怎么自学数学建模的算法

Ⅰ 如何准备数学建模呢 需要做那些准备呢

如何准备数学建模，需要做这些准备。第一，找一本有关建模的基础教程，第二，学会一门数学软件的使用，三，掌握科技论文旋涡状的写作方法。

数学模型(Mathematical Model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，数学模型或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，数学模型的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
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Ⅱ 如何入门参与数学建模

想要入门参与数学建模，应该做到以下几点：（1）对数学建模有着深厚的兴趣，而不仅仅是为了获奖。数学建模有很多有意思的点，使用自己建立的模型解决了一个实际问题，是很有成就感的一件事情。数学建模中会伴随着编程与论文写作，也是对自己能力提升的一个重要途径。（2）有一定的基础数学知识，包括微积分、线性代数、概率论和数理统计。掌握这些知识并不是说一定要精通，而是起码应该知道一些基本方法，不然很多问题根本没法做分析。（3）逐个学习模型，推荐姜启源的《数学模型》。里面的模型都是一些基础模型，但是基础模型非常重要，比你学习高大上的建模方法还要重要，现在的评委已经不喜欢各种套高大上的方法了。这本书起码要结合案例去看，不需要十分精通，但一定要知道每种问题对应着哪种模型，在比赛期间方便查找，现学现卖。（4）掌握基础的编程和算法，推荐司守奎写的《数学建模算法与应用》，这本书主要内容是matlab，对建模比赛帮助很大。（5）掌握论文写作技巧。论文写作是数学建模竞赛是否获奖的重要因素，可以去参考历年优秀论文，重点学习格式和行文思路。

Ⅲ 如何学好数学建模

数学建模是使用数学模型解决实际问题。
对数学的要求其实不高。
我上大一的时候，连高等数学都没学就去参赛，就能得奖。
可见数学是必需的，但最重要的是文字表达能力
回答者：抉择415 - 童生 一级 3-13 14:48

数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。

数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。

数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：
机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。
将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下：
1、 实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数；
2、 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；
3、 用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；
4、 符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。

数学模型的分类：
1、 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。
2、 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。

数学建模需要丰富的数学知识，涉及到高等数学，离散数学，线性代数，概率统计,复变函数等等 基本的数学知识
同时，还要有广泛的兴趣，较强的逻辑思维能力，以及语言表达能力等等

一般大学进行数学建模式从大二下学期开始，一般在九月份开始竞赛，一般三天时间，三到四人一组，合作完成！！！

数模网 ：http://www.shumo.com/main/

Ⅳ 数学建模算法总结

无总结反省则无进步

写这篇文章，一是为了总结之前为了准备美赛而学的算法，而是将算法罗列并有几句话解释方便以后自己需要时来查找。

数学建模问题总共分为四类：

1. 分类问题 2. 优化问题 3. 评价问题 4. 预测问题

我所写的都是基于数学建模算法与应用这本书

一 优化问题

线性规划与非线性规划方法是最基本经典的：目标函数与约束函数的思想

现代优化算法：禁忌搜索；模拟退火；遗传算法；人工神经网络

模拟退火算法：

简介：材料统计力学的研究成果。统计力学表明材料中不同结构对应于粒子的不同能量水平。在高温条件下，粒子的能量较高，可以自由运动和重新排列。在低温条件下，粒子能量较低。如果从高温开始，非常缓慢地降温（此过程称为退火），粒子就可以在每个温度下达到热平衡。当系统完全被冷却时，最终形成处于低能状态的晶体。

思想可用于数学问题的解决 在寻找解的过程中，每一次以一种方法变换新解，再用退火过程的思想，以概率接受该状态（新解） 退火过程：概率转化，概率为自然底数的能量/KT次方

遗传算法： 遗传算法是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索算法。模拟自然界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目标的优化。

遗传算法的实质是通过群体搜索技术（？），根据适者生存的原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。

具体实现过程（P329~331）

* 编码

* 确定适应度函数（即目标函数）

* 确定进化参数：群体规模M，交叉概率Pc，变异概率Pm，进化终止条件

* 编码

* 确定初始种群，使用经典的改良圈算法

* 目标函数

* 交叉操作

* 变异操作

* 选择

改良的遗传算法

两点改进 ：交叉操作变为了以“门当户对”原则配对，以混乱序列确定较差点位置 变异操作从交叉操作中分离出来

二 分类问题（以及一些多元分析方法）

* 支持向量机SVM

* 聚类分析

* 主成分分析

* 判别分析

* 典型相关分析

支持向量机SVM： 主要思想：找到一个超平面，使得它能够尽可能多地将两类数据点正确分开，同时使分开的两类数据点距离分类面最远

聚类分析（极其经典的一种算法）： 对样本进行分类称为Q型聚类分析 对指标进行分类称为R型聚类分析

基础：样品相似度的度量——数量化，距离——如闵氏距离

主成分分析法： 其主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将掌握的许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，及主成分。实质是一种降维方法

判别分析： 是根据所研究的个体的观测指标来推断个体所属类型的一种统计方法。判别准则在某种意义下是最优的，如错判概率最小或错判损失最小。这一方法像是分类方法统称。 如距离判别，贝叶斯判别和FISHER判别

典型相关分析： 研究两组变量的相关关系 相对于计算全部相关系数，采用类似主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系

三 评价与决策问题

评价方法分为两大类，区别在于确定权重上：一类是主观赋权：综合资讯评价定权；另一类为客观赋权：根据各指标相关关系或各指标值变异程度来确定权数

* 理想解法

* 模糊综合评判法

* 数据包络分析法

* 灰色关联分析法

* 主成分分析法（略）

* 秩和比综合评价法 理想解法

思想：与最优解（理想解）的距离作为评价样本的标准

模糊综合评判法 用于人事考核这类模糊性问题上。有多层次模糊综合评判法。

数据包络分析法 是评价具有多指标输入和多指标输出系统的较为有效的方法。是以相对效率为概念基础的。

灰色关联分析法 思想：计算所有待评价对象与理想对象的灰色加权关联度，与TOPSIS方法类似

主成分分析法（略）

秩和比综合评价法 样本秩的概念： 效益型指标从小到大排序的排名 成本型指标从大到小排序的排名 再计算秩和比，最后统计回归

四 预测问题

* 微分方程模型

* 灰色预测模型

* 马尔科夫预测

* 时间序列（略）

* 插值与拟合（略）

* 神经网络

微分方程模型 Lanchester战争预测模型。。

灰色预测模型 主要特点：使用的不是原始数据序列，而是生成的数据序列 优点：不需要很多数据·，能利用微分方程来充分挖掘系统的本质，精度高。能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列。 缺点：只适用于中短期预测，只适合指数增长的预测

马尔科夫预测 某一系统未来时刻情况只与现在状态有关，与过去无关。

马尔科夫链

时齐性的马尔科夫链

时间序列（略）

插值与拟合（略）

神经网络（略）

Ⅳ 数学建模怎么学

我不太清楚你是要用于比赛还是课业的需要。
如果是课程的话，就根据教材，多看看就行了。
比赛：
自学~~多看点有关建模方面的书，知道些典型的模型。
关键的是一种解决问题的方法，想法。
就是从题目看，你觉得是个什么情况，分析一下现状实际情况，怎么解决你就可以运用书上的知识结合实际情况。软件的操作有一定的辅助作用，matlab最常用，比较综合；线性规划，lingo；统计概率论，sas，spss。一般参赛的B题都是应用类比较多，A题是物理，或者数学理论公式运用的比较多，就看你的强项在哪了~~
教材，模型的一些经典案例，软件的操作书籍图书馆都可以找到~~

Ⅵ 数学建模该怎么入门

以下建议针对非数学系的新人，可以有计划的学习，不过别忘记，比赛是3个人的事情，所以下面涉及的知识仅靠一个人是不太可能胜任的（不排除有大牛人），这时候队友的分工协作就尤为重要了。

首先是我擅长的离散型的模型。如果你是计算机专业的，又有ACM经验的话，那么你可以大展身手了。不过对于非计算机专业的同学（比如当年的我）来说，应该是没有什么算法的经验了，所以恒心和毅力，对队友的信任，以及RP值（这点我超级自信）就非常重要了。

模型方面：姜启源的那本《数学模型》第三版，谢金星的《优化建模与LINDO/LINGO软件》就可以了，不用抱着一堆书结果什么都看不了。

算法的实现对于数学建模起着决定性的作用，一般要会以下算法。不过不用像计算机专业的那样，追求log n或者n或者nlog n的算法复杂度，只要能出结果就行，10min还是20min都可以。不过千万不要用LINGO求解TSP啊，要好多年才出结果。

1、 动态规划（工序调度，排课表，排比赛场次）

2、 0-1规划（投资，下料，运输）

3、 线性规划（投资，下料，运输）

4、 图的一系列问题（深度广度搜索，遍历，TSP，着色等等）

5、 网络流（多半转化成规划问题）

6、 最好能掌握神经网络，遗传，模拟退火，蚁群，禁忌搜索中的一种或多种，因为离散的赛题多半是组合优化的问题，大多数模型在现有算法能力下是没有精确解的（二维下料，排课表，TSP等等），所以启发式算法就显得尤为重要，比如遗传算法，MATLAB7.X已经有这个工具箱了，但是一定要弄清原理，知道怎么编码，怎么确定种群规模和遗传代数，怎么确定遗传概率和交叉概率。怎么避免早熟，怎么跳离局部最优。

软件方面：

1、 C/C++/JAVA/BASIC。随便会一种就可以，C的算法效率绝对比MATLAB高出很多，所以一般的算法还是用C实现吧。

2、 MATLAB。很无敌的数学软件，不多介绍了，最好能掌握神经网络工具箱和遗传算法工具箱的使用方法。算法的话，它可以实现的的C/C++也可以，用什么就看个人喜好了。

3、 LINGO。很无敌的规划模型的求解软件，对于离散模型来说，这个必须掌握。别忘记求解的时候在“全局最优”复选框前打钩，不然结果可能是局部最优。（LingoàOptionsàGlobal Solverà Use Global Solver）

然后是我不擅长的连续模型（可以说完全不懂，囧）。这个对编程能力的要求相对低一点，但是数学基本功要好，主要涉及的知识是数理统计和微分方程。

统计类问题：聚类，判别，单因素多因素方差分析，回归，拟合，还有那叫什么灰色预测的和时间序列分析的模型，听说很好用，但是我不会。

微分方程：不说什么了，这个我完全不懂，应该就是什么龙格库塔那类的，用MATLAB算参数的，其他的我也不说什么了，说得太多只能暴露我的无知。

以上就是我的一点点心得，希望可以对参加数学建模的同学有帮助，如果不仅仅是为了比赛获奖，当作一项爱好也是不错的选择。

Ⅶ 参加数学建模需要学习哪些方面的知识

参加数学建模需要学习以下方面的知识。

首先，需要弄清楚建模的过程。建议找本数模历年的论文看看，理清思路，步骤等。

其次，看点数学的知识。重点是优化、统计。几乎每年都会有题目是关于优化的。

第三、看一下算法相关的。当然与上面的第二条有所重复了。并用MATLAB maple等实现以下。

第四、学习一下编程的知识，比如C++，MATLAB，lingo等。

第五、找到两个跟你互补的人，组成团队，有人侧重编程，有人侧重论文，有人侧重数学等等。

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

资料来源：网络—数学建模

Ⅷ 我不知道数学建模，从零基础怎样学习数学建模

可以的,大多数数学建模参赛选手都是零基础自学,其实很多时候,参加比赛需要的仅仅是查找资料的速度和写论文的水平.毕竟大一只是去打酱油,大二大三才是真正收获的时候.
你可以买一本书先去看看建模的过程是怎么样的？其实只有三天的时间比赛。然后参加校内赛练手。记住建模是三个人一组的，有论文写作，数学模型的建立和对应程序和代码的编写，每个人主抓一个方向即可。你可以从这三个方向里的一个入手。

Ⅸ 如何入门数学建模呢我大一可以说是很小白的状态了，现在开始学习5.17比赛

本人大三计算机专业，17年电工杯二等奖、MathorCup一等奖、国赛省一等奖、数创杯一等奖，奖项很水，但有必要介绍一下我参加建模的过程，希望对学弟学妹们有所帮助。
本人大一没想过比赛，大二为了我女朋友才跟她组队开始学着参加数学建模，从2017年2月开始上《数学建模》与《数学建模软件》两门选修课，从中对MATLAB有所了解，数学建模课程比较枯燥，仅仅是听过而已。
到2017年4月校赛，开始拿到校赛题目，时长15天，这15天的时间所做的题目是2017年认证杯第一阶段赛题：考研移动端产品的使用与评价，本题有大量数据，曾经高分通过计算机等级考试二级MS Office的我使用EXCEL对数据进行了处理，这起到了很大的作用，第一题是一个因子分析和聚类分析，经过网络得知可以使用SPSS，于是学习了SPSS，这个很好上手，网络相应的方法即可找到教程。
校赛后，拿电工杯和MathorCup练手，电工杯题目是人口预测，用到了leslie模型，MathorCup是共享单车的题目，又是大数据分析，这次直接是EXCEL完成的。
扯了这么多，给大家说一下如何准备数学建模吧。
首先，数学建模比赛一般分为优化类型的题目和数据分析或评价类的题目，需要3-4天提交一篇论文，三个成员需要有一名写手、一名编程人员和一名统筹调度（建模和想思路）人员，这三人的调度和论文撰写工作最好都要熟悉。是对题目的解答，而论文包括：摘要、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、模型的评价、模型的改进与推广、参考文献、附录几大部分，最关键的是摘要，摘要写的不好，论文直接pass掉。
而如果摘要写的还可以，就是论文格式和所用的模型了，三人均需要熟练掌握OFFICE软件，EXCEL可以处理数据，里面的一些公式和函数一定要会，Word也要熟练掌握，尤其是其中的mathtype公式编辑器，要求所有的公式都需要用公式编辑器输入。编程人员需要熟练掌握Matlab、SPSS、Lingo，都很简单。
对于学习数学建模的方法，大概包括：规划（最优化）、图论、评价、相关性分析、回归等模型，还有一些比较高大上的算法，比如模拟退火算法、神经网络、粒子群算法，这些大多是处理优化问题的，当然神经网络还可以做分类，这些网上都有现成的代码，了解数据输入输出和如何分析结果即可。推荐司守奎老师的《数学建模与应用》一书（侧重实现），还有姜启源老师的《数学模型》一书（侧重原理的讲解）。
多看看优秀论文，注意格式和内容，掌握这些，建模应该不成问题了，祝各位同学好运。

Ⅹ 数学建模的七个步骤

数学建模（mathematical modeling）就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法。数学建模没有固定的格式和标准，也没有明确的方法，通常有6个步骤：

明确问题
合理假设
搭建模型
求解模型
分析检验
模型解释
1、明确问题

数学建模所处理的问题通常是各领域的实际问题，这些问题本身往往含糊不清，难以直接找到关键所在，不能明确提出该用什么方法。因此建立模型的首要任务是辨明问题，分析相关条件和问题，一开始尽可能使问题简单，然后再根据目的和要求逐步完善。

2、合理假设

作出合理假设，是建模的一个关键步骤。一个实际问题不经简化、假设，很难直接翻译成数学问题，即使可能也会因其过于复杂而难以求解。因此，根据对象的特征和建模的目的，需要对问题进行必要合理地简化。

合理假设的作用除了简化问题，还对模型的使用范围加以限定。

作假设的依据通常是出于对问题内在规律的认识，或来自对数据或现象的分析，也可以是两者的综合。作假设时，既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济、机械等专业方面的知识，也要充分发挥想象力、洞察力和判断力，辨别问题的主次，尽量使问题简化。

为保证所作假设的合理性，在有数据的情况下应对所作的假设及假设的推论进行检验，同时注意存在的隐含假设。

3、搭建模型

搭建模型就是根据实际问题的基本原理或规律，建立变量之间的关系。

要描述一个变量随另一个变量的变化而变化，最简单的方法是作图，或者画表格，还可以用数学表达式。在建模中，通常要把一种形式转换成另一种形式。将数学表达式转换成图形和表格较容易，反过来则比较困难。

用一些简单典型函数的组合可以组成各种函数形式。使用函数解决具体的实际问题，还比须给出各参数的值，寻求这些参数的现实解释，往往可以抓住问题的一些本质特征。

4、求解模型

对模型的求解往往涉及不同学科的专业知识。现代计算机科学的发展提供了强有力的辅助工具，出现了很多可进行工程数值计算和数学推导的软件包和仿真工具，熟练掌握数学建模的仿真工具可大大增强建模能力。

不同数学模型的求解难易不同，一般情况下很多实际问题不能求出解析解，因此需要借助计算机用数值的方法来求解，在编写代码之前要明确算法和计算步骤，弄清初始值、步长等因素对结果的影响。

5、分析检验

在求出模型的解后，必须对模型和“解”进行分析，模型和解的适用范围如何，模型的稳定性和可靠性如何，是否到达建模目的，是否解决了问题？

数学模型相对于客观实际不可避免地会带来一定误差，一方面要根据建模的目的确定误差的允许范围，另一方面要分析误差来源，想办法减小误差。

一般误差有以下几个来源，需要小心分析检验：

模型假设的误差：一般来说模型难以完全反映客观实际，因此需要做不同的假设，在对模型进行分析时，需要对这些假设小心检验，分析比较不同假设对结果的影响。
求近似解方法的误差：一般来说很难得到模型的解析解，在采用数值方法求解时，数值计算方法本身也会有误差。这类误差许多是可以控制的。
计算工具的舍入误差：在用计算器或计算机进行数值计算时，都不可避免由于机器字长有限而产生舍入误差，如果进行了大量运算，这些误差的积累是不可忽视的。
数据的测量误差：在用传感器、调查问卷等方法获得数据时，应注意数据本身的误差。
6、模型解释

数学建模的最后阶段是用现实世界的语言对模型进行翻译，这对使用模型的人深入了解模型的结果是十分重要的。模型和解是否有实际意义，是否与实际证据相符合。这一步是使数学模型有实际价值的关键一步。

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