数学课上完新课后讲什么

❶ 听了数学课后有什么感想（都讲了点大道理，随便写写就行拉．要１００字左右啊）

听了数学课以后，我的感想很多。 首先我明白了学好数学不仅仅靠的是上课的认真听讲，还要靠平时的不断积累练习。 其次在学习的过程中，我深刻体会到了数学的乐趣。 它锻炼了我的逻辑思维能力。 每完成一道数学题，我都兴奋不已。 很多时候我还会想用其他的方法来解决同样的问题。这样很好的让我学会了举一反三。 总之，在这堂课中，我受益匪浅。 我想死`

❷ 数学说课稿小学

实用的数学说课稿小学范文汇总五篇

作为一名教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那要怎么写好说课稿呢？以下是我精心整理的数学说课稿小学5篇，希望对大家有所帮助。

数学说课稿小学 篇1

我说课的内容是苏教版小学数学三年级下册第十一单元《认识小数》中的第一课时小数的认识。这一单元是在学生掌握了万以内数的认识和加减运算，以及初步认识分数的基础上学习的。本课是学生第一次接触小数，是认识小数的起始课。学好这部分内容，为学生理解和掌握小数意义、小数的加减运算等知识条下基础。

先从学生熟悉的买东西以及测量长度的实际问题入手，认识整数部分是0的小数。在学生熟悉的生活情境中很自然的引入小数并学习小数的读写。让学生感受到学习小数的作用，激起学生的学习兴趣。第二个例题从文具用品的价格引入，认识整数部分不是0的小数。让学生在已有经验的基础上体会、理解可以用1.2元表示1元2角，用3.5元表示3元5角，进一步认识小数的读法和写法。然后在这基础上指出什么样的数是自然数、整数，什么样的数是小数，并介绍小数各部分的名称。

基于以上认识，根据新课标的理念要求和学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：

知识与技能方面：让学生初步认识小数，初步体会以元为单位、以米为单位的小数的含义。知道小数的各部分名称，会正确的认、读、写一位小数。知道自然数和整数。

能力培养方面：在小数的认识活动中，培养学生的观察思考能力、比较分析能力和综合概括能力。

情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生进一步体会数学与生活的密切联系。让学生感受到数学就在自己身边，激发学生的学习兴趣。

本课的重点是让学生能够正确的认、读、写一位小数，体会到十分之几可以写成零点几。

难点是让学生能够根据要求正确的用小数表示，并说说其具体的含义。

为了有效的达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”学习方式，我预设了以下几个层次来组织开展探究活动。

第一层次是第100页上面的一道例题，把十分之几米写成零点几米。先从两名学生测量课桌面的长与宽的情境中，提取新知识的生长点，告诉学生十分之五米还可以写成0.5米，十分之四米还可以写成0.4米，让他们首次感知小数。

第二层次是第100页下面的一道例题，把几元几角的数量写成以元为单位的小数。和上面一道例题的不同之处是，这道例题写成的小数的整数部分不是“0”，改写时的思考稍复杂一点。把1元2角写成小数时，由于之前已经有2角=0.2元做铺垫，因此学生很能联想到1元2角用小数表示为1.2元。教学时要清楚地展开思考的全过程：1元2角是1元和2角合起来的数量——2角是十分之二元，可以写成0.2元——1元和0.2元合起来是1.2元——1元2角可以写成1.2元。同样，把3元5角写成3.5元也要有这样的过程。决不能跳过“5角是十分之五元，是0.5元”这一步。否则，虽然把3元5角写成了3.5元，却削弱了“一位小数是十分之几的分数写成的”这一最重要的内容。

“想想做做”第1、2两题让学生再次进行两道例题那样的改写活动，其中第2题要让学生说说改写时的思考，仍然抓住“几角是十分之几，十分之几还可以写成零点几“这个关键点不放。

第三层次是第101页第3、5两道题，数形结合，适度提升对一位小数意义的理解。第3题是把一个正方形平均分成10份，其中的若干份都可以用十分之几表示，也可以用小数零点几表示。学生从中更清楚地看到十分之几与一位小数的关系，从而体会一位小数的意义。

第5题大数轴上表示一位小数，含有的内容比较丰富。①学生已经能够在直线上表示十分之几的分数，继续在数轴上表示一位小数，能联系的知识再次体会一位小数表示十分之几。②在0与1之间有0.1、0.2、0.3……0.9这些一位小数，1与2之间有1.1、1.2、1.3……1.9这些一位小数，2与3之间有2.1、2.2、2.3……2.9这些一位小数，有序地整理了一位小数，为下面比较小数大小作了铺垫。

在本课的的学习中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学习小数的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通分数和小数两部分知识的联系，帮助学生更好的建立小数的数感。

数学说课稿小学 篇2

一、说教材。

(一)说课内容九年义务教育人教版数学第十册第25—26页的《长方体和正方体的表面积》。

(二)教材的地位、作用和意义本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

(三)教学目标的确定根据《数学课程标准》要求，目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标： 认知目标 技能目标 情感目标 理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。 在学习过程中学会合作交流，培养和发展学生的空间观念，培养学生的探索、尝试精神，能运用所学知识解决一些实际问题。 通过引导学生建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣，并使学生感悟到数学的魅力。

(四)教学重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

二、说教法、学法。

(一)教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法” 等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

(二)学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

三、说教具、学具准备

教具：多媒体课件。学具：自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。

四、说教学设计

教学环节：师生互动

设计理念：教师活动

学生活动

(一)旧知重温; 铺路搭桥

口答。 1、长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点;相对的棱的长度( )，相对的面( )。 2、正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点;它的棱( )，每个面( )。它是特殊的( )。 3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。 学生回答。 发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。

(二) 创设情境 切入主题

1、动画演示情境图。妈妈的生日快到了，小明选了一份精美的礼物。为了使礼物更加美观，他打算亲手包装盒子。小明买回一张漂亮的包装纸，为了节约纸张，他想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢? 小明该怎么做呢?你能帮他出出主意吗? 导入新课：这就要用到一个新的数学知识，长方体和正方体的表面积。 1、 学生观看并思考。 2、 学生发表自己的想法：生1：必须先知道盒子有多大。生2：必须先算出盒子每个面有多大。 …… 新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该应用教材、灵活地处理教材，从学生已有的生活经验和实际出发，因此，我对例1进行优化组合，真正使数学焕发出浓郁的生活气息。这一情境的设计意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时感受到一种人文情怀。

(三)实践操作 建立表象

出示“操作提示”与“我的发现”。操作提示：①拿出准备好的长方体或正方体，沿着棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。 ②在展开后的图形中，分别用“上” “下”“前”“后”左“”右“标明。我的发现：你发现展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?正方体呢?并完成下表。

长方体展开后相当于展开前

长

宽

高

1、 学生动手操作。 2、 观察发现并完成表格。(每人一张) 3、 小组交流。(师巡视指导) 4、 汇报。

生1：我发现长方体相对的面的面积相等。生2：我发现长方体的上面和下面相等，前后面相等、左右面相等。 …… 《新课程标准》指出：”动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。

(四) 自主探究 深化主题

动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。 1、 认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。 2、 建立表面积的表象 恰当地运用多媒体现代化信息技术是作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立”表面积“的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。 再现情境图，提出尝试问题：你能否帮小明算出纸要裁多大? 自读课本例1。尝试练习 使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法探求解决问题的策略，变”教数学“为”用数学“，同时，让他们享受成功的喜悦。

出示讨论提纲： 1、 你是怎样算的。 2、 正确计算长方体表面积的关键是什么? 小组合作交流 小组合作交流，能让学生更 , 宽20厘米， 高30厘米。请你帮他算算至少需要多少玻璃? 在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗? 学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。 举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。 提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有”用“的。

(五)总结评价 课堂延伸

总结评价。今天你学到了哪些知识?对你有什么帮助。 学生进行自我评价。 让学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。 课堂延伸。 同学们，正方体是特殊的长方体，它的表面积怎样算比较简便?为什么? 课后思考。 这个有”挑战性“的任务能较好地延伸课堂，激发学生的求知欲，让他们在课外也动起来。

五、说板书

长方体和正方体的表面积 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

方法一：> 方法二： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4)×2 上 下 前 后 左 右

就本课的板书而言，我尽量做到简洁明了，突出重点和难点。

数学说课稿小学 篇3

教材分析

小学数学十二册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。

数学目标

一、知识目标

1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系

2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题

二、能力目标

1、培养学生的判断推理能力

2、培养学生的分析能力

三、情感目标

引导学生利用已有的'知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。

教学生点、难点

正确判断题中数量成何比例，根据相等关系等式

教学方法

引导探究，合作学习

教学手段

多媒体辅助教学

教学流程

复习导入

本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。

二、探究新知

学习例题正、反比例的应用题学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此有教学中先让学生用已学过的方法解：

答：再引导运用新知做这样用移类

比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。

首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。

三、新课小结

通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？

四、练习提高

1、基础练习

2、判断说理不解答

由学生打手势表示，增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面把握学生学习的效果。

3、变成练习

五、全课小结

六、布置作业

请同学们课后讨论我们学过的归一、归总应用题分别是哪种比例的应用题。

七、效果预测

本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。

数学说课稿小学 篇4

教材分析：教材利用青蛙吃害虫的一幅主题图引出两位数加、减整十数的数学问题，既能激发学生的学习兴趣，又可以利用情境图渗透环保教育和爱护动物的教育。

学生分析：学生喜爱小动物，能激发他们的学习兴趣。

教学目标：

知识与技能：在具体生活情境中，进一步体会加、减法的意义；通过计数器操作，探索并掌握两位数加、减整十数的计算方法，能正确地口算两位数加、减整十数。

过程与方法：通过对问题情境的探索，引导学生提出有关加、减法的问题，在小组内合作交流，理解加减法的意义，探索两位数加、减整十数的计算方法。

情感、态度与价值观：通过学习，感受动物是人类的朋友，对学生进行环保教育和爱护动物的教育。

设计理念:由情境图引出问题后，组织学生分组探究两位数加、减整十数的计算方法。

教学准备：《青蛙吃害虫》的情境图，计数器、小棒等。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们，喜欢猜谜语吗？老师这有一个谜语，谜底是个小动物，你若猜对了，它就出现在课堂上，愿意猜猜它是谁吗？（大眼睛，阔嘴巴，说起话来呱呱呱，会捉害虫人人夸。）

（用猜谜语的形式，能激发学生的学习兴趣。）

二、探究新知

1.瞧，两只青蛙来到了我们班上，它们正在比赛吃害虫呢，我们快来看看！（教师粘贴青蛙吃害虫情境图）

能提出哪些数学问题呢？ （培养了学生的问题意识。）

指名提问题，并列出算式。

大青蛙和小青蛙一共吃了多少条害虫？56+30=

大青蛙比小青蛙多吃了几条害虫？56-30=

小青蛙比大青蛙少吃了几条害虫？56-30=

2.谁愿意帮助小青蛙解决这些问题？

用计数器拨。（边演示边说：先拨上56，再在十位上拨上3，表示30，计数器上的是86。）

3.交流方法。

三、实践应用

1、练一练第1题

除了青蛙是庄稼的好朋友，还有许多动物是我们的好朋友，啄木鸟就是大树的好朋友，它能给大树治病，帮大树找虫子，并吃虫子，你们看，这两只啄木鸟也在比赛吃虫子呢，你们谁愿意说说大啄木鸟吃了多少条虫子呢？

学生看图思考，独立列式计算，指名学生公布算式，教师板书。

2、25页练一练第2题

教师：青蛙每天吃害虫吃累了，就会到荷叶上去休息，这不，正好有38只青蛙在荷叶上做游戏呢！谁能看着这两幅图，给大家讲个故事呢？

（1）学生分组讨论讲故事。

（2）指名学生讲故事，并解决问题列算式。

（3）学生独立完成列式计算,并说说理由。（33+5=3838-5=33）

四、小结

同学们，通过今天这节课的学习，你们学到了什么？有什么收获？（指名学生谈收获）

（设计这一环节，让学生对自己参与的整个学习过程做一个总结、反思。通过恰当的评价激励学生，让学习再次感受数学学习的乐趣。）

数学说课稿小学 篇5

尊敬的各位评委老师，大家好，今天我是来应聘小学数学教师的考生（不要说名字）。今天我说课的内容是《小数的加法与减法》，以下我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计五个方面进行具体的阐述。

一、首先，我对教材进行了简单的分析

《小数加法与减法》是九年义务教育六年制小学数学教科书（++版）五年级上册第++页的内容。学生在学习此内容之前，已经学过了小数的性质以及整数加法与减法的计算方法，为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。学好这部分内容，为学习后面的相关内容积累了知识经验，并且在今后的生活和进一步的学习中有广泛的运用。

根据对教材的理解与分析，按照新课标的要求，以及学生的知识水平和心理年龄特点，我制定了一下的教学目标：

（1）知识与技能目标

学生能够理解并掌握小数加法与减法的计算方法，并能进行正确的计算。

（2）过程与方法目标

学生经历探索小数加法与减法的计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（3）情感、态度、价值观目标

通过教材提供的素材，是学生体会到数学与生活密切联系，生活中处处有数学，产生对数学的兴趣，形成积极的数学情感。

根据新课标的要求，以及《小数加法与减法》这一知识的地位和作用，（教案 ） 本节课的教学重点是理解掌握小数加法与减法的计算方法，根据五年级学生已有的认知结构，本节课的教学难点是理解小数点对齐数位对齐的道理。

二、接下来说说本节课的教法与学法

新课标指出，教无定法，贵在得法，有效地学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由于他们已经是五年级的学生，他们的主观性和能动性都有了较大的提高，并且他们开始有意识的主动的去探索周围未知的世界，同时，他们的思维能力和分析问题的意识和能力也有明显的提高，写一些关于学生的特征）根据他们的这些特征，我设计了创设情景法、自主探索法、合作交流法等数学教学方法，使学生经历自主探究、合作交流，在具体的情境中亲自体验小数加法与减法的计算过程。

新课标指出教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主、合作、探究的学习方法为主，让学生通过观察、分析、比较验证等调动学生学习的积极性，使学生全面参与知识的发生、发展和形成过程。

三、为了完成本节课的教学目标，我设计了以下的教学环节

其他的都差不多，就是说教法那里要加上学情的分析，还有就是有一些新理念好的，在这一过程中，我将探究知识的主动权完全交给学生，让学生自己去发现问题、总结规律、解决问题，达到会学习、能学习、爱学习的目的。

有一些让学生自己去探究的，新课标指出，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主人。在这个环节中，我力求体现由扶到放的思想，让学生通过……等学习活动，逐步培养学生自主探究、小组合作的能力。

归纳总结方面，通过归纳总结，让学生对本节课的知识再次进行系统的整理与巩固，突出本课的重点，构建了知识结构，培养了学生学习的能力，并且通过学生自己回答，让他们学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

最后关于探索方面的，入第二个环节是自主探索，感悟新知，你可以借用这句话，布鲁纳提出，探索是数学的生命线，倡导探索性的学，引导学生经历知识的获取过程是当前小学数学教学改革的理念。

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❸ 高中数学新授课的四个基本环节

高中数学新授课的四个基本环节：
一．复习引入，揭示目标

1．复习回顾。针对学生学习本节课所需要的关键性的旧知识进行回顾，采用的方法是可以直接提问学生，也可以编排诊断题进行回顾。这样做的目的是为学生学习新知识清除障碍。2。引入课题。可以开门见山直接引入，也可以通过创设情境，联系一些事例引入，以激发

学生的学习兴趣，增强教学效果。

二．学习新课，理解目标

这是实现课时计划的关键环节，也是学生能否掌握好本节课内容的重要一环。一般情况下在15到20分钟内完成。如果所学内容大部分学生能够自己理解，教师就直接给出问题，让学生带着问题看书，然后教师提问学生解决问题。如果所学内容对大部分学生来说有一定难度或者很难，自己不能独立理解，教师就要讲解重点难点，当然在讲解重难点时要注意启发诱导，做到层层推进，步步深入，豁然开朗，达到山重水复疑无路，柳暗花明又一村的境界。有时也可以运用类比，口诀来帮助学生理解记忆，这样能收到更好的效果。

三．习题讲练，巩固目标

这是应用所学新知识解题的阶段，要注意学生自学与教师的启发引导，讲练结合的合理利用。学生自己能解决的题教师不包办，大胆放手给学生，让他们自学例题，或者直接让学生板演有关例习题。有难度的例习题，教师要注意难点的突破，不要唱独角戏，如何设计几个小问题，启发引导学生层层推进，步步为营，深入浅出的解决问题是需要教师认真下功夫的。然后再给出相应的练习题进行巩固和检验。

四．小结

对本节课所学内容进行一个归纳总结，使学生再次温习所学知识。教师可让学生总结归纳，有时教师也可自己总结。

五．作业布置

课后再次巩固本节所学内容，进一步的加强对所学知识的应用。可针对学生情况，布置必做题与选做题，选做题供学有余力的同学钻研。促进不同层次学生的发展，达到共同提高。

❹ 作为一名新教师（数学），第一堂课该说些什么内容

新教师如何上好第一堂课？

一出戏，要演好序幕；一部乐章，要凑好序曲；刚离开大学校门、踏上工作岗位的新教师，同样需要上好第一堂课。如何上好第一堂课，这对于他们今后的教学工作至关重要。但是由于新教师缺乏教学经验难免，在完成由学生向教师的角色转变过程中往往存在许多障碍，如果不及时排除，势必影响他们在今后的教学工作中能力的发挥和教学水平的提高。

一、新教师第一堂课容易产生的问题

多年的教学实践表明，除少数新教师可以做到初出茅庐，一鸣惊人外，多数新教师都会不同程度地表现出“怯课”现象。有的人即使在课前对该课作了精心准备，但到临场时，仍然难按原定教学计划加以实施，出现“砸锅”。究其原因，主要有以下几个方面：

1. 从心理角度讲，是因为由学生突然成为教师，由受教育者一下子变成了教育者，思想上、情绪上受到新的条件刺激，使大脑皮层高度兴奋，以至于在某些方面失去了自我控制。主要表现出四种心理状态：

① 急躁心理。由于完成学生向教师的角色转变，需要经过一段心理适应过程，而许多新教师不能迅速适应新环境，从而表现出急躁情绪。这种急躁心理表现在教学过程的许多方面，如教学语言速度过快，表述过于呆板，缺乏条理性，教学方法的交叉运用不能考虑学生的接受能力，教学环节、程序缺乏应有的顺序和章法，板书胡乱书写，缺乏应有的规范性等等。

② 自大心理。有些新教师总是自我感觉良好，自我估计过高，自以为高人一等。反映在行为上往往固执，自命不凡，自傲自满，盛气凌人。认为自己在教学上无可挑剔，具备合格教师的职业技能。为此，听不得别人意见，甚至把中肯而正确的意见也视为因嫉妒而引起。这种过高的自我肯定，缺乏自知之明的心理，势必使新教师对教学的艰巨性、复杂性认识不够，麻痹大意，从而影响自己的成长和课堂教学的顺利进行。

③ 自卑心理。一些新教师总是怀疑自己的能力，认为自己不适合做教师，缺乏相应的教师职业技能和基本功，担心自己的知识水平不能适应教学的需要，对所讲的内容没有把握，怕讲不好让学生取笑，等等。因此课堂教学中，为了不在别人面前暴露自己的弱点，不敢正确地面对教学对象，不敢大胆地和学生进行目光和语言交流；讲课墨守陈规，缺乏创新意识，方法简单，不能正确地选择参照系。

④ 紧张心理。一些新教师由于不能适应新环境而产生的情绪性的心理反应，它直接影响着教师的教学活动与工作效率。如新教师上台紧张时，常伴有心跳加快、脸红、眼睛不知往哪儿看、手脚不知何处放、动作不协调、注意分散、思维迟钝混乱、语无伦次等现象。

2. 另一方面，由于新教师年轻，缺乏承受能力和教学经验，对自己的教学风格，还处于初级的模仿阶段，对能不能完成预定的教学计划，按要求上好课，心里没底。这种担心与与心理失衡结合起来，就形成了“怯课”现象。

二、新教师如何上好第一堂课

1. 做好心理调适，尽快进入教师角色

初任教师，其扮演的社会角色发生了根本性的转变。即由受教育者——学生变成了教育者——教师。这一质的改变使得两种角色的自我意识形成了极大的反差，其主要表现在担当学生角色的主导意识是班集体中的被领导者，而教师角色的主导意识则是班集体中的领导者。这两种自我意识的反差迫使新教师必须扭转过去担当学生角色时的自我意识，尽快适应教学环境，从心理、思想行为等各个方面承受社会对自己的角色期望。

2. 作为新教师，上课前要有良好的心理准备

① 对一位新教师来讲，首先要克服畏惧心理，树立应有的自信心。

② 虚心向老教师请教，取得他们的支持和帮助。

③ 认真地回忆、总结自己在实习过程中已得到的经验和教训。

④ 设想在第一堂课中可能出现的问题和对问题的处理方法与补救措施。

⑤ 主动深入班级，了解所任年级、班级学生的班风、学风、知识基础等，与学生建立感情。

3. 精心备好第一堂课，以便打好“第一仗”

教学实践证明：备好课是上好课的前提条件，教师备课越充分，教学效果就越好。备课是教师取得教学工作主动权的重要一环，同时也是教师提高教育思想、业务水平和教学艺术的重要途径。因此，新教师在上第一堂课前，应精心备好课。从教学过程来说，要做到教学目的明确，教学层次清楚，突出重点，突破难点；从教学语言来说，要做到语言生动形象，活泼有趣，逻辑性强，通俗易懂；从教学形式来说，要做到教学方法灵活，启发得当，教学步骤严密，紧凑等等。

4. 反复“试教”，总结优点和缺点

上课之前做好认真的试教是保证上好课必不可少的环节，新教师对第一堂课的教材内容，组织教法，教学手段，教学器具等都要进行周密的研究与准备，并在一定范围内进行“预演”，提前模拟进入角色，通过“预演”，可及时发现存在的问题，并逐个进行纠正。

5. 重视课后小结

课后认真进行课堂教学分析，及时总结教学经验，改进教学，是提高课堂教学质量不可缺少的一环。有些新教师认为上完课就没事了，很少及时进行自我分析，这种做法，不利于总结、结累、借鉴和提高，势必影响新教师教学水平的提高。因此，新教师在上完第一堂课后，都必须及时进行自我分析。即上完课后都要及时回顾备课和上课过程，分析在本堂课中有哪些较好地实现了原定计划，还有什么不足；哪些没有实现或实现不好，原因是什么；哪些问题在备课时没有考虑到；学生在学习中有哪些反应；下堂课教学要着重注意些什么等等。分析的结论记录下来，作为下阶段备课和上课的参考，这样做的同时，也增加了自己的教学经验。

6. 充分发挥新教师的“首因效应”

教学实践表明：教师留给学生的第一印象如何，容易使学生产生一种“先入为主”的心理定势。教育心理学中也十分强调：“教师给学生的第一印象，对教师威信的形成有重大影响”。因此，新教师在第一次与学生接触时，就要注意自己与学生初交中的形象塑造，力求一开始就给学生形成一个美好的印象。为此，新教师与学生第一次见面时，应设计好自已的仪表，要给人以和蔼可亲之感，与学生谈话要表现出关心、体贴，力求一开始就留给学生“是他们知心朋友”的印象，从而为自己的后继教学创造良好的条件。

（原文载于大众心理）

❺ 高一数学 上学期结课 学到哪 高一 上学期 新课标 都讲了哪些内容

这根据各学校的情况不同,选的是不同的课本,比如其他学校可能讲的是必修一和必修二,主要内容为 集合、函数、空间几何、直线与圆；我们学校这个学期就是讲的必修一和必修四,主要内容为 集合,函数,三角函数以及空间向量和三角恒等变换.

❻ 数学课堂有效教学的几个环节

一、教师要备课，进行充分的课前准备，确保学习内容的有效性
备课是数学教学中的一个重要环节。备课主要是要备好教材和学生两方面。教师在备课前要熟悉教学大纲和考试说明,明确该节课在教材中的地位、作用。同时教师要对教材和教学参考用书作深入细致的研读，要自觉地广泛涉猎有关的知识，增加一些可以称为“背景”的东西，并把这些东西进行内化，变成对教学有用的东西。其次，要充分了解学生的实际情况，知道学生的知识底细，明白学生想学到什么，以此确定我们教学的目标，从而精心设计适合学生学习的课堂教学流程，确保良好的教学效果。
在设计教案的过程中,教师要认真思考,将上课时要讲的内容写出来,并将课堂上的教学流程也要设计好,如此才能避免教学中的随意性和无序性。当然在上课的过程中,教师也不能完全拘泥于教案,要根据课堂上的具体情况适时做些调整,以适应课堂教学中出现的各种变化。在上完课后,教师要根据教学的感受及时反思,分析成败的原因,写好教后感,这对于提高教师的备课和教学水平是大有裨益的。
二、要注重学生课前预习的指导
学生经过预习后再来上课，就会带着兴趣、带着问题、带着目的听课，就会使课堂的听课效果大大提高。那么，在课前应该准备什么呢？就是在教师的指导下做好预习工作。对于新授课而言，教师要尽量提供给学生一份学案。学生将书本上的内容熟悉一遍，并根据学案上的要求，有目的、有针对性地找到一些知识点，并尽量使知识点串联起来，构成一个知识的框架。遇到书上看不懂的地方或者学案上不能解决的问题，应该做好标记。这样，在课堂听讲时便更加主动，学生对该知识点的印象会更深刻。所以，有正确方法指导的，有针对性地课前预习，才能使学生在课堂上取得良好的教学效果，并且能充分调动学生的学习自主性和积极性，也很好的体现了新课程的理念。

三、课堂上要做到有效提问，课堂上渗透情感,激发学生学习兴趣
提问是数学课堂教学中的重要环节,它是师生之间知识、情感交流的重要手段。通过它一方面可以促使学生参与到课堂教学中来,防止学生开小差。更重要的是学生可以及时地将学习,掌握知识的情况反馈给教师,而教师也可以据此调控教学的节奏、进度等。因此,教师提出的问题的质量是很重要的。而有些老师的问题经常是对不对、是不是等这些简单的词语,这些其实都是无效提问,老师无法知晓学生对该问题的看法,也不能促使学生去深入地思考问题。那么,如何做到有效提问呢？教师提问时要注意以下原则：一是掌握难度。注意难易适度,分解问题,由浅入深,循循善诱,必要时根据学生的知识和能力水平,先问几个基础的预备问题,接着再问原来的问题,即给学生设计了一些知识的台阶这将会起到很好的效果。二是提问要注意到问题本身的层次性,尽可能让班级中的每一个学生都能够思考,并或多或少地思考出一些东西来,以此来培养他们独立思考,善于思考的好习惯。

四、增强学生自信，培养学生自主参与意识、参与能力
根据低年级学生的年龄特征，他们活泼好动，对什么新事物都好奇，比较容易调动学习积极性，但也存在对老师依赖的特点．不知该怎样学习。因此．要使学生真正主动参与到学习中来．我们应该使他们在积极的准备状态下参与学习活动，让他们相信“我能行”、“我能做”，从而满怀信心参与学习活动。如一位教师在教“9 加几”时，知识的基础是数数、数的组成及简单的计算技巧，能力的基础是对小棒的熟练操作。因此在学习新知识前，先让学生看着主题自己想做的事情：“他们有的数图中学生的数量，有的用小棒摆图中的饮料，有的与同学一起把图中的情境编成小故事，这样在与同学合作的过程中．就对必要的知识、技能有了一定的准备．这时老师又提出：“谁可以根据圈中的事情提出与数学有关的问题呢？”因为学生有了一定的准备．所以他们不仅知道要做什么，而且知道了如何去参与学习话动．学习中表现得特别积极，教争先恐后地发表自己的意见．为后面的学习活动提供了保障。学生在学习中想出多种答案：“有的把左右两边小棒合到一起．一根一根地数，一直数完；有的接着左边的9根小棒继续数右边的小棒，还有的从右边拿一根放在左边凑成10根，右边还剩几根就是十几，也就是凑十的方法，因为我们的目标是在学习中激发他们的自信心，培养主动参与学习活动的意识。
五、注重积极教学评价，提升学生学习信心
“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我，建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。有效的评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。教学评价坚持以鼓励为主，评价语言要做到真诚而富有艺术性。在教学活动中，教师对学生的鼓励和赞扬一定要发自内心，让学生从心底里感觉到老师是真心欣赏。同时教师的评价应因人而异，因时而异，因

❼ 高中数学优秀说课稿

高中数学不像初中数学那么简单，怎样说课才能让学生真正了解所学的知识呢?接下来我为你推荐高中数学优秀说课稿，一起看看吧!

高中数学优秀说课稿(一)指数函数

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：

根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。

二、教学目标分析

基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：

1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。

2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。

三、教法学法分析

1、学情分析

教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。

2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。

3、学法分析

让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。

四、教学过程：

(一)创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?

学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。

问题2：折纸问题：让学生动手折纸

学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得出结论

②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论

问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。

学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关系式。

设计意图：

(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②

(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接

受指数函数的形式。

(二)导入新课

引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

(三)新课讲授

1.指数函数的定义

一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R。

的含义：

设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：

问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?

设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。

对于底数的分类，可将问题分解为：

(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数值不存在)

(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)

(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)

师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。

在这里要注意生生之间、师生之间的对话。

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。

1：指出下列函数那些是指数函数：

2：若函数 是指数函数，则

3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。

设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。

2.指数函数的图像及性质

在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象

画函数图象的步骤：列表、描点、连线

思考如何列表取值?

教师与学生共同作出 图像。

设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。

利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图象性质：

教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。

设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。

师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。

特别地，函数值的分布情况如下：

设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。

(四)巩固与练习

例1： 比较下列各题中两值的大小

教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。

(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。

(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。

(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。

例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :

设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。

(五)课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识?

你又掌握了哪些数学思想方法?

你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

(六)布置作业

1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题

2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。

高中数学优秀说课稿(二)函数及其表示

各位评委，各位同仁：

你们好!

我今天要为大家讲的课题是“函数的表示方法”(第一课时)

一、教材说明

本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题

1.教材所处低位和作用

学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。

2.学情分析

学生的年龄特点和认知特点

学生已具备的基本知识与技能

二、教学目标

知识与技能

1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法

2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力

过程与方法

1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想

2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识

情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣

三、教学重点，难点

重点：函数的三种表示方法(因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法)

难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数(因为恰当比较难把握)

四、教法分析与学法指导

本着以“学生发展为本”。引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育

五、教学过程

教学环节教学环节与教学内容设计意图

引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义;并给出一些众所周知的例子。例如，解析法：一次函数y=kx+b，二次函数y=ax2+bx+c等，图像法：我国人口出生率变化曲线等;

列表法：国内生产总值表格等体会函数就在我们身边，这样的过程激发了学生的学习热情，培养了他们的学习兴趣，丰富了血生学习方式

问题情境例1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示方法表示函数y=f(x).

从简单的例题入手,初步了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白:确定函数定义域是非常重要的;函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线,折线和孤立的点组成,这里的函数图像则由一些孤立的点组成,从而加强学生对函数图像的认识

问题情境例2下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。请你对这三位同学高一年度的数学情况作一个分析

王伟同学的成绩

98,87,91，92，88，95

张城同学的成绩

90，76，88，75，86，80

赵磊同学的成绩

68，65，73，72，75，82

班级平均分

88.2，78.3，85.4，80.3，75.7.82.6

让学生学会选择性的用函数的三种表示方法;先让学生分别用三种函数表示方法试试看，即可见这题最好是通过图像进行分析;通过不同的分析法，更能突出“形”的优势，并让学生明白并不数所有的函数都能解析法表示

问题讨论观察前面两个例子，说一说三种表示法各自的优点?通过实例展示，对学生来说理解函数的三种表示方法是比较轻松的，但对于三种表示法的优点，学生未必能够准确的描述，通过学生讨论与教师的评价过程，能够培养学生用数学语言叙述问题和归纳总结的能力，同时考察同学的自学能力

课堂小结我们这节课的主要内容是什么?

其中三种函数表示方法各自的优点回顾整理这节课所学知识，能够是知识更加的料理分明，便于记忆

布置作业课本P23习题1，3，4;

2(选作)学生经过以上几个环节的学习，已经初步掌握了函数的三种表示法，有待进一步提高认知水平，因此针对学生素质的差异，设计了有层次的作业，留给课后自主探究，这样即使学生掌握了基础知识，又有余力的学生有发挥空间，从而达到拔尖和减负的目的

六、教学设计说明

本节课实际遵循新课标过程的基本理念：发展学生的教学应用知识，体现数学的文化价值;注意信息技术与数学课程的整合，是学生学习过程中体会用数学的思考方法去解决问题。：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见

八、板书设计

函数的表示方法

一、知识回顾

二、函数的三种表示方法

1、解析法：

2、列表法：

3、图像法：

三、强化新知

例3：

例4：

四、小结及作业

高中数学优秀说课稿(三)函数与方程

教材分析：

函数作为高中的重点知识有着广泛的应用，与其他数学内容有着有机联系。课本选取探究具体的一元二次方程的根与其对应的二次函数的图像与横轴的交点的关系作为本节内容的入口，其意图是让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系。本节设计特点由特殊到一般，由易到难，这符合学生的认知规律。课堂体现的数学思想是“数形结合”和“转化”思想。充分体现了函数图像和性质的应用。因此把握课本要从三方面入手：新旧知识的联系，学生认知规律，数学思想和方法。

学情分析：

1、现有知识储备：(1)常用函数的图像和性质(2)常见方程的解法;(3)函数的图像变换

2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力

3、现有情感态度对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度 教学目标：

知识与技能：(1)结合二次函数的图像，掌握函数零点的概念，会求简单函数的零点

(2)理解方程的根和函数零点的关系

(3)理解函数的零点存在的判定条件，能利用函数性质判定方程解的存在性

过程与方法：通过本节的学习让学生掌握由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界

情感态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想和函数思想的意义及价值 教学重点：理解方程的根与函数零点的关系，体会函数与方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。

教学难点：方程解的存在性的判定。

重、难点突破措施：

(1)由熟到生，以情激人

创设情境中，由熟到生解方程开题，扣人心弦，层层探究，步步为营，丝丝入扣，激发热情。

(2)数形结合，分类讨论

通过简单实例，数形结合，探究总结规律;利用分类讨论的数学思想突破重难点。

(3)合作探究，分层提高

利用合作探究、分层训练和分层作业达到因材施教的效果。

教学过程设计：

一、问题引入：

方程和函数是中学代数的重要内容。在初中我们曾学习了一元一次方程、一元二次方程的解法并掌握了一些方程的求解公式。实际上绝大部分方程没有求解公式，那么我们如何来解方程的根呢?比如说解方程?

学生会从函数的单调性的角度提出无实数解。教师点题：方程的解和函数的性质有重要的联系，本节课我们就来探讨利用函数性质判定方程解的存在问题。书写标题

二、探究新知：

(一)、 探究活动一：填空——

① 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 . ② 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

③ 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

结论一：函数与轴交点的横坐标是相应方程的根

思考：对于一般的函数与方程是否也有上述的结论成立呢?

④ 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 . ⑤方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

⑥方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .

结论二：

(二)定义：函数的零点——我们把函数的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点 思考：函数y=f(x)的零点、方程f(x)=0的实数根、函数y=f(x)的图象与x 轴交点的横坐标，三者有什么关系?

结论二：函数的零点函数图像与x 轴交点的横坐标方程的解

巩固练习1 ：求下列函数的零点.

小结：：求函数的零点的方法，强调化归与转化的思想

(三)探究活动二：(2)解方程： ，

说明：学生解不出方程的根，但也不能判定方程是否无根，教师引入下一个课题：如何判断一个方程在给定区间上是否有解呢?

探究：观察二次函数的图像：

在[-2,1]上，我们发现函数f(x)在区间(-2,1)内有零

点x= _____,

f(-2)____0, f(1)____0得到f(-2)·f(1) ______0

(2)在[2,4]上，我们发现函数f(x)在区间(2,4)内有零点

x= _____

有f(2)____0, f(4)____0得到f(2)·f(4) ______0

思考：函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是

否存在某种关系?

(3)：给出的图像，进一步深化认识

总结：方程的解的存在定理：若函数在闭区间上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即，则在区间内函数至少有一个零点，即相应的方程在区间内至少有一个实数解

注意：(1)强调两个条件及关键字“至少”

(2)定理不可逆，否命题也不成立。即下面两个结论是错误的：

① 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)<0。

②若函数的图像连续，且在区间上，则在区

间上没有零点

三、应用：

例1：判断下列方程在给定区间上是否有解?

(1)， (2)

总结：判断方程在给定区间解的存在性的判定方法：构造函数计算端值得出结论 例 2 求函数f(x)=lnx +2x-6的零点的个数.

方法1：利用方程的解的存在性定理和该函数的单调性可以得出函数在定义域上有且仅有一个零点

方法2：构造两个函数的交点，得出唯一的解的结论，体会函数和方程之间转化的思想

四、课堂小结：

1.知识点小结：

(1)函数与方程的关系以及函数与不等式的关系.

(2)判断函数零点的方法：

①解方程，根据方程解的情况找函数零点;

②当无法解方程时，利用函数零点的定义进行判定;

③利用函数图像判断函数的零点.

2.思想方法小结：数形结合、转化的思想

五、作业布置：

本节课我们解决了方程，的解的存在性问题，那么这个解是多少?如何来求解呢?下节课我们来研究。作业为预习下一节课内容

六、板书设计：

利用函数性质判定方程解的存在

一、函数的零点的概念：

二、方程的解的存在性定理：

例1：

例2：

多媒体投影区

❽ 我是一名新入学的小学三年级数学教师，开学第一节课应该讲些什么请高手指点！

简单的自我介绍，然后与学生互动，点他们名字，认识认识他们，如果学生们也是第一次新班，那更好了，让他们也自我介绍，还有任务就是，让他们选出班干部。

你根据目前这些学生所在的环境应该注意的一些问题，我刚干老师，也是新老师的时候，一节课不够用，用了两节课才勉强搞完课前互动，与学生们之间也确立了良好的师生关系。

上第一节课应该注意的问题：

正心态，和学生的关系应该是朋友关系，不要高高在上，目中无人。

要根据学生课上的反映，及时调整自己的讲课的状态，注意调动学生的情绪，牢牢吸引住学生，要叫学生对老师的讲课心悦诚服。

要做到情绪饱满，文才飞扬，讲课时铿锵有力，抑扬顿挫，做到吐字清晰，声音洪亮。

面带微笑，鼓励学生参与，使得课堂气氛活跃，不要搞的课堂气氛死气沉沉。

语言最好是本着幽默、风趣的路子走，内容要切合学生的水平和兴趣，切忌大话、空话、假话，叫人厌烦。不要一开始就给学生立规矩，给学生来个下马威，过于严肃的老师，会给学生的心理造成一定的压力，使学生产生恐惧心理，影响师生关系。

语气要温和，不要生硬，课堂气氛要活跃，不要死板。应该讲，任何一门学科都有他们的科学性和趣味性，任何一门学科都有其独特的魅力。

教师的第一节课，应该是拉近和学生的距离，培养学生对这门学科的兴趣，学生的兴趣有了，就意味着你的第一节课成功了。良好的开端是成功的一半，下一步的教学工作就可以顺利展开了。