研究数学文化的意义是什么意思是什么

① 什么是数学文化

本系列博文试图从“普通人”（指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们）的视角探讨数学文化。为了适合这些人的数学基础，力争
不以过高深的数学知识为载体
，希望具有初中知识就能读懂。
“数学文化”一词的出现不过20年左右，并且是逐渐进入普通人的视野的。我说的“普通人”是指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们。越来越多的人开始关注“数学文化”一词，并试图了解它的准确含义，这说明它是有生命力的，也说明人们已经愿意从文化的角度关注数学，更愿意强调数学的文化价值。
数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活的最基本的技能。有人甚至说，一个人如果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。
但是说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。
一般认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，
还包括数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。
因此，学习数学知识的目的，并不全在于它的应用，因为事实上，的确是大多数人学了高等数学以后，一辈子都没有用到那些知识，那些概念、定理、公式几乎都忘了，甚至中学学到的数学知识也有很多没有用到过。但是他们在学习过程中所得到的训练，使其思维更具条理性、敏捷性、深刻性，他们会有更多的思考方式来解决问题，他们比没有学过这些数学知识的人要“聪明”许多，这就是数学文化在起作用。
数学文化已经引起教育界以及政府部门的高度重视，很多大学已经开设“数学文化”课程，《普通高中数学课程标准（实验）》（教育部2003年颁发）已经正式把数学文化做为新的重要的活动内容专门提出，义务教育阶段的数学课程也越来越重视数学文化的渗透。
说到这里我还想到，竟然有人提议高中文科学生可以不学数学，这显然不仅是荒谬的，而且是与素质教育思想背道而驰的，甚至是“反智主义”。

② 研究数学或者说学数学的意义是什么

我是学数学的，说说自己的看法。先说我对“数学学习”意义的理解：对大部分理工科同学而言，数学可能更多的是一种解决问题的工具。只有学好了数学，才可能利用它来解决现实中的问题。比如说：我们已经有流体力学方程了，也有了强有力的计算软件，所以很多人就认为我们可以清楚的计算各种流体了。但事实上完全不是这样，如果没有学习过相关的数学方面的知识与方法，得到的结果很可能是错误的，或者计算过程是（非必要地）耗时的。所以只有学习了数学中的相关知识，才能更好地利用数学，特别是用它来解决工作中的问题。而对大部分普通人而言，数学除了是日常生活中必不可少的基本技能（当然，只是基础数学）；如果能够对统计学、数学模型理论有所了解的话，我认为这两者可以显着地改善你对现实世界的认识，至少不会被“45度水+55度水为什么不是100度的水”这样的简单问题迷惑，也更加容易识别各种骗局、虚假宣传等等。另外，逻辑学可能真的没有你想象的那么简单。再说说我对“数学研究”的体会：现在的数学受到了两个方向的驱动：应用的需求与自身的发展。还是以流体力学为例，湍流现象的数学表示是一个重要的数学问题，他既来源于实验科学与工程发展对湍流现象了解的需要，同时也是数学本身解决自身产生的新课题的需要。在某种意义下，数学可以被看做是单纯的形式逻辑，可以不与现实产生联系，所以作为逻辑的发展，怎样的背景下产生怎样的逻辑结果，这就是数学本身可以产生的新课题，例如哥德巴赫猜想，既然有素数的概念，就自然地会问这样的问题；另一方面，数学是其他科学的语言，其他的科学以数学作为描述的方法提出了一系列的模型（比如牛顿的经典力学模型），然后利用数学的形式逻辑，就可以由这个模型直接得到一系列的结果（比如较精确地计算行星的轨道），这其中就可能产生应用上对形式逻辑的需求，即提出的模型能不能得到这个结论，由此产生的问题比如“三体问题”往往就是跟多偏向现实需要（事实上还是与数学自身相混合）的问题。数学研究就是致力于解决这些问题，从而使得自身内容更丰富，而其他学科对他的应用更加顺利。就先简单的说这些吧。

③ 数学的重要性及深远意义

同学们好！今天的讲座，我代表高一数学备课组全体老师，和同学们交流、讨论高中数学的学习，希望对同学们今后的数学学习有所帮助。

我来讲座时，我的爱人告诉我：“要让学生学好数学，就应当使学生喜欢数学、欣赏数学、亲近数学，要让学生感到数学学习的快乐。”我希望今天的讲座能给同学们带来一点快乐。

一、什么是数学

1、伟大的革命导师恩格斯说：“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。”恩格斯是与马克思齐名的世界人民革命的导师，但数学为恩格斯的伟大增添了无限的光辉。

数学是什么？这是数学家仍不断思索的问题，数学家的语言是朴实的，听一听数学以外的声音吧：

音乐家说：“数学是世界上最和谐的音符。”

体育老师说：“数学是锻炼人的思维的体操。”

植物学家说：“世界上没有比数学更美的花朵。”

美学家说：“哪里有数学，哪里才有真正的美。”

诗人说：“离开了数学的思维，任何一首诗篇都是胡言。”

再听一听哲学家的心声吧：“或许你可以不相信上帝，但是你必需相信数学，世界什么都在变，唯有数学的理论是永恒的。”

2、世界各民族都有自己的语言，有些语言为多个民族所共用，在地球上，没有一种语言能统一地球，但是，数学语言已成为世界各民族的共用。

数学语言是一种科学的语言，她使人表达问题时条理清楚、准确、简洁、结构分明。

3、数学对现代社会产生了最深远的影响，人们可能会讲，计算机的发明才有划时代的意义，其实，同学们还不知道，计算机的发现者正是数学家冯·诺伊漫。

而计算机更高层次的运用还得靠数学，数学就是这样，朴素得从不张扬自己，默默为人类奉献着。

是金子总会发光，现代社会，人们普遍认识到数学是一种文化素养，没有现代数学就没有现代化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。

八十年代，美国总统曾签署一道法令，号召“美国公民全民族提高数学素养。”引起世界的震惊。事情的起因是这样的，美国国家统计局调查发现，八十年代美国的国家科技发展缓慢，追根求源，在于对数学的重视不够。

前不久，美国总统奥巴马在国情咨文中又强调这一法令。

现在，全世界都有了这样的共识：“国家的富强在教育，教育的根本在科技，科学的根本是数学。”高科技本质上是数学技术。

4、数学成为自然科学的基础，这是物理学家、化学家、生物学家成功发后自内心的感受。马克思说：“一门科学只有成功的运用了数学，才能达到完善的地步。”

5、在社会经济领域，人们统计发现：在诺贝尔经济学奖的获奖者中，大部分是数学家，或者有研究数学的经历，为什么呢？是数学教会了人们如何思考，是数学教会了人们如何创新，这就是数学，一门改变和推动了世界的学科。

二、为什么学数学

1、数学是很有趣的，深入到数学的世界就是这样

(1)邻居家的两个小孩争大小：邻居家的两个小孩刚上小学，有一天，我问他们俩谁是老一，谁是老二，他们如实做了回答，我又问他们1和2谁大，他们也都答对了，当我再问他俩谁大时，他们俩争论起来“我是老一，我大。”“我是老二，二比一大，所以我大。”

争得不可开交，当我告诉他们学好数学就知道答案了，他们带着凝惑离开了。

(2)鬼巫人的故事：过去在农村，经常有人讲这样的经历：“在一个伸手不见五指的夜晚，某人从一个村庄到邻近的另一个村庄，走了一夜没有到达，天亮时发现自己在一块坟地里打转转了一夜。”这在农村被叫做鬼巫人，是很恐怖的事，但学习了圆的知识，你就很容易知道真正的答案。

2、数学是很有用的：一些家长告诉孩子，学不好数学上街会受骗，这是生活的基本要求。这个问题的另一个说法是：“学好了数学就不被人骗或去骗人。”

人们完全不用担心，数学学得好的人，完全进入了一个高层次的境界，摆脱了世俗的观念，更追求数学的高尚和完美。

前几年，中国的社会腐败成为严重的社会问题，国家虽然采取了一些措施，总不能彻底得以解决，有人就提出在党员干部中普及数学知识，提高干部的数学素养，这样可以有效防止腐败。

其实就是学数学的人，追求高尚和完美，同时通过数学算一算，腐败的代价是惨重的。

3、青年人都爱打扮自己，你知道怎样根据自己的身材和性格打扮自己吗？数学就可以告诉你。

身材细高像豆芽的，要把自己装扮得强壮些，就应穿横条的衣服。

身材胖一些的，要把自己装扮瘦高些，就应穿竖条状的衣服。

想表现青春活泼的，可以穿斜波纹的衣服，真的给人动感地带的感觉。

4、放眼世界来看，第一次世界大战是化学战，第二次世界大战是物理战，而现代战争则是数学战。

5、华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等，无处不有数学的重要贡献，甚至有些问题数学方法是唯一的出路。”

三、怎样学好高中数学

1、从初中到高中的变化

进入高中后，同学们的成绩会发生很大的变化，每一届学生都是这样，对此，我们学校领导非常重视，在同学军训期间进行了一次摸底考试，还没上高中课，结果与中考成绩就形成很大的反差，有前100名成绩的学生退到800名以外，也有1000名以外的学生进入了年级前100名。

学校在积极探索这种原因，一是同学经过紧张的中考，考取了理想的一中，有些同学产生了松口气的想法，对初中的知识不复习巩固，产生了遗忘；

二是中考的试卷是水平考试，分数不能完全代表智力水平，尤其是中考数学试卷，非常容易，中等生也有考满分的。

高一上了一段时间后，成绩的分化就突出出来，有一部分学生中考成绩优秀，成绩下降严重，甚至学生和家长产生这样的困惑：“在初中怎样的好，现在怎么了？”

这种现象不仅我们学校有，全国的中学，包括国家级重点中学都是普遍存在的。

究其根源是初中、高中的反差较大，下面我们做一个初中、高中的对比：

(1)知识的差异：

初中：内容少、浅、面窄，常量、题型少、简单，可反复磨炼，甚至死记硬背就可以考出高分。

高中：知识多、深、面宽；变量、题多，没有时间反复。

(2)教学方法差异：

初中：课堂容量小，讲速慢，例型少，反复，模仿。

高中：课堂容量大，知识复杂，速度快，题型多，很少反复。

(3)学法差异：

初中：自学能力差，讲授，被动学，反复练。

高中：自主探索，主动学习，获得知识的渠道宽。

2、高中数学学习的技术和方法

当前阶段，同学们要解决的是高中数学学习的技术和方法，以下是同学们值得重视的：

(1)从被动接受知识，转化为主动探索，积极适应高中数学老师的教学方法。有人说得好，当你不能改变环境时，就积极主动改变自己。

(2)从死记便背、模仿，转化为对概念、理论的深刻理解。

(3)从单纯做题，转移到归纳、提练数学思想、方法，举一反三。高中数学中含有丰富的数学思想和方法，是我们数学学习的指南。什么是思想，思想就是想，什么是方法，方法就是落实想的做法。比如一个人想过河，思想就是想过河，方法就是怎样过河……

(4)课前预习，记下不懂的问题，对记下的问题可研究、讨论，听课解决，带着问题听课，目的明确，增加注意力，提高听课的效果。

(5)做好数学笔记，记下课本上没有的，老师对概念更深刻的理解，和为高考而增加和深化的课外知识以及一些重要结论。

(6)多做数学，学好数学的有效途径就是“做数学”。

在比较初级的阶段，就是在理解数学基本内容的基础上多做习题（这是必要的），包括独立地做一些较难而有启发性的题目。

因为我们知道，习题只给了条件和结论，甚至只给了条件和问题，那么解决问题的过程实际就是一个再创造的过程，而较难的习题常要经过一段时间的反复思考，这种再创造过程自然可以培养创新能力，而一段时间的反复思考，则可以锻炼学生的坚持性，培养你们坚忍不拔，百折不挠的精神。

我国军事家、思想家叶剑英给学生写过一首诗：“攻城不怕坚，攻书莫畏难，科学有险阻，苦战能过关。”

但也要注意，问题应是“好”的问题，是对课程内容及思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题，是学习中自然产生的基本题。问题应当有思考性，还可以有适当的开放性，而不是那种造作的偏、怪题。

现在的资料，多为经济利益作想，不考虑循序渐近，难、偏、怪很多，这主要迎合部分学生追求偏难的想法，对概念的深刻理解不利。

数学的学习，应当在掌握基础知识、基本技能的基础上体会数学的基本思想，而掌握了数学思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式、理论，演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力，这正是数学中的以不变应万变。

3、打开解决问题的通道

我国数学家华罗庚说得好“问题是数学的心脏。”心脏不停，才有美丽的生命，解决问题就成了学好数学的根本，这也是同学们最关心的，有了问题怎样办，解决问题的途径有哪些（怎样让解决问题的渠道畅通）。

对数学学习中的问题，我们可以为问题建立一个纠错档案，这对每一位同学来说，都是你学数学最宝贵的东西，值得珍藏。

怎样记录呢？一是把错题或问题分章别类记下来；二是记下错误的过程；三是对错误的根源进行寻找分析；四是给出正确的答案。建立起来以后，可以常回家看看，要不怕麻烦，坚持下来就是胜利。

有的同学，解决问题的路径很单一，造成大量的问题积压，最后就形成了顽症，就难解决了。

解决问题，要打开多条道路，使得解决问题的路畅通无阻。有个药品广告说得好：“通则不痛，痛则不通。”

当前，我们有哪些解决问题的道路呢？

(1)自己独立钻研或查找资料，这样解决问题深刻，同时也培养锻炼了学数学的能力。

(2)请教老师，由于课间时间短，老师解答问题的时间有限，但是老师会通过几个同学提问，把共性的东西归纳出来讲解，这可能也有你的问题，要不耻下问（事例）。

为了便于同学提问，我现在设计有“学生数学问答纸”，同学们可以自由使用，这样解决问题的容量就大大增加了。

(3)同学之间相互协助，这是一条比较宽广的大道。同学们在一起的时间长，思维水平接近，易于沟通。要积极利用好这一渠道，就要建立良好的同学关系，互相协助。

(4)积极开辟解决问题的新途径，只有想不到，没有办不到。渠道通了，问题解决了，哪有不进步的道理呢？成绩只有属于你，胜利只有属于你。

人造就了数学，数学也必将造就一个新的你

马克思说：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”在前几次科技革命中，数学大都起到先导和支柱作用。

我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学，但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。

因为数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。

一、世界强国与数学强国

数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。17-19世纪英国、法国，后来德国，都是欧洲大国，也是数学强国。17世纪英国牛顿发明了微积分，用微积分研究了许多力学、天体运动的问题，在数学上这是一场革命，由此英国曾在数学上引领了潮流。

法国本来就有良好的数学文化传统，一直保持数学强国的地位。19世纪德、法争雄，在数学上的竞争也非常激烈，到了20世纪初德国哥廷根成为世界数学的中心。

俄罗斯数学从19世纪开始崛起，到了20世纪前苏联时期成为世界数学强国之一。特别是苏联于1958年成功发射了第一颗人造地球卫星，震撼了全世界。当时美国总统约翰?肯尼迪决心要在空间技术上赶超苏联。他了解到：苏联成功发射卫星的原因之一，是苏联在与此相关的数学领域处于世界的领先地位。此外，苏联重视基础科学教育（包含数学教育）也是它在基础科学研究中具有雄厚实力的一个重要原因，于是下令大力发展数学。

第二次世界大战前美国只是一个新兴国家，在数学上还落后于欧洲，但是今天他已经成为唯一的数学超级大国。战前德国纳粹排犹，大批欧洲的犹太裔数学家被迫移居美国，大大增强了美国的数学实力，为美国打胜二战、提升战后的经济实力做出了巨大贡献。苏联发射第一颗人造地球卫星后，美国加强了对数学研究和数学教育的投入，使得本来在科技界、工商界、军事部门等方面就有良好应用数学基础的美国，迅速成为一个数学强国。苏联、东欧解体后，美国又吸纳了其中大批的优秀数学家。

二、数学及其基本特征

数学是一门“研究数量关系与空间形式”（即“数”与“形”）的学科。 一般地说，根据问题的来源把数学分为纯粹数学与应用数学。研究其自身提出的问题的（如哥德巴赫猜想等）是纯粹数学（又称基础数学）；研究来自现实世界中的数学问题的是应用数学。利用建立数学“模型”，使得数学研究的对象在“数”与“形”的基础之上又有扩充。各种“关系”，如“语言” “程序” “DNA排序” “选举”、“动物行为” 等都能作为数学研究的对象。数学成为一门形式科学。

纯粹数学与应用数学的界限有时也并不那么明显。一方面由于纯粹数学中的许多对象，追根溯源是来自解决外部问题（如天文学、力学、物理学等）时提出来的；另一方面，为了要研究从外部世界提出的数学问题（如分子运动、网络、动力系统、信息传输等）有时需要从更抽象、更纯粹的角度来考察才有可能解决。

数学的基本特征是：

一是高度的抽象性和严密的逻辑性。

二是应用的广泛性与描述的精确性。

它是各门科学和技术的语言和工具，数学的概念、公式和理论都已渗透在其他学科的教科书和研究文献中；许许多多数学方法都已被写成软件，有的数学软件作为商品在出售，有的则被制成芯片装置在几亿台电脑以及各种先进设备之中，成为产品高科技含量的核心。

三是研究对象的多样性与内部的统一性。

④ 对数学文化的理解是什么

数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。

和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。

学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

技巧

我们应当充分重视中国传统数学中的实用与算法的传统，同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造，包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候，我们作为地球村的村民，一定要溶入世界数学文化，将民族性和世界性有机地结合起来。

总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

⑤ 【知道日报】研究数学的意义是什么

研究数学的意义很多啊，看你个人从哪方面看。个人觉得，研究数学，有以下的意义：
1，总结，归纳，找出事物发展的规律，从而上升为真理。例如数学中的等比数列、等差数列的加法公式等。
2，就如下面的这位网友说的，开拓思维，锻炼我们的大脑，提升我们的大脑思维能力，有利于我们大脑的进一步开发。
3，数学存在我们生活的方方面面，它不仅可以教会我们生活中的一些简单加减乘除，而且它还对物理、经济、会计等有很大的影响，可以说，研究数学是关系社会发展的一个必不可少的工具。

⑥ 数学的意义与价值是什么

数学的意义：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等，数学所描述的数量关系与空间形式，就自然成为物理学、力学、天文学、化学、生物学等自然科学的基础。数学的价值：数学为物理学、力学、天文学等科学提供了语言与工具。

在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学的应用已深入到自然科学、技术科学和社会人文科学的各个领域，以及社会生活的各个方面。基础数学的知识与运用更是个人与团体生活中不可或缺的一部分。

数学不仅是自然科学的基础，而且也是一切重大技术革命的基础，20世纪最伟大的技术成就应当是电子计算机的发明与应用。它使人类进入了信息时代。然而，无论是计算机的发明，还是它的广泛使用，都是以数学为其基础的。

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科，是由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生的。数学的发生和发展经过了漫长的历史阶段，它具有精确性、抽象性、严格性、广泛性等特点，其中抽象是数学与生俱来的特征，导致了它的深邃和睿智。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

⑦ 为什么要学习数学文化

为什么要学习数学

大学数学(包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计) 是高等院校理工类、经管类、农林类与医药类等各专业的公共基础课程. 如今, 即使以往一般不学数学的纯文科类专业也普遍开设了大学数学课程. 为什么现在对它的学习受到如此大的重视呢? 具体来说, 大致有以下两方面的原因:
首先是因为当代数学及其应用的发展. 进入20世纪以后, 数学向更加抽象的方向发展,各个学科更加系统化和结构化, 数学的各个分支学科之间交叉渗透, 彼此的界限已经逐渐模糊. 时至今日, 数学学科的所有分支都或多或少地联系在一起, 形成了一个复杂的、相互关联的网络. 纯粹数学和应用数学一度存在的分歧在更高的层面上趋于缓和, 并走向协调发展. 总而言之, 数学科学日益走向综合, 现在已经形成了一个包含上百个分支学科、各学科相互交融渗透的庞大的科学体系, 这充分显示了数学科学的统一性.
数学与其它学科之间的交叉、渗透与相互作用, 既使得数学领域在深度和广度上进一步扩大, 又促进众多新兴的交叉学科与边缘学科的蓬勃发展, 如金融数学、生物数学、控制数学、定量社会学、数理语言学、计量史学、军事运筹学,等等。这种交融大大促进了各相关学科的发展，使得数学的应用无处不在. 20世纪下半叶, 数学与计算机技术的结合产生了数学技术. 数学技术的迅速兴起, 使得数学对社会进步所起的作用从幕后走向台前. 计算机的迅速发展和普及, 仅为数学提供了强大的技术手段, 也极大地改变了数学的研究方法和思维模式. 所谓数学技术, 就是数学的思想方法与当代计算机技术相结合而成的一种高级的、可实现的技术. 数学的思想方法是数学技术的灵魂, 拿掉它数学技术就只剩下一个空壳. 数学技术对于人类社会的现代化起着极大的推动作用. 正是在这个意义上, 联合国教科文组织把21世纪的第一年定为“世界数学年”, 并指出“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙”.
其次是因为数学能够很好地培养人的理性思维. 数学除了是科学的基础和工具外, 还是一种十分重要的思维方式与文化精神. 美国国家研究委员会在一份题为“人人关心数学教育的未来”的研究报告中指出: “除了定理和理论外, 数学提供了有特色的思考方式, 包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析、由数据进行推断以及符号运算等. 它们是普遍适用的、强有力的思考方式. 应用这些数学思考方式经验构成了数学能力——在当今这个技术时代里日益重要的一种智力. 它使人们能批判地阅读, 能识别谬误, 能探索偏见, 能估计风险, 能提出变通办法. 数学能使我们更好地了解我们生活在其中的充满信息的世界.”数学在形成人类的理性思维方面起着核心的作用, 而我国的传统文化教育在这方面恰恰是不足的. 一位西方数学史家曾说过: “我们讲授数学不只是要教涉及量的推理, 不只是把它作为科学的语言来讲授——虽然这些都很重要——而且要让人们知道, 如果不从数学在西方思想史上所起的重要作用方面来了解它, 就不可能完全理解人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界.”

⑧ 数学文化是什么

数学文化：
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
在即将公布的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做？一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。
国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专着《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。
以上的着作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。

⑨ 数学文化对中小学生而言有什么意义

1、数学文化的培养，有助于学生更好地理解数学的本质。

数学是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。

因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养。

在教学中通过对数学文化内涵的学习，数学文化的存在价值及数学文化的民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是一门知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和具有审美特征的艺术的集合体。

通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质，达到终身受益的目的。从而更好地将数学应用到社会中，为社会创造更多的财富。

2、数学文化的培养，有助于提高学生的数学素养。

在教学中要充分挖掘教材的文化价值。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史中，数学是一种历史存在。

因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。数学既是创造出来的又是发明出来的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉。

重建被割裂的数学知识与现实背景的联系，让学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质。总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，其实都展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界。

通过对数学文化的培养能够让学生主动思考，用自己的语言表达出自己的数学思想，从而合理地提出新思想、新概念、新方法。结合数学的文化背景，能够让学生全面地、多角度地去思考和解决问题，进而培养学生的科学态度和理性精神。

数学文化的对中学生的好处：

学习的目的在于“学以致用”，在应用的过程中熟能生巧才能有所创新。数学并不是枯燥乏味的而是充满生机和活力的，它有着它的神秘美。数学中还存在一些猜想，如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想的书面证明问题等都未得到彻底解决。

在有效地引导学生试图解决这些猜想的过程中，适当引入其在数学的历史长河中的发展过程，通过对数学文化的传播及对学生数学文化的培养。

让学生漫步在变化发展着的数学文化形态之中，在潜移默化中激发学生求知欲和创新意识，拓展学生的思维。“学源于思，思源于疑”，“尽信书不如无书”，使学生在质疑中勇于探索。

⑩ 研究数学的意义是什么你都知道吗

学习数学是一回事，研究数学又是另一回事。不懂加法的人，你要让他去用计算器，他知道自己在干什么吗？不懂积分矩阵的人，你给他一道题去用matlab算，就算他能算出来，他能自己从运用中转化出题目来算吗？如果不学就能用计算器算，那就不需要人了。你的理解是你学数学是在学计算技巧，这对你来说也许是真的，事实上很多工科的人动手算积分的能力比数学专业的人要强得多，而数学专业多数时候并不重视数值计算能力，这是工科数学教学和数学专业教学的区别。至于研究，研究工作往往是出现疑问/问题，然后试图解开疑问，而不是通过先确立方向来找问题。如果你未来做研究工作的话，就知道问“有什么方向”是一个无法简单回答的问题，一个学科里面的学问有多少分类，就有多少方向，这还只是粗略分类。