初三数学三点共线怎么证明

① 三点共线的证明方法

目录 进入词条 三点共线 三点共线的意思：三点在同一条直线上，证明方法有九种。 证明方法 方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程） 方法二：...

② 如何证明三点共线

已知三点坐标的情况下
方法一：取两点确立一条直线
计算该直线的解析式
代入第三点坐标 看是否满足该解析式
方法二：设三点为A、B、C
利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率
相等即三点共线
(2)初三数学三点共线怎么证明扩展阅读
三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）

③ 初中知识证明三点共线

例1.如图，在四面体ABCD中作截图PQR，PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K．求证M、N、K三点共线．

由题意可知，M、N、K分别在直线PQ、RQ、RP上，根据公理1可知M、N、 K在平面PQR上，同理，M、N、K分别在直线CB、DB、DC上，可知M、N、K在平面BCD上，根据公理3可知M、N、K在平面PQR与平面BCD的公共直线上， 所以M、N、K三点共线．

三点共线的意思：三点在同一条直线上。
公理1.若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面；
推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面；

推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面。
公理3.若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

④ 初中三点共线怎么证明

证明方法

1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

2、设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。

3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。

三点共线定理的结论

若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。

先对平面向量之三点共线定理进行证明；此定理简称λ+μ=1；若三点共线，则分解某向量，引进唯一参数λ，再用分解定理的唯一性求λ，此即待定系数法；亦可用平行向量求参数。

⑤ 三点共线怎么证明

三点共线三点共线的意思：三点在同一条直线上.
方法一：取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式
方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）.也就是向量AB、AC共线
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
向量AC=(x3-x1,y3-y1)
两向量共线的充要条件是(y3-y1)(x2-x1) =(y2-y1)(x3-x1)
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线.
方法四:证三次两点一线.
方法五:用梅涅劳斯定理
方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.
方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法.
方法八：证明其夹角为180°
方法九：设A B C ,证明△ABC面积为0

⑥ 如何证明3点共线

方法一：取两点确立一条直线
计算该直线的解析式
代如第三点坐标
看是否满足该解析式
方法二：设三点为A、B、C
利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率
相等即三点共线