数学什么是开区域

1. 请问什么是开集、连通集、开区域

设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A，则称A是度量空间X中的一个开集。

连通集： 若点集E内的任意两个点，都可用折线连接起来，且该折线上的点都属于 ，则称 为连通集。

开区域： 连通的开集称为区域或开区域。

(1)数学什么是开区域扩展阅读：

一、集合特性

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序

二、运算定律

交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A

结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪∅=A；A∩U=A

求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅

对合律：A''=A

等幂律：A∪A=A；A∩A=A

零一律：A∪U=U；A∩∅=∅

吸收律：A∪(A∩B)=A；A∩(A∪B)=A

2. 数学中开区间，闭区间，半开半闭区间的差别

开区间指的是区间边界的两个值不包括在内。闭区间指的是区间边界的两个值包括在内。半开半闭区间指的是，开区间一边的边界值不包括在内，而闭区间一边的边界值包括在内。

3. 高数开区域和闭区域

非开非闭的集合肯定不是区域,但其闭包（就是并上边界）不一定
是闭区域,可能是,也可能不是.
定义的意思是说能表示成开区域的闭包形式的集合就是闭区域.
因此你说的结论明显错误不知从哪儿看出的?
连通的闭集不一定是闭区域,
比如{(x,y): y=sinx,0

4. 数学中，什么是开区间，什么是闭区间谢谢！

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b） 取值不包括a、b。

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。

开区间：（46，96）这种形式叫开区间，就是这个区间中包括的数，从数字46到96都包括，但数字46于96不包括在内。

简介

闭区间的函数为小于等于的关系，即-∞≤a≤+∞，在数轴上为实心点。闭区间的余集（就是补集）是两个开区间的并集。实数理论中有着名的闭区间套定理。

代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。

5. 开域，闭域，区域有什么区别详细，谢谢

在数学中，开域指满足下列两个条件的点集：

（1）全由内点组成；

（2）具有连通性，即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来，且 折线上的点全部在此开域内。

闭域：开域连同其边界。

区域：开域，闭域或开域连同其一部分界点所成的点集。

(5)数学什么是开区域扩展阅读：

设E是平面上的一个点集，P是平面上的一个点，如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点，则称E为开集。

连通的开集称为区域或开区域．例如：

对于点集E如果存在正数K，使一切点与某一点A的距离不超过K，即对一切成立，则称E为有界点集，否则称为无界点集。

例如：为有界闭区域。为无界开区域。

6. 闭区间和开区间的区别是什么

一、含义不同：

闭区间包括区间两头的边界值。

开区间不包括区间两头的边界值。

二、用法不同：

设 a, b 是两个实数, 且 a ≤ b

1、满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合

表示为 [ a, b ], 叫做闭区间

2、满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合

表示为 ( a, b ), 叫做开区间

3、满足 a ≤ x ＜b， a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合

分别表示为 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半开区间

这里实数 a, b 叫做区间的端点

从上边的三个定义就可以看出来，闭区间是有a,b两个端点的。

(6)数学什么是开区域扩展阅读：

区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x<z<y，则z亦属于S。例如整数区间[-1...2]即是指{-1,0,1,2}这个集合。

通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。

7. 请问，什么叫数学的区间，开区间，闭区间，半区间呢

所谓区间就是从什么到什么。给你举个例子吧！如（2，3）就表示2到3之间的数。开区间就是如上面表示，而闭区间就是[2，3]这样表示。开区间是没有等号的，而闭区间才有。希望可以帮到你！

8. 数学闭区间和开区间的区别是什么 数学闭区间和开区间的区别是什么意思

1、设 a,b 是两个实数,且 a ≤ b。

2、满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合。

3、表示为 [ a,b ],叫做闭区间;满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合,

4、表示为 ( a,b ),叫做开区间;满足 a ≤ x ＜b,a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合,分别表示为 [ a,b ),( a,b ],叫做半开区间。

5、这里实数 a,b 叫做区间的端点。

6、从上边的三个定义你就可以看出来,闭区间是有a,b两个端点的。

9. 开区间，闭区间是什么，举个例子就行

开区间：

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a<x<b}，记作（a,b） 取值不包括a、b。

闭区间：

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。

代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。