❶ 求文档: 四年级下册苏教版数学期末总复习
一、填空。(每空1分，共计24分)
1、小明原又20元钱，用掉x元后，还剩下（ ）元。
2、12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。
3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。
4、小红在教室里的位置用数对表示是(5，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是( ， )。
5. 能同时被2、3和5整除最小的三位数( )；能同时整除6和8的最大的数( )。
6、如果a÷b=8是（且a、b都不为0的自然数），他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、 （a是大于0的自然数），当a 时， 是真分数，当a 时， 是假分数，当a 时， 等于3。
8、 = =（ ）÷9=44÷（ ）
9、在括号里填上适当的分数。
35立方分米=（ ）立方米 53秒=（ ）时 25公顷=（ ）平方千米
10、在20的所有约数中，最大的一个是（ ），在15的所有倍数中，最小的一个是( )。
11、有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次
骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 。
二、认真判断。（5分）
1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（ ）
2、假分数都比1小。……………………………………………………（ ）
3、数对（4，3）和（3，4）表示的位置是一样的。…………………………（ ）
4、14和7的最大公因数是14。……………………… ………………（ ）
5、把一根电线分成4段，每段是米。……………………………………（ ）
三、慎重选择。（5分）
1、一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成（ ）。
A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个
2、是真分数，x的值有（ ）种可能。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3、五(3)班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的( )。
A. B. C. D.
4、把4干克平均分成5份，每份是( )。
A. 千克 B. 总重量的 C. 千克 D. 总重量的
5、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是( )。
A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24
四、细心计算(40%)
1、写得数4%
6.3+7= 21.5+9.5= 2.5×0.4= 42.8－4.28=
1－0.01= 3.5÷0.5= 8.2÷0.01= 8.2×0.01=
2、解方程：12%
X－7.4=8 2X=3.6 X÷1.8=3.6 X+6.4=14.4
3、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（9%）
10和9 14和42 26和39
4、递等式计算：9%
(2.44-1.8)÷0.4 2.9×1.4+2×0.16 30.8÷[14-(9.85+1.07)]
5. 根据题意列方程并解答。（6分）
① 7个X相加的和是10.5。
五、应用题：（27% 第1-3题每题5分，其余每题4分）
1、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？
2、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几？
3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
4、有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？
5、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
6. 两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？
期末测试卷 姓名___________ 得分：
一、在括号里填上你满意的答案。（20分）
1、八百三十五万九千零四写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）
2、1.75小时=（ ）小时（ ） 7800平方米=（ ）平方千米
3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段的长度是全长的( )( ) ,每段长（ ）千米。
4、分数单位是110 的最大真分数是（ ）。它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的奇数。
5、甲乙两数的比是8：5，乙数是25，甲数是（ ）
6、在25 ：X中，当X=（ ）时比值是1，当X=（ ）时，比无意义，当X=（ ）时，可与23 :2组成比例。
7、甲是乙的2倍，丙是甲的2倍，那么甲：乙：丙=（ ）
8、某工人生产200个零件，其中4个不合格，合格率是（ ）%
9、一件工作若完成它的512 用10小时，若完成它的23 用（ ）小时。
10、已知M、M两数的比是2：3，它们的最大公约数是16，那M=（ ）。
二、火眼金睛识对错。（6分）
1、含有未知数的式子叫做方程。（ ）
2、比3小的整数中有1和2。（ ）
3、915 不能化成有限小数。（ ）
4、因为45 <67 所以15 <17 。（ ）
5、最简整数比的比值一定是最简分数。（ ）
6、一幢7层楼每层的高度是相同的，小宁从底层走到三楼要用40秒，那么走到顶层需要140秒。
三、快乐A、B、C（6分）
1、一个数（零除外）除以19 ,这个数就（ ）。A、扩大9倍 B、缩小9倍 C、增加9倍
2、一种脱粒机34 小时脱粒910 吨，1小时脱粒的吨数（ ）910 吨.
A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于
3、等边三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形
4、把第一筐苹果重量的15 给第二筐,这时两筐苹果重量相等,原来第一筐与第二筐重量的比是( ). A、4：5 B、5：4 C 5：3
5、把一个棱长4厘米的正方体，锯成棱长是1厘米的小正方体，可锯（ ）个。
A、4 B、8 C、16 D、32 E、64
6、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（ ）。A、12 B、23 C、2倍 D、3倍
四、小神算（23分）
1、口算（5分）
93+55+7+45= 476-299= 0.1×0.1×0.1= 8+5.2= 77×11-77= 0.12÷0.15=
15.24-1.6-8.4= 56 -(813 +56 )= 2740 ÷9= 8×5×0.01=
2、求未知数X（4分）
7X-434 =2.25 X - 14 X=6
3、脱式计算 能简则简（8分）
815 ×13+815 ×2 89 ÷[56 +(47 - 47 )-16 ] (48×47 +48×37 )×1.25
(1118 ×922 +13 )÷712
4列式计算（6分）
一个数的3倍与25 的差是60%，这个数是多少？
38 与16的积,加上5除59 ，和是多少?
五、实践与探索（15分）
1、 右图是一张长方形纸板，用它围作侧面，并分别配上不同的底面，做成长方体或圆柱体，接头处不计，计算所需要的数据（自己测量，保留整数）
（1） 如果给它配上一个底面，做成以BC为高的圆柱体，求这个无盖圆柱体的表面积。
（2） 如果给它配上一个正方形的底，作为以AB为高的长方体，求这个长方体的体积。
2、 几何操作题（单位：厘米）
在一个长方体中削去一个最大的圆柱体，求剩余部分的体积。
六、实践应用（30分）
1、 新兴机械厂扩展厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？
2、 一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天完成？（用比例解）
3、 一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米。石块的体积是多少立方厘米？
4、 王华看一本课外读物，第一天看了这本书的20%，第二天看了剩下的30%，还有140页没有看完，这本课外读物共多少页？
5、小明到6千米远的西湖去玩，请根据下面折线统计图回答：
(1)小明在西湖玩了多少时间?
(2)如果从出发起一直走不休息，几点几分可达到西湖?
(3)求出返回时小明骑自行车的速度?
五年级数学第十册期末考试试卷
成绩：
一 、填空：20%
1. 2. 5小时＝（ ）小时（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米
2. 24的约数有（ ），把24分解质因数是（ ）
3. 分数单位是 1/8的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），如果再加上（ ）个这样的分数单位，就得到1。
5. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。
6. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。
7. A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。
9. 4/9与5/11比较，（ ）的分数单位大，（ ）的分数值大。
10. 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（ ）。
二 、选择题（将正确答案的序号填在括号内）：20%
1. 下面式子中，是整除的式子是（ ）
① 4÷8=0.5 ② 39÷3＝13 ③ 5. 2÷2. 6＝2
2. 在2/3、3/20和7/28中，能化成有限小数的分数有（ ）
① 3个 ② 2个 ③ 1个
3. 两个质数相乘的积一定是（ ）
① 奇数 ② 偶数 ③ 合数
4 . A=5B（A 、B都是非零的自然数）下列说法不正确的是（ ）
① A 和B的最大公约数是A ② A 和B的最小公倍数是A
③ A能被B整除，A含有约数5
5. 在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）
① 1/9 ② 1/10 ③ 1/11
6. 已知a＞b，那么2/a与2/b比较（ ）
① 2/a＞ 2/b ②2/a ＜ 2/b ③ 无法比较大小
7. 两个数的最大公约数是12，这两个数的公约数的个数有（ ）
① 2个 ② 4个 ③ 6个
8. 一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（ ）
① 体积减少 ，表面积也减少
② 体积减少， 表面积增加
③ 体积减少， 表面积不变
9. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（ ）。
① 4张 ② 6张 ③ 8张
10、一根6米长的绳子，先截下1/2，再截下1/2米，这时还剩（ ）
① 5米 ② 5/2米 ③ 0米
三、计算题：28%
1. 求长方体的表面积和体积（单位：分米）4%
a=8 b=5 c=4
2. 脱式计算（能简算要简算）12%
6/7＋2/15＋1/7＋ 13/15 19/21＋5/7－3/14
2/3＋5/9－2/3＋5/9
8/9－（1/4－1/9）－ 3/4
3. 求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数 4%
24 和36
18、24和40（只求最小公倍数）
4. 文字题 6%
5/9与7/18的和，再减去1/2，结果是多少？
一个数减去7/15与7/30的差，结果是2/3，这个数是多少？（用方程解）
四、作图题 4%
请你用画阴影的方法表示1/2（至少5种）
五、应用题：30%
1. 一块地，其中1/5种玉米，1/6种青菜，其余种西瓜。种西瓜的面积占这块地的几分之几？
2. 某班男生24人，女生20人，男生人数是女生的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？
3. 学生参加环保行动。五年级清运垃圾3/5 吨，比六年级少清运1/8吨。五六年级共清运垃圾多少吨？
4. 一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？
5. 一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？
❷ 苏教版四年级数学知识点整理
天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学基础知识点
1、线
⑴直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线
【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。直线a平行于b，直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。平行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角
(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
四年级上册数学《大数的认识》知识点
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数 方法 叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法：
①从位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。
②位数相同的两个数，从位开始比较，位大的那个数就大，如果位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。
8、数的改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数每四位分一级，再将个级的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级的8个0省略，换成“亿”字。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0;等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数，也改写成相应个数的0。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。
12、计算器ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
DEL：清除刚输入的错误数字或运算符号。
四年级 数学 学习方法
一、创设良好的开端，引发兴趣
良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂，以教师良好的情趣去感染学生，促使学生形成一种良好的心理态势，为一节课的学习作好必要的心理铺垫。如果开场白讲的好，就能先生夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激发起他们的学习兴趣，吸引其注意力，宛如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力，因此，导入新课要在“求奇、求趣、求妙、求新”上下功夫。
二、创设问题情境，实施启发式教学，激发学生的认知兴趣
新课程倡导启发式教学。启发式教学与传统的填鸭式教学相比具有极大的优越性。要想实施启发式教学，关键在于创设问题情景。创设问题情境是指具有一定难度，需要学生努力而又力所能及的学习情境。那么如何更好的创设问题情境呢?这就要求教师要认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和新旧知识之间的相互联系，充分了解学生已有的认知结构，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，通过巧妙的形式引发学生的兴趣，诱发学生的积极思维活动，这样才能创设一个良好的问题情境。例如在教学《第几》一课时，我采用了讲 故事 方法创设问题情境。我先在黑板上画了美丽的森林，然后依次贴上了小白兔、小熊猫、狮子、松鼠、小马。变贴边讲故事：美丽的森林里新来了一群可爱的小动物。他们今天都搬到新家了。现在我们一起去看看他们都住在什么地方……这节课老师创设了一个生动而有趣的问题情境，我们一起编故事，一起讲故事，让学生犹如进入了一个美丽的大家园。通过更巧妙新颖的形式，引发学生的兴趣，诱发学生进一步的积极思维活动。
三、改变例题和练习的呈现方式，激发学生的学习兴趣
新教材已经为教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近 儿童 的生活实际，符合一年级学生的年龄特点。但这些毕竟是静止的东西，要引起学生的注意和兴趣还有很大的欠缺。低年级儿童往往对活动的事物更感兴趣，如能把这些静止的资源活动化，进一步增加它的趣味性，那一定会牢牢地抓住学生的双眼。如在教学《10的认识》一课时，我把0-9十个数字设计成拟人化的“数字小朋友”，让这十个“小朋友”一一在黑板上呈现。看到抽象的数字长上了手脚，成了会哭会笑的小精灵，学生的热情异常高涨。
四、让学生动手操作、体验，激发学生的参与兴趣
(一)让学生“进入”课本中的练习题。我在让学生练习时，喜欢让学生把书本中出现的人物当作自己。因为这样一来学生会觉得好象这道题目更贴近自己，感觉更亲切。
(二)给学生创造动手操作、亲身参与的机会，让他们在参与中体验成功。如在教学《连加连减》一课时，我事先制作了一些天鹅头饰，并且请班里的九个小朋友戴着头饰表演天鹅飞来飞去的情景。下面的小朋友一看到这道活动的“例题”，立刻被深深地吸引了，积极性也被充分调动起来。教师很轻松地突出了重点，突破了难点。
(三)利用学生好动及好胜的心理特点，组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动，让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因，可以刺激学生自我提高的需要，从而在一定程度上提高学生学习的积极性，影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响，因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进，后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时，我采用了小组竞赛的方式，让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分：口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与，并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强，以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性，课堂安排层次性强，同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力，语言的表达能力方面也有了很大的提高。
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❸ 四年级数学怎么复习
复习目标：
1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写多位数。
2、进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
3、在复习的过程中，进一步培养学生的数感。
4、通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律，能正确进行计算。
5、通过复习，进一步掌握两种常见的数量关系，能灵活运用这两种常见的数量关系解决问题；掌握用计算器进行计算的方法。
6、在复习的过程中学习整理知识的方法，培养学生良好的学习习惯。
7、通过复习，进一步掌握各种运算律的特点，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。
8、通过复习，进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。
9、在复习的过程中，体会数学知识的价值，树立学习的信心，培养良好的学习习惯。
10、通过复习，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，探究图形平移、旋转和轴对称的特征和性质，能利用图形的运动解决相关的数学问题。
11、进一步掌握用数对确定位置的方法，能用数对的知识解决日常生活中的具体问题。
12、通过复习，巩固三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形的分类知识。
三、复习重难点：
1、中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。
2、运用所学的知识解决实际问题。
3、灵活运用所学的知识解决实际问题。
4、理解知识间的区别和联系。
四、复习的关键
1、重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，体验数学的内在联系。要根据相关内容的要点，以及学生对知识的理解情况，通过灵活有效的形式帮助学生整理和复习相关知识，达到加深体验与理解，形成结构，锻炼基本技能、增进对数学的积极情感和学习自信心的目的。
2、重视提高学生综合运用知识分析解决问题的能力。
3、对学习有困难的学生，要有针对性进行指导，帮助他们解决学习上的困难，树立自信心，使所有学生通过复习都得到进一步的发展。
五、复习方法指导：
1、重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，体验数学的内在联系。
2、重视提高学生综合应用知识分析、解决问题的能力。
六、具体措施：
1．深入研究教材，针对教材的重点与难点以及班级学生的知识掌握的实际情况写好每一节有针对性的复习课。注重教学方法与学习方法的有机结合，注重知识的整理。
2．加强学生的口算能力的培养，注意口算灵活性的培养。培养学生耐心仔细的学习习惯尤其是做题后认真验算。以此提高计算的正确率。
3．加强应用题的基本训练，要求学生能正确掌握常见数量关系。每人掌握基本例题的解题方法。注意例题的变式训练，教师要引导学生在解答题目的同时进行比较、归纳，形成一种有序的思考方法。以扎实的灵活的解题能力来应对千变万化的测试题目。提高学生解决实际问题的能力。
4．概念复习教师首先要对本学期的主要概念进行梳理，有针对性又有层次性的对学生的基本概念进行复习，同时注意一些概念的外延与内涵的扩散与连带训练，提高学生学以致用的本领。
5、加强对学困生的辅导工作，注意课内补差，做练习时，特别重视差生的辅导，及时解答差生提出的问题，为他们解决困难。课后教师利用一切可以利用的机会，为学困生补习所缺的知识。使他们尽快的赶上班级同学前进的步伐，以提高他们的学习自信心。
❹ 苏教版四年级数学知识点总结
课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学知识点
1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。
2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。
(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米
测量土地的面积，可以用公顷作单位。
例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：
(1)首先要记住它们之间的进率：
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)换算方法：
○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)
○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)
a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律：
(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。
(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
四年级上册数学基础知识点
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来， 其它 数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。
(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。
10、近似数与准确数：
有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"近似数"。
"四舍五入法"：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
"省略万位或亿位后面的尾数求近似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的近似数。
(1)用"万"作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(2)用"亿"作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写近似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。
11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。
不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
四年级 数学学习方法 技巧
一、让活动带领学生走进数学殿堂。
兴趣是的老师，兴趣是的动力。学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。因此针对低年级学生活泼好动、控制能力差、精神集中不持久等特点，在课堂上，教师尽可能把枯燥乏味的单纯的知识教学变得生动、有趣，充分激发起学生的学习兴趣，为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，教师上课时一定要精神饱满，力求语言生动有趣，条理分明，使课堂引人入胜，使每个学生乐意听。让学生能够做到坚持专心倾听，并在专心听讲的基础上，让学生能更快更牢的掌握课堂知识，让学生的语言和表达能力也得到更大的提高。
的美国 教育 家杜威认为，教育即生活。在教学活动中加入具体的活动，并让学生参与其中，这就给了学生更多的实践数学知识的机会。如，在学习分数加减法的时候，设计一次超市购物的活动，把不同的商品标价定为各个小数，让一部分学生作为顾客购买商品，另一部分学生作为售货员，计算“顾客”所购买商品的总价格。学生在老师的引导下，在体验超市购物的同时学会了小数的加减法及其应用。教学过程中的参与性活动让学生有了自主参与的机会，他们体验到了数学应用的乐趣和数学学习的快乐。设计精彩的活动会让学生学习兴趣大增，参与意识强烈，对于数学教学有很大的促进作用。
二、培养学生从生活中发现数学和应用数学的兴趣。
数学来源于生活。教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能 总结 出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。
1、为了让课堂变得生动一点，我们要在教学中力求措辞用语生动形象、带有强烈情感，语调抑扬顿挫，语气和缓而带有变化。对于学生的评价，我们也要注意措辞和语气，给予强化性的鼓励赞扬。数学教学中，我们努力使自己做到活泼多样，动静结合，从而调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口到想动手。因为动口和动手都是促使学生动脑的途径。
2、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。
3、运用现代手段，多层次增加数学知识给学生的各种感观刺激。多媒体软件或课件，让我们把数学知识分解成直观形象的元素，通过视觉、听觉等感观刺激传递到学生的心灵。从而调动学生学习数学的积极细胞。
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❺ 四年级数学重点知识点总结
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学《角的度量》知识点
1.直线、射线、角
直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3.角的特征
角有一个顶点，两条边
角通常用符号“∠”来表示
4.角的大小比较：
角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°，角大小的测量借助量角器
四年级上册数学《公顷和平方千米》知识点
1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。
2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。
(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米
测量土地的面积，可以用公顷作单位。
例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：
(1)首先要记住它们之间的进率：
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)换算 方法 ：
○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)
○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)
a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律：
(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。
(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
数学 学习方法 技巧
一、创设探索性情境，激发学习兴趣
理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。
二、创设竞争性情境，引发学习兴趣
教育 家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。
三、创设游戏性情境，提高学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
四、创设 故事 性情境，唤起学习兴趣
“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事： 中秋节 ，江西巡抚派人向干隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，干隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
五、创设操作性情境，调动学习兴趣
根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。
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❻ 四年级数学苏教版知识点总结
知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学上册《统计》知识点归纳
栽蒜苗(一)(条形统计图)
【知识点】：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的 方法 ：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗(二)(折线统计图)
【知识点】：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充【知识点】：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
四年级上册数学万以上数的读法知识点
一、基础知识：
1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位
3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;
万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;
亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：
两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
5、读数的法则：
(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
(2)、从高位读起，一级一级地读;
(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字
(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。
6、多位数的写法法则:
(1)把数分级
(2)从高位到低位，一级一级地往下写。
(3)哪一个数位上一个数也没有，就在哪一个数位上写0。
(4)写完后再读一读所写的数，检查是否正确。
7、万以上数的大小比较方法：
数位不同时：数位多的数大。
数位相同时：先比较左起第一位，数字大的那个数就大，如果左起第一位也相同，再比较左起第二位…… 以此类推。
数的大小比较儿歌
两数比大小，先把位数看。
位数多的大，位数少的小。
位数相同时，就把高位瞧。
高位大的大，高位小的小。
高位相同时，依次往下找。
四年级 数学 学习方法 技巧
01、加强整数和小数计算练习
计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。
02、培养孩子良好的学习习惯
四年级是学习习惯养成的好时间，及时养成好的习惯更有利于后期的学习。
具体包括：
1.课前做好预习，课后及时复习。 课前预习 ，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复习，及时巩固所学知识点。
2.规范孩子的书写。随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写规范。
3.养成独立思考和勇于思考的习惯。孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，为难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的习惯。
03、在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题
寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做准备。
04、学习是需要持之以恒的
对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三，离不了练习，适当的练习才能把知识点得到巩固，常和家长说学习一定要坚持，可以每天练习一到两道，根据时间合理安排保证不间断的练习。
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❼ 四年级数学知识点归纳梳理
不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
苏教版小学四年级数学三角形知识点
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四年级上册数学《数一数》知识点归纳
【知识点】：
亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
【知识点】：
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积(求近似数)
【知识点】：
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
小学四年级数学上册第二章知识点 总结
1、大数的认识一定要四位分级
数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位
大数的读法(关键是零的读法问题)
大数的写法
数拓展到三个数级
2、四舍五入法
估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。估算是看清计算符号。特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。
凑整法
这里涉及的应用题有去尾法和进一法。
10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。
每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。
3、面积单位
平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
结合长度单位
复习周长和面积
要结合实际，让孩子对基本的长度和面积有概念。
4、重量单位
克、千克和吨
5、容积单位
毫升、升
这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算
单位要统一
周长和面积
其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)
1、长方形
面积=长.宽
周长=2.(长+宽)
已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边
长=面积:宽
(宽=面积/长)
周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)
已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边
长=周长/2-宽
宽=周长/2-长
面积=长.(周长/2-长)
=宽.(周长/2-宽)
2、正方形
面积=边长的平方
周长=4.边长
边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)
边长=周长/4
长度单位和面积单位
1KM=1000M
1M=10DM=100CM
1DM=10CM
1CM=10MM
1平方公里=1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米
两数之和一定的时候，相差最小或者相等的时候，积。
也就是说，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积(长方形长和宽相差越小，面积越大)两数积一定时，相差的时候，和。
也就是说，面积相等的长方形和正方形，长方形的周长(长方形长和宽相差越大，周长越大)
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❽ 四年级下册数学复习提纲
第一单元：四则运算
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（同级运算无括号从左往右）
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。（加、减、乘、除混合运算，无括号先乘除再加减）
3、算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5、有关零的运算：一个数加上0还得原数，被减数等于减数差是0，一个数乘以0得0，0除以一个非0的数还得0，0不能作除数。
第二单元：位置与方向
1、画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，定距离的时候可以用比例尺。
2、位置是具有相对性的，方向相反，度数相同，距离相等。如：A在B的西偏南40°的方向上，那么B就在A的东偏北40°的方向上。
3、绘制简单线路图的方法：先确定出发点，再定方向、定距离进行绘制；然后选定第2 个出发点为中心点，再定方向、定距离进行绘制……以此类推。（走到哪方向标摆在哪）
4、画平面图的步骤：定方向、定距离、标名称、标角度。
5、一般来说：上北、下南、左西、右东。
第三单元：运算定律和简便计算
（一）加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a+b+c= a +（ b+c）
（二）乘法运算定律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：a×b×c= a×（b×c）
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）×c= a×c+b×c
乘法分配律还是用于两个数的差与一个数相乘：（a-b）×c= a×c-b×c
（三）简便计算
1、加法交换律与加法结合律，如63+56+37=63+37+56或56+（63+37）
2、乘法交换律与乘法结合律，如15×7×2=15×2×7或7×（15×2）
3、连减变减和（减法的性质）。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
4、减和变连减，如567-（167+254）=567-167-254
5、连除变除以积（除法的性质）。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)
6、25×4=100，所以见25就想4。
（1）乘法交换律或乘法结合律，如25×17×4
（2）乘法拆分法，如25×32=25×（4×8）=25×4×8
（3）加法拆分法，如25×14=25×（10+4）=25×10+25×4
（4）乘100除以4，如36×25=36×100÷4
（5）除以100乘4，如3200÷25=3200÷100×4
7、125×8=1000，所以见125就想8。
（1）乘法交换律或乘法结合律，如125×17×8=125×8×17或
17×（125×8）
（2）乘法拆分法，如125×32=25×（4×8）=125×8×4
（3）加法拆分法，如125×18=125×（10+8）=125×10+125×8
（4）乘1000除以8，如24×125=24×1000÷8
（5）除以1000乘8，如32000÷125=32000÷1000×8
8、在乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的因数，可运用乘法分配律进行 简便计算。即：
a×c+b×c = （a+b）×c
a×c-b×c = （a-b）×c
9、省略写×1的形式，如34×99+34=34×99+34×1=34×（99+1）
或34×101-34=34×101-34×1=34×（101-1）
10、99与101等特例，
（1）通过拆分变乘法分配律，如76×99=76×（100-1）
或76×101=76×（100+1）
（2）多加几就减几，如346+199=346+（200-1）=346+200-1
（3）多减几就加几，如346-199=346-（200-1）=346-200+1
（4）先减整再减尾数（减和变连减），如700-402=700-（400+2）=700-400-2
11、减差变一减一加，如
先加后减法：967-（421-233）=967-421+233=967+233-421
先减后加法：967-（567-235）=967-567+235
第四单元：小数的意义和性质
1、小数的计数单位为：0.1(或十分之一)、0.01（或百分之一）、0.001（或千分之一）……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……
2、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数部分要按顺序读出每一位上的数。
3、小数的写法：整数部分按整数部分的写法写出，整数部分是0的就写成0，小数部分依次写出每个数字。
4、小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、比较小数大小的方法：先比较整数部分；如果整数部分相同的，就比较十分位；如果十分位也相同，就比较百分位；如果百分位也相同，就比较千分位……以此类推。
6、移动小数点的方法：
（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
(2) 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一。
（3）移动小数点时应注意：小数点向左移动时，如果整数数位不够则要在数的左边用“0”补足并加上小数点。如：2缩小到它的十分之一就是0.2；整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉，如：350缩小到它的百分之一是3.5。
7、名数的改写步骤：（1）判断哪个单位大，哪个单位小；（2）判断是把大单位的数改写成小单位的数，还是从小单位的数改写成大单位的数；（3）确定单位间的进率是多少，再确定是用乘法还是用除法（小单位化成大单位有除法，大单位化成小单位用乘法）。
8、求一个小数的近似数，我们通常采用的方法是“四舍五入”法。（1）保留整数，表示精确到个位，应看十分位上的数是几；（2）保留一位小数，表示精确到十分位，应看百分位上的数是几；（3）保留两位小数，表示精确到百分位，应看千分位上的数是几；……以此类推。最后根据四舍五入法来确定是舍还是入。
9、将一个非整“万”或“亿”的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。注意：改写后把末尾的“0”去掉。
第五单元：三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。三角形的任意两边之和大于第三边。三角形具有稳定性。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。
3、三角形按角可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。
按边可以分为：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。等腰三角形：两腰相等，两个底角相等；等边三角形：三个内角都相等，都等于60°。
4、三角形的内角和等于180°，不论三角形的大小和形状。
5、最少用2个同样的直角三角形可以拼一个长方形；最少用3个同样的等边三角形可以拼成一个梯形；最少用2个同样的等边三角形可以拼成一个平行四边形。
第六单元：小数的加法和减法
1、计算小数加减、法时应注意：
（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
（2）计算的时候从最右边算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。
（3）计算结果有“0”，一般要去掉。
2、小数加减混合运算跟整数加减混合运算的运算顺序相同：
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要按从左往右的顺序计算；
（2）算式里有小括号的，要先算小括号里的算式，再算括号外面的算式。
3、加法交换律、加法结合律和连减的简便计算，在小数加、减法的简便计算中同样适用。
第七单元：统计
制作折线统计图的方法：一描（点）二连（线段）三标（数据）
折线统计图的特点：能更清楚地反映数据的变化情况
第八单元：数学广角
解决植树问题时，一定要先分析植树的路线：
间隔数=全长÷株距
1、 不封闭的路线两头都要栽树时，间隔数＝棵数－1
已知全长与株距，则棵数=全长÷株距＋1；
已知株距与棵数，则全长=株距×（棵数－1）＝株距×间隔数
已知全长与棵数，则株距=全长÷（棵数－1）＝全长÷间隔数
2、 不封闭的路线两头都不栽树时，间隔数＝棵数＋1
已知全长与株距，则棵数=全长÷株距－1＝间隔数－1；
已知棵数与株距，则全长=株距×间隔数＝株距×（棵数＋1）
已知全长与棵数，则株距=全长÷间隔数＝株距×（棵数＋1）
3、不封闭的路线一头栽树，另一头不栽树时，棵数=间隔数；
4、在封闭的路线植树的情况下，棵数=间隔数。
❾ 小学四年级数学期末考试怎么快速的复习
一、制订切实可行的复习计划
制订复习计划要全面了解学生的学习情况，切实把握复习的具体内容，贯彻落实课标的精神，使复习具有针对性、目的性和可行性。领会课标的精神，把握好教材，找准重点、难点，增强复习的针对性。课标是复习的依据，教材是复习的蓝本。教师要认真研究课标，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。教师要能够根据平时作业情况和各单元检测情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。复习有针对性，可以起到事半功倍的效果。适当进行综合训练,切实保证复习效果。
二、分类整理，梳理织网，强化复习的系统性
作为复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系。从而提高学生对知识的掌握水平。做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
三、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性
有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同。收到殊途同归的效果。同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题和相遇问题中的部分习题，题目的类型不同，但解题的算式是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。
四、复习题的设计不宜搞拉网式，应做到有的放矢，挖掘创新。
数学复习不是机械的重复。复习一定要精要，有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。练习题的设计要新颖，具有开放性，创新性，多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
五、面向全体学生，使不同层面的学生都有所提高，特别要做好学困生工作 面向全体学生是实施素质教育的基本要义之一，最后的总复习更应该体现这一点。教师应全面了解“学情”，恰当对学生作出评价，正确引导学生搞好复习，以期他们取得好的成绩。任何一个班级，学生的知识基础情况不可能都在优秀这一平台上，这就要求我们对成绩欠优的学生给予更多的关心。对他们的知识欠缺应及时给以补课，因材施教，适当补习，不放弃任何一个学生，是我们的责任。