数学单元是什么题

㈠ 七年级数学下册单元测试题

不等式练习（一）填空题：
1．写出不等式x－2 ＞3的一个解___．不等式x－2 ＞3的解有____个．
【答案】6，无数多．
2．不等式－3 x≥12的解集是_____ ，不等式5 x－1＜3的解集是______．
【提示】注意－3 x≥12两边都除以－3时，不等号要改变方向．
【答案】x≤－4，x＜ ．
3．不等式x＋1≤3的正整数解为_____，不等式x＋3＞－1的负整数解为_．
【答案】1，2；－3，－2，－1．
4．不等式2 x－1≤9的非负整数解为__，不等式3 x－1＞8的最小整数解为__．
【提示】非负整数解即0与正整数解；最小整数解是指解集中的最小整数．
【答案】0，1，2，3，4，5；4．
5．若不等式3 x＞a的解集是x＞－5，则a的值为______．【答案】a＝－15．
【提示】由题意，得 ＝－5，可求得a值．
6．若（a－1）x＞2的解集是x＜ ，则a的取值范围是________．
【答案】a＜1．【提示】不等式两边除以a－1，不等号改变了方向，说明a－1是负数，即a－1＜0．
（二）选择题：
7．不等式－2（1－x）＞－4的解集，在数轴上可表示为……（ ）

（A） （B）

（C） （D）
【提示】先将不等式两边都除－2，得1－x＜2，两边都加x，再减2，得x＞－1．故（C）正确．
【答案】C．
8．满足不等式－3≤x≤2的非负整数解的个数是……………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】2至－3之间的正整数和0，包括2．【答案】C．
9．下列说法中正确的是………………………………………（ ）
（A）2 x－1＞0当2 x≥0的解集相同
（B）x＞3与x＞2的解集相同
（C） （x－1）＞1与x－1＞1的解集相同
（D）3（2－x）＞1与3（x－2）＜－1的解集相同
【提示】不等式2 x－1的解集是x＞ ，而2 x－1≥0的解集是x≥ ，两个集合相差一个元素x＝ ，可排除（A）；在数轴上表示x＞3，x＞2的解集．可排除（B）；将不等式变形化简，可排除（C）．【答案】D．
10．下列说法中错误的是………… （ ）
（A）－ 是不等式x＋1＜2的解（B）不等式5 x＋2＜－3的解集是x＜－1
（C）x－1＜4的正整数解有无限多个（D）2x－1≤3的非负整数解只有有限个
【提示】解x－1＜4，得x＜5，其正整数解有1，2，3，4而非无限多个．故选（C）．【答案】C．
11．不等式（a－3）x＜a－3的解集是x＞1，下面结论中成立的是（ ）．
（A）a≠3 （B）a＞3 （C）a＜3 （D）a为一切有理数
【提示】解集x＞1是由 （a－3）x＜a－3两边同除以a－3而得，由不等式的性质知a－3＜0，所以a＜3．故选（C）． 【答案】C．
12．在数轴上表示下列不等式解集：

（1）| x |－2＞0 （2）| x |＜2

（3）| x |≤1 （4）| x |＞0
其中错误的是…………………………（ ）
（A）（1）和（4）（B）（2）和（3）（C）（2）和（4）（D）（1）和（3）
【提示】可由绝对值的意义判断，（2）的解集不包括2，应该用空心点；所以（2）为错，排除（A）、（D）；而（4）| x |＞0的解集为x≠0，即（4）是错的，所以选（C）．
（三）解答题：
13．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞1 ； （2）x＜－1.5； （3）x≥4； （4）x≤－2．
【提示】注意解集线的方向及空心点、实心点的运用．
14．在数轴上表示：
（1）大于－2且小于3的数；
（2）绝对值小于3的数；
（3）不小于－2.5且不大于1.5的数．
【提示】“绝对值小于3”即比－3大且比3小的数，“不小于”“不大于”分别是“≥”或“≤”．
【解】

（1） （2）

（3）
15．试求满足下列等式的字母的取值范围：
（1）|2 m－7|＝2 m－7；（2）|3 m－6|＝6－3 m；（3）|5 m＋8|＝－5 m－8；
【提示】由绝对值的非负性，易得2 m－7≥0，6－3 m≥0，－5 m－8≥0．
【答案】（1）m≥ ，（2）m≤2，（3）m≤－ ．
16．写出满足下列条件的整数x：
（1）－2＜x＜1； （2）－3 ＜x≤0； （3）| x |≤2； （4）| x |≤4.9．
【提示】可先利用数轴，把满足x的范围表示出来，再从中找出整数．
【答案】（1）－1，0； （2）－3，－2，－1，0；
（3）－2，－1，0，1，2；（4）－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．
17．已知a的取值范围如图所示，试求关于x的不等式（a－5）x≤5－a的解集，并在数轴上表示出来：

【解】由图可知a＜3，故a－5＜0，不等式两边都除以a－5，不等号改变方向．
∴ x≥－1．

不等式组练习
（一）填空题：
1．不等式组 的解集是___，不等式组 的解集是_______．
【提示】“同大取大”、“同小取小”．【答案】x＞0，x≤－ ．
2．不等式组 的解是____________，它的负整数解是_______________．
【提示】“大小取中”．【答案】－3≤x＜2，－3，－2，－1．
3．不等式组 的最小整数解是______________．
【提示】解集是x≥3． 【答案】4．
4．代数式 的值大于－1且小于4，则x 的取值范围是____________．
【提示】根据题意，得－1＜ ＜4，．【答案】－1＜x＜ ．
5．已知a＜b，则不等式组 的解集是______________．
【提示】“小于大的且大于小的，应取中间”．【答案】a≤x＜b．
（二）判断题：
6．不等式组 的解集是x＞－1或x＜2………… （ ）
【提示】x＞－1或x＜2不都满足－1＜x＜2．【答案】×．
7．不等式组 无解…………………………………………（ ）
【提示】x＞1与x≤1无公共部分．【答案】√．
8．x＝－2是不等式组 的一个整数解………………（ ）
【提示】x＝－2在不等式组解集－3＜x＜1中．【答案】√．
（三）选择题：
9．下列不等式组中，解集为－3≤x＜5的是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】根据“同大取大”“同小取小”排除（A）、（B）；（D）是矛盾不等式组，也可排除．， 【答案】C．
10．不等式组 的解集在数轴上表示出来正确的是…………（ ）
（A） （B）
（C） （D） 【答案】D．
11．不等式组 的解集是……………………（ ）
（A）x≤2 （B）－3＜x≤2 （C）－3＜x≤4 （D）x＞－3
【提示】由x－2≤0且x＋1＜5，得x≤2，再解 可得原不等式组的解集．
【答案】B．
12．如果a＜0，那么不等式组 的解集是………………（ ）
（A）x＜ （B）x＜a （C）x＜0 （D）不能确定的
【提示】当a＜0时， ＞a，由“同小取小”，解集应是x＜a．【答案】B．
13．若不等式组 （a≠b）的解集为a＜x＜b，则a与b的关系为…（ ）
（A）a＞b （B）a＜b （C）a＞b＞0 （D）a＜b＜0
【提示】根据解集a＜x＜b可知x 在“大、小”之间．只有a＜b，解集才有意义．【答案】B．
（四）解下列不等式组：
14．
【提示】分别解两个不等式，得x＜2， x＜ ．【答案】解集是x＜2．
15．
【提示】分别解两个不等式，得x≤1，x＞－2．【答案】－2＜x≤1．
16． 【答案】－ ≤ x＜ ．
17． 【答案】 ＜x＜15．
18． 【答案】－1＜x＜1．
（五）解答题
19．解不等式组－1＜ ≤5．
【提示】由题意 大于－1且不大于5，可将原不等式组变为 【答案】－3≤x≤1．
20．若两个代数式5a－4与 ＋3的值的符号相反，求a的取值范围．
【提示】根据题意，两个代数式异号，组成不等式组应有两种情况：
或
分别解之，可得a的取值范围．【答案】－6＜a＜ ．
21．求使方程组 的解为正数的整数k的值．
【提示】根据题意，先求出方程组的解x、y，由 可列出关于k的不等式组．解得28＜k＜30．【答案】k＝29．

第六章单元测试题
一、填空：（每小题3分，共21分）
1、在 中，如果 ，那么 ；
2、如果 ，满足方程 ，那么 ；
3、已知方程 ，用含 的代数式表示 的式子是 ；
4、如果 与 是同类项，则 ， ；
5、方程 的所有负整数解为 ；
6、有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍的和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，则甲数为 ，乙数为 ；
7、小明有5分、2分的硬币各若干枚，共6角7分，设5分硬币有 枚，2分硬币有 枚，则可列方程 。
二、选择：（第小题3分，共15分）
1、方程 是二元一次方程，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2、已知 满足方程组 则 的值为（ ）
A. 2 B. C. 0 D.
3、关于 ， 的方程组 的解中， ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4、若 是方程 的一个解（ ），则（ ）
A. ， 同号 B. ， 异号 C. ， 可能同号， ， 可能异号 D. ，
5、如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 ， 的值是（ ）
A. B. C. D.

三、解方程组：（每小题5分，共35分）
1、 2、

3、 4、

5、

6、已知方程组 的解是 ，求 ， 的值。

7、已知：
求（1） 的值
（2） 的值

四、列方程（组）解应用题：（1，2，3小题每题6分；4题10分；共28分）
1、第一小组的同学分铅笔若干枝。若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？

2、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地。两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所路程的2倍，求两人的速度？

3、蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?

4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

初一数学第七章 整式练习
班级：____ 姓名：_____ 成绩：_____
一.填空: （每空1分共30分）.
1.计算：
(1) = (2) = (3) =
(4) = (5) = (6) =
(7) = (8) = (9) =
(10) = (11) = (12) =
2.应用乘法公式计算：
（1） = （2） =
（3） = （4） =
3直接求出下列两个二次三项式的积:
(1) (2) =
4.多项式 与 的和是______________,差是____________
5.多项式 按x的降幂排列_______________________
多项式 按x的升幂排列________________________
6.若 ，则a的取值范围__________
7.用科学记数法表示0.00071=__________，用科学记数法表示-1800000=________
8.
9.
10.观察下列数表:

根据表中所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数应为________,第n行（n为正整数）与第n列交叉点上的数应为__________

二.选择: (每题3分共21分)
1.下列运算中错误的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.计算 的结果是（ ）
（A） （B）0 （C） （D）
3.计算 的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 与 的积中不含x的一次项，那么q的值（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.如果 ，则m的值为（ ）
（A） （B）2 （C）4 （D）
6.不能用完全平方公式计算的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 与 的差是（ ）
（A）0 （B） （C） （D）
三.判断题（每题1分，共5分）
1. （ ）
2. （ ）
3. （ ）
4. （ ）
5. （ ）
四.解答：（1-2每题3分，3-7题每题4分共44分）
1.合并同类项

2..计算：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）
（7）

3.先化简，再求值：其中 ，

4.解方程： 5.解不等式：

6.如图，一块直径为 的圆形铁板，从中挖去直径分别为 与 的两个圆，求剩下铁板的面积.（ 表示圆的直径）

7.求y为何值时，多项式 有最大值，最大值是什么？

㈡ 人教版初一上册数学有几个单元分别是什么分别学的是什么

人教版初一上册数学有几个单元分别是什么
分别学的是什么

• 第一章 有理数
  1．1 正数和负数
  阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
  1．2 有理数
  1．3 有理数的加减法
  实验与探究 填幻方
  阅读与思考 中国人最先使用负数
  1．4 有理数的乘除法
  观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
  1．5 有理数的乘方
  数学活动
  小结
  复习题1
  第二章 整式的加减
  2．1 整式
  阅读与思考 数字1与字母X的对话
  2．2 整式的加减
  信息技术应用 电子表格与数据计算
  数学活动
  小结
  复习题2
  第三章 一元一次方程
  3．1 从算式到方程
  阅读与思考 “方程”史话
  3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
  实验与探究 无限循环小数化分数
  3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
  3．4 实际问题与一元一次方程
  数学活动
  小结
  复习题3
  第四章 图形认识初步
  4．1 多姿多彩的图形
  阅读与思考 几何学的起源
  4．2 直线、射线、线段
  阅读与思考 长度的测量
  4．3 角
  4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

㈢ 初一数学单元知识点归纳5篇（精选）

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一数学第一单元知识点

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

2数学常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b

(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a

(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2

(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i

(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h.

(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2

(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2

(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh

(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2

(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3

初一下册数学知识点 总结

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

初中 一年级数学 上册知识

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

初一数学上册知识点归纳

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“? ” 乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“? ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

初一数学 复习方法

考试与作业逻辑不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。

那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结

1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。

比如知识点填空：

知识点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的 热点 问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。

3、熟悉套路、模型

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。

如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。

4、坚持改错题

把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。

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㈣ 四年级下册数学第一单元测试题及答案

四年级下册数学第一单元测试题及答案 篇1

一、列式计算。(10分)

(1)一个数比2.02与3.28的和多1.3，这个数是多少?

(2)从100.86里减去10.54与20.86的和，差是多少?

二、填空。

1、在( )里填合适的小数。

7元8分=( )元 50厘米=( )米

1吨2千克=( )吨 190分米=( )米

2、8.60的计数单位是( )，表示( )个0.1

3、270.027读作( )

4、0.7里有( )个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是( )，这时它里有( )个0.01。

5、30.07是由3个( )和7个( )组成。

6、按从小到大的顺序排列：

0.5 0.504 0.045 0.54 0.45 0.054

( ) < ( ) < ( ) < ( ) < ( ) < ( )

7、在0.3与0.4之间写出3个小数 ( ) ( ) ( )。

三、解决问题。(共30分)

1.第一食堂三月份烧煤9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少吨?

2.一根绳子10.4米，第一次剪下0.54米，第二次剪下5.2米，还剩多少米?

3.张叔叔在书店买了两本书。一本28.5元，另一本14.4元。他付出50元，应找回多少元?

4.光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表：

第一小组50.61 元

第二小组 比第一小组少18.29

第三小组 比第二小组多42.87

(1)第二、三小组捐款各多少元?

(2)三个小组一共捐款多少元?

(3)请你提出一个数学问题?并解答。

四年级下册数学第一单元测试题及答案 篇2

一、字词基础

(一)听写词语

笼罩沸腾规律照耀隐蔽痕迹推荐倾斜郑重模范

搜索凝视愉快允许选择智慧灿烂住址幻想敏捷

随遇而安气魄雄伟耀武扬威欣喜若狂出乎意料

金碧辉煌隐隐约约扬长而去理所当然风和日丽

(二)给词语中划线的字选择正确的解释

1.举世闻名

①抬起，往上托 ②动作，行为 ③推选 ④全

2.持之以恒

①拿着 ②互不相让 ③守住不变 ④掌管

3.供养不周

①绕一圈 ②周围 ③普遍 ④周到

4.形态各异

①特别 ②不相同 ③奇怪 ④分开

5.固执已见

①看到，看见 ②指明出处 ③对于事物的看法 ④会见

6.不胜其烦

①胜利 ②优美的 ③能够承担或承受 ④超过另一个

7.风言风语

①空气流通的现象 ②景象 ③习俗 ④没有根据的

8.屏息凝视

①呼吸时进出的气 ②消息 ③停止 ④利息

9.星罗棋布

①捕鸟雀的网 ②一种丝织品 ③排列，分布 ④张网捕捉

10.鲜花盛开

①繁盛 ②隆重 ③普遍 ④深厚

二、语言积累(诗文填空)

1.莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。

______________，______________。

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。

_____________，_______________。

2.那条白线很快地向我们移来，_______________，______________，_____________。再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。浪潮越来越近，_____________，浩浩荡荡地飞奔而来;那声音如同山崩地裂，好像_________________。

三、阅读理解及习作(阅读短文，完成短文后面的题目)

短文一：

鹰背上的小鸟

①当我还是一个小女孩的时候，母亲给我讲过一个故事。

②有几只鸟在争论，谁能飞得更高，最后它们决定做一个实验。鹰觉得自己肯定能飞得最高，它就越飞越高，直到不能再往上飞了。这时候其他的鸟都已经回到地上，只有鹰高高地飞在天上没有回来。但是它没有想到，在它的背上趴着一只很小的小鸟。当鹰已经飞不动的时候，这只小鸟从它的背上飞了起来，飞得比鹰还要高。

③我( )喜欢这个故事，( )它像我们的生活，我们每个人都可以飞得更高一些。我们能飞多高，在很大程度上要依靠我们下面的那只鹰。我想，在我的生活中帮助过我的那些人，就像那只鹰，是他们帮助我飞得更高。

1.文中的第自然段是母亲给我讲的故事。

2.小鸟比鹰飞得还要高，是因为。

3.选择合适的词语，填在第三自然段的括号里。

不但……而且……之所以……是因为……虽然……但是……

4.“我们能飞多高，在很大程度上要依靠我们下面的那只鹰。”这句话中的“我们下面的那只鹰”指的是。

习作：

读了这篇短文，你马上想到的是谁?给他(她)写一封信，把你现在想说的话告诉他。要注意书信的格式。

四年级下册数学第一单元测试题及答案 篇3

2017四年级下册语文期末测试题

一、基础知识

1、认认真真读拼音，端端正正写词语。

wān yán chuí bèi yú chǔn zuì è lónɡ yǎ

2、读读词语，给加点的字选择正确的读音。

给(ɡěi jǐ)予 憎(zēnɡ zènɡ)恨 山涧（jiān jiàn）

骨髓(suí suǐ) 颤动（chàn zhàn） 蓑衣（shuāi suō）

3、把下面的词语补充完整。

( )心( )目 形态( )( ) ( )( )不解

天( )地( ) 响彻( )( ) 波( )壮( )

4、选词填空。

开卷有益 千方百计 三顾茅庐 千言万语

手不释卷 千山万水 初出茅庐 千辛万苦

（1）读书就是这样，因为我懂得( )，所以才( )。

（2）有了刘备的( )，才有了诸葛亮的( )。

（3）为了开发西部，奋斗者们艰苦创业，他们走尽了( )，说尽了( )，历尽了( )，想尽了( )，终于如愿以偿。

5、按要求写句子。

（1）这样一条多灾多难的祸河，不能成为中华民族的“摇篮”。（改成反问句）

（2）山坡菜地里那薄薄的一层泥土地，露出了大块大块狰狞的岩石。（缩句）

（3）我告诉了温迪外公捐献器官的心愿。（改成“被”字句）

（4）纪昌勤学苦练。纪昌成了百发百中的射箭能手。(用关联词语合成一句话)

二、积累运用

1、根据课文内容填空。

（1）《四时田园杂兴》中“杂兴”的意思是 ，题目的'意思是： 。最能体现农忙的诗句是： 。

（2）有一次，我用医生的听诊器，静听自己的心跳。那一声声

的跳动，给我极大的 ，这就是我的生命，单单属于我的。我可以好好地使用它，也可以白白地 它。一切 ， 。

2、把下列句子补充完整。

（1） ，澄江一道月分明。

（2）老吾老， ；幼吾幼， 。

（3）蚂蚁搬家蛇过道， 。

（4） ，春江水暖鸭先知。

（5）周瑜打黄盖—— 。

三、阅读检测

（一）课内阅读

为了母亲不再失去儿子，为了妻子不再失去丈夫，为了孩子不再失去父亲，全世界应该一致行动起来，维护和平，制止战争！让那已经能够听到脚步声的21世纪，为战争敲响丧钟，让明天的世界真正成为充满阳光、鲜花和爱的人类家园！

1、写出下列词语的近义词。

维护——( ) 制止——( ) 充满——( )

2、观察文中第一句话的表达形式，然后仿照着再写一句。

3、文中第二句话的意思是： 。表达了作者 的思想感情。

4、如果你是加利先生，看了这段话，你会说：“。”

（二）课外阅读

拐弯处的回头

一天，弟弟的脚在郊游时被尖利的石头割破了，到了医院包扎后，几个同学送他回家。

在家附近的巷口，弟弟碰见了爸爸。于是他一边抬起扎绷带的脚给爸爸看，一边哭丧着脸诉苦，满以为会得到爸爸的同情与怜爱。不料，爸爸并没有安慰他，只是简单交待了几句，便自己走了。

弟弟觉得爸爸一点也不关心他，所以很伤心，很委屈，也很生气。有几个同学笑着劝道：“别生气，大部分爸爸都这样，其实他很爱你，只是不善于表达罢了。不信你看，等会儿你爸爸走到前面拐弯的地方，他一定会回头看你。”弟弟半信半疑，其他同学也很感兴趣。于是他们不约而同地停下脚步，站在那儿注视着爸爸远去的背影。

爸爸（突然 虽然 依然）一步一步向前走去，好像没有什么东西会让他回头。可是，当他走到拐弯处，就在他侧身转弯的刹那，好像不经意似的（突然 虽然 依然）回过头，很快地看了弟弟他们一眼，然后才消失在拐弯处。

（突然 虽然 依然）这一切都只发生在一瞬间，但却打动了在场的所有人，弟弟的眼睛里还闪着泪花。当弟弟把这件事告诉我时，我有一种想哭的感觉。很久以来，我都在寻找一个能代表父爱的动作，现在终于找到了，那就是——拐弯处的回头。

1、联系上下文，从文中的括号里选择合适的词语打“√”。

2、写出下面词语的反义词。

伤心——（ ） 简单——（ ）

3、在这个故事中，弟弟的感情一直在发生变化，这些变化，其实可以用一个又一个的词语概括，试试看。

诉苦——（ ）——（ ）——感动

4、父亲在拐弯处回头，这一动作让你体会到什么？

5、细读短文，用“ ”画出感触最深的一处语句，并将你的感受写下来。

四、习作展示

辛勤地劳动，我们会收获果实；用心去做，我们会收获喜悦；艰辛地付出，我们会收获成功；从悲伤的经历中，我们会收获成长。在你的生活中，一定会有很多收获，写出来和同学们共同分享吧！

请你以“我收获了 ”为题或自拟题目，写一篇文章。

2017四年级下册语文期末测试题及答案参考答案及评分标准

卷面评价：5分

一、基础知识：23分

1、5分，每2字1分。蜿蜒 捶背 愚蠢 罪恶 聋哑

2、3分，每2词1分。

给(jǐ)予 憎(zēnɡ)恨 山涧（jiàn）

骨髓(suǐ) 颤动（chàn） 蓑衣（suō）

3、3分，每2词1分。略

4、4分，每2空1分。（1）开卷有益 手不释卷（2）三顾茅庐 初出茅庐（3）千山万水 千言万语 千辛万苦 千方百计

5、8分，每1小题2分。答案略。

二、积累运用：18分

1、8分，每空1分。（1）各种兴致 四季田园的各种兴致 昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家

（2） 沉稳而有规律 震撼 糟蹋 全由自己决定 我必须对自己负责

2、10分，每小题2分。（1）落木千山天远大 （2）以及人之老 以及人之幼 （3）明日必有大雨到 （4）竹外桃花三两枝 （5）一个愿打，一个愿挨

三、阅读检测：24分

（一）课内阅读：12分 （1）3分，每1词1分 答案略（2）2分 答案略

（3）4分，每1空2分 答案略 （4）3分 答案略

（二）课外阅读：12分

1、3分，每1空1分。依然 突然 虽然

2、2分，答案略 3、2分，答案略 4、2分，答案略 5、3分 答案略

四、习作展示：30分

㈤ 六年级数学上册的每个单元是什么题目

人教版六年级数学上册的每个单元题目：
1 位置2 分数乘法3 分数除法4 圆 5 百分数6 统计 7数学广角8 总复习

㈥ 七年级上册数学第一单元测试题

一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )

①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的

A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )

A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a

3． 下列说法正确的是 ( )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④

4.下列运算正确的是 ( )

A B －7－2×5=－9×5=－45

C 3÷ D －(-3)2=-9

5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )

A a＞0,b＞0
B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）

A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg

7.一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）

A ( )5m B [1－( )5]m C ( )5m D [1－( )5]m

8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）

A 0 B 1 C 2 D -2

二、填空题。
9．比 大而比 小的所有整数的和为 。

10．若 那么2a一定是 。

11．若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是 。

12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。

13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。
14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 。

15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。

16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。

三、计算题。

17．

18. 8－2×32－(-2×3)2

19.

20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]

21. –12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷

22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣

四、解答题。
23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2

（1） 求收工时距A地多远？
（2） 在第 次纪录时距A地最远。
（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求 +…+ 的值。

参考答案：
一、选择题：1-8：BCADDBCB
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00；
13．3．625×106； 14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题
17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ； 22．
四、解答题：
23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3； 26．

㈦ 初一数学上册各个单元的概念各是什么

1常见的几何体有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、棱柱和球体。
2、几何体的分类标准不唯一：一种是按柱、锥、球分类。长方体、正方体、圆柱体、棱柱是柱体；圆锥、棱锥是锥体；球是球体。一种是按组成几何体的表面是平面还是曲面来分。长方体、正方体、棱柱、棱锥是一类，组成它们的面都是平面；圆柱、圆锥、球是一类，组成它们的面中有曲面。
3、棱柱和圆柱的相同点和不同点：相同点是圆柱和棱柱都有两个底面。不同点是：（1）圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。（2）圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。
4、图形的构成元素及其关系：图形的构成元素有点、线、面，面有平面，也有曲面；线有直线，也有曲线。它们之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。 5、多面体的顶点、棱数和面数之间的关系式：顶点数+面数—棱数=2
6、棱柱的有关概念：任何相邻的两个面的交线都叫做棱，其中相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
7、棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是上下底面是相同的图形，都是多边形；三是侧面都是长方形。
8、棱柱的分类：根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱„„
9、棱柱中各项的关系：底面是N边形的棱柱，有2N个顶点，3N条棱，其中有N条侧棱，有（N+2）个面，N个侧面。
10、棱柱的展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。正方体展开图需要剪开7条棱，相连5条棱。正方体的展开图有11种。
11、关于截一个几何体：用平面去截一个几何体，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。N面体的截面图形最多是（N+2）个边的图形。 12、从不同方向看物体，可能看到不同的图形，所能看到的图形是正面对的平面图形。
13、三视图指：主视图（从正面看到的图形）左视图（从左面看到的图形）和俯视图（从上面看到的图形）。 14、主视图反映了物体的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的宽和高。由此可根据三视图想象出视图反映的立体图形。主视图和俯视图的长度相等；主视图和左视图的高度相等；俯视图和左视图的宽度相等。 15、生活中的平面图形：1）多边形：一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形。根据组成多边形的线段的条数将其分为三角形、四边形、五边形、六边形„„ 2）圆：一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的图形是圆。
16、每个多边形都可以分成若干个三角形：一个N边形从一个顶点出发有（N-3）条对角线，可以分割成（N-2）个三角形。从多边形的一条边上的一点，分别连接这个点与所能顶点，可以把多边形分割成（N-1）个三角形，可以有（N-2）条对角线。
17、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
18、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算

1、正数：像3，1。2，325等比0大的数叫做正数。
2、负数：像-1，-278，-2。3等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小。 3、0既不是正数也不是负数，0是-正数和负数的分界。
4、有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括正整数、零、负整数。分数包括正分数和负分数。
5、有理数的分类：1）按符号分：正有理数（包括正整数、正分数）、零、负有理数（包括负整数、负分数）。2）按定义分：1）整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数和负分数）。
6、在研究问题时，通常把有理数分为正有理数、0、负有理数三类进行讨论。通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0统称为非负整数（也叫自然数），负整数和0统称为非正整数。
7、正数和负数表示具有相反意义的量，若正数表示某种意义的量，负数就表示其相反意义的量。但必须有“基准”，可根据需要来确定。
8、容易进入的误区：并不是所有带有“-”号的数就是负数，带有“+”号的数就是正数。如：-A不一定表示负数，当A=-1时，-A是正数；当A=0时，它既不是正数也不是负数。 9、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
10、数轴的画法：1）画一条水平直线。2）在直线上先取一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）。3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，4„；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3„ 11、数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示；但反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。
12、相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 13、相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。
14、相反数的表示方法：一般地，数A的相反数-A，这里A表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者是0，A还可以代表任意一个代数式。
15、多重符号的化简：多重符号的化简，只考虑数中的负号的个数，而不必考虑有几个正号。
16、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切向数。
17、比较两个数的大小里，当这两个数不能确定是何数时，一般要按正数、负数、0来分类讨论。
18、绝对值的几何定义：一个数A的绝对值就是数轴上表示数A的点与原点的距离，数A的绝对值记作/A/。 19、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的重要性质是非负性。
20、有理数的比较大小的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
21、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和
为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。
22、实际计算中的灵活应用：1）把互为相反数的数相加；2）符号相同的数相加；3）几个数相加能得整数的数相加；4）分母相同的数相加。
23、有理数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 24、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即A-B=A+（-B）
25、有理数的加减混合运算的方法和步骤：一是运用减法法则把混合运算中的所有减法转化为加法；二是运用加法法则和加法交换律和结合律进行简便运算。
26、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。
27、重点记忆：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。然后把绝对值相乘。几个数相乘，有一个因数是0，积为0。反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。
28、乘法交换律、乘法结合律、乘法交换律同样在有理数的乘法中应用。
29、有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 30、重点记忆：0没有倒数。负数的倒数为其绝对值倒数的相反数。正数的倒数为正数。负数的倒数为负数。若两个数互为倒数，则这两个数的积为1。
31、有理数的除法法则二：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
32、乘方：一般地，求N个相同因数A积的运算叫做乘方。其中乘方的结果叫做幂，A叫做底数，N叫做指数。 33、乘方需注意的三个问题：1）一个数可以看做是它本身的1次方，指数1通常省略不写。2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来。3）负数的乘方与乘方的相反数不同。
34、乘方运算的符号法则：1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3）0的正数次幂都是0。1的任何次幂都是1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。
35、有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的。 36、有理数混合运算注意的问题：1）有理数的运算，加减法叫一级运算，乘除法叫做第二级运算，乘方和开方（以后学）叫做第三级运算，一个式子中如果含有几级运算时，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算。同一级运算按照从左到右的先后顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号（或相反）的顺序进行运算。2）题中有带分数和小数的要先化成假分数和分数再计算，减法要先变成加法再运算，除法要先变成乘法再运算。
37、利用绝对值和平方结果的非负性求字母的值的应用。
38计算器的分类：按照功能，计算器可分为简单计算器、科学计算器、图形计算器等几种类型。
39计算器的构成：计算器面板由键盘和显示器组成。在计算器键盘上，ON键是开机键，每次运算前，要按一下以清零；DEL键是删除键，当发现输入数据有误时可按此键清除；停止使用时，要先按SHIFT键，再按AC键，关闭电源。

第三章 字母表示数
1、用字母表示数的优点：用字母表示数解决了特殊与一般的关系，用字母表示数更具有一般性和简明性。 2、在同一问题中，同一字母只能表示同一种数量，不同的数量要用不同的字母表示，表达式可以有多种表示形式，但结果是相同的。
3、用字母表示运算律和公式和用字母表示数量关系的应用。要熟练掌握各公式和运算定律，要分析题意具体问题具体解决。
4、牢记的规律式：用若干点围成正方形，总点数与边上点数的关系式为：S（总点数）=（4N（边上的点数）-4）；用若干点数围成三角形，每条边N与总点数S之间的关系式为：S=（3N-3）；用火柴搭正方形，利用已有边逐渐增加正方形的个数时所需火柴数A与正方形的个数B之间的关系式为：A=（3B+1）；
5、代数式：像4+3（χ-1），χ+χ+（χ-1），5χ，MN，A2
等式子都是代数式，像这样，用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。注意的问题：1）单独的一个数或字母也是代数式；2）只要不含有等号或不等号的式子而有运算符号的式子就是代数式。
6、代数式的书写格式：1）字母与字母或数字与字母相乘时乘号通常省略不写，且数字要写在字母的前面；2）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘；3）代数式中的除法运算，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，除号转化成分数线；4）在实际问题中，如果代数式有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可。如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面。
7、列代数式：是指把问题中用文字语言叙述的数量关系，用含有字母和运算符号的式子表示出来，叫做列代数式。 8、列代数式的注意事项：1）认真审题，将问题中表示数量间关系的词，正确地转换为对应的运算。如：和、差、积、商、平方、倒数、大、小、多、少、增加、增加到、扩大、缩小、倍、几分之几、比、除、除以等，都是表示数量关系的常用词。2）注意语言叙述所表示的运算顺序，一般先读先写。3）在复杂的问题中，弄清数量关系的运算顺序，正确使用表明运算程序的括号，分出层次，逐步列出代数式。4）注意区分“平方和”与“和的平方”及“立方和”与“和的立方”还有“除”和“除以”的差异。
9、代数式的实际意义：就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义，要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的相吻合。
10、各类实际问题的关系式：1）设一个三位数的个位数字为χ，十位数字为у，百位数字Z，则这个三位数可表示为：100Z+10у+χ。2）两个两位数相乘，且两个数的十位上的数字相同，若个位上的数字之和为10，则有（10A+B）（10A+C）=100A（A+1）+BC。
11、代数式求值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果的过程，叫做代数式求值。 12、代数式的值：一般不是某一个固定的量，它是随着代数式中字母的取值的变化而变化的，另外，求代数式的值时，一定要按照代数式指明的运算进行。
13、代数式求值的方法：1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

14、绝对值、倒数、相反数、平方及绝对值的非负性及代换求值法在代数式求值中的应用。 15、代数式的项：代数式中每个运算符号分隔开的各部分叫做代数式的项。
16、代数式的项的系数：每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。系数包括它前面的符号。如果代数式中的某一项只含有字母因数，它的系数是1或-1。 17、常数项：代数式中不含有字母的项叫做常数项。
18、同类项：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
19、判断同类项的注意事项：1）判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数分别相同，这两个条件必须同时具备，缺一不可。2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。3）特别注意：几个常数项也是同类项。
20、合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
21、合并同类项的步骤：1）准确地找出同类项；2）利用法则，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变；3）利用有理数的加法计算出各项系数的和，写出合并后的结果。4）合并同类项的结果要按某一字母的降幂或升幂排列。
22、去括号的意义：在代数式的运算中员有括号时，往往要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行。
23、去括号的法则：1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。24、比较两数（或整式）的大小时，可以采用作差与0比较大小，当差大于0时，被减数较大；当差小于0时，被减数比较小。 25、去括号的顺序：由内向外逐层去括号；由外向内逐层去括号；内外同时去括号。 26、探索规律所用到的数学方法有：分类讨论法；转化法；归纳法。
第四章 平面图形及其位置关系
1、线段：线段有两个端点。长度是可以度量的。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。长度不可以度量。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点，长度不可以度量。
4、线段的表示方法：（1）用线段上的两个端点字母表示一条线段。（2）用一个小写字母表示一条线段。 5、射线的表示方法：（1）以表示端点的字母和射线上点的字母表示一条射线。端点字母一定要写在前面。 6、直线的表示方法：（1）在直线上任取两点，用表示两点的大写字母表示这条直线。（2）用一个小写字母表示直线。
7、线段、射线、直线的联系与区别：联系是：线段、射线、直线都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。这是三者的联系。区别是：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
8、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也可说成两点确定一条直线），这也是直线公理。

9、线段的性质（公理）：两点之间的所有连线中，线段最短，可简称为两点之间，线段最短。
10、两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。距离是指线段的长度，是一个值，而不是指线段本身。
11、比较两条线段的长度：（1）叠合法：把它们放在同一条直线上比较。（2）度量法：用刻度尺量出线段的长度，再进行比较。
12、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线做AB的中点。线段的中点分线段所成的两条线段相等，等于原线段长的一半。原线段是所分成的两条线段的2倍。
13、角的定义：角是一条射线绕端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形。还或以说角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。构成角的两个基本元素：一是角的顶点，二是角的边。
14、角的表示方法：（1）用三个大写字母表示。角的顶点的字母写在中间。角的边上的点的字母写在两边，可以交换位置。（2）用一个大写英文字母表示，用这种表示方法的前提是以一个点作顶点的角只有一个时，否则不能和这种方法表示。（3）用数字表示。（4）用小写希腊字母表示。
15、角的度量：度量角用量角器。要注意：（1）对中（顶点对中心）。（2）重合（一边与刻度尺上的零刻度线重合）。（3）读数（读出另一边所在线的读数）。
第五章 一元一次方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程必须满足的两个条件：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。一元一次方程的解也叫根。
4、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 5、一元一次方程必须满足的三个条件：一是只有一个未知数，二是未知数的次数是1次，三是整式方程，缺一不可。
6、解应用题时列方程的一般步骤：1）设未知数，简单问题中一般求什么就设什么为×（设其它量也可以）。2）分析已知量和未知量的关系，找出等量关系。3）把等量关系的左、右两边的量用含有х的代数式表示出来。 7、等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同个代数式，所得的结果仍是等式。
8、等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
9、运用等式基本性质的注意事项：1）运用性质1时一定要注意等式两边同时加（或减去）同一个数或同一个等式，特别注意“同时”和“同一个”。2）运用性质2时除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数。
10、利用等式比较两个未知数的大小：可采用作差比较法，若A-B〉0，则A 〉B；若A-B〈0，则A 〈B；若A-B=0，则A =B。同时注意，利用等式性质1，两边同时减去一个代数式时，要注意将这个代数式用括号括起来。 11、移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项，这个法则叫移项法则。

12、重点说明：1）移项的依据是：等式的基本性质1；2）移项必须是将方程中的某项从方程的一边移到另一边，而不是方程左边或右边的某些项交换位置；3）移项时要变号，不变号不能移项。
13、解一元一次方程的一般步骤：基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成х=A的形式。步骤：1）去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数（利用等式基本性质2）；2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（利用分配律）；3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（利用等式的基本性质1）；4）合并同类项：把方程化成Aх=B（A≠0）的形式（利用合并同类项法则）；5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数A，得到方程的解х=B/A（利用等式基本性质2）。
14、解方程中常见的错误有三种：1）移项忘变号；2）去分母时不含分母的项漏乘；3）去分母时，分子不多项式时，忘记使用括号。
15、日历中存在的数量关系：每一横列相邻两个数字之间相差1，每一竖列相邻两上数字之间相差7；左上右下方向相邻两个数字之间相差8，右上到左下方相邻的两个数字之间相差6。
16、一元一次方程解的合理性：在列方程解决实际问题时，求出解后要注意验证所求得的解是还符合实际问题的情景，若符合，就是要求的解，若不符合，则说明这个问题无解。
17、形积变化问题：此类问题常见的有以下几种情况：1）形状发生了变化，而体积没变，此时相等关系为变化前后体积相等。2）形状、面积发生了变化，而周长没变。此时，相等关系为变化前后周长相等。3）形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系。
18、与打折销售有关的概念：成本价：即进价，商店里进货时的价格。标价：在商店出售时所标明的价格。售价：商品出售时的实际价格。利润率：商品的利润与成本价的比值。
19、与打折销售有关的公式：1）利润=售价-成本价（进价）；2）利润率=利润/成本价*100%；3）售价=成本价+利润=成本价×（1+利润率）；售价=标价×打折数；
20、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审：分析题中有什么、求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数，一般求什么就设什么为х；（4）列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列方程，求出未知数的值；（6）检：检验所求解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）。
21、相等关系式：1）路长=相邻两棵树间隔的长×（棵数-1）；2）顺水航行速度=静水中的速度+水速；3）逆水航行的速度=静水中速度-水速；4）顺风速度=静风速度+风速；5）逆风速度=静风速度-风速。
22、环形跑道问题：1）甲、乙两人在环形跑道上同时同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的；2）甲、乙两人在环形跑道上同时同地反方向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
23、本金：顾客存入银行的钱叫本金；利息：银行付给顾客的酬金叫利息；本息和：本金与利息的和叫做本息和；利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率。

㈧ 初一数学第一单元必考题目有哪些

1、和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

2、差比问题

口诀：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

3、年龄问题

口诀：年龄差不变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。

4、和比问题

已知整体，求部分。

口诀：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。

5、鸡兔同笼问题

口诀：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

㈨ 初一数学第一单元必考题目有哪些

如下：

1、列代数式问题。

举例：甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低多少米。

解：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+ 24.5)米，乙楼高（x+ 16.5)米，(X+ 16.5)-(x+ 24.5)=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米。

2、有理数的计算问题。

举例：计算（1/1998-1)(1/1997-1)(1/1000-1)=___

试题分析：逆用有理数的减法法则，转化成分数连乘。

解：原式＝-（1997/1998)(1996/1997)(999/1000)=-1/2

3、和差问题。

已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

4、差比问题。

口诀：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

初一数学上学期期中考试必考知识点和注意事项

1、数轴

数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴。数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。)

用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

2、相反数

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫作互为相反数.

相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。