数学里的集合怎么表示什么

Ⅰ 集合的几种表示方法 要求举例

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式[7]。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

如

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一、描述法表示集合注意：

1、写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}。

2、所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、几种描述法的叙述的集合的差异：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是满足y＝x2＋1的数对．可以认为集合C是坐标平面内满足y＝x2＋1的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线y＝x2＋1的图象。

Ⅱ 数学中什么是集合

集合一般是
在高中
一年级
的
基础数学
章节
。是
高中数学
函数
的基础哦~~
关于集合的
概念
:
点、线、面等概念都是
几何
中原始的、不加
定义
的概念，集合则是
集合论
中原始的、不加定义的概念.
初中
代数
中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时，主要还是通过
实例
，对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地，某些指定的对象集
在一起
就成为一个集合，也简称集.”这句话，只是对
集合概念
的描述性说明.
我们可以举出很多
生活中
的实际
例子
来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他
数学概念
一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自
现实世界
.
总之，集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
集合的表示方法
1、列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在
大括号
内表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}.
注:(1)有些集合亦可如下表示:
从51到100的所有整数组成的集合:{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合:{1，3，5，7，…}
(2)a与{a}不同:a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
描述法
:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式:{x∈A|
P(x)}
含义
:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示为:
或
所有
直角三角形
的集合可以表示为:
注:(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如:{直角三角形};{大于104的实数}
(2)
错误
表示法:{实数集};{
全体实数
}
3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注:何时用列举法?何时用描述法?
(1)
有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
(2)
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如:集合{1000以内的
质数
}

Ⅲ 集合中的符号各表示什么

数学集合符号：

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理数集合

5、Q+：正有理数集合

6、Q-：负有理数集合

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）

8、R+：正实数集合

9、R-：负实数集合

10、C：复数集合

11、∅：空集（不含有任何元素的集合）

集合的运算

（1）集合交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

（2）集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

（3）集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

集合的表示方法

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用花括号括起来表示集合的方法叫列举法；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法；

（3）文氏（Venn）图法：画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。

Ⅳ 数学中,什么叫集合

在一般的教科书中，通常用描述性的“定义”来说明集合这个概念：
集合是具有一定性质的事物的全体。
但这不是一个精确的定义。因为什么叫“事物”，什么叫“一定性质”，
什么叫“全体”，含义都没有严格界定。当然在大多数情况下，这并不防碍我们正确地应用“集合”这个概念及集合的性质来解决一些问题。在应用集合概念和理论的时候，我们要求集合有所谓的“一定性”：
即对于任何一个事物y和任何一个集合B，“y是集合B中的一个事物”与“y不是集合B中的一个事物”必定有一个断言而且只有一个断言是正确的。
因而，在一般情况下，集合的界定是很清楚的。然而在某些情况下，按上述描述性定义规定的集合概念回产生麻烦。如：
（1）理发师悖论
理发师说；他给一切“不给自己刮脸的人”刮脸。
初看起来，理发师的服务对象组成了一个集合B。但是在讨论理发师自己是否属于B时却出现了矛盾。理发师若不给自己刮脸，他就应该属于B，即自己也成了自己的服务对象，他就应该给自己刮脸。这样，他就属于“给自己刮脸的人”，从而他就不属于B。但是若他不属于B,即他“给自己刮脸“，他自己就不是服务对象，他就不应该给自己刮脸，因而也产生矛盾。
这样的悖论还有许多。
（2）语义悖论
由于英语中的音节只有有限多个，因而英语中包含的音节数少于40个的英语表达式也只可能是有限多个。特别地，用这样的表达式能表示的正整数也只可能是有限多个。我们用B表示“能用这样的表达式表示的正整数全体所组成的集合”。设x是用少于40个音节不能表达的最小正整数。但是x可以用下面的英语表达式表示：
The
least
positive
integer
which
is
not
denoted
by
an
expression
in
the
English
language
containing
fewer
than
forty
syllables.
上述表达式只含有37个音节，因而x属于B，与x不属于B矛盾。
鉴于以上类型例子的矛盾，数学家重新研究了集合论的基础，尝试用各种方法来避免悖论。他们提出了集合论的公理系统，其作用是对作为数学研究对象的集合加上一定的限制，使之得以消除产生悖论的可能。在这些限制下，上述种种“集合“都被排除在数学研究的对象之外。当然这些限制也是非常宽松的，足够保留数学理论所有有价值的东西，足够满足数学发展的需求。在这样的公理化理论中，集合这个概念仍然不加定义，但是它的性质就由所谓的“集合公理”反映出来。而对集合论基础的研究，导致了数学的一个重要分支——数理逻辑的迅速发展。

Ⅳ 集合的表示方法有哪些

集合数学知识点如下：

1、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法。

2、并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}。

3、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

4、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

5、集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。

Ⅵ 数学中什么是集合

集合一般是在高中一年级的基础数学章节。是高中数学函数的基础哦~~
关于集合的概念：
点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．
初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．
我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．
总之，集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。
集合的表示方法
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。
格式：{x∈A|
P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示为：
或
所有直角三角形的集合可以表示为：
注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）
有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
（2）
有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。
如：集合{1000以内的质数}

Ⅶ 数学中集合字母的含义是什么呢

数学中集合字母的含义如下：

1、Q表示有理数集；

2、N表示非负整数集｛0，1，2，3……｝；

3、Z表示整数集合｛－1，0，1……｝；

4、R：实数集合（包括有理数和无理数）；

5、N*/N+：正整数集合｛1，2，3，……｝；

6、C：复数集合；

7、∅：空集（不含有任何元素的集合）；

8、Q+：正有理数集合；

9、Q-：负有理数集合；

10、R+：正实数集合；

11、R-：负实数集合。

集合的性质

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

Ⅷ 数学中的“集合”是什么意思能详细说明吗

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

Ⅸ 高中数学集合的概念是什么

集合的概念：一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫做集合，也简称集。

1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。

2、元素与集合的关系

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。

3、常用数集及其记法

常用数集 简称 记法

全体非负整数的集合 非负整数集（自然数集） N

所有正整数的集合 正整数集 N* 或N+

全体整数的集合 整数集 Z

全体有理数的集合 有理数集 Q

全体实数的集合 实数集 R

4、集合的分类

（1）有限集：含有有限个元素的集合。

（2）无限集：含有无限个元素的集合。

（3）空集：不含任何元素的集合∅。

集合的表示方法

1、列举法：把集合中的元素一一列出来,写在大括号内。

2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。

1、图示法

（1）文氏图：用一条封闭的曲线的内部来来表示的一个集合。

（2）数轴法

Ⅹ 数学中集合的意思是什么通俗些谢谢百分百好评！

集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若x是集合A的元素，则记作x∈A。
对这些东西进义定义，分类，符合条件的，归为同一堆。如A记作家庭中女性的集合，则元素X可能是姐妹，妈妈，奶奶等，有的家庭奶奶不在，那X就只有姐妹，妈妈了。集合也就是符一定规定的元素，将其归类在一起。