1. 七年级数学下册解方程，高手来，速度哈
7y+6=6y;y=-6
5x+2=7x+8;2x=-6;x=-3
5分之2-8=4分之1-0.2x;8-160=5-4x;4x=157;x=39又4分之1
1-2分之1x=x+3分之1;6-3x=2x+2;5x=4;x=5分之4
18=5-x；x=-13
4分之3x+2=3-4分之1x;3x+8=12-x;4x=4;x=1
3x-7+4x=6x-2;x=5
10y+5=11y-5-2y;y=-10
a-1=5+2a;a=-6
0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x;x=0
2y+3=11-6y;8y=8;y=1
2x-1=5x+7;3x=-8;x=3分之8
3分之1x-1-2x=-1;3分之1x-2x=0;x=0
2分之1x-3=5x+4分之1;2x-12=20x+1;18x=-13;x= 负的18分之13
已知y1=3x+2,y2=4-x,解答下列问题：
①当x取何值时，y1=y2?
3x+2=4-x；4x=2;x=2分之1
②当x取何值时，y1比y2大4？
3x+2-（4-x）=4；x=2分之3。
计算这类题目时，先把未知数移到左边，把已知数移到右边，再进行合并计算，移项时注意符号要相反。
对分数的，要先去分母，再进行计算。
这样解释是否能懂？
2. 初一人教版数学书上、下册中所有的公式、定理、定义。
我把整个初中的都给你，希望能帮上你
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理（SAS） 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论（AAS） 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理（SSS） 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理（HL） 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2＝c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2＝c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积＝对角线乘积的一半，即S＝（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L＝（a+b）÷2 S＝L×h
83 （1）比例的基本性质 如果a:b＝c:d,那么ad＝bc
如果ad＝bc,那么a:b＝c:d
84 （2）合比性质 如果a／b＝c／d,那么（a±b）／b＝（c±d）／d
85 （3）等比性质 如果a／b＝c／d＝…＝m／n（b+d+…+n≠0）,那么
（a+c+…+m）／（b+d+…+n）＝a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d＝r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d＝R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r（R＞r）
④两圆内切 d＝R-r（R＞r） ⑤两圆内含d＜R-r（R＞r）
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n（n≥3）:
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn＝pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×（n-2）180°／n＝360°化为（n-2）（k-2）＝4
144弧长计算公式：L＝n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形＝n兀R^2／360＝LR／2
146内公切线长＝ d-（R-r） 外公切线长＝ d-（R+r）
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2＝（a+b）（a-b） a3+b3＝（a+b）（a2-ab+b2） a3-b3＝（a-b（a2+ab+b2）
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b〈＝〉-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a
根与系数的关系 X1+X2＝-b/a X1＊X2＝c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac＝0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac〉0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac〈0 注：方程没有实根
3. 一条直线的中垂线方程怎么求
一线段AB的中垂线，例如：A(5,3),B(9,7)
k(AB)=1
(xA+xB)/2=(5+9)/2=7,(yA+yB)/2=(3+7)/2=5
AB的中点M(7,5)
k=-1/k(AB)=-1
y-5=-(x-7)
AB的中垂线方程：x+y-12=0。
(3)方程垂线数学七年级下怎么解扩展阅读：
垂直平分线的逆定理
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
证明：如图1，已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上
解：
∵MN是AB的垂直平分线
∴AN=NB
∵PA=PB
，PN=PN
∴△PAN和△PBN全等
∴∠PNA=∠PNB=90°
由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上
∴该逆定理得证
判定方法
①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。
参考资料来源：搜狗网络--垂直平分线
4. 帮忙整理初一下数学所有知识点
知识梳理：
⑴正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。
⑵有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。
⑶相反数、倒数、绝对值：
只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；
一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
⑷数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
⑸有理数的大小比较：
方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
实 数
一、 知识梳理：
1、实数的分类.有理数（正有理数、0、负有理数），无理数（无限不循环小数）
2、实数的有关概念：
（1）平方根：一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根.正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0
（2）算术平方根：正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根.
（3）立方根：一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根。
3、实数与数轴上的点一一对应。会在数轴上表示有些无理数
知识要点】
1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程
2．解一元一次方程的一般步骤是：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1”
3．一元一次方程ax=b的解的情况：
（1）当a≠0时，ax=b有唯一的解
（2）当a=0，b≠0时，ax=b无解
（3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解【
知识要点：
1．因式分解定义：把一个多项式化成几个_______式乘积的形式．因式分解与整式的乘法是互为________．
2.因式分解的基本方法：
（1）提取公因式法（首先考虑的方法）、应用公式法、分组分解法、十字相乘法．
（2）公式：a2-b2=__ _____，a2±2ab+b2=___ ____，
a3+b3=____ ____，a3-b3=___ ____．
3．因式分解的一般步骤
先看有没有公因式，若有立即提出；然后看看是几项式，若是二项式则用平方差、立方或立方差公式；若是三项式用完全平方公式或十字相乘法；若是四项及以上的式子用分组分解法，要注意分解到不能再分解为止.
一，知识梳理：
1、 有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方运算法则、混合运算
2、 运算律：交换律、结合律、分配律，去括号法则
(1)有理数的加法法则：
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 一个数与零相加仍得这个数；
4. 两个互为相反数相加和为零。
⑵有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
补充：去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
⑶有理数的乘法法则：
① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
⑹有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
⑺运算律：
①加法的交换律；
②加法的结合律；
③乘法的交换律；
④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
3、 科学记数法:把一个数表示成a（1≤a<10）与10的幂相乘的形式。如：304000=3
4、准确数与近似数：与实际完全符合的数叫准确数，与实际接近的数叫近似数。取近似数有两种方法（1）精确到哪位，如：把84960精确到万位得（2）有效数字：从左边第一个不是零的数字起到到末位数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字。如：把84960保留两个有效数字得：
5、计算器的使用
1、平移变换
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点
③连接各组对应点的线段平行且相等
2、平移的特征：
①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。
知识点整理：1、相交线
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：
图形 顶点 边的关系 大小关系
对顶角 ∠1与∠2 有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线 对顶角相等即∠1=∠2
邻补角 ∠3与∠4 有公共顶点 ∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。 ∠3+∠4=180°
注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；
⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角
⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线
⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：
如图所示：AB⊥CD，垂足为O
⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。 联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。 联系：都是线段的长度；点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。
⑶线段与距离 距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它们之间不能等同。
2平行线
1、平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 与直线 互相平行，记作 ‖ 。
2、两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交；
②无公共点，则两直线平行；
③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）
3、平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
5. 七年级下册数学垂线的画法
[教学目标]
1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
[教学重点与难点]
1．教学重点：垂线的定义及性质。
2．教学难点：垂线的画法。
[教学过程设计]
一. 复习提问：
1、 叙述邻补角及对顶角的定义。
2、 对顶角有怎样的性质。
二．新课：
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：（如上图）
反之，
（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中 （我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成： 垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。
例1
（1）AB与AC互相垂直；
（2）AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB；
（4）点A到BC的距离是线段AD;
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（6）线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
解：A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,
解：略
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，
行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
练习：
1.
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结：
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
作业：教材第9页5、6.
6. 求垂直线方程
设垂足为(x1,x2,x3)
x1+ay1+bz1+c=0 (垂足在平面上)
(x0-x1):1=(y0-y1):a=(z0-z1):b (该点与垂足的连线垂直于平面）
通过解上面的这个方程组求出垂足(x1,y1,z1)
然后再联系(x0,y0,z0)就可以得到垂线方程了
把具体的数据代进去就好，计算并不难。。
7. 七年级数学
初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习一些常用的数据处理方法算表或计算器的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。
初中代数的教学要求①是：
1．使学生了解有理数、实数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算；会查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用计算器代替算表。
2．使学生了解有关代数式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它们的性质和运算法则，能够熟练地进行整式、分式和二次根式的运算以及多项式的因式分解。
3．使学生了解有关方程、方程组的概念；灵活运用一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程的解法解方程和方程组，掌握分式方程和简单的二元二次方程组的解法，理解一元二次方程的根的判别式。能够分析等量关系列出方程或方程组解应用题。
使学生了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，会解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
4．使学生理解平面直角坐标系的概念，了解函数的意义，理解正比例函数、反比例函数、一次函数的概念和性质，理解二次函数的概念，会根据性质画出正比例函数、一次函数的图象，会用描点法画出反比例函数、二次函数的图象。
5．使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
6．使学生掌握消元、降次、配方、换元等常用的数学方法，解决某些数学问题，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合和把复杂问题转化成简单问题等基本的思想方法。
7．使学生通过各种运算和对代数式、方程、不等式的变形以及重要公式的推导，通过用概念、法则、性质进行简单的推理，发展逻辑思维能力。
8．使学生了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辩证关系，以及反映在函数概念中的运动变化观点。了解反映在数与式的运算和求方程解的过程中的矛盾转化的观点。同时，利用有关的代数史料和社会主义建设成就，对学生进
行思想教育。
教学内容①和具体要求如下。
（一）有理数
l·有理数的概念
有理数。数轴。相反数。数的绝对值。有理数大小的比较。
具体要求：
（1）了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量，以及按要求把给出的有理数归类。
（2）了解数轴、相反数、绝对值等概念和数轴的画法，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2。有理数的运算
有理数的加法与减法。代数和。加法运算律。有理数的乘法与除法。倒数。乘法运算律。有理数的乘方。有理数的混合运算。
科学记数法。近似数与有效数字。平方表与立方表。
具体要求：
（1）理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。
（2）了解倒数概念，会求有理数的倒数。
（3）掌握大于10的有理数的科学记数法。
（4）了解近似数与有效数字的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五人法求有理数的近似数；会查平方表与立方表。
（5）了解有理数的加法与减法、乘法与除法可以相互转化。
（二）整式的加减
代数式。代数式的值。整式。
单项式。多项式。合并同类项。
去括号与添括号。数与整式相乘。整式的加减法。
具体要求：
（1）掌握用字母表示有理数，了解用字母表示数是数学的一
大进步。
（2）了解代数式、代数式的值的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值。
（3）了解整式、单项式及其系数与次数、多项式次数、项与项数的概念，会把一个多项式接某个字母降幂排列或升幂排列。
（4）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算。
（5）通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值、整式的加减，了解抽象概括的思维方法和特殊与一般的辩证关系。
（三）一元一次方程
等式。等式的基本性质。方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。
一元一次方程的应用。
具体要求：
（1）了解等式和方程的有关概念，掌握等式的基本性质，会检验一个数是不是某个一元方程的解。
（2）了解一元一次方程的概念，灵活运用等式的基本性质和移项法则解一元一次方程，会对方程的解进行检验。
（3）能够找出简单应用题中的未知量和已知量，分析各量之间的关系，并能够寻找等量关系列出一元一次方程解简单的应用题，会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理。
（4）通过解方程的教学，了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法。
（四）二元一次方程组
二元一次方程及其解集。方程组和它的解。解方程组。
用代人（消元）法、加减（消元）法解二元一次方程组。三元一次方程组及其解法举例。
一次方程组的应用。
具体要求：
（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会检查一对数值是不是某个二元一次方程的一个解。
（2）了解方程组和它的解、解方程组等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。
（3）灵活运用代人法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。
（4）能够列出二元、三元一次方程组解简单的应用题。
（5）通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（五）一元一次不等式和一元一次不等式组
I·一元一次不等式
不等式。不等式的基本性质。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。
具体要求：
（l）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质，理解它们与等式基本性质的异同。
（2）了解不等式的解和解集概念，理解它们与方程的解的区别，会在数轴上表示不等式的解集。
（3）会用不等式的基本性质和移项法则解一元一次不等式。
2·一元一次不等式组
一元一次不等式组及其解法。
具体要求：
（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
（2）掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
（六）整式的乘除
l·整式的乘法
同底数幂的乘法。单项式的乘法。幂的乘方。积的乘方。单项式与多项式相乘。多项式的乘法。乘法公式：
（a十b）（a一b）=a2-b2
(a±b)2=a2±2ab+b2
(a±b)(a2±ab+ b2)=a3±b3
具体要求：
(1）掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），会用它们熟练地进行运算。
（2）掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会用它们进行运算。
（3）灵活运用五个乘法公式进行运算（直接用公式不超过三次）。
（4）通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊———一般——一特殊”的认识规律。
2·整式的除法
同底数幂的除法。单项式除以单项式。多项式除以单项式。
具体要求：
(1）掌握同底数幂的除法运算性质，会用它熟练地进行运算。
（2）掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，会用它们进行运算。
（3）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
（七）因式分解
因式分解。提公因式法。运用（乘法）公式法。分组分解法。十字相乘法。多项式因式分解的一般步骤。
具体要求：
(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了
解因式分解的一般步骤。
（2）掌握提公因式法（字母的指数是数字）、运用公式法（直接用公式不超过两次）、分组分解法（分组后能直接提公因式或运用公式的多项式，无需拆项或添项）和十字相乘法（二次项系数与常数项的积为绝对值不大于60的整系数二次三项式）这四种分解因式的基本方法，会用这些方法进行团式分解。
（八）分式
1．分式
分式。分式的基本性质。约分。最简分式。
分式的乘除法。分式的乘方。
同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。
具体要求：
（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。
（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。
2．零指数与负整数指数
零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。
具体要求：
（l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。
（2）会用科学记数法表示数。
（九）可他为一元一次方程的公式方程
含有字母系数的一元一次方程。公式变形。
分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与
应用。
具体要求：
（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。
（2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。
（3）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。
（十）数的开方
1．平方根与立方根
平方根。算术平方根。平方根表。
立方根。立方根表。
具体要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。
（3）会查表求平方根和立方根（有条件的学校可使用计算器）。
2．实数
无理数。实数。
具体要求：
（ 1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。
（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
（3）结合我国古代数学家对。的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。
（十一）二次根式
二次根式。积与商的方根的运算性质。
二次根式的性质。
最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。
具体要求：
（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。
（2）掌握积与商的方根的运算性质
会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）.
(3）掌握二次根式(不含双重根号)的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。
（4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化。
*(5)掌握二次根式的性质
会利用它化简二次根式
（十二）一元二次方程
1．一元二次方程
一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。
一元二次方程的根的判别式。
*①一元二次方程根与系数的关系。
二次三项式的因式分解（公式法）。
一元二次方程的应用。
具体要求：
（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如
（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的根。
（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。
*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。
（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。
（5）能够列出一元二次方程解应用题。
（6）结合教学内容进一步培养学生的思维能力，对学生进行辩证唯物主义观点的教育。
2．可化为一元二次方程的方程
可化为一元二次方程的分式方程。
* 可化为一元一次、一元二次方程的无理方程。
具体要求：
（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。
（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。
*（3）了解无理方程的概念，掌握可化为一元一次、一元一二次方程的无理方程（方程中含有未知数的二次根式不超过两个）的解法，会用两边平方或换元法求无理方程的解，并会验根。
（4）通过可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。
3．简单的二元二次方程组
二元二次方程。二元二次方程组。
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。
* 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程
的方程组成的方程组的解法。
具体要求：
（l）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。
*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。
（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“．消元”、“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
（十三）函数及其图象
1·函数
平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。
具体要求：
（l）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间—一对应。
（2）了解常量、变量、函数的意义，会举出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。
（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。
（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。
（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。
2·正比例函数和反比例函数
正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。
具体要求：
（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。
（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。
3．一次函数的图象和性质
一次函数。一次函数的图象和性质。
△①二元一次方程组的图象解法。
具体要求：
（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确
定一次函数的解析式。
（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。
△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。
（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。
4·二次函数的图象
二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。
西一元二次方程的图象解法。
具体要求：
（l）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二
次函数的图象，会用公式（。配方法）确定抛物线的顶点和对称
轴。
△（2）会用图象法求一元二次方程的近似解。
*（3）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函
数的解析式。
（十四）统计初步
总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。
实习作业。
具体要求：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体和样本。
（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。
（3）理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。
（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会计算（可使用计算器）样本方差和样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。
（5）理解频数、频率的概念，了解频率分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
△（6）会用科学计算器求样本平均数与标准差。
（7）通过实习作业，使学生初步掌握搜集、整理和分析数据的方法，培养解决实际问题的能力。
（8）通过统计初步的教学，使学生了解用样本估计总体的数理统计的基本思想，并培养学生用数学的意识，踏实细致的作风和实事求是的科学态度。
初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进
一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间
几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图
形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的
逻辑思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几
何图形的基本方法。
几 何
初中几何的教学要求是：
1．使学生理解有关相交线、平行线、三角形、四边形、圆，以及全等三角形、相似三角形的概念和性质，掌握用这些概念和性质对简单图形进行论证和计算的方法。了解关于轴对称、中心对称的概念和性质。理解锐角三角函数的意义，会用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形。
2．使学生会用直尺、圆规、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和画几何图形。
3．使学生通过具体模型，了解空间的直线、平面的平行与垂直关系，并会用展开图和面积公式计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积。
4·逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的逻辑思维能力。
5．通过辨认图形、画图和论证的教学，进一步培养学生的空间观念。
6．通过揭示几何知识来源于实践又应用于实践的关系，以及几何概念、性质之间的联系和图形的运动、变化，对学生进行辩证唯物主义的教育。利用有关的几何史料和社会主义建设成就，对学生进行思想教育。通过论证与画图的教学，逐步培养学生严谨的科学态度，并使他们获得美的感受。
教学内容和具体要求如下：
（一）线段、角
1·几何图形
几何体。几何图形。点。直线。平面。
具体要求：
（1）通过具体模型（如长方体）了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
（2）了解几何图形的有关概念。了解几何的研究对象。
（3）通过几何史料的介绍，对学生进行几何知识来源于实践的教育和爱国主义教育，使学生了解学习几何的必要性，从而激发他们学习几何的热情。
2．线段
两点确定一条直线。相交线。
线段。射线。线段大小的比较。线段的和与差。线段的中点。
具体要求：
（1）掌握两点确定一条直线的性质。了解两条相交直线确定一个交点。
（2）了解直线、线段和射线等概念的区别。
（3）理解线段的和与差及线段的中点等概念，会比较线段的大小。
（4）理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
3．角
角。角的度量。角的平分线。 小于平角的角的分类。
具体要求：
（1）理解角的概念。掌握角的平分线的概念，会比较角的大小。会用量角器画一个角等于已知角。
（2）掌握度、分、秒的换算。会计算角度的和、差、倍、分。
（3）理解周角、平角、直角、锐角、钝角的概念，并会进行有关的计算。
（4）掌握角的平分线的概念。会画角的平分线。
（5）掌握几何图形的符号表示法。会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形，会用几何语句描述简单的几何图形。
（二）相交、平行
l·相交线
对顶角。邻角、补角。
垂线。点到直线的距离。
同位角。内错角。同旁内角。
具体要求：
（1）理解对顶角的概念。理解对顶角的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（2）理解补角、邻补角的概念，理解同角或等角的补角相等的性质和它的推证过程，会用它进行推理和计算。
（3）掌握垂线、垂线段等概念；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解斜线、斜线段等概念，了解垂线段最短的性质。
（4）掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
（5）会识别同位角、内错角和同旁内角。
2．平行线 平行线。
平行线的性质及判定。
具体要求：
（1）了解平行线的概念及平行线的基本性质。会用平行的传递性进行推理。
（2）会用一直线截两平行直线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算；会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
（3）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
（4）理解学过的描述图形形状和位置关系的语句，并会用这些语句描述简单的图形和根据语句画图。
3．空间直线、平面的位置关系
直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系。
具体要求：
通过长方体的棱、对角线和各面之间的位置关系，了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
4．命题、定义、公理、定理
命题。定义。公理。定理。
定理的证明。
具体要求：
（1）了解命题的概念，会区分命题的条件（题设）和结论（题断），会把命题改写成“如果…’··，那么”’…”的形式。
（2）了解定义、公理、定理的概念。
（3）了解证明的必要性和推理过程中要步步有据，了解综合法证明的格式。 （三）三角形
1．三角形
三角形。三角形的角平分线、中线、高。三角形三边间的不等关系。三角形的内角和。三角形的分类。
具体要求：
（1）理解三角形，三角形的顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。
（2）理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质。会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
（3）掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质。
（4）会按角的大小和边长的关系对三角形进行分类。
2．全等三角形
全等形。全等三角形及其性质。三角形全等的判定。
具体要求：
（1）了解全等形、全等三角形的概念和性质，能够辨认全等
形中的对应元素。
（2）能够灵活运用“边、角、边”，“角、边、角”，“角、角、边”，“边、边、边”等来判定三角形全等；会证明“角、角、边”定理。了解三角形的稳定性。
（3）会用三角形全等的判定定理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算。