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如何学习数学建模

发布时间:2022-02-12 17:49:31

1. 怎样学习数学建模

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2. 怎样学好数学建模

数学建模知识应该具备的数学基础有高等数学、线性代数、概率论与数理统计,在此基础上重点看一下运筹学的书籍。当然,数学建模不仅仅是要求数学知识扎实,还需要参赛者广泛涉猎知识(包括物理、生物、心理学等),因为许多数学建模题目要求背景知识比较深,比如说12年MCM
A题要求画出一棵树,这就需要参赛队员了解某类植物树叶生长具备的特点,涉及生物学知识;第二届MATHORCUP全球数学建模挑战赛A题也涉及到空气动力学知识。因此,数学建模是以数学为基础,综合各门学科(涵盖自然科学和社会科学)的一项赛事。
具备上述基础知识以后,就着重看一些建模方面的书籍,如:赵静和但琦的《数学建模与数学实验》、姜启源和谢金星的《数学模型》、《运筹学》、肖华勇的《实用数学建模与软件应用》。每一本书都有自己的特色,也没必要仔仔细细地把整本书都看完,甚至你可以只知道模型的大致步骤,真正用到的时候再翻书详细了解这个模型。因为数学建模本身就是一个学习的过程,在短短3天时间里,将陌生的知识转化成自己的知识是具有挑战的,更何况还要对模型进行改进,但是正是这样,我们才能不断接触新知识,不断培养自己的学习能力。
熟悉模型之后,基本能够看懂大部分的优秀论文了。个人认为看一些“高教杯”特等奖论文及美赛Outstanding对自己思路、知识、写作能力提升非常快,这些论文一般逻辑性很强,层次感出众。在欣赏优秀论文的过程中,还要注意模型的适用范围,举个例子来说,对于预测类的题目,比较常用的预测模型有时间序列模型、灰色预测模型、贝叶斯预测模型、神经网络预测模型等,这些模型并不是对所有的数据都是适的,有些模型需要先对数据进行剔除、平均等处理,这些细节需要特别注意,一旦不注意就会影响整篇论文的量。
上述三步进行之后,接下来就是实战演练了。参加完后主动找组委会要评语(因为那些评语里记录着你的不足,便于今后改正)。

3. 怎样才能学好数学建模

你说,你们没掌握好基础知识,那就说明你们掌握了部分或者大部分咯!
弄数学建模,很看重 现学现卖能力的,比赛在确定做哪个题目之后,可以查找到相关或者相像的论文的,在别人论文上去找到创新的思路,再就是现学现卖了。

4. 如何学好数学建模

数学建模是使用数学模型解决实际问题。
对数学的要求其实不高。
我上大一的时候,连高等数学都没学就去参赛,就能得奖。
可见数学是必需的,但最重要的是文字表达能力
回答者:抉择415 - 童生 一级 3-13 14:48

数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构。

简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。

数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。

数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式,但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征:模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法:
机理分析:根据对现实对象特性的认识,分析其因果关系,找出反映内部机理的规律,所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法:将研究对象视为一个“黑箱”系统,内部机理无法直接寻求,通过测量系统的输入输出数据,并以此为基础运用统计分析方法,按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。
将这两种方法结合起来使用,即用机理分析方法建立模型的结构,用系统测试方法来确定模型的参数,也是常用的建模方法。
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下:
1、 实际问题通过抽象、简化、假设,确定变量、参数;
2、 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数;
3、 用实际问题的实测数据等来检验该数学模型;
4、 符合实际,交付使用,从而可产生经济、社会效益;不符合实际,重新建模。

数学模型的分类:
1、 按研究方法和对象的数学特征分:初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。
2、 按研究对象的实际领域(或所属学科)分:人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。

数学建模需要丰富的数学知识,涉及到高等数学,离散数学,线性代数,概率统计,复变函数等等 基本的数学知识
同时,还要有广泛的兴趣,较强的逻辑思维能力,以及语言表达能力等等

一般大学进行数学建模式从大二下学期开始,一般在九月份开始竞赛,一般三天时间,三到四人一组,合作完成!!!

数模网 :http://www.shumo.com/main/

5. 怎么学好数学建模

学建模与学习平时的课程不同的是,数模的学习一定要灵活,多思考,先参照别人的模型,然后慢慢的要有自己的思想。

6. 我不知道数学建模,从零基础怎样学习数学建模

可以的,大多数数学建模参赛选手都是零基础自学,其实很多时候,参加比赛需要的仅仅是查找资料的速度和写论文的水平.毕竟大一只是去打酱油,大二大三才是真正收获的时候.
你可以买一本书先去看看建模的过程是怎么样的?其实只有三天的时间比赛。然后参加校内赛练手。记住建模是三个人一组的,有论文写作,数学模型的建立和对应程序和代码的编写,每个人主抓一个方向即可。你可以从这三个方向里的一个入手。

7. 怎样学数学建模数学课怎么学

数学建模最重要的是什么呢?或者说,数学建模中最难的是什么呢?大概有三个问题,1、如何用学到的数学思想来表述所面对的问题,所谓的建模。2、应用学到的数学知识解刚刚建立的数学模型,并进行优化。3、将刚刚得到的数学上的解解释为现实问题中的现象或者是方法。这三个过程体现了一个“现实——>数学——>现实”的一个过程。这其实就是最难的地方。这需要你首先了解面临的实际问题,然后从现实中转入数学,再从数学中跳出来回到现实。
你问题中也说了,你的数学课程还没有学完,相应的,能熟练应用的数学知识肯定还不太够。因此,面对正式的国家赛题或者是美赛赛题,可能会摸不着头脑。这是正常现象。
我给你的建议是:
1、努力学习数学知识,完善自己的知识体系,尤其是与数学相关的知识体系,比如高等数学、工程数学和应用数学的相关知识;
2、扩充自己的知识面,你可以看到很多赛题都是很现实的社会热点问题,相关的背景知识是非常必要的;
3、多看一些案例分析的教程,在学习案例分析时的注意点是:如何考虑现实问题中的各个因素,综合运用所学知识,建立适当的模型;如何进行模型的优化;如何求解模型;如何解释模型的解。

8. 怎么学习数学建模

简介:数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段。数学教育不仅要教给学生数学知识,更要教给学生运用所学知识去解决实际问题。针对专科普系的学清特点教师要善于在教学中把数学的概念法则和解题方法进行模型化,使学生既能掌握数学的基础知识,又能应用数学知识解决生活和生产中出现的问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

9. 数学建模需要学些什么

数学建模需要了解学习高数、线代、概论、等会使用matlab、会使用lingo等,几乎都是数理专业的知识。数学建模是一个笼统的说法,涵盖内容比较多,面也比较广。

笼统来看数学建模,一类是运筹规划类的,一类是工程技术上的。数学建模有所谓的“十大算法”,这些算法不必样样精通,但都得有所了解。 很多时候模型不难建,难的是建好后如何求解,也就是选择合适的算法,并用计算机将算法实现。可以了解一下高等数学的基本知识,微积分,线性代数,概率统计三门课的基本内容都是需要的。 其它没有需要专需的,有空就什么都看看翻翻。 数学建模,考的不是数学功底,考得是实际应用数学来解决问题的能力。不用花太多时间巩固数学知识,倒是建议熟练掌握一门数学软件。
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10. 数学建模该怎么入门

以下建议针对非数学系的新人,可以有计划的学习,不过别忘记,比赛是3个人的事情,所以下面涉及的知识仅靠一个人是不太可能胜任的(不排除有大牛人),这时候队友的分工协作就尤为重要了。

首先是我擅长的离散型的模型。如果你是计算机专业的,又有ACM经验的话,那么你可以大展身手了。不过对于非计算机专业的同学(比如当年的我)来说,应该是没有什么算法的经验了,所以恒心和毅力,对队友的信任,以及RP值(这点我超级自信)就非常重要了。

模型方面:姜启源的那本《数学模型》第三版,谢金星的《优化建模与LINDO/LINGO软件》就可以了,不用抱着一堆书结果什么都看不了。

算法的实现对于数学建模起着决定性的作用,一般要会以下算法。不过不用像计算机专业的那样,追求log n或者n或者nlog n的算法复杂度,只要能出结果就行,10min还是20min都可以。不过千万不要用LINGO求解TSP啊,要好多年才出结果。

1、 动态规划(工序调度,排课表,排比赛场次)

2、 0-1规划(投资,下料,运输)

3、 线性规划(投资,下料,运输)

4、 图的一系列问题(深度广度搜索,遍历,TSP,着色等等)

5、 网络流(多半转化成规划问题)

6、 最好能掌握神经网络,遗传,模拟退火,蚁群,禁忌搜索中的一种或多种,因为离散的赛题多半是组合优化的问题,大多数模型在现有算法能力下是没有精确解的(二维下料,排课表,TSP等等),所以启发式算法就显得尤为重要,比如遗传算法,MATLAB7.X已经有这个工具箱了,但是一定要弄清原理,知道怎么编码,怎么确定种群规模和遗传代数,怎么确定遗传概率和交叉概率。怎么避免早熟,怎么跳离局部最优。

软件方面:

1、 C/C++/JAVA/BASIC。随便会一种就可以,C的算法效率绝对比MATLAB高出很多,所以一般的算法还是用C实现吧。

2、 MATLAB。很无敌的数学软件,不多介绍了,最好能掌握神经网络工具箱和遗传算法工具箱的使用方法。算法的话,它可以实现的的C/C++也可以,用什么就看个人喜好了。

3、 LINGO。很无敌的规划模型的求解软件,对于离散模型来说,这个必须掌握。别忘记求解的时候在“全局最优”复选框前打钩,不然结果可能是局部最优。(LingoàOptionsàGlobal Solverà Use Global Solver)

然后是我不擅长的连续模型(可以说完全不懂,囧)。这个对编程能力的要求相对低一点,但是数学基本功要好,主要涉及的知识是数理统计和微分方程。

统计类问题:聚类,判别,单因素多因素方差分析,回归,拟合,还有那叫什么灰色预测的和时间序列分析的模型,听说很好用,但是我不会。

微分方程:不说什么了,这个我完全不懂,应该就是什么龙格库塔那类的,用MATLAB算参数的,其他的我也不说什么了,说得太多只能暴露我的无知。

以上就是我的一点点心得,希望可以对参加数学建模的同学有帮助,如果不仅仅是为了比赛获奖,当作一项爱好也是不错的选择。

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