初中数学正负数怎么学

❶ 人教版初一上册数学课本内容

现在很多小学升初中的学生都会提前学习初一的课程，这也是为了学生在正式上课的时候不被落下。很多学生的关注点都在数学这门课上，那么我就为各位初一学生总结一下人教版初一上册数学的课本内容，希望对各位准初一生有帮助。

人教版初一上册数学—正负数、有理数、数轴

1、初一数学正负数—正数：大于0的数。负数：小于0的数。0即不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2、初一数学有理数—有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)整数：正整数、0、负整数，统称整数。分数：正分数、负分数。

3、初一数学数轴—用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

人教版初一上册数学—有理数的加减法、乘除法、运算法则

1、初一数学有理数加减法—先定符号，再算绝对值。加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位 置，和不变。加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。a?b = a +(?b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

2、初一数学有理数乘除法—同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律：ab= b a 4.乘法结合律：(ab)c = a (b c)乘法分配律：a(b +c)= a b+ a。

以上就是我整理的初一数学上册的内容，可能内容并不完整，但是也希望各位准初一的学生可以学好数学这门课程，同时为以后初中数学课程的学习打好基础。

❷ 初中数学常用教学方法是什么_初中数学要怎么学

数学是一门非常重要的学科，俗话说：“学会数理化，走遍天下都不怕。”虽然有些夸张，但也从侧面反映了数学的重要性。因此，数学教学方法的掌握对于老师来说非常重要。接下来我在这给大家带来初中数学常用教学方法，接下来一起来看看吧!

初中数学常用教学方法

一、课前预习

数学的预习不单单只是说看一遍就了事，一个好的预习要善于发现本章学习的重难点，并提出有用的解决方法。当然，对于刚步入初中的学生来说，这是有一定难度的。我们可以要求同学们根据成绩的好坏均匀分配，形成学习小组，让他们自行探讨，对于各自发现的问题集小组意见找到合适的解决办法，对于整个小组都无法解决的问题，留到课堂上全班讨论，老师再进行点评并采取合理措施。这样一来，既保障了学生的课堂主体地位，也确保了学生的个性发展，有利于培养学生对数学这门学科的兴趣，并使得学生形成多思、善问、大胆质疑的学习性格，有利于学生素质教育的全面发展。

二、课堂学习

首先，我们应当加以利用的是学习的内容框架，这是数学学习的一大法宝。从整个初中数学，到这本书，再到某个单元的框架。比如，初中数学的整体框架大致由数，几何图形，统计与概率构成，而数又分为式子，方程与不等式，函数;几何分为线，角(三角形，四边形，多边形)以及图形变换。初一上册的框架是：数，分为有理数和整式加减;方程，由一元一次和二元一次方程;图形，分为线的认识、同一平面内线的关系(平行和相交)以及坐标系和三角形。再说第一单元有理数，分为认识正负数，和有理数的加减乘除及乘方运算。让学生做到，若干年后，即使他不记得数学学习的内容，但还记得学习框架，那便成功了。

再者，课堂学习氛围是学习效率的重要因素，一个好的学习氛围不仅能够带动同学们的学习热情，学习兴趣，更有甚者决定了同学们的学习效率以及学习成果。或许会有人说，数学不过是理性的合集，又不是凭空的想象，亦不是诗词歌赋的景物变化或者情感互动，那该怎样去营造一个好的数学学习氛围呢?在这里提出两点：一是动手实验，又有人会说了，数学不是物理可以借助器材实验，又不是化学利用药物进行反应，该怎么实验呢?其实不然，数学也有可以动手实验的地方，比如，在找角度规律或者进行定理推断时，我们完全可以借助量角器，直尺，圆规等进行有效的探索，反推其证明过程，这样更有利于同学们对公示定理的记忆;二是知识竞赛，我们可以分阶段进行，在某一阶段的知识点学习完了之后，设置一些竞赛题，课堂进行比赛，让同学们在兴趣中学习，在竞争中进步。

最后，绝大部分同学甚至老师都会认为数学的学习最重要也是最基础的就是练习，只要你练得多了，就什么都不怕了。当然，习题的练习对数学来说是非常重要的，练习的多了，见题型醒就多了，同学们更能理解，这一点毋庸置疑，但我们不能说练习就是学数学的唯一。数学笔记也是数学学习的重要方法，我把数学笔记分为两块内容，一是课堂笔记，这是同学们自己根据自己预习的成果对自己知识内容的强化，可以找相对于个人来讲的重难点，当然，不要是全程都在记笔记，那样老师所授知识点没听进去还浪费时间，记了和没记一个样，要学会挑点记，让学生自己选择不熟的，不太会的，掌握起来有难度的知识点记;二是错题笔记，要让学生自己学会记住教训，错过的题不能再继续错下去，将错题整理，分析原因，找出所用知识点，以及正确解法都整理好写在笔记本上，多看，吸取教训，让学生告诫自己，下次不能再犯。

三、课后辅导

没有谁是天生就会学习数学的，在经过了预习及课堂的学习后，还要让同学们学会课后学习，我们作为老师不可能针对每一个学生进行辅导，但我们可以让同学们自己组织起来，建立学习交流小组亦或是一对一辅导，同时采用竞争奖励机制，对整体小组成绩好的，有进步的或是一对一辅导取得了最有效果的同学按照他们的最后成果进行奖励。这样有助于营造一个良好的学习氛围且有助于班级整体成绩的提升。同时，要注重培养学生的个性发展，让同学们学会思考，学会质疑，学会问问题，学会建立在数学基础之上的想象力，让同学们在兴趣中学习，在个性发展中进步。

初中数学学习是学生学习生涯的一个重点，作为老师，我们要善于引导学生的课前预习，注重课堂学习的效率，以及课后的学习思考，培养学生的学习兴趣，引领学生的个性发展。在新课标的见证下，提升自我教学素质的修养，以身作则，引导学生素质教育的全面发展。

初中数学学习技巧

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

❸ 初中数学 正负数 要解题方法思路 急急急！！！

去掉负号看,偶数行9到17加了8,所以9+11*8+3=100,故第2+2*11=24行是97,则25行第四个数就是100,还有一个简单的方法就是,可直观看出每行只有4个数,则(99+1)/4=25,即100是在第25行倒数第二个数,即25行第四个

❹ 数学正负数公式

数学正负数公式：

正数＋正数＝正数

负数＋负数＝负数

正数（小）－正数（大）＝负数

正数（大）－正数（小）＝正数

负数（小）－负数（大）＝正数

负数（大）－负数（小）＝负数

正数x正数＝正数正数／正数＝正数

负数X负数＝正数负数／负数＝正数

正数－负数＝正数负数－正数＝负数

正数＋负数（大）＝负数

正数＋负数（小）＝正数

正数X负数＝负数正数／负数＝负数

负数／正数＝负数

注：负数（大）或（小）是指不带负号的，单指数值的大小，例－3和－5,负数（大）指的是－5

❺ 初中数学负数比较大小的方法

很多同学都学习过负数，那么负数我们要怎么进行比较？大家一起来看看吧。

比较两个负数大小的方法

1、比较绝对值，绝对值大的反而小。

2、在数轴线上，越靠近0越大。

3、作差法，用第一个负数减去第二个负数，如果算出来的是正数，那么第一个负数大，如果算出来的是负数，那么第二个负数大。

4、作商法，用第一个负数比上第二个负数，如果比的值小于1，那么分子那个负数大，如果比出来的值大于1，那么分母那个负数大。

负数用负号（相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。

负数的历史

据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

我国古代着名的数学专着《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”

以上就是一些负数的相关信息，供大家参考。

❻ 初一数学负负得正口诀是什么

正负得负；负负得正；正正得正；负正得正。

就是关于两数相乘的正负号的问题。

负负得正：两个负数相乘，负号和负号抵消掉，所得数为正数，如-3×(-2)=6。

正负得负：一个正数和一个负数相乘，负号不会被抵消掉，所得数为负数，如3×(-2)=-6。

正正得正：两个正数相乘，由于没有负号的影响，所得数为正数，如3×2=6。

负正得正：同正负得负的规律。

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。

负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。

于是，任何正数前加上负号便成了负数。

一个负数是其绝对值的相反数。

❼ 初中正负数加减法则顺口溜

加减运算是数学中最简单、最基本，最常见的运算，接下来给大家分享正负数的加减法则顺口溜，一起看一下具体内容吧。

正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。

负负相加，和为负。

正减负来，得为正。

负减正来，得为负。

其余没说，看大小。

谁大就往，谁边倒。

正负数的加减法则

同号两数相加，等于其绝对值相加。

异号两数相加，等于其绝对值相减。

同号两数相减，等于其绝对值相减。

异号两数相减，等于其绝对值相加。

零减正数得负数，零减负数得正数。

有理数加减顺口溜

同号相加值(绝对值)相加，符号同原不变它。

异号相加值(绝对值)相减，符号就把大的抓。

互为相反数，相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

减正等于加负，减负等于加正。

有理数加减运算法则

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得0。

一个数同0相加仍得这个数。

互为相反数的两个数，可以先相加。

符号相同的数可以先相加。

分母相同的数可以先相加。

几个数相加能得整数的可以先相加。

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

单项式和多项式的加减法法则

单项式加减法法则：

几个单项式相加域，只要用加、或号把它们连结起来，写成代数和的形式，再合并同类项。

几个单项式相加减，实际上只是对同类项的系数进行加减运算。

把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

多项式加减法法则：

加上一个多项式，依次加上这个多项式的各项;减去一个多项式，改变减式各项的符号，把它们依次加在被减式上。

❽ 初中数学正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。负负相加，和为负。正负数加减法则顺口溜有利于我们更好的记忆，下面整理了一些顺口溜，供大家参考。

正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。

负负相加，和为负。

正减负来，得为正。

负减正来，得为负。

其余没说，看大小。

谁大就往，谁边倒。

有理数加减顺口溜

同号相加值(绝对值)相加，符号同原不变它。

异号相加值(绝对值)相减，符号就把大的抓。

互为相反数，相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

减正等于加负，减负等于加正。

正负数加减法则

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。

例题：（+1）+（+2 )= 1+2=3 （-1）+（-2 )=-1-2= -3

2.不同号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用绝对值较大的减去绝对值较小的。

例题：1+（-2）= -(2-1)= -1 +2+（-1）=2-1=+1

3.不同号两数相减，负负得正 例题：2 -（-1）= 2+1=+3

4.零加减任何数都等于原数。

例题：0+（+1）=1；0-1 = -1

❾ 数学正数和负数知识点总结

正数和负数知识点精析与应用有哪些?下面是我为大家整理的关于数学正数和负数知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

数学正数和负数知识点总结

1.相反意义的量

现实生活中，有一些意义相反的词，反映着一些不同的情境、状态或过程，如“高出与低于”“扩大与缩小”等，这些词与数字、单位结合在一起就构成了相反意义的量，如“涨0.1元”“调出80t”等，这个概念包含：

(1)意义相反，如向东与向西，收入与支出等.

(2)都是同类的数量，如“高出10米与支出300元”就不是相反意义的量.

2.正数和负数

(1)正数：如+1，+3/2号，+1.05等这些小学里学过的数(除0外)前加上“+”

号就是正数，此时的“+”不是表示加法运算，而是代表数的性质，如“+1”读作“正1”，正数前面的“+”可省略不写.

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(2)负数：如-1，-7/3，-2.1等在正数前面加“-”号的数就是负数，“-”号

表示数的性质，读作“负”，负数前面的“-”号不能省略.

(3)关于“0”的意义.

0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的“分界线”，同时，它不再是小学理解的表示“没有”的数，也不再是最小的数，结合生活实际，它具有自身的意义，如“00C”表示冰点时的温度等.

3.用正负数表示具有相反意义的量

正数是比0大的数，负数是比0小的数，正、负数可用来表示生活中这些具有相反意义的量.自然界中有许多具有相反意义的量，如上升5米与下降6米，向东l0km与向西8km，盈余10万元与亏损2万元等，都可以用正数与负数来表示它们.

解题 方法 指导

[例1]用正、负数表示下列具有相反意义的量.

(1)在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分应怎样表示?

(2)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向旋转了12圈怎样表示?

(3)在某次 乒乓球 质量检测中，一只乒乓球超出标准重量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么?

分析：(1)加分和扣分具有相反意义，+10表示加10分，则扣20分应用-20表示;

(2)逆时针转动转盘与顺时针转动转盘表示相反意义，逆时针转动为正，则顺时针转动为负;

(3)超出标准质量的相反意义的量是低于标准质量，超出标准质量0.02g表示为+0.02g，则-0.03g表示低于标准质量0.03g.

解：(1)扣20分记作-20;

(2)沿顺时针方向转12圈记作-12圈;

(3)-0.03g表示乒乓球低于标准质量0.03g.

说明：具有相反意义的两个量规定其中一个量用正数表示，另一个量就用负数表示，到底用正数还是用负数来表示其中的哪一个量，只是一种规定，但也常遵循人们的习惯，比如人们习惯用正数表示零上温度，用正数表示收入等.

[例2]某水文站记录一条河流的正常水位是28米，记录表上有6次记录分别为+2.1，0，-1.2，-3，-2，+1，这6次记录表示的实际水位分别是?

分析：在现实生活中，人们总是习惯把“高于”“上升”等记为正数，一般情况下，数学遵循这些生活“约定俗成”的规矩，所以，本题中的“+”号表示高于正常水位.

解：30.1米，28米，26.8米，25米，26米，29米。

说明：从本题的解答过程可以看出，数学与现实生活是密不可分的，脱离了生活去看数学，不仅会感到单调与枯燥，而且也会让数学成了“无源之水”.

【变式】课桌的高度比标准高度高出2mm，记作+2mm，那么比标准高度低3mm记作什么?现在有5张课桌，量得它们的尺寸分别为+lmm、-1mm、-1.5mm、0mm、+3mm.若规定课桌高度比标准高度最高不能超过2mm、最低不能少于2mm就算合格，问上述5张课桌中有几张合格?

分析：用正、负数表示相反意义的量，把比标准高度高记为正，则比标准高度低记为负;规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能少于2mm就算合格，也就是量得尺寸高、低在+2mm和-2mm之间算合格，故知+1mm、-lmm.0mm、-1.5mm均为合格.

解：比标准高度低3mm记作-3mm，以上5张课桌中有4张合格.

[例3]若向东走8m，记作+8m，一个人从A地出发先走+18m，再走-15m，又走+20m，最后走-12m，你能判断此人这时在何处吗?

分析：因为规定向东为正，所以走-15m、-12m，即为向西走15m和12m，那么这个人最后应在18-15+20-12=11(m)处，即在A的东边11m处.

解：18-15+20-12=11即+11.故这个人最后在A处以东llm处.

说明：(1)要正确理解“+”“-”号在实际问题中的意义，当我们规定出正数的意义后，“-”号就表示与“+”号意义相反的意思，如本题的“-”号即表示

“向西走”.

(2)本题可结合 经验 ，用示意图帮助求解，就像直接观察温度计来获取温度变化情况一样.

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