找次品的数学题怎么做

❶ 小学数学找次品的方法

• 首先，我们有16个物品，把它分成三组，按照五五六分。把五五的两组置于天平或者自制天平上，观察平衡与否。若平衡，那么次品在六的里面，同样，把六分为三三，置于天平，观察。重的一边，分组，按照前面的步骤，找出次品。

  

❷ 找次品的公式方法

把待测物品尽量平均分成三份、如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数找到次品。

找次品是小学奥数的主要类型，现在在学校课本里，在“数学广角”里出现这一题型。其基本题型是在若干个零件里面有一个零件和其它零件不同，这个零件比其它零件轻或重，用一个无砝码的天平，最少称几次能一定把次品找出来。一般是把零件总数平均分成三份，如果不能平均分，则分成a、a、b形式，a比b多1或者少1，不能多2后者少2。

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数学广角的编排意义

人教版教材利用数学广角系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。

使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。

❸ 找次品的公式有那些

规律：

2～3个物品 ，称1次

4～9个物品 ，称2次

10～27个物品， 称3次

28～81个物品， 称4次

以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次。规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。称n次，最多可以分辨3的n次方个零件。

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例题：

有12个硬币，其中有一个的重量与其他的不一样，有三次使用测量平衡的机会来找出重量不同的那个。

解：不妨将12枚硬币编号1~12。将硬币分为三组：

A：1、2、3、4

B：5、6、7、8

C：9、10、11、12

第一次称量：

A=B。则特殊硬币在C组中，A、B中的都是正常的硬币可以用作参考。

第二次称量：

将正常的硬币5、6与9、10比较。会出现两种情形:

如果相等，则特殊硬币在11、12中。

第三次称量：

将10与11比较，相等则12为特殊硬币(不知轻重)；不相等则11为特殊硬币(知轻重)。

如果不相等，则特殊硬币在9、10中(知轻重)。

第四次称量：

将8与9比较，相等说明10为特殊硬币；不相等说明9为特殊硬币。A、B不相等(A重)说明C组是正常的硬币。令A中的硬币为a1、a2、a3、a4（若这里面有次品，次品肯定是重于正品）；B中的硬币为b1、b2、b3、b4（若这里面有次品，次品肯定是轻于正品）。

从C中拿一个硬币c与A、B分成3组:

D：a1、a2、c

E：a3、a4、b1

F：b2、b3、b4

第二次称量：称量D、E。

1、D=E，说明特殊硬币在F中且较轻。

第三次称量：比较b2、b3：相等则b4为特殊硬币，不等则较轻的为特殊硬币。

2、D重于E。则要么是a1、a2较重（那就是次品重），要么是b1较轻。

第三次称量：比较a1、a2。相等说明b1为较轻特殊硬币，不相等则重的为特殊硬币。

3、D轻于E。说明a3、a4有一个为较重的特殊硬币。

第四次称量：比较a3、a4。较重的为特殊硬币。

❹ 找次品数学问题

将101枚硬币分成3堆，即33，33，35．
1．至少称2次就可以判断假币比真币重还是轻。
当两堆33枚硬币不等时，说明35枚堆的硬币是真币。
用甲堆的22枚硬币加乙堆的11枚硬币与已确定的33真币称。
如果不等时，真币一侧重，假币轻；真币一侧轻，假币重。
2．在上题的基础上，至少再称2次就能找出那枚假币。
第一次称的结果：如果甲堆重
第二次称的结果：如果真币重，说明假币轻。
根据两次称的结果，确认假币在乙堆的11枚硬币中。
第三次称：取乙堆中的6枚硬币，放在天平两边。如果左侧3枚硬币轻，假币在其中。
第四次称：取左侧2枚硬币，再放在天平两边。
当天平平衡，假币是不在天平上的那枚硬币；
当天平左侧轻，假币是天平左侧的那枚硬币；
当天平右侧轻，假币是天平右侧的那枚硬币。
在全部情况下，称6次可判定出那枚假币。
补充：（供参考）
次品问题：
N个元件中只有1个是次品，它的重量有超差，用无砝码的天平，需要称M(或m)次可辨出该次品元件。
一般称量对策：
天平有三种状态，即平衡（＝），右盘重（↑）或右盘轻（↓）。将N个元件分为三堆（A，B，C），每堆对应天平一种状态。当知道次品超重方向即知轻重，每称一次，可将范围缩小到三分之一。 当不知道超重方向，需多称一次，元件数量可略增加。
不知轻重称法：当N较大时，用天平称三次，范围可缩小到十分之一，且知轻重。
第一次第二次第三次结果说明
A＝B A＝CAa≠Cd↑(或Cd↓)CdA,B,Cabc=3n
（次品在C)知道次品在C且知轻重
A≠C↑(或C↓）Ca＝CCcCd=N-9n
Ca≠Cb↑Cb知道次品在C且知重
Ca≠Cb↓Ca Aa,Ab,Ac=n
A≠BAaAb+Ba＝CBb＝BcAc知道次品在A且知轻
(次品在A或B）Bb≠Bc↑Bc知道次品在B且知重
Bb≠Bc↓BbCa,Cb,Cc=n
AaAb+Ba≠C↑Aa＝AbBa知道次品在B且知轻
（或C↓略）Aa≠Ab↑Aa知道次品在A且知轻
Aa≠Ab↓AbBa,Bb,Bc=n
注：n＝M/10。当M/10不为整数时，采用进一法取整数值n。分三堆，A＝3n,B＝3n,C＝N-6n（其中Ca,b,c＝n,Cd＝N-9n)。
知轻重称法：
以上三次操作后，确定出次品范围n，且知道次品比正品重或轻。根据下表，在“知轻重”栏中找N'≥n的最接近值，确定m值。
称次数知轻重不知轻重
mMN' N
5243 90
48130
32711
294
13 不可能
注：
m为“知轻重”对应的称量次数，M为“不知轻重”对应的称量次数。式10*3M-3 （当M大于3时适用）。N（或N'）为可到达的最大数值。
总称次数：M＝m＋3K（当“不知轻重”时K＝1，否则K＝0)。
例1： 当“知轻重”时（如次品超重），N'＝9，m ＝2。
第一次第二次次品说明
A＝BCa＝CbCc A(Aa,Ab,Ac＝1)
（次品在C）Ca≠Cb↑CbB(Ba,Bb,Bc＝1)
Ca≠Cb↓Ca C(Ca,Cb,Cc＝1)
A≠B↑ Ba＝BbBc
（次品在B）Ba≠Bb↑Bb
Ba≠Bb↓Ba
A≠B↓ Aa＝AbAc
（次品在A）Aa≠Ab↑Ab
Aa≠Ab↓Aa
当“不知轻重”时，要增加一次称量，M＝3，N＝11。见下表。
第一次第二次第三次次品说明
A＝BA＝CAa＝CdCe 次品辨出但不知轻重
（次品在C）Aa≠Cd↑Cd以下知次品且知轻重
(或Aa≠Cd↓)A,B,C=3
A≠C↑ Ca＝CbCcCd,Ce＝1
（或C↓略）Ca≠Cb↑ Cb A(Aa,Ab,Ac＝1)
Ca≠Cb↓CaB(Ba,Bb,Bc＝1)
A≠B↑AaAb+Ba＝CBb＝BcAc C(Ca,Cb,Cc＝1)
（C为正品）Bb≠Bc↑Bc
Bb≠Bc↓Bb
AaAb+Ba≠C↑Aa＝AbBa
（或C↓略）Aa≠Ab↑Aa
Aa≠Ab↓Ab
例2：
当“知轻重”时，N'＝81，m ＝4。
当“不知轻重”时，要增加一次称量，M＝5，N＝90。
例3：
当“不知轻重”时，如果N＝101，则n＝11，取m＝3，且K＝1，
因此至少需要M＝m＋3K＝6次，可分辨出次品元件。

❺ 五年级数学题找次品公式

公式是：若知道次品轻重，那次数就为n，则最多可找出n的三次方的东西。

求次品的问题，其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时），依次再分。当零件个数是3的一次方时，需称一次；

当零件个数是3的二次方时，需二次；当小于或等于3的三次方时，需三次；依次类推.......如：19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最后分成1、1、1

找规律填空的意义

实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）；

以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

❻ 小学5年级数学下册数学广角不知轻重找次品怎么找

方法：假设有三个物体，分别是ABC，用天平先称量AB，如果AB相同，则C是残次品，如果不同，则轻的是残次品。

质量标准对产品的结构、规格、质量、检验方法所作的技术规定。按照《标准化法》和《产品质量法》等法律、法规的规定，我国的标准体系由国家标准、行业标准、地方标准和企业标准等构成，同时采用和转化使用国际标准。

对企业来说，为了使生产经营能够有条不紊地进行，则从原材料进厂，一直到产品销售等各个环节，都必须有相应标准作保证。它不但包括各种技术标准，而且还包括管理标准以确保各项活动的协调进行。

技术标准

1、基础标准：是标准化工作的基础，是制订产品标准和其他标准的依据。常用的基础标准主要有：

通用科学技术语言标准； 精度与互换性标准； 结构要素标准； 实现产品系列化和保证配套关系的标准； 材料方面的标准等。

2、产品标准：是指对产品质量和规格等方面所作的统一规定，它是衡量产品质量的依据。

❼ 五年级下册数学数学广角找次品问题的公式

若知道次品轻重，那次数就为n，则最多可找出n的三次方的东西。

求次品的问题，其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时），依次再分。当零件个数是3的一次方时，需称一次；

当零件个数是3的二次方时，需二次；当小于或等于3的三次方时，需三次；依次类推.......如：19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品：

解：19＜3³

需三次3次：

①先分成9、9、1

② 再分成3、3、3

③最后分成1、1、1

找规律填空：

9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。

1，2，4，7，11，16，（22），（29），——相差为：1，2，3，4，5，6，…

2，5，10，17，26，（37），（50），——相差为：3，5，7，9，…

0，3，8，15，24，（35），（48），——相差为：3，5，7，9，…

找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。

以上内容参考：网络-找规律

❽ 人教版五年级数学找次品问题咋解决啊

先把次品平均分成三份，例如10分成4.3.3，第一次称3.3，平衡在4中，四分成2.1.1，第二次称1.1，平衡在2中，三次完成。
假设第一次称3.3不平衡，把重或轻的3，再分成1.1.1，,再称一次就找出次品。
所以至少三次
这样的题解决的关键是把数字分成三份，尽量平均分。

❾ 数学问题：15件物品如何找次品

1.先分成3份,每份5件,拿其中两份称一次,如果一样的话,另外一份就再分成3份,为3件\3件\2件,同是3件的称一次,一样的话次品就在2件的一份里面,分成2份,每份一件称一次就好了.

2.先分成3份,每份5件,拿其中两份称一次,如果不一样的话,重的那份里就有次品,5件分成3份,为2件\2件\1件\,2件和2件的称一次,一样的话剩下的就是次品,不一样的话重的那份分成2份,为每分1件,称一次,哪个重哪个就是次品了.

❿ 小学数学找次品的公式

若只有1个次品，称重N次最多可分辨3^N。首先将待测物体三等分（若不能等分尽量使每份数量相差为1），每份称重即可得出3组中次品所在；将其再分为3组分别称重，以此类推，称重N次可分辨3^N个物品中次品所在。例如已知27个待测物体中有1个次品，通过3次称重可得知次品所在。