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零基础如何学数学高中

发布时间:2022-10-06 14:36:52

① 高中数学零基础怎么学

高一刚开学,所有的学生高中数学零基础。
想想自己一年级开学的时候,是不是语文也0基础。零基础不可怕,跟着老师跟着教材学就是。如果不在学校里,想自学。可以找一下,原来是有高中数学自学教材的。也行。

② 高中文科数学零基础该怎么学

对于文科生来说学习数学是一件比较困难的事情,更不用说零基础学习了,不过只要掌握了好的学习方法,也是可以学好的。以下是我分享给大家的高中文科零基础学好数学的方法的资料,希望可以帮到你!

高中文科零基础学好数学的方法
第一,多记。这里说的多记是指同学们在上课的时候多记笔记,对于文科的数学来说,并没有太过于的难度,而且每一个概念所对应的题型也是比较固定的,所以同学们需要做的就是把老师课堂上讲解的重点问题记下来,将老师在课堂上所讲的重点和一些题型的解题思路就记下来,对于文科的同学们是非常有帮助的,因为文科的同学们数学基础本就薄弱,对于课堂上老师讲的问题可能但是无法理解。

第二,力抓基础。文科的同学们学习数学之所以有一定的难度,大部分就是因为同学们在初中甚至小学的时候就没有打好数学的基础,对于数学的一些基础知识甚至都没有做到很好的理解和记忆,所以学习起来就会比较困难了,所以一定要抓好自己的数学基础知识,为自己打好基础,这样学习起来才能够有一定的成效。

第三,多练。文科的同学们在学习数学上所欠缺的正是数学的逻辑思维和计算能力,所以在做题或者考试的时候总是得不到高分,想要提升自己的计算能力和逻辑思维,那么就要求同学们在课下的时候要多练习,只有经过大量的练习,才能够很好的提升同学们的解题计算能力和数学逻辑思维能力。
高中文科零基础学好数学的建议
一是参加补习班。这是对学校教学的有益补充,可以是一对一的家教,也可以是4-8人的小班化的补差补缺。如果人数过多,效果就会大打折扣。

二是同学间的相互学习。包括日常学习中所学知识的及时探讨、交流,比如学到投影画图这一新知识的时候,针对没有学会或是一知半解的内容,就可以利用课间或是其他时间即时问同学,这样可以随时随地排疑解难,以便当天问题当天解决。

三是求助科任教师。在每节课的学习与做作业的时候,一旦有不懂的地方,就通过当面求助与电话、邮件等不同方式,将学习困难与问题加以及时化解,做到有疑惑就问,这也是文科学生学好数学的宝贵经验。
高中文科零基础学好数学的计划
第一阶段:建立基础(六个月)

第一阶段耗时六个月,主要目标无疑是建立基础,持续时间较长,具体又可分为两个时间段。

钻研课本

第一个时间段大致持续四个月,主要任务是钻研课本。教材是任何其他资料都无法替代的,是考研数学的根基。官方推荐的教材是同济大学出版社的《高等数学》,浙江大学出版社的《概率论与数理统计》以及高等教育出版社的《线性代数》。同济大学出版社的《高等数学》上下册内容详尽,不仅包含数三考研的所有知识点,还覆盖了较多非考试知识点,对学生要求比较高,个人认为适合对高等数学感兴趣或是时间较为充裕的考生。当初由于专业课压力大,学习数学时间有限,故而我最终放弃该版教材,选择了非主流的专为考数三同学编撰的版本,内容较为简单,易于上手,适合高中文科大学未接触过数学的考生。考研教材的选择无须太过纠结,内容总归大同小异,无论官方、民间如何推荐,适合自己的才是最好的。选定教材之后能够立刻开始潜心学习比花费时间寻求最好的教材要有意义的多。

很多考生在选好教材后可能会遇到报班、蹭课或是自学的问题,个人推荐自学。考研班多为大课,老师的讲课内容一般是针对有一定高数基础的同学,对零起点考生来说显然负担过重。蹭课有利有弊,利在能够随时向老师反馈疑难点,弊在老师授课时有所挑选、覆盖面窄且深度不够。所以,最佳选择是自学辅以适当蹭课。自学过程中遇到的困难要及时请教老师和同学,否则后面的学习必然无法进行。

复习全书

第二阶段大致持续两个月,考生开始接触复习全书,李永乐或者陈文灯的复习全书择一即可。复习全书是对教材知识点的高度概括总结,除此之外,还覆盖了编者总结的做题技巧,对考研帮助较大。复习全书主要针对复习程度较好的考生,其提供的习题较难,初学者会比较吃力但也不必灰心,重心要向知识点和做题技巧倾斜。

第二阶段:强化知识点和解题思路(六个月)

第二阶段需要约六个月时间,是最重要的强化阶段。强化过程中考生主要目标是掌握复习全书。很多人认为复习全书内容覆盖面广、难度较大,只需当成字典偶尔查漏便可。但是我个人经验认为,复习全书对考研帮助较大。这并不意味着,掌握复习全书上的习题就可考研无忧,只是复习全书对解题方法的概括出自考研专家之手,其字里行间的做题经验弥足珍贵。复习全书的研习可以重复多遍以夯实基础。待到对高等数学的知识点和部分做题技巧有了一个比较全面的了解之后,可以选择考研班。但是考生必须明确:选择考研班不是为了让老师把所有的知识点详细教授,而是为了学习解题思路,简便的做题技巧,正确的书写方法以及了解真题出题套路。过于依赖考研班固然错误,全然闷头自学也不合理,考研名师传授的知识有其特殊的重要性。

这六个月在整个数学备考中最为重要,是对考研数学认识的升华阶段。笔者当初就是在这六个月中深刻体会到了考研数学的前后连贯并把握了高数的根基。

老师常常教导学生要为学科学习打下坚实基础,要稳固金字塔的底端。考研数学的学习也是如此,高等数学和线性代数都有其明显的基础知识块,掌握这些最基本的知识块对靠后章节的学习将事半而功倍。

高等数学的内容可以分为四大块:极限及连续,微分学(包括导数的应用和多元微分学),积分学(包括二重积分),以及常微分方程。微积分学以及常微分方程都是以求导为基础,而求导的根基则是极限和连续。极限连续部分最重要的知识点是无穷大、无穷小以及极限的连续性。等价无穷小是计算题最常考的知识点,熟练掌握几个常用的等价无穷小有利于节省做题时间和提高正确率。相比等价无穷小,极限的连续性更有普遍意义,不仅可作为计算题亦可作为证明题的考试内容。除此之外,它还涉及微积分学的理解,多元微分学的连续性也是其延伸。高数根基的重要性不仅体现在复杂知识的学习,更在考研数学的卷面分数安排上直接体现出来。选择填空暂且不论,计算题的第一道便是求极限,可见其重要性。

线性代数的根基是行列式与矩阵。相比高等数学,线性代数的这两章节内容直接覆盖了之后各章的重点。向量组的秩是矩阵秩的延伸,线性方程组、相似矩阵和二次型实质上是矩阵的运算。因此,熟练掌握行列式与矩阵,之后的内容便不足为惧。

零起点学习数学不比有老师详尽耐心地教导,需要自己学会把握考研数学的体系及脉络,分清基础与考试重点。夯实基础并学会灵活运用,认识到前后知识的关联与一脉相承,不仅有利于新知识的学习,而且有益于解答知识跨度较大的难题

第三阶段:整理考研真题(四个月)

第三阶段安排四个月的时间,着重整理考研真题。市面上真题版本极多,评价较高的当属李永乐的《数学历年试题解析》,其不仅包含历年真题详解,而且将真题按照知识点归类,便于前后知识串联。

使用《历年真题》的方法因人而异,笔者当初基本遵循以下五个步骤:

一、预留近年题型相同的数年真题作考前模拟用;

二、历年真题均采取模拟的方式,严格依照考试时间,若超过时间未做完,则首先批改卷面分数,之后继续钻研之前未做出的题目;

三、对照答案修正所有错题后,将错题记录,留待日后复习;

四、写出每道考题所涉及的知识点;

五、简略默写出考研数学的所有章节,并将每道考题对号入座。

第四阶段:“题海”战术(两个月)

最后阶段预留近两个月的时间,正式进入“题海”阶段。就我个人来说,学习数学从来没有脱离“题海”战术。“熟能生巧”在数学学习上得到了最佳印证。这个阶段以模拟考试为主。初始阶段选用历年真题,在前一阶段已经认真总结的基础上再次模拟。对历年真题掌握熟练达到一定层次之后,可参考使用李永乐《全真模拟经典400题》。这本书难度较大,即便能解答出所有题目,也极难在三小时之内完成。使用《全真模拟经典400题》时可以适当延长时间,力求解出每一道题,完成之后需得如对待真题一般认真批改并总结知识点。《全真模拟经典400题》训练结束后,可在市面上挑选编撰仔细评价较好的各机构模拟题。模拟分数不重要,主要目的是找到做题的感觉。临近考试的一周,可以开始进行之前预留真题的模拟。接受了各机构模拟题的训练,做真题会轻松不少。

复习时间安排因人而异,但是这四个阶段分别代表了四种层次。无论各阶段花费时间多少,数学能力总归要循序渐进。

我一直看重题海战术,但曾有很长一段时间,练习量相当大但解题水平未得到任何提高。现在想来,究其原因是答题技巧不当。考研数学固然考查对基本概念、理论、定理的掌握,但归根到底,其对运算方法的重视远远超过对定理来龙去脉的强调,这在卷面分数安排上可以得知,证明题分数只占很小一部分。那么,会算题的考生显然比会推导的考生更占优势。

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③ 零基础数学应该怎么学高数

零基础数学应该怎么学高数?对于零基础的人来说学习普通数学就已经很困难了,更何况是高数呢?那是不是就没有学习方法了呢?别担心,以下是我分享给大家的零基础数学学高数的方法,希望可以帮到你!

零基础数学学高数的方法
1、数学基础要打牢

MBA数学考试不像高考更不像奥数,要考察某一知识点的延伸,通过研究近几年的真题可以发现,试卷中的大多数题目都是对大纲知识点的直接考察。所以大家一定要把基础打牢,不要盲目追求深度,力争把基础分都拿到。如果连基础分都拿不到,难度分再没搞利索,那就得不偿失了。

那么如何打好数学基础呢?首先要通读教材,整理出大纲要求的知识点,形成知识网络,便于记忆;其次是深究各个知识点,对定义及用法着重分析。最后是对知识点进行融会贯通,通过做习题来巩固。

2、不同阶段,习题量应有所调整

一提起数学,很多人就会想起题海战术,题是需要做,但什么时候做,做多做少都是有讲究的。刚开始复习,基础又不是很好,应该以理论理解为主,先把相关概念弄清楚,可以用少量的习题来辅助理解。习题的选择也要注意,选择一些有针对性的习题来做,真正做到一个题消化一个知识点。

切忌一开始就以做题为主,不但会经常做错,打击信心,还得不到效果,浪费大量的时间。基础打牢之后习题就要多做了。通过做大量的习题来消化和巩固知识点,了解试题考查的维度,熟悉出题规律,另外,还要注意锻炼答题速度。在保证准确性的基础上,还要提高速度,确实不是一件容易的事,必须通过大量的练习来实现。

3、合理规划复习时间并严格执行有的小伙伴们特别随便......没有一个严格的学习计划,想学了就学点......不想学就就去干别的......甚至学着后面的望着前面的......还有的考生复习之前有一个计划,但一到真正实施就管不住自己了,总是不能保质保量的完成任务。当然,我们也不建议完全脱产学习,但不对自己残忍就是对竞争对手的仁慈,要用对待阶级敌人的态度对待学习任务。

4、心态(老话长谈,但一定要说)

现在大家工作生活上的压力都比较大,每个人在MBA复习过程中都会遇到一些困难,情绪上也会出现波动。适当聊聊天喝喝茶散散步是百试不爽的,实在没人聊可以找加油菌,总之要把自己的负面情绪发泄出来。
零基础数学学高数的技巧
一、背数学

我曾经有一位学生数学成绩一塌糊涂,甚至都想放弃数学,去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法,他写到:

这个技巧是:不懂的问题,直接看解答,先背起来再说。如此一来,一题一般只要5分钟便背下来,从量来看,可以追赶得上成绩好的同学。

各位猜猜看看,从开始背数学后,她的成绩变好了吗?结果是,她的成绩进步神速,高中三年级时,数学模拟考试成绩还进入全国排名,并应届考上东京大学医学院。比她小一岁的弟弟采用了此方法,也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。

无独有偶,1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学,也有类似的经历。她在北京四中读书时,高二第一学期期末考试只列上第30名,而且数学还没及格。那么,她是如何把数学成绩提上来的呢?她说:

学习数学有一个自己的小窍门,不一定对每个人有用,说出来仅供参考:如果能学好数学是背例题背出来。不采用题海战术,但是从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次,理解之后,再看到难题就会拿着例题往里套了。

二、教材试卷化,试卷教材化

之前有位学生成绩一直很稳定,但拔不了尖。为了她很苦恼,不知道怎么做才能打破这一局面。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换,具体做法:

试卷和教材“角色互换”步骤如下:

第一步,把试卷依照教材的顺序清理好,并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的,清理起来并不费劲。

第二步,在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有:一是此试卷考什么,二是与考试有关的知识要点。

第三步,在试卷结尾处,写上一段“小结”,总结自己考试情况,写出自己在知识上的缺陷。

她说,将这些试卷装订起来,反复阅读,实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。这位同学的做法如下:

第一步,认真阅读教材。

第二步,阅读一段,就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步,将问题和参考答案写在一个本上,至此,教材试卷化工作即已完成。

她说,教材上每一节或每一章往往也有思考题,但教材试卷化时,要比教材更细,可以一小段就出一道题。

三、回过来做课本上的题

老师有个建议:索性先回过头来,老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。这么做的原因有:

第一:课本上的习题,是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来,是最具代表性的题,是最具代表性的题,是最好的题,值得去做。

第二:一般来讲,课本上的习题,尤其注意与概念、公式、定律的联系,而数学成绩不太稳定的同学的一大通病,就是基础不劳,概念、公式、定律等掌握得不是很好,为此也值得去做课本上的题。

第三:课本上的习题,有的老师讲过,有的教参书上有比较详细的讲解,比较容易做对,从而增强自己的信心。

以优异成绩考入中山大学的2001级本硕连读班的的洪伟雄同学也有同感。他说:“第一,做题应先做课本上的题。第二,做题还有个“适度”问题。”
零基础数学学高数的建议
第一,要具备不卑不亢的心态

数学并非难,只是它的表述体系和思维要求,对于多数中国学生比较陌生。要把它当作全新的东西来认识,就跟学习一门新语言一样。以前自己学的东西,包括高中知识和AP数学等,记住概念即可,思维推导不要沿用。然后严格按照老师讲的思维方式,不厌其烦的推导和证明,慢慢一回生二回熟。几年前华人数学天才陶哲轩给UCLA本科生讲Honor Analysis(荣誉数学分析)的时候,上来进度非常慢,前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论,但后来可以越学越快,而且学生越学越Hi。拳不离手,曲不离口,学语言要勤动口和动笔,学数学也要没事常动脑。

就算文科生一样可以学好数学:20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(Kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。美国人魏爱华(Edward Witten)更奇葩,本科四年读的都是历史和语言学,博士申请UWM的经济学博士,读了半年退学,自修数学和物理,23岁考进Princeton,硕转博再同时搞数学和物理。16年后,他站在菲尔兹奖的领奖台上。

我说过了基础数学其实是哲学,而哲学算文科还是理科都有道理。另一方面,国内就算奥赛摘金夺银,到美国也要扎扎实实的学。因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣:俄罗斯盖芳德(Gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(Grothendieck)的名着EGA(代数几何原理),这套书让北大博士去读都够呛。我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文,这是数学界最高学术期刊,每年中国大陆都很难有一篇文章发表。

这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法:不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数,美国的教学更为亲民:上来先是微积分和不带证明的线性代数,内容比较简单,作业和考试很多中国学生可以依靠高中基础秒杀之。但不少人练习不够,很多知识没搞透,方法技巧也不够熟练。然后到了第二段,数分和高代一开,很多人欲哭无泪。这就要求第一阶段,哪怕觉得这些题再傻,一本书一道不落地做完是很有必要的。 然后第二段就要细读书,多问老师。在美国基础数学能学好的中国人,要么是自己天才,要么就把教授办公室的椅子坐穿。

第二,保证数学的学习时间

要是天才并且喜欢数学,那你自然会给数学大量时间。如果是为了将来胜任其他领域而学数学,要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。所以,建议每天先完成其他学科的作业,然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。

我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论,每天时间大体是这样分割的:睡觉6小时,吃饭包括饭后的休息2小时,健身和洗澡2小时,交通1小时,个人爱好1小时(抄抄四书五经,读读文艺的歌词,主要是墨明棋妙的还有林夕的),机动时间1小时,剩下11小时是听课和课下学习。周末多用两小时坐校车去买个菜,路上一直思考,也相当于最终学习10小时。

谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主,27岁得奖的赛赫(Jean-Pierre Serre)够天才了吧?他自述道:习惯带着数学题入梦,醒来往往有思路。故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号:“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶,“迷津慈航”艾抵涯(Sir Michael Atiyah,英国皇家学会会长,敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。数学多好算好?别说拿A,满分都是不够的。一本书读完,知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。一本书读完,同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主Curtis McMullen的导师Dennis Sullivan,石溪数学四大导师之苏立文)。校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。每天八小时想学好数学?做梦!

第三,学会科学的思维方法

(1)数学思维的三个方面

任何数学的定义、定理说透了也就三部分:

第一是它本身的文字和(或)符号、 公式内容;

第二是它在数学知识体系中的位置,与其他数学内容的逻辑关系,包括由什么可以推出来该定义或定理,它又可以(与其它定理一起)推出些什么;

第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子),这些例子又有何作用,能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。

这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。柯莫高说:“的确学生对数学的适应性存在差异,这种适应性表现在:

1、算法能力,也就是对复杂式子作高明的变形,以解决标准方法解决不了的问题的能力。

2、几何直观的能力,对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来,并进行思考的能力。

3、一步一步进行逻辑推理的能力。

这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做题,几何直观除了做题还要平时多留意,多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项,毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字,而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。汉字个个如画,横竖左右写均可,而西方拼音文字就得一条路从左往右,上下写都够呛。故逻辑推理要特别练习。练习逻辑推理的方法关键在定理的证明,下面会详述。

(2)如何课前预习

一开始微积分可以多做一点,而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。先回顾上堂课所学知识,再看新章节内容:先略读本章节,看清有几个定义(Definition),几个定理(Theorem)和引理(Lemma),有哪些例子(Example)和注释(Remark)。如果把数学比作一门语言,定义就是名词,定理和引理是句子,而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。定义一定要自己品味,比较长的拆开句子成分慢慢看,不行就抄。日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本Van de Warden的代数,咱们抄书不丢人。 定义要么是全新的,这个不急着理解,往后看看;要么是基于以前内容的,这个不妨回顾一下相关内容再继续看。

遇到定理就要注意,课本的证明不要先看,自己理解定理内容后,把定理当作习题徒手证一遍,写下来,再与课本原文比较,查找二者的不同:自己的证明是不是漏某条件或者把某需要说明的当做显然了(初学者常犯错误),是不是有多余的语句,是不是有地方用错了。凡是不同处,都要重点思考,这样进步就快了。如果实在想不起来,就看看书本怎么证的。对于自己的不足,要整理到上述公式、逻辑或几何三个大类中,并提醒自己注意(如国内分析教材从罗尔定理证明拉格朗日中值定理,很多人不会把一般的函数构造成符合罗尔定理条件的函数,这个就牵涉到公式变形能力和逻辑能力)。

引理也是这么证。别小看引理,朗兰兹猜想中的基本引理之一,吴宝珠证出来就是一个菲尔兹奖。至于例子,也是不要先看,自己看了定理,自己想至少两个例子,一个是典型的,一个是退化的极限情况(by Halmos,《我要做数学家》和《希尔伯特空间习题集》的作者,芝加哥大学鼎盛时期和陈省身等共事的数学家)。例如高中解析几何的双曲线,分母的a^2, b^2当然大于零,可以找出来一个例子。如果其中一项等于零,就退化成两条直线,这就是退化的极限情况。不要小看退化,这正是跟以前知识的联系。自己想了例子,其实潜意识中,注释的内容已经过了一遍。然后不必太早做习题,再回顾一下整个思维过程有没有需要看课本提示的地方,有没有自己能看懂但是跟以往惯性思维相悖的地方,有没有突然顿悟的地方。这都要记下来,上课等老师讲到这里时要格外留心。

(3)听课

美国的数学教授基本还是写黑板,而且不会太快。上课公式一写几黑板的那是应用数学教授,噼噼啪啪打幻灯的在石溪一定不是数学或物理教授。 所以,有时间记笔记。但不必全记住,把预习的成果调动起来,老师讲的时候跟自己脑中的备份随时印证并修正。就一个建议,教授不停嘴,学生不动笔。真正听好了,上课一字不写又何妨?课下完全可以轻松补全并注上自己的心得见解。

(4)课下

先整理笔记,一定有自己的见解,全抄老师的对于学应数是有用的,对于学数学则是浪费时间。数学界的师生关系往往很融洽,但思维上绝对是批判继承和启发继承,学我者昌,似我者亡。然后是定义再品味一下,定理和引理自己再证一遍,比较老师的证明、课本的证明和自己当初的证明,这次不仅要能说出哪个好,还要能说出为什么好。

然后是做题了。除了开始的微积分要刷书,带证明的课,课本做好作业题就够了,因为老师选的可能不是经典教材(经典的往往比较难,很多美国学生受不了)。但每个题要做精,做完一题回顾自己的思路历程,并对其中的公式变形、逻辑推理和几何直观进行归类。实在做不出来,画个记号,改天再看,两天都做不出来才可以看解答。对于解答中自己想不到的,要特别标注,常常回顾。然后就是选一本这一门课比较经典的书,按照上文预习和做题的路子走一遍。经典教材的知识点和思路要自己总结,每过一两章节,找一张大的纸画下来本章定理的逻辑体系图。经典教材的题目最好都做,做不出来,Office Hour坐穿椅子去。

(5)心理状态

很多人开始觉得数学难,然后生怕基础打得不牢,一个定理看半天,看似很认真很投入,其实就算理解了思维也很僵化,而且容易跟不上进度。这就像打羽毛球和练书法,你心里紧张,手抓得太紧,反而发不出力来,写的字也不好看。掌心要虚着,身体要保持随时可以发力的弹簧状,击球时蹬地转体推肩压臂一套动作一气呵成,手掌瞬间抓紧最后一次加速,这才能打出林丹那样硬砸开李宗伟铁板防御的扣杀。书法所谓挥洒,也是如此。要保持轻微的紧张和激动,有点小期待,随时能调动已有知识,并可以多角度观察新知识,思维能发散也能迅速收回并集中攻关。

这种感觉一旦找到,妙不可言。不过重难点也要适当文火慢炖:如果教材中有令自己感到太难的思考,头一天理解了要标记,第二天要试着不看书回忆。曾任Princeton和University of Wisconsin Madison教授,现坐镇石溪的微分几何大家陈秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中写道,当年导师卡拉比告诉过他:如果你不能在脑海中重复整个论证过程,那么它就没有成为你的一部分。

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④ 零基础高等数学怎么学

1、认真听课。既然是高数课,自然是老师讲课,一周的高数课的节数肯定不会少。老师上课就是最好的一个学习媒介。

2、做好笔记。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的。做好笔记还有益于上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记。

3、按时做作业。高数的作业会有很多,而它对学好高数的重要性也不言而喻的。而且,作业好还有平时分还高,最后总评也高不是。

4、学习公开课。如果对一些证明,推理,或者概念不清楚,想要找个名师的话,网络上的公开课其实是一个非常好的选择。

高等数学有其固有的特点

这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。

⑤ 高中数学0基础应该怎么学

高中数学学习除了需要基础水平,还需要掌握好必要的学习方法与技巧,特别是零基础的学生,这样才能确保学的又快又好。以下是我分享给大家的高中数学0基础的学习方法的资料,希望可以帮到你!

高中数学0基础的学习方法
1转变学习观念

初中阶段,特别是初中三年级,老师会通过大量的练习,学生自己也会查找很多资料,这样就会把自己的数学成绩得到明显的提高,这样的学习方式是一种被动式的学习也叫题海战术,学生只是简单的接受数学知识,并且初中数学的知识相对比较浅显,学生很快就能掌握知识。

可是到了高中以后通过题海战术是能提高一些对数学知识的掌握,可是对于这个知识中的为什么就不能说出其所以然,就不能对相关的知识进行创新。所以高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识,而是要弄得其所以然才行,这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵,在老师的指导下把数学知识进行扩展,达到触类旁通。

进入高一,同学们需要更加主动的学习,虽然高中数学难度大,内容复杂,但是如果可以发现数学中的学习乐趣,相信你会很快的适应高一数学的学习。

2学会听课

在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握,可是到高中以后,老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握,而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的,又如何用这个知识解答一些相关的疑惑,如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识,同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。

想要在听课上少一些阻碍,同学们就要学会做好预习,学会自己提出问题,也需要大家更加认真的阅读课本,查阅相关资料,回答自己提出的问题,力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的知识,如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。

3课后巩固

课后写完作业,同学们可以拿出一点时间来吧今日所学知识串联起来,一方面帮助理解,一方面可以加强记忆。课后巩固的目的是为了让大家明白所学知识如何运用,增强对所学知识的理解。也同样能发现那个知识点是重点,也能发现难题是如何把相关知识串起来的,这就是课后巩固的好处。

4学会看题

高中的相关资料比初中更多,高考是全社会都关注的问题,所以高中的练习也特别多,有些学生买的资料也多,于是如何利用题目来掌握我们学习的知识,扩展我们学习的知识就成为学习的关键。我觉得题目要多看,多想,看资料中的解题方法,想方法中的为什么,这样就可以借鉴更多的方法。

方法多了,可是也要消化。于是我们要会有选择的做题,达到事半功倍。老师建议每天一小练,从中去发现哪些是这段时间数学学习的重点知识,哪些是我们常用的解题方法以及使用什么方法能优化解题。
高中数学0基础的学习建议
1.养成良好的学数学习惯

高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法

中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在

具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。

3.逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,独立思考;在学习过程中,要积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。

学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。

4.针对自己学习情况,采取一些具体的措施

(1) 记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

(2) 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。要做到:找错、析错、改错、防错;达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3) 经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

(4) 及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。

(5) 经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
高考数学得分技巧
高考数学得分技巧:合理安排做题时间

不管你是数学还是其他什么科目,都应该注意对时间的合理安排,先了解清楚这个考试要持续多长时间,总的分值是多少,在进行正式考试的时候,就要注意根据不同题型把答题的时间安排好。比如说高考数学考试里的选择题和填空题,以及其他主观题等各自有多少分值,根据分值和题量权衡好大致分配多少时间更为合理,比如说在做选择题的时候,要注意把时间控制在四十分钟以内,大题部分需要更多的时间来解答。

高考数学得分技巧:正确取舍提高成绩

进入到数学高考的时候,援助以合理的掌握自己的具体情况,如果遇到自己不是很擅长的题目要懂得放弃,不要死命的去纠结。只要是你会做的题目,就要确保这部分的分数问问的难道,如果小伟有点难度的尽可能争取拿到必要的分数。在考试过程中你遇到的题目难度并不是水平上升的,而是可能前部有点难度,但是后面部分又会变得简单些,所以不要前面做不出就觉得后面也拿不下了。

高考数学得分技巧:考试尽可能获取分数

在做选择题和填空的时候,考生们需注意不管怎么样都要获得一个答案,这样客观的命题方式其实就是给出一个暗示,不管你用什么方式进行解答都可以,重要的是看你的答案。有的学生可能想着要用合适的方式进行解答,这没必要,还有的学生因为自己不会做就留空,这是一个很致命的错误,即使是主观题,也要适合的学出一些运算公式,已获得基本的步骤分。

高考数学得分技巧其实很大程度上是对学生的心理进行考核,如果你的应试心理不到位就可能造成发货失常。在备考期间就要注意掌握正确的应试技巧,这样才能确保在高考中发挥出自己的真实水平,考出理想的成绩。

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⑥ 高中数学零基础怎么办

给自己制定一个目标是很重要的,因为高中数学成绩不好更要通过制定一个好的方案来提高,合理的利用时间,要知道高中的课程是很紧张的,一定要把能用上的所有时间充分的利用起来,稳稳的打好基础在进行下一步的学习,不能求快要求问,要知道欲速则不达的道理。

高中数学零基础怎么学

1.高中数学怎么学好但是高中数学有一个很大的特点,就是课本上的东西特别特别重要,如果你真的是想提上来数学成绩的话,不是课本上的知识就足够了。

2.高中数学课本上的例题一定要自己动手去做一遍,一定要去做,,光看得听懂都没有用。可以用本子把你课本上你不懂或者你懂的例题做一遍之后,才知道你高中数学成绩学得扎实不扎实。不扎实需要把高中数学基本学好。

数学学习参考经验

1、保持你对数学的热情。都说兴趣是最好的老师,现阶段你数学成绩差不要将,但是不要气馁,保持热情和兴趣,坚持下去,肯定会获得突破。

2、做作业永远第一门做数学,就是一天下来别的来不及也绝不拖数学,过程相当痛苦,但我认为我还是值得的。加油!努力做下去,贵在坚持!我中途也想过放弃,但是要想到,我做出来了呢!我以前都不会的呢!加油!还有一点,自己找题做,抽时间做,哪怕一天一道也好。

3、认真学习每一课,把基本原理都要先把握住,这个如果能做到,接下来就是循序渐进,做一些稍微难一点的题,一步步来肯定可以。如有问题,可以随时在网络提出。但最好是问老师,可以问同学,这个也是训练人际关系,信心等很好的机会,必须逼自己踏出这一步。

⑦ 高中数学零基础应该怎么学

数学是高考拉开分数的最主要学科。那对于数学零基础的同学来说是不是就没得救呢?不是的,只要找到对的方法,也可以起死回生。以下是我分享给大家的高中数学零基础的学习方法的资料,希望可以帮到你!

高中数学零基础的学习方法
一、夯实基础的重点方法

特别是基础差的同学,一定要老老实实的从课本开始,不要求快,要复习一个章节,掌握一个章节。具体的方法是,先看公式、理解、记熟,然后看课后习题,用题来思考怎么解,不要计算,只要思考就好,然后再翻课本看公式定理是怎么推导的,尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解,你会发现,数学基础很快就能掌握。但记住,一定要循序渐进,不能着急。

对于容易犯的错误,要做好错题笔记,分析错误原因,找到纠正的办法;不能盲目做题,必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的,因为盲目大量做题,有时候错误或者误解也会得到巩固,纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题,要深刻理解,并学会解题后反思:反思题意,防止误解;反思过程,防止谬误;反思方法,精益求精;反思变化,高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题,还有利于扩大解题收益,跳出题海!

二、提高基础知识应用

在注重基础的同时,又要将高中数学合理分类。分类其实很简单,就是按照课本大章节进行分类即可。

高三复习过程中,速度快、容量大、方法多,特别是基础不好的同学,会有听了没办法记,记了来不及听的无所适从现象,但是做好笔记又是不容忽视的重要环节,那就应该记关键思路和结论,不要面面俱到,课后整理笔记,因为这也是再学习的过程。

再谈做题,做题大家都认为是高三复习的主旋律,其实不是的。不论对于哪种层次的学生,看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题,做错的题,尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写,为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的,它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题,题目不会做,往往就是一步卡死,只要这一步解决了,后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。
高中数学零基础的学习技巧
一、预习是聪明的选择

最好老师指定预习内容,每天不超过十分钟,预习的目的就是强制记忆基本概念。

二、基本概念是根本

基本概念要一个字一个字理解并记忆,要准确掌握基本概念的内涵外延。只有思维钻进去才能了解内涵,思维要发散才能了解外延。只有概念过关,作题才能又快又准。

三、作业可巩固所学知识

作业一定要认真做,不要为节约时间省步骤,作业不要自检,全面暴露存在的问题是好事。

四、难题要独立完成

想得高分一定要过难题关,难题的关键是学会三种语言的熟练转换。(文字语言、符号语言、图形语言)
高中数学学习的误区
1、在认识上存在误区:

一些学生在高一、高二中数学成绩不错,甚至一些学生还参加了数学竞赛,他们中有一些人觉得自己“擅长”数学,觉得竞赛题目肯定比高考难,不知不觉就对高考中容易出现的数学问题放松了警惕。从以往的数学成绩统计中,我发现一些参加数学竞赛的学生高考成绩并非很高,意识的能动性很关键,如果对高考数学没有正确的认识,并且付诸相对的实践的话,很有可能让自己处于被动局面。

2、在第一轮复习中盲目的进行综合训练。

一些学生心态比较积极,很多人都买了综合卷,因此就进行急于求成式的训练,总是想着今早取得实质性的进步。其实这样是很不合理的,有一次课间休息得时候,一个学生拿着解析几何相关的难题来问我,我问他;“你们学校现在复习到这个章节了吗?”他说;:“没有,这是外面培训班老师给的作业”。从成绩上,这个学生成绩在我班上是倒数的,我一直提倡他们在适合的时间,做适合的事情。从进度上讲看,现在一些学校带着学生复习:函数、函数与导数、不等式、数列、三角函数、向量、立体几何。因为期中考试的内容就是到这里,而像解析几何一般都放在期中考试之后才学。同时这个学生成绩不好,主要原因是没有在适合的时间做适合的事情。

学生可以适当的做一些综合卷,但是要在所涉及的基础知识打好的基础上,间歇性、渗透性的做一些综合卷作为衡量进步的参照。但是对大部分学生来说,还是应该“地毯式”的复习,因为第一轮复习是高考的基石,有很多的时间让你利用。更方便你即使调整复习方向,让基础知识系统而完整。

3、靠题海战术提高成绩。

“只有多做题才能提升数学成绩”的观点,影响了许多学生,于是在现实中就有很多学生重复着:做题——对答案——再做题——再对答案、、、、、、好像高三了,就应该有做不完的题目,甚至一些学生只是完成老师交给的任务,就很少有时间去从提升做题质量方面着手,在做题中不能理性归纳的话,那么即使考试拿到了不错的分数,那么数学思想和能力还是欠缺,会有很多试卷做不了的。所以说,做适量的题目,注重对专题的归纳和总结,注重衍生,从不同的角度看问题,把握问题与知识点之间的普遍联系,寻找解题技巧和规律是很重要的。

4、匆忙赶进度,没有打好扎实的基础。

我拿过一些学校给学生的资料中发现:目录很全,内容缺了许多。从集合讲到函数,从函数讲到不等式,看上去,每个章节都复习完了,学生在平时做题中感觉也很好,我发现一些学校的复习进度很快,特别是一些普通中学,进度比那些重点中学都快。为什么在每次大考中,一些普通中学学生成绩不理想?是因为学生基础差?看上去学校把“目录”中的内容都讲了,可是背后却是:一路飞奔,一路不断的丢东西。所以这样下去,章节内容复习完了,考试内容可是还空着呢。

5、一些学生没有养成好的答题习惯,导致丢掉很多不该丢的分。

每次分析试卷,都有学生抱怨自己疏忽而丢掉一些不该丢掉的分数,就那北京学生来说,由于自己疏忽造成的丢分,平均每个学生丢了30分。所谓说,考试的分数就是你平时学习的体现,平时没有养成好的答题习惯,丢三落四,考试的时候想急于求成,步骤不合理,看问题不全面,等等,这些可能直接导致你数学分数上不去。一些学生交卷之后都觉得自己分数一定不很不错,可是发下试卷就傻眼。

6、心理原因导致数学成绩差。

有一部分学生平时数学成绩一直不好,有时候对数学充满恐惧感,觉得自己没有学习数学的天赋,导致自己对数学学科的排斥,越是这样,数学成绩越是上不去,甚至一些人的理由是:女生就是没有学习数学的天赋、我觉得这些都是由心理因素导致的。数学没有想象的那么难,但是最起码你得有信心,同时静心、潜心的去探索,根据自己的实际情况,循序渐进的学习,肯定会有起色的。我发现数学成绩一直不好的学生,首先没有坚持、静心的去学习。

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⑧ 高等数学零基础怎么开始学 有什么方法

不建议直接看高等数学的教材,因为100%看不懂,数学之所以难,是因为必须死记硬背,上万个公式定理必须倒背如流,比如三角函数吧,可能一本书都在浪费时间讨论,其中的定理又太多,学生纵然学会了,到了下个学期也忘了,其他普通人更不可能记得。

零基础如何自学高等数学

要先补高中的初等数学(代数,立体几何,三角,平面解析几何),高等数学和高中数学完全不一样,看得懂不代表会做题,但是考试考的就是题,得学会做题。

用1周时间把小学每个年级的教材学完。然后半个月学完初中教材。一周时间将高中教材框架整理了解,然后根据高数教材去学习,顺序是学一个版块高中数学,然后学一个板块高数。等把所有高中数学设及板块学完,再去学剩下的。

高数零基础如何复习

首先,建议零基础的同学在大二的暑假开始学习零基础的课程,这样你才能在大三的时候顺利进行考研数学基础阶段的复习

对于零基础的人来说第一步当然是去学习大学的高等数学,这一步选用的是大多数大学都使用的同济版高等数学教材。自己拿着教材啃数学很显然是效率不高的一种方法,这个时候就可以看视频来学习高数,变听课程边作好笔记

听完一节课程之后你需要的是及时的复习,该背的公式在这个时候就要熟记,然后开始做这一节课后习题,不是每一道课后习题都要做,因为有些题跟考研数学的题是不太一样的,我们的目的是要拿下考研数学而不是学好数学。

如果遇见不会做的题,请保持心平气和,毕竟我们是零基础,不可能一下子就学会的,请你不断的按时,你一定可以学好数学。一道题你一看就没啥思路的就去翻答案,答案看懂了之后再多做几遍,并且将该题目做上记号,以便后来不断的复习和巩固(要经常复习,不然一味往前走是没有效果的)

上述步骤你都很好的完成了之后,你就可以开始进行考研数学的基础阶段的学习了。基础阶段跟着你喜欢的老师走,学习完一节就去做相应的习题,上面的题做透后(差不多做3遍)你一定没啥问题了。

如果题做得不够顺畅,还是依照学习零基础课程的方法,看答案,做记号,再多做几遍,总结套路,记录写错题和不会的题目,建议两个本子,一个本子写题目,一个本子写答案,勤复习,对于做错算错的题一定要算到正确答案为止,考研数学的计算量是很大的,如果因为计算丢分是不是不太划算呢。这样慢慢的你的数学就有了一个很好的基础,当有了好基础之后,考研数学考上110以上是没有问题的

切忌沉迷于看视频,只有多做题,多练习,多总结,多复习才是考好考研数学的王道。其中复习是最最重要的,不仅对于数学这一科来说,对于其他科,英语政治专业课都是很重要的一个步骤,一味往前是徒劳的。

⑨ 零基础怎样学好高中数学

高中生数学高考逆袭方法
1、在注重基础的同时,又要将高中数学合理分类。分类其实很简单,就是按照课本大章节进行分类即可。
高中数学零基础怎么学好,同学们一定要注重基础,要把高中数学合理分类,就按照课本章节进行分类即可。这样才能知道那个章节知识点薄弱。
在高三复习过程中,速度快,方法多,特别是基础不好的同学,一定要把高中数学每章节学得扎实。另一方面要做好笔记但是做好笔记又是不容忽视的重要环节,那就应该记关键思路和结论,不要面面俱到,课后整理笔记,因为这也是再学习的过程。
2、再谈做题,做题大家都认为是高三复习的主旋律,其实不是的。不论对于哪种层次的学生,看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题,做错的题,尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写,为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的,它的出现解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题,题目不会做,往往就是一步卡死,只要这一步解决了,后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。

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