什么是法线方程数学

⑴ 切线方程和法线方程在高数第几章

切线方程和法线方程在高数第四章，第9节，切线方程是研究切线以及切线的斜率方程。法线方程，数学方程的一种，指法线用一元一次方程来表示，公式为α*β=-1，与导数有直接的转换关系。

⑵ 高数里的法线方程是怎么求什么是法线

若曲线y＝f(x)上点P(x0,y0)处有切线,过切点P且与切线垂直的直线称为曲线在点P处的法线.
求法线的方程当然是用点斜式了.

⑶ 数学中抛物线的法线是什么

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。

对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

(3)什么是法线方程数学扩展阅读

三维软件中法线的运用

法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，你贴的材质也会反着看。

三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异，如在MAYA中，即为：

勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的，其中最常用的是翻转法线命令，还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的，法线错误属于拓扑错误中的一种。

⑷ 高数中法线是什么

法线是过切点且与切线垂直的直线 －－－－ 法线方程是Y-y＝-(X-x)/y'，令Y＝0，得法线与x轴的交点Q(x+yy',0)。PQ被y轴平分，则x+(x+yy')＝0，即2x+yy'＝0，此为所求

⑸ 抛物线的法线

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。

例如：

求导

2y*y'=2p

y'=p/y

所以对抛物线上点(x，y)，切线斜率：p/y

法线斜率=-1/(p/y)=-y/p

在点（p/2，p）处的法线斜率=-p/p=-1

法线方程：y-p=-(x-(p/2))

y=-x+(3/2)p

(5)什么是法线方程数学扩展阅读：

抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。

定义域：对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。

值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

⑹ 法线方程是什么

就是在切点处的切点方程的垂线

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

(6)什么是法线方程数学扩展阅读：

曲线在点（x0，y0）的法线方程 ,例如：求曲线在Y=2+lnx在x=1处的法线方程。

例如y=f(x)

在点(a, f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a)

法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)

与切线方程相比，只是将斜率从f'(a)改为-1/f'(a)即可。

⑺ 一条直线的切线方程和法线方程有啥关系

数学上一般不研究直线的切线方程，因为直线的切线方程就是它本身；可推知一条直线的切线与它的法线垂直；两条互相垂直的直线，两条直线的斜率乘积等于-1，即k1*k2=-1。

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

(7)什么是法线方程数学扩展阅读：

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

⑻ 什么是法线方程

就是在切点处的切点方程的垂线 对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。 法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

⑼ 高等数学：法线方程怎么求

解题过程如下：

法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]

因为y=x^2上的切点为（1,1）

所以y-1=-1/2(x-1)

整理得，y=-1/2x+3/2

用到的结论：

1、切线和法线相乘=-1

2、切线斜率和导数有对应关系

(9)什么是法线方程数学扩展阅读：

导数的求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

⑽ 高数中法线是什么

内法线是法线中的一种，
一般有内法线和外法线之分，是数学几何类概念。但是我们一般用的说的都是内法线。法线就是垂直于面的直线，有方向之分。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向即内法线，反过来的是法线负方向。而内法线就是所谓正方向的法线。同时外法线的斜率和切向量的斜率的乘积应为-1，而内外法线斜率为相反数。