魔法数学论文怎么写

Ⅰ 数学论文怎么写

近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题。这一课题的提出和研究，不仅对当前提高基础教育质量、实施素质教育具有现实意义，而且对培养未来社会发展所需要的人才、促进科教兴国具有历史意义。

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，正是改革数学教学的一个突破口。

一

对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”〔1〕等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）〔2〕；建立数学学习常规（课堂常规———情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规———认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规———先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，填好《作业检测表》，重做错题）〔3〕等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会数学地思维、学会数学交流、学会用数学解决实际问题等。有鉴于此，笔者主要从“数学”、“数学学习”出发，来阐释数学学习方法，论述数学学法指导。

二

从数学的角度出发，就是要考察数学的特点。关于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是3条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。

1．数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。比如三角形形状的实物模型随处可见，多种多样，名目繁多，但数学中的“三角形”却是一种抽象的思维形式（概念），撇开了人们常见的各种三角形形状实物的诸多性质（如天然属性、物理性质等）。因此，学习数学首当其冲的是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。比如，要从已经过抽象得出的物体运动速度v＝v0＋at、产品的成本m＝m0＋at、金属加热引起的长度变化l＝l0＋at中再次抽象出一次函数f（x）＝ax＋b，显然要经过比较（它们的异同）和概括（它们的共同特征）。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。

2．数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理（表现为证明或计算），方能得以承认。比如，“三角形内角和为180°”这个结论，通过测量的方法是不能确立的，唯有在欧氏几何体系中经过数学证明才能肯定其正确性（确定性）。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”〔4〕。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。

3．由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。也就是说，数学之应用，它不仅表现为一种工具，一种语言，而且是一种方法，是一种思维模式。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。

三

从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”〔5〕。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括出以下3点：

1．行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。

2．认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：①加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。②重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。

3．在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：①要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。②尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。③要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。④帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。⑤指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。⑥帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。

四

根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。

1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。

2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。

3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。

严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。

4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。

5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构

Ⅱ 如何写数学论文

（1） 写什么
写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。
下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。
论文按内容分类，大概有以下几种：
①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；
如：探究大桥的热胀冷缩度
②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；
如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠
③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法
如： 分式“家族”中的亲缘探究
如： 纸飞机里的数学
④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思
如： “没有条件”的推理
如： 小议“黄金分割”
如： 奇妙的正五角星
（2） 怎样写
① 课题要小而集中，要有针对性；
② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；
③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容
想要写好数学小论文就按上面的做

Ⅲ 魔法数学读后感300字

<<数学魔法>>读后感

数学——一个再熟悉不过的名词，从我们被赋予生存的能力开始就附随在我们身上，伴随一生。然而对于数学，你又了解多少呢？我想大多数人都是徘徊在四则运算之间，那是为了他们的生计吧。更多像我们这般的学生是为了应付那烦琐的考试吧。
记得读此书的开端，有一个问题震撼了我——为什么要学数学？书中的朋友们的回答很合理，“我需要这门科的学分才能毕业；数学能协助我管理私人财务；数学对我将来的工作会有帮助，诸如此类。可是，都没有命中目标——兴趣。可能你会笑，这多么虚伪啊！如果我们谈论的是音乐或美术，就会很自然了。
其实，数学和音乐、美术一样，都能为我们的人生添加意义，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到迟暮之年。而当今的人们，一直在四种错误的迷思中走不出来：一、数学枯燥无味；二、数学尽是写刻板的大胡子老头，与现实脱节；三、世界上共有两类人：一类是懂得数学的人，一类是像你我这些不懂数学的人；四、女性缺乏数学头脑，不过反正她们也不需要。事实上数学是科学使用的语言，是工业和商业的伟大工具，同时，数学不但是学生有超高的能力解决困难的现实问题，还能帮助我们了解宇宙如何运行，数学是直接而即时的喜悦之源，所以数学观念的本身就是我们学习的目标！
真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器，而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后，让我对数学的神奇进化不得不惊讶。
自从人类诞生的那天，他们就已经从日月更替时光流逝中感受到了神秘的无形的存在。就算还无法描述与记录下来，他们也已经直觉地把数学运用在与自然的生存斗争里。所以数学与其他一切哲学不同，它伴随着人类来到这个世上，即使你从心底排斥它，却摆脱不掉它。数学不是纯粹的科学，它已经从骨髓里跟我们融为一体了。
有记载的数学历史，从传说中的四大文明古国开始。这一时期被斯科特称作数学的上古时代。这时的数学还主要是对日常生活中积累的普通算术运算经验的原始总结。以当时成就最大记录最完整的埃及为例，他们已经能够完成基本的算术四则运算并且推广到了分数，掌握了算数级数和几何级数的知识，已能处理一次方程和某些类型的二次方程，掌握了平面和立体图形的求积法，甚至能比较准确的求出圆面积。而这些数学知识，都具有生活中的实际意义。例如埃及人原始的算术级数概念，也许就是为了解决下面这样的现实问题：一个农民想把十袋大米分给十个儿子，长幼有序，哥哥依次比弟弟多，如何让每人拿到最公平的数量。我们的祖先还用这些数学知识来计划播种多少种子，如何分配粮食，如何抽税等。可见在没有文字的远古时代，数学就有了不可获缺的用武之地。
在公元前400年的希腊，出现了许多“为了知识本身而去追求知识”的学者：毕达哥拉斯、柏拉图、苏格拉底、亚里士多德、欧几里得、阿基米德、阿普罗尼亚斯等人，他们开始寻找严格演绎证明的概念，希望在定义、公设、定理的基础上构建一门学科。作为几代人研究成果的结晶，欧几里得的《几何原本》开创了以公理和严谨的证明来构建整个数学大厦的历史。在这之后的很长一段时间，几何学都吸引了数学家的大部分注意力。也许与代数和三角相比，生活在三维空间的人们对每日可见的平面与立体更有亲切感吧。进入公元元年以后，天文学家托勒密为了改善天文计算，需要建立三角形的边与角之间的精确关系，于是发明了三角学。与近代三角学不同的是，当时正弦被看作长度的，而不是现在普遍认为的比值。
上述介绍的只是数学发展史中的一部分，数学的文明发展是道不完也知不尽的，但并不妨碍我们尽可能地了解数学——至少了解到某一程度，了解它如何影响人类。
纵观数学的发展史，一共经历了三次危机。在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。而这三次数学危机的出现并不一定阻碍了数学的文明发展，客观来看它反而加快了数学的发展脚步——集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。由此可见，我们的数学是在不断的矛盾中迸发出新的发现，而且今后仍然会这样，我们应该用更全面的眼光去看待它。
了解了那么多之后，相信你和我一样应该更着迷于数学了吧。如此的数学强化人的心智，它不是秘密而是把自己奉献给所有投身于数学理念的人们。对数学真理的追求，促使理性主义的胜利，从而促使我们去追求新的思维方向，这些思维最后导致了现代科技的奇迹！
新时代的你和我，被赋予着创造新文明的历史责任！当我们一次次被古文明所震惊，一次次被祖先的智慧所影响时，我们还能被动地学习考试吗？做时代的领导者，去创造属于自己的奇迹，去挖掘未解的文明吧！
后语：许多世纪之后——即便已是能用精确的公式计算出生命变化的时代，当人们在某个清爽宁静的夜晚，不经意地把视线投向遥远的银河，注视着明暗闪烁的神秘星辰时，他们是否会想起，先祖们曾经历的那段无数信仰与疑惑交织充斥的时光……

Ⅳ 急求魔方的数学论文 300~400字

魔方变幻 惊人的天文数字

魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。

算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。

但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .

从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。

Ⅳ 数学论文选题与写作方法

关于数学论文选题与写作方法

关于数学论文选题与写作方法是怎样的呢?了解关于数学论文选题与写作方法是撰写数学论文的重要的前提。欢迎阅读我整理的关于数学论文选题与写作方法，希望能够帮到大家。

数学论文选题与写作方法 篇1

引言

在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单,或是一两个习题证明或是将教材内容,他人论文组合改编,简单重复,更有甚者直接抄袭。很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写,事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。

数学论文分两种,一种称为纯数学论文,另一种为数学教学论文。很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究,而职称聘任制又需要公开发表论文,这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。数学教研论文是对课程论,教学法,教育思想,教材及教育对象心理加以研究。但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。

1撰写数学论文应具有原则

1.1创新性

作为发表研究结果的一种文体,应反映作者本人所提供的新的事实,新的方法,新的见解。论文选题不新颖,实验没有值的报道的成果,即使有高超写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。基础性研究最忌低水平重复,如受试对象,处理因素,观测指标,结果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得发表。

1.2科学性

科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,而且可能把别人引入歧途,造成有害结果。撰写论文应具备:(1)反映事实的真实性;(2)选题材料的客观性;(3)分析判定的合理性;(4)语言表达的准确性。

1.3规范性

规范性是论文在表现形式上的重要特点。科技论文已形成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超过20字;摘要(应用的方法,得到的结果,具有意义等);索引关键词;引言;研究方法,讨论,结果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)符合认识规律;(2)简洁明快,较少篇幅容纳较多信息;(3)方便读者阅读。

2撰写数学论文忌讳

2.1大题小作

论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文基本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见解。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。

2.2关门写稿

一本学术杂志中的论文,单独拿出来看自然是独立完整的。就杂志的整个体系来看就会有一些联系,它们或是构成一个小专题或是使讨论不断深入。这样作者就要对你准备投稿刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏事实凭空捏造,夸大结论。首先应该知道别人做了些什么,写了些什么,避免在自己的论文中重复。同时可以借鉴别人成果,在他人研究成果基础上进一步研究,避免做无用功。

2.3形式思维混乱

科学发展到今天,科技论文的基本格式在世界范围内已趋向统一。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以撰写论文应遵守形式逻辑基本规律,正确使用逻辑推理方法尤为重要。

3关于数学论文选题

数学论文选题是找“热门”还是“冷门”?“热门”课题从事研究的人员众多,发展迅速。如果作者所在单位基础雄厚,在这个领域占有相当地位,当然要从这一领域深入研究或向相关领域扩展。如果自己在这方面基础差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在别人后面搞低水平重复。选择“冷门”,知识的空白处及学科交叉点为研究目标为较好的选择。无论选“冷门”还是“热门”,选题应遵循以下原则:

(1)需要性选题应从社会需要和科学发展的需要出发。

(2)创新性选题应是国内外还没有人研究过或是没有充分研究过的问题。

(3)科学性选题应有最基本的科学事实作依据。

(4)可行性选题应充分考虑从事研究的主客观条件,研究方案切实可行。

4关于数学论文文风

4.1语言表达确切

从选词,造句,段落,篇章,标点符号都应正确无误。

4.2语言表达清晰简洁

语句通顺,脉络清楚,行文流畅,语言简洁。

4.3语言朴实

语言朴实无华是科技论文本色。对于科学问题阐述无须华丽词藻也不必夸张修饰。总之撰写论文应有感而写,有为而写,有目的而写。借鉴他人成果,博采众长,涉足实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的真实感受,不简单重复别人的观点,这样的论文才可能发表,并为广大读者接受。参考文献(略)

知识扩展：数学论文范文

题目：浅谈平面向量的教学设计

向量的基础知识较多，且与其他很多部分知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此，有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。

一、从运算的角度来讲，向量可分为三种运算

(一)几何运算

本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。

(二)代数运算

1、加法、减法的运算法则;2、实数与向量乘法法则;3、向量数量积运算法则。

(三)坐标运算

在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用"解析法"来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。

二、教学内容、要求、重点与难点

(一)本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。

1、平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有:向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。

2、平面向量的坐标运算,联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有:平面向量的坐标运算(5.4节),向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。

3、平面向量的应用,具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理,余弦定理(5.9节)，解斜三角形应用举例(5.10节)，实习作业。

(二)教学要求

1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

2、掌握向量的加法和减法。

3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用;掌握平移公式。

7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

8、通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。

(三)教学重点

向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。

(四)教学难点

向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用，解斜三角形等。

三、本章的.特点

教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。

1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。首先教材通过求小船由A地到B地的位移来引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习的主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念的理解。其次，本章各节的例题、练习、习题等配备量适中，可以使教学有较充分的自主空间，为教学提供了师生互动的空间，为学生提供了探究、发现与归纳的机会,也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。2、利用"向量法"解决实际问题是本章的显着特点之一。向量与几何之间存在着密切联系;向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法;向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理的推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。

4、强化数学能力是本章的另一显着特点。由于本章的向量法的精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路;利用所学知识解决实际问题的能力作为本章的重要教学要求;为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力，教材还安排了"实习作业",通过实际测量,使学生能运用正、余弦定理来解决实际问题，既体现了数学的工具作用和应用性，又从另一个方面促进了学生对知识的理解与掌握。以此来强化学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算，即运算能力。以此来强化学生能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型;能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。

四、教学体会

依据教学内容、要求及本章的特点，根据学生认知水平和近几年的教学实践，对"平面向量"教学有如下的教学体会：

1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。

2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求进行。

3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高"向量法"的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化本章基础。

4、利用解三角形的应用问题，结合教学过程进行数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的应用范围，会对公式进行变形;在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型;指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找合理、简捷的运算途径的关系，总结出解与三角形有关的应用问题

5、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等;加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解本章平移知识与函数图像平移的联系和区别;理解解三角形与三角函数的联系;注意区分两向量的夹角与直线的夹角概念。

数学论文选题与写作方法 篇2

一、编撰数学论文应具有准则

1.1立异性

作为宣布研讨效果的一种文体,应反映作者本人所供给的新的现实,新的办法,新的见地。论文选题不新颖,试验没有值的报道的效果,即使有高明写作技巧,也不可能妙笔生花,硬写出新东西来。根底性研讨最忌低水平重复,如受试方针,处理要素,观测方针,效果与前人雷同,毫无新意,这样论文不值得宣布。

1.2科学性

科技论文的生命在于它的科学性。没有科学性论文毫无价值,并且可能把他人引入歧途,构成有害效果。编撰论文应具有:(1)反映现实的实在性;(2)选题资料的客观性;(3)剖析断定的合理性;(4)言语表达的准确性。

1.3规范性

规范性是论文在体现方式上的重要特色。科技论文已构成一种相对固定的论文格式,大体上由文题,一般不超越20字;摘要(运用的办法,得到的效果,具有含义等);索引关键词;导言;研讨办法,评论,效果等部分组成。这种规范化的程序是无数科学家经验总结。它的优越性在于:(1)契合认识规则;(2)简练明快,较少篇幅包容较多信息;(3)便利读者阅览。

二、编撰数学论文忌讳

2.1草率行事

论文不是书,如论文题目选的过大,那么泛论,浅论就在所难免。数学教育论文根本特征:有数学内容,讲数学教育问题,具有论文形态,不贪大,不求空,具有新见地。这样作者应将课题选的小一些,写出特色。

2.2关门写稿

一本学术杂志中的论文,独自拿出来看自然是独立完好的。就杂志的整个系统来看就会有一些联络,它们或是构成一个小专题或是使评论不断深入。这样作者就要对你预备刊物有所了解,以免无的放矢。不能缺乏现实闭门造车,夸大定论。首要应该知道他人做了些什么,写了些什么,防止在自己的论文中重复。一起能够学习他人效果,在他人研讨效果根底上进一步研讨,防止做无用功。

2.3方式思维混乱

科学发展到今日,科技论文的根本格式在世界范围内已趋向一致。论文要求规范化,标准化。有的论文东拼西抄,前后矛盾,这样的论文很难教人读懂。所以编撰论文应遵守方式逻辑根本规则,正确运用逻辑推理办法尤为重要。

三、关于数学论文选题

数学论文选题是找“抢手”仍是“冷门”?“抢手”课题从事研讨的人员很多,发展迅速。假如作者所在单位根底雄厚,在这个范畴占有适当位置,当然要从这一范畴深入研讨或向相关范畴扩展。假如自己在这方面根底差,起步晚又没有找到新的突破,就不宜跟在他人后边搞低水平重复。挑选“冷门”,常识的空白处及学科交叉点为研讨方针为较好的挑选。无论选“冷门”仍是“抢手”,选题应遵从以下准则:

(1)需求性选题应从社会需求和科学发展的需求动身。

(2)立异性选题应是国内外还没有人研讨过或是没有充沛研讨过的问题。

(3)科学性选题应有最根本的科学现实作根据。

(4)可行性选题应充沛考虑从事研讨的主客观条件,研讨方案切实可行。

四、关于数学论文文风

4.1言语表达确切

从选词,造句,阶段,华章,标点符号都应正确无误。

4.2言语表达清晰简练

语句通顺,脉络清楚,行文流畅,言语简练。

4.3言语朴素

言语朴素无华是科技论文本性。对于科学问题论述无须富丽词采也不必夸张润饰。总之编撰论文应有感而写,有为而写,有意图而写。学习他人效果,博采众长,进入实践,提炼新意,在你的论文中拿出你的实在感触,不简单重复他人的观点,这样的论文才可能宣布,并为广大读者承受。

Ⅵ 如何写数学论文

数学论文是从事数学研究的数学工作者，为发表自己的数学科研成果而写出的一种论文，它是科学论文的一种。

数学论文与其他科学论文最根本的共同点之一，就是科学内容和科学语言文字形式的统一。它的特殊性体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性。

1结构的格式化

数学论文的结构形式，与一般的科学论文常用格式没有多少区别，只是在某些具体环节上具有不尽相同的布局，这是根据所取得的科研成果的内容来安排的。在数学前言部分一般应包括提出课题的背景、动机，这是属于那一方面的课题，对已有成果的评价，课题在所属领域中所占的地位、课题的范围和所达到的目标等。

正文部分是数学论文的核心，在写作布局上，由于研究工作所涉及的数学学科、选题、研究方法，结果的表达方式就有一定的差别，因此，就不能作统一的规定。对于纯数学理论方面，该部分内容应包括定理和定理的证明，’用来证明定理的引理和由定理得出的推论，为了证明或验证某一间题所举的例子。对于应用数学方面的问题，该部分内容一般应包括实际问题的描述、数学模型的建立、解决问题的方法及其理论根据和具体实例。

2逻辑的严格性

作为宣布成果的数学论文，应按照逻辑的严格性的要求去写，不然就不成其为数学论文。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。在叙述定理的证明时，要追究每一步是否有根据，它的根据是什么，是定义，还是公理和定理，决不能含糊，更不能想当然。当你使用“显然”二字时，要仔细考虑一下，是否真“显然”。用直观自然语言推导的环节，要特别注意，是否还存在没有考虑的情况，是否可换成严格的推理。在这里一定要细心推敲，一些不可弥补的错误往往出现在这里。

按照演绎的逻辑系统写数学论文，这是宣布成果的一个传统写法。这种形式写出的数学论文一环扣一环，结构紧凑，使整篇论文形成一:个严密的逻辑结构，能以较小的篇幅容纳较多的信息量。但这种传统的写法，把数学家的思维过程隐蔽起来。我们写论文宣布成果，这当然很重要，但仅作到这点还不够，还应该给人更多的启迪思维的作用。应该告诉读者，该定理是怎样提出来的，又是怎样想到这个证明的，这就是要把数学家的思维过程写进去。’当然这会增加论文的篇幅。不过我们没有必要每篇论文都写思维过程，只要选择那些典型的具有启发意义的数学成果写出其思维过程。阅读这样的论文，使人能够得到数学发现发明的启示，从而更好地培养人们的数学创造能力。欧拉着作之所以能成为启迪人们智慧的源泉，就在于他把自己的一些不严格的猜想过程也写到着作中去了，这样使读者很容易窥察到欧拉是怎样进行思维的。因此我们写论文要求定理的证明过程一定是严格的，对于定理的提出和证明的某些思路就没有必要一定要求它是按严格逻辑推理得出来的'，实际上，这也是不可能的。因此严格和不严格是相对的。

3语言的简洁性名

数学论文要求语言简洁，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念、逻辑推理，使之字里行间，增一字则太多，减一字则术少。能以最少的语言表达出最精湛的数学结果，反映出最丰富的数学内容。

在数学推论的过程中，并不是每步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它的对象是给专业工作者看的。因此，推证过程以同行专家能看懂为原则，所以证明步骤不需要写那么详细、允许有较大的跳跃性。特别是那些常见的推理步骤，明显的推理过程，显然的理论根据，可以一笔而过，不需要费笔墨.论文要求以最少的篇幅，容纳最多的信息。对于常用的数学概念和定理在论文中出现不需要作解释，对于数学申新出现的概念租定理要注明出处，以便读者查对，如果出处的论文不宜查对，为了方便读者，可以给出其释义。有些新出现的概念和定理虽然名称一样，但其含义在不同的论文里不尽相同，这样注明出处，使读者不会产生歧义.

数学术语就是在数学科学领域里使用的专门词语，髓着数学科学的发展，人们对数学的认识日益深化，反映数学本质和表达数学内容的新概念不断地涌现出来，用专口的诃语把这些新概念固定下来，就形成了数学术语。这些新概念是否需要以定义的形式给出来，以及用什

么样的词语把它固定下来，这是需要认真考虑的。以定义给出的溉念需要考虑它的作用的重要性以及应用的广泛性。给新概念以合适的词语名称，这需要考虑概念的含义和已有的一些概念的名称之间的关系。在数学发展的历史长河中，每个数学术语二经舜生，就以其精确的固定的含义长久地为人们所使用。有些名称，尽管与其含义不相符，也没有必要去改动。例如，无理数与虚数.

在公理、定义、定理中恰当使用一些文言词语，可以使数学论文更加精炼、简洁、准确。例如在定理中运用“当且仅当”4个字，就把定理中条件和结论的关系表达得一清二楚。在给数学概念下定义和叙述定理时，句型结构严谨规范，比较固定单一。我们在写作时，要很好效法这些已有的规范句型，把常见固定的格式用在自己的写作中，论文就显得干净利落，简洁有力，准确可靠，给人赏心悦目之感。

4符号的广泛性.

一‘在数学论文中广泛地使用数学符号和由符号组成的公式，形成了一套数学语言符号系统，它与自然语言一样承担着贮存和传递数学信息的职能。利用数学符号和公式可简明扼要地反映出准确而深刻的数学知识，能够较集中地表达数学内容，使人看了一目了然，便于记忆，容易演算和进行推理，也便于国际交流·刘如n个数相加简单符号代替，这样可以压缩论文篇幅，行文也显得明了清秀，例如记等式右边的式子在论文中多次出现，这样把它简记成等式右边的符号IR皿就简洁多了。符号用;来表示所要阐述的数学概念和定理，恰当连贯地使用数学符号，可以使一篇论文明自易读，使人得到一种美的享受。每篇论文都要用到大量符号，因此着手写数学论文时，首先要考虑一下符号系统，哪些符号应该用英文大写，哪些用小写，哪些用黑体，哪些用法文花体，又哪些该用希腊字母等等，都要有周全的考虑。这样才能使整个文章协调一致，整齐美观。

使用符号要注意协调性，例如三元线性函数一般表示为ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示为“‘劣:+by:+。x:就显得不协调了。又如果给定的两个集合表示为A，b，那就不好，习惯地表示为A，B。方程就不如把z换成y好，即如下表示

因为是考虑两个变元，通常用二，y表示，这是一种习惯表示法。·数学中一些习惯法在写论文时，最好应予保留。自然语言和数学符号语言联合使用时，要按汉语语言规范，有时虽然有些变态，但并不影响意义的表达，例如二必须大于零，可以表达为必须劣>0。

虽然不合汉语的语序，但这种变态是允许的，这种变态是一种合理的变态。自然语言与数学符号重复也是允许的，例如自然数。，这种重复使得表达清晰、连贯，而不是一种赘余。

Ⅶ 《魔法数学》读后感

当读完一本名着后，你有什么总结呢？是时候写一篇读后感好好记录一下了。那么你真的会写读后感吗？以下是我精心整理的《魔法数学》读后感，希望对大家有所帮助。

《魔法数学》读后感1

数学——一个再熟悉不过的名词，从我们被赋予生存的能力开始就附随在我们身上，伴随一生。然而对于数学，你又了解多少呢?我想大多数人都是徘徊在四则运算之间，那是为了他们的生计吧。更多像我们这般的学生是为了应付那烦琐的考试吧。

记得读此书的开端，有一个问题震撼了我——为什么要学数学?书中的朋友们的回答很合理，“我需要这门科的学分才能毕业;数学能协助我管理私人财务;数学对我将来的工作会有帮助，诸如此类。可是，都没有命中目标——兴趣。可能你会笑，这多么虚伪啊!如果我们谈论的是音乐或美术，就会很自然了。

其实，数学和音乐、美术一样，都能为我们的人生添加意义，增加深度，使生活更多姿多彩，一直延伸到迟暮之年。而当今的人们，一直在四种错误的迷思中走不出来：一、数学枯燥无味;二、数学尽是写刻板的大胡子老头，与现实脱节;三、世界上共有两类人：一类是懂得数学的人，一类是像你我这些不懂数学的人;四、女性缺乏数学头脑，不过反正她们也不需要。事实上数学是科学使用的语言，是工业和商业的伟大工具，同时，数学不但是学生有超高的能力解决困难的现实问题，还能帮助我们了解宇宙如何运行，数学是直接而即时的喜悦之源，所以数学观念的本身就是我们学习的目标!

真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器，而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后，让我对数学的神奇进化不得不惊讶自从人类诞生的那天，他们就已经从日月更替时光流逝中感受到了神秘的无形的存在。就算还无法描述与记录下来，他们也已经直觉地把数学运用在与自然的生存斗争里。所以数学与其他一切哲学不同，它伴随着人类来到这个世上，即使你从心底排斥它，却摆脱不掉它。数学不是纯粹的科学，它已经从骨髓里跟我们融为一体了。

《魔法数学》读后感2

当人们一提到这两个蕴含的无数智慧的字——数学，就会想起那眼花缭乱的公式，复杂深奥的算式，就不禁泛起头晕而又感到无比震惊和疑惑：怎样学懂数学和利用？什么方法会更简单明了？……这么多疑惑，这么多智慧。却可以融入精简到一本薄薄的书里。

这本书就是《魔法数学》！魔法跟数学有什么关系呢？这本书十分神奇，它不仅能让读者学懂数学，还能让读者更有效的掌握方法，像施了魔法一般，读者在体验有趣的数学小故事的同时，渐渐把数学的知识吸入了大脑。不会感到疲倦和厌倦，正是所谓的“在快乐中学习”！魔法数学可以让我们了解数学本质，爱上数学思维挑战，主动探索，自我成就！带我们探索数学的魔法世界，体验数学神奇之美，爱上数学引导我们思考数学的本质，培养全局视角看数学！培养我们灵活变通创造力，打破思维定式，大胆尝试，寻求解决问题的方法。“给大脑洗个澡”、“活动大脑的筋骨”、“和数学一起生活”、“不要让代数和算术打架”、“数学游戏和数学魔术”……正如这一个个颇有意思的名字一样，这确是一本生动有趣的书，它带给学生一种全新的'学习方式，让你对数学不再惧怕、不用再皱眉头，从此对它充满好感，从而品味数学带来的乐趣。

真正地学习数学并不是使自己变为一个做题的机器，而是清楚地了解数学的发展和文明。在读完此书后，让我对数学的神奇进化不得不惊讶。学习数学，不是为了做，而做，我们要珍惜学习数学的时间，好好在生活中利用它，体现出它的“本事”！用神奇的数学魔法，把那些之前以为那一理解的题目带到心中，牢牢记住，到一定的时机就发挥出来，体现智慧的力量。

《魔法数学》让我不再厌倦数学，而是充满活力和激情的去探索它，让我们不再抵触数学，尽情发挥吧！

《魔法数学》读后感3

读有关数学的书籍与读文学创作作品的区别是，前者作者的语言直白通透，没有那些艺术的修饰，于是给我的感受也是直接的，不似文学作品经过细细雕刻的艺术加工后的美感，让我只朦朦胧胧地对其的"美"进行享受。

——陆妤雯，进才中学20xx级10班

老实说，写这篇读后感的时候，我这本书大约只看到一半。但是阅读的感受颇多，怕自己会淡忘这种感受，于是迫不及待地想提笔写下来。必须承认这是我在补作业期间抽出时间读的数学书，但很快任务型阅读的心态发生了转变，挤出的几个小时去阅读这样一本书让我觉得非常值得。所以即使我目前只阅读了一半，我却能肯定这几乎是从小到大以来写过这么多篇读后感中，真正完全写"感受"的一篇，因为有真切所感，所以有叙述的欲望。

《数学魔法》是我第一部真正用心去看的数学书籍。读有关数学的书籍与读文学创作作品的区别是，前者作者的语言直白通透，没有那些艺术的修饰，于是给我的感受也是直接的，不似文学作品经过细细雕刻的艺术加工后的美感，让我只朦朦胧胧地对其的"美"进行享受。

第一章——数字是怎么来的？简单说来，这一章就是对数学的产生以及原始的发展作介绍。有些东西我已在BBC数学纪录片中看过，但文字与视频的区别在于，文字给人的想象空间更多。以前说到数学与文学，我开脑洞想象的时候，总觉得数学常常是和现代科技联系到一起的，我能很容易地想到它在现代实验室里发挥了多大作用；而对于文学，我则轻而易举地联想到古朴，觉得这两个字读起来就像是有厚重的历史性。但这种联想今天被打破了。作者一点一点把苏美尔人、巴比伦人、古埃及人以及古希腊人对数学的摸索细细写出来，我看到书中呈现的，今时看来晦涩不通的，在那时却至关重要的数学符号，我想到的是古代人类在甲板、在沙地上用粗糙的工具刻下这些最原始数学的画面。那些符号，仿佛也带来风沙里风尘仆仆的意味。作者随着时间的推进，以介绍几位古代着名数学家的形式把数学的历史与发展娓娓道来。这种写法让我不由想起另一本哲学启蒙书《苏菲的世界》。这两本书在这一部分的写法十分相似，都是让我追溯到古代去对古人的智慧一探究竟。我脑中就出现这样一幅画面：穿着粗糙的古人，嘴里说着生涩的文字，时而在地上写画数学符号，时而抬头望着苍穹思考着至今无人知晓答案的哲学问题。他们对这个还有太多未知的世界感到神秘而好奇，到处充斥着对了解周围一切的渴望。这样一想，文学、数学、哲学好似都能融合在一起，从人类诞生初时就一直被探索着的奥秘，他们的奇妙都是从古时便为人开启，并一直延续下来，直到未来。

第二章着重介绍了古希腊的贡献。我对其中一句句子印象极深：对古希腊人而言，数学理念的趣味并不是来自它的有用与否。这本书里的许多句子我都能记忆住，它们不是名句，并不能帮助我在语文写作中获得高分，而只是因为对我触动很深，于是记住了。这种触动就如同文艺青年阅读到感人肺腑的词句诗作而忍不住去记忆，如同古希腊人被数学巧妙而神秘的特点吸引住而不断探索。这种欣赏、触动、乐趣不是因为有用或者出于功利的目的而发生，只是遵循了心中对"美"的渴望的本能。那个时期提出许多问题至今无法解决，书的作者着重写了其一：一条线究竟是有很多而据有大小的点组合起来，还是由无穷多个没有大小的点组成。两种说法似乎都对，仔细研究又好像都不对，究竟有没有更妥帖的答案，至今不得而知。这种神秘感如同哲学着名的三个问题：我是谁？我从哪里来？我将要到哪里去？没人能说自己给出的是绝对正确的答案。也许永远都没有绝对正确的答案。数学与哲学此刻仿佛又融合了，这种思考不需要有太多的基础知识，古人就是从发明或发现已有理念中思考出了无数问题，而后来为我们所敬仰赞叹的充斥着各种基础理念与符号的数学，也是由这种基础开始建立的。

第三章——数字要证明什么？我欣喜地在这一章中看到，作者介绍的一种严谨的、"专业数学家"所用的证明方法，赫然是完全归纳法。这种方法古时就为人所用，而我们在现代又系统地进行学习。这仿佛是把我们现在认知的数学，与古代的数学架构起一座桥梁，让我们得以一窥从前数学的神秘。这么看来，一直为我们所吐槽"不是真正数学"的应试教育下的数学，仍有它的可取之处。记得当初天天写几乎一模一样的格式句型对作业本上一道道证明题写下完全归纳法，我们总说"要写的字太多"、"这都是一个套路嘛";如果按照书中作者的话来理解：使用这这种方法的才是"专业数学家",而不完全归纳是"业余数学家"采用的——那我们如此操练的时候，不是正成为"专业数学家"的时候吗？想想还有点小激动XD.作者还写到这样一处：费马是史上很着名的一位业余数学家。因为其费马大定理只能证明前五个数为素数，第六个数竟产生了合数。这正是建立于没有严谨证明的基础之上。证明并非是"套路",它可以说是数学中最基础的一环之一。我们说数学美在它的严谨性，而证明就是演绎它严谨性最常用的方法。

……

《数学魔法》介绍了许多有关数学的东西：名人也好，发展也好，一些定理也好，证明也好；我几乎没多久就会忘。就像《苏菲的世界》把哲学的魅力随着时间的推移一点点呈现出来，于我而言，这本初中时代读过的书，其中内容已经忘得差不多了。我唯一记得的就是阅读这两本书的感受。在阅读时直白通透的欣喜，甚至说是"刷新了三观",就让我觉得阅读它们是值得的，这种感受弥足珍贵。

这篇读后感很多东西基本就是我在阅读时脑中迸发出的念头。我一五一十地把它们记述下来，作为我很重要的记忆之一。这种读后感对别人来说也许价值不大，因为每个人阅读的感受不同；但对于我自己，它就是让未来的我与此刻的我产生共鸣的绝佳钥匙。我很感谢写读后感这个机会，否则即使我感受再多，也不一定会想到记下来呢。

Ⅷ 数学小论文应该怎么写

数学小论文怎么写
我觉得，我们要在“小论文”上做点文章，要在研究的深入上做点思考，当然这种思考是建立在方法的指导与策略的引领上，而不是越俎代疱。

比如说这次有几位同学写到了“怎样滚得远？”这一内容，但给出的答案都缺少应有的严谨的过程，象实验材料的选定，要选择轻重不一以及体积大小有着一定差距的圆柱体，这样可以增加实验结果的可信度，在实验方案的确定上，可以选择不同角度的斜坡，并在每个坡度上做出相应次数的实验，同时要把每次实验的结果用表格给列举下来，这样，答出的结果就具有了一定的可信性。

比如说“用一副三角板可以画出哪些角”这一内容，也有不少的同学写到，但大家往往是写到了用单一的三角形可以画出哪些角？利用两个三角板之和可以画出哪些角？但接下来却缺少了一些深入的研究。比如说，是不是可以把这些角按大小排个序？再看看相邻两个角的差都是多少？或者这些角都是哪个角的倍数？如果中间有哪个角刚才没能发现（比如说15度），那这个角能否用一副三角板画出来？怎么画？能否提供不同的画图方案？

下面，再举两个例子来分析：

一个学期的成功

我来自贵州，你们知道为什么我要来这儿读书吗？这是爸爸、妈妈对我的寄托和希望，希望我在好的教育条件下能成材，不走他们的老路。为此，他们省吃俭用省下来的钱都给我当学费和生活费，虽然爸妈不和我生活在一起但我知道他们的辛苦。所以我把我的精力全放到了我的学习上，立志要好好学习，为了自己的目标而努力。有时看见别的孩子有爸妈的疼，我好羡慕，想家、想哭……可是自己想想自己也是幸福的，我不是有姐姐和这么多老师的疼爱吗？我想够了。也不知什么原因就一个学期的时间，我就得回贵州了，时间虽短但我会在老师的关怀下珍惜每分每秒使自己各方面的能力得到提升，一个学期的成功促使我步入正轨走向成功。时间是如此的短，我好留恋这里的教室、这里的老师、这里的一切。

应该说，这是一个孩子内心真实的体会，但它绝对不能算是一篇“数学”小论文。从文中我们难以看到一点数学的味道，数学小论文与学生作文的最大区别就在于它的“数学味”，如果没有了这点，那自然就不能称其为“数学小论文”了。

“小富”需要几天才能回家呢？

有一只，叫小富的青蛙，有一天，它和另外一只青蛙从早一直玩到晚上，另外一只青蛙说：“天已经很晚了，我要回家，你也回家吧！”小富说：“知道了，我马上回家去。”虽然小富嘴里答应，但心里却想“反正一样都要回家，还不如再玩一会儿呢！”它玩呀玩，不知过了多长时间了，月亮已经慢慢的升到了空中，小富也玩累了，准备回家，可是天已经很黑了，小黑已经看不清回家的路了，它发现前方隐隐约约有一点白色，近前一看，原来是一个枯井，小富趴在了井边上，慢慢的小富进入了梦乡。

到了早上，小富准备起床时，一只鸟喳的一声，把小富吓了一大跳，它不小心掉入枯井中。枯井周围又没有其他人，小富只好慢慢爬上井口。这枯井有12米，小富白天爬三米，晚上睡觉时又会掉下去两米，同学们猜一猜小富要用几天才爬上去？

这位小作者或许是为了体现趣味性，在前面加了很多的铺垫。从整篇文章看，铺垫的内容占了大半，而下面仅仅抛出一个问题就结束了，连简单的分析也没有，又怎么能算得上是“论文”呢？

静思巧想 化难为易

有些数学题目看上去很难，然而只要我们精心思考，巧妙设计，这些难题目也会变得非常容易。