Ⅰ 初二上册数学题（附答案）
(1).
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO(两直线平行，内错角相等）
∠AOB=∠COD(对顶角相等）
∴三角形ABO≌三角形COD
∴AO=CO,BO=DO.
(2).
因为ABCD
是平行四边形
所以
OB=OD
OE=OF
所以
BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形
）
Ⅱ 初二上半学期数学经典题型及其详细答案！越多越好!谢谢~
如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，AB=7，BC-AD=1．以CD为直径的圆O与AB有两个不同的公共点E、F，与BC交于点G．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：AE=BF；
（3）当AE=1时，在线段AB上是否存在点P，以点A，P，D为顶点的三角形与以点B，P，C为顶点的三角形相似？若存在，在图中描出所有满足条件的点P的位置（不要求计算）；若不存在，请说理由．
（4）当AE为何值时，能满足（3）中条件的点P有且只有两个？
考点：直角梯形；垂径定理；相似三角形的判定与性质．
分析：（1）连接DG，根据直径所对的圆周角是直角得出DG⊥BC，在△DGC中根据勾股定理求出DC的长即可；
（2）作OM⊥AB于M，根据垂径定理求出EM=FM，根据梯形的中位线推出AM=BM即可；
（3）有三个点：①P与E重合时，∠CED=90°，根据同角的余角相等得出∠AED=∠ECB，又∠DAB=∠ABC，由两角对应相等的两三角形相似证明出△AED∽△BCE，即可求出AP；②P与点F重合时，与①类似能求出AP；③P在线段EF上，由△APD∽△BPC，根据相似三角形的性质得出比例式求出AP即可．
（4）当P3与E（P1）重合时，即∠AED=∠BEC=45°，只有两解，根据相似三角形的性质得出比例式求出AE=3．
解答：解：（1）连接DG．
∵CD为直径，
∴DG⊥BC，
在△DGC中，∵BC-AD=1，
∴GC=1，
又∵AB=7，
∴DC=
72+12=5
2，
∴⊙O的半径为
522；
（2）作OM⊥AB于M，根据垂径定理得EM=FM，
又∵AD∥OM∥BC，OD=DC，
∴AM=BM，
∴AM-EM=BM-FM，
即AE=BF；
（3）有三个点．
设AD=x，则BC=x+1，根据勾股定理，
AD2+AE2=DE2，即
x2+1=DE2，
BE2+BC2=CE2，即62+（x+1）2=CE2，
又CE2+DE2=CD2=50，
即
x2+1+[62+（x+1）2]=50，
解得
x=2，
即AD=2，BC=3．
第一种情况：∠APD+∠BPC=90．
只有∠DPC=90度时，∠APD+∠BPC=90，△PAD∽△CBP．
根据圆的特性，CD为直径，所以这样的点都在圆弧上，即点E，F
设AF=y．则根据AD2+AF2+BF2+BC2=CD2，
∴4+y2+（7-y）2+9=50，
解得y1=1，y2=6
即
AP=1，或者AP=6；
第二种情况：∠APD=∠BPC时，三角形PAD相似于PBC．
假设存在这样的点P，使得：∠APD=∠BPC时，△APD∽△BPC，则
AP：BP=AD：BC=2：3，
又∵AP+BP=AB=7，
所以AP=7×
25=
145．
综合以上，可以看出，这样的点有3个，AP的长度分别为
1，6，
145；
（4）当P3与E（P1）重合时，即∠AED=∠BEC=45°，此时△APD与△BPC都是等腰直角三角形，
由△APD∽△BPC，得AP=AD，BP=BC，
又AP+BP=7，BC-AD=1，
∴AP=3，即AE=3．
故当AE=3时，满足（3）中条件的点P有且只有两个，即点E、点F．
Ⅲ 求100道初二上册数学题，带答案。
上网络查呗，或者买本练习册1.以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB=____°
2。在等腰梯形ABCD中，BC平行AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD垂直CD，CA垂直AB，垂足分别为D、A，E是边BC的中点。
（1）判断三角形ADE的形状（简述理由）。并求其周长。
（2）求AB的长
（3）AC与DE是否互相垂直平分？请说明理由。
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Ⅳ 初二数学必备知识点
学习的三个必要条件是：多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数
满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明
1、对事情作出判断的 句子 ，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的基本步骤
(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
八年级 下册数学复习资料
【零指数幂与负整指数幂】
重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点：理解和应用整数指数幂的性质。
一、复习练习：
1、;=;=，=，=。
2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+
二、指数的范围扩大到了全体整数.
1、探索
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科学记数法
1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.
分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米.
所以35纳米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.
5、练习
①用科学记数法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科学记数法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
初二数学复习提纲方法
一、克服心理疲劳
第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。
二、战胜高原现象
复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。
三、重视复习“错误”
如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。
四、把握心理特点搞好考前复习
实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。
1、课本不容忽视
对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。
2、错题本
相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。
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Ⅳ 初二数学上册学什么内容
图形的全等
轴对称图形
勾股定理
实数
Ⅵ 初二上学期数学主要学哪些内容
正比例函数，反比例函数，中心对称图形，相似图形，一元一次不等式。其中相似图形很重要，中考的压轴题基本上是围绕这个知识点展开的综合大题。
Ⅶ 初二上册数学第一章测试题及答案
一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分）
1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．
4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。
5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3．
6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
7．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是_______________.
8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可） __ _ .(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）.
9．若函数 是一次函数，则m＝_______，且 随 的增大而_______．
10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运．
12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________．
13．如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
（1）方程组 的解为__________；
（2）不等式2x>－x＋3的解集为___________；
二、选择题（每小题3分，满分24分）
1. 一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（ ）．
A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6
3.下列说法中：
①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；
②一次函数 ＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；
③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；
④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；
⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限
⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3学
⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；
⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的.点C最多有5个. 正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y1<y2
C.y1>y2 D．y3<y1<y2
5．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大；②与轴的正半轴相交，则它的解析式为（ ）
（A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+1
6．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－5 D．5
7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时时的收入是( )
A.310元 B．300元 C.290元 D．280元
8．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是（ ）
三、解答题（共50分）
1．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：
(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
2．（10分）已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式；
⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上.
⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
3．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
鞋长（cm） 16 19 21 24
鞋码（号） 22 28 32 38
（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？
（2）求x、y之间的函数关系式；
（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
4． （10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
5．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
参考答案：
一、填空题 1. 2.－7 3. 1 4.－5 5. 4 6.（－4,0）、（0,8），16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. （1）x=1,y=2 （2）x＞1
二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答题
1. （1） y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 （3）0.25
3.解：（1）一次函数．
（2）设 ．
由题意，得 解得
∴ ．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）
说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分．
（3） 时， ． 答：此人的鞋长为27cm．
4.解（1）依题意有：
＝ 其中
（2）上述一次函数中
∴ 随 的增大而减小
∴当 ＝70吨时，总运费最省
最省的总运费为：
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。
5. 解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： ．
（2） ，
由 ，得： ，解得： ．
当 时， ，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．
当 时， ，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．
当 时， ，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码(单位：厘米)23.52424.52526销售量(单位：双)12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为()
A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5
2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来
的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形
4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为()
A.313B.144C.169D.25
5.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为()
A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm
6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3
C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰5
7.如图，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，点M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，则MN的长为()
A.6B.7C.8D.9
8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是()
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰三角形
10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，则△ABC的面积为()
A.24B.12C.28D.30
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角
为直角，则所需木棒的最短长度为________.
12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于点D，则AD=_______.
13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积
为________.
14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地
毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.
第15题图
15.(2015湖南株洲中考)如图是赵爽弦图，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于.
16.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为.
17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一
条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草.
三、解答题(共46分)
19.(6分)(2016湖南益阳中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.
20.(6分)如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，
若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通?
21.(6分)若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.
求：(1)这个三角形各内角的度数;
(2)另外一条边长的平方.
22.(7分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
23.(7分)张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表：
n2345
a22-132-142-152-1
b46810
c22+132+142+152+1
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：
a=__________，b=__________，c=__________.
(2)以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形?为什么?
24.(7分)如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm.
求：(1)FC的长;(2)EF的长.
25.(7分)如图，在长方体中，，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少?
教材全解八年级数学上测试题参考答案
1.A解析：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数.所以中位数是25，众数是25.
2.B解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2+b2=c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为斜边长的平方为，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.
3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B.
4.D解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.
5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面积公式，有，得.
6.D解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30，60，90;在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45，60，75，所以不是直角三角形，故选D.
7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，，所以.
8.C解析：如图为圆柱的侧面展开图，
∵为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.
∵(cm)，
(cm).
∵cm，=100(cm)，
AB=10cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10cm.
9.B解析：由，
整理，得，
即，所以，
符合，所以这个三角形一定是直角三角形.
10.A解析：因为a∶b=3∶4，所以设a=3k，b=4k(k0).
在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2.
因为c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，
所以S△ABC=12ab=1268=24.故选A.
11.30cm解析：当50cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30.
12.15cm解析：如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，
∵BC=16，
∵ADBC，ADB=90.
在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm.
13.108解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.
14.612解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的层的水平距离为12m,所以楼道上铺地毯的长度为5+12=17(m).因为楼梯宽为2m,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18172=612(元).
15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE.
又∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，
AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE.
在Rt△ADE中，，+=
+=，AH=6或AH=-8(不合题意,舍去).
16.126或66解析：本题分两种情况.
(1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，
第16题答图(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
由勾股定理，得=256，
CD=16，BC的长为BD+DC=5+16=21，
△ABC的面积=BCAD=2112=126.(2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，
第16题答图(2)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.
△ABC的面积=BCAD=1112=66.
综上，△ABC的面积是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面积之和是的正方形的面积，即49.
18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他们仅仅少走了(步).
19.解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
设，.
由勾股定理，得，
，
，
解得.
.
.
20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，
即，解得AC=3,或AC=-3(舍去).
因为每天凿隧道0.2km，
所以凿隧道用的时间为30.2=15(天).
答：15天才能把隧道AC凿通.
21.解：(1)因为三个内角的比是1︰2︰3，
所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k(k0).
由k+2k+3k=180，得k=30，
所以三个内角的度数分别为30，60，90.
(2)由(1)知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.
设另外一条直角边长为x，则，即.
所以另外一条边长的平方为3.
22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出.
解：设旗杆未折断部分的长为xm，则折断部分的长为(16-x)m，
根据勾股定理,得，
解得，即旗杆在离底部6m处断裂.
23.分析：从表中的数据找到规律.
解：(1)n2-12nn2+1
(2)以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.
理由如下：
∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，
以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.
24.分析：(1)因为将△翻折得到△，所以，则在Rt△中，可求得的长，从而的长可求;
(2)由于，可设的长为，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.
解：(1)由题意,得AF=AD=BC=10cm，
在Rt△ABF中，B=90，
∵cm，,BF=6cm,
(cm).(2)由题意,得，设的长为，则.
在Rt△中，C=90，
由勾股定理,得即，
解得，即的长为5cm.
25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果.
解：蚂蚁沿如图(1)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，
连接，则构成直角三角形.
由勾股定理,得.蚂蚁沿如图(2)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，
连接，则构成直角三角形.
由勾股定理,得,.
蚂蚁沿如图(3)所示的路线爬行时，长方形长为宽为AB=2，连接，则构成直角三角形.
由勾股定理，得
蚂蚁从点出发穿过到达点时路程最短,最短路程是5.
Ⅷ 初二上学期数学要学什么
要学全等三角形，轴对称。实数，一次函数，整式的乘除和因式分解
Ⅸ 初二数学主要是学什么
给你个人教版的八年级数学上下册目录，供参考（排版乱了，请点击右下角“展开”）
初二数学上册目录
第十一章全等三角形
11.1全等三角形
11.2三角形全等的判定
11.3角的平分线的性质
第十二章轴对称
12.1轴对称
12.2作轴对称图形
12.3等腰三角形
第十三章实数
13.1平方根
13.2立方根
13.3实数
第十四章一次函数
14.1变量与函数
14.2一次函数
14.3用函数观点看方程（组）与不等式
14.4课题学习选择方案
第十五章整式的乘除与因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
初二数学下册目录
第十六章分式
16.1分式
16.2分式的运算
16.3分式方程
第十七章反比例函数
17.1反比例函数
17.2实际问题与反比例函数
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
第十九章四边形
19.1平行四边形
19.2特殊的平行四边形
19.3梯形
19.4课题学习重心
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.2数据的波动
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
Ⅹ 湖北初二上学期期末数学试卷答案解析
湖北的初二期末考试已经结束，听说有同学在找这次期末考试的数学试卷答案?已经整理好数学试卷的答案，快来校对吧。 下面由我为大家提供关于湖北初二上学期期末数学试卷，希望对大家有帮助!
湖北初二上学期期末数学试卷答案解析一、选择题
每小题3分，共30分.
1.下列图形不具有稳定性的是()
A.正方形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
【考点】多边形;三角形的稳定性.
【分析】根据三角形的性质，四边形的性质，可得答案.
【解答】解：正方形不具有稳定性，故A符合题意;
故选：A.
2.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;
B、不是轴对称图形，故本选项错误;
C、不是轴对称图形，故本选项错误;
D、是轴对称图形，故本选项正确.
故选D.
3.如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为(2，2)，则点D的坐标为()
A.(2，2) B.(﹣2，2) C.(﹣2，﹣2) D.(2，﹣2)
【考点】正方形的性质;坐标与图形性质.
【分析】根据题意得：A与B关于x轴对称，A与D关于y轴对称，A与C关于原点对称，进而得出答案.
【解答】解：如图所示：∵以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为(2，2)，
∴点B、C、D的坐标分别为：(2，﹣2)，(﹣2，﹣2)，(﹣2，2).
故选B
4.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是()
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
【考点】全等三角形的判定.
【分析】利用判定方法“HL”证明Rt△OMP和Rt△ONP全等，进而得出答案.
【解答】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中， ，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)，
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP是∠AOB的平分线.
故选：D
5.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是()
A.75° B.65° C.60° D.55°
【考点】多边形内角与外角;平行线的性质.
【分析】先根据平行线的性质求得∠B的值，再根据多边形内角和定理即可求得∠E的值即可.
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°，
∵五边形ABCDE内角和为(5﹣2)×180°=540°，
∴在五边形ABCDE中，∠E=540°﹣135°﹣120°﹣60°﹣150°=75°.
故图中x的值是75°.
故选：A.
6.若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC()的交点.
A.角平分线 B.高线 C.中线 D.边的中垂线
【考点】角平分线的性质.
【分析】由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点.
【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，
∴这个点是三角形三条角平分线的交点.
故选A.
7.如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，则∠B的度数是()
A.56° B.68° C.74° D.75°
【考点】全等三角形的性质.
【分析】直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠B=∠CEB=∠CED，进而得出∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA求出答案.
【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D=∠A=32°，EC=BC，
∴∠B=∠CEB=∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠A=∠DEA=32°，
∴∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA=2∠B+32°=180°，
解得：∠B=74°.
故选：C.
8.等腰三角形两条边的长分别为5，2，则该等腰三角形的周长为()
A.9 B.10 C.12 D.9或12
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解.
【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12.
故选C.
9.图中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有()
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据图形，结合正方形的性质，利用全等三角形的判定方法可得出答案.
【解答】解：
如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=90°，
在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC(SAS);
∵四边形BEFK为正方形，
∴EF=FK=BE=BK，
∵AB=BC，
∴CK=KF=EF=AE，
在△AEF和△CKF中
∴△AEF≌△CKF(SAS);
∵四边形HIJG为正方形，
∴IH=GJ，∠AIH=∠GJC=90°，且∠IAH=∠JCG=45°，
在△AIH和△CJG中
∴△AIH≌△CJG(AAS)，
综上可知全等的三角形有3对，
故选B.
10.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点D是△ABC内一点，若AC=AD，∠CAD=30°，连接BD，则∠ADB的度数为()
A.120° B.135° C.150° D.165°
【考点】等腰直角三角形.
【分析】先根据△ABC是等腰直角三角形得：∠CAB=∠ABC=45°，作辅助线，构建全等三角形，证明△CDB≌△AED，则∠ADE=∠CBD，ED=BD，设∠CBD=x，则∠ADE=x，∠DEB=∠DBE=15+x，根据∠ABC=45°列方程可求x的值，根据三角形内角和得∠BDC=150°，最后由周角得出结论.
【解答】解：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠ABC=45°，
∵AC=AD，
∴AD=BC，
∵∠CAD=30°，
∴∠ACD=∠ADC=75°，
∠DAB=45°﹣30°=15°，
∴∠DCB=90°﹣75°=15°，
∴∠EAD=∠DCB，
在AB上取一点E，使AE=CD，连接DE，
在△CDB和△AED中，
∵ ，
∴△CDB≌△AED(SAS)，
∴∠ADE=∠CBD，ED=BD，
∴∠DEB=∠DBE，
设∠CBD=x，则∠ADE=x，∠DEB=∠DBE=15+x，
∵∠ABC=45°，
∴x+15+x=45，
x=15°，
∴∠DCB=∠DBC=15°，
∴∠BDC=180°﹣15°﹣15°=150°，
∴∠ADB=360°﹣75°﹣150°=135°;
故选B.
湖北初二上学期期末数学试卷答案解析二、填空题
每小题3分，共18分.
11.如图，AB∥CD，∠B=32°，∠ACD=56°，则∠ACB的度数是92°.
【考点】平行线的性质.
【分析】首先根据CD∥AB，可得∠BCD=148°;然后根据∠ACD=56°，求出∠ACB的度数即可.
【解答】解：∵CD∥AB，∠B=32°，
∴∠ACB=180°﹣∠B=148°，
又∵∠ACD=56°，
∴∠ACB的度数为148°﹣56°=92°.
故答案为：92
12.若点A(3，﹣2)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为(﹣3，﹣2).
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.
【解答】解：∵点A(3，﹣2)与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为(﹣3，﹣2).
故答案为：(﹣3，﹣2).
13.如图，下列四组条件中：①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;③AB=DE，AC=DF，∠B=∠E;④∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F.其中不一定能使△ABC≌△DEF的条件是③(只填序号).
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据全等三角形的判定方法逐个判断即可.
【解答】解：
①由AB=DE，BC=EF，AC=DF，可知在△ABC和△DEF中，满足SSS，可使△ABC≌△DEF;
②由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，可知在△ABC和△DEF中，满足SAS，可使△ABC≌△DEF;
③由AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，可知在△ABC和△DEF中，满足SSA，不能使△ABC≌△DEF;
④由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，可知在△ABC和△DEF中，满足ASA，可使△ABC≌△DEF.
∴不一定能使△ABC≌△DEF的条件是③.
故答案为：③.
14.如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线交BC于点D，若AC=4cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为9cm.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，求出AB+BC，求出△ABD的周长=AB+BC，代入请求出即可.
【解答】解：∵AC边的垂直平分线交BC于点D，
∴AD=CD，
∵AC=4cm，△ABC的周长为13cm，
∴AB+BC=9cm，
∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm，
故答案为：9.
15.如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为65°.
【考点】翻折变换(折叠问题);三角形内角和定理.
【分析】由点D为BC边的中点，得到BD=CD，根据折叠的性质得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根据等腰三角形的性质得到∠BFD=∠B，由三角形的内角和和平角的定义得到∠A=∠AFE，于是得到结论.
【解答】解：∵点D为BC边的中点，
∴BD=CD，
∵将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，
∴DF=CD，∠EFD=∠C，
∴DF=BD，
∴∠BFD=∠B，
∵∠A=180°﹣∠C﹣∠B，∠AFE=180°﹣∠EFD﹣∠DFB，
∴∠A=∠AFE，
∵∠AEF=50°，
∴∠A= =65°.
故答案为：65°.
16.如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD=1，则△ABC的面积为10.
【考点】三角形的面积.
【分析】根据E为AC的中点可知，S△ABE= S△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S△ABD= S△ABC，进而可得出结论.
【解答】解：∵点E为AC的中点，
∴S△ABE= S△ABC.
∵BD：CD=2：3，
∴S△ABD= S△ABC，
∵S△AOE﹣S△BOD=1，
∴S△ABE=S△ABD= S△ABC﹣ S△ABC=1，解得S△ABC=10.
故答案为：10.
湖北初二上学期期末数学试卷答案解析三、解答题
共8小题，共72分.
17.在△ABC中，∠A=∠B﹣10°，∠C=∠B﹣5°，求△ABC的各个内角的度数.
【考点】三角形内角和定理.
【分析】然后根据三角形的内角和等于180°列式计算求出∠B，然后求解即可.
【解答】解：∵∠A=∠B﹣10°，∠C=∠B﹣5°，
∴∠B﹣10°+∠B+∠B﹣5°=180°，
∴∠B=65°，
∴∠A=65°﹣10°=55°，∠C=65°﹣5°=60°，
∴△ABC的内角的度数为55°，60°，65°.
18.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.
【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理.
【分析】由五边形ABCDE的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，从而求出x=108°﹣72°=36度.
【解答】解：因为五边形的内角和是540°，
则每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.
19.已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.
求证：∠A=∠D.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】由BE=CF可证得BC=EF，又有AB=DE，AC=DF，根据SSS证得△ABC≌△DEF⇒∠A=∠D.
【解答】证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又∵AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF.
∴∠A=∠D.
20.如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD.
(1)求证：△BEC≌△CDB;
(2)若∠A=50°，BE⊥AC，求∠BCD的度数.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】(1)根据全等三角形的性质得到AB=AC，AD=AE，BE=CD，根据全等三角形的判定定理即可得到结论;
(2)根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠ABC=65°，根据垂直的定义得到∠BEC=∠AEB=90°，于是得到结论.
【解答】(1)证明：∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，AD=AE，BE=CD，
∴BD=CE，
在△BEC与△CDB中， ，
∴△BEC≌△CDB;
(2)解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=∠AEB=90°，
∴∠ABE=∠ACD=40°，
∴∠BCD=15°.
21.如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(﹣1，﹣1)，B(4，﹣1)，C(3，1).
(1)画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A的对应点A1的坐标是(1，﹣1)，点B的对应点B1的坐标是(﹣4，﹣1)，点C的对应点C1的坐标是(﹣3，1);
(3)请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标(0，﹣3)或(0，1)或(3，﹣3).
【考点】作图﹣轴对称变换;坐标确定位置.
【分析】(1)根据各点坐标画出三角形即可，再根据轴对称的性质，画出三角形即可;
(2)根据△△A1B1C1各顶点的位置写出其坐标即可;
(3)根据以AB为公共边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可.
【解答】解：(1)画图如图所示：
(2)由图可得，点A1的坐标是(1，﹣1)，点B1的坐标是(﹣4，﹣1)，点C1的坐标是(﹣3，1);
(3)∵AB为公共边，
∴与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标为(0，﹣3)，(0，1)或(3，﹣3).
22.如图，三角形纸片△ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD(点D在线段AC上且不与A、C重合).
(1)如图①，若点C落在AB边上的点E处，求△ADE的周长;
(2)如图②，若点C落在AB变下方的点E处，求△ADE的周长的取值范围.
【考点】翻折变换(折叠问题);三角形三边关系.
【分析】根据翻折变换的性质可得CE=CD，BE=BC，然后求出AE，再求出AD+DE=AC，最后根据三角形的周长公式列式计算即可得解.
【解答】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，
∴CE=CD，BE=BC=6，
∴AE=AB﹣BE=8﹣6=2，
∵AD+DE=AD+CD=AC=5，
∴△AED的周长=5+2=7;
(2)∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，
∴CE=CD，BE=BC=6，
∴在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，
∴AE