⑴ 怎样进行数学概念化教学
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
⑵ 如何进行数学概念教学
数学概念比较抽象，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
6、对近似的概念加以对比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于提高学生的分析问题的能力。（3）有利于培养学生系统化的思维方式。
5、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义
教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。
⑶ 如何做好数学概念教学
概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中做出正确的判断。初中数学教学内容里有大量的数学概念，它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
一、做好概念的引入
1.从实际引入。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点则是容易理解和接受具体的感性认识，所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向。这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念，让学生从先对概念的现实原型有所感受，再将抽象的特征浓缩成数学概念。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
2.从旧概念的基础上引入。在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，可先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的，二者的差异仅在于未知数的最高次数不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本质
1.揭示含义，突出关键词。数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材、形成概念具有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念中关键的字、词、句的意义，这是指导学生掌握概念并认识概念的前提。
例如：“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。”这个概念中，可抓住“相同”这一关键字作分析：出现了几次相同？相同的是什么？又如“最简二次根式”的概念中，要抓住满足的两个条件这些关键字眼。
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只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。
2.弄清概念的内涵和外延。数学概念的内涵反映了数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和，对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如教学正方形的概念时，已学过平行四边形、矩形、菱形的概念，教学时可通过对正方形与矩形、菱形的概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化了。教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们的异同点，不仅有利于学生掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广阔性，提高学生的辩证思维能力。
3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从表面文字上理解，碰到具体的数学问题却难以做出正确的判断。所以在学生正面认识概念的基础上，可通过反例或变式从反面剖析数学概念，凸显隐蔽的本质要素，加深对概念理解的全面性。有些学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历“实践——认识——再实践——再认识”的过程，通过对后续知识的学习回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。
三、注重概念的运用，升华概念
例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习：
①如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数，则m=()。
②如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数，则m=()。
③如果y=(m+3)x+4x-5是关于x的一次函数，则m=()。
学习数学概念的目的，就是用于实践，因此要让学生通过实际操作去掌握概念、升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先进教学手段，使抽象概念具体化
有些数学概念对学生来说抽象难懂，是教学中的难点。而利用多媒体计算机的优势，使教学的表现形式更加形象生动，既有利于提高学生学习的积极性，又充分揭示了数学概念的形成与发展。例如学习两圆的位置关系时，通过多媒体的演示，让学生对抽象的概念有了更直观的体验与认识。
数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，学生透彻牢固地掌握概念是提高教学质量的关键。在平时的概念教学中应尝试运用不同的教学方法，揭示概念的形成与发展，做好概念的巩固和应用，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，使不同的人在数学上得到不同的发展。
⑷ 如何进行数学概念教学
如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基. 李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!”因此,我们必须重视数学概念的教学. 然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视. 从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义. 一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节： （1）背景引入； （2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动； （3）概括共同本质特征得到概念的本质属性； （4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）； （5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察； （6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤； （7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构. 概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会. 比如： “轴对称”概念的教学. 本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、操作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己操作的合理性.主要过程如下： 第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性； 第2步,以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”,引导学生举出具有轴对称形象的实例； 第3步,概括所举例子的共同特征——存在一条直线l,沿l对折,两边的图形能够重合； 第4步,下定义； 第5步,辨析概念的关键词,即以正例、反例为载体,用变式推动概念的理解,如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴,讨论对称轴可能有多少条等； 第6步,让学生制作一个轴对称图形,并要求学生说出每一步骤的目的和依据,特别要问学生“为什么要先折叠”,让学生知道折痕就是对称轴. 这样,围绕轴对称概念的核心——对称轴,给学生更多的观察、操作、用概念说理等机会,使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受,为后续探索轴对称图形的性质提供基础.当然,这样的内容不必用太多的课时,实际上,学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论.
⑸ 如何上好数学概念课
因此，我们教师要结合学生的实际，挖掘教材中的有利因素，选择行之有效的方法，帮助学生理解概念。
一、应重视概念的产生过程
有的教师不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，用例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念的过程就是理解概念的过程。殊不知没有过程的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，概念间的联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。
二、注重感性，符合学生认知规律
从具体到抽象，是人类认识的基本规律，中学生的抽象思维能力还处在发展过程中，其思维能力仍以直观感性为主。因此，我们在引入数学概念时，应从直观入手，巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念。概念教学要避免满堂灌，注入式的陈旧教学模式，就要在概念教学方法上创新。在教学方法上创新，应突出体现在问题提出和解决的方法上，即：教师提出问题的方法和引导学生善于提出质疑的思维方法。概念教学的首要环节不是向学生展示概念，而是结合概念自身的特征为学生创设一系列巧妙问题情景，极大限度地调动学生的参与意识，训练其思维能力。
三、前后联系，准确把握不同概念的区别和联系
数学知识的系统性很强，数学概念也不是孤立的，教师应从有关概念的逻辑联系和区别中，引导学生理解相关的数学概念，从而在学生头脑中形成一个比较完整准确的概念体系。数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。
授人以鱼，不如授人以渔，教师在教学中要在挖掘新概念的内涵与外延的基础上，让学生理解并掌握概念，
改变学生去机械的背概念，套公式的坏习惯，教会学生分析问题、解决问题的能力，全面提高学生的数学素养。
⑹ 数学概念该如何教
●李文革*概念是数学知识的重要组成部分，学好数学概念是学好数学的前提和基础。如何让学生正确理解数学概念是数学教育最重要的目的之一，也是教师的主要教学任务之一。那么，呢？一、注意展示数学概念的形成过程在数学中，许多概念既表现为一种过程，又表现为对象、结构。例如：“a+b”既代表两个集合中的元素合并或添加起来的过程，又代表合并或添加后的结果；“旋转或平移”既代表一个几何图形在平面内作特定位移的过程，又代表这种特定的变换本身。形成一个概念，往往要经历由过程开始，然后转变为对象的认知过程，而且最终结果是两者在认知结构中共存，在适当的时机分别发挥作用。例如，形成轴对称概念，学生先要熟悉翻折变换的过程，然后再将对称关系看成图形的性质。由过程着手进行学习的好处是，概念在过程阶段表现为一系列的固定步骤，具有操作性，相对直观，容易仿效。从过程入门，经过操作来体会概念中信息的具体关系和相互影响，就打开了认识上升的道路。概念学习应通过对学生已接触到的恰当的实例进行组织整理，分析归纳，分类抽象来教，即须用实例来直观地帮助学生形成定义，而不是教定义。例如，方程的教学本应该先是进行生活的提炼，然后到数学表达和形式化的过程，再到最终解决方程问题。然而，长期以来，教材对方程教学过程的设计处理太理想化了。很多教师往往会先给出形式化的方程定义，然后解形式化的方程，最后再进行方程的应用。这种方程教学设计的一个误区在于把思路搞反了。数学概念的教学应当遵循人的一般认识规律，从具体到抽象。通过直接给出概念定义的方法引入概念往往会给学生的理解带来困难。例如，教材通过直接给出绝对值的定义引入绝对值概念，它的定义是：“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。”用式子表示就是a(a＞0)，|a|= 0(a=0)，－a(a＜0)。这个定义同时给出了运算法则。一些教师也常常就是以这个定义来教的。当学生在求绝对值出现错误时，就认为学生还未能熟悉运算法则。而实质上，学生掌握这个概念有困难，可能是由于这个概念的获得过程与常识概念的形成过程次序相反而造成的。二、重视概念表象概念定义和概念表象是数学概念获取的两种主要方式，它们在帮助学生形成概念方面共同发挥着作用。概念定义以语言为途径，对概念作逐字逐句的界定，规定其内涵，具有抽象性和严密性。但是，对于信息的回忆和实时加工来说，冗长且“啰嗦”，限制较大。概念表象是利用直观形象为工具，象征性地代表概念，在回忆加工时显得简洁明快，约束较小。在概念学习和运用的过程中，应该注意借助表象这个直观的思维媒介，减轻思想负担。在实际教学中，教师往往非常强调概念定义，在课堂上要学生念定义、背定义，考试也时常考定义，似乎利用这些手段可以促进学生理解，解决概念的运用问题。但是，定义在辅助思考中的作用是有限的。学习中概念名称的出现在记忆中唤起的不是概念的定义（即使概念有定义），而是概念表象，它可以是视觉表象，思维图形，或是一个印象、一种经验，例如一个模型，一条曲线，一个符号，一组变化动作。例如，讲到“函数”时，脑海中最先跳出的可能是符号f，或是某一个公式，也可能是一条曲线。实际生活中，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量实例，经反复观察、对比体会后归纳出来的。例如“杯子”这个概念，就是了解各种形状、材料、大小的盛器，并与碗、缸、瓶等比较、区分后逐步形成的。数学教学不能脱离严格定义，但严格的数学定义并未显示出对象真正的实在性。为了掌握和评价概念，还需要实在的直觉。例如，当教师说，“圆是平面上到定点等距的点的轨迹”时，大多数学生一开始可能不会理解其意思。但当教师在黑板上画一个圆时，大家会说：“原来就是这么一个东西。”因此，进行概念教学时必须引导学生建立合适的概念表象。好的表象的全面把握和灵活运用，真正能体现学生的理解能力。数学教师不同于数学家的一个方面在于，我们不是要创造新的概念，而是要创造理解。善于将数学概念的抽象定义转换成易于学生理解和运用的适当的心理表象，帮助学生灵活地掌握概念，这就是我们应做好的创造性的工作。三、淡化纯文字叙述实际生活中的很多概念“只可意会，不可言传”，是无法用文字语言表述的。例如“板凳”，如果我们要求把板凳搬过来，就连两三岁的小孩也不会把“桌子”搬过来。但是，如果我们给“板凳”来一个文字表述界定，当我们要求把板凳搬过来时，就连我们的学生也会感到左右为难，不知是搬“桌子”，还是搬“板凳”。因此，数学教学中要淡化纯文字叙述，减少学生的学习负担。例如，“平方差公式”，“（a+b）（a-b）=a2-b2”就是它的一个很好的表象，学生能够抓住这个式子的特点并灵活运用，教学目标就达到了，如果还要来一个文字表述就没有必要了。再例如“同位角、内错角、同旁内角”，学生只要在图形中能区分哪些是同位角、内错角、同旁内角就足够了，对这三个概念来一个文字表述，对学生的理解和掌握可能反而还有负面影响。
⑺ 小学数学如何实施概念教学
一、数学和生活实际联系，引入概念
数学知识来源于生活，又应用于生活。把点滴生活经验变成系统数学知识目的在于使其更好地运用到生活中去，除了在课堂上一些与生活相连的习题更好体会知识的还是生活本生。
例如，在教学《认识钟表》时，认识整时和大约几时这两个数学概念本身就比较抽象，你若直接告诉孩子看钟点的方法：分针对着12，时针对着几就是几时，1时=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且长期地这样教学学生就不会去思考，产生一种依赖的心理。因此我们在课起始时便以猜谜揭示课题，而后分认识钟面，认识整时和大约几时三步走。认识钟面环节让学生根据已有经验说说钟面的认识，为了让学生的介绍更为有针对性把提问变成“你知道钟面上有什么？”这样学生根据手中的闹钟很容易回答。在学生拨钟也让学生自由的拨出一些整时并说说在这一时刻在干什么，这样学生对各个时段的认识就能联系生活而不仅仅停留在1～12各个数上。在“两个8时”这一环节，让学生根据生活经验充分的讨论两个8时的存在和不同，再指导学生会照样子用一句话说一说，同时从数学角度提醒学生在平时说话时要注意用上“早晨、上午、下午、晚上”
等词语，这样说起来就更清楚明白。钟面、整时和大约几时三个环节层层递进，每一个环节与学生经验紧密联系。
低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，理解一个概念主要是凭借事物的具体形象。因此，在低年级数学概念教学的过程中，要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
二、迎合学生学习兴趣，引入概念
托尔斯泰说过:“成功的教育所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是成功的秘诀,是获取知识的开端,是求知欲的基础。学生对学习数学的兴趣,直接影响到课堂教学效率的高低。抽象的理论如果再加上干巴巴的讲解,必然不会引起学生的学习兴趣。
例如,在教学《认识角》时,
既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。教师可以事先做好一个只露出三角形一个角的教具,让学生观察露出的一个角,判断整个三角形是什么三角形。当露出一个直角时,学生马上回答这是个直角三角形;当露出一个钝角时,学生马上回答这是个钝角三角形;当露出一个锐角时,学生就自然而然地回答这是个锐角三角形。这时教师拿出的却不是锐角三角形,这样,学生就有了悬念:为什么有一个直角的是直角三角形,有一个钝角的是钝角三角形?而一个角是锐角的三角形就不一定是锐角三角形了呢?这时学生强烈的求知欲已经成为一种求知的“自我需要”,学生的学习兴趣得到了激发,使兴趣成为学生学习的动力，为教学新概念创造良好的学习气氛,使学生在获得概念的整个过程中感到学习的快乐。
三、动手操作，引入概念
低段小学生他们爱摆弄东西，什么都想尝试。但若遇到困难而无法解决时，操作的积极性就会下降。所以利用学生这种心理适当安排动手尝试的学习内容可以激发起学生的学习兴趣，更好得形成概念。
例如，在教学《米和厘米》时，在认识了“厘米”以后我安排学生通过测量，看看你身体上哪个部位的长度最接近一厘米。学生的积极性很高，先是拿出尺子不停的比划，然后三五成群的议论开了，积极主动地去寻求答案。在交流想法时，小朋友不仅给出了我想要的答案，更让我收获了不少的惊喜。
学生在操作、实践中获得感性认识，经历“充分感知－丰富表象－领悟内涵”的过程，在头脑中切实、清楚地建立了1厘米的实际长度和空间观念，突出了本节课的教学重点。
四、巧用多媒体，引入概念
应用多媒体辅助教学，充分激活课堂教学中的各个要素，全方位地调动和发挥教师在课堂教学中的主导作用和学生学习的主体作用，建立合理的教与学的关系，
例如，在教学《认识分数》时，我设计了这样一个动画：周末，同学们去野餐，在优美的音乐的声中，一群活泼可爱的小朋友来到了郊外，贴近生活化的情境一下子就吸引了学生的注意力。跟着提出问题：“把8个苹果和4瓶果汁平均分给2人，每人分得多少”？学生回答后动画演示分得的结果，非常直观地显示出“平均分”，加强了学生对“平均分”这个概念的理解。接着提出：“把一个生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？演示“一半”，提出“一半”用什么数来表示？自然地引出本节课要研究的认识分数。
我们在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，优化数学概念教学，提高概念教学的有效性，更好地进行概念教学。
⑻ 概念教学的方法
概念教学的基本方法：
一、注重概念的来源和形成
数学概念不是简单的由数字推导出的结论，其本质是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是从现实生活中抽象出来的真理。概念的形成过程是通过对系列感性材料进行认识、分析、抽象和概括后得出的。认识任何事物都必须先弄清其来龙去脉，数学概念也同样如此，有了这一前提，既消除了学生对于数学概念抽象、死板的印象，又活跃了课堂氛围，调动了学生学习的积极性。在传统的数学概念教学中，一般采取“概念加例题”的方式，不利于学生对概念的理解。注重概念的来源和形成过程，能够从本质上完整地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。
二、注重概念的变式练习
真正掌握概念必须学会各种变式练习，变式练习既是知识转化为技能的关键途径，也是巩固学习成果的重要方法。变式训练，就是在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征不变。
三、注重结合生活实例
概念的形成依赖于感性认识，却以理性认识的抽象符号和语言表现出来。根据心理学研究，学生更容易接受具体的感性认识。比如，你描述了若干“圆”的特征，都不如直接拿一个实物来讲解一下容易理解。在数学教学过程中，各种形式的直观教学，是提供丰富、正确的感性认识的主要途径，所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，更容易揭示概念的本质特征。
四、掌握概念是学好数学的基础，在教学中教师应注重引导学生形成良好的概念认知结构，培养学生从概念的联系中寻找解决问题的思路和方法的能力。本文介绍的数学概念教学的方法仅供参考，总的来讲，初中数学概念的教学没有固定的模式，只要我们根据学生的具体情况，从学生的心理出发，用各种生动活泼的教学方式调动起他们的学习积极性，让他们充分参与进来，全方位开发创新思维，就一定会收到事半功倍的成效。
初中数学概念教学的基本方法
2数学概念的主要特征
1)数学概念的组成 数学概念通常由概念的名称、定义、例子、属性和符号组成。如等边三角形这个概念，概念的名称是“等边三角形”(符号是“等边△”)，数学概念具有抽象与具体的双重性。 数学概念代表的是一类对象而不是个别事物，它在一定范围内具有普遍意义。如“等边三角形”这个概念代表的是各种颜色、大小抽象的等边三角形，而任何具体颜色、大小的等边三角形都只是它的正面例子。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，就整个一个数学系统而言，概念是个实实在在的东西，这是数学概念具体性的一面。
2)数学概念的概括性强，如“等边三角形”就是对千千万万个具体的等边三角形的高度概括的认识。
3)数学概念的名称往往用特定的数学符号表示，如“等腰△”、“y=sinx”这些符号表示，使数学概念具有形式和简明的特点。
4)数学概念具有系统性。每一数学分支的概念由原名出发，经过不断抽象定义，逐步形成一个严密的概念系统。就某一具体知识而言，相关的概念也组成一个系统。例如，与三角形这一知识相关的概念，边、角、高、中线………组成一个关于三角形概念的系统。
3数学概念教学方法
一、注重利用生活实例引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。
二、注重剖析，揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。
三、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。
四、注重通过比较巩固对概念的理解
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。
4数学概念有效方式
一、重视学生原有认知结构，拓展联想空间
新概念学习的前提是学生具有良好的认知结构和丰厚的知识积累，必须唤起学生原有认知结构中的有关知识和生活经验。有些教师认为学生已具备了相关知识的储备，没有必要进行复习，结果出现学生对新概念茫然混沌、理解碎裂的状况。在案例教学中，三角函数也是反映两个变量之间的关系，为突出函数的本质，我在教学中引导学生复习已学过的函数，再顺势揭题。
三、经历数学概念思维过程，体验成长快乐 。数学概念的教学就应该成为思维的体操，积极展示思维的发生、发展，从具体到抽象，让概念在条理中、在生动活泼的思维历练中自然生成。课例中，通过问题的设计和不断的探究，让学生体会到在直角三角形中：锐角固定，则这个角的对边与邻边的比值固定。自然得出：锐角变化，则这个角的对边与邻边的比值随之变化。正切概念来之自然、呼之欲出。
二、再现数学概念现实背景，激发学习兴趣
数学来源于生活，服务于生活。庞加莱曾讲过这样一个故事：教室里，先生对学生说“圆周是一定点到同一平面上等距离点的轨迹”，可学生听后面面相觑，谁也不明白圆周是什么，于是先生拿起粉笔在黑板上画了一个圆圈，学生们立即欢呼起来“啊，圆周就是圆圈啊，明白了”，这一故事告诉我们进行概念教学时，教师应从实际出发，创设情境，提出问题，让学生在满腹狐疑中觉得有必要学习这个概念。
四、理解数学概念内涵外延，构建问题模式 。多角度、多变式、循序渐进的安排概念问题的训练是概念固化的关键，这个环节的成功与否直接影响学生的解题能力的提高。案例中，既回归生活(坡面)，又对概念的内涵和外延进行了例题设计，强化了对正切概念的本质认识，为下课时正弦、余弦概念的学习打好了基础。
⑼ 2017小学数学概念教学策略
小学数学概念是思维的基本单位，小学老师应该根据这个特点来为小学生制定不同的教学概念。下面是我为大家整理的小学数学概念教学策略，希望对大家有所帮助!
小学数学概念教学策略篇一
1.有效的引入是概念形成的基础。
在我这几年的小学数学教学中，我感觉“利用学生身边熟悉的生活例子”或“合适的情境”进行引入，能够让学生构建抽象的概念。我以《体积与容积》一课来 说说 ，体积的定义：物体所占空间的大小。如果我们不结合生活实际，他们是很难理解这一概念的。
我是从乌鸦喝水的 故事 激起学生的兴趣，然后通过设置问题“乌鸦为什么能够喝到瓶中的水?”引出“石头占了水的空间”;再问学生“在我们身边，哪些事物也占了空间?”通过学生思考意识“书包占了教室的空间”“铅笔占了笔盒空间”等物体都是占了空间的。最后，我用一个 魔方 和可爱的小公仔进行比较“谁占空间比较大?”让学生感受物体不仅仅占了空间，而且占的空间是有大有小的。
通过这些生活中的实物，再加上鲜活的例子。学生就能够通过表象特征去抽象出共同的特征，形成概念。学生认知概念后，还要及时强化，让他们在小组内或同桌间，通过拿物体让对方说出”什么是它的体积”。
2.切实地概括是概念形成的前提
以《分数的再认识》为例说一说：通过看图，用分数表示阴影部分。说说从具体概念到抽象概念
(1)把一张纸平均分成4份，取其中的1份，用1/4表示;
(2)把4个苹果平均分成4份，取其中的3份，用3/4表示;
(3)把全部蝴蝶平均分成5组，取其中的3组，用3/5表示;
我们把一张纸，4个苹果，或5组蝴蝶都可以看成一个整体，即单位“1”。综上所述，把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
数学概念是“抽象之上的抽象”，它强大的系统性需要我们在教学时结合孩子的年龄特征，采取合适的教学策略开展教学活动，注重概念的现实意义和数学意义，从而提高教学质量。
小学数学概念教学策略篇二
一、提供感性材料，帮助学生建构概念
在学习几何形体概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念、听取教师的言语说明，阅读文字符号，进行实际操作，从而了解概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，帮助学生更好地理解概念。当然，在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，我们可以采取不同的教学策略。
(一)运用直观教学，帮助学生理解概念
小学生以形象思维为主，如果能借助直观演示，将更容易理解概念的本质。例如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了“三角形?”根据学生的回答，教师提出问题，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢?同时借助教具的直观演示，进而揭示三角形具有稳定性的特性。这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符合 儿童 认知规律的。
(二)通过实验探索，促进学生理解概念
理解几何形体概念的本质，需要动手操作和实验观察相结合，我们要让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念，及时引导学生比较操作对象之间的异同点， 总结 出概念的本质属性。如教学“体积”概念时，先要学生理解“任何物体都占有空间”的含义，才能理解体积的概念。为此，我们通过“乌鸦喝水”的故事引入后，提出问题“水为什么会上升?”，初步理解“空间”，然后进一步设问“到底是因为石块有重量还是因为占有空间才使水面上升?别的物体也占有空间吗?”接着请学生设计一个实验，来证明他们的发现，并要求在实验中能紧紧围绕“①是怎样进行实验的?②在实验过程中观察到了什么现象?③这种现象说明了什么?”最后请学生交流汇报，一名同学演示，其他学生边观察边思考：“如果杯中液体的水，变成固体沙，同样把石块放入沙里，会有什么现象发生?”通过小组合作交流，得出结论。结合实例使学生深刻理解了“体积”的概念。
(三)加强概念变式，帮助学生理解概念
变式是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。变式用以说明同一个概念的本质特征相同、非本质特征不同的一组实例。在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生更深刻地理解概念。例如，在学习“垂直”的概念时，学生常习惯于竖着理解，过直线外一点作垂线，也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受思维定势影响，发生错误，以致在位置或形状有了变化的三角形(平行四边形、梯形)中找错、画错高，影响面积的正确计算。其原因就在于“垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生没能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”进行抽象概括。在认识和画出三角形(平行四边形、梯形)的高时，也要在变式图形中进行。然后引导学生分析、比较，找出它们的异同点，从而帮助学生从不同方面理解“三角形的高”的本质特征。
二、构建概念的网络体系，深化概念本质
在教学概念时，我们不应该孤立地教概念。在准备教一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开教学，让学生以联系的观点学习新的概念，促进主动建构，形成概念的网络体系。
(一)比较概念的异同，促进概念的认识
通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念的共同和本质的特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教学“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量的基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念。呈现三种不同类型的三角形，在比较中，使概括更加精细化，进一步明确这些概念的本质特征。
(二)揭示概念间的联系，加深概念的理解
新知识的理解依赖于头脑中已有的知识。在概念教学中，寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的学习中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习了平行四边形的上位知识，把握学生知识背景，瞄准学生的最近发展区，可以复习长方形、正方形的特征和探究 方法 ，建立表象，从而请学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生通过比较、观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的异同点，把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。
(三)利用图式建立结构，促进概念的内化
图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西，是个体对外部世界的知觉、理解和思考方式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的地引导学生把相关的概念分类、整理、归纳并用图式表示出来，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习了平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形结构图，从而更进一步地理解各类概念本质和明确概念之间的联系和区别。
总之，促进学生空间思维发展是几何形体概念教学的最高层次。教师只有根据概念的本质，从学生认知特点和现实起点出发，运用各种有效地教学策略，以发展的观点开展教学，在概念的系统中教学概念，建立起概念之间的联系，紧扣概念本质，帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质，才能实现几何形体概念的有效教学。
小学数学概念教学策略篇三
一、 数学概念教学的重要性
数学概念是数学知识中最基础的知识和重要组成部分。首先，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，舍去了这一类现象的具体物质属性和具体关系，抽象概括出其中量的关系和形式构造。因此，在某种程度上表现为与原始对象具体内容的相对独立。其次，它是抽象性与具体性的统一。数学概念反映了一类对象的本质属性。以“矩形”概念为例，现实世界中并不能见到抽象的矩形，而只有形形色色的具体的矩形。从这个意义上说，数学概念“脱离”了现实。由于数学中使用了形式化、符号化的语言，使数学概念离现实更远，抽象程度更高。正因为抽象程度高，与现实的原始对象联系弱，才使得数学概念的应用更广泛。不管怎么抽象，高层次的概念总是以低层次的概念为具体内容，且数学概念是数学命题、数学推理的基础部分，就整个数学体系而言，概念是实实在在的。所以，它既是抽象的又是具体的。再次，它还具有逻辑联系性。数学中大多数概念都是在原始概念的基础上形成，并被用逻辑定义的方法，以语言或符号的形式固定，因而具有丰富的内涵和严谨的逻辑联系。在数学概念学习过程中，小学生往往对概念的内涵和外延把握不准，容易对概念产生模糊的认识，以致影响分析问题、解决问题和信息处理的能力。因此，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，概念教学是整个数学教学的关键。教师应当加强概念教学，努力使学生对概念理解透彻、掌握牢固、应用灵活，并设法培养学生的思维能力和解题技能，从而提高教学质量。
在小学数学教学过程中，学生数学能力的培养、数学问题的解决，实际上是运用概念做出判断、进行推理的过程。在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念作为思维的“细胞”，是判断和推理的前提。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上 逻辑思维 能力的培养。因此，学好概念是学好数学最重要的一环。从小学数学概念教学的实际来看，学生对概念的态度大体有两种：一种认为基本概念单调乏味，不重视它，不求甚解，导致对概念的认识和理解模糊。另一种是重视基本概念但只是死记硬背，而不能真正透彻理解，这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。只有真正掌握了数学中的基本概念，学生才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。;因此，抓好概念教学是培养数学能力的根本一环。
影响小学数学概念教学的因素很多。一方面，在教学中教师对概念教学的重视程度是影响教学的主要外部因素。在概念教学中，教师往往刻意关注概念表述的“精确”，而忽视其实质和实际的背景;强调定义、定理的字斟句酌推敲，而忽视其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象;过分追求逻辑严谨和体系的形式化，而忽视学生在一定年龄阶段的思维所应该具有的形象性。另一方面，《小学数学课程标准》中指出，小学数学基础知识中的概念主要包括：数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征，本身也给概念教学带来了难度。
就小学生个体而言，由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活 经验 ，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，这些因素都会影响小学数学概念教学的成效。
小学生学习数学概念，往往是利用概念的同化和概念的形成这两种方式。概念的同化需要学生从已有的认知结构中，检索出与新概念有联系的概念，通过相互作用提示新概念的本质属性。学生个体之间的智力是有差别的，即便是同一年龄或同一年级的学生，由于智力发展的程度不同，达到相应的学习水平的速度也不一样，其主要原因是学生的认知策略和元认知水平的差别。概念的形成主要依靠学生的直接经验，从大量的感性材料中进行抽象概括，提示概念的本质属性，从而形成概念。小学数学的概念教学有明显的认知直观性，需要有具体的经验作支持。因此，学生原有认知结构中概念的清晰度和稳固程度、原有生活经验和得到的感性材料的丰富性，将对概念教学起着重要作用。
学生的抽象概括能力和语言表达能力，都是影响概念教学效果的内部因素，值得关注。在概念的形成过程中，学生通过观察客观事物，发现事物的各种属性，然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后，再把这些本质属性推广到同类事物中，才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识，这才算理解了概念。比如，教学长方形概念时，应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出他们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的内涵和外延就会出现片面扩大或缩小的错误。学生的语言表达能力对数学概念教学也相当重要。如果数学语言表达能力差，必然对概念的表述不够准确，就会影响到概念的理解、巩固和运用。比如，“半径”的准确定义应该是：“连接圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径。”如果学生把它说成是圆心到圆的距离，无疑就会在实际运用中产生偏差。
二、 数学概念优化的策略
小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固和概念的深化等环节。这是一个复杂的思维过程，既是知识的再创造、概念的逐步理解过程，又是改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。
1、 概念的引入
概念的引入是数学概念教学的第一步，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。
形象直观地引入。小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程，他们的 抽象思维 是直接与感性经验相联系的。因此，首先应提供丰富而典型的感性材料，使他们通过直观形象，逐步抽象、内化成概念。形象直观地引入概念，就是通过小学生所熟悉的生活实例以及生动形象的比喻，提出问题，引入概念;或者采用教具、模型、图表、投影演示及动手操作等，增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。在这一过程中，应该重视生活实例在引入概念中的作用。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。比如，在教学三角形的特点时，可以让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”?自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角架而不做成四边形呢?通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。利用学生熟悉的生活实际中的一些事物或实例，使其获得感性认识，便于在此基础上引入概念。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。操作活动，对学生思维能力的发展有着极大的推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量一量、分一分、算一算、摆一摆，从中获得第一手的感性材料，为抽象概括出新概念打下基础。比如，教学“圆周率”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆，在直尺上滚动或用绳子量出圆的周长，算一算周长是直径的几倍。让学生自己发现圆的大小虽然不同，但周长总是直径的3倍多一些。这时教师引入概念：圆周长是同圆直径的3倍多，是个固定的数，称为“圆周率”。
从原有概念的基础上引入。数学概念之间的联系十分紧密，因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申，直接导出新概念。这样，既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，能帮助学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。比如，在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”;由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。又如，在几何知识中，可以由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等面积公式。
从计算方法引入。指通过计算发现问题，通过计算引出概念。有些概念不便运用实例引入，又与已有概念联系不大，就可以通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质属性，达到引出概念的目的。比如，教学“倒数”的认识时，可以先给出两个数相乘乘积是1的几个算式，让学生计算出结果，再观察、分析，从中发现规律，引出“倒数”的定义。
2、概念的建立
概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的导向，对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。
利用变式。所谓变式，是指提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念。感性材料的表现形式对数学概念的学习和掌握有重要影响，如果给学生提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，那么学生在概念的理解上就难免出现片面性。利用变式，可以使学生透过现象看到本质，真正掌握概念。
利用对比辨析。建立概念时，对一些临近的、易混淆的数学概念，应该及时进行对比辨析，弄清它们之间的联系和区别。如最大公约数和最小公倍数;整除和除尽;正比例、反比例和不成比例的量等。这样，既可以巩固概念，又能使新概念清晰，有助于学生概念系统的逐步形成。
利用反面衬托。反面衬托即举出概念的反例，可直接举反例说明，也可从正反两方面分析，是进行概念教学的有效方法。学生通过接触这些与概念相关的正反例子，能进一步加深对概念的理解。
多层次、分阶段建立概念体系。概念的理解不是一次完成的，要有一个长期的、反复的认识过程。同样，一个完整的概念体系的建立也要多层次、分阶段进行。比如，在教学“分数的初步认识”时，可以分成三个层次来教学：第一是突出把一个分数“平均分”以后“取份”;第二是解决“份数”与“整体”的关系;第三是明确单位“1”可以是一个物体，也可以是一类物体的集合体。通过这样反复的概念教学，学生不但能够很好地掌握分数的基本概念，而且为继续学习分数的本质属性打下了良好的基础。
3、概念的巩固与深化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程。即从个别的事例中总结出一般性的规律，巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。小学生数学概念的掌握不是一蹴而就的，必须通过及时的巩固来加深对概念的理解。
巩固概念一般采用熟记、应用并建立概念系统等方法来进行。熟记，就是要求学生对概念定义在理解的基础上通过反复感知、反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用，其主要形式是练习。比如，教学“分数乘法的意义”后，让学生说说3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意义。又如，学了“圆的认识”后，让学生判断图中哪条线段为圆的半径，哪条线段为圆的直径。
学生的认识是由浅入深、由具体到抽象的发展过程，而学生数学知识又是分段进行，概念教学也是分段安排的。因此，概念教学既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，要有计划地发展概念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力。通过运用，加深学生对概念的认识，使学生找出概念间的纵向与横向联系，形成系统的认识结构，达到深化概念的目的。
总之，小学数学概念教学的各阶段环环相扣。引入概念后要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解，同时又要为概念的发展作准备。教师在概念教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，使学生在掌握数学概念的同时，提高数学能力。
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⑽ 如何上好数学概念课
数学概念教学一般分为三个部分：引入，分析，应用。 概念的引入一定要侧重引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在新课标中提到数学概念的引入要情境化，要顺其自然，而不能强加于人。在设置情境是一定要合乎学生的认知规律，要贴近生活，而不要刻意讲究形式。 在概念的系统学习过程中让学生有机会不同的角度认识概念，这不仅便于发挥知识的结构功能，使概念具有“生长活力”，有益于知识的获得、保持和应用，而且对发展学生的概括能力有特殊的意义。精心设计练习，在应用中强化概念间的联系，巩固概念网络，加深概念的理解。 如何上好计算 一、结合学生的生活实际，创设情境，创造性的使用教材。引导学生对算理的理解 二、运用自主探索、合作交流的学习方式。 教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说；能让学生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，教师不必要将自己的结论强加给学生。这样做师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感又能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。 三、题组训练，以旧带新，发现规律。 比如 乘数末尾有0 的乘法口算方法的教学，主要是利用题组，运用迁移的方法，总结出积的末尾的0 的确定。让学生在比较中发现规律，并巩固简便的笔算方法。充分发挥学生潜能，使学生不再受束缚，使教学向民主化、人性化方面发展。 如何上好数学综合实践课 一、 明确数学综合实践课的教学目标 数学综合实践课的目的不是为了实践而实践，而主要是让学生通过活动有所体验 （比如： 让学生体验数学与现实生活的密切联系）、有所感悟、有所发展、有所提高。 二、 明确数学课和数学综合实践课的联系与区别 从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学综合实践课则处于辅助地位；从课程设置功能看，数学综合实践课是数学课的延伸和发展。这是两者的联系。两者的区别在于：①教学目标不同；②教学内容不同（数学综合实践课的教学内容可是某单元后教材安排的内容，也可是教师在教学过程中依据具体情况、需要等而自己设置的内容）；③活动方式不同（数学综合实践课，可根据教学内容的需要，选择在室内上或室外上等）；④教学组织形式不同（数学课一般以一个班作为教学对象，而数学综合实践课，它可依据实际情况，把几个班或一个年级合起来上课）；⑤教师所处的地位不同（在数学综合实践课活动中，教师不是单一的知识传授者，而是学生活动的引导者、组织者、参与者、协调者和评价者）。 三、 要明确数学综合实践课的教学原则 ①自主性原则，体现一个“探”字（也就是说要引导学生自由地、主动地去探究问题）；②实践性原则，落实一个“动”字（要让学生在活动中多动脑、多动口、多动手）； ③趣味性原则，突出一个“趣”字（要让学生在活动过程中体会到乐趣）； ⑥合作性原则；，数学综合实践课就是让学生“做数学，用数学。”