波函数是用以描述什么的数学表达式

‘壹’ 波函数是用来描述原子核核外电子的物理量

量子力学的波函数是用来描述微观粒子状态的函数，它是坐标和时间的函数，不是物理量，它包含所描述微观粒子的一切信息，满足薛定谔方程，通过解薛定谔方程，加上初始条件，就可以求出粒子状态的各个物理量，如粒子的位置坐标、能量、动量、角动量、各种量子数等。当然可以用来描述原子核外电子的状态，求出各个物理量。

‘贰’ 什么是波函数

波函数（wave function波
）波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。 为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。 电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。 由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)： 即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。 据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密公式1
度，是构成量子力学理论的最基本的概念。 波函数ψ(r,t)是坐标和时间t的复函数。ψ(r,t)的绝对值二次方乘上r 处的体积元dxdydz与粒子在这个体积元中出现的几率p(r,t)成比例 p(r,t)=с|ψ(r),t)|2dxdydz, с是比例常数。 一个微观系统的波函数，满足薛定谔方程。处于具体条件下的微观系统的波函数，可由相应的薛定谔方程解出。例如描写具有确定动量p和能量E的自由粒子状态的波函数是（公式1） 由|Ф(r,t)|2=|A|2=常量说明自由粒子在空间各点出现的几率相同。 公式2
把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的，被称为是波函数的统计诠释。波函数所表示的波也常被称为几率波。 由于粒子肯定存在于空间中，因此，将波函数对整个空间积分，就得出粒子在空间各点出现几率之和，结果应等于1（公式2） 可以用波函数代替ψ(rr,t)作为波函数， 那么波函数波函数就满足条件（公式3） 这个条件称为波函数的归一化条件，满足这个条件的波函数ψ┡(r,t)称为归一化波函公式3
数。

‘叁’ 波函数ψ是描述______的数学函数式，它和______是同义词，ψ2的物理意义是______，电

核外电子运动状态 原子轨道 概率密度概率密度

‘肆’ 波函数，即原子轨道，是描述电子空间运动状态的数学函数式吗

强烈鄙视教授王总是不懂装懂好像还是老师吧,就这点水平怎么能不误人子弟.
原子轨道是原子中电子的运动方式,又称为波函数,它用波动的形式描述了电子的行为.原子轨道不是经典力学中的明确轨迹（实际上完全不含有通常所说的轨道的意义）.
波函数（是空间位置的函数）的绝对值的平方表示空间某处电子出现的概率密度,用黑点的稠密程度代表概率密度所画出的波函数的绝对值的平方的图形就是电子云.
简而言之,电子云代表了波函数（原子轨道）绝对的平方.

‘伍’ 波函数是什么东西

波函数ψ

为了理解波函数ψ与其所描述的粒子的关系，我们可观察一个电子衍射实验。

假如电子流的强度非常小，甚至是一个一个地射出的，屏上只能显示出一个个的衍射斑点，充分表现出粒子的微粒性。开始时，这些衍射斑点是杂乱无章的，随着时间的延长衍射斑点逐渐增多，便显示出规律性，最终的图象仍为明暗相间的衍射环，从而又显示出波动性。

由此可见，电子波动性是许许多多独立的粒子在完全相同条件下运动的统计结果，因此波函数ψ也就是微粒运动统计规律的描述。

ψ 为波函数 ,是量子力学中描述核外电子空间运动状态的数学函数式，即一定的波函数表示电子的一种运动状态，这种运动状态由于历史的原因人们称之为原子轨道。

波函数ψ的意义有如下三方面：

（1）波函数ψ是描述核外电子运动状态的数学函数式。

（2）每个波函数ψ都具有对应的能量E。同一原子中相同能量状态构成一个能级层。

（3）波函数的平方ψ2为几率密度，代表在t时刻空间某点附近单位体积内电子出现的几率。

于是经典物理学中粒子运动的轨道等概念消失了，代之以核外某空间找到粒子的几率。这就是量子力学与经典牛顿力学的本质区别之一。

‘陆’ 什么是波函数呢

波函数是一种编码量子力学系统状态的函数。通常，波函数遵循波动方程或具有波状解的修正波动方程，因此得名。

这种波动方程最着名的例子是薛定谔方程。对于一个处于标量势中的粒子，它读取

−ℏ22 m∇2ψ+ Vψ=iℏ∂ψ∂t

现在，让事情变得更复杂一点，在量子力学中还有其他的波动方程，其中之一是克莱恩-戈登方程，它是薛定谔方程的相对论版本。我相信大多数物理学家不会说Klein- Gordon方程的解是波函数。这是因为，与薛定谔方程不同，克莱恩-戈登方程并不直接承认一个守恒的概率电流(如果你试图构造一个，你得到的概率密度可能是负的)，这意味着解不能被解释为概率振幅。所以仅仅让一个函数作为波动方程的解来描述量子力学粒子的状态是不够的;要使它成为一个真正的波函数，它也必须是一个概率振幅。

‘柒’ 量子力学中总看到“波函数”这个词，究竟什么是波函数

我们都听说过量子力学里面有个函数叫“波函数”，这个函数到底是啥，这个函数是用来干啥的，很多人并不清楚，今天我就来给大家解释下“波函数”，解开这个函数背后的神秘面纱。

其实前面早期的文章我都提过波函数，只不过没有深入讲解，今天我就从概念入手给大家详细剖析下波函数的真实内涵。首先你要明白波函数本身是一个函数，什么是函数？函数一般x和y两个值，x就是自变量，当x定下来后，y也就是定下来了。所以你要搞懂波函数，就必须要搞懂波函数的x和y到底是啥？

‘捌’ 波函数，即原子轨道，是描述电子空间运动状态的数学函数式吗

是的。但注意是描述原子核外单电子运动状态的函数。

‘玖’ 　波函数是什么

波函数：wave function

波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数。

为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入了波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数，即ψ=ψ(x，y，z，t)。将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在时刻t，在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率。波函数ψ因此就称为概率幅。
电子在屏上各个位置出现的概率密度并不是常数：有些地方出现的概率大，即出现干涉图样中的“亮条纹”；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，显示“暗条纹”。
由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的，是大量事件所显示出来的一种概率分布，这正是玻恩对波函数物理意义的解释，即波函数模的平方对应于微观粒子在某处出现的概率密度(probability density)：

即是说，微观粒子在各处出现的概率密度才具有明显的物理意义。
据此可以认为波函数所代表的是一种概率的波动。这虽然只是人们目前对物质波所能做出的一种理解，然而波函数概念的形成正是量子力学完全摆脱经典观念、走向成熟的标志；波函数和概率密度，是构成量子力学理论的最基本的概念。
概率幅满足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相应的概率分布为（1.27）

‘拾’ 波函数的物理意义

波函数
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波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数.
波函数用表示,通常是一个复函数.它满足如下的所谓薛定谔方程：
其中是哈密顿算符.并且
U是系统的势能.
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1 波函数的概率诠释（或称统计诠释）
2 波函数的本征值和本征态
3 态叠加原理
4 定态问题
5 参看
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波函数的概率诠释（或称统计诠释）
波函数是概率波.其模的平方代表粒子在该处出现的概率密度.
既然是概率波,那么它当然具有归一性.即在全空间的积分
然而大多数情况下由薛定谔方程求出的波函数并不归一.所以要在前面乘上一个系数N,即,然后把它带入归一化条件,解出N.至此,得到的才是归一化之后的波函数.注意N并不唯一.
波函数不是买彩票的中奖几率,彩票的中奖几率是线性相加的,买两张彩票,中奖几率就变为2倍,买N张彩票,中奖几率就是N倍.波函数具有相干性,具体地说,两个波函数叠加,概率并非变成12 + 12 = 2倍,而是在有的地方变成(1 + 1)2 = 4倍,有的地方变成(1 - 1)2 = 0,具体取决于两个波函数的相位差.联想一下光学中的杨氏双缝实验,不难理解这个问题.
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波函数的本征值和本征态
在量子力学中,可观测的力学量A以算符的形式出现.代表对波函数的一种运算.
例如,在坐标表象下,动量算符
如下方程称为力学量A的本征方程：
对应的A称为力学量的本征值,ψ称为力学量的本征态.如果测量位于的本征态ψ上的力学量A,那么它的值是唯一确定的.
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态叠加原理
如果ψ1是体系的一个本征态,对应的本征值为A1,ψ2也是体系的一个本征态,对应的本征值为A2,那么ψ = C1ψ1 + C2ψ2是体系一个可能的存在状态,如果在这个状态下对力学量A进行测量,测量到的A值既有可能是A1也有可能是A2,相应的概率之比为.A的平均值为.或者采用狄拉克符号记为
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定态问题
在量子力学中,一类基本的问题是哈密顿算符不是时间的函数的情况.这时,可以分解成一个只与空间有关的函数和一个只与时间有关的函数乘积,即.把它带入薛定谔方程,就会得到.而则满足如下方程：
称为能量本征方程.