⑴ 七年级下册数学基础训练答案（大象出版社）拜托各位大神
一、基本概念题（共47题） 1.教学评价：根据一定教学目的和教学原理，运用切实可行的评价方法和手段，对整体或局部的教学系统进行全面考查和价值判断的过程。 2.课堂教学要素评价法：所谓要素评价法就是以课堂教学评价的几个要素为支撑点，对整节课进行整体衡量的评价方式。 3.数学学习评价：指有计划、有目的地收集学生在数学知识、使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程、教学计划做出结论的过程。 4.合作型考试评价：是新课程中出现的最新颖的一种考试评价方式。它要求几位学生合作完成一件作品或一个项目。然后，教师对具体的作品或完成的项目结果首先进行量分或等级评价，这种量分或等第是合作的学生共同分享的。其次，由合作的学生再相互对每个人分工完成的情感、态度和质量进行量分或等级评价，这种量分或等第是有差异的。最后，教师对各小组的合作情况和水平进行量分或等级评价，这种量分或等第又是合作的学生共同分享的。把三部分量分或等第用一定的权重和形式合成，便成为每个学生在这次合作型考试评价中的最终得分或等第。这样的考试评价更注重考核的是学生分工合作的过程、责任心和团队精神。 5.自我反思：是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高能力发展的一种批判性思维活动。 6.课堂即兴评价：是指在课堂教学活动中对学生的各种学习行为、交往行为给予及时、合理的、激励的评价。 7.教育评价：是指对教育事实作出价值判断的过程。有学者用简式近似表述为：教育评价=客观描述+价值判断+增值探索。 8.形成性评价：是指在教学前或教学过程中对学生学业状况等进行评价，其目的在于了解学生已有的知识水平或学生在教学中取得的进步及存在的问题，及时调整教学，促进学生发展。 9.数学日记：是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 10.开放型考试评价：让学生走出考场，给以充分的时间，在一个命题的引领下，或在一个特定的环境中，查找资料、思考问题、经历研究、解决问题……教师不仅可以对学生的考核结果进行评价，还可以通过观察、交谈或答辩，对学生在整个过程中的情感、态度以及表现出来的能力、才华进行评价。这种考试评价就是开放式考试评价。 11.成长记录袋评价：又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。 12.课堂教学量表评价法；所谓量表评价法就是事先制定一个关于课堂评价的量表，在听课过程中，听课教师根据量表上所陈述的各项教学要求对所听的课进行打分的评价方式。 13.课程评价：是指对课程内容及进程进行的价值判断。课程可以在三种意义上加以理解：1、学校为实现预定的教育目标而组织的全部教育活动的总和；2、指某一教学科目，如语文、数学或英语，对某一具体学科课程的评价是我国中小学最常使用的；3、对课程教育活动的评价。 14.网络评课法：所谓网络评课法就是教师将自己的教学设计或教学过程用文字、图片或录象的形式呈现在网络上，由其他教师或相关人员在网上对其进行评价的方法。 15.分项作业评价是为了全面评价学生的作业，从双基、书写、创新意识等方面采取分项评价的一种批改策略。这种评价有利于学生良好学习习惯的养成,也有利于学生各种素质的全面发展。 16.口头型考试评价：是一种以口头形式进行评价的考试方法，一般用于小学一、二年级，受学生年龄特征的限制，用口头回答的形式评价学生数学学习水平。 17.教学诊断：在自己或他人的教学实践中，教师要善于发现问题，从教学问题入手，经常进行自我反思，深入剖析，找出“病因”，分析“病理”，进而“对症下药”提出解决问题的方法与对策 18.教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记。 19.数学基础知识：主要包括一些基本数学事实性知识，如定义、定理、公式，特定的证明，历史性的资料等。 20.“行为跟进式”评课法：所谓“行为跟进式”的评课法是指教师在上完一节课后，评课者与授课者共同讨论教学中的优点、缺点，提出修改意见后，授课者在修改的基础上再进行教学，再进行评价和修改，如此反复几次，使教师的教学行为不断改变、教学水平不断提高。 21.作业评价：作业评价是一项常规工作，它对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，有着十分重要的作用。新理念下的作业评价应注意评价目标多元、评价方法多样，评价主体多元等要求，以提高学生对作业的关注度及学生学习的积极性。 22.操作型考试评价；动手操作是一种特殊的认知活动，为使学生能直观地去认识那些简单的数学形体，了解数学知识与生活实际的真实关系。我们充分利用学具、教室、操场、学习用具等，采用画一画、量一量、拼一拼、摆一摆、分一分的测评方法。如：要求学生量出铅笔的长、量出课本的长和宽，用学具盒里的平面图形拼成各种图案。目的在于考查学生的动手能力、动脑能力及灵活的思维能力。 23.反思日记：是对教学心得体会、经验教训的一种非常随意的书写形式，通常表现为教学随笔。它可以记录下当日教学中所遇到或看到的成功或不成功的教学事件或原因剖析；可以探究或反思理论学习心得体会或其在教学中的运用策略；也可对一节课的目标设计的准确性，教与学的行为表现合理性、教学手段选用的必要性、教材内容处理的可接受性、教学时间安排的节奏性、课堂活动组织的周密性等方面进行评价、反思，以便以后教学借鉴。 24. 数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 25.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 26.庭辩式评课法：是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 27.教学案例：是指含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型教学事件。 28.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 29．发展性教师评价：是面向教师未来发展的期望性评价，它具有鲜明的教育价值取向，具有发展的自主性和超前性，具有评价结果的多元认同性，具有可持续进取的开放性，是促进教师不断完善的引导性评价。 30．发展性学生评价：发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 31．数学知识与技能评价：包括对数与代数、空间与图形、统计与概率等几个领域的事实、过程、技能与方法的评价。在新课程理念下，对知识技能的理解也将发生变化。除概念、法则、定理、定律等一般意义下的知识与技能外，也包括认识数学的过程、计算方法的多样化、在现实情境中知识与技能的运用等。 32．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 33．档案袋评价：档案袋评价又称成长记录袋评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的 评价方法。 34．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 35．数学思考评价：通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 36． 激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 37．教师的“大气”：教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，那种能够自觉跳出单纯传授知识范畴而站在关注学生生命成长的高度来反思教学的功底和底蕴。 38．商榷性评语：老师根据不同的情况，有时直接予以更正，有时则不是直接更正，而是给予适当的提示，引导学生自己去更正。 39．延迟评价：学生的知识基础，智力水平和学习态度是不平衡的，即使优等生也可能有失误的时候。当学生的作业错误过多，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，可以采取暂不评判等级的批改评价策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。 40．终结性评价：一种关注结果的评价方式。 41．预习性日记：学生课前预习后，对将要学习的新教材主要内容的记录 42．协商性作业评价：为了实事求是地批改作业，不伤害学生的自尊心和学习积极性，防止发生抄袭作业的现象，我们可以采取当面了解情况，协商批改的评价策略。 43．反思日记：以反思自己学习心得、经验教训、成功体验等为主要内容的数学日记。 44．教学案例：是指含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型教学事件。 45．期末学习评价：采用等级加评语的评价方式，从学生知识技能的掌握情况，对本学科的学习兴趣、实践能力、创新精神以及协作能力、合作精神等方面全面客观地评价学生
⑵ 七年级下册数学计算题及答案
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41 y=50
⑶ ·初中七年级下数学题 题目和答案都要啊
某学校在对口圆柱边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠看20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
（人教版学习目标检测 105页 22题）
一、一元方程：
解：设该校原计划初中部赠书X册，则高中部赠书（3000－X）册，有：
1+20%)X++（1+30%)（3000－X）=3780
解得：X＝1200
则3000－X=3000-1200=1800
二、二元方程：
解：设该校初中部、高中部原计划分别赠书X、Y册，则有：
X+Y=3000 ①
(1+20%)X+（1+30%)Y=3780 ②
解①②这个方程组得：
X=1200
Y=1800
三、算术方法：
高中部原计划赠书：
（3780－3000×（1+20%））÷（30%－20%）＝1800（册）
初中部原计划赠书：3000－1800＝1200（册）
答：该校初中部、高中部原计划分别赠书1200册、1800册。
a－b＝b－c＝3／5
a²＋b²＋c²＝1
问ab＋bc＋ca的值等于多少？
a-b=b-c=3/5
a-c=3/5+3/5=6/5
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=9/25+9/25+36/25=54/25
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=54/25
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=54/25
2-2(ab+bc+ac)=54/25
ab+bc+ca=-2/25
第一题：已知关于x的多项式3x^2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2）。
（1）求m的值
（2）将多项式分解因式
第二题：设a=1/2m+1，b=2/1m+2，c=2/1m+3，求代数式a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2
.
(1)设:3x^2+x+m=(3x-2)(x-m/2)
3x^2+x+m=3x^2-(3m/2+2)x+m
-(3m/2+2)=1
3m/2+2=-1
m=-2
(2)3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)
2.
题目打错了，应为“已知a=1/2m+1,b=1/2m+2,c=1/2m+3”
解：a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
=(a+b-c)^2
=(1/2m+1+1/2m+2-1/2m-3)^2
=(1/2m)^2
=1/(4*m^2)
如图所示，角A=40°，BD为三角形ABC的角平分线，CD为三角形ABC的补角 角ACE的平分线，它与BD交于D，求角D的度数
解：∵∠ACD=(∠A+∠ABC)/2
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB
又∵∠DBC=∠ABC/2，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=40°
∴∠DBC+∠BCD=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB+∠ABC/2=∠A/2+∠ACB+∠ABC
=180°-∠A/2=160°
∴∠D=180°-(∠DBC+∠BCD)=20°
注：/表示除号
在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB.求证：∠B=90度 . 图就是一个三角形上面标ABC
角A的平分线AD交BC于点D.设点E为AC的中点，连接DE
因为角A=2角C
所以角DAE=角C
所以DE垂直平分AC，所以角DEA=90度
因为AC=2AB
所以AB=AE
所以三角形BAD全等于三角形EAD（SAS）
所以角B=角DEA=90度
所以角B=90度
王某购进某种商品,月初出售可获利1000元.再将本利投资到月末可获利
1.5%.若将该商品月末出售时就可获利1500元,但要付50元保管费,经过王某核算后发现月初出售合算.问,王某开始至少投资多少元.
解：设王某开始至少投资x元.
月初出售月末获利：1000+(x+1000)1.5%
月末出售获利： 1500-50
1000+（x＋1000）*1.5％>=1500-50
x>=29000
有一户人家4.5两月共用水15m³（已知5月份用水量大于4月份用水量），设4月份用水量为x,求4.5两月水费。（以x的代数式解答，并化简）
用水不超过6m³的部分，每立方收2元；用水超过6m³，不超过10m³的部分，每立方收4元；用水超过10立方的部分，每立方收8元。
解答：2x<15
x<7.5
则需要分类考虑：
x<6
15-x>10 => x<5
则
当x<=5时，
4月水费为2x,5月水费为2*6 + 4*4 + 8*(5-x) ,合计 68-6x
当5<x<6时，
4月水费为2x,5月水费为2*6 + 4*(9-x) ,合计 48 - 2x
当6<=x<7.5时，
4月水费为2*6 + 4*(x-6) ,5月水费为2*6 + 4*(9-x)，合计36
一共3个解答式，应该符合要求了
这个题目就是分类分清楚就好了
关键是分类点如何找到，其实不难
题目（图我不方便画）：在三角形abc中，bp是三角形的外角角dba的平行线，cp是角acb的平分线，且角a等于50°，求角bpc的度数。
问题补充：要写根据，或者写推理 ,急，对了加分~~~~~~
a
p
∠BPC的度数为25°
解答如下：
（1）∠DBA = 2∠2 = ∠A +∠ACB = ∠A+2∠1
（2）∠CPB +∠PBA = ∠A +∠ACP即
∠CPB +∠2 = 50°+∠1
将（2）式两边同乘以2得
（3）2∠CPB+ 2∠2 = 100°+2∠1
将（1）式的2∠2的值∠A+2∠1带入到（3）式可得：
2∠CPB=50°
所以∠CPB=25°
某城市出租车收费标准为：(1).起步费（3千米）6元。(2)3千米后每千米1.2元。刘老师第一次乘了8千米，花去12元，第二次乘了11千米，花去了15.6元，请你编一道适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。
某城市出租车收费标准为：（1）起步费(三千米)8元；（2）3千米后每千米1.5元。李老师第一次乘了9千米花去20元，请你编适当的问题。列相应的2元1次方程组。写出求解过程。
解：9千米中头3千米8元，后6千米每千米1.5元，应该是9元，共花17元，与20元不符。
20元车费中，开始的8元走3千米，余12元，可走12÷1.5＝8千米 共11千米，与9千米不符。
已知2的a次方减2的-a次方等于6，求4的a次方加4的-a次方的值
^a+4^-a
=2^2a+2^-2a
=(2^a-2^-a)2+2*2^a*2^-a
=6^2＋2
=38
七年级下学期数学题：某足协举办一次足球赛，其记分及奖励如下：胜一场积3分，奖励1500元/人；平一场积1分，奖励700元/人；负一场积0分，奖励0元，当比赛进行到第12轮（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。（1）请通过计算判断A队胜、平、负各几场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队中某一名参赛队员所得的奖金与出场费和为W元，试求是W的最大值
1）胜：6 负：5 平：1
胜：5 负：3 平：4
胜：4 负：1 平：7
三种情况。
（2）W的最大值为16900元，为胜4 负1 平7的情况下的钱最多
（其实计算就行了）
.若∠α与∠β互余，且∠α=（5x+8）°，∠β=（4x-8）°，试求∠α与∠β.
2.已知直线AB、CD相交于O点，∠AOC+∠BOD=124°，求∠AOD
.由题意，得 5x+8+4x-8=90
解 得 x=10
把x=10代入上式得
∠α=5x+8=5×10+8=58°
∠β=4x-8=4×10-8=32°
2.设∠AOD=x°
得 ∠AOC+X=180°
∠BOD+X=180°
∴ ∠AOC=∠BOD=124÷2=62°
∴ x=180-62=118°
即 ∠AOD=118°
二、填空题（1分1空，共31分）
1、牛顿第一定律指出：一切物体在不受到外力时，总保持_________________状态或______状态。
2、影响某物体所受摩擦力大小的两因素分别是____________________、____________________。
3、如右图观察到的现象，可知汽车在运动过程中速度突然 （填“变大”或“变小”）时，乘客由于____________而向前倾倒。
4、力的作用效果有两个， 一是______________________________；二是__________________________________________。
5、 同一物体在月球表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的 1/6 ，在地球上质量为 60 千克的人，到月球上他受到的重力为______牛顿，质量是______千克。
6、质量为50千克的物体，在200牛的水平拉力作用下，沿水平桌面做匀速直线运动，物体受到的摩擦力是__________牛，物体受到桌面的支持力是__________牛。若该物体运动速度增大，这时摩擦力__________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
7、重力是由于___________________而使物体受到的力，它的方向总是_________________。
8、汽车轮胎表面制成凹凸的花纹形状，这是通过_________________________来增大摩擦，在机器的轴承的加入润滑油是为_________摩擦。自行车刹车时，用力捏闸，因增大了闸皮与车轮闸的_________，而增大了它们之间的滑动摩擦力。
9、如图所示，用20牛的水平力将重8牛的物体压在竖直的墙壁上，则墙壁受到的压力是______牛，若物体沿着墙壁匀速下滑，则物体受到的摩擦力大小为______牛，方向__________________
10、种子萌发是__________运动，雷电现象中有____________________________________等运动。
11、人在顺风时跑步要比在逆风时的成绩好，这说明力的作用效果跟力的______________有关。
12、教室里的课桌处于静止状态，这是因为桌子受到___________和_________的作用，这两个力是_______________
13、一物体重为2000牛，在下面两种情况下，求起重机的钢丝绳对物体的拉力
（1）物体悬吊在空中静止时，拉力是____________牛
（2）物体以0.5米/秒的速度匀速上升时，拉力是______________牛
14、小丽用100牛的水平力推动木箱向右以2米/秒的速度作匀速直线运动，则木箱受到摩擦力的大小是__________牛。若要使木箱以5米/秒的速度向右作匀速直线运动，则人的推力大小应是__________牛，摩擦力的大小是__________牛。
三、作图题（共9分）
1、如图，质量均匀的球挂在墙上，如果重力为3牛，用力的图示画出它受到的重力。
2、一物体静止在斜面上，对斜面的压力为30牛，用力的图示表示压力（压力的方向：垂直于斜面向下）。
3、一小车受到一75牛水平向左拉的力，作用点在A点，请用力的图示法表示出该力。
四、计算题（3+3+4，共10分）
1、我国上海磁悬列车从上海地铁龙阳路站到浦东国际机场全程30千米，单程行驶只要8分钟，则它行驶的平均速度为多少？
2、质量为0.5吨的木板车，在平直路面上匀速运动时，板车受到的阻力是车重的1/10，问运输工人拉板车所用的拉力是多大？（g = 10牛/千克）
3、在建设中经常要用到爆破技术，在一次爆破中，用了一条0.96米长的引火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，引火线燃烧的速度为0.008米/秒，点火者点着引火线后，以5米/秒的平均速度跑开，问他能不能在爆炸前跑到离爆炸地点500米远的安全地区？
答案：
二、填空
1、匀速直线运动 静止
2、压力的大小 物体表面的粗糙程度
3、变小
4、使物体发生形变 改变物体的运动状态
5、98 60
6、200 490 变小
7、地球的吸引 竖直向下
8、增加接触面的粗糙程度 减小 压力
9、20 8 竖直向上
10、生命 声运动、光运动、电运动、热运动
11、方向
12、重力 支持力一对平衡力
13、2000 2000
14、100 100 100
四、计算
1、62.5米/秒(225千米/时)
2、500N
3、能（t1=120、t2=100秒）
1.有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
2.取一根弹簧，使他悬挂2kg物体时，长度是16.4cm；悬挂5kg物体时，长度是17.9cm。弹簧应取多长？
方程解答！
要过程
.
解 设大桶可装酒X斛，小桶可装酒Y斛。
则5X+1Y=3
X+5Y=2
解出X=13/24斛 y=7/24斛
2.解：弹簧增加3kg 弹簧增长17.9-16.4=1.5cm
所以每增加1kg 弹簧增加1.5/3=0.5cm
所以弹簧在不加物体时的长度是16.4-0.5*2=15.4cm
如图所示，角A=40°，BD为三角形ABC的角平分线，CD为三角形ABC的补角 角ACE的平分线，它与BD交于D，求角D的度数。
解：∵∠ACD=(∠A+∠ABC)/2
∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB
又∵∠DBC=∠ABC/2，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A=40°
∴∠DBC+∠BCD=(∠A+∠ABC)/2+∠ACB+∠ABC/2=∠A/2+∠ACB+∠ABC
=180°-∠A/2=160°
∴∠D=180°-(∠DBC+∠BCD)=20°
注：/表示除号
⑷ 七年级下册数学证明题及参考答案
如图，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周长是28。求BD的长
大家看我的步骤，我的步骤只做到这里就坐不下去了
解：因为∠DAB =∠DBA(已知)
所以AD=BD(等角对等边)
因为CE平分∠ACB，CE⊥BD(已知)
所以∠DCE= ∠BCE(角平分线的意义)
∠BEC= ∠DEC=90度(垂直意义)
在△ACE与△BCE中
因为{ ∠DCE= ∠BCE(已求)
{CE=EC(公共边)
{ ∠BEC= ∠DEC(已求)
所以△ACE≌ △BCE(A.S.A)
所以BC=CD(全等三角形对应边相等)
因为AC=18,即CD+AD=18
所以CD+BD=18
因为△CDB的周长是28，即CD+BD+BC=28
所以BC=28-18=10
所以CD=10
所以BD=18-10=8
在△ABC中，已知∠CAB=60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED=60°，ED+DB=CE，∠CDB=2∠CDE，则∠DCB= ()
A.15° B.20° C.25 ° D.30°
这题实际上是一传统题的翻版，原题中条件为△ADE为等边三角形，C，B分别是AE，AD延长线的点，且EC=AB，求证;CD=CB，结论明确，本题增加了一个条件∠CDB=2∠CDE，把结论改为求值题，其它改动没有多大变化，很快就会知道△ADE为等边三角形，EC=AB，∠EDC=∠CDB/2=40°，但结论为求值题后使结论没有目标，实际上是故弄玄虚，习难学生，使分析没有方向，要是学生没做过原题要得出正确结论是不大可能的!但学生可做一下投机;地图作得尽量正确，用量角器测一下也可得正确的'结论。但我觉得不会是供题者的本意吧。故我认为对本题的改动看起来是改革，实为一败笔!不可取!
但本题的原题我认为是一个能提高学生学习数学的兴趣与陪养学生创造性思维的好题题，现就原题给出若干分析请于指正。
已知：如图在△ADE为等边三角形，C，B分别是AE，AD延长线上的点，且EC=AB，
求证：CB=CD.
思考一：
条件中EC=AB，也就是EC=ED+DB，这是线段和差问题，一般可用截长法与补短法，现联截长法，在EC上截取EF=DB，则AF=AB，连结BF，则△ABF为等边三角形，易知ED=AD=FC，EC=AB=FB，∠DEC=∠CFB=120°，△DEC≌△CFB，CB=CD可证
思考二：
还是用截长法，在CE上截取CG=BD，则EA=ED=EG，连结DG，得△ADG为直角三角形，要证CD=CB可过C作CM⊥BD于M，后证DM=BD/2=CG/2，
∵∠ACM=30°∴过G作CM的垂直线段GK后根据含30°角直角△CKG的性质，便得DM=GK=CG/2=DB/2， 即可证CM为△CDM的对称轴，从而CB=CD可证。
思考二一般难以想到，这里说明可行吧了，这一分析没有很快建立条件与结论的联系，所以成功较慢。
思考三：
已知CE=DE+DB，补短法，把DE接在DB上，延长DB到L，使BL=DE，则AL=AC，∠A=60°，连结CL，则△CAL为等边三角形，易知CA=CL，AD=LB，∠A=∠L=60°，便得△CBL≌△CDA，CB=CD。
思考四：
还是补短法，把DB接在ED上，延长ED到H使DH=DB，连结BH，则△BDH为等边三角形，易知EH=EC，连结CH则△ECH为等腰三角形，
∵∠CEH=120°，∴∠EHC=30°，∴CH为BD的对称轴，从而CB=CD可证。
有理数及其运算
01分点突破
知识点1有理数的概念及分类
1.下列 数-91，1.5，23，-136，7，0中，负数的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列说法错误的是( )
A.-2是负有理数 B.0不是整数
C.25是正有理数 D.-0.25是负分数
3.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，-38，0，-30，0.15，-128，225，+20，-2.6.
(1)非负数集合：{，…};
(2)负数集合：{，…};
(3)正整数集合：{，…};
(4)负分数集合：{，…}.
知识点2数轴、相反数、绝对值与倒数
4.如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
5.(东营中考)|-13|的相反数是 ( )
A.13 B.-13
C.3 D.-3
6.-2的倒数是________，|-2 016|=________，-5的倒数的相反数是________.
知识点3有理数的大小比较
7.(绍兴中考)比较-3，1，-2的大小，正确的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
8.绝对值不大于11.1的整数有( )
A.11个 B.12个
C.22个 D.23个
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A.c
C.b<0，c<0 D.-a>-c
知识点4有理数的混合运算及其应用
10.计算：
(1)(-49)-90-(-6)+(-9);
(2)23×(-3)-(-2)÷(-164);
(3)24×(12+13-112).
11.初一年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
人
数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2
成
绩 -1 +3 -2 +1 +10 +2 0 -7 7 -9 -12
请你算出这次考试的平均成绩(精确到0.1分).
知识点5科学记数法与近似数
12.(菏泽中考)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为( )
A.5.7×109 B.5.7×1010
C.0.57×1011 D.57×109
13.计算一个式子，计算器上显示的结果1.597 583，将这个结果精确到0.01是________.
02综合训练
14.(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
15.(毕节中考)下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
16.某地一天下午4时的温度是6 ℃，过了6时气温下降了4 ℃，又过了2时气温下降了3 ℃，第二天0时的气温是________.
17.计算：
(1)(-3)2-112 ×29-6÷|-23|2;
(2)(佛山中考)2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷12).
18.一天，小 红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是-4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米?
19.若a，b都是非零的有理数，那么a|a|+b|b|+ab|ab|的值是多少?