数学空间向量基底是什么意思

Ⅰ 向量的基底是什么

任意一个向量的可用若干个向量线性表示。
我们把能用最少个数的若干个向量线性组合叫基底。
1.不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X
，y同向的两向量作为基底！
2.如果三个向量a,b,c不共面,那么所有空间向量所组成的集合就是{p|p=xa+yb+zc,x,y,z∈R}.这个集合可看作是由向量a,b,c生成的,所以我们把{a,b,c}叫做空间的一个基底

Ⅱ 数学中什么叫基底

不共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底,通常取与X
，y同向的两向量作为基底！
特征
1.基底是两个不共线的向量
2.基底的选择是不唯一的。平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件

Ⅲ 空间向量里的基底是什么意思啊请回答详细些

在空间中,任意三个向量，如果它们不在同一平面上，且两两不共线，则在空间中的任意一向量都可用它们表示，这三个向量即为空间向量基底。

两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。

(3)数学空间向量基底是什么意思扩展阅读：

三个坐标面把空间分成八个部分，每个部分叫做一个卦限。含有x轴正半轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆时针方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限。

空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB。对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC（其中x+y+z=1），则四点P、A、B、C共面。

利用向量证a∥b，就是分别在a，b上取向量a=λb（λ∈R），利用向量证a⊥b，就是分别在a，b上取向量a·b=0。

Ⅳ 线性代数中向量空间的基底指什么

向量空间的基底就是线性空间的基,所谓基就是一组向量,满足以下两个条件：
1、这组向量线性无关；
2、向量空间中任何向量均可有这组向量线性表示出.
书上有定义啊

Ⅳ 空间向量的基底是什么意思,向量的基底是什么意思

1.向量基底是在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零向量ee2。

2.向量，亦称矢量。

3.数学中最基本的概念之一。

4.它是速度、加速度、力等这类既有大小，又有方向的量的数学抽象解释。

5. 数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

Ⅵ 空间向量里的基底是什么意思啊

向量空间的基是一组线性无关向量，其基本含义是对于向量空间的任意元素都可以唯一表示成这组向量的线性组合。

对于有限维向量空间，基和极大线性无关组是一致的。
无限维空间的基分好几种，我也不想帮你仔细解释，估计解释了也白费力气。

Ⅶ 数学中有一名词叫“基底”。什么是“基底”

单位向量，长度为1且有方向，平面中任意一向量都可由两个基向量表示。。

Ⅷ 向量基底是什么意思

向量基底是指在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零且不共线的向量e1、e2。表示为a=xe1+ye2，用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。
向量基底要注意以下几个方面的要点：
1、作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量），且e1、e2不共线（平行）；
2、一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
3、用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2；
4、能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2，另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。

Ⅸ 基底是什么意思

基底有两方面的意思，在数学方面：基底是一个数学名词，全称是基底向量。在地理学方面：基底是指经过褶皱，变质作用的结晶变质岩。它们是经过地槽阶段硬化而形成的。也指景观中分布最广、连续性也最大的背景结构，常见的有森林基底、草原基底、农田基底、城市用地基底等等。
基底在数学方面的特征：
1、基底是两个不共线的向量。
2、基底的选择是不唯一的。平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件。
在地理学中，基底按其形成时代可分为：
前震旦亚界的、古生代的（又分为加里东期和海西期）中生代的包括印支期的和燕山期的。