离散数学中deg什么意思

A. 离散数学问题

答案在这了：http://www.9986.org/forum.php?mod=forumdisplay&fid=40&page=1

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 以下结论正确的是( )．
A. 无向完全图都是欧拉图
B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树
C. 无向完全图都是平面图
D. 树的每条边都是割边

2. 设图G＝<V, E>，vV，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E|
B. deg(v)=|E|
C.
D.

3. 设完全图Kn有n个结点(n³2)，m条边，当（ ）时，Kn中存在欧拉回路． A. m为奇数
B. n为偶数
C. n为奇数
D. m为偶数

4. 无向简单图G是棵树，当且仅当( )． A. G连通且边数比结点数少1
B. G连通且结点数比边数少1
C. G的边数比结点数少1
D. G中没有回路．

5. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2
B. v＋e－2
C. e－v－2
D. e＋v＋2

6. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )． A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

7. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. m-n+1
B. m-n
C. m+n+1
D. n-m+1

8. 已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（ ）． A. 5点，8边
B. 6点，7边
C. 6点，8边
D. 5点，7边

9. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )． A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

10. 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．

A. {(a, e)}是割边
B. {(a, e)}是边割集
C. {(a, e) ,(b, c)}是边割集
D. {(d, e)}是边割集

B. 离散数学的问题

用真值表法看
你命题有多少个变元
那就知道有多少个
极小项
极大项
所以例如
你的是
永真式
那主析取范式
就是所有极小项析取
反之
不用说了吧
还有定理：任何公式都有与之等价的主析取范式和主合取范式
我小学没毕业
不知道说得对或者错
希望对你有用吧

C. 数学符号都有哪些

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

1.运算符号：

如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

2.关系符号：

如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b表示“a能整除b”)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

3.结合符号：

如小括号“()”，中括号“[ ]”，大括号“{ }”，横线“—”

4.性质符号：

如正号“+”，负号“-”，正负号“

5.省略符号：

∵因为

∴所以

6.排列组合符号：

C组合数

A (或P)排列数

n元素的总个数

r参与选择的元素个数

!阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120，规定0！=1

7.离散数学符号

∀全称量词

∃存在量词

其他：

在Microsoft Word中可以插入一般应用条件下的所有数学符号，以Word2010软件为例介绍操作方法：第1步，打开Word2010文档窗口，单击需要添加数学符号的公式，并将插入条光标定位到目标位置。第2步，在“公式工具/设计”功能区的“符号”分组中，单击“其他”按钮打开符号面板。默认显示的“基础数学”符号面板。用户可以在“基础数学”符号面板中找到最常用的数学符号。同样地，Alt+41420（即压下Alt不放，依次按41420（小键盘），最后放开Alt 就可以打出 √。

D. 离散数学图论的问题

证明构造任意一个具有n个结点v1,v2,…,vn的树,如果此时对任意i=1,2,…,n,有deg(vi)=di,本题结论成立,否则必存在deg(vi)<di, deg(vj)>dj,由于树是连通的，故结点vi,vj之间必有一条路vi,…,vk,vj,其中vj,是紧接着vk的结点,由于deg(vj)>dj=1, ,故必存在vl≠vk,使得(vj,vl)是树的一条边,此时删去边(vj,vl),增添边(vi,vl),所得图仍是树,此时deg(vi)增加1,而deg(vj)减少1,经过若干次这种做法,即得满足条件的树.

E. 谁有离散数学的概念总结呀高分急求！！！

图论基本概念
重要定义：
有向图：每条边都是有向边的图。
无向图：每条边都是无向边的图。
混合图：既有有向边又有无向边的图。
自回路：一条边的两端重合。
重数：两顶点间若有几条边，称这些边为平行边，两顶点a,b间平行边的条数成为（a,b）的重数。
多重图：含有平行边的图。
简单图：不含平行边和自回路的图。
注意！一条无向边可以用一对方向相反的有向边代替，因此一个无向图可以用这种方法转化为一个有向图。
定向图：如果对无向图G的每条无向边指定一个方向由此得到的有向图D。称为的G定向图.
底图：如果把一个有向图的每一条有向边的方向都去掉，得无向图G称为的D底图。
逆图：把一个有向图D的每条边都反向由此得到的图称为D的逆图。
赋权图：每条边都赋上了值。
出度：与顶点相连的边数称为该定点的度数，以该定点为始边的边数为出度。 入度：以该定点为终边的边数为入度。
特殊！度数为零的定点称为孤立点。度数为一的点为悬挂点。
无向完全图：在阶无向图中如果任何两点都有一条边关连则称此图是无向完全图。Kn
完全有向图：在阶有向图中如果任意两点都有方向相反的有向边相连则称此图为完全有向图。
竟赛图：阶图中如果其底图是无向完全图，则程此有向完全图是竟塞图。
注意！n阶有向完全图的边数为n的平方；无向完全图的边数为n(n-1)/2。
下面介召图两种操作：①删边：删去图中的某一条边但仍保留边的端点。
②删点：删去图中某一点以及与这点相连的所有边。
子图：删去一条边或一点剩下的图。
生成子图：只删边不删点。
主子图：图中删去一点所得的子图称的主子图。
补图：设为阶间单无向图，在中添加一些边后，可使成为阶完全图；由这些添加边和的个顶点构成的图称为的补图。
重要定理：
定理5.1.1 设图G是具有n个顶点m条边的有向图，其中点集V={v,v,….,v}
deg+(vi)=deg-(vi)=m
定理5.1.2 设图G是具有n个顶点m条边的无向图，其中点集V={v,v,v,……,v}
deg(vi)=2m
推论 在无向图中，度数为积数的顶点个数为偶数。
通路和富权图的最短通路
1通路和回路
基本概念：
通路的长度：通路中边的条数。
回路：如果通路中始点与终点相同。
简单通路：如果通路中各边都不相同。
基本通路：如果通路中各顶点都不相同。显然（基本通路一定是简单通路，但简单通路不一定是基本通路）
可达：在图G中如果存在一条v到d通路则称从v到d是可达。
连通：在无向图中如果任意两点是可达的，否则是不连通的。
强连通：在有向图中如果任意两点是互可达的。
单向连通：在有向图中如果存在任意两点的通路。
弱连通：在有向图中如果其底图是连通的。
权：在图的点或边上表明某种信息的数。
赋权图：含有权的图。
赋权图的最短通路问题的算法：先求出到某一点的最短通路，然后利用这个结果再去确定到另一点的最短通路，如此继续下去，直到找到到的最短通路为止。
指标：设V是图的点集，T是V的子集，且T含有z但不含a，则称T为目标集。在目标集T中任取一个点t，由a到t但不通过目标集T中其它点所有通路中，个边权和的最小者称为点t关与T的指标记作DT(t)。
图和矩阵
住意两个的区别：A·A 中元素的意义：当且仅当a 和a 都是1时，a a =1而a 和a 都为1意味着图G中有边(v ,v )和(v ,v )。于是可得如下结论：从顶点v 和v 引出的边，如果共同终止于一些顶点，则这些终止顶点的数目就是b 的值；特别对于b ，其值就是v 的出度。

A ·A中元素的意义：当且仅当a 和a 都为1时，a a =1，这意味着图中有边(v ,v )和(v ,v )。于是的得如下结论：从某些点引出的边，如果同时终止于v 和v ，则这样的顶点数就是的值。特别对于b ，其值就是的v 入度。

幂A 中元素的意义：当m=1时，a 中的元素=1，说明存在一条边(v ,v )，或者说从v 到v 存在一条长度为一的通路。

A 中元素a 表示从v 到v 的长度为m的所有通路的数目。
欧拉图
主要定义：
如果图中存在一条通过图中个边一次且仅一次的回路，则称此回路为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图。

如果图中存在一条通过图中各边一次且仅一次的通路，则称此回路为欧拉通路，具有欧拉通路的图称为半欧拉图。

主要定理：一个无向连通图是欧拉图的充要条件是图中各点的度数为偶数。

一个无向连通图是半欧拉图的充要条件是图中至多有两个奇数度点。

设图G是有向连通图，图G是欧拉图的充要条件是图中每个顶点的入度和出度相等。

设图G是有向连通图，图G是半欧拉图的充要条件是至多有两个顶点，其中一个顶点入度比它的出度大1，另一个顶点入度比它的出度少1；而其他顶点的入度和出度相等。
哈密顿图
主要定义：如果图G中存在一条通过图G中各个顶点一次且仅一次的回路，则称此回路为图的哈密顿回路；具有哈密顿回路的图称为哈密顿图。

如果图G中存在一条通过图G中各个顶点一次且仅一次的回路，则称此回路为图的哈密顿回路；具有哈密顿回路的图称为哈密顿图。
主要定理：设图G是哈密顿图，如果从G中删去个p顶点得到图G’，则图G’的连通分支数小于等于p。

设图G是具有n个顶点的无向简单图，如果G中任意两个不同顶点的度数之和大于等于n-1，则具有哈密顿通路，即G是半哈密顿图。

设图G是具有n个顶点的无向简单图，如果G中任意两个不同顶点的度数之和大于等于n，则G具有哈密顿回路，即G是哈密顿图。

参考资料：http://www.renwei.com/yzren/showthread.php?t=29079

F. 求解离散数学题目：

设这个图有k个面。
定义deg(Ri)是第i个面的次数，即这个面的边界长度。
则一定有∑deg(Ri) = 2m （对所有面的边界长度求和，相当于把每一条边算了两次）
在本题里，∑deg(Ri) >= 4k （因为每个面至少是由四条边围成）
所以2m>=4k, 即2k<=m
根据欧拉公式：n+k-m=2
可得 4=2n+2k-2m<=2n+m-2m=2n-m
即m<=2n-4

G. 离散数学 判断题

对错对错对错对错对错对错对对错对错错对错对错对错对

H. 《离散数学》证明 若G是连通平面图,则G中必有一个结点V,使得deg(V)≤5

证明：
假设G(V,E),任意的ai ∈ V,都有deg(ai) ≥ 6,则∑ deg(ai) ≥ 6n,根据握手定理 ∑ deg(ai) = 2m,故
2m ≥ 6n,即 m ≥ 3n,与平面图 m ≤ 3n-6 矛盾,所以假设不成立.

I. 数学里面的deg是什么意思

deg是degree（度）的缩写。

一个圆周被平均分成360份，每一份为1度。度是数学中几何中的一个判断符号，判断角的大小。度（°）应用于数学，用于判断角的大小。

大小分类

度是角的值。有以下分类：

锐角（acute angle）：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角（right angle）：等于90°的角叫做直角。

钝角（obtuse angle）：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角（flat angle）：等于180°的角叫做平角。

优角（reflex angle）：大于180°小于360°叫优角。

劣角（Inferior angle）：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角（round angle)：等于360°的角叫做周角。

负角（negative angle)：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角（positive angle)：逆时针旋转的角为正角。