离散数学群中的零元是指什么意思

Ⅰ 离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别

幺元，就是具有不变性，若ax=xa=x,x为任意元，则a为幺元,记为1
逆元是说若ab=ba=1，则a与b互为逆元，写成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元

举例好理解，有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0

Ⅱ 零元的介绍

在离散数学当中，设*是定义在集合A上的一个二元运算，如果有一个元素a1属于A，对于任意的元素x属于A，都有a1*x=a1，则称a为A中关于运算*的左零元；如果有一个元素a2属于A,a1不等于a2，对于任意的元素x属于A都有x*a2=a2，则称a2为A中关于运算*的右零元；如果A中的一个元素a，它既是左零元又是右零元，则称a为A中关于运算*的零元。

Ⅲ 零元谓词

一元谓词其实就是表示个体词的性质；n元谓词表示n个个体词之间的关系；0元谓词其实就是不包含个体变项,常项有没有都无所谓的,其实也就是命题逻辑中的命题.

Ⅳ 离散数学中怎么求单位元零元逆元

1.幺元（单位元）∶

设＊是集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素el∈Z，对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于＊的左幺元（左单位元素）。

(2）若有一元素erEZ，对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于＊的右幺元（右单位元素）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左幺元和右幺元，则对于每一个x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定义：

设＊是对集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素0ez，且对每一个xeZ有0*x=e，则称e为Z中对于＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且对每一个xeZ有x*0r= 0r，则称0为Z中对于＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。

3.逆元定义：

设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，则称xr是x的右逆元，并且称x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，则称x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

设Z是集合，并含有k元e。＊是定义在Z上的一个二元运算，并且是可结合的。若x∈Z是可逆的，则它的左逆元等于右逆元，且逆元是唯一的。

Ⅳ 离散数学中的 o 和 e分别代表什么

在离散数学中o一般表示零元，e表示单位元。
注意，零元与单位元的区别。
从运算结果上作区分：
元素与零元运算后，结果为零元
元素与单位元运算后，结果为元素本身

Ⅵ 离散数学中的零元和幺元的区别，还有在加法群中零元素、零元、幺元的涵义和区别。

加法群首先是群。群的定义是（曲婉玲版离散数学）任何元素都有逆元。而零元的定义是任何元素运算零元还是零元。若存在零元，则零元的逆元是什么，矛盾。（因为若群有至少两个以上的元素，则零元不等于单位元）

Ⅶ 离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别RT，怎么区分啊，看的头晕

幺元（既是左右幺元）为e，它和其他的数（b）进行代数算的时候，等于该数（b）若是左运算，也就运算时e在左边的时候是左幺元，反是右幺元。

逆元既是左右逆元，设1个数字或矩阵啊，a；若一个数或者矩阵b，他们经过代数运算得到是幺元。

如果a 在左边则成为a是b的左逆元，反为a是b的右逆元；若a可以在左右，则成为逆元。

例如整数加法中，单位元是0，14的逆元是-14（因为-14+14=0）。

所谓零元O；也就是即左右零元，就是和某些数字或者矩阵(b),代数运算后还是0，若只能在某一边运算得到0，那么0在左边的成为左零元，在0右边的为右零元。

有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0。

(7)离散数学群中的零元是指什么意思扩展阅读

逆元的单位元素：

一个存在单位元素e的代数系统的左逆元素，亦称左逆元。

一个存在单位元素e的代数系统的右逆元素，亦称右逆元。

一个元素可以没有左逆元和右逆元。

一个元素可以只有左逆元。

一个元素可以只有右逆元。

一个元素可以既有左逆元，又有右逆元。

Ⅷ 离散数学单位元和幺元和零元有啥区别。。懵逼了，谢谢

1、性质不同：

单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元。

2、特点不同：

如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr为S中关于运算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。

3、原理不同：

单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元，而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。零元是一个代数系统，*是集合A上的一个二元运算。

(8)离散数学群中的零元是指什么意思扩展阅读：

设 (S,*)为一带有一二元运算* 的集合S（称之为原群），则S内的一元素e被称为左单位元若对所有在S内的a而言，e*a=a；且被称为右单位元若对所有在S内的a而言，a*e=a。而若e同时为左单位元及右单位元，则称之为双边单位元，又简称为单位元。

对应于加法的单位元称之为加法单位元（通常被标为0），而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。这一区分大多被用在有两个二元运算的集合上，比如环。

Ⅸ 离散数学里单位元与零元有什么区别请回答的详细点

1、性质不同：单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算（可理解为实数里的*，但并不局限于）有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元。

2、特点不同：如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr为S中关于运算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。

3、原理不同：单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元，而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。零元是一个代数系统，*是集合A上的一个二元运算。

(9)离散数学群中的零元是指什么意思扩展阅读：

注意事项：

因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

离散数学不同于其它数学课程，不仅在研究对象和研究方法上与普通数学有较大差异，而且在内容结构上随计算机科学的发展而变化，不及连续数学课程完整与稳定，因而对已习惯于连续数学学习的师生而言教学难度大，其中最大的问题是形散、神也散。

所谓形散是课堂教学中概念多、定理多,核心内涵难以突出，神散是各知识点相对独立,相互关系不明显，学生难以内化成自己的知识结构。

Ⅹ 离散数学，零元有逆元吗

没有。
假设代数系统<A,*>, e为幺元，θ为零元。
据零元定义，任何数和零元运算都是零元。即任取x∈A，x*θ=θ，也就是零元θ和任何元素作用，都只会是零元θ，不会是幺元e。

那可能还会有个疑问，就是如果θ和e相等的话，那么x*θ=θ=e, 这种情况下零元不就是有逆元吗？
针对以上疑问，首先，当集合A中只有一个元素时，这个唯一元素视作幺元e。
其次有这样一个定理：如果集合A中的元素个数大于1，那么e不等于θ。
这则定理的证明如下：（采用反证法证明）
假设e=θ，任取x∈A，那么x=x*e=x*θ=θ，也就是对于A中的元素，都等于θ，那么这时就与A中元素个数大于1矛盾，所以假设不成立，e不等于θ。
所以，零元没有逆元。