数学模型具有什么样的特性

Ⅰ 常见的建立数学模型的方法有哪几种各有什么特点

—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.

模型准备 首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料.

模型假设 根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数专家欣赏.

模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．
模型分析 对模型解答进行数学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．
模型检验 把数学上分析的结果翻译回到实际问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性．这一步对于建模的成败是非常重要的，要以严肃认真的态度来对待．当然，有些模型如核战争模型就不可能要求接受实际的检验了．模型检验的结果如果不符合或者部分不符合实际，问题通常出在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模．有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意．
模型应用 应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的，这方面的内容不是本书讨论的范围。
应当指出，并不是所有建模过程都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限也不那么分明．建模时不应拘泥于形式上的按部就班，本书的建模实例就采取了灵活的表述方式

Ⅱ 什么样的模型称为数学模型

数学模型的历史可以追溯到人类开始使用数字的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友，采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。

1、真实完整。
1）真实的、系统的、完整的,形象的反映客观现象；
2）必须具有代表性；
3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；
4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。
2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。
3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。
根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM方法。
数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代数方程、微分方程、积分方程和差分方程等，（2）描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型。如经调查统计．现代的世界级短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右，100米成绩10秒左右或更好等。
用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。
静态和动态模型 静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型，因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见拉普拉斯变换）。
分布参数和集中参数模型 分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。
连续时间和离散时间模型 模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用差分方程描述的。
随机性和确定性模型 随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。
参数与非参数模型 用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应，例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种系统辨识的方法，可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构，则通过实验辨识可以直接得到参数模型。
线性和非线性模型 线性模型中各量之间的关系是线性的，可以应用叠加原理，即几个不同的输入量同时作用于系统的响应，等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单，应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型往往可以线性化为线性模型，方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数，保留一阶项，略去高阶项，就可得到近似的线性模型。
编辑本段数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。

Ⅲ 目前最常用的三种数据模型及其特点是什么

目前最常用的三种数据模型为层次模型、网状模型和关系模型。

一、层次模型

层次模型将数据组织成一对多关系的结构，层次结构采用关键字来访问其中每一层次的每一部分。

层次模型发展最早，它以树结构为基本结构，典型代表是IMS模型。

优点是存取方便且速度快；结构清晰，容易理解；数据修改和数据库扩展容易实现；检索关键属性十分方便。

二、网状模型

网状模型用连接指令或指针来确定数据间的显式连接关系，是具有多对多类型的数据组织方式。

网状数据模型通过网状结构表示数据间联系，开发较早且有一定优点，目前使用仍较多，典型代表是 DBTG模型。

优点是能明确而方便地表示数据间的复杂关系。

三、关系模型

关系模型以记录组或数据表的形式组织数据，以便于利用各种地理实体与属性之间的关系进行存储和变换，不分层也无指针，是建立空间数据和属性数据之间关系的一种非常有效的数据组织方法。

优点在于结构特别灵活，概念单一，满足所有布尔逻辑运算和数学运算规则形成的查询要求；能搜索、组合和比较不同类型的数据；增加和删除数据非常方便。

(3)数学模型具有什么样的特性扩展阅读：

数据模型按不同的应用层次分成三种类型：分别是概念数据模型、逻辑数据模型、物理数据模型。

1、概念模型（Conceptual Data Model），是一种面向用户、面向客观世界的模型，主要用来描述世界的概念化结构，它是数据库的设计人员在设计的初始阶段。

2、逻辑模型（Logical Data Model），是一种面向数据库系统的模型，是具体的DBMS所支持的数据模型。

3、物理模型（Physical Data Model），是一种面向计算机物理表示的模型，描述了数据在储存介质上的组织结构，它不但与具体的DBMS有关，而且还与操作系统和硬件有关。

Ⅳ 数学模型的特征有哪些

关于这个，我建议从做题中归纳总结比较好，因为总背模型，记特点会掉陷阱的，出题人防止学生背模型，会出反常规的题

Ⅳ 与一般线性规划模型相比运输问题的线性规划模型有什么特征

与一般线性规划的数学模型相比，运输问题的数学模型具有如下特征：

1、运输问题不象一般线性规划问题那样，线性规划问题有可能有无穷多最优解，运输问题只有有限个最优。

2、运输问题约束条件系数矩阵的元素等于0或1；且每一列有两个非零元素。

3、运输问题的解的个数不可能大于（m+n-1）个。

(5)数学模型具有什么样的特性扩展阅读：

线性规划数学模型三要素 :

( 1 ) 决策变量;

( 2 ) 目标条件 : 多个决策变量的线性函数 , 通常是求最大值或最小值问题 ;

( 3 ) 约束条件 : 一组多个决策变量的线性等式或不等式组成 ；

求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。

为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。

Ⅵ 论述数学的本质及电子信息工程中数学模型具有的特点

数学的本质：
是各种事物演变、发展规律的抽象与综合。
电子信息工程中数学模型具有的特点？
即具有数学的特征。
又具有电子专业的特征。

Ⅶ 数学模型的分类有哪些

1、按照模型的应用领域分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型；
2、按照建立模型的数学方法分：初等模型、几何模型、微分方程模型、统计回归模型、数学规划模型；
3、按照模型的表现特性分：确定性模型和随机性模型、静态模型和动态模型、线性模型和非线性模型、离散模型和连续模型；
4、按照建模目的分：描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型等。

Ⅷ 什么是数学模型，什么是数学

中国数学建模
http://www.shumo.com/main/
全国大学生数学建模主页
http://csiam.e.cn/mcm/
国际数学建模主页
http://csiam.e.cn/mcm/
浙江大学数学建模站
http://csiam.e.cn/mcm/
数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。

简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。

数学建模
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。

数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。

数学建模的一般方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法：
机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。
将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。
在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下：
1、 实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数；
2、 建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数；
3、 用实际问题的实测数据等来检验该数学模型；
4、 符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。

数学模型的分类：
1、 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。
2、 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。

数学建模需要丰富的数学知识，涉及到高等数学，离散数学，线性代数，概率统计,复变函数等等 基本的数学知识
同时，还要有广泛的兴趣，较强的逻辑思维能力，以及语言表达能力等等

一般大学进行数学建模式从大二下学期开始，一般在九月份开始竞赛，一般三天时间，三到四人一组，合作完成！！！

Ⅸ 数学模型的一般特征是什么

含有参数及自变量的表达式，使用数据采用优化方法来辨识参数。如简单的y=a*x+b是最简单的线性模型，a、b是参数，使用最小二乘法进行数据拟合，辨识得到参数值。

Ⅹ 电大数学思想与方法 什么是数学模型方法

数学思想方法

一、单项选择题

1
．算法的有效性是指（
C
）
。
C
．如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解

22
．算法大致可以分为（
A
）两大类。
A
．多项式算法和指数型算法

2
．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，
（
A
）的一种思想方法。由数思形、见形思数、数形结合考虑问题

11
．所谓类比是指（
B
）
。
B
．由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法

13
．所谓数学模型方法是（
A
）
。
A
．利用数学模型解决问题的一般数学方法

27
．所谓统一性，就是（
C
）之间的协调。
C
．部分与部分、部分与整体

40
．所谓特殊化是指在研究问题时，
（
D
）的思想方法。
D
．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的
较小集合

42
．
古代数学大体可分为两种不同的类型：
一种是崇尚逻辑推理，
以
《几何原本》
为代表；
一种是长于
（
A
）
，
以
《九
章算术》为典范。
A
．计算和实际应用

4
．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（
B
）的趋势。

B
．数学的各个分支相互渗透和相互结合

14
．数学模型具有（
C
）特性。
C
．抽象性、准确性和演绎性、预测性

20
．数学模型可以分为三类：
（
C
）
。
C
．概念型、方法型、结构型

21
．数学的第一次危机是由于出现了（
C
）而造成的。
C
．无理数（或
2
）

38
．数学的第二次危机是
17
世纪伴随牛顿和莱布尼兹创立（
A
）而产生的。
A
．微积分

47
．数学思想方法教学主要有（
B
）三个阶段。
B
．多次孕育、初步理解、简单应用

49
．在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学，如代数、几何、方程、微积分
等。但是确定数学无法定量地揭示（

）
，它的这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析（
A
）的数学工具。这
个数学工具就是（

）
。
A
．随机现象

随机现象

概率理论和数理统计

6
．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表着作是（
B
）
。
B
．古希腊欧几里得的《几何原本》

9
．在化归过程中应遵循的原则是（
A
）
。
A
．简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则

5
．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：
（
B
）
。
B
．潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段

7
．随机现象的特点是（
A
）
。
A
．在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果

8
．演绎法与（
D
）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。
D
．归纳法

10
．
（
C
）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质
都具有十分重要的作用。
C
．数学思想方法

12
．猜想具有两个显着特点：
（
D
）
。
D
．科学性与推测性

15
．概括通常包括两种：经验概括和理论概括。

而经验概括是从事实出发，以对个别事物所作的观察陈述为基础，上
升为普遍的认识——（
A
）的认识。
A
．由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性

16
．三段论是演绎推理的主要形式，它由（
D
）三部分组成。
D
．大前提、小前提和结论

17
．传统数学教学只注重（
B
）的传授，

而忽略对知识发生过程中（

）的挖掘。
B
．形式化数学知识，数学思想方法

18
．特殊化方法是指在研究问题中，
（
B
）的思想方法。
B
．从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合
的较小集合包含于该区间的较小区间

19
．分类方法的原则是（
D
）
。
D
．不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分

23
．反驳反例是用（
D
）否定（

）的一种思维形式。
D
．特殊

一般

24
．类比联想是人们运用类比法获得猜想的一种思想方法，它的主要步骤是（
B
）
。
B
．联想


类比


猜测

25
．归纳猜想是运用归纳法得道的猜想，它的思维步骤是（
D
）
。
D
．特例


归纳


猜测

28
．中国《九章算术》
（
A
）的算法体系和古希腊《几何原本》
（

）的体系在数学历史发展进程中争奇斗妍、交
相辉映。
A
．以算为主

逻辑演绎

30
．公理化方法就是从（
D
）出发，按照一定的规定定义出其它所有的概念，推导出其它一切命题的一种演绎方法。

D
．初始概念和公理

39
．我国《数学课程标准》
（实验稿）的总体目标指出，数学知识包括（
B
）和
(
）
。
B
．数学事实

数学活动经验

43
．不完全归纳法是根据
D
）
，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。
D
．对某类事物中的部分对象的分析

44
．公理化的三条逻辑上的要求是（
D
）
。
D
．独立性、无矛盾性、完备性

45
．
《九章算术》系统地总结了先秦和东汉初年我国的数学成就，经过历代名家补充、修改、增订而逐步形成，现传世
的《九章算术》是三国时期魏晋数学家（
B
）注释的版本。
B
．刘徽

46
．
《几何原本》
是一本极具生命力的经典着作，
全书共十三卷
475
个命题，
包括
5
个
（
C
）
、
5
个
（

）
。
C
．
公式

公
理

48
．化隐为显原则是数学思想方法教学原则之一，它的含义就是把隐藏在数学知识背后的（
A
）显示出来，使之明
朗化，以达到教学目的。
A
．数学思想方法

一、

填空题

1
古代数学大致可以分为两种不同的类型，
一种是崇尚逻辑推理，
以
《几何原本》
为代表；
一种是长于计算和实际应用，
以（《九章算术》）为典范。

19
、在化归过程中，应遵循的原则是（简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则）

20
、在计算机时代，（计算方法）已经成为与理论方法，实验方法并列的第三种科学方法。

3
、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发
展。

9
．
在数学学科中人们常常把研究确定性现象数量规律的那些数学分支称为确定数学，
如代数、
几何、
方程、
微积分等。
但是确定数学无法定量地揭示
（随机现象）
，
它的这种局限性迫使数学家们建立一种专门分析
（随机现象）
的数学工具。
这个数学工具就是（概率理论和数理统计）
。

17
．在古代的（游戏和赌博）活动中就有概率思想的雏形，但是作为一门学科则产生于
17
世纪中期前后，它的起源与
一个所谓的点数问题有关。

18
．在数学中建立公理体系最早的是（几何学）
，而这方面的代表着作是古希腊学者欧几里得的（
《几何原本》
）

4
、推动数学发展的原因主要有两个：（
1
）（实践的需要，（
2
）理论的需要）数学思想方法的几次突破就是这两种需
要的结果

5
、变量数学产生的数学基础是（解析几何），标志是（微积分）

6
、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线。

7
、随机现象的特点是（在一定条件下，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。

8
、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。

9
、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）

10
、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支
相互渗透和相互结合）的趋势。

34
、数学从研究对象大致可以分成两大类，（数量关系、空间形式）

7
．数学思想方法教学主要有（多次孕育、初步理解、简单应用）三个阶段。

44
．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支
相互渗透和相互结合）的趋势。

15
．数学研究的对象可以分为两类：一类是（研究数量关系的）
，另一类是（研究空间形式的）
。

20
．数学知识与数学思想是数学教学的两条主线，
（数学知识）是一条明线，它被写在教材中；
（数学思想）则是一条
暗线，需要教师挖掘、提炼并贯穿在教学过程中。

26
．数学的第一次危机是由于出现了（不可公度性）而造成的。

27
．数学猜想具有两个明显的特点：
（科学性）与（推测性）
。

55
．数学模型可以分为三类：
（

概念型、方法型、结构型）
。

68
．数学模型具有（抽象性、准确性和演绎性、预测性）特性。

10
．根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学
思想方法教学设计
成多次孕育、初步理解、简单应用
三个阶段。

11
、强抽象就是指通过（把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。