数学认知的评价是什么呢

㈠ 学前儿童数学教育的评价方法是

幼儿的数学教育不仅仅是数学知识和技能获得的过程，更是数学思维形成和发展的过程。幼儿的思维具有直觉行动和具体形象性特点，他们对世界的认识依赖于形象和材料，依赖于动作和行为表现，且是一个主动建构的过程。

因此，幼儿的数学经验和数学认知能力需通过材料操作和主客体相互作用的过程获得。为此，学前儿童的数学教育必须遵循操作性和探索性原则，而积木建构游戏最能体现这一原则。

㈡ 谈谈你对数学的看法就理解

为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。
然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。

㈢ 什么是认知评价

认知评价理论 是由德西和莱恩（Deci&Ryan）在1985年提出的，之后为自我决定论的亚理论， 是指人对客观事件、事物的看法和评判。 他认为控制行为的外部强化无视个人的自我决定，促使人们把自己的行为认知为是由外部所决定的，因此导致内在动机的降低，使本来具有内在兴趣的活动必须依靠外在奖励才能维持的行为。

正如文学作家钱钟书所言：“内在的不足才借助外在的多余。”外部强化对于本身具有固有兴奋性的活动不仅是多余的，而且是有害的。

㈣ 如何对孩子的数学学习进行正确的评价

如何在小学数学课堂教学中运用正确的评价方法评价学生呢？

我认为主要要做好以下几点：
一、运用不同的尺子评价学生
多一把尺子就多一批好学生。多元智力理论认为：每个人都同时拥有九种智力，只是这九种智力在每个人身上以不同的方式，不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。因此，从这个意义上说，学校里没有所谓的“差生”存在，每个学生都是独特的，也是出色的。这样的学生观可以使教师乐于从多角度来评价、观察和接纳学生，从而发展学生的潜能。
在数学课堂教学中，很多教师每节课都用一个目标要求每一个学生，结果学困生吃不了，优等生吃不饱。实际上评价要关注学生的个性差异是因为学生个体差异具有客观性。上述教学环节中教师制定的三个不同层次的目标：目标1是学困生都能达到的评价目标，目标2是中等生都能达到的评价目标，目标3是优等生达到的评价目标，这种做法有效的克服了教学目标一刀切的弊端，尊重了学生的个性差异，使每个学生都在各自的知识、能力起点上获得发展。因此，这样的教学目标具有人性化、弹性化的特点。
二、要加强对学生探究、创新和实践能力的评价
课堂教学是培养学生创新和实践能力的主渠道。所以，课堂上对学生探究、创新和实践能力的评价是教学过程中不可缺少的一个重要组成部分。而科学、合理、鼓励创新的评价会有利于促进学生创新精神和实践能力的提高。
三、小学数学课堂教学评价要有助于学生认识自我，建立自信
着名教育家第多斯惠有句教育名言：“教育的本质不在于传授知识的过程，而在于唤醒、激励和鼓舞。”
四、注重延缓评价的运用
延缓评价的目的，主要是给学生以更多的机会，让学生在不知道正确结论之前，进一步发挥想象力，得到更多的不同答案，从而进一步培养学生的数学思考能力。

课堂上，常出现这样的情况，当老师提出一个问题，个别学生会马上举手回答，并且答案非常正确。而教师也兴奋地及时表扬学生。这样，一大批同学也许还没有想好，结果却出来了，这些学生地思路一下子就被同化了过去，就失去了思考的价值。课堂变成了只是优等生表现的舞台。还会出现这样的情况，学生的回答是错误的，教师会马上予以否认。这种武断的否定会挫伤学生的学习积极性，也不利于形成畅所欲言的教学场面。当然，错的总是错的，关键是教师的评价不宜太早，要让学生说够说透，要引起学生间的争论。在教师没有作出评价之前，每个学生都愿意把自己的想法说出来，并且学生会努力使自己的想法与众不同，这对发展学生的数学思维能力是十分有利的。
五、让学生在认真倾听中学会评价
由于小学生的有意注意持续时间比较短。所以，有的教师（特别是低段教师）在一节课中接二连三打给学生进行“小红花”、“五角星”等物质奖励。虽然，这种评价方法有一定的可取之处，提高了一部分学生的积极性。但如果一节课中过多的使用这种方法，就不能保证所有学生注意力的集中。有的学生会把很多的心思花在怎样得到奖励上，减少了倾听和思考的时间，而且还容易滋长“功利性”的心理。
新课程倡导新的评价方法，关注学生学习数学的处境与需要，注重学生学习的发展与变化过程，使每一个学生具有学习数学的自信心和持续学习数学的能力。评价学生在课堂教学中的表现是新课程改革的重点之一，有什么样的评价，就出现什么样的数学课堂教学。
作为一名在教育一线工作的教育者，我们有责任在数学课堂教学中正确地评价学生，呵护学生的自信心，并且在课堂教学的评价过程中不断反思对学生的评价，从而真正激励学生的学习热情，促进学生的可持续发展，提高教师教育教学能力和促进教师自我价值的实现。
课堂上应如何正确评价学生

正确评价学生，早已成为现代教育关注的焦点。教师在评价学生时，不再单单是一个等级，一个分数，而是要在体现教师对学生尊重和关爱的基础上，通过评价促进学生在原有水平上的提高达到基础教育培养目标的要求，发现学生的潜能和特长，帮助他们认识自我，建立自信。
那么，教师在教学中如何正确实施评价，既能保护学生的自尊和积极性，又能提高学生的原有认识水平呢？我认为，表扬和批评仍是教学中的一对法宝，教师只要能灵活的运用好他们，让他们在教学相辅相成，交相辉映，就会达到双嬴的效果。
（一）表扬
乌申斯基曾说过：儿童所憎恨的教师是在任何时候也不能从他那里得到表扬和承认任何什么事情做得好的那些教师。成长中的学生，迫切的想得到别人的肯定与赞美，肯定自身的价值。如果受到的表扬出自教师之口，更会让他们提升对自己的认识，增强自信心。一句表扬赞美的话可以改变一个人的一生，教师又何乐而不为呢么？那么，赞美时又该注意些什么呢？
1．表扬赞美要发自内心，要有真情实感
教育家陶行知说过："教育是心心相印的活动，惟独从心里发出来的，才能打动心的深处。"古人也云："感人心者莫先乎情。"由此可知，无论什么样的评价必须动情。而有的教师在课堂表扬学生时，流于形式，敷衍了事，"好"、"不错"成了口头禅。这样冰冷生硬的表扬，不仅缺乏个性，更谈不上师生之间情感的交流，又怎能让学生欢欣鼓舞呢？
2．鼓励要及时，针对性要强
教师给学生及时、恰如其分的赞美、评价，能对学生产生及时强化的作用，因此要求教师要有敏锐的观察力，随机应变的语言机智。例如我在教学二年级识字
8这一课时，要求学生仔细观察课文插图，然后回答这样一个问题：你们说说小金鱼在水里干什么？大多数同学受教材影响，给出了"小金鱼在吐泡泡"这一答案。而有一位同学却这样回答："有的小金鱼在捉迷藏，还有的小金鱼很调皮，它们给荷花姑娘挠痒痒，不信，你看荷花姑娘都禁不住笑了。"这样的回答，对一个二年级的小朋友来说，难能可贵。如果像表扬其他回答一般的孩子一样说"你真棒"，显然没有把他爱想象的优点挖掘出来，表扬的针对性明显不强。所以我赞美他说："你的想象力真丰富，真是爱动脑筋，爱思考的孩子。"这样不仅可以激发他本人对高质量学习的持续追求，同时也可激励其他同学养成读书爱思考的好习惯。
（二）批评
古语说："忠言逆耳利于行。"教师在教育学生时，往往少不了批评这种方式，并且也是常用的教育方法。批评的最终目的，是让学生懂得道理，改正错误，因此批评学生时，教师只有走进学生的心灵，准确把握学生的心理动态，巧妙使用委婉的批评语言，才会收到更好的教育效果，让忠言不再逆耳。
1．运用关切的语气，让学生感到温暖
教师要有崇高的职业道德，把每个学生当成自己的孩子，师生之间存在着一种朋友式的关系，这样你就会用心去说服、教育学生。批评学生要充满爱心，有强烈的责任感，学生才会接近你，理解你，乐于接受你的批评。正所谓"亲其师而信其道"，教师只有处处流露出对学生温暖的关怀和无私的爱，充分信任学生，学生才会敞开心扉，跟你说真话，接受你的批评指正。
2．运用和缓的语调，让学生感到震撼
现代教育处处提倡"以人为本"。在批评学生时，我们也要遵循这一理念，面对不同的学生，我们要看到他们之间的个性差异，采用不同的教育方式，因势利导。如对性格内向、敏感、疑虑心较重的学生，我们可用提醒、启发或提问之类的语言与学生交谈，也可用微笑、眼神等体态语言暗示性地批评学生。对于性格外向、反应较快、脾气暴躁的学生，则可采用"商讨式"的语调平等地和学生交流，循序渐进，心平气和地把批评的信息传递给他们，让他们逐步认识到自己的错误，逐步做到自我约束，自我管理，不断取得进步。
3．运用灵活的语词，让学生感到诚服
教师批评学生时，要摆事实，讲道理，以理服人，注意分寸和尺度，说话要留有余地，必要时可先用表扬代替批评的方式。人总是喜欢听好话的，小学生更不例外。在批评前先表扬他，让学生明白，老师不但看到了他的缺点，也看到了他的成绩。这样，学生便能在教师的引导下，改正自己的缺点，收到良好的教育效果。
总之，无论是批评还是表扬，都不应该拘于一种形式，它应因人而异，因课而异，因发生的情况而异。教师应全身心投入，技巧性、艺术性地评价学生，使学生如沐春风，在一次次的惊喜中，全身心投入学习，积极主动地参与课堂教学活动，使教学达到令人难以忘怀的艺术境界，形成一个个的教学高潮。
语文课堂教学中如何对学生发言做出恰当评价
深圳市宝安区观澜街道中心小学 唐才略
在小学语文课堂教学中，关于学生发言的情况，笔者发现这样一些不太乐观的情况：有些学生课下能说会道，课堂上却支支吾吾说不出什么；有些学生与同伴交流时滔滔不绝，但面对老师的提问却只是点头与摇头；还有些学生低年级时能积极举手发言，到高年级时却越来越沉默寡言了。而且笔者还发现，在课堂上积极举手答问的，往往也就是那么几个人。为什么会这样呢？我想除了与学生个性、师生关系、课堂气氛、问题难易程度等有密切关系外，与教师对他们曾经的发言、同学的发言做出怎样的评价，也有着十分密切的关系。
新课程理念强调尊重学生多元化的个性化体验，要求教师对于学生的答问不能简单地评价对与错，而要注重尊重和鼓励学生。但笔者发现，对于学生模棱两可的回答，或者说偏离文本的个性化体验，很多教师也大多采取含含糊糊、不置可否的态度。要么是不做任何评价，只一味地追求多元化，用“还有吗”来鼓励和继续下一位学生的回答，课堂上看似热闹、活跃，实则冷漠、简单。发言的学生和想发言的学生茫茫然分不清自己是对是错、是好是坏，不知究竟要怎么回答。要么就是清一色的表扬“你真棒”，甚至是夸大其辞地赞美“你真了不起”。这看似尊重鼓励了学生，让学生一时间兴奋不已、热血沸腾，可冷静下来一想，却不知道自己究竟棒在哪里、了不起在哪里，同样是雾里看花，不知道如何正确地理解和回答。久而久之，我们的学生便成了牺牲品，他们在清楚自己的实际水平和能力以后，在看透了老师的把戏以后，不再轻易地大胆地发表自己的看法，自然而然就变得沉默，更别说与同学进行交流，我们的课堂也随之变成少数活跃学生的课堂，变成低效甚至是无效的课堂。我们的语文教学，也会慢慢丧失最基本的工具性，逐渐缺乏人生观、价值观的正确引领。
对学生来说，课堂上只要回答了老师的问题，就会十分迫切地想得到老师对他的评价，或肯定和表扬，或指导和建议。教师作为学生学习的组织者和引导者，无论什么时候，都不能放弃自己对学生学习的引导和点拨。这是责任，当然也是科学和艺术。可以说，课堂上教师对学生答问的恰当评价是一个不容忽视的问题，而解决好这一问题，对于我们的课堂教学和学生的身心发展，至关重要。下面笔者结合自己的教学实践和实践过程中的一些思考，就“语文课堂教学中如何对学生的发言做出恰当评价”谈一些看法。
一、评价要及时、具体
在孩子的思维模式中，事情的因果关系是紧密相联系的，年龄越小越是如此。所以，对于学生课堂上的发言，我们的评价一定要及时。课堂上，当学生鼓足勇气回答完问题时，他其实是在等待老师的评价。可以说，教师对学生答问及时给予评价，不仅是对学生的尊重，也能为我们的教学赢得最佳时机。当学生答得很好得到老师的肯定和表扬时，他对那一方面的知识就会记忆深刻。可以说，及时的肯定和表扬，是对学生良好行为和教学知识的一次强化和巩固。而当学生答得不对时，及时评价则可以培养学生的再思考能力，及时纠正。总之，学生回答完问题后，千万不要不置可否地让学生坐下，不给予任何评价和引导，这会让学生不知所措，混淆是非，同时觉得自己不被老师尊重。
同时，我们的评价要越具体越好。一些泛泛的表扬“你真棒”、“真好”，只能暂时增强孩子的自信心，可孩子并不明白自己为什么棒、棒在哪、好在哪。长期泛泛的表扬，还容易养成孩子骄傲的习惯，听不得半点儿批评。
给学生及时、具体的评价，他们才清楚自己的优点是什么，才能够扬长避短，这样的评价也才能达到目的。如在表扬学生朗读课文好时，可以这样表扬：“她不仅勇敢，口齿还特别清楚，声音也响亮，读得非常地流畅，真不简单！我们能向她学习吗？”这样，也给其他学生树立一个具体的学习榜样。
二、评价要有肯定和鼓励
对于学生的发言，我们首先要欣赏其勇气，并善于捕捉其思维的火花，要善于、乐于表扬学生，不放过任何一次表扬的机会。如：“你非常勇敢！”“你把别的同学说的记住了！”“你有自己的想法！”??学生在课堂中出错是难免的，见解也可能很稚嫩，但总有值得肯定和表扬的地方。所以，即使学生回答得不完全正确、不是很理想，我们也要先表扬他的优点，再给予引导和建议。如：“你讲得很清楚，如果说得更简练一点儿，就好了！”“你读得很正确，如果能大声一点儿，那么大家都能听到你动听的声音了！”“虽然你说得不正确，但我还是佩服你的勇气！”??课堂上，我们还应使学生懂得评价和批评的艺术———先扬后抑。
三、评价要客观
我们可以毫不掩饰地惊叹学生的独特感受和创新思维，真诚地赞美学生的精彩发言，但一定要尊重事实，尊重科学与知识。当学生答错时，教师应在呵护学生自尊心的同时，及时地、准确地、不含糊地、委婉地指出，并给予引导和建议。如：“你很勇敢，但老师不赞成你的看法！”“你读得正确、流利，但你忘记了作者当时的心情了！”“把课文内容都记住了，真不简单！如果能当成自己的话，把它说出来，那就是最好的复述！”??

㈤ 数学课堂有哪些评价方法有哪些

《数学课程标准》对数学学习提出了新的要求,与新的教学理念相适应的新的评价体系的构建也势在必行.根据课程标准对学习评价提出的观点,结合本校推行的周四五作业日的实际情况,我对小学数学的评价改革进行了一些探索也取得了一些效果,现提出我的一些认识如下.
一、评价应关注的几个问题1．关注评价学习过程和可发展性.
小学数学学习评价应关注学生在学习过程中的变化和发展,以不断促使学生正确认识自己,不断改进学习方法,不断发展和提高.
学习评价要关注学生的可持续发展.要重视对学生进行纵向比较,尽量少横向比较.在对学生的评语中教师要多指出学生的优点,并殷切提出希望.学生在自评和互评中也应重在内省自己,增强自信心,重在发现同学的优点,并客观地分析自己和他人的不足,以便明确努力的方向.2、关注教学评价在实践中的作用
我认为,新的评价体系的建立最大的困难不是缺少先进的理论,不是缺少新的方法,而是这种评价体系既要体现新的教学理念,同时又要简便易行,能为广大的教学第一线的教师所接受,应具有极强的可操作性,不能为评价而评价,使得评价同数学学习脱节,流于形式.3、关注学生的自我评价,体现评价方式的多样性
数学学习评价重要的是激励和调控.评价的主要目的,是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展的判断,使学生正确地认识自己,增强学习数学的自信心,获得成就感.同时引导和鼓励学生继续努力学习,改进学习方法,不断进步.因此,教学评价要充分关注学生的自我评价.学生对自己的正确评价更能促进他们的内省,从而自觉地改进他们的学习.当然,这种自我评价也不是脱离学生的学习和生活环境的孤芳自赏,学生需要多种评价方式的相互结合和相互刺激,从而不断修正,并最终形成对自己的正确认识.中、高年级学生、教师可以逐步放手,引导学生正确地评价自己,评价他人.
二、改革评价的尝试1．学生评价、家长评价和教师评价有机结合.
对学生数学学业的评价,我要求学生自评、学生互评、家长参评、教师集中评定多元结合,这样做既发挥了学生、家长的自主性,又能将教师与家长的关系进一步融洽,使教育教学受到社会的关注与关爱.
学生自评,一是对自己的学业进行常规性的自我检测,二是注重发挥学生的个性,
进行开放式的评价..
每个孩子在兴趣、爱好、性格上都存在差异,
要真正做到尊重每个孩子,
就必须给予他们更多的自由空间与选择权利.我在教学中,给学生较多的评价标准让学生自由选择符合自己的评价内容和方式.如,在考查“认识钟表”这一单元时,我提供多种测试形式供学生选择,有的选择“找朋友”,有的选择“大家都来拨一拨”,有的选择“看谁反应快”,有的选择“谁的生活更合理”等.学生互评,除了常规性的学生互相评定外,我尝试让学生充当小老师,也来考考别人.如,对于学生口算能力的评价,我选用了“我们都是小老师”的活动形式,让每个同学出题考同伴、评同伴,过一把“老师瘾”.学生都很认真,精心设计了一道道试题,并把它送给同伴,然后认真的批改.家长评价,我尝试让学生将单元检测卷带回家,请家长也写上一段话,使家长随时知晓自己孩子的学业情况,促进学生与家长的沟通,我还设计了家长问卷调查表,让每个家长认真填写学生在家的情况,或写一段评语,给孩子提出期望,或请家长到学校听课,参加一些学校组织的活动,观察自己的孩子和别人的孩子在学校的情况,以便家长及时进行有针对性的教育.2．日常评价、阶段评价和期末评价有机结合.
小学生的学习是发展变化的,教师不要过分看重学生在一次考试中的考试结果.我在教学中采用形成性评价和终结性评价相结合的办法,很受学生欢迎.我非常重视对学生平时学习情况的观察和记载,重视学生日常表现和单元检测等情况的积累,并适当的给以加分累计,每周四前二十名无作业,最后在期末进行综合评定.我设计了学生日常表现观察检核表,定期有重点的观察学生课堂上质疑和解决问题的情况,随时有针对性得给予鼓励,提示和帮助；对学生的作业、作品、发现和有独创的解法引导学生装进成长记录袋；对学生的疑难,鼓励学生去探索.3．要用发展的眼光进行学习过程评价
在学生的学习过程中不断给予反馈评价,能有效地改变评价过分注重终结性的现象,有助于发挥评价的发展性功能.学习过程评价,我侧重于评价学生获取知识和应用知识的过程.关注学生在学习过程中的点滴进步和变化,并及时给与反馈和评价.例如,我采用成长记录袋的方法评价学生的发展过程,允许学生定期更换记录袋中的作品、作业（一般在一学期内交换）一学期结束装订成册,第二学起再建立新的成长记录袋.学生通过成长记录看到自己进步的轨迹,发现自己的不足,并通过成长纪录加强了自我反省和自我评价能力.4．评价学生的动口、动手和动脑能力.
评价动口能力侧重评价学生的口头表达能力.教师在教学中要放手让学生去说,说思路,说想法,说问题,说疑难,总之要引导学生能够把内心的想法有序的表达出来.如在解决问题时,让学生说一说解决问题的思路,我再引导学生对其思路进行分析和评价.又如,学生对某个问题有不同的看法,也要尽量给学生提供说的机会,教师再有机的做好评价.评价动手能力是理论与实践相结合的思想,即书本知识与实践能力相结合,既评价书面知识,有考察动手操作能力,促进学生多种能力的综合发展.评价动脑能力侧重的是对学生思维能力的评价.通过对学生的动脑能力评价,激起学生思维的主动性、开放性、多向性、流畅性、灵活性与独立性,使学生的思维进入一个较佳的灵感状态.我在评价中注重寻找学生思维的发散点、连接点、生长点,注重引导学生进行整体思维.
自从我们学校开展对与小学数学学习评价改革的尝试以及星期四的无作业日,使老师和学生都尝到了甜头,学生变得爱学习了,喜欢看课外数学书籍,喜欢提出数学问题,学生的探究、创新、实践能力有了明显提高,学生的学业成绩也取得了进步

㈥ 什么是数学学习评价

官方解释：数学学习评价是在数学课程实施之后对学生所实现的预期目标的程度进行测评、鉴定，并作出价值判断与衡量的过程，即数学学习评价是以学生的数学学习活动为对象，采取一切可行的技术和方法，广泛地收集学生在数学学习过程中所反映出的各种有意义的信息、资料，并根据一定的目标要求对学生的数学学习活动的过程与结果进行定量分析与定性评估，分析与确定目标的实现程度，作出价值判断的过程。

㈦ 对数学这门学科的认识和看法

数学这门学科特别难，要想学好不易，就是能解决一个问题估计也得很长时间或者一辈子，或者一辈子都解决不了。但是只要下功夫去学，一定会有成就感，学习数学苦中有乐，会青史留名，比如祖冲之，陈景润等等。

㈧ 对数学的认识和感悟

对数学的认识和理解。

对于每个中国的孩子，也可以说世界上的每个孩子，自从上学的那天开始，数学便走进了他（她）的生活，并且一直陪伴他走过十几二十几年的时光。

但是，那时数学仅仅是一门必须去学的课程，我们的学习可以说不是自发的，而且是被动的。而对于每个对世界充满好奇，充满了求知欲的人来说，数学不单单是一门课程了，她是我们认识世界、探索世界、乃至改造世界的一个窗口，一个工具。

她的身上散发了迷人的魅力。她不再是分数的一种表达，她是有血有肉的精灵。记得意大利物理学家、天文学家G.伽利略（Galieo Galilei）说过，“为了理解宇宙，人们先要学习描写它们所用的语言，并且解释这种语言的字母。

宇宙是用数学语言写成的，它的字母是……几何图形，如果没有这些字母，人类将对它一字不识，只能在黑暗迷宫里徘徊。

看吧，数学不光是描述地球的，她还是整个宇宙的最佳文字！法国哲学家、数学家R.卡迪儿（Rene Descartes）说，“万物对我皆为数学”。

我虽然没有这样的大数学家的高度，将一切事物都归纳为数学，但是我知道我们身边的一切都离不开数学。当我们环顾四周，偶尔可见数学风采的微妙印记，令人神往。这些印记让我感受数学对生活的巨大影响，从而可以帮助我了解我们的世界和宇宙。

㈨ 对数学的认识和感悟

“数学是什么?”这个问题对于不同的人有不同的回答，对于数学专业的人来说,数学是一种关于模式即关于空间和数量关系的科学;对于中学生来说，它是一门必修的基础课;而在非数学专业的我看来,最方便的回答是:数学是一种文化。

人们通过学习数学，不仅可以把握事物的空间形式和数量关系，而且培养和发展了思维能力。所以，数学不仅是人类文化的组成部分，而且是其中的重要组成部。

数学无时无刻不在，并且伴随我的成长!

㈩ 我对数学的认识和看法

我对数学的认识和理解

数学对于我来说是：无时无刻不在，并且伴随我的成长！

对于每个中国的孩子，也可以说世界上的每个孩子，自从上学的那天开始，数学便走进了他（她）的生活，并且一直陪伴他走过十几二十几年的时光。但是，那时数学仅仅是一门必须去学的课程，我们的学习可以说不是自发的，而且是被动的。而对于每个对世界充满好奇，充满了求知欲的人来说，数学不单单是一门课程了，她是我们认识世界、探索世界、乃至改造世界的一个窗口，一个工具。她的身上散发了迷人的魅力。她不再是分数的一种表达，她是有血有肉的精灵。记得意大利物理学家、天文学家G.伽利略（Galieo Galilei）说过，“为了理解宇宙，人们先要学习描写它们所用的语言，并且解释这种语言的字母。宇宙是用数学语言写成的，它的字母是……几何图形，如果没有这些字母，人类将对它一字不识，只能在黑暗迷宫里徘徊。”看吧，数学不光是描述地球的，她还是整个宇宙的最佳文字！法国哲学家、数学家R.卡迪儿（Rene Descartes）说，“万物对我皆为数学”。我虽然没有这样的大数学家的高度，将一切事物都归纳为数学，但是我知道我们身边的一切都离不开数学。当我们环顾四周，偶尔可见数学风采的微妙印记，令人神往。这些印记让我感受数学对生活的巨大影响，从而可以帮助我了解我们的世界和宇宙。

我觉得，与其他知识部门相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论，对于我们在小学乃至中学大学里的数学课程也是一样，它们彼此没有矛盾，但是后者显然要比前面部分更加完善。有的数学家说过“大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。这样的说法虽然有些绝对，但却形象地说明了数学这座大厦的积累特征。

查阅了很多资料，我终于找到了一个困惑我许多年的问题，那就是“什么是数学？”。最为权威的应该是恩格斯的定义：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”后人根据他的论述，将其概括为：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。所以，我知道了数学家们将行星的运动、机械的运动、流体运动、动植物生成这些运动与变化的数学描述为“数”与“形”。但是20世纪50年代前苏联的一批有影响的数学家试图修正前面恩格斯的定义来概括现代数学发展的特征：“现代数学是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的科学。”这个定义不再区分“数”和“形”，而是将其归为一个“量”。这个“量”好像被赋予了丰富的现代涵义，有一定的现代意义。