Ⅰ 五年级下册数学重点
五年级下册数学知识要点:
第一单元:图形的变换
1. 轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对称图形的特征:1、对称点到对称轴的距离相等;2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转:图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元:因数与倍数
1. 因数和倍数:在整数乘法里,如果a×b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。
2. 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数,每个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
6. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律:
奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 奇数×偶数=偶数
偶数-奇数=奇数
9. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数,也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元:长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体。
2. 长方体的特征是:①长方体有6个面;②每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形);③相对的面完全相同;④有12条棱;⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是:①正方体有6个面;②每个面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12条棱;⑤所有的棱长度都相等;⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
7. 正方体的棱长总和=棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积=长×宽;前面或后面面积=长×高;左面或右面面积=宽×高。
10. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
11. 正方体的表面积=棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积=底面周长×高
14. 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3。
16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。
17. 长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3
19. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面积×长
20. 在工程上,1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大。
23. 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10;每相邻两个面积单位之间的进率是100;每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计量容积,一般就用体积单位。
26. 计量液体的体积,常用的容积单位是升和毫升,也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米,1毫升相当于1立方厘米,所以1升=1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的体积=现在水的体积-原来水的体积=容器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢?先在量杯里装上适量的水,记下水面对应的刻度,再把物体浸没在水中,再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差,就是这个不规则物体的体积。
第四单元:分数的意义和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。
8. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。
18. 除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。
19. 如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
20. 如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
21. 数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
22. 两个数是互质数的几种特殊情况有:1、1和任何数都是互质数;2、两个相邻的自然数一定是互质数;3、两个相邻的奇数一定是互质数;4、两个不同的质数一定是互质数;5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
23. 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母;把小数化成分数的方法是先写成分母是10、100……的分数,然后再进行约分。
25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
27. 两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数;两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。
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Ⅱ 五年级下册数学内容有哪些
1、因数和倍数:如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法:一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法:一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5、质数和和合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4。
Ⅲ 五年级下册数学期末考试的要点有哪些呢该如何复习备考
要了解分数的意义,也要注意基础分数的运算学习,学习混合运算,了解数学公式的概念,学习分数性质的内容。应该合理的规划复习时间,了解复习方面的内容,注意重难点知识的学习,必须要做好复习方面的备考。
Ⅳ 五年级下册的数学每个单元都讲一下重点知识
五年级下册的数学每个单元重要知识点
第一单元 图形的变换:画轴对称图形,及将简单图形以旋转90度;灵活运用平移、对称、和旋转在方格上设计图案。
第二单元 因数与倍数:掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,及掌握2、3、5倍数的特征。
第三单元 长方体和正方体:探索它们的特征,并掌握求它们的表面积和体积。知道容积的意义及测量,并运用体积公式来求物体的容积。
第四单元 分数的意义和性质:理解分数的意义和性质,会比较分数的大小,会把假分数化带分数或整数,会进行整数和小数的互化。
第五单元 分数加法和减法:掌握计算方法,并能解决有关分数加、减法的简单实际问题。
第六单元 统计:认识复式的折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。会求一组数中的众数。
第七单元 数学广角体会解决问题的策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学魅力。
Ⅳ 五年级下册数学必背知识点有哪些
五年级下册数学必背知识点如下:
1、一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最少的倍数是它本身,没有最大的倍数;如果几个数都是一个数的倍数,那么这几个数的合也是这个数的倍数。
2、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
3、一般的如果a是整数,偶数可以用2a表示。奇数可以用2a+1表示。
4、自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0,最小的奇数是1。
5、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);1不是质数,也不是合数。
Ⅵ 小学数学5年级下册有什么要点
五年级下学期的要点有
1方程(本册书指的都是一元一次方程,很简单的)
2确定位置(就是对数,对数就是先列再行。例:四列三行就是(4,3)千万不能漏加括号)
3公倍数和公因数(只要记住,一个数的最小公倍数是它本身,一个数的最大公因数也是它本身。还有,如下
两数关系:
倍数
互质
一般
最小公倍数:
较大数
乘积
大数翻倍
4认识分数(很重要,今后都要用)
5找规律
6分数的基本性质(分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)分数大小不变,这是分数的基本性质)
10圆(这很重要
C=πd
S=πr²如何推导的老师会教的)
后来的都很简单,不多说了,请牢记分数和小数的互化
二分之一=0.5
四分之一=0.25
四分之三=0.75
五分之一=0.2
五分之二=0.4
五分之三=0.6
五分之四=0.8
八分之一=0.125
八分之三=0.375
八分之五=0.625
八分之七=0.875
十分之一=0.1
二十分之一=0.05
二十五分之一=0.04
五十分之一=0.02
Ⅶ 小学五年级下册数学主要学什么
五年级属于一个非常时期,面临小升初的压力必须要在这一时期将数学成绩有所提高.另外五年级的数学难度有所提高,下一步是迎接初中.五年级在其中发挥重要的作用.那小学五年级数学辅导具体有哪些.
(不外乎)
1.对症下药.首先要做的是找到孩子较弱的内容,并为弱小的模块提供建议,以便有效地提高目标效率.
2.及时整合审查.根据记忆曲线,如果不及时复习,很容易忘记知识点,因此有必要及时复习并不断巩固知识点,以便记住知识.记住的知识在复习,没记牢的知识加强记忆.
3.总结问题解决方法.有一种方法可以做数学,反向推理学习五年级数学.问题中心方法、散射方法等.不同的问题可以采用不同的方法来解决.
4.循序渐进.用阶梯法教学,让学生不会立刻接受太难的知识点,而是从简单的问题开始,先建立学生的自信心,然后慢慢增加难度.
除了以上的方法之外,学好数学首先就是计算能力的过关,整数运算、小数运算、分数运算都要做到准确无误.有很多的同学计算的速度相当的慢,原因就是没有掌握计算的法则,导致老是犯错误或者是犯同样的错误,使做题的效率大大减低.所以很有必要进行将强计算,并掌握计算的技巧和规律.
基础知识和方法如果能掌握好,对于数学来说也就不那么难了.在学习了合数和质数之后,会出现判断一个数是合数或者是质数,而对于某个题目来说,常常有很多个思路能够解决,但是学生需要掌握每个方法和思路的要点,才能在考试中做到准确无误.平时的积累和学习是有效掌握方法和总结思路的重要方法,所以学生要养成良好的习惯.
(难度)
Ⅷ 五年级下册数学书内容有哪些
五年级下册数学书内容有如下:
一、第一部分:《分数乘法》
1、分数乘整数的意义:分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时,可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九;九五折,是指现价是原价的百分之九十五。
5、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
二、第二部分:《分数除法》
1、倒数。如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。
3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
三、第三部分:《长方体》
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
四、第四部分:《分数的混合运算》
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。最后结果是最简分数。
五、第五部分:《百分数》
1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数。
Ⅸ 五年级下册数学必背知识点有哪些
五年级下册数学必背知识点有如下:
一、长方形的周长=(长+宽)×2 ,C=(a+b)×2。
二、正方形的周长=边长×4, C=4a。
三、长方形的面积=长×宽 ,S=ab。
四、正方形的面积=边长×边长 ,S=a.a=a^2。
五、三角形的面积=底×高÷2 ,S=ah÷2。
六、平行四边形的面积=底×高, S=ah。
七、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2, S=(a+b)h÷2。
八、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2, c=πd=2πr。
九、圆的面积=圆周率×半径×半径πr ^2。
Ⅹ 五年级下册数学内容有哪些
五年级下册数学内容有如下:
1、因数:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找,或用除法找。
2、倍数:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘自然数。
3、自然数按能不能被2整除分为:奇数、偶数。
奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数:是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0。
4、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、22都是合数。
5、公因数、最大公因数。
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例:12=2×2×3。