数学应用题怎么教学目标

‘壹’ 如何在小学数学课堂教学中细化教学目标

教学目标是教学过程的出发点和归宿。教学目标不仅体现国家和社会对小学数学教学的要求，而且是教师备课和上课需要明确的首要问题。它决定着一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学组织形式，起着小学数学教学的导向作用。要优化小学教学的目标和要求，教师需要把握住以下几点：
一、教学目标要全面
进行小学数学课堂教学，不仅要考虑数学基础知识方面的目标和要求，还要考虑结合本节课的数学基础知识培养学生哪些能力，结合本节的内容进行哪些情感态度与价值观的教育。新课程观念将知识与能力、过程和方法，情感与态度并行提出，形成5个立体空间的三个维度。这三个维度目标是一个整体，紧密结合，互相支撑。这就要求教师在钻研教材设计教案时，不仅要考虑哪些知识需要掌握，哪些能力需要发展，还要考虑如何引导学生去经历由不会到会，由不熟练到熟练的过程，并在这一过程中让学生学习与掌握科学的方法。初此以外，教师更要思考通过一系列的学习实践活动，学生会形成什么样的健康情感；会增强什么样的良好态度；会产生什么样的正确价值观。如此三维全面有机结合，才能构成一节课完整的教学目标。另外，三维目标不是并列的关系，而是融为一体的一个整体。三者是在同一过程中同时实现的，正所谓认知和情感相伴相生、相辅相成，认知过程同时必有情感参与，情感过程必有认知作为基础，而认知与情感都是在同一过程中产生和发展的。因而在表述教学目标时，不主张并列式分述，而主张融合式分述，力争做到既全面、具体，又准确、简洁。
2、教学目标要适当
这是优化教学目标的重要方面。教学目标和要求过高或过低，或主次分不清楚，都不利于圆满地完成教学任务。
（1）要根据“课程标准”和所教教材的地位、前后编排的顺序以及学生的接受程度提出适当的目标和要求。
例如，有教师在教学“数的整除”单元时，根据教材与学生情况，除了要求学生掌握单元教参中规定的教学目标和要求外，还定出了以下几条关于逻辑思维能力方面的教学目标和方法。
①培养学生分析比较能力。通过除公约数、倍数；偶数、奇数、质数、合数、质因数；约数、公约数、最大公约数、质数、互质数、倍数、公倍数、最小公倍数等几组要领的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。
②培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给1，5，9，，11，12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少分类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括能力。
③培养学生判断推理的能力。从一节课来说，主要是让学生掌握方法，理解算理，将所学内容内化为自己的知识和技能。例如，教学9加几第一课时，主要要求学生能掌握凑十的方法，正确计算出9加几的得数。由于是第一课时，不宜要求学生计算速度，更不宜让孩子们比赛看谁算的快。不然的话，会使学困生心理紧张，本来能做对的也会做错。
（2）教学目标和要求要符合儿童认知的规律和发展水平
儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知—表象—概念、规律，而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如，低年级学生以具体形象思维占优势，抽象概括能力发展的水平还比较低。教学应用题时，主要是通过操作、直观来理解题意和分析数量关系，不宜教给学生抽象概括的术语和解题公式。
（3）教学目标和要求要根据教学内容的特点和教育心理规律适当划分层次。
据教育心理学研究，知识的学习基本上是按照以下的顺序进行的：理解、保持和应用。而小学数学的学习就是这样一个逐步发展的过程。这个过程是同练习紧密联系着的。因此在划分小学数学教学目标和要求的层次时既要符合教育心理规律，又要考虑小学数学的学习特点。“课程标准”对知识技能的要求分为了解、理解、掌握、灵活应用四个层次，对过程性目标的要求分为经历、体验、探索三个层次。
（4） 教学目标和要求注意适应学生的个别差异。
儿童由于先天、环境、教育等方面条件的不同，在能、性格和兴趣等方面都存在着差异。表现在数学的学习上，不仅理解和掌握数学知识的过程有快有慢，而且在计算和解题的能力上也有高有低。因此，教师在拟定教学目标和要求时，要有弹性，以适应学生的个别差异。教师备课时要精心制定每一节课优等生、中等生、学困生三层次的教学目标，使学生明确各个层次的目标，教师围绕三个层次目标进行教学。例如，“两位数加一位数的进位加法”的教学目标可以分四个层次：
①使学生理解两位数进位加法的算法，掌握“个位满10向十位进1”。
②使学生能比较熟练地正确计算两位数加一位数的进位加法试题。
③通过知识迁移和在计算中寻找规律，培养学生分析、比较、类比推理的能力及概括能力。
④通过分组讨论、合作学习、对学生进行爱思考的教育。
很显然，①②是全体学生必须掌握的目标；③是针对较好学生提出的

‘贰’ 如何上好小学数学应用题教学的课

如何上好小学数学应用题教学的课
应用题是数学教学的重要组成部分，也是数学教学中的一个难点。为了使学生不怕应用题，掌握分析应用题的方法，我认为可以从以下几个方面进行训练：
一、注重培养学生分析等量关系的能力

在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。而要分析等量关系首先要理解并熟记一些常用的等量关系。例如，工作效率×工作时间＝工作总量、每份数×份数＝总数、单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，以及几何图形计算的有关公式等等。下面就如何分析等量关系举几个例子加以分析：

(一)培养学生解一般应用题时分析等量关系的能力

例如，某公司要生产手机54万部，前10天每天生产1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要生产多少万部?当学生弄清题意后老师就提问要想求平均每天要生产多少万部?必须知道哪两个条件?(余下要生产多少和需要的时间)用哪个等量关系?(余下要生产的量÷余下的时间＝平均每天要生产的)，余下要生产的量题里没告诉我们又要怎么求?用哪个等量关系?(一共要生产的前10天共生产的＝余下要生产的量)，前10天共生产的又没告诉我们要怎么求?用哪个等量关系?(每天生产1.5万部×10天＝前10天共生产的)一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系学生才能找到解应用题的途径，才能列式解答。

(二)培养学生解分数应用题时分析等量关系的能力

分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出三个字的等量关系即“1”×＝量。例如我国领土辽阔广大，南北相距5500千米，东西相距的千米数是南北的52/55。东西相距多少千米?从分率句东西相距的千米数是南北的52/55中先找到单位的“1”的量“南北相距的千米数”用南北相距的千米数乘52/55等于东西相距的千米数即南北相距的千米数×52/55＝东西相距的千米数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。

(三)培养学生列方程解应用题时分析等量关系的能力

列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为x与已知量共同参与列式。例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?它的等量关系顺着题意，用原有的重量减去卖出的重量就等于剩下的重量即原有的重量-卖出的重量＝剩下的重量，根据等量关系就可列出方程(x-5×7＝40)。

二、注重培养学生列表或画线段图的能力

画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用列表或画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。

(一)一般应用题中有关实际数与计划数的问题可以借助列表进行分析

例如,食堂买来280千克大米，计划吃7天。实际每天比计划少吃5千克，这批大米实际吃了多少天?可列下表加以分析

每天吃的千克数 天数 总千克数

计划 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克

实际 比计划少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克

从表中很容易看出，要想求实际吃了多少天，就要先求计划每天吃的，用计划每天吃的减去实际比计划每天少吃的5千克就可以求出实际每天吃的，从而求出实际每天吃的列式为：280÷(280÷7-5)。用这种方法分析这类应用题即使程度再差的学生都能解答，特别是中下生效果很好。

(二)分数、百分数应用题可以画线段图帮助分析

分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，经常指导学生作线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。

三、注重培养学生对比辨析的能力

对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如(1)少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人?(2)少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?通过对比使学生理解和掌握(1)的一倍数已知用算术解(2)的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：(1)一根绳子8米剪去1/4，还剩多少米?(2)一根绳子8米剪去1/4米，还剩多少米?通过对比使学生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示数量不能混淆。

四、注重培养学生发散思维的能力

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练，以培养学生思维的多向性和灵活性。如，饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔只数的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四种不同的方法解答(1)方程解：解：设白兔有x只，则黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)归一法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：从分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分数的方法：从分率句中可知白兔是单位“1”，而黑兔的只数是白兔只数的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只数，15×1/5＝3(只)是黑兔的只数。平常教学时多进行一题多解的训练拓展学生的解题思路，并对多种解法加以比较从中找到最佳的解法。从而使学生懂得，在解应用题时，要尽可能地选用最简捷的方法。

五、注重培养学生验算的能力

验算是数学教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入，另解。下面就估算举例加以说明。

例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做这道题时往往有学生出现2100×42%%＝882(千克)的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢?从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数×42%%＝油的千克数，找到了正确的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，这样就能做到及时发现错误，纠正错误。

‘叁’ 小学数学目标教学的方法

导语：教育家布卢姆将“教学目标”定义为:“阐述教学目标就是用一种特定的方式描述在一个教学单元或一门学科完成以后,学生应该能做出些什么,或者学生具备哪些特征。”所谓目标教学就是以教学目标为主导的一种具有调控作用的新型教学模式。它是根据学生具体情况,制定出教师的教学目标和学生的学习目标,从而达到取得最佳教学效果的一种教学方法。那么,在当前的小学数学课堂教学中如何进行目标教学呢?

小学数学目标教学的方法

1、确定目标

在每节课堂教学前的备课之中,我们都应制定明确的教学目标。具体要求:(1)定标要紧扣大纲和教材。我们要以大纲和教材作为确定教学目标的基本依据,备课前认真学习教学大纲,深入钻研教材,在准确把握知识系统和每单元的教学任务的基础之上,制定出具体而切实可行的教学目标。(2)定标要紧扣学生的最近发展区。在制定目标时,我们应紧扣学生的最近发展区,准确把握教学要求的尺度,从实际出发,定出符合学生年龄特征和接受能力的教学目标。确定的目标,既不能加重学生学习负担,违背学生的量力性原则;又不能降低教学要求,挫伤学习的积极性。

2、展示目标

在新的知识引出之时,要展示教学目标,师生共同明确教学目标,并为达成目标进行教学。展标时,根据教学内容和教学实际采用一次性展示与逐项展示相结合,教师展示与学生归纳展示相结合。具体形式包括口述、书面、投影等。教学目标的展示,要能充分调动师生的积极性。应当通过教师引导,培养学生做到由不懂目标、抓不住目标要领逐渐过渡到能用教师给出的目标指导学习,检查学习效果,矫正学习中出现的`错误,进而使学生自己能对学习内容进行分析归纳,能正确概括一个课时、一个单元、甚至一册教材的学习目标。只有这样,才算真正体现了学习的主体。教学目标的展示也由教师的包办代替变为培养学生探求目标的能力。

2.1一次性展示

对于一些知识点较少、知识目标和能力目标等很集中或通过一个例题或一个实验要求学生同时达到几条目标的课堂教学内容,可在新授前一次性展示目标。例1:教学“小数加法和减法”一节内容时,可一开课就揭示课题和展示目标:(1)理解小数加、减法的意义,掌握计算法则;(2)能够较熟练地进行小数加减法笔算。如此,能有效引起学生的注意和重视,促其积极思维。例2:讲解例题“设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比?”前,也可一次性展示如下三条目标:(1)知道什么叫比例尺 ;(2)知道比例尺的通常写法;(3)知道求比例尺的方法。

2.2逐项展示

例:教学“圆的认识”一节内容时,可随着教学的进展逐次展示目标。目标一:画圆。要求学生拿出常见的硬币、钟表面等,沿着这些圆形物体的周边把它们的形状画下来,让学生感知圆,引导学生画圆;目标二:知道什么是圆心、半径和直径;目标三:在完成一、二目标的基础之上,通过折、量等方法理解直径和半径间的相互联系。

3、导学达标

导学达标是指导学生达标的重要环节,即教师根据教学目标、教材的重点、难点和关键,编制符合学生认识规律的实施程序,选择符合本班学生实际的教学方法,如自学、讲授、练习、活动等,逐一落实教学目标。需要注意的是,在指导达标的过程中,教者应充分发挥自身的主导作用和学生主体地位,调动学生学习的积极性和主动性,从而激励其大胆质疑、积极探究、自主学习。

3.1讲练达标

所谓讲练达标,即把练作为目标教学的主线,有效做到讲中有练,练中有讲,边讲边练。

其基本结构模式为:模仿练习,达成目标――变换练习,深化目标――综合练习,强化目标。

例:教学“两步应用题”一节内容,第一步:通过复习旧知,进行练习模仿;第二步:变换例题中的某个条件,让学生思考该怎样解答。如此安排的目的是让学生明确解答两步应用题应确定先算什么,再算什么。第三步:设计一组根据题意找算式,根据算式改条件等综合练习,通过让学生进行说理,使其弄清含有三个已知条件的两步应用题的结构,及分析解答两步应用题的方法,从而进一步强化目标。

3.2活动达标

现代教育心理学家认为:“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感、意志和能力都在活动中汇合并得到表现。” 数学教学中的活动有很多,如实践活动、探讨活动、竞赛活动等。实践表明,以活动促发展,利用开展各种活动来实现、达成教学目标,这是目标教学的根本所在。在平时的数学教学中开展多种活动,能极大丰富课堂教学的内容,激发学生主动参与数学学习活动的积极性,从而有效达成数学课堂的教学目标。

4、总结目标

总结目标即“结标”,就是将教学的内容进行小结,纳入知识系统,形成纲目体系。它包括课时结标、单元结标和章节结标等。结标时必须遵循以下两点:(1)结标既不是所有知识的罗列,也不是教学目标的简单重复,而是知识纲目的条理化、层次化、系统化。结标时必须做到条理清楚,层次分明,简洁明了,纲举目张。结标是使知识结构形成整体性和统一性,是智力目标和非智力目标的和谐统一。(2)结标可分为教师结标、师生共同结标和学生独立结标三个阶段进行。首先是教师结标,作出示范,然后在教师的指导下师生共同结标,在学生逐步学会结标的情况下,让其独立结标,这是学生自己高层次的结标,同时也是学生综合概括能力的形成。

总之,目标教学体现了素质教育面向全体、全面发展和主动发展的教育思想。在平时的数学课堂教学中大力构建目标教学模式,能有效地调动学生学习的积极性与自觉性,切实提高课堂教学效果,大大提高课堂教学质量。作为一名小学数学教师,在今后教学中应不断加大运用目标法进行数学课堂教学的思考力度。

‘肆’ 小学数学做练习题的目标

使数学练习扎实有效，做到既关注学生知识技能的掌握，又注重发展学生的思维，培养积极的情感态度。

一、整合重组，突出重点

练习活动设计首先要从教学目标入手进行整体构思，要为突破教学的重难点，以让学生感受数学与生活的密切联系。

二、开放时空，激活思维

现行教材中的数学问题一般结构较为简单，多是封闭性的问题，对于调动学生参与学习的积极性和训练学生思维的作用并不十分明显。课程标准指出：数学学习的内容应当是富有挑战性的。这种挑战性更多体现在教师为学生提供的数学学习素材或给学生自主探究的空间是否具有一定的开放度。在教学中，要多给学生提供自主思考、独立探索、动手实践的机会，引领学生在数学学习中初步形成用数学的眼光看待问题、用数学的头脑分析问题、用数学的方法解决问题的能力。

三、选材丰富，感受思想

数学学习的内容应当是现实的、有意义的。因此，数学学习不能仅限于教材，而应依托现行教材内容，围绕教学目标丰厚数学学习的内容。数学教学既要落实双基，也要让学生感受数学思维的挑战，受到数学思想的熏陶。让学生在解决问题的过程中充分体验领悟，为学生架构从方法到思想的桥梁。在学习和运用转化策略解决问题的过程中，学生的思维得到发展，并初步体会到数学思想的美丽。

四、灵活呈现，激发热情

小学生的年龄决定其学习注意不能灵活分配，注意容易转移。为提高学生参与练习活动的专注程度与积极性，教师需考虑练习材料呈现方式的多样化。

‘伍’ 如何写初中数学教学三维目标

如何写初中数学教学三维目标?初中教学的“三维教学目标”，指情感与态度是学习的根本，过程与 方法 是学习的枝干，知识与技能是学习的花果，错误与失败是学习的绿叶，它们是有机地联系在一起。下面是我为大家整理的关于如何写初中数学教学三维目标，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何写初中数学教学三维目标

如何写初中数学教学三维目标?初中教学的“三维教学目标”，指情感与态度是学习的根本，过程与方法是学习的枝干，知识与技能是学习的花果，错误与失败是学习的绿叶，它们是有机地联系在一起，今天，朴新我给大家带来数学教学的技巧.

对于相对枯燥的数学定理、公式及概念，教师课前要充分结合学生生活实际和当地教学资源水平加以开发应用。把无形的数学知识与实际生活联系起来。如教学四边形的不稳定性可先带学生看推拉栅门，讲乘法的平方差公式可拼剪四边形的面积等。有些概念和公式也可编成口诀，增强学习兴趣和信心，理论联系实际，使之感到可以学以致用。

在数学问题的实际应用中落实情感、态度与价值观目标。教师要将学生身边看得到、听说过的现实问题有机地与所学知识结合起来。如，本地有一条公路通过铁路下面一个由圆弧形和矩形组成的桥洞，让学生实际测量一下可以通过多高和多宽的货车。这与数学弓形等知识结合运用解决实际问题，也可进一步思考轮船从桥下通过，随着水位变化什么时候不会撞桥墩，让学生亲身体验，有所感悟，从而培养学生运用数学的能力。

教师要重视学生的合作学习，这是主动学习的重要环节。学生可分组合作、小组交流的方式进行。教师需要参与到学生的讨论与交流当中，对自主学习所带来的成果进行讨论，从批判与赞美双方面入手，提出各种观点与思路，通过该模式可以将小组自身的智慧延伸至班级大集体的智慧，并且为所有班集体中的个体共享。教师必须要给予学生预留出一部分可以自己发挥想象，发挥自己能力的空间，让学生在差异性环境下不断体现出自己的个性与创造性，给每名学生以充足的机会，让学生通过小组学习培养合作意识、培养自我学习能力，同时，注重小组骨干的引领带头作用。

要尊重学生个体之间的差异性，尽可能满足学生的多样化需求。教学过程中需要鼓励学生通过多种方式来解决问题，且一视同仁，尊重学生解决问题过程当中所存在的差异性。教师不应机械教条地照书去教学，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，应提供足够的学习材料，指导他们阅读和练习，发展他们的数学才能。另外，尊重学生个体差异，还应对学习有困难的学生给予及时地关照与帮助，鼓励他们大胆发表自己的看法;及时肯定他们的点滴进步。

2提高数学课堂教学质量

尊重学生，还学生学习的自由,提高学生的学习兴趣

(1)要使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多 教育 家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际 经验 出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。赫尔巴特学派甚至将兴趣视为教育过程必须借助的“ 保险 丝”。他们都认为“好学”对教育非常重要。可见，将兴趣作为学生学习过程发生的运行机制，是有识之士的共识。

(2)要使学生有兴趣，必须留给学生学习的自由。自由活动是人发展的内在依据，学生的学习也应如此。学生并不只受教于老师，而且自己也独立学习。学生应当是主动的学习者。许多教育事实也反映出，真正的学习并不是由教师传授给学生，而是出自学生本身，我们应该让学生自发地主动地学习，留给学生充分的自由，让学生自己找到并发现、纠正自己的不足。

强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。具体应做好以下几点：

改革课堂教学的空间形式。在教学的进行过程中，可以把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。 小组学习任务的布置。小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我们在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。我们不仅要指导组内交流，而且要引导组织交流;不仅要交流学习结果，更要重视交流 学习方法 。

3培养学生数学学习兴趣

建立良好的师生关系

师生情感不仅是师生交往的基础，而且也是使学生对数学产生兴趣的关键。教师是师生情感的主导者，热爱学生是进行数学教学的前提。当教师的情感倾注在数学教学中，激发了学生的数学学习情感时，学生就能够更加积极主动地投入数学学习。这是培养学生数学学习兴趣的秘诀。要让学生多交流，教师也要参与学生的交流，这样才能使学生的认知范围不断扩大，从而掌握更多、更全面的知识。应让学生在平等的气氛中发表和交流意见，鼓励学生大胆质疑、大胆想象，教师要成为学生创新能力的激发者、培养者和欣赏者。

数学教学要密切联系学生的生活实际

《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学，感受数学与现实生活的联系;不仅要求应用题选材密切联系学生的生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。”要将数学知识与学生生活实际紧密联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学中，使教学内容和社会生活有机结合，使学生真正体验到数学存在于生活中，感悟数学的普遍性。

有效的评价，激发学习兴趣

教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，对于学生的学习状况，思想行为，教师科学有效的评价具有重要的导向和激励功能，能激发学生学习的兴趣，培养学生学习的自信心。教学成果最终要从评价上体现出来，无论是课堂还是作业评价，对学生都应采取积极正面的评价为主，鼓励学生建立战胜困境的信心，只要有一定进步，就应予以鼓励，让他们对学习成绩的提高信心十足，增加数学学习的动力。在数学教学过程中运用有效评价，激发学生的学习兴趣，课堂评价的语言富有激励性，对不同层次的学生因材施教，使得每个学生在自己的学习水平上都有不同程度的提高，激励学生不断进步，对学生的学习评价要做到灵活运用多种评价方式， 自我评价 与互评，家长评价等多种评价方式相结合，激发学生学习的兴趣和信心。

4数学思维能力的培养

在巩固练习中培养数学灵感。

直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，在复习中应该选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。在中学不管什么考试，或多或少都有一些选择题，这可能很大一部分就是为了训练学生的直觉思维吧。当然在复习中也应该实施一些开放性问题的练习，这也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。

直觉思维是一种科学素质，与 逻辑思维 同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。

在解题训练中加强学生的直觉思维。

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的本质。所以在解题训练中更应该让学生发挥他们的直觉思维。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。所以，教师应采取积极鼓励的策略，让学生运用直觉思维方法来解题，明确地提出把直觉思维贯穿在解题训练中，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征;

诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。平时解题中鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”。例如：已知a,b,m∈R+且a导学生从多种方法解题，如作差比较、作商比较、执果索因的分析法、由因导果综合法、反证法、增量换元法、主元换元法、放缩法、构造函数、构造直线的斜率、利用定比分点公式证明、数形结合等近十几种解决方法，从而打开了学生的思路，让学生进入另一个天地。同时教师要特别注意创造师生平等交流的民主、宽松的环境，切不可训斥、挖苦，打击学生的积极性，这样学生的思维才能无拘无束、尽情驰骋。

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‘陆’ 关于两种数学方法

数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。下面，让我为你们讲解这两种数学方法。

关于两种数学方法

一、形象思维方法

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

1、实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。

绩。

2、图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

例1.把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟?(图略)

思维方法是：图示法。

思维方向是：锯几次，每次用几分钟。

思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。

例2 .判断:等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。(图略)

思维方法：图示法。

思维方向：先比较面积，再比较周长。

思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。

3、列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

4、探索法

按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国着名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。

第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。

第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。

例3 .找规律填数。

(1)1、4、 、10、13、 、19;

(2)2、8、18、32、 、72、 。

第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。

小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去探究的情景，创造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的学生。

5、观察法

通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”

小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点;②条件与结论之间的关系;③题目的结构特点;④图形的特点及大小、位置关系。

如：观察一组算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。

“观察”的要求：

第一、观察要细致、准确。

例4 .找出下列各题错在哪里，并改正。

(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);

(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)

例5 .直接写出下列各题的得数：

(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5

第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：(1)面——形状、个数、面与面之间的关系;(2)棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系(相对的棱相等;相对的棱有四条;长方体的棱可以分为三组);(3)顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。

第三， 观察必定与思考结合。

6、典型法

针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊(典型)方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。

运用典型法必须注意：

(1)要掌握典型材料的关键及规律。

例7.已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在：爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。

(2)熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。

例8.见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站?”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。

(3)典型和技巧相联系。

例9.甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人?这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。

7、放缩法

通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。

例16.求12和9的最小公倍数。

求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法，它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”;二是“如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就是大数”。现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大“大数”来求12和9的最小公倍数。

12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数，放大3倍，得36，36是9的倍数，那么，12和9的最小公倍数就是36。这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的公倍数，而不是最小的了。

例17.期末考试，小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分;语文和数学成绩加起来是199分;数学和英语成绩加起来是196分。想一想，小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?

思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。

思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199-197=2(分)，这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。

放缩法有时运用在估算和验算上。

例18 .检验下列计算结果是否正确?

(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.

对于(1)用总体估计，放大至19×7=133，估计得数要小于133，所以本题结果错误。对于(2)用最高位估计，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。

例19.把鸡和兔放在一起，共有48个头，114只足，问鸡、兔各有几只。

这是一道鸡兔同笼的典型问题，我们也用放缩法，不妨把鸡和兔的足数缩小2倍，那么，鸡的足数和它的头数一样，而兔的足数是它的只数的2倍。所以，总的足数缩小2倍后，鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数。

8、验证法

你的结果正确吗?不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

(1)用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

(2)代入检验。解方程的结果正确吗?用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

(3)是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8(套)

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定 学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

二、抽象思维方法

运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。(4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。

9、对照法

如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

例20.个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?

对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

例21.判断：能被2除尽的数一定是偶数。

这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。

10、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

例22.计算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

=59×50 …………运用加法计算法则

=(60-1) ×50 …………运用数的组成规则

=60×50-1×50 …………运用乘法分配律

=3000-50 …………运用乘法计算法则

=2950 …………运用减法计算法则

11.比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例23.填空：0.75的最高位是( )，这个数小数部分的最高位是( );十分位的数4与十位上的数4相比，它们的( )

相同，( )不同，前者比后者小了( )。

这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

例24.六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?

这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。

找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。

12、分类法

俗语：物以类聚，人以群分。

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

例25.自然数按约数的个数来分，可分成几类?

答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

数学应用题教学方法

一、影响小学生数学应用题解题水平的因素

通过多年的教学发现，导致小学生数学应用题解题能力无法提高的因素有：

(一)文字理解能力差

应用题的特点是用语言、文字叙述日常生活、实际事情，一般由已知条件和问题两部分组成，解题的过程就是理解题目中表达的意思，并对所含数量关系进行分析整理，最终正确解答题目。然而学生的应用题解题成绩易受数学应用题陈述不一致、语法、句子结构以及多余信息的影响。例如学生在解决比较问题中出现的主要错误为转换错误，在不一致问题中出现的错误比一致问题中出现的错误多。多余信息、增加一个额外的解题步骤、隐含条件都增加了小学生的解题困难。部分学生不能用自己的话正确地复述测试题的题意更无法提取已知条件、未知条件、隐含条件。

(二)问题分析能力不足

问题分析能力在解答应用题过程中发挥着很重要的作用，学生解答应用题错误率高的原因主要是对问题的分析能力的不足。学生思维缺乏逻辑性，不能根据题意来明确解题思路，不会安排解题步骤。

(三)缺乏解题策略

部分学生在数学应用题解题策略上存在问题，表现在评价自己解决问题的能力、确定和选择适当的解题策略、对计算结果的检查等方面。学生在解题策略方面确实存在很大的问题，表现在思路不清晰，无法确定题意。

(四)计算能力和书写能力较差

通过长期的教学发现一些学生在解答应用题时计算却经常出现错误，但列出的算式却是正确的，还有部分同学由于书写的不规范、不工整导致计算失误。

(五)学习兴趣是解决应用题的前提

数学源于生产劳动，应用题更是数学问题在生活中的体现，创设一定的情境呈现给学生。创设一幅生活场景，或用图表、文字叙述等形式呈现数量关系。通过这种教学可以让学生在熟悉的生活背景中感知数学，激发学习数学应用题的兴趣，进而增强学习的积极性，这也有助于提高学生用所学数学知识解决实际问题的能力。

二、提高学生应用题解题能力的策略

小学数学应用题教学就是学生在教师的指导下将应用题的教学过程转变为分析综合、比较概括、抽象推理等思维方法的训练过程，以达到培养学生能力、智力的目的。下面结合自己多年的教学经验,根据小学生解答应用题的一般步骤，针对每个环节中存在的问题，采取对应的教学策略，以提高学生数学应用题解题能力。

(一)培养学生的审题习惯

准确解答应用题的首要条件是细致地审题，弄明白题意。因此，在教学中要重视培养学生良好的审题习惯。解应用题时，可引导学生找出题所含的直接、间接条件，建立起问题与条件之间的联系，从而确定数量关系。审题时要求学生边读题边思考，分析问题中的已知量与未知量之间的关系，划线标出。

(二)教学生分析应用题的方法

传授解题过程中，许多学生不明白怎样解题，很多学生习惯于模仿例题和教师的解答方法，遇到练习过的类型能解答，换新类型就无从下手。究其原因，学生没有掌握正确的解题方法，很多学生可能无法理解题目的意思，难以表述出题目中的数量关系。因此，教给学生分析应用题的推理方法，借助于表格、情境图和漫画等方法分析应用题的数量关系，让学生明确解题思路至关重要。

(三)培养学生掌握正确的解题步骤

应用题教学中培养良好的解题习惯，同时检查验算和写好答案的习惯至关重要，要注意引导学生按正确的解题步骤解答，让学生进行自我评价、总结，强化对的解题方法，找出错的原因所在。列式计算只解决了“如何解答”的问题，“为何这样解答”的问题没有解决。因此，教师应教给学生检查验算的方法，最终发展成学生独立完成。

(四)帮助学生联系生活，激发学习兴趣

数学知识来源于生活实际，学习数学的目的是解决生活中的实际问题。兴趣是学习的动力，激发学生解应用题的兴趣，让学生在轻松的环境中解答应用题，可起到事半功倍的作用。《标准》在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，这不仅要求教学要尊重教材、明确教材内容中的知识要素;而且培养了“数学生活化”思想，要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，选取应用题选材，创设教学情景，把生活问题数学化，数学问题生活化。通过周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生感受到数学的趣味和作用，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实。综上所述，在教学中，教师要不断探索和改进教学方法，根据数学应用题的特点教学，引导学生理解、掌握数学应用题解题思路和方法，进而充分调动起小学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，最终达到提高学生分析现实问题、解决实际问题能力的目的。

‘柒’ 小学数学六年级上册《分数应用题》优秀教学设计

人教版小学数学六年级上册《分数应用题》优秀教学设计

教学目标：

（一）知识与技能

1．使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用转化的策略寻求简便的方法解决有关分数的实际问题。

2．能根据问题的特点，确定具体的转化策略，有效解决问题。

（二）过程与方法 使学生在解决实际问题的过程中，加深对转化策略的认识，体会转化策略的应用价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同的角度分析问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1．使学生进一步积累运用转化策略，增强解决问题的策略意识。

2．增强学生进一步学好数学的信心，体验解决问题的成功喜悦，提高学生学习的积极性和主动性。

教学重点：

会用转化的'策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

教学难点：

根据实际，确定转化目标和转化的具体方法。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

课件出示：学校美术组有45人，其中女生是美术组总人数的2/3，女生有多少人？

学生借助画线段图进行解答。教师板书：45×2/3。

谈话：如果把题目改一下，题目变成：学校美术组有35人，其中男生是女生的2/3，女生有多少人？

师问：这里如果用列方程解答怎样求女生人数呢？

谈话：刚才同学们用列方程的方法求出了女生人数。如果不列方程解答，把“男生是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算了。这就是我们今天要学习的内容———用转化的策略解决这样的分数问题。（板书课题：用转化的策略解决分数应用题）

二、合作探究 解决问题

1．出示例2：学校美术组有35人，其中男生是女生的2/3，女生有多少人？

2.出示思考题

（1）根据“男生人数是女生的2/3”可以知道什么？

（2）女生人数是美术组总人数的几分之几？

3.学生分组讨论合作探究，教师行间巡视，答疑，辅导。学生汇报交流。

第（1）问：（学生可能有以下答案）

生：根据“男生人数是女生的2/3”可以画线段图表示，

由图知道男生人数是2份，女生是3份。

生：可以推导美术小组总人数平均分成了5份，男生是2份，女生是3份。

第（2）问

生：由“男生人数是女生的2/3”可以转化成“女生人数占美术组总人数的3/（3+2）”。

生：把“男生人数是女生的2/3”转化成“男生和女生人数的比是2：3”运用按比例分配的方法解答。

第（3）问

生：求女生人数就是求美术组总人数的五分之三是多少，用35×3/（2+3）。

师肯定学生答案时，追问：为什么要把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的五分之三？

生：因为这样转化后可以直接用乘法解答，比用方程简便。

总结：对！运用转化策略可以使一些分数问题的解答变得简便些，好，下面我们就做一些练习，比一比谁的转化策略好、做的快、做的正确。

三、拓展提高 巩固“转化”

1．完成“练一练”。

先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。板演与齐练后，交流、评比。

2．做练习十四第4题

师拿出围棋子，让学生知道围棋子是有黑棋子和白棋子两种颜色的棋子组成。 师问：“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义是什么？“第一堆黑子与第二堆白子同样多”转化成“第一堆和第二堆共有白子60枚”

3．做练习十四第5题。让学生独自填空，集体交流。

4．做练习十四第6题。让学生说说为什么要进行这样的转化。

5．做练习十四的思考题

提示学生抓住“剩下的部分一样长”思考：把第一支蜡烛看作1份，燃去的就是这样的4份，全长就是这样的五份；把第2支蜡烛剩下的长也看作同样的一份，燃去的部分是这样的两份，全长就是这样的三份。所以这两支蜡烛原来的长度比是5：3.必要的话，可以先画出线段图，再启发学生进行思考。

四、全课小结拓展延伸

师问：今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

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