① 浅谈怎样培养和激发少数民族学生学习数学的兴趣
在新的教育形式下，我们必须倡导的新的学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。这也是实施新课程最为核心和最为关键的环节。俗话说，兴趣是最好的老师。在数学课中培养学生的兴趣至关重要。如果学生对所学内容感兴趣，便会使大脑产生优势兴奋，表现为注意集中，记忆深刻，思维敏锐。数学知识本身具有一定的枯燥性，如何吸引小学生的注意，使他们更好地投入数学活动中去呢？根据现代教学理论，根据儿童自身的特点，能快乐学习，创造学习，关键在于教与学方式的多样化。我认为可以从以下几方面入手：
一、设计数学游戏，使学生乐在其中。
根据低年级学生心理特点，在教学中要注意培养学生学习数学的兴趣，不断激发他们的求知欲望。小学生最喜欢做游戏，让学生在做中学，在玩中学，在快乐中学，应该成为低年级的重要形式。比如在上数学活动课，就可以组织学生进行下列几种形式的游戏。
1.个体活动游戏。上课开始进行“比比谁最火眼金睛”游戏：让学生自己进行操作实验——观察、比较、用手摸、放在木板上滚，看看各种几种物体（圆柱体、正方体、长方体、球等）分别有什么特征？通过学生的自主操作，初步感知几何物体的一些特征。
2.集体合作游戏。在上“统计”活动课时，学生小组合作统计戴帽子的同学和没戴帽的同学等相关问题时，自己分工，商量最快的统计办法，小组间比赛。激发了学生自主探究的热情，培养学生的领导意识、社会技能和民主价值观。
3.师生互动游戏。为了测试学生掌握的情况，可以组织师生互动游戏“最佳默契奖”。师与生像电视上作节目一样，同时将结果写在纸条上，并同时亮出。既活泼，趣味性强，又提高了学生辨别正误的能力，真是一举两得好办法。通过诸如以上的一些游戏，学生就会感到学有劲头，学有乐趣，学有所获，由此生发的热爱数学的情感就会自然而然爆发出来。
二、创设问题情境，让学生广开思路。
爱想象是人的本能。精彩的问题情境对低年级学生来说很有吸引力。在教学中可根据教材内容设计能吸引学生的问题情境，使学生能积极主动参与到数学活动中获得知识，发展思维，同时获得美的享受。
1．提供思考素材。学生的想象是丰富多彩的，有了显性的物化媒介可以进一步诱发学生的思路。如教学“可爱的企鹅”时，我以一篇童话故事为线索，让学生在情景中体会减法中被减数，减数代表的意思。并激发学生的想象，一人说算式，一人编故事。学生学习兴趣高涨，课堂气氛热烈。
2.留有思考空间。老师向学生展示学习素材后，教师不能滔滔不绝地讲个不停，要给学生留有思考空间。如老师教学8可以分成7和1，7和1合成8后，让学生自己探索8还可以怎样分？几和几合成8？学生有了自主探索，自主研究，就能对所学知识有较深的理解，从而提高学习质量。学生的主体地位也得到了充分的体现。
3.指导猜测方法。善于猜测是学生进行创造学习的重要环节。教给学生猜测的方法就显得很重要。①根据经验来猜；猜测不能凭空想象。教学中要经常引导学生大胆猜测，凭借自己的生活经验来猜。比如让学生相互猜起床时间。学生就会根据自己的生活经验来判断对方起床时间。然后让学生说出真实情况。②从比较中猜；只有比较才有发言权。如让学生猜7的分成，一个学生伸出2，让学生说出7的分成。另一个学生说：2和6合成7。接着出题的学生判断对还是错。老师引导学生说出判断原因。学生说：因为2+6=8，8不等于7，所以回答是错的。正确的是2和5合成7。
三、关注学习过程，让学生品尝成功。
积极关注学生参与学习的程度是教学成功的重要因素。没有学生积极参与的教学应该是失败的。教师在关注学生的同时，要积极创设机会让学生体验成功的快感。
1.鼓励参与。小学一年级的学生对什么都好奇，教师要抓住该年级段的学生心理特点，组织生动活泼的学习氛围，运用多种手段呈现学习内容。有了外在的诱惑力，就会诱发学生的内在需求，从而乐在其中。
2、提供机会。通过老师的合理启发引导，让学生经过自己的积极探究，从而找到规律，发现问题，理解新知，突发奇想解决难题。有了这样的体验，学生才能感到探究的趣味所在，当取得成功时，那份喜悦是别人难以体会的，可以说喜悦是发自内心的。由此生发的学习动力也是其它激励手段所不能替代的。
四、学以致用，促进学生有特色的发展。
1、安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革的要点之一。积极主动的活动是儿童获取知识、发展能力的重要途径。第六单元和第九单元之后安排的实践活动：“数学乐园”、“我们的校园”就是很好的形式。图片生动，切合学生的生活实际。
2.能自己寻找生活素材，集体交流，解决生活中的问题。学生学习的最高阶段，就是学以致用，利用自己或集体的智慧创造性的解决生活中的问题。例如，收集商品宣传单，找出自己需要的商品，并计算出需要付多少钱；比一比谁提的数学问题多，大家怎样解决等，营造家庭购物的氛围。利用知识的迁移，很好的开展实践活动，培养解决问题的能力。
五、营造生动活泼的学习气氛
1．建立新型的师生关系。
教育工作的最大特点在于它的工作对象都是有思想、有感情的活动着的个体，师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如；“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。一位教师在倾听完学生的不同意见后，说“我真荣幸，我和XX的意见相同。”话虽然简单，但足以说明教师已经把自己视为学生中的一员。由此建立起来的师生关系更加平等、更加融洽。另外，教师还应关怀、尊重、信任、理解和热爱每一个学生，需要和学生全心全意地交朋友、使这种新型的师生关系是一种友好的合作关系，从而形成师生间的思想交流、情感沟通、人格碰撞的社会互动关系。
2．重视情感的感染与激励。
教师的感染力就是以自己的个性去影响学生时所表现出的情绪力量。在教学活动中，教师既要以自己的专业知识、教学方法、教学技能去影响学生，同时又要以自己的感染力去影响学生，使学生成为教学过程中最积极最活跃的主体。在教学过程中，教师要对学生学习的水平、态度、情感进行适时、恰当的评价，哪怕是学生回答问题后教师说一句“你说得真不错”，都是对学生的莫大鼓励，以增强学生学好数学的信心。
3．改进教学方法。
教师可以通过教具、学具以及多媒体等电教手段；开展数学游戏或竞赛；让学生走出课堂，联系学校、家庭和社会进行学习；低年级还可以结合教学内容编插童话故事等来营造生动活泼的学习气氛。
六、激发动机，培养兴趣
1．利用教材中的新奇因素，引发学生的好奇心。
“好奇”是儿童的天性，好奇心是“创新”的潜在能力，是创新意识的萌芽。例如，一位教师在进行“长方形的面积”教学时，先安排了一个抢答，展开了一个别开生面的竞赛。如果每个小正方形的面积是l平方厘米，那么下面图形的面积分别是多少平方厘米？回答前三个小题，学生争先恐后，课堂气氛非常活跃，到第4小题时，大部分同学闭而不答、只有少数同学说是1平方厘米，此时教室里很安静，课堂气氛形成了鲜明的对比。老师紧紧抓住这个机会，迅速出击，说道：“你们想知道这个图形的面积到底是多少平方厘米吗？”孩子们异口同声说：“想！”，老师继续说：“今天我们大家就一起来发现这个规律。”在老师创设的这种情境下，孩子们进入了一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，促使他们保持继续探索的愿望和兴致。大大激发了学生学习的兴趣，使学生乐学、爱学。
2．让学生产生数学学习的成功感。
学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲击，因此，教师在课堂教学中，要有意识地创设各种情境，为各类学生提供表现自我的机会，不失时机地为他们走向成功搭桥铺路，想方设法使他们获得成功。在实际教学中针对不同学生可以采取不同的做法：对于综合性比较强、比较灵活的问题，可以请学习成绩比较好的同学来回答；对子一般性的问题，可以请学习成绩中等的同学来回答；对于比较简单的问题，可以请暂时学习有一定困难的同学来回答。这样所回答的问题与他们的实际情况相符，回答问题的正确率就高一些、他们获得成功的机会就多一些，他们的成就感就强一些，他们学习数学的兴趣就浓一些，他们进行创造性学习的可能性就大一些。此外，还可以通过教师给学生及时的支持与鼓励；教学内容联系儿童的生活实际；让学生参与教学的全过程，如鼓励学生自己出题、改题，小组与小组之间进行相互考查和评议等方法来激发学生的学习兴趣。
七、培养学生创新意识的基本策略
l．鼓励质疑问难、敢于提出问题是培养学生创新意识的起点。创新意识的培养要从问问题开始、鼓励学生发现问题，大胆质疑。在教学中要鼓励学生多问几个为什么，尽管有些一问题已经超出本节课的内容，但这些学生比起不提任何问题的学生更具有潜力。例如，在一次素质教育的研讨会上，一位教师在进行“十几减9、8”这一内容的教学时，在课将要结束时，一位学生问：“老师12－9，2减9不够减，我是倒着减的。先用9减2得7，再用10减7得3，因此12－9＝3，这样做可以吗？”开始会场非常安静，片刻之后，这个问题就像一颗“炸弹”抛了出来，在场的老师们议论纷纷，显然这种思考问题的方法不仅是授课老师没有想到的，就连听课老师们也为之一震。授课老师不但没有批评这位同学，而是高度评价他敢于提出问题，发表自己的见解，并且采取了非常灵活的教学方法，及时组织同学们对这个问题进行讨论，最后达成一致意见。这种做法不但是合理的。而且是有很强的独创性。
2．创设问题情境，引导学生进行教学的再创造活动，是培养学生创新意识的主要途径和方法。在教学中，教师要善于创设问题情境，激发学生去积极地动手、动脑，使学生具有足够的创造空间。例如，一位教师在进行“梯形面积的计算”这一内容的教学时，在对学习方法（平行四边形面积公式的推导过程）和情感（鼓励学生对旧知识掌握的情况）两方面准备的基础上，让学生利用旧知识找出梯形面积的计算方法。学生用10分左右的时间在小组中经过充分的讨论和研究、达成一致后，把小组的研究成果写在黑板条上贴在黑板上，进行展示。主要有六种方法。（1）用两个完全相同的梯形拼凑成一个平行四边形；。（2）沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形；（3）沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形；（4）在梯形的下底上找一点，把梯形分割成三个三角形；（5）沿着梯形的上底的两个端点画出两条高，把梯形分割成一个长方形和两个三角形；（6）沿梯形的中位线向下对折，再沿两腰中点向下作垂线，把两个三角形向内所变成两个长方形。 因此，教学过程中多给学生一些思考的空间和时间，通过教师创设情境，引导学生进行学习的再创造活动，是培养学生创新意识的主要途径和方法。
3．让想象张开翅膀，是培养学生创新意识的特殊法宝。
“创新”就要建构眼前不存在（或对创新者来说是不存在的）事物的设想，这需要想象。想象是形象思维的重要方式，创新活动需要创造性形象思维能力，它是人们在原有知识基础上对记忆中的表象，经过重新组织加工而创造了的新形象、新概念的思维活动。例如，一位教师在进行“分数的再认识”的教学时，老师出示了一张长方形的纸，告诉学生这张纸是一个图形的，原来这个图形是什么样子呢一？请大家以小组为单位摆出原来图形的形状，然后贴在黑板上。同学们的摆法主要有以下几种：通过这一活动使学生认识到：同一个长万形可以是不同图形的，从而体会分数的抽象性，并且对于将来学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题有了一个感性的基础。
4．发散思维的训练是培养学生创新意识的主要形式。
发散思维是指一种沿着各种不同方向、不同角度的思考从各个不同方面寻求多种答案的思维方式。在寻求多种答案的过程中，往往会表现出思维的创造成分。例如，一位教师在进行分数百分数应用题复习课的教学时，结合本班人数出示了这样一个题目：男生人数比女生人数多25％，女生人数比男生人数少百分之几？ 教师启发学生利用多种方法来解答这道题，学生最后得到了三种不同的方法。从这三种不同的解法来看，学生分析问题的角度不同，所得到的解题策略也就不同。
5．善于灵活运用所学知识和自己的生活经验解决实际问题，是培养学生创新意识的主要目的。结合平时的作业，教师可以有意识地引导学生创造性地学习，自己发现问题、挖掘问题、解决问题。这就要求教师适当设计一些开放性的练习。听了一节一年级“100以内数的加法”课，感触颇深。教师在上课时，首先出示一幅同学们去春游的图画。画面上每班学生的代表举着各班人数的牌子。画面上还有大轿车和一个思考问题的小朋友：每辆车最多能坐80人，哪两个班生在一辆车里比较合适？对于这个题，每个同学都能找到一、两种搭配方案、每个人对解决问题都有贡献。在讨论过程中，教师对于各种搭配方法都给予了充分的肯定，同时大家一致评出比较好的方法
总之，在小学低年级数学课采用符合学生心理特点的教学法，可以最大限度地调动学生学习数学的主观能动性，使学生在轻松活泼的气氛中学到新知识和技能，使新课标下课堂教学实现自主化，合作化和探究的良好的互动模式。让我们从每一节课做起，真正地把学生看成是“发展中的人”，而不是知识容器，让他们能在教师和他们自己设计的问题情境中，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，从而学会生存、学会发展，这将是我们每一位教师的使命和责任所在。只有教师有创造力，才可能激发学生的创造欲。只有在充满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生共同参与、相互作用、才能摩擦出智慧的火花，结出创造之果。
② 如何在初中数学教学中渗透民族团结教育
学科教学是向学生进行思想品德教育的主渠道。德国教育家赫尔巴特曾说:“道德普遍被认为是人类的最高目的,因此也是教育的最高目的。”在全面提高教学质量的前提下,各学科都有责任挖掘潜在的思品教育的内容,探索加强思品教育的方法,以充分发挥本学科的育人功能。在新疆,民族团结是新疆各族人民的生命线,新疆是多民族集居的地方,只有搞好团结才能发展经济、文化和科技,新疆的稳定直接影响到国家的发展,身为一名新疆的教育工作者,深知自己肩负的重任,我来自伊犁,亲临了97年伊犁的2.5、2.6事件,又目睹了乌鲁木齐7.5事件。通过这两次事件让我明白了国家承办内初班、内高班的用心良苦。我现在承担初中的教学工作,在工作中不仅要教好自己的专业知识,而且还要渗透爱国主义教育和民族团结的意识。我们要和分裂分子争夺下一代。那么,初中数学作为一门基础学科,如何在加强基础知识教学,发展智力,培养能力的同时,根据学科的特点渗透民族团结教育呢?本文就这个问题谈一些看法。
一、充分发挥主导作用,激发学习动机,提高学习兴趣
正确稳定的学习动机是学生获取知识,形成技能的内驱力。因此,在教学过程中,通过介绍与所学知识有关的一些背景资料,如介绍我国数学家陈景润和华罗庚小时候勤奋学习,长大后为祖国做贡献的事迹。位于我国西北边陲的新疆自治区自改革开放以来,人民生活发生了翻天覆地的变化(生产总值、农牧民人均收入、居住条件等方面进行展示),激发学生的学习兴趣,并有意识地进行学习目的的教育,让学生了解学习数学的重要性。例如:在初一《几何》的引言部分,课本首先提出古塔的高度等几个问题,通过这部分教学,可以让学生认识到几何知识与我们的日常生活和生产息息相关。从而理解学好数学的重要意义,自觉把今天的学习与将来的社会生活、祖国的现代化建设联系起来,启发学生的好奇心,发展求知欲,进而产生锲而不舍、主动钻研的学习精神。
二、揭示教材的辩证关系,渗透辨证唯物主义教育
数学,凭借数量关系和空间形式反映客观世界,充满着辨证关系。我们只要认真研究和处理教材,就可以使学生受到辨证唯物主义观点和方法的启迪。
1.进行认识论的教育
数学来源于生活,又应用于生活实践。例如:人们在生产实践中认识到直角三角形的边角关系,反过来又利用这一方面的知识在实践中解决一些实际问题。教材中象这样客观存在的理论与实践相联系的内容很多,教师要按照理论与实践相结合的原则处理教材,使学生在感性认识的基础上理解抽象的概念、定理、公式,进而将学会的知识熟练地应用到实践中去。
2.结合各部分的教学内容进行唯物辨证法的教育
如:在教学解方程组时,通过“三元”转化为“二元”,“二元”转化为一元的消元思想,让学生懂得事物是可以相互转化的;通过“多项式乘法与乘法公式”的学习,让学生懂得从特殊到一般,从一般到特殊的认识规律;通过“乘法公式与因式分解”的学习,让学生懂得事物是对立统一并可相互转化的;通过“中心对称与中心对称图形”的学习,使学生懂得事物是运动变化的,等等。由这些数学知识迁移到生活中,我们生活在新疆,它是一个多民族大杂居、小聚居的自治区,其中又有一些民族自治乡、自治县、自治州等,各民族有自己独立的风俗习惯、宗教信仰,有各民族之间相互学习,共同进步的大好局面。在国家西部大开发战略的指导下,有部分民族学生有机会到内地发达省上高中(费用国家负担),这样促进内地与新疆以及各民族之间的交流、合作,带动了新疆经济的快速发展。因此,在数学教学中,教师要认真钻研教材,将辨证唯物主义的观点和方法渗透于各种数学知识、数学方法、数学思维的剖析之中,认识条件与条件之间、条件与结论之间的主要矛盾和本质联系,在条件与结论之间架起彼此联系的桥梁,使用联想、对比、类比、转化的思想去促成矛盾转化,化繁为简、化难为易、化未知为已知,从中培养学生用辨证的观点去思考、分析、处理问题的能力。
三、利用教材中的思想因素进行爱国主义、民族团结的教育
我国数学的发展具有悠久的历史,在世界数学发展史上有重要的地位并且做出了突出的贡献。因此,在教学过程中,可以结合教材内容向学生介绍我国古今数学家所取得的巨大成就。如:在学习正负数时向学生介绍有关正负数的概念及其相应的计算法则,是我国古代《九章算术》最早提出的。在学习勾股定理时,介绍我国古代数学家在这方面的成就。另外,在教材的例题和习题中,融合着不少爱社会主义的教育因素,如利用一元一次方程应用题中“希望工程”、“义演”对学生进行献爱心、扶弱帮贫、共建和谐社会教育。在教科学计数法时,我出了这样一道题,我们新疆的馕是有名的,在汶川大地震时,为了灾区同胞不挨饿,捐了两万个馕,每个约2厘米,如果把这些馕累起来约多高?是几层楼高?这样,既学习了知识又体现了“一方有难,八方支援”的团结精神。我们还可以根据我国在改革开放中有关经济发展的各种统计数据,编新例题、新习题。例如:在教一元二次方程应用题时,从身边生活实际出发,编一道这样的应用题:新疆自治区2004年GDP为3175.6亿元,预计2005年和2006年的年均增长率相同,预计我区在2006年的GDP约是3445.5亿元,这两年的年均增长率是多少?此题看出新疆的经济之所以发展,主要是社会稳定、各民族大团结的结果。使学生通过对习题的运算和数字的对比,既增进学生对所学知识的理解和巩固,培养学生应用数学的能力,又从中受到思想品德教育。利用我国现代化建设的发展所取得的巨大成就以及与世界发达国家相比所存在的差距,加深学生对国情乡情的认识,激发学生的使命感和责任感,增强学生对祖国和家乡的热爱,自觉树立为建设社会主义祖国而努力学习的远大志向。
总之,在初中数学教学中,要以教材为载体,在传授知识、发展智力、培养能力的同时自觉加强爱国主义、民族团结教育,全面提高学生素质。
③ 如何帮助少数民族学生更好的学习数学知识
在语言沟通没问题的基础上，要多关注他们，因为文化上的不同可能在思维方式上也有不同，有时他们提出的问题和理解的方式是从他们的生活习惯中出发的，所以要多从他们的立场和观点去考虑，不要轻易的下对或错的结论。要看他们对数学知识的掌握程度，让他们把基础打牢，还要培养他们的兴趣，不要让他们产生数学难学就想放弃的心理。多给他们一些关注。
④ 如何提高民族地区初中数学教学质量
数学的最大趣味在于激好学生对数学知识的内在需求，让他明白认识上的“冲突”，再有趣味的数学史，科学家、数学家严谨治学的态度往往也能燃起学生的求知识欲火，为此教师应注意这方面的教育。
3.2 让学生在学习上得到“成就感”和“自信心”，从而培养学生的学习兴趣。
教师应欣赏的眼光看待自己的学生，对“差生”要用发展的眼光看待，看到他们学习态度，品质上的变化。为此，我们可以从两方面入手对学生进行赏识教育：一是在数学教学中充分发挥教学评价手段，对学生进行激励，尤其是对课堂教学的即时评价，在教学中制定教学目标要合理适应，使挑战性与可行性并存，要面向全体要因材施教；二是教师在布置作业和设计试题的依据大纲要求，依据学生实情，做到恰如其分，教师在批改、评定试卷以及讲解试题时，应充分肯定学生的进步，尤其是学生学习态度，进步程度上给予评价，中肯的批评和希望能更好地激发学生。
3.3 重视“引言”教学，培养学生学习数学兴趣。
俗话说：“良好的开端是成功的一半”，“引言”可让学生初步感受数学研究的对象和问题，了解数学与生产、生活、科技的联系，故切实用好引言中的内容，可调动学生学习积极性，如在进行初中几何引言教学时，可就学生最熟悉的自行车轮胎发问，为什么不把自身车轮胎制成方形或椭圆形呢？让学生顿时联想到骑方形或椭圆形自行车的感受。电视塔为什么制成许多的三角形，如何画五角星，如何测古塔高度等等，激发学生学习几何的热情。
3.4 用生动的语言，形象的比喻激发学生兴趣。
具体教学中，偶尔用几句简单、幽默的话，既能引起学生对数学的兴趣，又能避免空洞，如讲解一元一次不等式组找解的方法时，可以把对应的一元一次方程较大的根称作“大”，较小的根称作“小”，找解集时可用下面的口诀来归纳大大取大，小小取小，大小小大取中间，小小大大取不到。
4. 运用数学的抽象性和严谨性，培养学生的学习品质和实事求是的态度
作为中学数学教育者来说，在教学中要注意语言的严谨，做题的规范，解题的灵活、板书的工整，作图的规则等，使学生在言传身教中受到熏陶，潜移默化，数学具有抽象性的特点，通过数学概念，命题的形成过程的教学，培养学生从本质上思考问题的习惯。教师在严格要求自身的同时，还应严格要求学生，培养学生良好的学习习惯，可以以下两点做起：一是要求学生语言准确、规范。教师要随时纠正学生在回答问题与书面作业中的语言错误，要让学生铭记，一字之差就可以导致错误，如不等式的解：x>a且x>b，与x>a或x>b，这儿的“且”与“或”是“交”与“并”的关系有本质的不同；二是要求学生言必有据。不管是推理或计算还是作图都要有根据，有时在做题中需用某结论，尽管该结论从直观上看来正确但未给出证明，在此情况下，也只有先证明了这个结论后才能用。只有这样，在数学教学中总是不断帮助学生纠正学习中的错误，逐步加深对所学知识的理解，不断提高运用知识、技能解决实际问题的能力，从而培养学生顽强的学习毅力，养成一丝不苟、坚持真理、修正错误的实事求是的科学态度。
⑤ 如何理解大众数学
“大众数学”（Mathematics for All）是“新数运动”和70年代的“回到基础”相继受挫之后，为改变数学教育现状于上世纪八十年代提出的口号。 一、“大众数学”的历史来由 “大众数学”（Mathematics for All）首先是由德国数学家达米洛夫于1983年，在华沙国际数学大会的数学教育会议上提出来的。随即受到了联合国科教文组织的重视，并进而提出了“大众科学”Science for All）。华沙会议之后，1984年在澳大利亚举行的第五届国际数学教育大会（ICME Ⅴ）上设置了“大众数学”专题讨论组，从而使“大众数学”成为国际数学教育界共同关注的问题。联合国科教文组织根据这次大会的讨论编辑出版了“大众数学”的文集。后来，“大众数学”又成为国际数学教育委员会（ICMI）在科威特召开的“90年代的中小学数学”专题讨论会的重要问题。会后出版了由A．G．豪森（Howson）等编辑的总结报告《90年代的中小学数学》，“大众数学”的口号逐渐广为人知，流传至今。几乎已成为数学教育界广泛认同的行动纲领。 二、大众数学的内涵 “大众数学”一词从词意来说是比较直接、朴素的，几乎人人都能够理解。就我国义务教育来说，由于义务教育是所有适龄儿童少年都必须接受的教育，因此，它的数学课程就应该是所有学生都必须学习而且是能够学习的。这种为现代化生产发展和现代社会生活所必需，且为所有学生能够学好的数学课程，我们称之为“大众数学”。 在当今教育改革的潮流下形成的大众数学的思想具有极其丰富的内涵。人们可以从哲学、社会学、数学以及教育学等各个角度去研究它，也可以用它考察数学教育所涉及的各个方面。 从文化的角度看，数学作为一种文化，“大众数学”是大众文化的一个组成部分。任何一种文化现象都包含着丰富的数学内容，如何挖掘各民族文化中的数学因素？如何在教育中发挥这些因素的积极作用？如何处理民族语言与数学语言的相互关系？在不同文化背景的学生中讲授数学，是充分利用学生各自文化背景中的数学因素，还是让学生尽量不受已有因素的影响，把数学当作一个全新的天地考察，这是我们面临的一个问题。当我们把数学当作一种文化现象来研究时，“大众数学”将具有重要的指导作用。 从生活的角度看，“大众数学”就是大众生活中的数学。人们在日常生活中都自觉或不自觉地运用数学，有些为人们所意识到，有的则有待进一步挖掘。“大众数学”的客观存在性表明，人们通过对这方面的研究可以发展或产生一门大众化的学问——生活中的数学，它将对义务教育的数学课程的改革和完善产生重大影响。 从数学的角度看，“大众数学”即数学大众化。数学发展到今天，纯数学已经不可能为普通百姓所理解，更谈不上应用。但我们总是在尝试着以某种方式向社会渗透数学，特别是随着计算机的出现和逐步普及。因为我们应该积极地考虑把未来社会公民所必需的现代数学及思想方法尽快大众化，以便学生真正能够学习它，掌握它。 从教育的角度看，大众数学是义务教育的基本精神在数学教育的反映。实施义务教育意义下的数学教育与以往选拔、淘汰式的数学教育的根本区别就在于此。因此表现在课程上，大众数学旨在建立一种在学生现实生活背景下可以发展起来的、适应未来发展需要的新数学课程；表现在评价上，“大众数学”将促进人们形成新的观念，使每个学生都学习有用的数学，而且都能学会有用的数学；表现在教学上，与“大众数学”相适应的是改革“类型十方法”的教学模式，倡导“问题解决”的教学策略。 三、“大众数学”的基本观点 “大众数学”的基本观点是：人人需要学习数学，人人都能学好数学。这就是说数学教育必需重视作为一个合格的公民对数学的要求，使每个人都能从数学教育中获得提高，同时又要重视学习数学过程中的实际差异。从这个基本观点出发，对于大众数学，又有如下的两种看法，这就是： 大众数学是教育目标，这个目标要求每个青少年都应掌握作为一个公民所必需的数学。所以说大众数学是人人需要学习的基础的、起码的数学，要达标的数学，是生存所需要的数学。 大众数学是一种教育思想，这个思想体现在基础教育中的数学教育应为“一切人”，而不只是为少数的数学英才。要相信人人都能学会为生存所需要的数学。学习数学是为了教会人们如何思考，要授人以才智，是为素质的提高，而不是为了考试。要充分发挥数学教育的教育功能，而不仅仅是选拔的功能。所以，我国提出的要从“应试教育”向“素质教育”转轨只是这一教育思想的体现和落实。
⑥ 如何提高少数民族地区数学成绩
加大少数民族地区的教育投入，培育更多更优秀的少数民族地区的师资力量，弱化或者取消双语教育，实行单一的在尊重民族习性的基础上的汉化教育。数学是逻辑性、理解性很强的科目，双语教育的交叉会扰乱少数民族学生对数学逻辑性的理解。
⑦ 如何提高民族地区初中数学教学质量
1.增强课前教育三个角色的教育质量
1.1增强家庭教育的质量
少数民族地区，经济都比较落后，几乎所有的青壮年都外出打工，把小孩留在家里只有老人看管，这样就导致了小孩得不到应有的父母的教育以及关心，基本上所有的中学生的数学基础都还处于较低的水平，政府应该多点支持和发展各少数民族地区的特色产业，从而能够让年轻夫妇回家发展自身的产业，这样的话不仅可以提高少数民族地区的收入而让青壮年都乐于回家，而且还能够让父母一边发展产业提高家庭的收入，一边也能把小孩的教育兼顾上。作为一名数学老师应该要多点关心学生，适当地访问基础较差的学生家庭，让家长知道家庭教育的重要性并监督家长把家庭教育的工作做好。
1.2增强形象和直观的教学方式
数学教师在上课的时候要多以贴近学生实际的实物作为教学的例子，它能够更加形象和具体地展示讲解的内容，让学生在形象、直观中记忆和理解知识。
2.课前的准备工作
2.1课前做好熟悉学生的工作
熟悉学生包括认识学生，了解学生，囊括了学生的方方面面，比如每一个学生的社会环境，数学基础以及家庭情况等等，要根据学生的不同而因材施教，采用不同的教学方法。了解的形式多种多样，比如组织班干会，座谈会来让学生说出自己的状况，除此之外问卷调查也是一种不错的方法。通过这些形式来熟悉学生的性格、特长，家庭状况等，教师在了解到这些情况后再依照当地的生产休息习惯来做好备课工作。
2.2课前掌握课程标准
教师在上课之前应认真研究本学期所教学数学课程标准，包括教学目的、任务、目标。然后有序地依照课程标准、民族地区学生实际展开教学设计，选择合适的教学方法。
2.3课前掌握教材内容
教师在每个学期开学之前都应该全面了解本学期要教的教材内容，反复阅读并理解。在备课的时候就要有明确的教学目标和重点，并做到无疏漏，很熟悉。还要努力了解当地民族地区初中数学时常都会碰到的问题来重点分析，从而制定出符合当地初中生特点的教学方案。针对民族地区初中生之间知识相差较大的情况，教师尽量就也要熟悉小学以及高中的教学内容，这样不仅有利于差生补充小学的基础知识，也有利于基础较好的学生接触高中的数学知识，从而增进全班同学的数学能力，改善教学质量。
3.课堂教学的特点和技巧
课堂教学在整个教学工作中是最核心的节点，前面说到民族地区由于各种原因而导致初中生的数学基础不好，汉语能力比较差，根据这一状况需要有与其它地区不同的教学技巧。
3.1慢慢进入课堂
每一节课的成功与否，很大的影响因素在于课堂引入，要是能够成功进入课堂，就能在一开始就取得学生的关注，带动学生的学习兴趣，这节课就看到成功的希望了。因为民族地区学生的基础较差，进入课堂的速度应该更加缓慢，有需要的时候要连结当地的事物和文化习俗。适当地联系实际事物来提出一些问题，提高学生的注意力和学习兴趣。要特别注意把速度放慢，让学生有充足的时间去思考和理解，从而提高教学效果。
3.2放慢课堂教学的语速
由于民族地区学生的汉语水平较低，所以对语言的理解能力以及表达也比较差，但是知识就是靠语言来传授的，要是语言都无法理解，其它知识的学习就不用说了。因此，一方面要提高民族地区教师的汉语能力，简化课堂的语言，另一方面学生也应该努力学习汉语知识，让学生和老师之间相互协调，让学生能够完全理解老师的授课内容，积极用汉语进行交流，讨论和回答问题的时候也要使用汉语而不是使用当地的语言来回答。这样不仅能增强数学教学质量，而且还可以增强学生的汉语能力。
3.3仔细认真总结课堂内容
无论什么事情，都要进行总结才能够把好的继续发扬下去，把出现的问题进行改进，学习上更加体现了总结的重要性，课堂总结是增强教学的质量的一种手段，教学内容在每一节课都会发生改变，要是不对前一个知识内容进行总结掌握的话，新的教学内容开始就会忘记之前的教学内容，所以知识点能否真正掌握，课堂总结是很关键的一步。因为民族地区的学生学习能力比较差，不能很好地对课堂内容进行总结，所以老师在总结课堂的时候要仔细认真并放慢速度，跟上学生的节奏，多点与学生通过问题的学生来互动，了解学生对知识的掌握情况，可以先让学生总结课堂的内容，然后再根据学生的回答来做相应的补充，从而改善教学质量。
4.做好课后的复习和反馈工作
4.1要及时并反复地进行复习
知识需要不断反复温习，才能够做到不会忘记，数学知识更是如此，因此在课堂结束后都应该及时复习，从而形成一次记忆，但一次记忆在一段时间后就会忘记，所以知识要进行回忆即二次记忆，但二次记忆还是会被新的知识给淹没，所以每一堂课的知识，每一个知识点都应该进行反复记忆，每一次记忆的方法都应该不一样，一次要比一次全面，从而能够真正掌握到知识点。
4.2及时进行课后的反馈工作
只有在课后做到了及时反馈，才可以及时发现问题，发现学生学习中出现的问题和难以掌握的知识点，防止出现前面的知识没有掌握而牵连到下一个知识点的学习，比如作业要在下一堂课之前修改完毕然后在新的知识点开始之前进行讲解，每个单元的测验和阶段性的测验结果也应该尽量在第二天就能出来，以免打乱教学计划，影响下一阶段的学习。在比较忙的情况下可以采用老师批改和学生批改同时进行，相互辅助的方法，即老师修改一部分作业，然后剩下的就由学生进行批改，在学生批改后老师再收上去重新检查修改，这样不仅能节约时间也可以加深学生对问题的印象，从而能够进一步地发现问题的所在，掌握到应有的知识，还可以让学生体验到修改成功后的喜悦，带动学生的学习兴趣，提高教学质量。
⑧ 数学的人文意义
1.数学的道德价值
1）丰富的数学史料，具有唤醒学生民族自尊心和自豪感的价值。在数学发展史上，中国对数学科学做出过巨大的贡献，中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。我国是世界文明古国之一，从公元前三世纪到公元十六世纪左右，我国在数学领域始终处于领先地位，大约在三千年前中国人就已经知道了自然数的四则运算；从《九章算术》第八卷说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就，在明朝后期欧几里得《几何原本》中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着；三角学的产生也是如此，中国古代天文学很发达。这些材料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就，从而激发他们的民族自尊心和自信心，使他们意识到自己这一代有责任继承和发扬民族的光荣传统。
2）数学的广泛应用，具有激发学生为社会主义现代化建设学好数学的热情和责任感。数学是描述图式的强有力的工具；是打开科学大门的金钥匙。从数学的发展和社会的进步乃至人们的日常生活中我们可以看到，数学的应用价值越来越大。凡是涉及到量化模式的问题，就要用到数学。数学在天文学、力学、物理学、化学等自然科学与社会科学和人文科学起到了很大的作用。而且数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的领域，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。因此，揭示数学知识、技能和方法等领域的广泛性，可以大大地拓宽学生的知识领域，能让其在掌握数学科学这一有力的工具来解决问题并为现实服务的同时，激发起对数学的兴趣，树立科学的世界观和方法论。
2 数学的心理价值
1）深刻的思维活动，具有让学生更全面地看待事物，培养辩证思维和创新意识的价值。数学活动主要是数学思维活动。数学思维首先是辩证思维，数学辩证思维的特点在于认识概念和关系的变动性、两重性、矛盾性、同一性、相互联系及相互制约性。数学材料里充满着辩证法，数学思维活动的规律集中反映了辩证法的规律实践证明“在数学教学中注意对学生进行矛盾、运动、发展和转化等观点的教育，能让学生在学习过程里潜移默化地形成辩证的认识观和方法论。同时，在数学辩证思维的训练过程中，还可以大大改善学生的认知结构，可以提高其分析问题和解决问题的能力，培养他们用全面的观点和联系的观点来考虑问题，从而开阔思路，形成良好的创造性思维和创新意识。”
2）数学的严谨和美感，具有让学生形成良好的非智力品质、完善心理结构的价值。智力是人们在认识客观事物的过程中所形成的认识方面的稳定心理特征的综合，它包含观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力等多个基本因素。在数学教学中，智力这些因素是学生进行数学学习所不可缺少的重要条件；而相对于智力因素来说的非智力因素，在学生学习的过程中也起到重要的作用。非智力因素是相对于智力因素而言的意向活动中的动机、情感、意志、性格等因素的总称。
⑨ 如何提高民族地区学生的数学语言能力
数学是集高度的概括性、严密的逻辑性和应用的广泛性于一身的科学，数学语言是表达、交流数学知识及其应用的，极其重要，但许多学生在运用数学语言时，难得尽善尽美。因此，在课堂教学中，教师应该及时关注学生不经意间出现的“口误”，采取有效的教学手段，让学生真正理解相关的数学术语，逐步提高其掌握和运用的程度，力求使学生的数学表达做到规范、科学和严谨。
一、多创设情境，增强学生数学术语的记忆能力
在数学教学中，根据艾宾斯的遗忘规律，如果教师只是将概念、法则、定义等直接呈现给学生，让学生机械地去背，这样记忆，在一定的时间内会发生模糊或遗忘，从而引发运用失当。所以教师应为学生创设生动的教学情境，调动学生的多种感官参与学习，让学生通过观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动，亲历知识的来龙去脉。
二、多加强训练，提高学生数学语言的表达能力
良好的语言表达能力并非一蹴而就，需经过长期自觉的训练，这要求教师在平时的教学中，多给学生创造说的条件，需要学生说的，教师绝不代替；多给学生留下交流的空间，需要学生探讨的，教师绝不灌输；多给学生发表观点的机会，需要学生独立思考的，教师绝不包办。此外，教师应关注课堂上偶尔出现的数学语言的瑕疵，并及时采取有效的教学方法，将错误消灭在萌芽状态。同时，教师还可针对学生的具体情况，合理运用几种常见的语言训练方法，对学生加强训练。比如：仿述练习，能培养学生思维的准确性，有助于语言的规范性；变述练习，能锻炼学生思维的敏捷性，有助于提高语言的灵活性；扩述练习，对学生的发散思维有举足轻重的作用，有助于提高语言的深刻性；讲述练习，则是培养学生思维逻辑性的良药妙方，有助于提高语言的严禁性。
三、多提供变式比较，提高学生数学语言的理解能力
鉴于小学生抽象思维和概括能力比较薄弱，对一些数学概念、名词术语等理解不够深刻，往往会造成在表达或运用数学语言中有失严密。因此，教师应该在学生初步感知或刚接触数学知识后，除向学生特别强调术语中的重点字词外，还可以通过一系列的变式训练，使学生的思维经多次碰撞后，更为准确地把握知识的内涵，从而加深对数学语言的理解。
⑩ 如何提高民族学生的数学分析能力
一、分析和解决问题能力的组成
1.审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力.要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
在从事民族教育的这几年中我深刻体会到审题能力对学生而言的重要性，很多少数民族学生是从初中才刚刚接触到汉语，对于问题的理解往往会出现一定的偏差，因此在教育教学过程中应精选例题，培养学生阅读和分析的能力，鼓励学生大胆尝试，不断反思，力求审题能力的逐步提高。
例1、已知
求 的值.
分析：如何正确使用两个已知等量关系？很多同学无从下手，甚至有学生会考虑将
展开，希望能分别求出 、 ，但问题是几乎很难能确定 、 的值；因为我们可以利用万能置换公式直接求出 的值，于是可考虑将 写成 ，转向求 、 .令 ，
.从方程的观点看，只要有 、 的二元一次方程就可求出 、 .
这样把问题转化为下列问题：
本题的已知条件和所求结果并无明显联系，因此如何挖掘两者之间的内在关系成为解决这个问题的关键所在，由此可见，审题能力就成为分析问题和解决问题的前提和关键组成部分之一。
2．
合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法.只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅.
对于少数民族学生而言，普遍存在数学基础比较薄弱，数学方法掌握不够扎实，因此在实际教学过程中我认为在数学方法的介绍上应该围绕重点，在理解基本知识和基本技能的基础上，循序渐进逐步提高数学知识和技能的应用能力。
例2、已知函数
（ 为实常数）．
（1）若 ，作函数 的图像；
（2）设 在区间 上的最小值为 ，求 的表达式；
（3）设 ，若函数 在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
分析：该题的构成十分简洁明了，是典型的函数型问题，在审题明确的基础上，知识和技能的选择就显得十分重要，解决问题的关键点就在于二次函数最值的分类讨论及数形结合的思想以及正反比例和函数的性质研究。
解：（1）当
时， ．
易证函数 为偶函数，利用图像对称性可作图（如右所示）
（2）当 时， ．
若 ，则 在区间 上是减函数，
．
若 ，则
， 图像的对称轴是直线 ．
当 时， 在区间 上是减函数， ．
当 ，即 时， 在区间 上是增函数，
．
当 ，即 时，
当
，即 时， 在区间 上是减函数，
．
综上可得 ．
（3）当 时， ，在区间 上任取 ， ，且 ，
则
．
因为
在区间 上是增函数，所以 ，
因为 ， ，所以 ，即 ，
当 时，上面的不等式变为 ，即 时结论成立．
当 时， ，由 得， ，解得
，
当 时， ，由 得， ，解得 ，
所以，实数 的取值范围为
．
从上述的解答中我们可以看出，在研究函数型问题时，应强调函数性质与图像的配合，尤其是二次函数在闭区间上最值的讨论要特别关注二次项系数为0的情况，注意分类讨论要做到不重复，不遗漏；在函数单调性研究中应强调定义法的使用。
总之在实际教学中，尤其是在少数民族教学中应尽量避免复杂方法和技巧的使用，应强化双基，把握关键知识点和基本解题方法和技巧，从而提高解题效率。
3．
数学建模能力
数学作为一种工具，在实际生活中的应用十分重要，而应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过观察和研究实际对象的特征和规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和加以解决。
数学建模能力对于普通汉族学生而言已经算是一个难点，对于少数民族学生而言更是如此，由于汉语基础的薄弱，不少同学对于大量文字的表述在理解上存在不小的困难，这就需要教师在平时的训练中注意引导学生把握关键数据和关键文字，将复杂问题简化为简单语言来便于理解。
例3、为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准.经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳.
（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱.
在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？
分析：本题对文字阅读能力的要求很高，对于少数民族学生，尤其是汉语水平比较薄弱的学生而言无疑是十分困难的，因此在审题的过程中应重点关注关键数据0.81度/天，以及节省电能50%等，真正理解消耗100度电与二氧化碳排放量的对应关系，问题（1）自然迎刃而解了；问题（2）应关注关键句“每月月初都有150户居民”，应考虑为等差数列求和的模型才能真正算对少排放的二氧化碳总量。
解:（1）由于节能型冰箱比普通冰箱约节省电能50%，故一台节能型冰箱一天（24小时）消耗的0.81度电相当于比普通冰箱少消耗的电能，即一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少消耗电：
（度）；
设一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少排放
千克的二氧化碳，则
（千克）.
故一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少向大气层排放约19.1千克的二氧化碳.
（2）设 个月后(
)，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在60年生命周期内所吸收的二氧化碳的量.依题意，有
，因为 ，故可解得
.
所以，至少经过10个月后，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量.
二、培养和提高少数民族学生分析和解决问题能力的策略
1.规范语言表达，培养学习兴趣
对于少数民族学生而言学好数学，提高分析能力和解题能力的前提是要过语言关，因此我们每一位从事民族教育的教师都应尽量规范语言表达，在学习中避免学生因为语言问题而产生畏惧感从而失去信心，只有对学习产生兴趣才能真正提高各项能力。
教师在平时教学过程中应精选例题，鼓励学生大胆发言，积极引导学生参与讨论，在讨论中逐步学会归纳整理，找到问题的重点与难点，从而不断提升分析问题和解决问题的能力。
2.重视双基，培养良好的归纳整理习惯
所谓双基是指基本知识和基本技能，在笔者从事民族教育的这几年中，也发现很多少数民族学生的数学基本知识掌握并不理想，很多基本概念描述不清；基本解题技能也存在很多问题，诸如：因式分解，二次方程求解等均存在不少问题。因此在教育教学中我们应把握双基，强化基本知识的教学，强调基本技能的应用，引导学生在学习过程中不断反思，养成归纳与整理的习惯。
笔者多年来坚持要求学生每天整理1道题，日积月累每一位同学都能找到自身存在的问题与缺陷，并在不断的归纳和整理中进行调整，反思自己的思维过程，反思基本知识，反思基本解题技巧，反思同题异解的优劣，反思不同方法之间的差异等等，从而逐步提高分析和解题的能力。
3.加强实际应用问题的教学，提升学生的模式识别能力
高考做为选拔类考试，对综合能力，应用能力的考查历来是一大重点，笔者重读近三年《上海卷考试手册》也再次验证了这一点，10、11、12版《上海卷考试手册》中对“分析和解决问题的能力”均提出了“能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义”的要求。
纵观10年上海高考，几乎每一年都有应用型问题出现。如2001年的“残留农药问题”为函数与不等式及联系实际意义；2002年的“商场促销问题”为函数与解不等式；2003年的“隧道通车问题”是椭圆方程与不等式求最值；2005年的“住房面积问题”是等差、等比数列与计算器应用；2006年的“渔船救援问题”是三角比与解斜三角形问题；2007年“太阳能电池问题”是数列与不等式问题；2008年“小区步行问题”为解斜三角型应用；2009年“知识掌握程度函数”是函数性质应用；2010年“圆柱灯笼”更是别具一格的考查了立体几何知识等等。总之要解决应用型问题，对其数学模式的识别是关键，这就要求我们在日常教学中不仅要重视应用题的教学，同时也应对不同类型应用题加以整理，引导学生能独立归纳和总结出各种不同问题的数学模型，学会合理应用数学思想与方法来加以分析和解决。
4.拓宽视野，重视创新能力和发散思维的培养
《上海卷考试手册》中对“数学探究与创新能力”提出了3点具体要求即：“会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题”；“能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻求数学对象的规律和联系”；“在新的情景中，能正确的表达数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的（对高中学生而言）结果”。由于开放题和创新题对学生在题意和解题方法上的要求很高，导致失分率较高。如2010年上海卷理科第12题和第13题、第22题，只有在读懂所给出的概念的前提下，才能正确作出解答，而其中第22题更是需要探究问题并自主推广，对考生的能力提出了更高的要求，而这也恰恰是民族学生的薄弱环节之一。因此，在高中数学教学中教师可以从学生的个性特点出发，定期组织讲座或兴趣小组活动，开展与数学相关的研究性学习，开阔学生眼界，拓宽学生思维，这些都是提高民族学生分析和解决问题能力的必要的补充。