如何让学生数学课堂上去思考

A. 数学教学中如何引导学生积极思考

一、良好的学习兴趣，是学生积极主动地参与学习活动从而促进思维发展的源动力首先应该创设问题情境的趣味性，以趣激思。在教学中通过环境布置、课前谈话、游戏活动等，创设具体生动的情境，使学生在不知不觉中熟悉了将要学习知识的背景，为学习新知作了准备，进而激发学生饱满的学习热情，在思考中感受思维的美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效益。其次挖掘教材内容的趣味性，以趣激思。在教学中，当学生进入了探求新知的最佳状态时，你若能充分挖掘教材内容的趣味性因素，依据教学目标，抓住时机，有意识地展示有利于学生学习模仿、概括的教学内容，同样也可以调动起学生的积极性，激活思维。最后你可以借助教学媒体的趣味性，以趣激思。激发学生学习的兴趣，首先要引起学生对知识的强烈渴求感。根据中学生爱新鲜、好奇心强的特点，在教学中充分利用电教手段，发挥电化教学特有的“鲜明色彩”、“生动形象”、“声像同步”等优势，刺激学生的视觉，吸引学生的注意力，使学生产生新奇的快感，唤起求知欲，促使学生主动的参与教学活动。所以课堂教学中要充分调动学生学习的积极性。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 二、 学起于思，思源于疑学生的思维能力是其主动在思考和解决问题中不断滋长而发展起来的。“主动参与式”教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程。 因而，从某种意义上说，教师首要的基本教学技能应该就是善于设疑和激疑，并在教学过程中引导学生敢于和善于质疑，从而启迪并促进学生思维能力的发展。三、教学方法应该多种多样任何有效的教学方法应该不仅能让学生获得知识而且能获得思维的启迪和发展。不论运用什么样的教学方法，教学中教师应允许学生标新立异、奇思妙想甚至异想天开、无中生有，应鼓励学生独立地去思考、去探索、去分析、去判断。最后，一个教师要想教好学生就要全面、深入地了解学生，用教师特有的敏锐的观察力洞察学生的内心世界，掌握学生的心理特点,用融融的师爱搭建沟通心灵的桥梁，以最大限度的宽容去理解、接纳每一个学生，为学生营造宽松、愉快的成长环境。师生情感的交流的重要手段是语言，不同的语言形式能表达不同思想感情。在课堂教学中，教师一句真情的问好、亲切的语言、热情的鼓励使学生如沐春风，一个赞美 的手势、会心的微笑、示意的眼神、赞许的点头，也能使“心有灵犀一点通”，拉近了师生的心灵的距离，使师生的思维产生有效的“共振”。在平时授课中我不但注意规范自己的仪表言行，还特意拉近与同学们的距离，尽量使每节课都在一个民主、和谐、轻松、愉快的节奏中进行。所有同学都参与到学习中，让学生在不知不觉就下课，还有点意犹未尽。通过认真反思，我深刻意识到学生才是课堂的主体，课堂教学应该以学生为主角，开展发现疑问、分析疑问、辩疑， 激发学生的求知欲望，让学生在参与整个教学活动，自己去体验，去领悟，去感受，去收获知识真理的同时，获得学习方法、科学治学态度，以及良好学习习惯，接受成功与挫折的体验。进而使学生学会“求知”，学会“做人”，学会“合作”，学会“生存”，为“可持续发展”和“终生教育”打下良好基础。

B. 如何提升数学课堂思考能力

1 分类指导，提出独立思考的要求；教育学生，强化独立思考的意识。
通过问卷调查、学生座谈以及统计、分析和判断，我们发现，独立思考与学习效果具有正相关关系。一般地，越是优秀的学生，独立思考的习惯就越好，而良好的学习习惯逐渐又转化为一种能力，从而为独立思考活动提供支撑和保证。为了形成这种良性循环，教学中对各类学生只有采用不同的教学策略，才能逐步提高学生独立思考的能力。我们采用的方针是：对于水平较高的学生应采用“放”的方式，为他们提供更为广阔的独立思考的时间和空间；对于中等生应采用“激”的方式，为他们提供要求适中的问题，逐步养成独立思考的习惯；对于中差生应采用“诱”的方式，多给一些鼓励和启发，形成独立思考的自我意识。教学中结合教材适时地向学生介绍一些古今中外着名专家、学者独立思考，刻苦钻研，学有成就的事例，从历史的角度说明“独立思考”的重要性。如在“数列与极限”一章的教学中，穿插了“高斯的求和方法”、“芝诺的悖论及其破译”等小故事，让学生在趣味情境中懂得独立思考的科学价值；在“复数”一章的教学中，结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立思考的人格魅力。班会课上，让不断取得进步及获得优异成绩的学生、校友，介绍自己学好数学的经验，并把独立思考、勇于探索的具体做法作详细讲解。从学习的角度说明独立思考的必要性和可行性。
3.2 引导学生,培养独立思考的习惯；创设情境，教会学生独立思考。
从学生学习的五个环节（预习、听课、复习、作业、反馈）抓起，把独立思考放在较为突出的位置。以预习为例要求学生改浏览型为思考型，使预习成为有意义学习。我们的做法是通过问题串的形式，诱发学生独立思考，再在课上作相互交流和提炼总结。独立思考不是异想天开地胡思乱想，必须遵循正确的规律与方法。科学的思维方法，不是游离于获得和运用知识这个过程之外，而是贯穿、渗透在这个过程之中。在这个过程中，教师不只告诉学生结论，而要让学生了解得出结论的过程和方法，知道知识的来龙去脉及相互联系。通过学习知识的过程，同时学会正确地思考，逐步构建起思想方法的体系，为真正意义上的独立思考作准备。以“复数有关概念”的教学过程为例，随着学生在课上的讨论不断深入，师生共同构建起复数概念的知识结构，并在此解决的过程中，提炼出一些思想方法。
3.3 留有余地，激发学生独立思考；推迟判断，鼓励学生独立思考。
教师讲解不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生的独立思考能力也无法形成。因此，教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；而对于一些扩展性问题、简单的推导和论证、前后知识对比以及区别和联系，对知识和方法的归纳、总结等，可以给学生留出余地，激发学生自己去钻研思考。以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我们的侧重点放在了问题结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解。推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则，该原则的要点是限制在畅想和讨论问题阶段，不宜过早地作出判断和批评，要营造宽松的氛围，使讨论者在心理上具有安全感和自由感，不断诱发创造设想，最终使思维走向灵活、深刻和全面。
3.4 提倡开放式教学，提高独立思考的品位。
要学生独立思考，教学方式首先要提倡开放式，决不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制。其次，努力培养学生善于独立地提出问题。因为能够独立地提出问题，不经过独立思考是做不到的；而问题提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，抛物线的焦点弦是解析几何的一个常见几何模型，我们要求学生提出一些问题，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出二十多个具有思考价值的问题。此外，还要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路。如高一新教材中设置的阅读材料、实习作业、研究性学习等内容，实验班老师都认真指导、精心组织，并提出一些“开放式”的问题，让学生探索思考。
4、确立思考对象，提高独立思考的有效性
4.1 对知识形成的背景、过程及作用作思考。
以“函数周期性”的教学为例，我们列出了以下背景材料供学生思考：什么叫周而复始?地球自转的周期是多少？地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？在此基础上，让学生回顾正弦函数图象的作法（单位圆等分后移动描点法），并通过多媒体演示，让学生思考图象出现不断反复的物理意义及数学表示，逐步抽象出函数周期性的定义。在此基础上，对定义中常数T及x的任意性作出提问思考：给定的常数T是一个什么样的常数？它具有唯一性吗？它一定具有最小正值吗？在f(x+T)=f(x)中，为什么x必须是定义域中的任意值？若a是非零常数，且对于任意x,分别满足(1) f(x+a) = f(x-a)，(2) f(x+a) =-f(x)，(3) f(a-x)=f(x)，问f(x)是否一定为周期函数？这些“问题串”，提高了学生对函数周期性概念进行独立思考的针对性和有效性。可引发学生独立思考的数学思想方法实在太多了。前面提供的几则教学案例，可见一斑。
4.2 对解题的策略作思考，对解题后的回顾作思考。
根据波利亚的“怎样解题表”，我们常向学生提出以下问题：
(1)本题的条件是什么？结论是什么？它们之间有什么联系？又有什么差异？
(2)你知道什么与本题有关的问题吗？如想出一个更特殊的问题？一个更一般的问题？一个类似的问题？
(3)能否找到一个解决计划并实施这一计划？
在教学中，我们用这些问题向学生发问，诱发学生独立思考，因而不少学生也逐步学会了如何寻求解题策略的方法。通过解题回顾，可以提高学生的元认知能力，解题完毕后向学生发问：
(1)能检验你的结果吗？能说出你解题过程中走过的弯路吗？
(2)能否用其它的方法得出结果？
(3)能否用这一结果或方法迁移到别的问题上去？
(4)能否把结果或方法加以推广？
学生一旦养成这种自问自答的习惯，对学生独立思考能力形成的促进作用无疑是很大的。
4.3 对学习中的错误作思考。
对错误的解法作思考，不仅仅是为了找到改正的依据，而且有着更深层的作用：
其一，它是正确思路得以产生的“母机”，错误根源的暴露往往伴随着正确认识的产生，导致正确思路的出现；
其二，对各种可能思路的研究充分暴露了学生的思维过程，在此过程中引导学生进行全方位、多角度思考，可使解题方法不断优化，在培养发散思维的同时，增强了思维的深刻性和批判性；
其三,在纠错的过程中，学生必须竭尽全力，寻找漏洞，构造反例，调整策略，即学生必须经历复杂的心理变化，才能达到纠错的目的，因而其过程本身是独立性很强的思考活动。
4.4 对数学思想方法作思考，对知识的纵横联系作思考。
例如，怎样分析、综合？如何化解归纳？怎样转化？如何分类？怎样讨论？如何代换？怎样类比？如何掌握数形结合？怎样构造数学模型？等等。平时教学总是以单个知识逐步进行的，因而学生也就以零星积累的方式接受和存贮知识，致使遗忘率高，阻碍了学生独立思考能力的发展。为此，在每一个单元结束后，我们要求学生自己列出复习提纲，并在教师的指导下，形成一个好的提纲，在此基础上，通过对系列问题的独立思考进行归纳和概括，提取共同的、本质的特征，用数学思想方法加以统摄，使学生从方法论的高度加以掌握，从而提高学生宏观上思考问题的能力。
在教学实践中，我们认识到独立思考层次的差异。如“出声想”只是吩知识复现性的思考，练习操作是技能、方法的思考，这两者都处于思考的较低层次水平，对解决问题策略的选择则需要从数学观念、思想、方法、知识不断检索，反复多次才能实现，因而需要一个过程，其思考形式往往是“无声”的，但思维活动及心理活动极为丰富和复杂，可谓此时无声胜有声，思考水平处于较高层次。反思性学习实际上是学生元认知能力的体现学生要从更宏观的角度加以独立思考，因而思考的时间更为持久，空间更为广阔，层次水平更高。教学中，让学生“出声想”、“做数学”是独立思考活动最基本的保证，但我们决不能仅停留在这些操作的层面上，而应腾出充足的时间，让学生对自己的实践活动，作进一步“反省抽象”，从而使他们的思维活动向更高境界迈进。其中，引导学生用数学思想方法对解决问题的策略作思考，并让学生对学习活动进行不断反思，是提高学生独立思考能力层次水平的有效途径。

C. 怎么样才能在数学课堂上活跃学生思维

一、让学生成为课堂的主人
教育家陶行知曾说，行是知之始，知是行之成。人的能力不是靠听学会的，而是靠做学会的，只有动手操作和积极思考才能得出真知。所以教师不能让学生在课堂上做看客，要让学生做课堂的主人，动口、动手、动脑，亲身参与课堂实践，了解知识生发的全过程。强调凡是能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡是能由学生解答的例题，不要由教师解答；凡是能由学生表述的，不要由教师写出。数学课堂不在是过去的教师“一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探究，充分发挥教师的主导作用，真正的把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。
二、让学生积极参与教学活动
要发挥学生主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、意见和知识，交流彼此的情感、观念和理念，把教师转变为学习活动的组织者、引导者和合作者，把学生转变成学习的主人。所以教师首先要爱学生，既有生活上的关怀，也有学习上的帮助，想学生之想，急学生之所急，这样才能让学生感到教师既是良师，又是益友。
教材以专题的形式来安排章节，并增加了许多活动课的内容，十分有利于激发学生的学习兴趣，有利于开发学生的创作思维能力。在教学过程中，教师可通过新增设的“读一读”“想一想”“思一思”“做一做”等栏目，集合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流的能力。
三、让学生感受到学以致用
教师利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣。数学来源于生活，又应用于生活，只要教师在教学过程中注重创设合适的情境，使抽象问题形象化、具体化，让学生的学习由外到内、由浅入深、由感性认识升华到理性认识。教材的“读一读”里安排了一些与教学内容相关的实际问题，既可以扩展学生的知识面，又能增强教材的实用性。
教师利用“做一做”可以指导学生动手操作，从中体会数学的乐趣。多年来的应试教育，导致学生学得苦，教师教得苦，到头来学生只会依葫芦画瓢来解题，而动手操作和实践应用的能力却相当低，更谈不上开动脑筋发挥创造。应试教育严重束缚了学生个性的发展，充分使用好教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，培养学生的学习兴趣，这样不仅可以提高学生的动手能力，还培养了学生的思维能力和空间观感，有利于学生数学素养的全面提高，体现了《标准》能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状的要求。

D. 如何在数学课堂教学中激发学生思考问题的兴趣

兴趣是学习的先导，兴趣是最好的老师，学习兴趣一旦形成，学生便会有强烈的求知欲，就能积极主动、心情愉快地学习。因此，在数学教学中，教师应以巧妙地利用学生的好奇心理，以有趣的内容，新意的教法，灵活多样的教学形式，来激发学生学习兴趣，数学课堂就会成为人人想上，人人想学数学。那么，在小学数学教学活动中又该如何激发学生的学习兴趣呢?
一、创设教学情境，引起学习兴趣。 创设情境是小学数学课堂教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象之间的矛盾，使学生们更容易地掌握数学知识和技能。通过教学情境，不仅能激发学生求知欲和好奇心，增强学生乐于参与、关注活动的兴趣，引导学生沉浸在探索、思维和发现的身临其境的境界，挖掘学生的内在潜力，开发学生的智力、能力和想象力，而且能引起学生的学习兴趣。作为一名数学教师，我要为学生设计适合学习的情境，提供全面清晰地有关信息，引导学生在设计的教学情境中，多开动脑筋，自主学习，掌握知识，引起他们的学习兴趣。如在教学认识角一课时，我用生动、有趣的故事导入:在我们的图形王国中，有一群可爱的图形娃娃，它们幸福、快乐地生活着，经常在一起唱歌、跳舞、做游戏。其中，要数‘角娃娃’最调皮了。这不，在图形娃娃们玩捉迷藏游戏的时候，角娃娃躲到我们生活中的一些物体上来了，你能把它找上来吗?这样导入，不仅符合学生的年龄特点，而且激发了学生的学习兴趣，为本课的学习营造了一个轻松的学习氛围。

二、合作交流，激发学习兴趣 在教学中我们要倡导小组合作学习，促进学生之间的交流与互动。因为这样的交流和互动，最能体现学生的主体性，更有利于让学生开展探索性的学习。使学生在合作中获得感知，增长技能，愉快发展，让学生在合作学习中真正学会倾听、学会讨论、学会表达。充分发挥合作学习的优势，促进学生合作意识、合作能力、交往品质等多方面素质的协调发展，激发他们的学习兴趣。 合作交流的形式并不是多多益善的。如果随意地、过多地运用，就会浪费课堂教学的时间，甚至产生副作用，得不偿失。我认为在以下几种情况较适合组织合作交流的教学形式。①、当教学内容具有挑战性，学生独立解决有困难时，可以提供材料，组织合作交流。如，在教学重难点处，就可以给予学生动手操作、合作交流的机会。使学生在操作中一起自主探索，在积极的交流中相互启发，经历知识与技能的形成过程，得到解决问题的方法，还可获得探索与成功的积极情感体验。比起教师的直接教给，可以说是效果显着，一举多得。②、当教学内容可以从多角度进行思考，或者有多种思维结果时，也需要采取合作交流的教学形式，这时，放手让学生去交流，让他们介绍自己的方法，倾听别人独特的方法和有创意的想法，拓宽了思路，还可以使学生自觉地取长补短，优化算法。例如:小明看一本故事书，4天看了80页，正好看了这本书25%，剩下的几天可以看完?学生先独立解答，再通过小组合作讨论，可以找到十几种解法。

三、实践操作，调动学习兴趣 动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于调动学生的学习兴趣。利用图示、教具、学具等材料组织、指导学生开展实践操作活动，让学生参与学习全过程，在教师指导下，亲自动手，使学生在活动中体会到实践操作的意义，学会既动脑，又动手的本领，从而调动学生学习的积极性，引起新的学习需要，不断地发展学生的学习兴趣。教师在教学过程中，特别是学生操作实验中,要多方面的为学生创造表现自己和获得成功的机会，并且要善于发现学生的成功和进步，及时给予肯定，使学生在享受成功的快乐中增强学习兴趣。例如，在教学三角形内角和一节时，为了让学生们对这个问题的认识更为深刻，我让学生四人成一小组，每人画一个三角形(任意三角形)，然后，各人拿出量角器来测量自己画的三角形三个内角之和是多少，把测量的结果记录下来进行比较，大家会发现，测量的结果都是180度。接着，我又让学生撕一撕:把剪好的三角形纸片的三个角分别撕下来，拼在一块，大家会发现三个角都组成了一个平角，还是180度。此时，大家都对三角形内角和是180度已确信无疑了。教学实践证明，让学生动手操作参与教学，比看教师拼、摆，听教师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。

四、巧设练习，增添学习兴趣 练习是数学课堂教学中的重要组成部分。练习设计应在教学前,我们要充分挖掘教材,抓住教学内容重点,立足教材中的练习,与教材中的练习对话,领会编者的意图。同时,认真总结学生在学习中较难理解掌握、易产生混淆的地方以及与上下知识点联系较强的内容。老师应有意识地针对这些练习进行精心设计和安排,帮助学生领会知识的实质,让学生用最短的时间学到最必需的数学,这样可以达到事半功倍的效果。还可以通过不同形式、不同层次的练习可以使学生打好扎实的知识基础，帮助学生真正消化、理解和掌握所学的知识。课堂练习的设计，除注意从实效出发，对练习的层次、练习的方式等做科学安排外，还要利用小学生的好奇爱动、争强乐胜的心理，适时安排一些游戏性的练习。如看谁算得又对又快夺红旗看谁的鲜花先开放给小马虎治病找朋友邮递员送信小动物找家等各种游戏性的练习，引发学生的竞争意识和得到自我评价、自我表现的机会。从而达到增添兴趣，扩展思维，发展智能的目的。 兴趣是学习最好的老师。只有激发学生的学习兴趣，唤起学生自主学习，才能使学生真正成为学习的主人。数学教师要紧密联系学生生活实际，让学生在感知、认知的氛围中想学、会学、乐学，在轻松愉快中完成自己的教学任务。

E. 如何引导小学生进行数学思考

所谓数学思考，即使在面临各种现实问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度思考问题，也就是能够自居的应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律。并能运用数学的知识和思想方法去解决问题。
怎样才能有效地让学生进行数学思考？
首先要努力创设问题情境
问题是引发学生思考的前提，一个好的数学问题或问题情境更容易引起学生的积极思考。
其次，要精心设计核心提问
教师的提问，是支撑学生数学思考乃至整个数学活动的支柱，教师的提问是对所创设的情境的逐级细化和深入，是激发学生思考的助推剂。
为学生的思考提供充分的时间和空间
教师要把提出的问题让学生进行思考和交流，不清一对学生的结论进行评价，让学生在生生交流、师生对话，小组活动中进行探究和发现。

F. 数学课堂教学中如何引导学生深入思考

数学学习的深度思考，是指在数学学习中的学习者达到理解学习的基础上，能够批判地学习新的思想和数学事实的过程，并把思考结果融入原有的理解认知中，将已有的知识进行新情境的迁移，最终做出数学决策和解决数学问题的思考过程。深入思考模式要求学习者首先要达到对知识的理解学习，其次要求学习者积极主动地探索、反思和形成新的思考。
新课堂中的小学数学学习不再是机械简单的教师教授定律、公式，学生识记运算公式、套用运算公式的刻板过程，而是要求教师在进行数学教学的过程中注重释放教师的引导作用，发挥学生的思考主体地位，积极调动学生的主动参与积极性，培养学生收集与处理信息的能力，从而获取新的知识。这个过程，就是教师通过一系列手段引导学生进行深度思考过程。要达到这一目标，教师就需要在教学中做到以下几点：
一、创造能让学生进行深度思考的条件
1.合理的数学情境童趣化，让孩子有学习的初始兴趣，愿意积极加入思考。情境教学的介入，让数学教学平添了数学精彩。小学教师在进行小学数学教学情境设计时，需要充分考虑孩子的心理发展特征，将情境设计成孩子们感兴趣的、具有童趣性的形式，让孩子在情感态度上达到与教师同步。
2.合理的数学生活化，让孩子们感觉学而能用、学而有用。数学生活化，即是将生活中出现的学生不能解决的数学问题课堂化，让数学学习建立在解决实际生活问题上来；并将这种问题构建在学生已有的知识平台上，通过教师对教材的精心解读、对问题的精心设计，让学生产生强烈的思考欲。
在教学《里程表》时，学生对里程表的读数很陌生，理解较困难。所以教学前一周，我就让孩子们记录每天爸爸的摩托车或汽车上里程表的读数，并带着问题记录一天表上的前后变化，部分孩子通过几次的记录已经能算出一天的里程数了。同时，我还让孩子们回家继续记录电表、水表每天的读数，并记录前后的差量。让孩子们到生活中通过自己的观察、记录，再回到课堂中来学习《里程表》就轻松、容易多了。课堂上孩子们还能根据读数提出几天共行驶了多少里程，也能根据里程数算出里程表前后的读数。这就充分地让孩子们体会到：其实数学与生活是紧密联系的，数学是来源于生活的。
二、合理化思考主题的提出
1.教师要对问题进行精心设计。包括采用何种方式表述、在什么时候提出。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”课堂提问在小学数学教学中具有十分重要的作用。在小学数学教学中实现有效的课堂提问，设计精心的问题，选择合适的时机抛出问题，决定了学生是否愿意参与深度思考，对深度思考的结果也有着举足轻重的作用。
2.教师对思考的问题的“深度”合理化，让学生觉得有思考的必要、能够胜任。教师在课堂教学中引出深度思考问题时，要充分了解学生学业水平情况，提出的问题要有明确的导向性，面向全体学生。提问最重要的是要接近学生的最近发展水平和反思提高能力水平，做到因人而问，让大多数孩子觉得自己能解决问题。
三、尊重学生的思考主体地位
在日常的数学教学中，老师也尝试着让学生自己提出问题并解决自己提出的问题的教学方法。这样的教学方法，在引导学生进行深度思考时同样适用。在进行深度思考时，老师也可以尝试让学生自己提出问题，一方面可以通过此举了解学生学业水平掌握情况，另一方面也为教师能提出更具价值的问题提供了条件。在提出问题后，还要留给学生足够的时间和空间进行交流、思考、合作。
在教学两位数乘两位数的乘法时，如14×12，直接给孩子们讲解如何分，学生很难理解，尤其是方法多了，学生就容易混淆。所以一定要放手让学生自己动手分点子图，小组内交流自己的分法。通过自己分的过程，总结出不仅可以把一个数分成整十数加一位数，也可以把两个数都分成一位数加一位数，还可以把其中一个数分成两个数相乘的方法。这些都是孩子们通过自己动手分得出的结论。
四、帮助孩子养成自觉的反思总结习惯，使其在反思中不断形成新的思考
如果一切认识都是从经验开始的，那么反思则是下一次认识的初始。小学数学学习、是一个不断掌握、运用初级知识，不断批判反思、总结经验进行再思考，进而形成新的思考和批判反思的过程。所以在学生进行深度思考后，教师要引导孩子进行反思总结，将思考的成果过通反思进行系统内化，最终成为自己终身受益的经验。
“深度思考”是一个长期的过程，是数学教学中永恒的话题，它不可能一蹴而就。这是数学学科的 本质特征和小学生学习发展的特点决定的。教师要不断修正自己观念中的认识形态，改进自己的教学理念和思想，站在关注学生终身发展需求的角度，让“深度思考”时时存在于数学课堂教学中，让学生的个体思维从狭隘走向广阔、从简单走向严谨，使数学课堂成为学生发现自我、挑战自我、提高自我的舞台，让“深度思考”成为永恒年轻的命题。

G. 如何在课堂上培养学生的数学思维能力

一、调动学生内在的数学思维能力
1.设定正确恰当的学习目标，激发学生强烈的求知欲。
学习目标的设定要符合新课标，要与学生生活实际和学生思维水平的实际相适应。教学时要以学生已有的经验为基础，提供学生熟悉的生活场景，帮助学生理解各种数量关系，把握现实生活中各种事物之间的数理联系，从而激起学生探求未知世界的兴趣。例如在教学“圆的面积计算”时，我以学生已经掌握的“长方形面积的计算”知识为新旧知识的连接点，引导学生思考能否变圆为方？通过已经掌握的知识来解决新的问题，再通过课件演示，将圆分割拼成一近似长方形的物体，让学生分析这个长方形的长就是圆周长的一半，再通过推理、计算，概括出圆的面积计算公式。
2.创设生动和谐的学习情景，让学生学会科学地思考，生动有趣的学习情景，有助于学生自主学习、合作交流。
平等的师生关系、和谐的学习氛围，能让学生轻松、自信、积极、主动地参与到思维活动的每个环节中去。在教学中创设问题情景时，教师要注意引导学生的思维方向，提出的问题要富有启发性、 层次性和指向性，要有利于激活学生的思维，但又不能超越学生的认知水平，要能够积极地指向学习的中心目标。
当然除了定向思维的训练，我更加注意加强学生逆向、横向、纵向、多向思维训练。应用题教学是对学生进行思维训练的有效途径。例如：教学“根据条件提问题”，在中低年级对学生进行“提直接与条件相关的问题”的训练；在高中年级对学生进行“从多角度思考，提出根据条件能够解决的问题”的训练。学生从分步解答问题到列综合算式解答、从用一种方法解答到用多种方法解答，都体现了思维训练的渐进性。学生在教师的引导下，逐步学会了科学地思考并培养了良好的数学思维习惯。
3.开展丰富开放的课堂活动，发展学生的数学思维能力。
开展丰富开放的课堂活动，能让学生在活动中张扬个性，闪现灵动的思维火花，放飞理想的翅膀，激发思维潜能。在教学中，身为教师的我们要逐渐教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。例如在教学“圆锥的体积计算”时，我设计了这样一个活动：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥，让学生分小组合作探究圆锥的体积计算方法。这样的教学活动不仅让学生发现了圆锥体积的计算方法，更深刻地理解了圆锥和圆柱之间的体积关系。当然，在课堂教学活动中培养学生的数学思维能力，并没有固定模式，需要根据学生的年龄特征、知识水平、学习内容来综合选择最恰当的方法，更不能根据设计好的教案来进行机械操作。教师要时刻关注学生的思维状况，根据师生、生生互动中的反馈信息，智慧地把握学习进程、调整学习方法，让学生在获得知识的同时，得到数学思维能力的发展。
4.设计灵活多样的作业练习，巩固、深化学生的数学思维。
作业练习的目的是要进一步巩固学生思维，但是学生通过有组织、有层次、有强度的课堂学习，头脑已经很疲惫了，所以在设计作业时，一定要注意缓解学生思维的紧张。要尽可能地设计游戏、探险、寻宝等趣味活动，增大口头训练量，减少书面训练，加强实践操作。以合作练习代替学生单独的冥思苦想，实现题型多样化、灵活化、适用化、趣味化。这样不仅能帮助学生巩固所学的知识，提高解决问题的技能技巧，更重要的是训练了学生的数学思维，发展了学生智力。同时作业设计具有针对性、层次性、综合性和创造性，要结合教学内容和学生实际，对各类学生进行针对性的训练，实现“相同起点，不同终点，分层次达标”的目标。
二、要教会学生数学思维的方法
孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的数学思维方式。要学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，数学思维能力是得不到提高的。我们要坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力。
数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律，是学习上一条有效的途径，它能克服干扰，使学生的认知得到改善，从而实现思维水平发展到新高度。在例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要的教学环节。不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使自己这样做、这样想的。这个形成过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的探寻过程。
例如，学习“商不变的性质”。首先，通过准备题使学生明确“一个数乘几可以说成把一个数扩大几倍，把一个数扩大几倍就是乘几”；“一个数除以几可以说成把一个数缩小几倍，把一个数缩小几就是除以几”。其次，引导学生观察和比较归纳出商不变的性质。笫一步：观察下面一组算式，先比较被除数和除数有什么变化，再求出商，看看有什么变化？
①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=
（1）用②③④式与①式比较，问：什么变了？

H. 数学课堂上如何培养学生从多角度思考问题

下面介绍的两种思考方法可以让你的创意从开始，到计划，到落地，有一个多维度，多角度的思考，让你的想法能够更加细致和完善。

一 迪士尼思考法

这是由迪士尼创始人华特迪士尼创立的思考方法。在这套方法中，我们需要分批扮演三个不同的角色，来转换自己看待问题的不同角度。

需要注意的是，扮演每一个角色的时候，不要受到其他角色的影响。

一 梦想家

首先你需要扮演的是梦想家的角色，天马行空地发散思维，尽情地想象，想象有哪些创意和点子，先不要去主观判断对错，只管写下来就可以了，不要受到现实环境的约束，想到什么，就写下什么。

这个阶段，你不要考虑能不能实现，重要的是发挥自己自由想象的能力。

二 实干家

客观分析现实的场景，结合自身的条件，实事求是，确定怎么做，制定详细的执行计划。思考哪些想法可行，然后细化成方案。

在这个阶段，你需要结合自己的实际情况，思考怎么样执行，然后制定方案。

三 批评家

找出前面两种角色思考中荒谬地方。上面的想法，和制定的计划哪里有问题，哪些地方还有不足的点，作出建设性的反馈意见。然后修改方案或想法。

迪士尼思考法可以让我们从多个角度进行思考，提出创意，然后制定合理的方案，让想法更好的落地执行。

迪士尼思考法和六顶思考帽思考法，让我们从一个创意的开始，到计划，再到落地，提供了一个多维度多角度的思考方案，让我们的想法，方案能够更加完善。

实际上，日常生活中，一些的实际决策，我们也可以运用这两个方法来让我们的想法更加完善。