❶ 八年级上册数学，函数
郭敦颙回答：
（1）直线l1：y1=2x+3，与直线l2：y2=kx－1交于A点，横坐标为－1，直线l1交X轴于B，交Y轴于D，直线l2交Y轴于C，
设点A的坐标为A（－1，y），分别代入l1与l2得，
y=2x+3=－2+3=1
y=kx－1=－k－1=1，k=－2
∴点A的坐标为A（－1，1），直线l2的解析式为y2=－2x－1。
（2）y1=2x+3=0时，x=－1.5，点B的坐标为B（－1.5，0），
在y2=－2x－1，当x=0时，y2=－1，点C的坐标为C（0，－1），
当y2=－2x－1=0时，x=－0.5，直线l2交X轴于E（－0.5，0），
BE=|－1.5|－|－0.5|=1
S△ABC= S△ABE+ S△CBE，△ABE的高h1=1，△CBE的高h2=|－1|=1，
S△ABE=BE•h1/2+=1×1/2=1/2，
S△CBE= BE•h1/2+=1×1/2=1/2，
∴S△ABC=1。
❷ 初中数学二次函数怎么把坐标代入解析式。
点（-1,10）（1,4）（2,7）在y=ax²+bx+c函数图像上，表示（-1,10）（1,4）（2,7）这三点坐标是方程y=ax²+bx+c的解。
如（-1,10），表示x=-1,y=10,满足方程y=ax²+bx+c。代入就得：10=a×（-1）²+b×（-1）+c，即：a-b+c=10
另两点也是一样
❸ 八年级数学上册 确定一次函数表达式
代入（0，y）得：3*0+1/2y=1 求得y=2
代入（x，0）得：3x+1/2*0=1 求得x=1/3
与x轴交点坐标为（1/3,0），与y轴交点坐标为（0,2）
❹ 八年级上册数学书一次函数知识点
一定要做好预习
初二学生想要学好数学，一定要学会提前预习。将老师要将的内容提前预习一下，对于自己在预习中会出现的不理解的概念或者不懂的知识点，要做好标记和记录，这样初二学生在数学课堂上才会注意力集中，这样在听课的过程中才能够跟上老师的讲课思路，自己的思维才能够集中。带着问题去听老师讲课，这样会将被动的学习变为主动，可以有效的提高初二新生在数学课堂上的学习效率。
课下要学会及时复习
当初二学生在课上认真听讲后，那么对于初二数学的学习课后也是需要及时复习的。当老师讲完初二数学一节课的内容之后，初中生一定要听明白，不要留下任何的疑点，有不懂的地方要及时的问同学或者老师。这样在课后复习的时候才能够自己独立的去完成作业。每一次的初二数学课后，初中生都应该将这节课学习的知识点进行归纳和整理。
初中数学有理数知识点
（一）定义
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
（二）有理数的性质
（1）顺序性
（2）封闭性
（3）稠密性
（三）有理数的加法运算法则
1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数，可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。
9、减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数的图象及性质
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（—b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b（k、b是常数，k≠0）
（2）必过点：（0，b）和（—b/k，0）
（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；
k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；
b<0，图象经过第三、四象限
k>0，b>0；直线经过第一、二、三象限
K0；直线经过第一、二、四象限
K<0，b<0；直线经过第二、三、四象限
（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。
（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1=k2且b1≠b2
（2）两直线相交：k1≠k2
（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2
确定一次函数解析式的方法
（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式；
（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程；
（3）解方程得出未知系数的值；
（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果。
函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案、最佳策略等问题。建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题。
正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线。这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义。从图象中获取的信息一般是：
（1）从函数图象的形状判定函数的类型；
（2）从横、纵轴的实际意义理解图象上点的'坐标的实际意义。解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。
用函数观点看方程（组）与不等式
一元一次方程与一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值。
一次函数与一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。
一次函数与二元一次方程组
（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=—（a/b）x++c/b的图象相同。
（2）二元一次方程组
a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2；的解可以看作是两个一次函数y=（a1/b1）x+c1/b1和y=—（a2/b2）x+c2/b2的图像交点。
❺ 八年级上册数学一次函数知识点
知识是外在的照明，智慧是内在的照明。知识具有使用价值，而智慧具有它自身的价值。下面给大家分享一些关于 八年级 上册数学一次函数知识点，希望对大家有所帮助。
八年级上册数学一次函数知识1
知识点1 一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
知识点2 函数的图象
由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.
画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.
知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;
①k>0时，y的值随x值的增大而增大;
②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;
②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;
①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);
②如图所示，当k>0，b
③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);
④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).
(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.
八年级上册数学一次函数知识2
知识点4 正比例函数y=kx(k≠0)的性质
(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;
(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.
知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系
(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;
(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.
例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P′(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′(2，1)不在直线y=x+l的图象上.
知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件
(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.
知识点7 待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的 方法 ，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.
八年级上册数学一次函数知识3
知识点8 用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);
(3)求出k与b的值，得到函数表达式.
思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.
知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k≠0)位置的影响.
①当b>0时，直线与y轴的正半轴相交;
当b=0时，直线经过原点;
当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.
②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;
当b=0时，直线经过原点;
当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.
③当k>O，b>O时，图象经过第一、二、三象限;
当k>0，b=0时，图象经过第一、三象限;
当b>O，b
八年级上册数学一次函数知识点相关 文章 ：
★ 初二数学一次函数知识点总结
★ 八年级数学上册知识点归纳
★ 八年级数学下册一次函数综合复习
★ 初二数学上册知识点总结归纳
★ 初二数学上册知识点总结2020
★ 八年级上册数学复习提纲2020
★ 初二一次函数经典例题
★ 八年级上的数学思维导图测试题
❻ 数学八年级上。一次函数
1、解：（1）设y=kx+b（k≠0），则有：
b=2992000k+b=235，
解之得k=-
4125b=299，
∴y=-4125x+299；
（2）当x=1200时，y=-4125×1200+299=260.6（克/立方米）．
答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．
2、此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，正确求出一次函数解析式是解题关键．
（1）利用在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米，代入解析式求出即可；
（2）根据某山的海拔高度为1200米，代入（1）中解析式，求出即可．
❼ 初二上册数学函数关系y=kx+b怎么求
你可以参考这道题：
有一直线y=kx+b 过点（1，3）和（2，5）求一次函数表达式。
解：∵（1.3）和（2，5）在一次函数y=kx+b的一次函数图像上
（然后你将两个坐标的横坐标和纵坐标代入函数式）
∴3=k+b
5=2k+b
这样你就建立了一个方程组了三
解得k=2
b=1
最后将两个值代入y=kx+b就ok了
∴y=2x+1
希望你能理解啊 呵呵~~
❽ 八年级上册关于函数的数学题。。帮忙解决一下。。急呀。。
1.两函数的图像交点为（k，3k），在第三象限，所以k<0
2.函数的图像与坐标轴交点为（-2/m，0），（0，2），
三角形面积为1/2×丨-2/m丨×2=1，算的m=2或-2
3.y=-x-2，y=-2x-1，y=-3x，y=-4x+1,等，随便选
4.M为第三象限整数点，则有3x-9<0且1-x<0，解得x<3且x>1，
即1<x<3，取x=2，M为（-3，-1）
解答题
1.三角形OPA中，P点坐标（x，y），满足y=-x+6，且x>0且y>0，则有0<x<6
（1）以OA为底边，OA=4，则高为y=-x+6，面积为s=1/2×4×y=1/2×4×（-x+6）=-2x+12
即s=-2x+12，其中0<x<6
（2）s=10，所以-2x+12=10，x=1，则y=-x+6=5，P为（1,5）
（3）当点P在何处时，△OPA的面积为S 是什么意思？
解释一下，不明白
2.设一次函数为y=ax+b，
与y=2x+1的交点的横坐标为（1-b）/（a-2）=2，所以b=5-2a
与y=-x+2交点的纵坐标为（2a+b）/（a+1）=1，所以b=1-a
解得a=4，b=-3
为y=4x-3
❾ 初二数学上册 函数定义人教版
【解释】函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函数值。
[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx （k为任意不为零实数）
或y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数。
特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。
即：y=kx （k为任意不为零实数）
定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形。取。象。交。减
4.正比例函数也是一次函数.
5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k，b都相同时，两条线段重合。
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比)
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
[编辑本段]确定一次函数的表达式
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
[编辑本段]一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
[编辑本段]常用公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
5.求个两一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)
k b
+ + 在一、二、三象限
+ - 在一、三、四象限
- + 在一、二、四象限
- - 在二、三、四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10.左移X则B+X，右移X则B-X
11.上移Y则X项+Y，下移Y则X项-Y
(有个规律.b项的值等于k乘于上移的单位在减去原来的b项。）
（此处不全 愿有人补充）
[编辑本段]应用
一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。
一、确定字母系数的取值范围
例1. 已知正比例函数 ，则当k<0时，y随x的增大而减小。
解：根据正比例函数的定义和性质，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比较x值或y值的大小
例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（ ）
A. x1>x2 B. x1<x2 C. x1=x2 D.无法确定
解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。
三、判断函数图象的位置
例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A . 典型例题:
例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.
分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.
解：由题意设所求函数为y=kx+12
则13.5=3k+12，得k=0.5
∴所求函数解析式为y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自变量x的取值范围是0≤x≤22
例2
某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省？
此题要考虑X的范围
解:设总费用为Y元，刻录X张
电脑公司：Y1=8X
学校 ：Y2=4X+120
当X=30时，Y1=Y2
当X>30时，Y1>Y2
当X<30时，Y1<Y2
【考点指要】
一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.
例2.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。
解：（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6
（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4
【考点指要】
此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k＜0，则y随x的增大而减小。
一次函数解析式的几种类型
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）
③y-y1=k(x-x1)[点斜式]
（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]
（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
解析式表达局限性：
①所需条件较多（3个）；
②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；
④参数较多，计算过于烦琐；
⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。
倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)
❿ 八年级数学函数怎么学
八年级的函数说难不难,说简单也不简单,关键是要练。要记。八年级数学函数怎么学呢?下面我整理了八年级数学函数学习方法，供你参考。
八年级数学函数学习方法如下
一、理解二次函数的内涵及本质.
二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.
二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.
1、通过描点，观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.
2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”.
y=ax2→y=a(x+h)2+k “加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的.
总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移.
3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征;
4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.
三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.
1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(-h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点.
2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果.
3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象.
四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.
一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点.
从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充 学理科东西学会求本质 做类推
二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要) 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数
在函数图像中 注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)：
1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。
2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。
3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果 Δ=0 那么正好有一个交点，也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时，有两个交点，对应方程有2个实数解。
4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了
初二数学函数学习口诀
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数
一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数
反比函数双曲线，经过点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。