高考数学内接球外接球球心怎么求

‘壹’ 如何找内切球的球心呢

内切球就是与四面体的每个面都相切,过四面体的任意两个面做角平分面（就是面面夹角的的角平分线的所在的平面）.
设一底面,三个侧面,底面与任意两个侧面之间的角平分面之间必会有一条交线,这条线就是底面与棱的角平分线（两个侧面的相交棱）.依次作出三条侧棱与底面的角平分线,交于一点,即为内切球的球心.
（类比一下三角形找内切圆圆心的方法,还有球心都各个面的距离相等的特征）

‘贰’ 内切球外接球解题方法

解决内切球外接球问题的一般方法：

1)抓住“接”和“切”的关键特征

a) 外接球

外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

b) 内切球

内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

‘叁’ 高中数学外接球万能公式是什么

高中数学外接球万能公式如下：

球体体积＝4π／3*(d/2)3。

解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a²＋b²＋c²﹚；知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。

基本介绍

多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点。

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

‘肆’ 高中数学外接球万能公式是什么

外接球半径万能公式：

球体体积＝4π／3*(d/2)3

解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。

基本介绍

多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。

多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

‘伍’ 求几何体的外接，内接球的求法

假设存在外接球
1. 在球面上取4个不共面的点A，B, C, D。
2. 求出3个面：
到 A，B距离相等的点形成的面，即过线段AB的中点，且垂直于线段AB的面。类似：
到 A，C距离相等的点形成的面，到 A，D距离相等的点形成的面。

3. 找到上述3个面的公共交点O。 O即为外接球的球心。
4. AO即为所求球半径。

假设存在内切球
1. 1. 在球面上取4个不共面的切点x1，x2, x3, x4。设对应的切平面为A，B, C, D。
2. 求出3个面：
到 A，B距离相等的点形成的面，注意这样的平面有两个，选择与球相交的那个。类似：
到 A，C距离相等的点形成的于球相交的平面。到 A，D距离相等的点形成的于球相交的平面。
3. 找到上述3个面的公共交点O。 O即为内切球的球心。
4. AO即为所求球半径。

‘陆’ 高中内切球万能公式是什么

如下：

1、△ABC的三边分别为a、b、c，面积为S，内切圆半径为r，则：1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S，r＝2S/(a＋b＋c)，这就是三角形中内切圆半径的计算公式，即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长。

四面体内切球半径公式：r=3V/（S1 S2 S3 S4）。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切，且此球在多面体的内部，则称这个球为此多面体的内切球。

2、三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

解决高中内切球问题的一般方法

抓住“接”和“切”的关键特征。

1、外接球：外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

2、内切球：内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

‘柒’ 正三棱锥的内切球与外接球怎么求

内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那百么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。
外接球的球心到各定度点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上。
由题设，专易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方属体，外接球半径即为立方体的对角线长，也就是√3/2侧棱长。

‘捌’ 高中数学：在立体几何图形中找外接圆圆心和内接圆圆心有哪些方法啊

三角形内切圆心：角平分线交点；外接圆心：边中垂线交点。
正四面体内切球/外接球心：顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3：1的点。
正三棱锥内切球心/外接球心：在顶点到底面垂线段上，可用等体积法算内切圆半径，勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。
对棱相等的四面体外接球心：把四面体棱放在长方体面对角线，球心是长方体体对角线交点。
等等。

‘玖’ 高中数学外接球万能公式是什么

高中数学外接球万能公式是球体体积＝4π／3*(d/2)3。

解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。

基本介绍：

多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。

多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点。

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

‘拾’ 高考如何找出正四面题的外接球和内接球的球心。

正四面体的内切、外接球的球心在同一位置，且位于四面体高的3/4处
内切球：方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即正四面体内切球的球心
方法二:等体积法 球心到四个面距离相等