① 数学的问题！
简单点说，一盈一亏是一加一减，二盈是二减，二亏是二加。
1．一道古题：今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足。问人数、犬价各几何？这是《九章算术》里的 “人犬几何”，意思是说：有几个人一起买狗，每人出5文钱还差90文；每人出50文钱就刚好。问：有多少人一起买狗？狗的价钱是多少？
一、 复习：
二、 导入：17个球，放到3个盘子里。每个盘子里放4个，多几个？
每个盘子里放5个呢？每个盘子里放6个呢？
三、 新课：
例1. 把球放到盘子里，如果每个盘子里放4个，还剩6个；如果每个盘子里放5个，缺2个，问有几个盘子？多少个球？
（6＋2）÷（5－4）=8（个）
8×4＋6=38（个）
练习：“如果每个盘子里放5个”改“如果每个盘子里放6个”
（6＋2）÷（6－4）=4（个） 4×4＋6=22（个）
练习：三年一班参加搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少
2块。有多少人？多少块砖？（9人，43块砖）
练习：四年（一）班同学去植树，如果每人植6棵，则余7棵，如果每人植8棵，则缺3棵，
一共有多少个同学？有多少棵树？（5人，37棵树）
小结：总差÷个差=总份数
一盈一亏：总差=盈＋亏
练习：妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48
个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果，共有苹果多少个？计划吃几天？
（28天，160个）
例2. 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则还多出8个苹果，共有苹果多少个？计划吃几天？
（48－8）÷（6－4）=20（天） 4×20＋48=128（个）
小结：两盈：总差==大盈－小盈
练习：老师给小朋友分糖，如果每人分8块糖，则多26块，如果每人分10块则多6块。问有
多少人多少块糖？（10人，106块糖）
例3. 老师给小朋友分糖，如果每人分8块糖，则少16块，如果每人分10块则少30块，问有多少人多少块糖？
（30－16）÷（10－8）=7（人） 8×7－16=40（块）
小结：两亏：总差=大亏－小亏
练习：某校学生排队上操，如果每行站9人，则少27人；如果每行站12人，则少66
人，一共有多少名学生？（144）
例4. 孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，则剩15个；如果每只猴11个桃，正好分完。求有多少只猴？多少个桃？
15÷（11－8）=5（只） 5×11=55（个）
练习：孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，正好分完；如果每只猴6个桃，则剩18个。求有多
少只猴？多少个桃？（9只，72个）
例5. 孙悟空分桃，如果每只猴12个桃，则少21个；如果每只猴9个桃，正好分完。求有多少只猴？多少个桃？
21÷（12－9）=7（只） 7×9=63（个）
练习：孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，正好分完；如果每只猴12个桃，则少20个。求有多
少只猴？多少个桃？（5只，40个）
小结：一盈一正好：总差=盈
一亏一正好：总差=亏
例6. 开放练习：
①孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，正好分完；如果每只猴10个桃，则
求有多少只猴？多少个桃？
②孙悟空分桃，如果每只猴8个桃， ；如果每只猴14个桃，则正好分完，求有多少只猴？多少个桃？
③孙悟空分桃，如果每只猴8个桃， ；如果每只猴12个桃， ，求有多
少只猴？多少个桃？
第二次课：
例1. 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分走60米，可提早10分到校；如果每分走50米，可提早8分到校，求他几时几分从家出发正好8时到校？由家到学校的路程是多少米？
（60×10－50×8）÷（60－50）=20（分）
60×（20－10）=600（米）或50×（20－8）=600（米）
练习：小丽从家出发上学去，如果每分钟走60米，则迟到6分钟，如果每分钟走80米，则可
以提前3分钟到校。求从家出发需要走多少分钟准时到校？小丽家距学校有多少米？
（60×6＋80×3）÷（80－60）=30（分） 60×（30＋6）=2160（米）
练习：李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？
（50×8＋60×5）÷（60－50）=70（天） 50×（70＋8）=3900（个）
例2. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有14人没有床位，如果每间7人，那么多出4个空床位，问宿舍几间？学生几人？
14人没有床位=多14人 多出4个空床位=少4人
（14＋4）÷（7－5）=9（间） 9×5＋14=59（人）
练习：某校安排学生宿舍，如果每间6人，那么有15人没有床位，如果每间9人，那么有3人没有床位，问宿舍几间？学生几人？（4间，39人）
例3. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有16人没有床位，如果每间7人则空出2间宿舍，问宿舍几间？学生几人？
空出2间宿舍=少2×7=14人
（16＋2×7）÷（7－5）=15（间）15×5＋16=91（人）或（15－2）×7=91（人）
练习：某校安排学生宿舍，如果每间3人，那么有23人没有床位，如果每间5人则空出3间宿
舍，问宿舍几间？学生几人？（19间，80人）
练习：学生乘车春游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了
1辆车，问一共有几辆车？有多少人？
（65＋5＋5）÷5=15（辆）
65×15＋5=980（人）或 （65＋5）×（15－1）=980（人）
练习：一列火车装运一批货物，原来每节车皮平均装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法，使每节车皮多装4吨，结果这批货物装完后，还剩下两节空车皮，问这列火车有多少节车皮？这批货物有多少吨？
[（46＋4）×2＋100] ÷4=50（节）
46×50＋100=2400（吨）或 （46＋4）×（50－2）=2400（吨）
小结：先转化，再比较
例4. 植树节种树，如果每人种5棵，还有3棵树每人种。如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，正好种完。有多少人，种多少棵树？
先统一：统一成全种4棵呢？还是全种6棵呢？
“个人服从集体”统一全种6棵
再转化：全种6棵，少（6－4）×2=4（棵）
后比较：（3＋4）÷（6－5）=7（人） 5×7＋3=38（棵）
3÷（6－5）＋2＋2=7（人）
练习：农民锄草，每人各锄4亩，这样分配后余下26亩没有人锄草；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后还少3亩。求有多少亩地，多少人？
[（5－3）×3＋3＋26] ÷（5－4）=35（人）
4×35＋26=166（亩）
（26＋3）÷（5－4）＋3＋3=35（人）
小结：1、先统一，再转化，后比较
思考：第一次每人出5文，第二次改成每人出50文，两次相比每人多出45文，正好把每人出5文钱时少的90文钱补上了，所以人数是：90÷45=2（人），狗的价钱是：50×2=100（文）
2．怎么盈亏：合伙买东西，一人出一份钱，有时钱合起来多了（盈），有时钱又不够（不足，亏），有时会正好（适足）。这就是算术里的“盈亏问题”或“盈不足问题”啦。就好像有一定数量的东西，按一种标准分份是一个结果；按照另一种标准分份就分成另一个结果，分份的标准不一样造成分份结果不一样，根据它们的关系来求分成的份数，或者求东西的总数。
3．解题思路：分份方法不一样，可以比较两种分法，分析标准变化引起的结果的变化，从这个关系中找出总的份数，再求出东西的总数。这种题里，东西的总数和总份数是不变的，关键是确定东西的总数和分成的总份数。
4．盈亏题型：
①一盈一亏：总份数=（盈数+亏数）÷两次每份数的差
②二盈：总份数=（大盈-小盈）÷两次每份数的差
③二亏：总份数=（大亏-小亏）÷两次每份数的差
5．还要编题：
（1）清除都市“牛皮癣”，过街天桥铲广告。每人铲4个小广告，其中5人要铲2回；每人铲5个，又有2人没的铲。一共几人参加清除小广告？过街天桥上的“牛皮癣”共有多少块？
（2）秋游买食品，买10大包差6元，买12小包剩4元，一大包比一小包贵3元，请问我们一共带了多少钱？
② 什么是盈数学
数学中的盈亏问题：
盈亏问题指一定人数平均分一定数量的物品，每人分得少则有余，每人分得多则不足的应用题.其计算公式为：
(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；
两盈相减÷每人两次所得差=人数；
两亏相减÷每人两次所得差=人数；
每人所得数×人数+盈=物数；
每人所得数×人数－亏=物数。
盈亏问题最早见于中国的《九章算术》，后来传到亚细亚和欧洲，在欧洲代数学没有发达以前，曾广泛使用此法达几百年之久，直到1675年，意大利的数学书中还称这方法为la regola del cataino(意为中国算法)。《九章算术》称盈亏问题为原术，书中原文为：“今有(人)共买物，人出八，盈三;人出七，不足四；问人数物价各几何。”这段文字译为今文是：几人共同出钱买东西，每人出8元则多3元，若每人出7元则少4元，求人数和物价 。
③ 盈亏问题如何通俗讲解
“盈”就是有剩余、富余，物品多出来的部分；“亏”就是不足，物品少的一部分。
盈亏问题是一类数学题，解答这种题目要抓住两个技巧：
1、分配的物品总数不变；
2、参与分配的人数不变。
出个比较简单有关亏盈问题的数学题目：
假设某人买了一袋子馒头，按照计划，如果每天吃4个，那就多出48个，如果每天吃6个，则少6个，请求出这袋子馒头数量和计划天数。
从分析可知，第二种吃法比第一种吃法多吃（48+8）个，因为第二种吃法比第一种吃法多吃（6-4）个，（48+8）内有多少个（6-4），就等于是计划天数。
可以列式：（48+8）/（6-4）＝56/2＝28（天）；28*4+48＝160（个）。
解答这种盈亏问题的时候，可以参考下面这几个诀窍：
1、一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=分配对象数。
2、两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=分配对象数。
3、两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=分配对象数。
4、一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=分配对象数。
④ 用小学三年级数学解
算术方法:
(28+24)÷2＝26（个）小朋友
原因：第一种分法和第二种分法需要的橘子总数相差（28＋24）＝52个橘子，差距就在于每个小朋友多发了两个橘子，所以相差的橘子数除以二就是小朋友的人数。
列方程：
设有x个小朋友，根据题意得：
3x＋28＝5x-24,解得：x=26，3x＋28＝3×26＋28＝106
答：有26个小朋友，106个橘子。
⑤ 大盈小盈什么意思
语出:(1).极其充盈。《老子》：“大盈若冲，其用不穷。” (2).即大盈库。 唐 库名。《新唐书·陆贽传》：“ 琼林 、 大盈 于古无传。旧老皆言， 开元 时贵臣饰巧以求媚，建言郡邑赋税，当委有司以制经用，其贡献皆归天子私有之。”、
望采纳，谢谢
⑥ 经典数学问题
答：那一元没有少。解释如下：
29元，计算错误(即偷换概念)，因为三个人总共交了27元,此27元是老板的25元加上服务员的2元，在此基础上不应该是加服务员的2元，而应该加服务员还给他们的3元。
此处将“自己留下2元，分给那三个人每人1元”，误导为“自己留下3元，分给那三个人2元”。
30元中，2元给了服务员，25元给了老板，3元给回那三个人。
⑦ 小学数学概念大全
小学数学概念大全
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b
）*c
⑧ 在数学题上盈余是什么意思
盈余通常是指你除了买货付了什么东西之后，盈利的钱。赚的钱。
⑨ 数学的问题！
牛吃草问题 上面所的差不多了。我来盈亏问题啊
一、 复习：
二、 导入：17个球，放到3个盘子里。每个盘子里放4个，多几个？
每个盘子里放5个呢？每个盘子里放6个呢？
三、 新课：
例1. 把球放到盘子里，如果每个盘子里放4个，还剩6个；如果每个盘子里放5个，缺2个，问有几个盘子？多少个球？
（6＋2）÷（5－4）=8（个）
8×4＋6=38（个）
练习：“如果每个盘子里放5个”改“如果每个盘子里放6个”
（6＋2）÷（6－4）=4（个） 4×4＋6=22（个）
练习：三年一班参加搬砖劳动，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少
2块。有多少人？多少块砖？（9人，43块砖）
练习：四年（一）班同学去植树，如果每人植6棵，则余7棵，如果每人植8棵，则缺3棵，
一共有多少个同学？有多少棵树？（5人，37棵树）
小结：总差÷个差=总份数
一盈一亏：总差=盈＋亏
练习：妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48
个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果，共有苹果多少个？计划吃几天？
（28天，160个）
例2. 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则还多出8个苹果，共有苹果多少个？计划吃几天？
（48－8）÷（6－4）=20（天） 4×20＋48=128（个）
小结：两盈：总差==大盈－小盈
练习：老师给小朋友分糖，如果每人分8块糖，则多26块，如果每人分10块则多6块。问有
多少人多少块糖？（10人，106块糖）
例3. 老师给小朋友分糖，如果每人分8块糖，则少16块，如果每人分10块则少30块，问有多少人多少块糖？
（30－16）÷（10－8）=7（人） 8×7－16=40（块）
小结：两亏：总差=大亏－小亏
练习：某校学生排队上操，如果每行站9人，则少27人；如果每行站12人，则少66
人，一共有多少名学生？（144）
例4. 孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，则剩15个；如果每只猴11个桃，正好分完。求有多少只猴？多少个桃？
15÷（11－8）=5（只） 5×11=55（个）
练习：孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，正好分完；如果每只猴6个桃，则剩18个。求有多
少只猴？多少个桃？（9只，72个）
例5. 孙悟空分桃，如果每只猴12个桃，则少21个；如果每只猴9个桃，正好分完。求有多少只猴？多少个桃？
21÷（12－9）=7（只） 7×9=63（个）
练习：孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，正好分完；如果每只猴12个桃，则少20个。求有多
少只猴？多少个桃？（5只，40个）
小结：一盈一正好：总差=盈
一亏一正好：总差=亏
例6. 开放练习：
①孙悟空分桃，如果每只猴8个桃，正好分完；如果每只猴10个桃，则
求有多少只猴？多少个桃？
②孙悟空分桃，如果每只猴8个桃， ；如果每只猴14个桃，则正好分完，求有多少只猴？多少个桃？
③孙悟空分桃，如果每只猴8个桃， ；如果每只猴12个桃， ，求有多
少只猴？多少个桃？
第二次课：
例1. 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分走60米，可提早10分到校；如果每分走50米，可提早8分到校，求他几时几分从家出发正好8时到校？由家到学校的路程是多少米？
（60×10－50×8）÷（60－50）=20（分）
60×（20－10）=600（米）或50×（20－8）=600（米）
练习：小丽从家出发上学去，如果每分钟走60米，则迟到6分钟，如果每分钟走80米，则可
以提前3分钟到校。求从家出发需要走多少分钟准时到校？小丽家距学校有多少米？
（60×6＋80×3）÷（80－60）=30（分） 60×（30＋6）=2160（米）
练习：李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？
（50×8＋60×5）÷（60－50）=70（天） 50×（70＋8）=3900（个）
例2. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有14人没有床位，如果每间7人，那么多出4个空床位，问宿舍几间？学生几人？
14人没有床位=多14人 多出4个空床位=少4人
（14＋4）÷（7－5）=9（间） 9×5＋14=59（人）
练习：某校安排学生宿舍，如果每间6人，那么有15人没有床位，如果每间9人，那么有3人没有床位，问宿舍几间？学生几人？（4间，39人）
例3. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，那么有16人没有床位，如果每间7人则空出2间宿舍，问宿舍几间？学生几人？
空出2间宿舍=少2×7=14人
（16＋2×7）÷（7－5）=15（间）15×5＋16=91（人）或（15－2）×7=91（人）
练习：某校安排学生宿舍，如果每间3人，那么有23人没有床位，如果每间5人则空出3间宿
舍，问宿舍几间？学生几人？（19间，80人）
练习：学生乘车春游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了
1辆车，问一共有几辆车？有多少人？
（65＋5＋5）÷5=15（辆）
65×15＋5=980（人）或 （65＋5）×（15－1）=980（人）
练习：一列火车装运一批货物，原来每节车皮平均装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法，使每节车皮多装4吨，结果这批货物装完后，还剩下两节空车皮，问这列火车有多少节车皮？这批货物有多少吨？
[（46＋4）×2＋100] ÷4=50（节）
46×50＋100=2400（吨）或 （46＋4）×（50－2）=2400（吨）
小结：先转化，再比较
例4. 植树节种树，如果每人种5棵，还有3棵树每人种。如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，正好种完。有多少人，种多少棵树？
先统一：统一成全种4棵呢？还是全种6棵呢？
“个人服从集体”统一全种6棵
再转化：全种6棵，少（6－4）×2=4（棵）
后比较：（3＋4）÷（6－5）=7（人） 5×7＋3=38（棵）
3÷（6－5）＋2＋2=7（人）
练习：农民锄草，每人各锄4亩，这样分配后余下26亩没有人锄草；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后还少3亩。求有多少亩地，多少人？
[（5－3）×3＋3＋26] ÷（5－4）=35（人）
4×35＋26=166（亩）
（26＋3）÷（5－4）＋3＋3=35（人）
小结：1、先统一，再转化，后比较
2、画图法
四、总结：
五、作业：
⑩ 数学7年纪盈亏问题，定义，没有学懂。。。。100分的底分。
（一）基本概念
例1 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出22个；每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果。有几个小朋友和多少个糖果？
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈），每份多一些，则物品不够（亏），凡是研究这一类算法的应用题就叫着盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：（盈 + 亏）÷ 两次分配数的差，求出份数以后再求物品总数量。若是这样给学生讲解，肯定会造成学生死记硬背，生搬硬套。但是，我们若作出“陈氏框”，再给学生讲解，就非常容易理解并且很容易灵活运用了。
（一）作图：因为有两次分配，分配总量一样，而每份量不一样，我们可以画两行框。
（二）分析：看图可以明显看出单差是7－5 = 2，总差呢？第一次分多22个，而同样多的东西，在第二次分不仅这22个分掉了，还少18个，那么，我们知道第二次一共比第一次多分掉了 “22 ＋18 ”个——这就是总差，即“总差 = 盈 + 亏”
（三）根据“单差×份数 = 总差”可以得出“份数 = 总差÷单差 ”
解：人数（即份数）：（22 ＋18）÷（7－5）= 20（人）
糖果总个数：5×20 + 22 = 122（个） …… 按照第一次分配情况计算
7×20 －18 = 122（个） …… 按照第二次分配情况计算
答：有20个小朋友，和122个糖果。
（四）小结：“盈亏问题”用“陈氏框” 解答，主要根据“份数 = 总差÷单差”先求出份数，再通过份数求出总量。
例2 老师给美术活动小组的同学分发图画纸，若每人分6张，则缺少48张，若每人分3张，则缺少3张。美术活动小组有多少名同学？老师一共有多少张图画纸？
（一）作图：
（二）分析：同样多的主张分给同样多的人，第一次分发的结果是“缺少48张”（亏），第二次分发的结果是“缺少3张”（亏），两次都是“亏”，可以知道第二次比第一次少分发“48-3=45”张图画纸，这就是总差，即“总差 = 大亏–小亏”。同样的道理，两次都是盈的话，“总差 = 大盈–小盈”
（三）解：
美术小组人数：（48-3）÷（6-3）= 15（人）
图画纸总张数：6×15-48 = 42（张） …………按第一次分配情况算
或 3×15 -3 = 42（张） …………按第二次分配情况算
答：美术活动小组一共有15人，老师一共有42张图画纸。
（四）小结：盈亏问题的单差很好找到，就是两次分配的每份数之差，总差则比较复杂，根据题目条件分配结果不同，有三种计算方式：
①总 差 = 盈 + 亏 ②总 差 = 大亏 – 小亏
③总 差 = 大盈 – 小盈
（二）比较到哪里
较复杂的盈亏问题往往会出现两次分配的份数不同，因此，到底是求哪次的份数呢？这就在于我们自己的选择了，而选择的不同，题目的总差也就会有所不同。
例3 四（1）班中队的学生参加夏令营，如果5个人住一个帐篷，就有2个人没有住处；如果8个人住一个帐篷，就可以少搭2个帐篷。四（1）班中队有多少学生参加夏令营？
（1）摆条件，作图： 我们把一个框代表一个帐篷，框里的数字表示帐篷内住的人数，因为两次安排的帐篷数量不同，所以在后面多画几个框，以便于比较。
（2）第一种比较：如上图，我们把第二次安排的帐篷数为份数，如果第一次也住同样多的帐篷，人数就会多出5×2＋2=12（人），这就是总差。
第二次住的帐篷个数：（5×2＋2）÷（8-5）= 4（个）
学生人数： 8×4 = 32（人） ………… 按照第二次分配情况计算
（3）第二种比较：如下图，我们把第一次安排的帐篷数为份数，如果第二次也住满这同样的帐篷，总人数就少了8×2 = 16（人），总差就是 2＋16 = 18（人）[盈＋亏]
第一次住的帐篷个数：（8×2＋2）÷（8-5）= 6（个）
学生人数： 5×6＋2 = 32（人） ………… 按照第一次分配情况计算
答：略。
（三）转换条件
在比较复杂的盈亏问题中，分配后的结果（盈与亏）不是直接告诉我们，如例题3中第一种比较，前一次分配结果实际是盈5×2＋2=12（人），而第二种比较，后一次分配结果是亏8×2 = 16（人）。这种隐藏的盈亏结果需要我们对条件进行整理转换才得到，对已知条件进行转换是解答复杂应用题的一条途径。
例4 动物园为猴山的猴子买来，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。问猴有多少只？共买来多少个桃？
（1）作图：
（2）看图分析，在本题中单差不一样，怎么办？我们可以转换条件，假释第二次分配前10只猴也分到8个桃，这样单差就一样了。不过，这样分的话，桃就少了（8－4）×10 = 40（个）。转换图如下：
（3）解：
猴的只数：（8－4）×10 = 40（个）
（40＋32）÷（8－5）= 18（只）
桃的个数：5×18＋32 =122（个） ………… 按照第一次分配情况计算
答：猴山共有18只猴，共买来122个桃。
例5 阿姨给小朋友们分苹果，如果其中有3个小朋友分得4个，其他人每人分2个，还多4个；如果其中有2个小朋友每人分得6个，其他人每人分4个，则少12个苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？
（1）提示：条件与转换图如下
（2）解答：略
总结：本节知识回顾，（1）盈亏问题中总差有三种计算公式；（2）比较到哪里的选择不同，总差也不同；（3）要善于把复杂条件进行转换，使单差统一。
比较与转换是“陈氏框”解题法最常用的方法