父母怎么启蒙孩子数学的书

1. 寒假书荒这套50册的经典数学启蒙书，陪3-6岁孩子过充实假期

文|弥小木

和数学有关的书，一直在关注。

自从读过安野光雅的《走进奇妙的数学世界》之后，对孩子要读的数学书籍，有了不一样的理解。我家老二看过《走进奇妙的数学世界》两三遍后，有些腻了。所以读数学的书，停了一段时间。中间找了数学折纸书过渡，直到遇见《熊津数学图画书》，解决了孩子的数学“书荒”。

原先觉得读过好的童书、好的数学书籍后，似乎遇到心动又适合孩子的数学书籍，不那么常见。看过《熊津数学图画书》，改变了我的这一看法。市面上，好的数学绘本一定还有，只要有发现的眼光。收到《熊津数学图画书》这套书的时候，吓了一大跳，满满一箱，打开书之后，被内容深深折服。

《熊津数学图画书》，被韩国出版界评价为熊津出版社的“镇社之宝”，书中的文字内容，是由具有丰富实际教学经验的数学老师，和童书作家一起完成，并且在线下经过试用，而完成的一套给3-6岁孩子的数学启蒙书。

在养娃这件事上，其实我一直属于比较佛系的那一类。我家老大，上幼儿园时，她同学们100以内的加减法很熟练时，我家还停留在幼儿园教的10以内加减法。

同样的情形，又来了。我家老二，现在上幼儿园中班，他有同学很熟悉100以内的加减法。和小朋友的妈妈交流后，发现孩子自己的兴趣是一方面，另一方面，接送的人每天会给题目让孩子做。孩子计算好，上小学后的数学一定会很好吗？

并不一定。

计算，只是数学的一小部分。如果因为不停地计算练习，让孩子对数学产生了厌恶的情绪，那有些得不偿失。

《儿童大脑开窍指南》一书中提到， 数学启蒙包括培养孩子对数学的感情 。如果孩子先对数学有了很好的感觉，对数学有了兴趣，进入小学后，会更容易进入小学阶段的数学学习。

兴趣，是孩子学习离不开的成长力。朋友分享过她带的几个孩子里，原本不喜欢读文学类的书籍。但是自从孩子们读过罗尔德·达尔的书籍，感受到文学的乐趣后，对阅读文学书籍，有了很浓的兴趣。数学兴趣，和培养阅读习惯很相似。

有了兴趣，有了好的数学学习体验，会让孩子对“数学”这件事，有更愉悦的体会。犹太人在孩子小的时候，在书本上涂蜂蜜，让孩子舔书本上的蜂蜜，这样能让孩子对“阅读”这件事，最初的体验是好的。 《熊津数学图画书》，就像是数学启蒙的蜂蜜，看过这套，孩子会感受到数学的“甜” 。

1、感受阅读故事的乐趣。

《熊津数学图画书》里包含29册绘本故事，在故事中，感受数学概念。29册的故事，都很精彩。我家老二，前一晚上读过的一本，第二天自己会打开再看几遍，看到兴致浓，还会叫上姐姐一起，将手中的书，推荐给姐姐看。有时，两孩子就那样蹲着，一起讨论绘本中的故事。

2.感受不同的阅读风格

《熊津数学图画书》作者的数量众多，让每一册的内容、风格、设计都有很大的不同，这会给孩子带来多种阅读体验。比如，翻开《去圣诞市场》，不仅有互动的手工卡片，还要将整本书拉开，看画卷一般。我家孩子一打开，就很惊奇，嘴里不停地发出“咦咦”。

还有读《你好，点！集合，线！》折叠的纸张，形象感受形状的不同。

《熊津数学图画书》里，29册数学绘本，孩子在阅读的过程中，体会到的是29种不同的感受。《儿童文学的乐趣》里说“ 孩子们的阅读是能够且应该多样化的 ”，在这套《熊津数学图画书》里，能体会到“阅读的多样化”。

3.藏在练习册里的游戏乐趣

《熊津数学图画书》，除了29册的绘本故事，还有21册的练习册。21册练习册，对应了21个数学的概念，里面有孩子喜欢的贴纸。

《游戏天性：为什么爱玩的孩子更聪明》一书中，分享了这样的研究结论： 玩耍能促进孩子许多领域的发展 。比如解决问题、激发创造力、增强注意力等等方面的能力。《熊津数学图画书》21册的练习册，带领着孩子在游戏中，巩固学到的数学知识，加深理解数学概念。

故事、风格、游戏，一套《熊津数学图画书》，能让孩子体会到3重不同的阅读乐趣。

数学启蒙，我们到底要启蒙孩子的什么？

《写给父母的未来之书》中提到，孩子的数学启蒙，包括两个层次。核心层是培养孩子的数感，进阶层则包括空间想象、数学阅读、逻辑推理的能力。而对孩子进行数学启蒙，最合适的人就是家长。因为在启蒙的过程中，对孩子影响最大的因素，就是情感。

研究儿童思维发展近50年的张梅玲老师，在《让孩子受益一生的数学思维训练》里，分享了对孩子进行数学启蒙时，需要遵循的4个原则，总结成8个字，就是： 生活、经验、父母、规律 。

孩子的启蒙，最好的来源是生活，并且是在各种活动中获得的。而这个过程中，只要愿意，家长会是孩子最好的启蒙老师。其中需要注意的就是，关注到孩子的成长规律，不超前。

张梅玲老师指出，家长们给孩子提供“ 符合他这个年龄阶段需求的材料和场景就行了。 ”《熊津数学图画书》，是3-6岁孩子，数学启蒙很适合的阅读材料。

为什么说这套《熊津数学图画书》，很适合给孩子做数学启蒙？因为它的内容很全，对数学启蒙的概念，有整体的框架认识，并且其中的概念涵盖了小学一二年级的数学。幼升小的孩子，刚进入学校，不能适应的原因之一，是因为看不懂书面符号，这是一个具象到抽象的过程。

而数学启蒙的核心，在于培养孩子的数感，什么是数感？是对数的直观感知。《写给父母的未来之书》提到，数感包含着4层含义：声音、符号、数量、顺序。给孩子的数学启蒙，就是帮助他们从具象走向抽象的过程。

从具象到抽象，很重要的一步，是熟悉概念。如何熟悉？《写给父母的未来之书》也给到了具体的4步方法：

1.熟悉

2.讨论

3.对应

4.深入

熟悉名称，和孩子一起讨论事物的特征，将图文与数的内容，一一对应起来，最后再和孩子深入讨论。

《熊津数学图画书》里的每一本绘本，基本都是按照这4步走的。比如《你好，点！集合，线！》这一册，从点开始，到线、到三角形、四边形的认识，在这个过程中，“熟悉概念、特征的讨论、图文与概念的对应”，都融入在故事里。孩子是在不知不觉中，就完成了对一个数学概念“从具象到抽象”的理解。而书后自带的游戏练习，以及另外对应的一册练习册，则可以当成“深入讨论”部分。

《熊津数学图画书》的每一册，都可以看到“熟悉、讨论、对应、深入”这四步。坦白说，一本数学绘本，直接给到家长，让家长给孩子做数学启蒙，如果什么提示都没有，那也是对家长的一种考验。而《熊津数学图画书》很贴心，在玩游戏的过程中，就和孩子轻松深入讨论了。

《熊津数学图画书》，在“数学启蒙”这件事上，专业、系统、好玩又好看，给孩子做数学启蒙，再合适不过。

撇开《熊津数学图画书》，“数学”绘本的内核，29册绘本，每一册，都是极好的绘本故事。好的绘本，对孩子的心智发展有很重要的作用。研究儿童文学的学者朱自强，在他的《绘本为什么这么好？》里，提到绘本阅读，会给孩子带来语言、思维、逻辑和想象力的能力发展。

这四种能力的发展，在《熊津数学图画书》里，都有所体现。比如逻辑能力，一开始收到书，打开之后，各种颜色的书籍是穿插着一起放的。我家孩子看了之后，开始主动按照颜色排列，因为他们觉得应该就是这样的。看过书籍对学习内容的规划，确实是按照颜色来归类的，这其实也是孩子的一种逻辑思维的练习。

读《猫头鹰的美梦商店》这一册，也很有意思。一般读的儿童绘本里，黑乎乎的环衬比较少，在看到《猫头鹰的美梦商店》里的黑环衬时，我顺口问了一句“为什么是黑色的呢？”，我家老二很自然地说，因为是“猫头鹰啊”。《猫头鹰的美梦商店》的黑环衬，看似很小的一个细节，也隐藏着思考的逻辑。

好的绘本故事，本身就有很多的内容可以挖掘，孩子的观察力、逻辑思维能力都能得到不同程度的练习。

读《数字躲猫猫》这一册，则直接被语言给美到了。

一轮圆月/眼睛一闭，把雪花揉成一团。 扔出去，用力地扔出去。哇，天上有圆月！ 升起了一个月亮，升起了一个圆圆的月亮。

和孩子一起读《数字躲猫猫》时，读了几遍，仍觉得不过瘾。读着读着，就被文字的美给感动了。读着读着，我家老二，跟着书中的文字，做了续编的创作。在读到“四只欢快的小狐狸”的最后，他加了一句：“彩虹跑走了”。

读到“九朵雨伞花”的最后，他加的是：“嘀嗒，嘀嗒，雨伞破掉了”。

读《数字躲猫猫》，读到了文字的美，也感受到了孩子的想象力。

上面提到的，还只是《熊津数学图画书》其中两册的部分收获。在带孩子读这套《熊津数学图画书》的时候，内心是满满的感动。给孩子们看的童书，就是应当如此啊。

好的绘本书籍，会给孩子带来语言、思维、逻辑和想象力等等的发展。这是《熊津数学图画书》隐藏的优点，每一册故事，都是极好的绘本。

孩子对知识的学习，可以是快乐的。数学启蒙的过程，也可以是轻松愉悦的。而《熊津数学图画书》恰恰能给到孩子，对数学最初美好的、轻松的体验。

说起来，知识的学习，还是次要的。读这套《熊津数学图画书》，更重要的是，在和孩子一起读的时候，能给到孩子很好的情感体验。这也是在往我们的亲子情感账户中，存钱的一个过程。良好的亲子关系，在孩子长大成人的过程中，会给他们带来很大的支持。

如果，你的孩子正处于3-6岁的年龄，这一套《熊津数学图画书》，不要错过。无论是从数学启蒙，还是故事阅读，亦或是亲子陪伴来说，《熊津数学图画书》都是很好的选择。

祝阅读愉快。

我是弥小木，家有两娃，爱阅读。

2. 书单|适合3到6岁幼儿读的数学启蒙绘本，有哪些

#好书奇遇季#

斯坦福的数学教育学教授Jo Boaler说:“数感是所有更高阶段数学的基础。越强调死记硬背，孩子就越不愿去思考数字和数字间的关系，因而难以发展出数感。”

她还指出，孩子在4岁以前，尽量不要进行运算法则的系统化训练，特别是运算口诀的记忆。这些自以为的数学启蒙，除了把数学和生活彻底分开，让孩子早早厌恶数学以外并没有什么好处。

为了证实猜想的真实性，Jo Boaler的团队找来2000个孩子展开调查研究，研究表明，很早就 死记硬背数学运算公式和口诀的孩子，他们的数学能力相对较差，理解和运用数字解决问题的能力非常弱 。

可作为一门应用型的思维科学科目，数学存在的意义就是运用抽象化的数学模型和逻辑思维去解决问题。

如果一个人并不能灵活且正确运用数学，那又怎能具备用数学去解决问题的能力呢？

由此看来，家长们在对孩子进行数学启蒙的时候，要明白一个道理那就是数学启蒙的重点在于培养数感里及数学学习兴趣，而不是灌输知识和概念。

明白了这一点，我们在选书的时候就不会再过分重视找题刷题，而是会去找一些重视锻炼孩子数学思维的书。

在陪孩子读书的过程中，有这样几套绘本值得推荐。

第一套:《萌萌兔启蒙系列》。

这是针对2到4岁的低幼儿童 游戏 认知、数感培养、英语启蒙和美育培育等多重能力培养的一套优秀绘本。

它借用小兔子这一可爱的形象，为孩子们讲述了逻辑严密的故事。让孩子们在听故事的乐趣里，轻松培养起数学思维、英语语感和对美的认知。

此绘本，畅销全球20多年，是欧美上百万家庭喜爱的幼儿学前启蒙书。其销量高达千万册，先后被英国、澳大利亚、加拿大、新加坡等国家引进，并被指定为幼儿学前启蒙教育必备书目。

这套书深受世界知名出版机构喜爱。在亚马孙网站获得五星级好评。

这套书有多适合低幼儿童的启蒙，我们来看看它的内容就知道了。

第二本:《从1到100的数字儿歌》。

“1 只考拉岸上看，2 只考拉推帆船； 别走别走带上我，3 只考拉出海玩； 别走别走带上我，4 只考拉不算多…… 不好不好浪来啦，一个大浪掀翻船。 “

救命啊！”个个都在喊……10架直升机赶来救助啦，12辆救护车把它们送往医院。在住院期间，各种动物轮番登场来探病：20只鸟儿、30只青虫……60只老鼠……

伴随着朗朗上口的节奏，不断推进的故事情节，紧张又欢快的气氛下数字越来越大，小朋友轻轻松松就能数到100。

其实这本书存在的意义，不仅是能教会小朋友学数数，它还能帮助孩子们理解数与量的关系、简单的加减法运算等。

如果你在为如何给孩子做数学启蒙而犯愁，不妨借助这套畅销35年，可唱读的数字启蒙故事绘本。

可以这样说，此书是幼儿数感和认知启蒙的最佳选择。

第三套:《比利时逻辑思维启蒙绘本》。

这套绘本借用小老鼠这一可爱的形象，通过丰富的画面和有趣的故事，带领孩子们走进了逻辑思维启蒙的世界。

这套书由 《小老鼠开派对》《小老鼠捉迷藏》《小老鼠的礼物》《小老鼠吃大餐》 四册组成。

分别从形状、数字、颜色等基础启蒙入手，让孩子们在读故事的同时，轻松构建逻辑思维和数学思维。

第四套:《神奇的专注力训练 游戏 书》。

这套书分为《迷宫大冒险》《图形大猜想》《数字大爆炸》《综合训练营》等4册。一共包含了400多个各不相同的 游戏 ，从 视觉、逻辑、推理、数字 等多方面全方位来培养孩子的专注力。

这套书，我家孩子特别喜欢，所以在曾经就重点推荐过。通过推荐，很多家长觉得很不错，就买来给陪孩子读，陪孩子玩。

结果怎样呢？大家去搜一搜评论就知道大家是不是认可这套书了。

3. 幼儿数学启蒙书 家长怎样教育

小孩子的智力发育有快有慢，家长不必自己吓唬自己。如果平时直接教孩子数数，一般会很枯燥，孩子没兴趣就不入脑，数几次不会家长就烦急，如果不耐烦态度不好，孩子可能会对数字产生抵触心理，以后再想做数学启蒙就有点困难了。所以切记不要强求孩子数数。

幼儿数学启蒙最好是在轻松的环境下进行，换句话说，要给孩子玩着学的感觉，家长要多从孩子的角度出发，不是用大人的方式去教孩子。这里建议家长买些内容专业的图书做引导，几套生活数学和应用数学的思维融入的最好的数学早教系列图书《图图的智慧王国·数学系列》、《图图的智慧王国·逻辑推理训练》、《图图的智慧王国·观察思考训练》，比较适合3-6岁发育情况不同的孩子阅读，大耳朵图图也是很受孩子欢迎的卡通形象，这套书是由大耳朵图图三维动画正版独家授权。

单册每本书都是一个亲子游戏，游戏道具家中就可以实现，比如《让妈妈崩溃的装糖果》，就是在教孩子数学启蒙中的分类，家长可以准备颜色、形状不同的糖果混在一起，教给孩子按照形状分类，数数是几颗糖；再按照颜色分类数数是几颗糖等等，也是非常有意思的亲子互动过程，对于增进亲子感情也非常有作用。

这样在玩玩吃吃中，孩子就学会了很多基础数学的知识，对于全脑的智力发展也非常有好处。另外这套书也注有拼音，也可以锻炼宝宝的自主阅读能力。我的孩子在3岁半的时候接触到这套书，现在还在读，我觉得效果是很好的，希望能够解答你的疑问。

4. 启蒙数学怎么教呢

数学启蒙这样教：

1、在与孩子沟通的过程中，不断重复数的概念。不停地读数字，能够增强孩子对数字的记忆。是最初对数和量的概念进行机械输入。

2、其次孩子在1岁半以后，就会收玩具，家长可以引导孩子将不同的玩具进行归类，这样有助于孩子对于图形的认知和逻辑思维的建立。

《数学启蒙》图书简介：

本丛书不同于数学书和简单的图画书。每本单册都有独立的故事和人物形式，都要经过一组数学老师精心审批，所需时间超过两年。

书中为孩子提供贴近生活经验的场景，让数学概念或问题自然有趣地发生。

启发精选数学绘本丛书《数学启蒙》，是美国哈珀·柯林斯出版集团的长期畅销书，部分单本发行量超200万册。

由美国着名童书作家斯图尔特·J.墨菲从1996年开始创作故事，并邀请30多位国际知名插画家合作绘制，至今已出版发行60余册，被美国图书馆协会评为“青少年非虚构系列十佳图书系列之一”。

全套丛书共5阶（8册／阶），每阶配一本《亲师手册》，协助幼师、家长精准掌握每本书的数学概念，轻松与孩子互动，分享数学绘本的乐趣。

全书具有系统性，根据数学教育顺序分五个部分（数与计算、量与实测、图形与空间、统计与机率、逻辑与推理），让孩子循序渐进地了解、学习数学。

5. 孩子的数学启蒙，需要如何进行

引言：孩子如果想做好数学启蒙小的时候，家长教育孩子学习一些数学知识。孩子小的时候没有接触数学，想让孩子有很好的知识是不可能的。很多孩子都不喜欢数学，觉得数学太难了，自己无论怎么学都学不会，家长要调整孩子这种思想。家长小的时候可以给孩子买一些绘本。小编今天就来跟大家说一说孩子的数学启蒙如何进行比较好？

6. 作为家长的我们，如何给宝宝进行数学启蒙

这套数学游戏书，让学前儿童更有兴趣地进行数学学习，促进思维发展，培养孩子解决实际问题的能力。《玩转数学》共分为2、3、4、5、6岁五个年龄段，每个年龄段5本书，分为5阶，循序渐进。经典中的经典，非常好的游戏书籍，一边游戏一边锻炼孩子的逻辑思维。现在小学的数学已经不想我们小时候的那么死板了，非常注重逻辑思维和现实生活中的运用。不仅仅是数学，对于颜色，图形，交通规则都有涉及。

而数学绘本还必须兼顾数学启蒙的重任。数学启蒙绘本要让孩子发自内心觉得数学好玩有用，应该每一个数学概念都是一个故事，不饶舌不烧脑，用最朴实语言来描述，这才是一本好的数学启蒙绘本。

7. 培养儿童数学思维的8本好书

数学是每位小朋友学习之路上必然会遇到的课题。有的小朋友在其中找到了快乐，有的小朋友在其中却找到了困难。要抓住培养儿童数学思维的黄金期，爸爸妈妈可是小朋友最好的数学启蒙老师呢!让数学变成睡前故事，让数学变成小游戏，让数学变成孩子们感兴趣的一部分，数学也可以很美哒!

1《儿童枕边数学书》

适读年龄：3-8岁

推荐理由：

“儿童枕边数学书”系列从睡前故事引入和日常生活有关的数学问题，通过趣味知识故事+数学答题的形式，提倡孩子探索、发现和主动建构数学模型，在对大量真实生活场景的模拟操作和抽象反思中培养孩子对数学的敏感和兴趣，进而培育孩子的思维习惯和创新意识。

《儿童枕边数学书：你比猎豹快多少》包含食物、动物、车辆、运动、职业体验五大趣味主题，分为3种难度，精心设置了38×3道数学题，由易到难，循序渐进，在轻松的睡前时光中，启发孩子用数学解决生活中遇到的实际问题，让睡前时光变得更加有益。

《儿童枕边数学书：把63只鸵鸟运回家》包含人体、衣着、游戏、生活习惯、最喜欢的事情五大趣味主题，分为4种难度，精心设置了38×4道数学题，由易到难，循序渐进，在轻松的睡前时光中，启发孩子用数学解决生活中遇到的实际问题，让睡前时光变得更加有益。

2《数学帮帮忙》

适读年龄：5-8岁

推荐理由：

“数学帮帮忙”系列全套共25册，分为“数字与运算”、“量与计量”、“图形与几何”、“探索规律”和“统计与概率”共五部分内容，几乎涵盖了小学阶段所有重要的数学知识。

“数学帮帮忙”系列的每一本书都会讲述一个发生在孩子身边的故事，由故事中出现的问题自然地引入一个数学知识，然后通过运用数学知识解决问题。

故事素材全部源自孩子的真实生活，它不仅能引起孩子的共鸣，更会使他们在阅读过程中不知不觉被生动的情节所吸引，一步一步去找到解决问题的方法和答案。孩子在主动参与和积极思考的过程中会慢慢发觉，课本上那些既枯燥又抽象的数学知识竟会变得如此容易理解和掌握!更重要的是，孩子还能深深感受到运用数学知识去解决实际生活中的问题所带来的快乐，从而激发他们学习数学的兴趣，让他们逐渐爱上数学。

3《走进奇妙的数学世界》

适读年龄：3-6岁

推荐理由：

世界级绘本大师、国际安徒生奖得主安野光雅不仅擅长画画，知识也非常渊博，在人文、数学、建筑、文学等领域都有颇深的造诣。他擅长创作数学主题的绘本，将艺术与科学融为充满幽默的视觉游戏，构筑出兼具知性与诗意、充满童趣的“安野风格”，展现出敏锐的想象力和缜密的逻辑推理能力，将读者带入一个可以自由联想的魔法数学世界。

在这三本以数学为主题的绘本中，安野光雅从生活中司空见惯的现象、事物入手，用生动优美的图画，风趣幽默地呈现数学原理和概念的由来，通过有趣的游戏、手工和故事，让数学变得简单、好玩，引导孩子自己动手、思考、发现，启发孩子对数学的兴趣。

4《从小爱数学》

适读年龄：4-10岁

推荐理由：

“从小爱数学”绘本曾经荣获第5届韩国出版文化大奖。是韩国儿童数学启蒙的必备用书，同时还是韩国许多小学的数学教材的辅助读物。它与目前出版的数学启蒙书相比，是较全面、系统的、数学知识点涵盖面广的一套书，而且有科学的排序，让家长有径可循。

但是该丛书在讲述数学知识的过程中又很生动活泼，故事十分有趣，让孩子们轻轻松松爱上数学!

5《你好!数学》

适读年龄：3-6岁

推荐理由：

《你好!数学》把数学基础概念分为五个领域(图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性)和三个能力阶段(3至5岁低、中、高阶段)，图书用天马行空的童话故事和多元唯美的图画为孩子们呈现一个又一个神奇的数学童话世界，帮助孩子充满乐趣地掌握最基础的`数学概念，培养孩子对数学的兴趣和数学思维能力，是孩子们了解数学的第一套启蒙教育图画书。

6《迪士尼学而乐·数学 基础级》

适读年龄：3-6岁

推荐理由：

“迪士尼学而乐·数学”基础级共4册，由迪士尼全球顶级学前教育专家研发，根据孩子特点和实际生活精心设计，在游戏和练习中为孩子打下坚实的数学基础。

4册书涵盖了数字和数数、形状和规律以及初级数学技能等多方面知识，难度上循序渐进，反复巩固，直到孩子完全掌握。每本书都有孩子熟悉的迪士尼卡通人物，以引人入胜的故事连贯知识点，并巧妙设置对孩子的激励机制，让孩子对数学游戏和练习爱不释手，从而夯实孩子的数学基础，掌握最基本的数学能力，激发数学兴趣。

7《我是数学迷第一辑》

适读年龄：3-10岁

推荐理由：

这是一次数学王国的大冒险，这是一次想象力和数学思维的奇妙碰撞，这是一道为爱数学的孩子准备的故事大餐，这是一套屡获大奖的数学图画书!

和爱丽丝一起梦游意面国，搞定各种计算;和杰克一起爬上魔豆的顶端，巧妙使用比例和测量;和毕达哥拉斯一起破解灯塔之谜，发现勾股定理……这些想象力丰富的冒险故事里蕴含着扎根生活的数学原理。阅读这些故事，会发现数学居然这么可爱。

8《玩转数学》

适读年龄：3-6岁

推荐理由：

这套数学游戏书，让学前儿童更有兴趣地进行数学学习，促进思维发展，培养孩子解决实际问题的能力。《玩转数学》共分为2、3、4、5、6岁五个年龄段，每个年龄段5本书，分为5阶，循序渐进，让孩子从婴班玩到学前班。

内容涉及分类、比较、排序、对应、量的学习、数概念、时间、空间、守恒、测量等数学概念。通过这些，发展孩子的观察能力、分析能力、总结归纳能力和发散性思维等综合思维能力，让孩子学会用数学的方式解决实际问题。

8. 数学启蒙，家长应该如何做

与孩子一起读与数学启蒙有关的绘本，遇见问题让孩子自己去想和做，不要直接告诉他。

记住，孩子自己的体验，是最重要的！

数学是一种语言，用以描述世界的客观性的语言，所以它应该包罗万象，不单单是数字。 一般的数学应该包括：数字、空间、时间、排序、分类、归纳和逻辑等等， 因此数学启蒙应该包括这些方面。

一般来说，2岁以后小孩进入前运算阶段，开始有数学思维的萌芽，家长可以实施数学启蒙。 一开始，我觉得先是空间，上、下、左、右的辨识。这个时候可以带着孩子做点 游戏 ，例如扔纸飞机，坐木马，藏猫猫，都是在感受空间。

然后是分类、排序和归纳。 小朋友最喜欢收集一堆东西，可以在里面挑不同，或者按大小排序，按颜色分类。 积木就是很好的 游戏 ，还可以更多地体验空间。

下面就是数字、时间和逻辑的启蒙，可以数数，看钟表，平常跟孩子聊天，鼓励他提问等。

“加减法为什么永远出错？”“小数点后永远数不清？”小学后孩子叫苦连天，大人捶胸顿足。可是，数学真的有那么难吗？其实呢，数学学不好，是因为数学启蒙没做好！并不是因为孩子没天赋，事实是每个孩子天生都有数感。抓住孩子的2-6岁数学敏感期，对孩子进行有效、科学的数学启蒙是非常重要的。

美国大热的STEM教育，是指给孩子进行Science（科学）、Technology( 科技 )、Engineering(工程)和Maths（数学）领域的教育和引导，数学作为技术与工程学科的基础工具，则是重中之重。数学是一切科学的基础。

关于数学启蒙，爸爸妈妈常跌进的几个误区在这里啦！

误区1：孩子这么小，数学概念那么抽象，上小学再说吧。

其实孩子天生具备天生的数感，完全不必担心孩子搞不懂，反而要好好抓住数学启蒙黄金期，培养和发展孩子的数感。所以，数学启蒙越早越好。美国有一项研究表明，孩子从2岁6个月之后，就可以开始真正意义上的数学启蒙了。在9岁前为孩子培养起数学思维，只要不发生意外，孩子未来完全可以以不变的数学能力，应对万变的数学知识和题目。不过，对于孩子的学习，兴趣永远是最好的源动力。所以，数学启蒙中最重要的一环其实是培养孩子对数学的兴趣。

误区2：会识数+能算术 数学启蒙

有很多爸爸妈妈会说：数学启蒙很难吗？我家娃从刚会说话时就开始教他们数数和做一些简单的计算了。对于很多人来说，数学几乎就是算数的代名词。

意大利教育家玛利亚·蒙特梭利提出，2-6岁是儿童一生中最重要的数学敏感期。这个阶段的儿童开始对数字、数量关系、排列顺序、形体特征等表现出兴趣，具体的行为有很多，比如在超市对价格标签很有兴趣，会自己去读上面的数字；孩子也可能经常问现在是几点钟？或者对比两个数字，比如他们会问5大还是2大？如果你家孩子有上面的表现，说明他们的数学敏感期来了。

在生活中，数数是计算的启蒙、玩积木是立体几何的启蒙、切披萨是分数的启蒙、折纸是平面几何的启蒙、拼图是逻辑思维的启蒙……作为家长的我们，是否用心去发现孩子在生活中的一些灵感启蒙呢？

在生活中，数数是计算的启蒙、玩积木是立体几何的启蒙、切披萨是分数的启蒙、折纸是平面几何的启蒙、拼图是逻辑思维的启蒙……作为家长的我们，是否用心去发现孩子在生活中的一些灵感启蒙呢？

早期的数学概念有时并不一定是数字的。像分类、形状、有规律的排序都是数学，时间概念，空间概念都是数学，家长在孩子1岁多的时候就可以开始启蒙了。

孩子3岁半左右进入数学敏感期，他们会对数字概念相关的东西非常感兴趣，家长要充分合理的运用这个特殊的时期，和孩子进行一些 游戏 性的数学 游戏 ，可以很好的帮助孩子理解数学概念，从而更好的进行数学启蒙。

家长前期要做的就是帮助孩子培养数学兴趣，兴趣对于孩子来说是很重要的。

之后的话可以让孩子玩一些简单的益智类的玩具来进行开发孩子的思维能力和锻炼孩子大脑，像积木，拼图 游戏 等等都是比较适合学龄前儿童的。

现在很多家庭都比较重视孩子早期的数学思维能力的培养，大部分都是选择让孩子参加课外兴趣班来进行培养，我觉得相对于家长在家自己教学，专业课程班的教学可能会更加适合孩子。

之前也有试听过国内一些做得比较不错的课程，相对比之下，火花思维的课程从更方面来说都是比较适合孩子的，课程比较有趣，能带动孩子的学习兴趣。

前两天看了美国斯坦福大学的一个教授谈数学的思维。中国孩子包括中国的教师给孩子们讲数学的时候，比如说讲长方形的面积，那么容易举例说一个长三厘米宽五厘米，那么这个长方形的面积是多少？学生学习知道就是长乘宽，但是这个叫数学的基本常识，不叫数学思维。好的数学思维应该是怎么样讲，就让孩子知道长方形的面积是长乘宽之后，给他们举出这样的一个例子。一个面积是30的长方形会有什么样的这种组合方式？这一下子让孩子们就知道这个所谓的长乘宽算长方形的面积，其实它有很多种的这种可能，那么这样子一下就打开孩子的思维。

利用绘本进行家庭数学启蒙是很好的思路，不过数学的学习是需要反复练习的，所以我更推荐结合绘本来设计 游戏 。目前市面上数学绘本虽然很多，但我只买过汉声数学绘本（全套41册）这套，觉得确实不错，推荐给您。这套书是汉声出版社从美国引进，虽说成书时间早（美国和前苏联冷战时期），但因为是美国为了提高国力，专门请一批数学专家创作的，所以内容还是很考究。

不过，这套书虽说是针对孩子的图画书，实际上孩子自己直接读，并不那么好理解。我个人认为这套书更适合家长和老师先读，弄明白了，再依照提示结合自己家的情况，为孩子设计 游戏 。

国家科学课程标准（3-6年级）研制项目负责人郝京华教授曾感慨过“我们的孩子也许从来都没有学会过”，她说“每门学科的核心概念并不多，但十分重要。因为它们是可迁移的，理解了它们，思维便能超越主题和事实。知识是学不完的，思维才是重点要学习的。”家长也认真地读一下这段话，这是你给孩子进行数学启蒙的一个基本原则。不是要以听到“孩子这么小就能解高年级的难题，真是了不起”而骄傲，应该趁着孩子小，愿意反复玩同类 游戏 的机会，把数学核心的概念和思维方式，通过反复练习，深植于孩子体内。

哪些是数学的核心概念呢？大致可以分为五类（我非数学专业，这是我读汉声的笔记）：

1. 数与计算。比如个位数、十位数、百位数等，以及加减乘除的计算原理。

2. 量与实测。长度、重量、体积、面积、容量、时间等大小多寡，以及如何测量这些数量。

3. 几何与空间。比如一维空间，二维空间，三维空间。

4. 统计与概率。统计是处理大量资料时所使用的方法；概率是讲机会率的问题。

5. 集合与关系。是讲元素与集合的关系。比如小明的家是一个集合，小明则是这个家的元素，我们说小明属于这个家。

上面的基本概念看上去抽象，其实孩子们很小就接触了，毕竟数学的概念是为了解决生活中的实际问题才产生的。那么怎么设计 游戏 呢？也有几个原则：

1. 要符合孩子的发展阶段。一步一步地来，不要着急。只要你有准备，就总有机会。

2.要在孩子感兴趣的时候玩。可以等待机会，可以创造机会；可以从孩子感兴趣的事情开始，延展出来。总之，不要硬来。

3.要和孩子一起玩儿。这是经过精心设计的 游戏 ，需要有人引导。引导者不投入，或者不参与，孩子就会失去兴趣。

其他策略还有很多，孩子从小喜欢各种文娱活动，唱歌，跳舞，画画，做运动。可以在他喜欢的这些活动中融入数学的概念，埋下伏笔，共同探讨一些基本算式和定理是怎么来的。

这里我推荐另外一本书：《成长中的艺术家：儿童美术教程》，这本书也是从美国引进的一本书，作者是教育学博士，也从事艺术创作，三十多年致力于幼儿多学科融合的课程研究。书中有很多活动设计的方法和具体案例可以结合起来用，不过这本书主要是针对0到8岁的孩子，八岁以上的孩子是否适用不得而知。

在带宝宝的过程中，不管生活还是 游戏 里都注意强调数量，比如我们吃一个苹果，拿几块积木（并且数一数），这就是最早的启蒙，让她从小对事物数量有一定的概念和认知。

正儿八经开始学习基本的数学知识应该在二岁左右，可以开始教宝宝认识自己的身体部位数数，两只眼睛 ，两个耳朵，两只手两条腿，然后数手指学习从一数到十，在每次爬楼时跟宝宝一起数楼梯，每次数到十，再重来一次，加强巩固，然后学习数字卡，争取认识数字1到十，孩子有兴趣可以教他们写一写，通过一年左右的培养为入园做准备，很多地方入园会有基本的能力测试，数数，数积木，认颜色等等。

个人认为入园前掌握这些基本的数学常识就可以，不能太过心急，教太多反倒适得其反。我家小宝现在小班，十个数字还有时会混淆，会认错，我们也不会太在意，每个孩子接受或者理解事物的时间不一样，有的学的比较块，有的就得等她自己完全接受明白。

很高兴回答您的问题

数学是我们上学时最重要的一门学科之一，而且数学也是很多孩子和妈妈都头痛的点，在家长看来很简单的加减法却成为难倒孩子的拦路石。所以现在很多妈妈都想着要从小培养孩子的数学思维，那么培养数学思维到底有什么作用呢？

1、培养逻辑思维能力 。逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，能够使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

2、培养想象力。 想象力是人们通过观察所得到的丰富表象和已掌握的旧知识、旧经验结合的结果, 也是人脑对已有形象( 表象) 的再造加工而形成、创造新形象的心理过程，它是形象思维的重要形式。通过数学中数量的想象、数量关系的想象、空间想象、几何直观想象、数学符号想象等来锻炼。

3、培养 探索 力。 数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的 探索 精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥。

数学培养的能力都是非常重要，所以很多父母就想在孩子还没上幼儿园或者休息的时候在家里给宝宝做数学启蒙，那么在家里应该怎么做呢！其实数学锻炼的类型主要是8种，我们在家里利用现有的教具围绕这八种来锻炼就可以。

首先是识数，学习数学，数量一定是在最前面的。数数也是有一个过程的，在幼儿理解的基础上掌握数数的四个基本原则：固定顺序原则、一一对应原则、顺序无关原则、基数原则，才能真正地进行理解数数。

固定顺序原则：就是指宝宝每次说出的数词顺序是一样的。数字的顺序—1、2、3、4….这是固定的，即3总是在2的后面，4的前面。

在家里就可以和宝宝玩数数的儿歌、写出1-10让宝宝数出来、

一一对应原则：即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体。在数数时要做到手眼嘴相结合。很多宝宝数数时手指指到5但是嘴里早就说道789了，眼睛也不聚焦很迷茫。所以在家里时父母可以和宝宝玩一些小 游戏 ，比如飞行棋，就是那种掷骰子掷到几就往前走几步的 游戏 ，如果家里没有道具自己画一个也可以，这样可以很好的锻炼宝宝的一一对应原则。

顺序无关原则：即集合的总数与点数这个集合中物体的顺序无关。这里指的是对象的顺序无关，不管你从对象的什么位置开始数数，结果都一样。数字是有顺序的，被数的对象却没有顺序。在家里就可以用常见的花生、大豆，抓10个起，后期可以增多，把他无规律的散落在地上，让孩子去数他的总数量。

基数原则：是指在给一个集合增加或减少一些元素时，可以接着数或者倒着数，而不用重新点数。 在家里可以带宝贝一起跳绳，跳了5个累了休息之后再接着跳时不从头开始数，从6开始，即使被打断了之后还能够无缝连接，在家里也可以用雪花片或积木练习。

比较固体物体的大小，能区分最大最小更大更小的概念。比大小最开始可以用球类，宝宝一般对球都比较敏感和喜欢，可以找大球小球放在一起让宝宝区分。或者大娃娃小娃娃、大椅子小椅子等等家里平常都用的东西都可以。

比较物体的轻重，能区分最轻最重更轻更重的概念。可以在平时压宝宝的背部、指关节做按摩时，让宝宝感受压力的轻重、快慢，先轻后重，先快后慢，一边按压一边说“轻、重、快、慢”，使宝宝将声音与皮肤感觉联系起来，这是一种方式。平时买菜时也可以让宝宝帮助自己提东西，比如先让宝宝提一颗大白菜，走两步后会很重很累，然后再给宝贝换一颗大萝卜，宝贝就会感觉轻了一些，走一会再换一枚西红柿，这时候就更轻了，这个过程要和宝宝交流，问他的感受，从开始的很重-轻一点-更轻的过程。

比较物体的长短，能区分最长最短更长更短的概念。比较长短都很常见，可以让宝宝和妈妈比较胳膊、腿等身体的长短，也乐可以比较宝宝的餐具：筷子、勺子等都可以。

培养孩子的数感，能够从数量判断多少。结合数量的概念，能理解数字9比数字3更大。多少的比较就用家里的大豆，抓一把出来分成两份，一分多一份少，让宝宝先目测、再数数、再对比。

能说出平面几何图片的形状及特征： 圆形，正方形，长方形，三角形，五角星。在众多形状中，圆形常常是宝宝认识的第一种形状。最初，如果给宝宝一个圆形的物品，让他把形状差不多的物品从众多物品中挑出来，宝宝能够挑对，说明他掌握了圆形的特征。紧接着，再认识方形，三角形等更为复杂的图形。

在家里可以用食物认识形状，比如吃小饼干，让它找出圆形的饼干或三角形的，这样做的目的，宝宝既学习了形状，又可以吃的很开心。或者用家里的玩具认识形状，让它把圆形积木给爸爸，正方形积木给妈妈，三角形积木给奶奶，这样宝宝既学习了形状，又挑战了高难度

知道上下左右，前后里外。并且能将位置进行对应。可以先从小东西着手，可以拿一个水杯和小球，把小球放在水杯的里面、外面、左面、右面、前面、后面等等不同方位让宝宝识别。接着可以和宝宝玩躲猫猫的 游戏 ，在大的空间里让宝宝了解到不同的方位。

分类在家里很常见，蔬菜类、水果类、厨具类、植物类、动物类家里都很常见，只要你有心思，任何地方都是小课堂。

日常生活中，就可以带孩子做数学启蒙，而不仅是算数启蒙。

2017年，我家小萌在美国私立幼儿园上学，他们真的是从小班就开始学习“从1数到20”，而且进行了各类形状认知、空间感养成、解决问题方面的数学启蒙。

最近，总有人喜欢从美国的数学启蒙概念里面“摘抄”一部分出来，刷新家长的认知。什么“模式和关系”、“估算和测量”，一开始听的时候简直一脸蒙圈！

最初，我在听到这些术语的时候也挺害怕，几乎怀疑孩子和我们当时学的数学，完全不是同一个数学！

所以，题主问：

我其实非常理解的！

这位家长大概也是听了很多诸如“数学启蒙不仅是数数和20以内加减法”的言论，开始变得有些焦虑了。

所以，在今天这篇回答里，我想重点聊聊 美国是如何给孩子做数学启蒙的。

倒不是说美国教出来的孩子数学就好，而是为了帮助各位曾经和我一样焦虑家长去理解包括“模式”、“估算”、“测量”、“空间感”、“数感”、“数学暗示”在内的术语，同时也知道到底怎么去做！

好，不废话，咱们开始~

基础数学能力：通过亲子互动来奠定

孩子们在日常活动和 游戏 中会学会并使用一些基本的数学技巧，这将有助于孩子们日后学校中的学习。早期的数学学习并不是要在 游戏 的时候拿出计算器计算，而是通过日常的互动来学习加减法的。比如：

早期数学技能的学习，往往是在孩子与人共处的过程中进行的。

作为父母，我们可以和孩子一起计算上下楼的台阶数、数数家里苹果的个数、车厘子的个数等，这些非正式的教学活动都可以使孩子们逐渐建立数学基础。

从美国教材要求来看，一年级（G1，通常是孩子5岁左右，可以对标国内的幼儿园大班，因为幼儿园实际只有Pre-K小班和K中班，然后就进入一年级了）数学课程所建立的早期数学概念和技能包括下列内容：

在进入学校学习之前，家长可以帮助孩子掌握一部分关键的数学技能。这是因为，数学技能的进一步提升是建立在基础数学之上的，就像一所房子需要牢固的地基一样。

在蹒跚学步的年纪里，家长可以通过下面的策略帮助孩子学习基本的数学技能（摘自Diezmann＆Yelland，2000； Fromboluti＆Rinck，1999）：

数感

数感是准确计数的能力，首先要学会正向数数，上学后他们会接着学习倒数。与数感相关的更复杂的数学技能是找数字规律，例如加减法。

数学暗示

通过使用词语、图片、符号和物品使数学思想变得“真实且可见”：

空间感

在上学一段时间后，孩子们将会学习几何知识。因此在学前的幼儿期，家长们可以引入形状、大小、空间方位和运动等概念。

测量

测量是使用尺寸、斤两之类的单位来查看物体的长度、高度和重量；同时，以分钟为单位的时间计量也属于测量的一种。比如：

烘焙类的亲子活动，其实就能做很好的测量启蒙。

估算

测量是一种对某物的数量或大小进行合理估计的能力。对于年幼的孩子而言，理解测量的概念会相对困难，但我们可以通过向他们不断描述“更多、更少、更大、更小、大于、小于”这类的词来帮助他们学习，比如：

模式

模式是指以逻辑方式重复的事物（数字，形状，图像）。通过学习模式，孩子们可以预测接下来会发生的事情，进行逻辑联系以及运用推理技能。比如：

解决问题

解决问题之前，需要教会孩子思考问题、识别问题的办法。作为父母，我们可以通过过去学到的知识和逻辑思维技巧来和孩子一起找到问题答案。比如：

数学是生活的一部分

数学技能只是儿童早期发展的一大类技能网络（包括语言技能，身体技能和社交技能）的一部分，但更重要的是，我们需要让孩子意识到“数学是生活的一部分”。

从这个互动过程中，我们可以看到，小乖的各种技能是如何协同工作的。

家长可以主动做什么

有的家长会问，这些方法我也知道啊，但是孩子不感兴趣，不喜欢堆积木、做家务、数数，那我该怎么办呢？

我觉得答案是——充分利用孩子的 好奇心 ，在陪玩的过程中帮助孩子学习基本数学技能。

当然，下面这些亲子陪玩的技巧大多数是为2~5岁的孩子所设计的；对于0~2岁的孩子来说，他们可以通过反复练习、押韵故事和数字歌来学习。

形状玩具

和孩子一起玩形状分类器。我们可以和孩子一起讨论不同形状物体的特征：有多少条边、是什么颜色等等。

计数和排序

我们可以和孩子一起，在家里收集一篮子小玩具、贝壳、小卵石或纽扣等。接下来，我们可以和孩子一起数一数，篮子里物品的数量，并根据大小、颜色和功能对它们进行分类。

我家经常让孩子自己收拾袜子，因为不仅能锻炼孩子的分类、匹配能力，也可以进行计数；同时，袜子的翻转也能锻炼孩子的精细动作能力。

打电话

孩子到了3岁就可以让他们记住自家的地址和电话号码了。这时候我们需要告诉孩子每所房子都有一个固定的号码牌，以及自家的房子，是小区中的哪栋楼、哪单元、哪层、哪个房间。

我家会让孩子 反复记住爸爸妈妈的手机号码 ，这也是防走失的基础工作之一。

合适的尺寸

鼓励孩子观察身边的物体的大小：

我们可以让孩子自己思考不同尺寸的比较，以及看看这样的摆放是否合适

当然，如果孩子有一套宝贝玩具或者书籍，让孩子以自己的逻辑去整理玩具柜或者书架，都是不错的方法。

帮忙做饭

即使是很小的孩子，也可以帮忙递物品、搅拌和倒水等。这些活动中，孩子们将很自然地学会计数，测量，增加和估计。尤其是我在上文提到的“烘焙”，需要严格按照食谱上的数量来进行，所以是不错的数学启蒙。

散步

散步为孩子们提供了更多进行比较（哪块石头更大？）、算数（我们找到了多少个石头？）、找不同（鸭子和兔子一样有毛吗？）和分类（我们收集一下红色的叶子）的机会。

还可以讨论大小（步伐的大小）、估计距离（你觉得公园离我们家近还是远呢？）、练习数数（让我们数数走几步可以到达路口）。

计算时间

使用沙漏、秒表或者计时器来安排短的活动时间（1-3分钟），可以帮助孩子们提高时间意识，并了解某些事情所花的时间要比其他事情更长。

留意形状

向孩子指出白天看到的不同形状和颜色。如散步时看到的黄色三角形标识，商店里可能看到的红色长方形标识等。

阅读和唱歌

可以带孩子一起唱有节奏的、反复吟唱的、有数字的歌曲。这些歌曲会帮助孩子增强思维模式，也是练习语言能力和培养社交技巧的好方法。

讨论天气

我们让孩子从日历等渠道上看今天的日期、星期几和天气。通过讨论冷天的内容来帮助孩子建立逻辑思维：冷天应该穿什么？在5岁之前，我们就需要尽量让孩子理解冷天和穿衣多少的关系了，否则不及时穿脱衣服可能引发感冒。

递东西

在吃零食或者吃饭时，我们可以请孩子帮忙铺上餐巾纸，可以让他帮忙给大家分饼干或者其他事物。这有助于孩子理解分配关系。在分法物品时，我们可以强调数字的概念：

大小不同的玩具

我们可以陪孩子玩木制积木、塑料积木、空盒子等等。堆放和移动这些玩具，孩子们可以从中学习形状及形状间的关系（如两个三角形可以组成一个正方形）。同时箱子、盒子和积木块之间的大小区别有利于他们认识到尺寸的不同。

隧道 游戏

需要父母提前准备两端开口的大纸箱，将它们拼接成隧道。孩子们试着钻过隧道的过程，会有助于他们了解自己在空间中的位置以及与其他物体的关系。

比较长短

准备几条不同长度的色带、毛线或者卡纸。和孩子一起按照从长到短的顺序排列。

感官 游戏

在硬纸板上切割出不同的形状（圆形、正方形、三角形等），让孩子闭上眼试着触摸形状，感受他们的不同。

图案 游戏

让孩子们把珠子、不同颜色的干麦片、贴纸等不同的图案进行拼装，设计一个新的“作品”。在这项 游戏 中，家长要看好孩子，不要让他们误食或者窒息，并在结束之后收拾好材料。

整理衣物

让家务活变得更有趣。作为家长，当你整理衣物的时候，可以邀请孩子帮忙整理衬衫和袜子，询问他觉得那一堆物品更大（估计）。然后可以一起数一数有几件衬衫、是否能够从袜子堆拿出一定数量的袜子。（不要担心它们是否匹配！此活动更多的是 计数 而不是 匹配 。）

游乐场数学

当孩子们在游乐场玩的时候，家长可以与孩子一起比较设备的高度（高/低）、位置（上方/下方）、大小。

服装搭配

让孩子自己挑选想穿的衣服（当然，对于本来就特别喜欢挑选衣服的孩子来说，尽可能给她简单的选择）。我们可以试着问孩子：

当孩子3岁以后，我们也可以和他讨论衣服上的图案的类型、颜色、形状等。

做表格

孩子3岁以后，我们可以和他一起制作日期表。根据不同的天气情况，在表格上贴上不同的贴纸。在一周结束以后，可以一起数一下每种贴纸的数量，以此记录一周内的天气情况。

题主应该家庭情况不错吧，为了孩子的数学启蒙，一年花10~20万都可以。

其实，早期的学科启蒙真的没那么费钱，而且由于孩子还处于前运算阶段，他们所需要的学习就是在日常互动中，通过反复练习来打基础的。有了这样的基础，后期的数学学习真的会很快——而千万不要陷入早期拼命刷题，后期沉迷套路，最后高阶题会做（刷过）、低阶提会做（简单）、中阶题出错（没刷过），因为正式考试时的高阶题型也一定会换。

早期启蒙，家长稍微学一学，不仅省钱，效果也很好。