能力导向如何教学数学

Ⅰ 数学方面的能力该怎么培养

• 一、注意培养学生口算能力,打好计算的基础。
  

  《小学数学教学大纲》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。只有口算能力强，才能加快笔算速度，提高计算的正确率。因此，每位同学都要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力。
  

  首先，掌握方法。如：运用数的组成计算10以内的加减法；用凑十法，用乘法口诀直接求积、求商；根据乘法分配律进行口算；在四则混合运算中，教给学生一些运算技能，不断提高口算能力。
  其次，设定目标堂堂练。每节数学课，教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排3---5分钟的口算练习，学生每人准备一本口算本，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。
  
  

  最后，形式变换多种练。学生方面如：自算，自己找口算题，在规定的时间内，看能算对几题；互算，同学互相出题算，或一个同学出几个同学算，比比，看看，来提高口算能力；反复算，通过反复的练习，口算能力自然会提高。 教师方面如：视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、等等。
  
  

• 二、在教学中，注意培养学生计算的兴趣。
  
  

  “兴趣是最好的老师”，兴趣是学习的内动力，是学习的基础。在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，从而达到算得准、快的目的。就数学本身，特别是数学计算教学而言,好象只是枯燥乏味的数字“开会”,只是在玩一系列的数字游戏。对于小学生,比起好玩的游戏，卡通漫画和好看的电视来说,数学真可以算得上是乏味到家。因此,我在教学中渗入游戏。

  如：在“比较小数大小”的教学中，我以游戏《机灵的小数点》出示，让学生玩乐中获取知识,巩固知识,知道小数点的重要性，从而激发了学生的学习兴趣。平时，我在教学中，积极准备数学竞赛，以激发学生的兴趣，如接力比赛，抢答，评智慧小星等。
  
  

  另外，在数学计算教学中，我还适时地列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学习效果。学生从乐中得益,从乐中长智,不知不觉就迷上了数学。

Ⅱ 如何在课堂上培养学生的数学思维能力

一、调动学生内在的数学思维能力
1.设定正确恰当的学习目标，激发学生强烈的求知欲。
学习目标的设定要符合新课标，要与学生生活实际和学生思维水平的实际相适应。教学时要以学生已有的经验为基础，提供学生熟悉的生活场景，帮助学生理解各种数量关系，把握现实生活中各种事物之间的数理联系，从而激起学生探求未知世界的兴趣。例如在教学“圆的面积计算”时，我以学生已经掌握的“长方形面积的计算”知识为新旧知识的连接点，引导学生思考能否变圆为方？通过已经掌握的知识来解决新的问题，再通过课件演示，将圆分割拼成一近似长方形的物体，让学生分析这个长方形的长就是圆周长的一半，再通过推理、计算，概括出圆的面积计算公式。
2.创设生动和谐的学习情景，让学生学会科学地思考，生动有趣的学习情景，有助于学生自主学习、合作交流。
平等的师生关系、和谐的学习氛围，能让学生轻松、自信、积极、主动地参与到思维活动的每个环节中去。在教学中创设问题情景时，教师要注意引导学生的思维方向，提出的问题要富有启发性、 层次性和指向性，要有利于激活学生的思维，但又不能超越学生的认知水平，要能够积极地指向学习的中心目标。
当然除了定向思维的训练，我更加注意加强学生逆向、横向、纵向、多向思维训练。应用题教学是对学生进行思维训练的有效途径。例如：教学“根据条件提问题”，在中低年级对学生进行“提直接与条件相关的问题”的训练；在高中年级对学生进行“从多角度思考，提出根据条件能够解决的问题”的训练。学生从分步解答问题到列综合算式解答、从用一种方法解答到用多种方法解答，都体现了思维训练的渐进性。学生在教师的引导下，逐步学会了科学地思考并培养了良好的数学思维习惯。
3.开展丰富开放的课堂活动，发展学生的数学思维能力。
开展丰富开放的课堂活动，能让学生在活动中张扬个性，闪现灵动的思维火花，放飞理想的翅膀，激发思维潜能。在教学中，身为教师的我们要逐渐教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。例如在教学“圆锥的体积计算”时，我设计了这样一个活动：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥，让学生分小组合作探究圆锥的体积计算方法。这样的教学活动不仅让学生发现了圆锥体积的计算方法，更深刻地理解了圆锥和圆柱之间的体积关系。当然，在课堂教学活动中培养学生的数学思维能力，并没有固定模式，需要根据学生的年龄特征、知识水平、学习内容来综合选择最恰当的方法，更不能根据设计好的教案来进行机械操作。教师要时刻关注学生的思维状况，根据师生、生生互动中的反馈信息，智慧地把握学习进程、调整学习方法，让学生在获得知识的同时，得到数学思维能力的发展。
4.设计灵活多样的作业练习，巩固、深化学生的数学思维。
作业练习的目的是要进一步巩固学生思维，但是学生通过有组织、有层次、有强度的课堂学习，头脑已经很疲惫了，所以在设计作业时，一定要注意缓解学生思维的紧张。要尽可能地设计游戏、探险、寻宝等趣味活动，增大口头训练量，减少书面训练，加强实践操作。以合作练习代替学生单独的冥思苦想，实现题型多样化、灵活化、适用化、趣味化。这样不仅能帮助学生巩固所学的知识，提高解决问题的技能技巧，更重要的是训练了学生的数学思维，发展了学生智力。同时作业设计具有针对性、层次性、综合性和创造性，要结合教学内容和学生实际，对各类学生进行针对性的训练，实现“相同起点，不同终点，分层次达标”的目标。
二、要教会学生数学思维的方法
孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的数学思维方式。要学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，数学思维能力是得不到提高的。我们要坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力。
数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律，是学习上一条有效的途径，它能克服干扰，使学生的认知得到改善，从而实现思维水平发展到新高度。在例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要的教学环节。不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使自己这样做、这样想的。这个形成过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的探寻过程。
例如，学习“商不变的性质”。首先，通过准备题使学生明确“一个数乘几可以说成把一个数扩大几倍，把一个数扩大几倍就是乘几”；“一个数除以几可以说成把一个数缩小几倍，把一个数缩小几就是除以几”。其次，引导学生观察和比较归纳出商不变的性质。笫一步：观察下面一组算式，先比较被除数和除数有什么变化，再求出商，看看有什么变化？
①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=
（1）用②③④式与①式比较，问：什么变了？

Ⅲ 如何培养数学教学中的思维能力

一、设置问题，加强引导
众所周知，在解决的问题的过程中能够促使人进行思考，不断发散思维，小学数学的学习过程从根本来说就是一个不断进行思考和探究的思维活动。因此，在小学数学课堂上，教师要有意识的引导小学生在学习的过程中能够发现问题与提出问题，然后带领小学生学会如何分析问题和解决问题，这就是教师在小学数学教学中发展和培养小学生思维能力的一个重要过程。如果要想真正提高小学数学的教学质量，那么教师就必须加强对小学生的思维能力给予及时和适当的引导。一般来说，小学数学知识的展开都是通过提出问题，换句话说，只有在小学数学教学过程中恰当的运用问题教学，才能有效的发展和培养小学生的思维能力。教师要根据小学生的现有的知识储备，结合所学的数学知识，要有意识、有目的的设置一些数学问题，引导小学生对这些问题进行分析和思考，让小学生尝试用归纳演绎、抽象概括、比较对照和综合分析的数学方法去解决这些问题，在这个过程中，不仅可以使小学生对所学的数学知识的掌握更加灵活和牢固，也能激起学生的好奇心，能够将这些数学知识点的来龙去脉和前因后果都屡清楚，可以通过这样一个过程让小学生的数学能力和思维能力在中潜移默化中得到提升。
二、结合图形，加深理解
在小学数学教学中培养小学生的思维能力，需要帮学生理清各个数学知识之间的内在逻辑，需要采用一些灵活的数学思维教学方法。数形相结合的数学教学方法，能够让小学生在将抽象的数学知识转化为一个形象具体的数学问题的过程中增强自己的思维能力，能够将数量关系和空间结合的结合起来探究数学知识的本质，从而提高小学生分析和解决问题的能力，不断深化小学生的思维深度。因此，教师在小学数学教学过程中，在讲解数学理论知识的同时，可以充分利用一些比较直观和形象的线段和图形来表示，使得数学的学习更加清晰明了。同时，教师在教学过程中也可以将图形上的数学知识抽象为一定的数量关系，从而加深小学生对数学概念的理解，更好的指导小学生分析和解决问题。
三、联系实践，提高运用能力
数学来源于实际生活，最终也将用于实际生活。因此，在小学数学教学过程中，教师应该抽象的数学理论知识与学生的日常生活紧密联系起来，提高小学生在实际生活中运用数学的能力。培养小学生的思维能力，需要有一个良好的学习环境，让小学生能够快速融入数学学习过程中去，不断训练小学生的思维能力。教师要能够常设数学教学情境，引导小学生从实际生活获取相关的场景，通过日常的感知慢慢上升到数学的理论知识的学习。比如，在学习《长方体》时，教师切勿按照数学教材上进行授课，如果只是简单粗暴的告诉小学生长方体有几个面、几个角，每个角每个面都有什么特点的话，小学生一下子很难接受和理解。教师可以让学生联想一下家里的空调和冰箱，它们是什么形状有什么特点，以此来培养小学生思维的活力和灵活性。另外，教师也可以在数学学习的过程中，设置一些在日常生活中遇到的数学问题，鼓励学生用所学的数学知识来解决，切实提高小学生的数学能力。

Ⅳ 论如何在小学数学教学中实施问题导向的教学策略

“瓜傻式”教学法----将数学那种严密的逻辑演绎过程还原为生动活泼的知识生成过程。通过让学生了解所学的数学知识的现实背景，感知知识的的产生过程。掌握解决问题的思路，知道思路的形成过程，这种方法，可以极大激发孩子们的求知欲和创作欲。使枯燥干涩的数学概念演绎变得生动起来。

自主探索式学习----重点在于学生亲自体验学习过程 , 其价值与其说是学生发现 结论 , 不如说更看重学生的探索过程。自主探索式学习重视让每个学生根据自己的体 验 , 通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由地、开放地去探究、去发现、去 “ 再创造 ” 有关数学问题口在这个过程中 , 学生不仅获得了必要的数学知识和技能 , 还对数学 知识的形成过程有所了解 , 特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。

合作学习----小学数学教学中经常被采用的形式。但目前小组合作学习效益高的较少 , 有的只是流于形式。有的研究者认为 , 小组学习有独立型、竞争型、依赖型、依存 型等几种类型。目前我们用得较多的是学生独立学习后相互交流 , 真正意义上的合 作一一相互依存地来研究或者共同解决一个问题还太少。

“实践活动”的教学方法----通过实践活动，培养学生的创新精神和实践能力，发掘学生潜能，让学生学有用的数学知识。

……

无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；二是必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；三是必须符合学生的年龄、心理变化特征和教师本身的教学风格；四是必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。

正所谓“教无定法”。
常用的教学方法
进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。

一、小学数学新教学方法介绍

（一）发现法

发现法是由美国当代着名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。

1、发现法的基本含义及特点

发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。

发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：

（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。

（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。

（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。

2、发现法的主要优点及其局限性

发现法有如下几个主要优点。

（1）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。

（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及乐于创造发明的态度。

（3）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。

（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。

发现法也有一定的局限性。

（1）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。因为学生获得知识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单地告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。

（2）就教学内容而言，它的适应是有一定范围的。发现法比较适用于具有严格逻辑的数、理、化等学科，对于人文学科是不太适用的。就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。

（3）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。因为发现学习必须以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。所以，并非所有的教学内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。

3、发现法教学举例（一位数除两位数的教学）

给出一道题如39÷3。学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目后，可以让他们把物品10个组成一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学？”

学生可能有以下几种解法：

（1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数。

（2）从3个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。

9+9+9+3+3+3+3=39（块）

↓↓↓↓↓↓↓

3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）与（2）相似，但他们看出有4个9。

9+9+9+9+3=39（块）

↓↓↓↓↓

3+3+3+3+1=13（人）

（4）他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。

30+3+3+3=39（块）

↓ ↓↓↓

10+1+1+1=13（人）

（5）与（4）相似，但他们看出剩下的9正好分给3个人。

30+9=39（块）

↓ ↓

10+3=13（人）

在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。教师进一步提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。

（二）尝试教学法

尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。

1、尝试教学法的基本内容

什么是尝试教学法？尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。

尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。

尝试教学法产生的背景是：在20世纪80年代初，我国教学改革已经走上了正轨，国内有许多教学改革的实验研究。同时，也有许多国外的教学改革的经验大量地介绍进来。在这种情况下，人们开始思考如何根据我国的教学改革的实验，研究和创造具有中国特色的，既符合现代教育改革的需要，又具有较强的操作性的教学方法。邱学华老师多年来进行小学数学教学的研究，在“文革”前后进行了多项小学数学教学改革方面的调查与实验，深感研究一种新的小学数学教学法的必要性。因此，他在分析和对比国内外教学改革的经验的基础上，提出了尝试教学法的设想。他借鉴了中国古代的“启发式教学”原理、发现法和自学辅导法教学的思路，综合地分析和研究这些教学法的长处与不足，试图形成一种独特的，具有操作性和可行性的教学方法。

2、尝试教学法的教学程序和课堂教学结构

尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。

（1）出示尝试题

尝试题一般是与课本上的例题相仿的题目，是课本上问题的变形。

如书上例题：1/2+1/3

尝试题：1/4+5/6

出示尝试题的目的在于激发学生的学习兴趣，使学生明确这节课所学习的内容。

（2）自学课本

在学生尝试练习，对这个问题产生了一定的兴趣之后，教师引导学生看一看书上对这个题目是怎样讲的。教师提出一些与解题思路有关的问题：如上题，“分母不同怎么办？”“为什么要通分？”

通过自学课本，学生可以知道自己对个问题认识的情况，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难是什么。

（3）尝试练习

学生通过自学课本，对所学的内容有了一个基本了解，并且大部分学生对解答尝试题有了办法，这时，就再出尝试题让学生试一试。一般采取让好、中、差三类同学板演，其他同学同时在练习本上做的办法。

（4）学生讨论

在尝试练习时，可能有的同学做得不对，也可能出现不同的做法。可以让学生结合自己的解题方法，进行讨论。

（5）教师讲解

学生会做题，并不等于掌握了知识。教师这时可按照一定逻辑系统向学生讲解所学的内容。这种讲解是有针对性的，是在学生对所学的内容有了初步认识的基础上，在学生已经通过某种方式学会了或部分学会了解题方法时进行的讲解，更能够突出重点。

以上五个步骤是尝试教学法在进行新课时所用的，作为一节完整的课，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个环节：

（1）基本训练（5分钟）；

（2）导入新课（2分钟）；

（3）进行新课（15分钟）；

（4）巩固练习（6分钟）；

（5）课堂作业（10分钟）；

（6）课堂小结（2分钟）。

这一教学结构的优点在于：突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。

3、尝试教学法的优越性和局限性

其优越性表现在如下几方面。

（1）有利于培养学生的探索精神和自学能力。学生在学习的过程中，都想自己试一试，用自己的方法来解决问题。

（2）有利于提高课堂教学效率。它可以充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，并以较多的时间进行尝试性和巩固性的练习。

（3）有利于大面积提高教学质量。这种教学方法具有很强的操作性，教师一般都可以掌握，并且更有利于差等生的学习。因此它可以适用于更广泛的场合，从而大面积地提高教学质量。

其局限性表现在如下几方面。

（1）需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对年龄较小的学生不适合用这种教学方法。

（2）适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。

（3）对于操作性较强的内容不适用于运用。

4、尝试教学法应用举例

尝试教学法在数学教学中应用比较广泛。适用于许多内容的教学。下面是：“商中间有零的除法”的教学实例。（梗概）

（1）基本训练（略）

口算：

板演：645÷3

（2）导入新课

把练习题中的645改成615，来继续学习。

（3）进行新课

①出示尝试题：615÷3

②尝试练习

试试看，这道题和以前的题有些不同，能做出这道题吗？

③自学课本

④学生讨论

针对学生的三种算法进行讨论（明确其中只有第二种算法是正确的）：

2 5

25

3
⑤教师讲解

（4）巩固练习

（5）课堂作业

（6）课堂小结

（三）自学辅导法

1、自学辅导法的基本含义

自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。在中学数学教学中，它取得了很大的成功。这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。有人也在小学进行相似的实验研究。特别是运用自学辅导教学的基本原理进行小学数学教学的改革。

自学辅导的实验研究最早是在1958年提出并且进行实验的，开始是借鉴了西方的程序教学的原理，实行小步子、多反馈的教学原则，后来进行了改造，并命名为自学辅导法。

自学辅导法是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法。在小学数学教学中运用自学辅导法一般是指在教师的指导下，学生通过阅读课本，获得知识与技能的教学方法。

2、自学辅导法的教学程序

自学辅导法运用心理学的原理，采取适当步子、及时反馈的原则重新编写教材，实行三个本子综合运用，即课本、练习本、答案本。运用自学辅导法，在教学中以学生的自学为主，规定了一节课中学生用于自学的时间在30~35分钟，这包括自学、自练、自检。教师用于讲解的时间一般不超过15分钟。

自学辅导法在教学中的基本步骤分为五步。

（1）提出课题。教师可以直接导入新课，也可以复习有关知识后提出课题，后一种方法更加适合小学生的学习特点。对高年级学生提出课题的同时，还应提供自学提纲，使其带着问题自学，围绕课题的中心问题边读边想，求得问题的解决。

（2）学生自学。这一步主要让学生独立阅读课本，与此同时教师进行必要的指导。教师要从实际出发，根据不同年级、不同认知水平和教材难易选用相应的方式指导自学，考题指导要提纲挈领、简明扼要。

（3）答疑解难。针对学生在自学中出现的问题，教师有针对性地进行解答，也可以启发学生进行讨论互相解答。为进一步提高学生自学能力，在答疑之后，还要以再让学生阅读课本以巩固所学的内容。

（4）整理和小结。由教师出题对学生学习效果进行检查，如发现有理解方面的问题要及时补救，还要对所学的内容进行归纳小结。小结时尽量让学生运用准确的数学语言进行概括，得出结论，逐步培养学生运用数学语言进行表达的能力。

（5）巩固和应用。根据教学内容布置课堂独立作业，目的是使学生进一步理解和巩固知识，初步形成技能。

3、对自学辅导法的评价

此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。此外，学生可以在课外多看其他参考书，扩大知识面，有利于学生全面发展。

自学辅导法不仅是一种教学方法，而且是教学思想、教学内容、教学方法的综合。特别是它是基于教材内容的选择与编排的一种教学方法。因此，它可以看作是一种综合的教学方法。

4、自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）

具体教学过程：

（1）教师谈话

（2）准备练习

（3）进行新课

①出示例题和自学思考题

例题：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

时间（时）
2
5

路程（千米）
80
200

从表中可以看到，这辆汽车：

第一次所行驶的路程和时间的比是 ；

第二次所行驶的路程和时间的比是 。

这两个比的比值是多少？它们有什么关系？

思考：什么是比例？组成比例需要什么条件？由这几个条件可以得到比例吗？如果把比例写成分数的形式是怎样的？比例的基本性质是什么？

②引导自学，总结法则

引导学生观察两个比例，说出比例的意义。

引导学生集体讨论：组成比例的条件。

让学生将比例转化为分数的形式。

引导学生练习，思考：比和比例的区别。

让学生认识比例各部分的名称。

引导学生通过运用加、减、乘、除不同的方法，探索比例的基本性质。

③质疑问难、精讲点拨

教师根据学生提出的问题，在解释疑惑的基础上，指出比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。

（4）课堂练习

（四）“探究—研讨”法

“探究—研讨”法是美国的一位教学法专家兰·本达（Lan Benda）教授提出来的。在美国有一定的影响。80年代初介绍到我国。在理科教学和数学教学中都有广泛的应用。

1、“探究—研讨”法的基本内容

“探究—研讨”法的基本思路是把教学分为两个大的环节，即“探究”和“研讨”。

第一个环节“探究”是指在教师的指导下，学生自己去探索。教师为学生提供一定的问题情景和必要的操作材料，让学生自己通过操作、摆弄，研究问题中各种因素或数量的关系。教师在教学活动的过程中，给予适当的指导。

在探究过程中，为学生提供有结构的材料是一个重要的因素。教师应当结合教学的内容，为学生选择充分的学习和研究的材料。如，彩色木条、几何拼板等。

第二环节“研讨”是给学生充分发表自己意见的机会。学生在前一个阶段，对所研究的问题都有一定的认识。在这个阶段，教师组织学生，对自己所看到的、想到的发表意见，充分利用语言的交流，使学生了解更多的信息。并且在研讨的过程中，可以互相启发，对所研究的问题有更全面和深刻的认识。最后由师生共同找出所学习问题的规律或结论。

在具体的教学过程中，可以不受这两个环节的限制，灵活地组织和运用。

2、“探究—研讨”法的主要特点

“探究—研讨”法有以下几个主要特点。

一是能充分发挥学生的主动性和创造性。

二是教师的主导作用体现在选择恰当的材料和设计有利于学生探究的问题情境中。

三是形成一种多向交流的课堂教学气氛。

3、“探究—研讨”法的应用举例（求平均数问题）

先把全班学生分成若干个小组，每组四个人。

量出每个学生的身高，并根据测量的身高剪下一张纸条。教师提出，“怎样知道四个人连起来一共有多高？”“四个人平均有多高？”

然后教师说明什么是平均数。并提出“如何求出全班同学的平均身高？”“怎样表示出这个平均身高？”学生说出可以把全班的身高加起来，然后再用总人数去除。接着学生把表示每一个人身高的纸条贴在墙上钉的一张纸上，在平均数的地方画一条线。发现有些在线的下方，有些在线的上方。并分别用“-”和“+”来表示。学生把高出来的部分剪下来，恰好可以补上低下去的那一部分。学生感到非常兴奋。

接下来又有同学提出了计算平均数的简便方法。找出最矮的同学的身高。把全班同学高出这个数字的值加起来，再除以全班总人数，再加上最矮的同学的身高，就是全班的平均身高。

还有的同学提出了随便找一个标准线，与这个标准线进行比较计算平均身高的简便方法。

二、小学数学教学方法改革的特点分析

过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学样数学主要是“活动的、操作的”数学，而不是形式化的数学。“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。因此，课堂里学习的数学认识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”伴随着新的数学课程改革的理念，以及哲学、政治、科技、文化等方面的发展。现代教学方法的发展呈现了新的特点。

第一，以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。以赫尔巴特(J．F．Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律，把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J．Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。我们的教学方法避免了这两种极端，将学生主体作用与教师主导作用有机结合起来，把这一教学的主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。在教学过程中，教师能够引导学生独立思考与合作交流。对于情景问题，教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。因此教师能够将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。

第二，通过生动、有趣的学习情境，激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。教师充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。即在“做数学”的过程中学习数学。

第三，注重照顾学生的个别差异，鼓励学习方法和解题策略多样化。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。教师通过先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算?在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。

第四，着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。学习方法是学生获得知识，形成能力过程中所采取的、基本活动方式和基本思想方法，学法的研究和指导，是保证现代教法实施的必要环节，是提高教学质量的关键。

第五，在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能外，更加重视培养学生的态度、情感、价值观。态度、情感、价值观作为学习的内驱力，在学习中发挥着重要的作用。现代小学数学教学方法充分地考虑到这一点，注重学生学习兴趣的培养，学习动机的激发，强调师生双方的感情交流，充分利用情感的作用去开启学生认知结构的大门。

第六，强调多种教学方法的交叉使用和互相配合。重视采用现代化教学手段。传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。随着现代教学论的发展、教学方法的增多以及对教学方法本质的深入研究，广大教育工作者逐渐认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。另外，重视现代化教学手段的运用，把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣。加深对教材的理解和记忆。在我国开展的CAI、微格教学。都是应用现代技术手段的直接产物，现代教学方法的发展。必须考虑到现代化教学技术手段的作用和地位。考虑到现代技术设备的引入对常规教学方法的冲击和变革，找到其中的组合点和发展方向，使其为教学方法服务。

以上是现代教学方法呈现的新特点。但纵观各种小学教学方法。还存在着一些问题：一些教学方法的命名欠推敲，主观随意性很大，不够科学；一些教学方法的“内涵”和“外延”不清；一些教学方法存在着将某种教学方法凝固化、模式化的倾向；有些教学方法缺乏教学理论依据；等等。这些问题都需要很好地加以解决。否则不仅有碍教学质量的提高，也有碍于教学方法研究的深入开展。

Ⅳ 数学教学中如何培养学生的数学思维能力

数学教学中如何培养学生的数学思维能力 高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。
一、抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们认为从以下几方面入手：
1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的'方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
二、推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。
教学中如何培养学生的推理能力呢？我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。
三、选择判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。 具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我们认为应从以下几方面人手：
1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。
3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？
四、数学探索能力
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
教学中如何培养学生的探索能力呢？我们认为应重点从以下几方面人手：
1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
3.使学生学会“引伸”所学的知识。
4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法──综合法和分析法。

Ⅵ 如何编制小学数学能力为导向的命题

小学数学；命题能力；

一份科学、有效的试卷不仅体现教师对课标、教材的理解与把握能力，也体现教师对学生的了解程度和研究深度。基于学生学业评价、思维训练、提高教学质量的需要和提升教师专业素养的需要，小学数学教师要有一定的命题原创能力，掌握一定的命题技巧。我们不能忽视评价中的重要环节——命题工作，我们可以从内容来源、形式体现、卷面设计和后续工作等四个方面予以努力和关注，促进教师命题能力的提高。

内容来源选择上，要侧重生活题材，兼顾合理性

我们的数学试题内容一定要贴近生活。数学检测命题要促进学生发展，命题素材就应接轨学生的现实世界。

回归生活，不忘趣味性

我们可以设计新颖的数学试题，力求引导学生在数据、图文创设的趣味情景中合理选择相关信息，灵活解决。

Ⅶ 如何提升数学教师的教学能力

一、教师应当认真研究教材
教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹，却忽略了教材中的内容，学生学习轻松了，兴趣浓厚了，然而却没有学习到应该掌握的知识，这岂不是本末倒置吗?熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。
二、教师应当关注学生思维方式与心理情感
每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。
三、教师应当灵活使用适当的教学方法
对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法，其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法，某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合，而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生，而对于情况比较特殊的学生，教师要多花一些时间和精力，帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说，每个学生都是平等的，教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”，小学数学教学方法也应当符合这一要求。
四、教师要不断总结教学经验
对于任何一名教师来说，都不可能一开始就把教学工作做得完美无缺，都是在一次次地教学中不断地吸取教训、总结经验，教学能力才得以慢慢提高。教师在教学中应当总结出：哪些经验适用于所有的教学情况，哪些经验适用于哪种特殊情况。有了这些经验，教师在以后的教学中，才更能把握小学数学教学的方向。在总结自己经验的同时，也要借鉴其他教师的方法和经验，尤其是那些有着丰富教学经验、取得过优秀教学成绩的教师，他们身上着很多值得学习的地方。作为一名教师，不但要教学生，同时自己也要不断学习、反思，这样才能够让自己的教学能力不断进步，让学生也跟着自己一起进步。新时期采取的素质教育，对教师的教学能力提出了更高的要求，为了适应教育事业发展的需要，小学数学教学也应当不断地进步，教师要不断提高自己的教学能力。教师接受专业的培训、认真研究教学资料;丰富自己的知识储备，并且了解学生的思想动态;采用适当的教学方法;做好课内和课外各方面的工作;积极参加教育科研，总结教学经验，从各个角度提高自己的教学能力，并且让这种教学能力在实际的教学中得以运用。在教学中取得更显着的成就，让学生学到更多的知识，并且为学生进一步的发展打下坚实的基础，也是素质教育对教师基本的要求。

Ⅷ 如何在数学学科教学中结合能力点实施差异化教学

一、教学目标分层要求

教学目标分层的目的在于针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的不同学习目标，从而有针对性地教给学生不同水平层次的知识，以便和学生的知识结构相适应。当代美国着名心理学家、教育家布卢姆提出的掌握学习理论认为：“只要在提供恰当材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”

在制订教学目标时，教师既要重视教学中的统一标准，突出教学要求的一致性，又要注意学生的个性差异，突出教学目标的层次性，做到统一性与层次性相结合。一方面根据课程标准的学习目标和班级学生的实际情况，着眼面向全体学生进行分类设计，使全体学生达到一定的要求，就是“下要保底”的教学目标。另一方面要考虑到“上不封顶”的目的，在目标设计时要有弹性，提出的目标要有层次性，以保证不同学生求知需要能得到满足。俗话说“跳一跳，摘桃子”。这就要求学生通过自己的努力思考，完成相对其现有知识水平而言更高层次的知识水平。这种知识水平是经过学生的努力可以达到的。

二、教学内容分层渐进

在设计教学内容时，要考虑到层次性，由浅入深、分层渐进，根据学生的实际学习起点，采取因人而异的措施。起点较低的同学教学指导要有所倾斜，设计问题采取“小步子、慢速度”的教育原则；对优生设计的教学问题要灵活一些，而且要有一定的难度，同时鼓励学生自己提出问题，通过讨论解决问题。在练习题的设计上更要有一定的梯度，由基本题到变式题再到发展题，还要设计一些机动题，根据课堂上的具体情况来取舍。

1、分层提问

分层教学的课堂教学，完全根据学生实际、教材及制订的教学目标，将教学设计成不同层次的问题情景，由浅入深，分层递进，促使学生主动探索、积极思考、大胆猜想、凝练规律。

首先设计的是面向全体学生的提问。如果问题过难，“学困生”的思维就跟不上，甚至会茫然不知所措；如果问题过易，优生会觉得没有兴趣，造成注意力分散。设计问题的原则是确保各类学生在课堂上都有回答的机会。因此，教师要善于将既定的学习任务转化成学生易感兴趣的具体问题，并设计出一定的问题情景。让优生在关键时刻发挥他们的带头作用，激发他们的学习积极性；让“学困生”回答一些计算题等最基础的问题，鼓励他们学好数学的热情。如：同是《美丽的田园》一课。创设了“春光明媚的春天，老师带领同学们来到了美丽的田园，看到了一幅各种动物嬉戏的情景图。”然后提出了如下问题让学生思考：（1）从这幅主题图上你能得到了哪些数学信息？（2）根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？这些问题无论是哪类学生都能回答，只是获取信息的数量及提出问题的独创性方面有些差异。再如：在课要结束之前，向学生提问“这节课你学会了什么？”，“你觉得在观察事物的时候要注意什么？”等等。这样的提问体现了“下保底，上不封顶”的原则。

其次是针对中下学生的提问，主要是为他们设计一些陈述性和程序性的问题，引导他们回忆、理解和感知，学习陈述性、程序性的知识。同是《美丽的田园》一课，在根据同学得出的结论：有6头白羊，4头黑羊，共有几头羊？（6+4=10）；

一共有羊10头，6头白羊，黑羊有几头？（10-6=4）；一共有羊10头，4头黑羊，白羊有几头？（10-4=6）。接着向中下学生提问：“你能根据黄花6朵，红花13朵的信息列出三个算式吗？”这样让中下生有足够的展示机会，体验成功的快乐。当然，最后还不能忽略中上生，要设计满足他们欲望的问题。如“9”这个数，可以表示什么？可以表示它比10小；可以表示比10少1；可以表示11减2等于9等等。它还有很多表示法，你能说吗？谁的表示法最多？能用同样的方法说说“8”可以表示什么？这类问题给中上生提供了广阔的思维空间。

根据不同层次学生设计一些针对性的问题，这样给每类学生都有一个弹性去完成的学习任务，让每个学生都有成功的体验，增加了优生，特别是“学困生”对学习数学的兴趣。

2、分层练习

练习是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是让学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是努力培养学生数学能力的基本活动形式。设计有针对性的适合课堂教学内容，适合学生的认识水平的练习，对于提高数学教学质量和培养学生数学学习的能力有着重要的意义。

（1）同一练习，分层要求

把统一层次的课堂练习变为多层要求的训练，让不同层次的学生各有自己的训练目标，充分调动各类学生的潜能，以期达到“你到达目的地，我也到达目的地”，促使每个学生都有自我发展的机会，都有成功的体验。进而激发学生的主观能动性，提高教学效果。同是《美丽的田园》，在练习“9”的不同表示法的时候我是这样设计的：“9”可以说成“比10少1”、“比5大4”、“11-2=9”、“三本书与6本书叠在一起是9本书”，你有哪些说法，第一组的同学每说出3种奖一个“机灵狗”，其他组的同学每说出4种奖一个“机灵狗”，表示法越多，奖品越多。再如：根据“华华踢5个，冬冬踢7个，亮亮踢13个”提数学问题，同样采取了中下生每提2个问题获一个“机灵狗”，而其他同学每4个问题获一个“机灵狗”。这样让每个学生都有获奖的机会，真正体现“跳一跳，摘桃子”的教学理念。

（2）不同学生，不同的练习

由于教学目标的多层次，在设计练习上也应该是多层次的，这是课堂教学分层的延续，也是分层教学的重要环节。让不同基础的学生实行“自由选择”，从而进行有针对性的训练。首先，应把练习设计成基本练习、综合练习、发展练习。一类是与教学内容相关的基础题，及难度稍大的课本和配套《作业本》的习题进行分解或给予具体提示的习题，让学困生经过努力，尽力完成，让他们在练习中逐步达到学习目标。一类是根据教学内容中等要求设计的，面向大多数学生设计的练习，供中等生练习，让他们在练习中理解，巩固所学知识。再一类是根据优等生的学习水平和教学内容设计的要求教育，难度稍大的习题，让他们在探索中发展提高。

在分层练习中，在每个学生保证一定题量的基础上，让他们自由选择，同时鼓励学生向高层次突破，以调动学生求知的积极性。如《认识钟表》一课的教学目标是结合生活经验会看整时和半时。据课前调查，有30％的学生已会认整时和几时半，因此在设计练习时就考虑每一类学生的知识水平，设计了一系列闯关的题目，鼓励每一个学生向更高的层次攀登。（1）说一说，下列钟面的时刻，（课件出示下列钟面上的时刻：9时、12时、10时半、5时半、1时、11时半）；（2）在作业纸上写出以上钟面的时刻。以上练习虽然提供的是同一个条件信息，但两题的要求却不一样，第 ② 题写出时刻比第 ① 题说一说的要求要更高些。通过反馈交流让只做第 ① 题的同学也了解到第 ② 题的写法，同样在倾听同伴的发言中了解了时刻的写法。接着同样设计了第二组题目让学生选择：① 按要求拨出下列时刻：7时半、8时、4∶30、6∶30；② 同桌合作，一个同学拨自己喜欢的时刻，另一个同学写出该时刻（两个角色自由选择、伙伴也自由选择）。

多层次、多角度的练习活动，为学生的创新学习提供了广阔的思维空间，满足了各层次学生的需要，使每一个学生都能获得求知的欲望和学习成功的喜悦，实现各自的自由，达到多层次学习优化的目的，真正体现了以人为本。

三、教学评价分层实施

新课程强调在对学生进行评价进，要因人而异。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对“学困生”采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极上进；对优等生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求，促使他们不断超越自己。同时在评价过程中，不但要对结果进行评价，更要对过程进行跟踪评价，对一些在探究过程中，学生有时难以取得理想结果的，也要对他们的探究过程实施分层评价，挖掘出有价值的成分，特别是对他们的探究精神要给予充分的肯定。

Ⅸ 论如何在小学数学教学中实施问题导向的教学策略

一、小学数学解决问题教学的现状

(1)课堂教学不切实际，形式单一

解决问题教学方法就是培养学生将课堂中学到的数学知识应用到实际生活中并解决所遇到数学问题的能力，但是目前教学还是以播放幻灯片和牢记书上的公式为主。一般老师在进行解决问题教学时，由于通常是利用幻灯片将问题展现出来并进行解决，使得教学内容和教学形式变得单一，更有甚者部分教学内容脱离了学生的实际生活。在数学教学课堂中，传统的教学模式是以教师讲授为主，然后学生课后在进行强化训练，在这种模式下，学生对学习数学越来越不积极，思考越来越缓慢，使得教学不能有效进行。

三、结语

通过对教育理念的改进和传播，教师应改变传统的教学模式，大胆创新将课本问题转化为实际问题进行解决，提升学生运用数学知识解决问题的能力，同时培养学生思考问题的全面性和解决问题的多样性。在实际的教学过程中，小学老师应引导学生从不同的角度去思考问题，并且鼓励学生勇敢的解答问题。同时，还应多提出开放性的问题，锻炼学生的思维逻辑，有针对性的将学生培养成具有创新和思考的人才。

Ⅹ 如何提高自身的数学教学能力

如何提高数学教学能力

在新课程标准的要求下，有些教师对教材掌握不够熟悉，如果这样，就抓不住重点，因此，要提高教学质量，就要有足够的时间去学习教材，钻研教材。要提高教师的教学设计能力我个人认为可以从以下几方面入手：

一、要领悟、把握相关的数学知识。教师的知识可以分为三个方面，即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。教师的本体性知识是指教师所具有的特定的学科知识，对于小学数学教师来说，就是数学知识每位教师要努力弥补自身的知识缺陷，在设计教学时要增强教学科学性方面的自我监控意识，既要钻进去，又要跳出来，居高临下地以理性的目光，审视教与学的过程，解剖自己的教学行为，使我们的教学科学有效。

二、要提高分析数学教学内容的能力。数学教学内容是解决教师教什么和学生学什么的问题，数学教师只有在深刻理解数学教材的基础上，才能灵活地运用数学教材、组织教材和处理教材，深入浅出地上好每一堂数学课，取得良好的教学效果。分析数学教材要做到：钻研数学课程标准，深刻体会数学教材的编写意图和目的要求，掌握数学教材的深度与广度；从整体和全局的高度把握数学教材，了解数学教材的结构、地位作用和前后联系；从更深和更高的层次理解数学教材，了解有关数学知识的背景，发生和发展过程，与其他有关知识的联系，以及在生产和生活实际中的应用；分析数学教材的重点、难点和关键，了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题；了解例题和习题的编排、功能和难易程度；新知识和原有认知结构之间的关系，起点能力转化为终点能力之间的关系。如：【片段一】1、感受约定方向的必要性。媒体出示一排动物在做操。谈话：看，有一排小动物在做操呢！在这些小动物中老师比较喜欢第2个动物，你知道是哪个小动物吗？追问：老师比较喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了两个啦？结合学生回答指出：像这样用第几个确定小动物的位置时我们要约定方向，只有按照统一的顺序来数，才能让大家都明白。问：在这些小动物里，老师比较喜欢的小动物从左往右数排在第2个，你知道是哪个小动物吗？2、感受用“两个第几”确定位置的必要性。媒体出示四排小动物在做操。谈话：做操的小动物又多了几排，在这些小动物中，老师最喜欢的小动物从左往右数排在第2个，你知道老师最喜欢的小动物是哪个吗？追问：老师最喜欢的小动物只有一个呀，怎么成了四个啦？结合学生回答指出：这儿的小动物不是一排，有几排了，要确定小动物的位置就要说清楚是第几排第几个。