‘壹’ 高一数列知识点 证明一个数列是等差数列或等比数列 各有哪些方法
等差数列
最常用的是两种方法：
1、用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）
2、用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1
其他方法：
1、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)
2、前n项和符合Sn=An^2+B
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等比数列
1,a(n+1)/an=q
2,a(n+1)^2=an*a(n+2)
3,an=a*q^(n-1)
‘贰’ 如何求证一个数列为等差数列或等比数列
必须按照定义证明
即等比数列证明an/a(n-1)=q(常数)
等差数列证明an-a(n-1)=d(常数)
‘叁’ 怎么证明数列为等比等差数列
答：从你提出这个问题，可以看出，你做数学题不是很多。但是，对数列还有一定的兴趣，不知道如何学好数列。从你对数列的理解来说，对于前n项和的求解问题比较犯难，总希望要有像等比数列或者等差数列这样的求和公式，或者是通项公式求出来通项或者前n项和很方便。说明你对数列类的做题还是很少，并且代数的等量变换题做得也不多。其实，数学理论包含了自然界的方方面面，它之所以有趣，它把一些看似没有规则的东西，总结成一定的规律，这就是数学的美妙之处，很多看起来没有什么联系的数列，他可以通过数学变换，使其相等。我们不得不佩服数学大师们的想象力和渊博的知识。
其实，数列说穿了，就是等量变换的过程，除了等差数列和等比数列，利用通项公式得出an-a(n-1)=d,和an/a(n-1)=q求出公差和公比外，其它很多数列都有其通项公式。利用Sn-S(n-1)=an可以求出任意数列的通项公式，利用an，可以求出任意数列。这就是数列的规律。我们经常遇到一些分数数列，比如：an=1/[(n+1)n], 1/n,等等，对于第一个数列求前n项和可以用an=[1/(n-1)]/(n+1)=1/[(n+1)(n-1)变为两个数列的差求和你动手做一下你就知道，你可以求解这样的问题了。像an=1/n，这样的数列我到现在也没有找到其前n项和的求解方法，也没有人让我求这个数列的前n项和。所以，有些数列你不知道公式，也没有人要求你来解这样的问题，凡是老师留作业要求你解的题，一定都是可以求解的，所以，知道它是等差数列、或是等比数列，或者其它数列，就可以了；只是在计算的过程中计算方法不一样罢了。
‘肆’ 如何证明一个数列是等差数列还是等比数列
等差数列：相邻两项之差为一个常数的数列等比数列：相邻两项之比为一个常数的数列公式：等差 m+n=p+q Am+An=Aq+Ap 等比 m+n=p+q Am*An=Aq*Ap
‘伍’ 如何证明等差数列和等比数列，求公式
证明等差数列和等比数列，最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q，q和d都需要是定值，n为一切自然数这个式子，才能确定{an}为等啥数列。
关于累加法，举个例子 : {an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)....-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
化简求和 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以这就是 累加法的运用 !
希望对你有帮助。
‘陆’ 如何证明等差数列和等比数列,求公式 还有累加法是什
证明等差数列和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能确定{an}为等啥数列.
关于累加法,举个例子 :{an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
化简求和 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 !所以这就是 累加法的运用 !
‘柒’ 怎么证明数列的等差或等比数列
通常用定义法
等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列.
等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.
或者用中项法
等差数列：求证an+1
+
an-1=2an
等比数列：求证an+1
*
an-1=an平方
‘捌’ 如何证明等差数列和等比数列，求方法
通常用定义法
等差数列：求证an-an-1为一个定值，则为等差数列。
等比数列：求证an/an-1为一个定值，则为等比数列。
或者用中项法
等差数列：求证an+1
+
an-1=2an
等比数列：求证an+1
*
an-1=an平方
‘玖’ 如何证明等差数列和等比数列，求方法
后面一个数减去前面一个数的差不变 就是等差数列，
后面一个数除以前面一个数的商不变 就是等比数列。
‘拾’ 怎样判断等差数列和等比数列
等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q
通项公式an＝a1·q(n－1),
等差数列是前一项与后一项的差是常数
等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
等比数列是指前一个数和后一个数的比相同,
如:1,3,9,27，……
等差数列是指前一个数和后一个数的差相同，
如：1，4，7，10，13，，16，……
等比数列是前一项除以后一项等于一个固定常数q
通项公式an＝a1·q(n－1),
等差数列是前一项与后一项的差是固定常数
等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝dn＋a1－d
一个差相等，一个比相等