什么是一个好的数学问题

⑴ 数学中什么样的题可以称作是一道好题也就是说定义好题的标准是什么

考点要结合课本，要有针对性和综合性，应该算是个好题，但是不要超越课本范畴。否则超过90%学生做不出来，算不上什么好题。

⑵ 学好数学的十个方法及技巧是什么

1、学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

2、其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。

3、学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

4、做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

5、学数学要会看书和查缺补漏。数学基础考点都来源于课本，大家之所以觉得书没什么可看，是因为对教材掌握程度不够。书上的每个定义都要理解后倒背如流，深究每个词语的含义，做懂每个例题，会推导数学公式及变形公式。

6、做数学题目方法不唯一，只要是逻辑合理、能一步步推导出结论的方法都可以，不必拘泥于老师讲授的方法。做数学小题也可以采用画图、试值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不负有心人，数学总能够学好。

⑶ 什么是好的数学

什么是“好的数学”X
一、“好的数学”不仅是“数学”，更是“人学”
我们的数学教育，不仅是让学生掌握必须的基本知识，基本技能，还要让学生感悟更重要的基本思想、基本生活经验：同时，还要让学生学会运用数学的思维方式进行思考、了解数学的内在价值、养成良好的学习习惯、具有初步的创新意识和实事求是的科学态度等等。简言之，我们的数学教育，不仅是知识的训练，还是智慧的累积，更是生命的成长、人生价值与意义的体现。
人学是以人性(人的本质)、人生意义及人的行为准则为思考对象，是以人性论为核心，兼含人生观(人生价值论和行为准则论)、人治论(自治的修养论和他治的政治论)、人的社会理想 论而构成的一个有机思想体系，把数学不仅看作“数学”．更当作“入学”，是数学工具性与人文性的辩证统一。“好的数学”是以人为核心的数学，是真真正正的“人学”。
二、“好的数学”不只是教知识与方法，还教思想
教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。
数学思想方法的优秀品质在于，她支撑着整座数学大厦，无处不在，无时不有，应用广泛，容易保留在人的长时间记忆之中。任何学科都要用到数学思想方法，只不过应用的方式、程度有所差别而已。
教师的教与学生的学是一个统一体。“好的数学”首先要追问四个问题：第一，教与学的内容是什么(分别审思究竟，应该、能够教学什么)；第二，为什么要教与学这些内容；第三，师生应该怎么做；第四，为什么要这样做+在此基础上，教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读，对学生学习的逻辑起点进行调研与分析，便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能，更应该感悟与提升哪些方法与思想。掌握数学思想方法，认识客观世界的数量变化规律，并用于认识世界和改造世界，才是数学科学的真谛。
三、“好的数学”不仅关注昨天和今天，更指向明天
数学总是挑战与危机并存着，随着科学技术的迅猛发展，人类的知识总量在不断增加，知识更新的速度也日益加快，不断涌现的新技术，新学科又与数学密切相关，特别是由于计算机技术的发展，数学的应用范围更广泛。我们必须与时俱进，还要带有前瞻的目光。好的数学是运动着的，她不会停留在过去，也不会在今天原地踏步。
昨天，意味着基点与重复；今天，意味着起点与出发；明天则是希望与方向。昨天的“旧船票”难以登上明天的“新客船”，没有未来的数学学习活动的确是非常可怕的。“好的数学”不会让学生做一个机械的、复制粘贴的搬运工，而要让学生扬起奋进的风帆，激发起思维探究的欲望，走向充满不确定的、创造的未来。
四。“好的数学”不仅是记忆与模仿，更是发展与创造
美国学者斯蒂恩在给郑毓信教授的信中，曾诚恳地指出：“中国与美国学生的一个重要差异在于：中国学生比较适应适用于特定问题的特定解法的‘算法’学习，而美国学生则较善于解决那种开放性的、含糊的、具有‘现实’意义的、并需要更多创造性的非常规的问题。”

⑷ 100个经典数学问题是什么

第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum
太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的?

第02题 德·梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac
一位商人有一个40磅的砝码,由于跌落在地而碎成4块.后来,称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少?

第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
?求出从a到c"9个数量之间的关系?

第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中,被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了,那些不见了的是些什么数字呢
?

第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem

某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步,问要怎样安排才能使每
个女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次?

第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters

求n个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.

第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division

可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形?

第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples

n对夫妇围圆桌而坐,其座次是两个妇人之间坐一个男人,而没有一个男人和自己的
妻子并坐,问有多少种坐法?

第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion

当n是任意正整数时,求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.

第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem

求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem

确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np.

第12题 欧拉数The Euler Number

求函数?x)=(1+1/x)x及?x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.

第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series

将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.

第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series

不用对数表,计算一个给定数的对数.

第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series

不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.

第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series
在n个数1,2,3,…,n的一个排列c1,c2,…,cn中,如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间,则称c1,c2,…,cn为1,2,3,…,n的一个屈折排列.
试利用屈折排列推导正割与正切的级数.

第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory's Arc Tangent Series

已知三条边,不用查表求三角形的各角.

第18题 德布封的针问题Buffon's Needle Problem

在台面上画出一组间距为d的平行线,把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面
上,问针触及两平行线之一的概率如何?

第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem

每个可表示为4n+1形式的素数,只能用一种两数平方和的形式来表示.

第20题 费马方程The Fermat Equation

求方程x2－dy2=1的整数解,其中d为非二次正整数.
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem

证明两个立方数的和不可能为一立方数.

第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law

（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2]

第23题 高斯的代数基本定理Gauss' Fundamental Theorem of Algebra

每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根.

第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm's Problem of the Number of Roots

求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.

第25题 阿贝尔不可能性定理Abel's Impossibility Theorem

高于四次的方程一般不可能有代数解法.

第26题 赫米特-林德曼超越性定理The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem

系数A不等于零,指数

⑸ 什么是好数学

1. 数学品质的诸多方面 我们都认为数学家应该努力创造好数学。 但 “好数学” 该如何定义？ 甚至是否该斗胆试图加以定义呢？ 让我们先考虑前一个问题。 我们几乎立刻能够意识到有许多不同种类的数学都可以被称为是 “好” 的。 比方说， “好数学” 可以指 (不分先后顺序)： 好的数学题解 (比如在一个重要数学问题上的重大突破)； 好的数学技巧 (比如对现有方法的精湛运用， 或发展新的工具)； 好的数学理论 (比如系统性地统一或推广一系列现有结果的概念框架或符号选择)； 好的数学洞察 (比如一个重要的概念简化， 或对一个统一的原理、 启示、 类比或主题的实现)； 好的数学发现 (比如对一个出人意料、 引人入胜的新的数学现象、 关联或反例的揭示)； 好的数学应用 (比如应用于物理、 工程、 计算机科学、 统计等领域的重要问题， 或将一个数学领域的结果应用于另一个数学领域)； 好的数学展示 (比如对新近数学课题的详尽而广博的概览， 或一个清晰而动机合理的论证)； 好的数学教学 (比如能让他人更有效地学习及研究数学的讲义或写作风格， 或对数学教育的贡献)； 好的数学远见 (比如富有成效的长远计划或猜想)； 好的数学品味 (比如自身有趣且对重要课题、 主题或问题有影响的研究目标)； 好的数学公关 (比如向非数学家或另一个领域的数学家有效地展示数学成就)； 好的元数学 (比如数学基础、 哲学、 历史、 学识或实践方面的进展)； [译者注： 此处 “元数学” 译自 “meta-mathematics”， 不过这里所举的有些内容， 如历史、 实践等， 通常并不属于元数学的范畴。] 严密的数学 (所有细节都正确、 细致而完整地给出)； 美丽的数学 (比如 Ramanujan 的令人惊奇的恒等式； 陈述简单漂亮， 证明却很困难的结果)； 优美的数学 (比如 Paul Erdős 的 “来自天书的证明” 观念； 通过最少的努力得到困难的结果)； [译者注： “来自天书的证明” 译自 “proofs from the Book”。 Paul Erdős 喜欢将最优美的数学证明说成是来自 “The Book” (我将之译为 “天书”)， 他有这样一句名言： 你不一定要相信上帝， 但应该相信 “The Book”。 Erdős 去世后的第三年， 即 1998 年， Martin Aigner 和 Günter M. Ziegler 以《来自天书的证明》为书名出版了一本书， 收录了几十个优美的数学证明， 以纪念 Erdős。] 创造性的数学 (比如本质上新颖的原创技巧、 观点或各类结果)； 有用的数学 (比如会在某个领域的未来工作中被反复用到的引理或方法)； 强有力的数学 (比如与一个已知反例相匹配的敏锐的结果， 或从一个看起来很弱的假设推出一个强得出乎意料的结论)； 深刻的数学 (比如一个明显非平凡的结果， 比如理解一个无法用更初等的方法接近的微妙现象)； 直观的数学 (比如一个自然的、 容易形象化的论证)； 明确的数学 (比如对某一类型的所有客体的分类； 对一个数学课题的结论)； 其它[注一]。 如上所述， 数学品质这一概念是一个高维的 (high-dimensional) 概念， 并且不存在显而易见的标准排序[注二]。 我相信这是由于数学本身就是复杂和高维的， 并且会以一种自我调整及难以预料的方式而演化； 上述每种品质都代表了我们作为一个群体增进对数学的理解及运用的不同方式。 至于上述品质的相对重要性或权重， 看来并无普遍的共识。 这部分地是由于技术上的考虑： 一个特定时期的某个数学领域的发展也许更易于接纳一种特殊的方法； 部分地也是由于文化上的考虑： 任何一个特定的数学领域或学派都倾向于吸引具有相似思维、 喜爱相似方法的数学家。 它同时也反映了数学能力的多样性： 不同的数学家往往擅长不同的风格， 因而适应不同类型的数学挑战。 我相信 “好数学” 的这种多样性和差异性对于整个数学来说是非常健康的， 因为它允许我们在追求更多的数学进展及更好的理解数学这一共同目标上采取许多不同的方法， 并开发许多不同的数学天赋。 虽然上述每种品质都被普遍接受为是数学所需要的品质， 但牺牲其它所有品质为代价来单独追求其中一两种却有可能变成对一个领域的危害。 考虑下列假想的 (有点夸张的) 情形： 一个领域变得越来越华丽怪异， 在其中各种单独的结果为推广而推广， 为精致而精致， 而整个领域却在毫无明确目标和前进感地随意漂流。 一个领域变得被令人惊骇的猜想所充斥， 却毫无希望在其中任何一个猜想上取得严格进展。 一个领域变得主要通过特殊方法来解决一群互不关联的问题， 却没有统一的主题、 联系或目的。 一个领域变得过于枯燥和理论化， 不断用技术上越来越形式化的框架来重铸和统一以前的结果， 后果却是不产生任何令人激动的新突破。 一个领域崇尚经典结果， 不断给出这些结果的更短、 更简单及更优美的证明， 但却不产生任何经典着作以外的真正原创的新结果。 在上述每种情形下， 有关领域会在短期内出现大量的工作和进展， 但从长远看却有边缘化和无法吸引更年轻的数学家的危险。 幸运的是， 当一个领域不断接受挑战， 并因其与其它数学领域 (或相关学科) 的关联而获得新生， 或受到并尊重多种 “好数学” 的文化熏陶时， 它不太可能会以这种方式而衰落。 这些自我纠错机制有助于使数学保持平衡、 统一、 多产和活跃。 现在让我们转而考虑前面提出的另一个问题， 即我们到底该不该试图对 “好数学” 下定义。 下定义有让我们变得傲慢自大的危险， 特别是， 我们有可能因为一个真正数学进展的奇异个例不满足主流定义[注三]而忽视它。 另一方面， 相反的观点 - 即在任何数学研究领域中所有方法都同样适用并该得到同样资源[注四]， 或所有数学贡献都同样重要 - 也是有风险的。 那样的观点就其理想主义而言也许是令人钦佩的， 但它侵蚀了数学的方向感和目的感， 并且还可能导致数学资源的不合理分配[注五]。 真实的情形处于两者之间， 对于每个数学领域， 现存的结果、 传统、 直觉和经验 (或它们的缺失) 预示着哪种方法可能会富有成效， 从而应当得到大多数的资源； 那种方法更具试探性， 从而或许只要少数有独立头脑的数学家去进行探究以避免遗漏。 比方说， 在已经发展成熟的领域， 比较合理的做法也许是追求系统方案， 以严格的方式发展普遍理论， 稳妥地延用卓有成效的方法及业已确立的直觉； 而在较新的、 不太稳定的领域， 更应该强调的也许是提出和解决猜想， 尝试不同的方法， 以及在一定程度上依赖不严格的启示和类比。 因此， 从策略上讲比较合理的做法是， 在每个领域内就数学进展中什么品质最应该受到鼓励做一个起码是部分的 (但与时俱进的) 调查， 以便在该领域的每个发展阶段都能最有效地发展和推进该领域。 比方说， 某个领域也许急需解决一些紧迫的问题； 另一个领域也许在翘首以待一个可以理顺大量已有成果的理论框架， 或一个宏大的方案或一系列猜想来激发新的结果； 其它领域则也许会从对关键定理的新的、 更简单及更概念化的证明中获益匪浅； 而更多的领域也许需要更大的公开性， 以及关于其课题的透彻介绍， 以吸引更多的兴趣和参与。 因此， 对什么是好数学的确定会并且也应当高度依赖一个领域自身的状况。 这种确定还应当不断地更新与争论， 无论是在领域内还是从通过旁观者。 如前所述， 有关一个领域应当如何发展的调查， 若不及时检验和更正， 很有可能会导致该领域内的不平衡。 上面的讨论似乎表明评价数学品质虽然重要， 却是一件复杂得毫无希望的事情， 特别是由于许多好的数学成就在上述某些品质上或许得分很高， 在其它品质上却不然； 同时， 这些品质中有许多是主观而难以精确度量的 (除非是事后诸葛)。 然而， 一个令人瞩目的现象是[注六]： 上述一种意义上的好数学往往倾向于引致许多其它意义上的好数学， 由此产生了一个试探性的猜测， 即有关高品质数学的普遍观念也许毕竟还是存在的， 上述所有特定衡量标准都代表了发现新数学的不同途径， 或一个数学故事发展过程中的不同阶段或方面。

⑹ 学好数学的方法是什么

一、旧知识没有学会不学新知识。

通过大量的数学资料的翻阅，不难发现，数学教材的编排，都是由易到难，呈螺旋上升的编排体系。如果前面的知识没有学会，后面的知识理解起来就很困难。随着时间的不断推移，“旧知识”这个雪球越滚越大，到最后就自然放弃了。只有把每一个知识点都学透，用旧知识推出新知识，这样才学得更好。

二、循序渐进，不能有飞跃的想法和做法。

马克思曾说：“在科学的山路上，没有平坦的大道可走，只有沿着陡峭的山路用于攀登的人，才可能到达光辉的顶点。”这句话告诉我们，学习数学最重要的就是诚实，面对数学问题，会就是会，不会就是不会，不能欺骗自己。只有踏踏实实地把每一个数字的来历搞清楚，让这个数学知识具有逻辑性和条理化，才能真正地学好数学。比如，有这样一个间隔排列的数学问题：把一根木头锯成两段，要3分钟，锯成6段要几分钟？很多小朋友拿到这个题，凭着直觉，觉得简单，就随便写个3×6=18（分钟），这样是不对的，显示出的是错误。但错误背后体现出来的是小朋友没有耐心，没有把问题情景弄通，也没有根据问题情景做推理，也没有把问题情景进行条理化的分析。

第一步，弄通情景，即问题怎么说，我们就怎么做。用画图的方式把情景刻画出来。

大家注意观察，这个过程，每一个数字都有来历，显得循序渐进，有理有据，没有无中生有。让思维可视化，让知识结构化。这样的例子还有很多，比如，长方形和正方形的相关知识没有学透彻，也不可能学得了三角形、平行四边形、梯形的相关知识。

三、重点要把“概念”弄懂。

数学中，数学的定义，一定要把它弄懂，小学数学中，数与代数部分的基本概念就有54个之多，图形与几何领域的概念就有32个之多。如果里面某个概念弄不清楚，对后面的学习都会有影响。所以数学从本质上说，玩的是概念而不是解题技巧。

比如：“约分的概念是把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数。如果孩子对因数、公因数、最大公因数以及分数的基本性质、互质数等概念不清楚，对约分这样一个看似简单的问题就会造成麻烦。屡次做不对，最终会对自信心造成很大的打击，对数学学习失去兴趣。

四、把概念弄清楚后，要加强练习，直到把概念消化。

你看下教材的编排，每个例题后面都有“试一试或者练一练。”这是最基础的练习，这个是用来巩固基本概念的，得加强练习。否则，有可能吃“夹生饭”，这样对后续的学习就不利了。

如果不经过反复练习，根本做不到这样

总之，要学好数学，得有理，围绕上面的四部曲进行，是一定有收获的。不信就试试，数学玩的是概念，不是技巧。很多偏向难题，这是本末倒置的做法。

⑺ 什么是数学问题

数学问题就是在数学领域出现的运用相关数学知识去解决的问题.
比如歌德巴赫猜想,还有以下例子：
在1900年巴黎国际数学家代表大会上,希尔伯特发表了题为《数学问题》的着名讲演.他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势,提出了23个最重要的数学问题.
这23个问题通称希尔伯特问题,后来成为许多数学家力图攻克的难关,对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响,并起了积极的推动作用,希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决,有些至今仍未解决.
他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念,对于数学工作者是一种巨大的鼓舞.

⑻ 数学中什么样的题可以称作是好题也就是说，好题的定义是什么

一个题目可以区分出一个学生对一个概念的解读就是好题。正确率低的题不能称作好题。

⑼ 一个好的数学问题应具有哪些基本特征

条件和所求结论都应该足够明确；
解题过程中有严密的逻辑推导或者巧妙的代数变形

⑽ 什么才是数学好

在中国这种应试教育的大背景下，大家都可能认为考试成绩好，就代表这个人有能力，其实这是非常错误的一个观点，比如说数学，考得好，就不一定数学能力好，数学能力指的是一个人的逻辑思维能力，所以，数学学得好就是你的逻辑思维能力要好，而不是你数学考得好不好所能体现的，不好数学考好可以对你的数学学好有很大的帮助，因为考得都是基础的，前人所知道的，你只有在前人的基础上才有自己的创新，我的意思你懂了嘛？希望你的数学能够真正的学好，不要太看重成绩，但要重视成绩。。。。希望采纳