小学数学中如何拓展学生的思维

Ⅰ 学生思维，小学数学教学中怎样提高学生的思维能力

一、唤起兴趣，激发思维
教学实践告诉我们，课堂上若能想方设法调动学生思维的积极性，使思维处于活跃状态，不但能使学生克服学习中的障碍，达到理想的教学效果，而且能使其思维能力得到充分的锻炼和发展。如教学“圆的认识”一课时，我首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次。让学生观察：在圆纸片上看到什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生发现：圆纸片上有无数条折痕。我立即表扬两生观察仔细，他学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点，折痕两旁的图形完全重合。这时，我让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，我也要学生拿出尺子，量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径。启发学生：你又发现了什么？学生很快得出结论：在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。要画圆了，我还是不先讲画法，而是让学生先画，满足他们操作圆规的好奇心，让学自己去发现画圆的方法和步骤。通过观察，整节课学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作，用眼观察，动口说理，动脑思维的机会，让学生自己去观察发现问题，并积极探索得出结论，教学效果好。
二、抓住关键，启迪思维
培养学生的思维能力，题路是依据，学路是主体，教路是主导，三者要融为一体，达到最佳状态，才能收到理想的效果。而要达到上述目的，教师在课堂传授知识时，务必要抓住问题的关键循循善诱，启而有法，让学生积极去想，主动获取知识，提高思维能力。
在数学教学中，教师要特别注意培养学生抓住题中关键问题，自觉、灵活地运用数学方法解决问题。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
三、强化刺激，发展思维
心理学认为，强化条件情况的刺激，合适的引导，会引起学生的联想，加速信息因子的组合，获得解题的途径，提高思维能力。我在教分数工程问题之后，出了这样一题练习题：“某登山运动员从山脚到山顶，再原路返回，他上山的速度是每小时4千米，下山的速度是每小时6千米，这个运动员上、下山的平均速度是多少？”此题比较抽象，没有告诉从山脚到山顶距离的具体数字，加之，学生对“平均速度”与“速度平均值”这两个概念混淆不清。为了突破难点，理清思路，我出示以下问题，边提问，边让学生回答：（1）怎样求时间？（2）怎样假设上、下山的总距离？（3）怎样求平均速度？引导学生根据上述三个问题，去分析数量关系、寻找解题思路，最后学生得出了两种解题方法。这样，利用类比联想，强化刺激，揭示规律，培养了学生思维的敏捷性和灵活性。
四、一题多解，开拓思维
一题多解是数学题解教学中的一种常用方法,是培养、提高学生思维能力,创新能力,分析问题解决问题能力的有效方法。如,义务教育十二册教材中的这样一道应用题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行30千米。驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答,并说出解题思路。
第一种解法:因为这艘轮船往返行驶,驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时,那么驶回时要用(6-x)小时。列方程为:30x=(30 4/5) (6-x)解这个方程得x=8/3，那么，驶出最远路程就是：30 8/3=80(千米)。
第二种解法:先求出逆风时的速度:30 4/5=24(千米)，然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程:X/30+X/24=6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。

老师问：还有其它解法吗？这时,一个平时不爱发言的学生举手了，他说:“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 4/5=24(千米)，然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位 1 ，根据往返所用的时间关系，可列算式：6 (1/30+1/24)，解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
总之，数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使小学生的数学基本思维能力得到发展，这将是我们数学教师长期的有意识的教学目标。在教学中，提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给点思考的机会，多方面培养学生的思维品质，必将成为我们数学教师努力的方向。

Ⅱ 小学数学课堂中如何提高学生的思维能力

一、调动学生内在的数学思维能力
1.设定正确恰当的学习目标，激发学生强烈的求知欲。
学习目标的设定要符合新课标，要与学生生活实际和学生思维水平的实际相适应。教学时要以学生已有的经验为基础，提供学生熟悉的生活场景，帮助学生理解各种数量关系，把握现实生活中各种事物之间的数理联系，从而激起学生探求未知世界的兴趣。例如在教学“圆的面积计算”时，我以学生已经掌握的“长方形面积的计算”知识为新旧知识的连接点，引导学生思考能否变圆为方？通过已经掌握的知识来解决新的问题，再通过课件演示，将圆分割拼成一近似长方形的物体，让学生分析这个长方形的长就是圆周长的一半，再通过推理、计算，概括出圆的面积计算公式。
2.创设生动和谐的学习情景，让学生学会科学地思考，生动有趣的学习情景，有助于学生自主学习、合作交流。
平等的师生关系、和谐的学习氛围，能让学生轻松、自信、积极、主动地参与到思维活动的每个环节中去。在教学中创设问题情景时，教师要注意引导学生的思维方向，提出的问题要富有启发性、 层次性和指向性，要有利于激活学生的思维，但又不能超越学生的认知水平，要能够积极地指向学习的中心目标。
当然除了定向思维的训练，我更加注意加强学生逆向、横向、纵向、多向思维训练。应用题教学是对学生进行思维训练的有效途径。例如：教学“根据条件提问题”，在中低年级对学生进行“提直接与条件相关的问题”的训练；在高中年级对学生进行“从多角度思考，提出根据条件能够解决的问题”的训练。学生从分步解答问题到列综合算式解答、从用一种方法解答到用多种方法解答，都体现了思维训练的渐进性。学生在教师的引导下，逐步学会了科学地思考并培养了良好的数学思维习惯。
3.开展丰富开放的课堂活动，发展学生的数学思维能力。
开展丰富开放的课堂活动，能让学生在活动中张扬个性，闪现灵动的思维火花，放飞理想的翅膀，激发思维潜能。在教学中，身为教师的我们要逐渐教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。例如在教学“圆锥的体积计算”时，我设计了这样一个活动：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥，让学生分小组合作探究圆锥的体积计算方法。这样的教学活动不仅让学生发现了圆锥体积的计算方法，更深刻地理解了圆锥和圆柱之间的体积关系。当然，在课堂教学活动中培养学生的数学思维能力，并没有固定模式，需要根据学生的年龄特征、知识水平、学习内容来综合选择最恰当的方法，更不能根据设计好的教案来进行机械操作。教师要时刻关注学生的思维状况，根据师生、生生互动中的反馈信息，智慧地把握学习进程、调整学习方法，让学生在获得知识的同时，得到数学思维能力的发展。
4.设计灵活多样的作业练习，巩固、深化学生的数学思维。
作业练习的目的是要进一步巩固学生思维，但是学生通过有组织、有层次、有强度的课堂学习，头脑已经很疲惫了，所以在设计作业时，一定要注意缓解学生思维的紧张。要尽可能地设计游戏、探险、寻宝等趣味活动，增大口头训练量，减少书面训练，加强实践操作。以合作练习代替学生单独的冥思苦想，实现题型多样化、灵活化、适用化、趣味化。这样不仅能帮助学生巩固所学的知识，提高解决问题的技能技巧，更重要的是训练了学生的数学思维，发展了学生智力。同时作业设计具有针对性、层次性、综合性和创造性，要结合教学内容和学生实际，对各类学生进行针对性的训练，实现“相同起点，不同终点，分层次达标”的目标。
二、要教会学生数学思维的方法
孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的数学思维方式。要学生善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，数学思维能力是得不到提高的。我们要坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力。
数学的教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律，是学习上一条有效的途径，它能克服干扰，使学生的认知得到改善，从而实现思维水平发展到新高度。在例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要的教学环节。不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使自己这样做、这样想的。这个形成过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的探寻过程。
例如，学习“商不变的性质”。首先，通过准备题使学生明确“一个数乘几可以说成把一个数扩大几倍，把一个数扩大几倍就是乘几”；“一个数除以几可以说成把一个数缩小几倍，把一个数缩小几就是除以几”。其次，引导学生观察和比较归纳出商不变的性质。笫一步：观察下面一组算式，先比较被除数和除数有什么变化，再求出商，看看有什么变化？
①12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=
（1）用②③④式与①式比较，问：什么变了？什

Ⅲ 小学数学如何培养学生的数学思维能力

孩子对数学的学习并不是为了拥有多少数学知识，而是在数学学习的过程中，让孩子可以发散思维，提高数学素养，用数学思维去分析、解决实际问题。家长需要帮助孩子从小就开始锻炼数学思维能力，这有助于孩子在学龄前后的智力开发，并且能够影响孩子在今后的数学学习能力，直接影响孩子的数学成绩。那么怎样提高小孩子的数学思维能力呢?



1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。

2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。

3、从实际的案例出发：有很多实际的典型案例，这些案例在课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。

4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。

5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以引导。

Ⅳ 如何开拓学生的数学思维

思维起源于观察，观察又给思维提供资料。教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。下面我给大家整理了关于如何开拓学生的数学思维，希望对你有帮助!

1如何开拓学生的数学思维

在实践操作中开拓思维

数学问题和数学思维必须由学生在实践活动中理解和掌握,这就要求老师在课堂教学中,精心设计教学的各个环节,引导学生通过实践操作,在操作中自主获取知识、发展思维。例如:在教学“圆的认识”中,先用现实生活中属于圆形的物体举例,使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。至于怎样画圆,教师不用作示范,就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗?看谁的 方法 最好最多?” 学生相互协作,人人动手、动脑,大胆探索,很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆;然后,教师进一步激励学生进行探索,“如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗?” 这种教学给学生提供了动手操作的机会,鼓励学生求异创新,大胆探索,使学生的实践能力、思维能力、探索精神及学习兴趣得以最大限度的提高。

在游戏过程中开拓数学思维

作为教师,要善于抓住学生的好奇心,通过认真钻研教材,把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性以巧妙的形式展现在学生面前,以引发学生的求知欲望。例如,教学“时、分的认识”时,可让学生猜谜:“小小圆形运动场,三个选手比赛忙,跑的路程有长短,最后时间一个样。”生动形象且富有感染力的语言,形象地揭示了钟面的特点和时、分、秒间的关系,从而激发了 儿童 学习新知识的兴趣。又如,教学“反比例的认识”时,教师可让学生做一个活动,先请12位同学走上讲台,按老师的要求站队。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;观察每次站了几行,并做记录。通过生动有趣的游戏,形象揭示了成反比例关系的量的特点,也激发了学生的求知欲望。

在多媒体教学中开拓数学思维

“数学是思维的 体操 ”。现代化媒体能形象地模拟思维世界,再现思维过程,促使学生由形象思维向 抽象思维 、 发散思维 过渡,逐步发展 逻辑思维 能力。例如在教学“圆柱体的侧面积”时,利用多媒体课件先在屏幕上显示一个圆柱体,让学生想象和思考“圆柱体的侧面展开后是什么形状?”接着,画面上缓缓展开圆柱体的侧面,使学生清楚地看到圆柱体的侧面展开后是一个长方形。此时,教师再提出问题:“你认为长方形的长相当于圆柱体的什么?长方形的宽相当于圆柱体的什么?”让学生思考并再看一下刚才的演示,进而推导出圆柱体侧面积的计算公式。至此,同学们的思维得到了进一步的发散,他们认为如果不沿着圆柱体的高展开侧面,那得到的将是一个平行四边形,平行四边形的底相当于圆柱体的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱体的高,并争着动手操作、验证。

2 思维训练

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧教学模式。因为这样的课堂教学往往过多地注重教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生的创新能力为目的，提供给学生自我发展的空间，尊重学生的 爱好 、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与到教学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教学环境

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。合作教学使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，对于一些不易解决的问题，让学生在班集体中展开讨论，这是创造创新环境、发扬教学民主的表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，提高了创新能力。

教师应当鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备开拓思维能力。 教师运用恰当的语言创设情境，激励学生打破思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑。特别是对同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。

能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生的必备素质。教师在每堂课上都要进行各种 总结 ，可以有意识地让学生总结，总结能力是综合素质的一种体现。培养学生的总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求新求异思维是相辅相成的。将各种知识综合概括，提取为自己的观点，作为求异思维的基础，保障了求新思维的广度、新颖和科学性。

3思维训练

多媒体教学培养数学思维能力

多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。

思维能力是智力的核心。

思维起源于观察，观察又给思维提供资料。幻灯、投影能在较短时间内向学生提供丰富的感性材料，使学生的感官和思维处于活跃状态。如平行四边形面积公式的推导，若运用活动而色彩鲜艳的幻灯片，再辅之以简单明确的表达，就很容易引起学生的注意，从而激发学生对平行四边形切割、拼凑方法的兴趣，帮助学生理解平行四边形面积公式，同时搞清平行四边形和长方形之间的内在联系，为以后学习三角形、梯形面积公式的推导打下良好的基础。观察是思维的触角，是学生认识世界，增长知识的重要能力。

幻灯、投影不仅为学生提供从未涉及过的事物或现象，而且为直接感知观察这些事物或现象创造了条件，并且把间接知识、抽象的概念具体化、形象化。既突出了事物的重点和本质特性，又便于学生观察，形成表象，促进学生在实践中提高观察力。如讲“圆柱体表面积”一节内容时，投影圆柱体和圆柱体表面展开后的复合幻灯片，学生就能清楚地认识到圆柱体的表面积是由“两个相同上、下底圆面积和一个侧面积组成”。而侧面展开后恰好是一个长方形，这个长方形的长是上(或下)底面的周长，宽是圆柱的高。

4思维训练

用实践操作唤起学生的兴趣

教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。

在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10=2(厘米)，这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

巧设探索性问题，培养学生 创新思维

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。

因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。

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Ⅳ 在小学数学教学中怎样培养学生的数学思维

人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是小学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的数学思维能力呢？以下谈谈我在教学实践中的几点摸索体会。

一、 注重激发兴趣，培养学生思维能力

心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生而言，学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。可见兴趣对于学习数学的重要性。因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自学性，使学生乐学、想学。例如教学《能化成有限小数的分数的特征》时，我先让学生报出一个分数，我马上判断它能不能化成有限小数，学生一试，果真如此。学生都惊叹不已，惊叹之余他们更主要的是急于悟出其中快速判断的奥秘，对些产生了强烈的兴趣，从而激发了学生主动探索的欲望。在学生主动探索新知识的过程中，他们的思维能力也逐渐得到发展。

二、注重教给方法，发展学生思维能力

素质教育提倡不但要让学生“学会”，而且要让学生“会学”。我们教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生学习的方法，正如人们所说的：“授人以鱼，不如授人以渔。”因此，在教学中我们应加强思维方法的引导，使学生能正确使用小学数学常用的观察、比较、分析和综合等思维方法。

1、观察法

“观察是思维的开端和源泉。”小学生的思维主要以具体形象思维呈现。因此我们应引导学生对具体形象的事物、图片和直观教具进行观察，进而获得并建立清晰的表象，为其进行思维活动提供必要的条件。例如低年级学生学习《简单加减应用题》时，大部分的习题都配有插图，在练习之前我都先引导他们进行有目的、有顺序地观察，通过观察插图可以帮助他们理解题意。又如教学《三角形的初步认识》时，且道习题要求找出各个三角形的高，前面几个学生一下子都找到了，就是最后一个是钝角三角形，而且是倒过来放的。很多同学看了都不知所措。这时我不急着把答案告诉他们，而是先复习三角形高的定义，然后引导他们从不同角度去观察这个三角形，通过仔细的观察学生顿然开悟，都弄懂了。只要把它旋转过来看就行了。最后，我再引导他们不用旋转把底延长出去也可以做出高来。

2、比较法

比较法是一种很常用且实用的思维方法。通过比较可以使学生理解知识之间的内在联系，从而更好地掌握知识。例如教学《简单乘除应用题》时，有这样一道习题：1、小明看一本故事书，每天看8页，3天看完，这本故事书共有多少页？2、一本故事书共24页，小明看了3天就看完了，小明每天看多少页？3、一本故事书共24页，小明每天看8页，几天可以看完？我先是让学生找出这三道题有什么相同点、不同点，它们之间有什么联系？然后引导学生进行比较，通过比较建立乘除之间的联系，从而培养学生的比较能力。

3、分析、综合法

分析与综合法是一种重要的思维方法，是其它一切思维方法的基础。例如教学《乘法简便运算》时，有一道习题：25×16，我引导学生看到25就要想到25与4之间的联系：25×4=100（这是综合），于是想到可以把16分成4×4（这是综合指导下的分析），最后得到结果25×4×4=100×4=400（这又是综合）。

三、加强语言训练，发展学生思维能力

语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。因此，在教学中我们要对学生加强语言训练。我在教学中经常鼓励学生大胆地说，且说时声音要响亮。更主要的要求是要正确地说，完整的说。例如在学习过程中，学生经常会把“增加到”说成“增加”；把“除以”读作“除”……学生出现这样的情况我们老师要及时地给予纠正。因此我们平时就要引导学生完整地、正确地说，才能完整正确地表达数的含义、数学知识的算理，从而促进学生知识的内化和思维能力的发展。

四、加强操作指导，发展学生思维能力

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。儿童的思维具有直观动作形象性的特点，因此我们要指导学生有目的、主动地进行操作，使学生从具体到抽象，逐步理解概念的正确含义或法则、原理的来源及其合理性，促进学生思维能力的发展。

1、指导学生有目的地操作

学生都喜欢摆摆弄弄，但他们动手操作大部分是无意操作。因此我们要指导学生将操作与思维联系起来，在操作中理解，在操作中获知。例如教学《6的乘法口诀》时，我先示范用6个圆圈摆一朵小花，边摆边引导学生仔细观察老师是怎样摆的。学生在观察的过程中初步感知了“目标”，然后我就引导学生仔细观察老师是怎样摆的。学生在观察的过程中初步感知了“目标”，然后我就引导学生自己动手再摆一朵，学生依样很快就摆出来了。通过观察和动手学生明白了摆1朵要6个圆，摆2朵要12个，摆3朵要18个……这样，即使学生学会了操作的方法，又有利于理解乘法口诀的意义。

2、指导学生主动的操作

主动操作可以使学生获得大量的感性认识。小学生的操作有一个明显的特点，即往往是被动的，不是真正为了理解题意、解决问题而主动操作。因此我们教师的任务是引导他们主动地进行操作。例如教学《三角形内角和等于180°》时，我并不是一下子告诉他们三角形的内角和等于180°，然后让他们死记硬背把它背下来。学习之前，我提出了：“谁能用学过的知识，算出三角形的内角和？”学生一下子议论开了，边讨论边摆弄着手中的三角形纸片。通过讨论有的把三角形每个内角的度数量出来，再加起来；有的把三个内角分别剪下来，拼成一个大角，再用量角器量……这时在探究动机的推动下，学生逐步建立起感性认识。接着我引导学生看书，通过看书学生发现自己动手操作的结论与书里的一致，心里非常高兴，从而增强了他们的成就感。

Ⅵ 在小学数学教学中如何培养学生的思维能力

（一）运用多媒体教学手段渗透数学思想：在小学阶段，数学思维能力的培养，要坚持寓教于乐的原则。通过多媒体和网络平台收集并呈现有趣的数学解决实际问题的内容。例如，将动画片中的有关数学的内容剪辑下来，在课前或者课间播放，既能够让学生的精神得到放松，又能够让学生在观看动画的时候感受数学的实用性。

（二）套构的方式强化数学模型：套构的方式与类比的方法类同，是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解决数学问题时。利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性但却可为该问题的深入研究提供线索为思维指明方向这对于问题的最终解决极为有利放而类比是数学发现中最基本、最重要方法在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套构加法交换率在连加算式中的应用，能够使得计算更加简便。套构既定数学定律或者定律，不但有利于学生巩固所学的知识，而且能够让学生养成用数学模型来解决实际问题的意识。这样有利于学生后续数学建模思想的学习和研究。

（三）逆向思维的方法：逆向思维是发散式思维的一种其基本特征是从已有思路的反方向去思索问题这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服其优点在于首先有利于克服惯常思维的保守性,开拓新的数学领域其次有利于纠正惯常思维所造成的错误认识，开辟数学新方向最后有利于排除惯常思维过程中。逆向思维的方法多用于应用题的解答。例如，张兰在暑假阅读文学名着《三国演义》，在第一周，他阅读了一本书的一半少40页，在第二周，他阅读了剩下的一半多10页，第三周他阅读了30页，至此全部看完。问题是《三国演义》这本书一共多少页？利用逆向思维来解答，第二周阅读了剩下的一半多10页，第三周阅读了30页看完，即30页加10页正好是剩下的一半，也就是40页；剩下的书页数是80页；第一周阅读了书的一半少40页，即比80页少40页，也就是第一周阅读了40页。所以这本书总共是80页加上40页，等于120页。逆向思维这种数学思维的好处在于可以根据问题和题中已知的部分条件来还原出潜在的条件，运用还原出的条件可以继续向前堆。如此这般环环相扣，最终就能解决问题。

（四）联系生活创设情境：人们在学习比较难的知识时，其最大的动力是能够解决自己的实际问题。为了培养学生的数学思维，可以通过将数学内容与学生日常生活相联系的方法。这样学生在情境中可以意识到如果解决这个问题会给其生活带来益处，所以要努力学生，最终养成用数学思维解决问题的好习惯。相反，在数学课堂上，联系生活情景，能够让孩子们利用生活常识和生活经验更好地去理解数学解题方法。例如，关于三角形具有稳定性的教学内容中，教师可以让学生用三个磁扣将挂图固定在黑板上，为了配合教学活动，可以增加挂图的重量，这样可以使得三个磁扣平行放置无法稳定住挂图。学生通过实验发现，只有三个磁扣组成三角形时才能够稳定挂图。教学内容讲授结束后，还要引导学生联系生活实际。比如，用三个钉子来固定一个镜框，钉子的位置怎么安排最合理。

Ⅶ 如何提升小学生数学思维能力

可以通过三个途径来锻炼和提升小学生数学思维能力：

1．利用教材培养学生思维能力
培养学生思维能力是贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中的。各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始我们就要有意识地加以培养。例如，认识大小、长短、多少的教学，就要培养学生比较能力；教学数的组成就要培养学生分析、综合能力；教学10以内的数和加、减计算，就能培养学生抽象、概括能力等。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，也许在低年级还能打高分，但数学素质并没有提高，思维能力没有增强，在以后的学习过程中会很困难。同时，培养思维能力还贯穿在各部分内容的教学中，在教学数学概念、四则运算、解决生活中的问题、几何图形、统计等内容时，都要注意培养学生的思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例
如，教学长方体这个概念时，不要直接画一个长方体，告诉学生这就叫做长方体。而应先让学生观察长方体的各种实物，引导学生找出它们的面、棱和顶点的数量和特点，然后抽象出图形，并对长方体的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（5＋3）＋7＝5＋（3＋7），先把5和3加在一起再同7相加，与先把3和7加在一起再同5相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右边都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如29＋57＋13）中去，让学生说出使计算简便的根据，进而学到演绎推理的方法。
2．利用课堂培养学生思维能力
培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中，不论是复习铺垫，教学新知识，还是巩固练习，拓展运用都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消除错误。经过这样长期的训练，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，就能培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中不能把培养思维能力和教学过程割裂开来，把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，只在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课，这是不可取的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能
力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
3．利用习题培养学生思维能力
设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 ，培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级不同、学生不同，课本中的习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。首先，设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，学了倒数以后，为了了解学生对倒数这个概念的掌握情况，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出这样一个判断对错的习题：“假分数的倒数都小于1。”要作出正确判断，学生就要分析假分数的倒数里面有没有大于1的和等于1的。而要弄清这一点，就要明确什么叫做假分数，什么叫做倒数，然后应用这两个概念的定义去分析出有一部分假分数的倒数等于1，这样就可以断定上面的判断是错误的。其次，在讲解习题时要具有指导性，不能只注重结果。学生说出正确答案要问他是怎么想的，学生说出错误答案要让他明白错在哪里。

Ⅷ 如何在数学课中培养学生的拓展性思维

一、培养良好的思维习惯
据调查研究，良好的思维习惯一般包括四大块：深刻性、敏捷性、灵活性和独创性，当然，这些良好的思维习惯养成要经过反复的练习而形成，它们是条件反射的长期积累，是反复强化的产物，因此，家长在平时引导孩子学习时，要注重培养孩子这四方面的能力。
家长们也许会问了，怎样培养孩子们良好的思维习惯呢?首先，要引导孩子在做题时养成全神贯注、心无旁骛的专注力，不难发现，孩子们回家做作业时总不能专注于眼下的作业，更多的可能是一边做作业，一边看手机或听歌，这样对于思考数学来说是非常不利的，家长要及时制止孩子这样的做法。当然，在孩子全身心投入学习以后，家长一定不能去中断他的投入思考状态。
二、学会质疑，勇于提问
问题是所有答案的来源，在每一次考试试卷发放下来之后，家长除开根据情况分析和激励孩子之外，更别忘了让孩子自己去分析自己的错题，可以通过提问的方式来逐步引导孩子分析错题，归纳总结出一些解题技巧，这还不算，我们都知道，一道题目不止一种解题方法，
要想让孩子学会提问，父母首先要做到善于向孩子提问，经常和孩子谈论一些他们感兴趣的话题，从而引导孩子学会思考和提问。在提问孩子的过程中，内容要符合孩子的年龄和知识范围，不能提得过难或过易，不然会挫伤孩子思考的积极性。孩子经常处于提问和思考的环境之中，自然会慢慢学会提出自己的疑问，进而养成质疑的习惯。
父母要掌握和孩子说话的技巧，启发、引导孩子的好奇心，比如不马上为孩子提供答案，而是进一步提出疑问和悬念等方式，激起孩子更强的求知欲。
孩子对事物提出自己的质疑时，父母要给予适当的赏识，让孩子更加大胆地去质疑。父母千万不要否定孩子的意见，要站在孩子的角度，从他们的年龄特点和思考方式出发，积极肯定他们的想法。

Ⅸ 在小学数学教学中，怎么提升孩子数学思维能力

温故而知新，多通过思维导图梳理前几个年级所学，便于孩子去理解新知识点。比如多边形面积，把学过的图形面积公式推导在一张纸上做总结，其实是发散孩子思维。当然形式可不必拘泥于思维导图。学会知识的成就感和荣誉感。（很多学生在学习时，潜意识里会和身边的同学比较，当自己比别人做出来的时间短，方法巧所获得的成就感，会很好地激发学生学习数学的兴趣）。

在中小学时期，要学好数学其实记忆仍占了较大比重。这与应试教育现状是有关的，发散思维可能会影响解题速度。发散思维更适合极少数尖子生，奥数或数学研究。不和逻辑懂得指正就很好了，如果恰好将来搞数学，或者做编程一类的工作，两者本来就类似，数学训练就是打基础。第三次工业革命的基础就是数学走向前台，在计算机的帮助下颠覆生产生活的各个方面。