数学家的思维特点是什么

⑴ 谁给我讲讲什么是数学思维

数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式。

数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想。

数学思维教学，是数学教师在数学教学活动过程中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，进行数学运算，形成数学感知。

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数学思维拓展训练特点：

1、 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，

2、 通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。

3、 根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。

⑵ 顶级数学家的思维可以恐怖到什么程度

数学可以说是自然科学的基础。为了在物理学领域取得突破性进展，常常需要运用先进的数学方法进行建模和分析。没有数学这个强有力的工具，物理学的发展将受到极大的阻碍。1687年，牛顿出版了《自然哲学的数学原理》一书，可以说是近代物理学中的第一本。牛顿还被誉为经典物理学之父。牛顿开创了古典物理学。虽然根据他的谦虚，他之所以能看得更远，是因为他站在巨人（伽利略和笛卡尔）的肩膀上，实际上与自己的能力是分不开的。

老师认为这些孩子中有些人会计算，但他不知道高斯没一会儿就得到了正确答案-5050。老师很惊讶，怀疑高斯是否无知。后来他才发现高斯的独特思想。我从小就很有天赋，长大后就看得出来了。

⑶ 数学家是怎么思考的

数学家在他们的创造性活动中是如何思维的,他们运用了哪些最基本的思维方法,这同样是数学教育必须关心的问题.学习数学,核心是学会像数学家那样进行思维,因此,需要理清数学思维有哪些基本方法,这些方法的要领是什么,如何掌握这些方法.
数学思维的一般方法有：观察与实验,比较、分类与系统化,分析与综合,归纳、类比与联想,化归等.所谓创造性思维也往往要归结为这些思维方法.

⑴ 观察与实验

“观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息,运用思维辨认其形式、结构和数量关系,从而发现某些规律或性质的方法.”⑨ 数学思维通常都要从观察数学对象开始,结合运用其它方法才能获得关于客观事物的本质和规律的认识,因此观察法是数学思维过程的必需的和第一位的方法.就数学的基础而言,公理的确立就是首先通过观察事物的运动变化,再通过抽象概括才得以形成的.
观察侧重于探索和发现,观察的结果一般需要经过验证才能确认其成立.浙江师范大学任樟辉在他的《数学思维论》中对观察法作了比较认真的分析.他认为：“由于观察是有目的、有选择的一种认识过程,观察者必须细致地对数学对象进行搜索和思考,并根据目的需要适当地变换角度以达到解决问题的目的.对于同一个问题,由于观察者的知识、经验和能力的不同,往往对问题的认识深度就会有很大的差别.在数学教学中,注意培养敏锐的观察力是提高数学思维水平的一个重要方面.要重视观察的知识准备,也要在解题时加强观察意识这一思维环节,使它与分析等其他思维方法相结合.明确观察的目的要求,善于变换不同角度去抓住问题的特征,形成数学直感或产生直觉以解决问题.”⑩ 因此,观察法既是数学家研究数学不可缺少的方法,也是学生学好数学所必须掌握的方法.
“实验是根据所研究问题的需要,按照研究对象的自然状态和客观规律,人为地设置条件使所希望的现象产生或对其进行控制的科学方法.”⑾ 由于实验（或试验）总是和观察相联系,观察常常可用实验作基础,而实验又可使观察得到的性质或规律得以重现或验证.因而它是数学思维的一种间接的但却是基本的方法.在数学中,实验法可用来发现或验证许多数学对象的性质.如几何中对各种图形面积、体积的计算或公式的导出,圆锥曲线光学性质的实验等,都是实验法在数学中的具体应用.
欧拉曾明确指出,数学这门科学,需要观察,还需要实验.波利亚也一再把数学的研究方法与其它自然科学的研究方法做比较,指出它们在收集材料、进行观察与实验方面是完全类似的.

⑷ 学生数学思维发展特点是什么

学生数学思维发展特点是什么?下面我为你整理学生数学思维发展特点，希望能帮到你。

学生数学思维发展的特点

数学思维的发展呈现年龄特征，要经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维(包括辩证思维)等阶段。不同阶段的思维形态有本质的差别，表现出不同的功能、数学思维就是按此顺序由低层次向高层次不断发展的。当然，这种发展不是以高层次思维取代低层次思维，而是高层次思维形态以低层次思维形态为基础，高层次思维形态的出现与发展又反过来带动、促进低层次思维形态由低水平向高水平发展。

小学阶段，学生的数学思维从以具体形象恩维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。当然，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验直接相联系，具有很大成分的具体形象性。这里的过渡通常认为以1011岁(4年级)为转折点，称为“关键年龄”。在小学低年级，学生的数学思维具有明显的形象性，与面前的具体事物或其生动表象联系着。而在高年级，学生逐步学会区分概念中的本质与非本质属性、主要与次要的因素，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。当然，这种思维活动仍然要与直接的、感性的经验联系在一起，具有很大成分的具体抽象性。

在整个中学阶段，学生的数学思维获得迅速发展，抽象逻辑思维占据优势地位。这种思维有五方面特征征：第一，能够离开具体事物，运用概念、通过假设进行思维，使思维按照发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的途径，经过一系列抽象逻辑思维，达到解决问题的目的。第二，在具体从事复杂活动之前，能够预计活动的发展进程，预先设想活动的计划、步骤和策略，具有思维的预见性。第三，由具体运算思维占优势发展到形式运算思维占优势，具有思维的形式化特点。第四，思维活动中，自我意识或监控能力明显化，反省的、监控性的思维特点越来越明显。第五，思维的自我调节能力明显优，思维过程中追求新颖独特性、追求个性，思维的系统性和结构性明显加强。中学生的抽象逻辑思维发展也存在“关键期”，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主，高中阶段则多见理论型抽象逻辑思维。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步完成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键年龄期，高二趋向定型表明思维趋于成熟。

当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。

小学生思维力的发展与特点

1 . 以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式

刚刚入学的小学生，思维带有明显的具体形象性。他们需要具体形象的帮助来理解抽象的字、词。在数学的计算中，小学生往往需要实物或手指的帮助才能运算。他们的思维活动在很大程度上，还是和面前的具体事物及生动的记忆表象联系着。小学生的思维逐渐由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维为主要形式。他们思维发展“过渡”的实现是思维发展过程中的质变，是通过新质要素的逐渐积累和旧质要素的不断“消亡”及改造而实现的。实现显着质变的决定因素是小学生的生理成熟、集体生活环境和教育作用的综合效应，而不是简单地由哪一个方面所决定的。小学生思维发展过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，并不是说，他们的思维就不存在具体形象性了。相反，小学生的思维必须借助事物的具体形象来实现抽象逻辑思维，小学生低年级学生思维中的具体形象性成分占优势，而抽象逻辑思维居次要地位。随着年级的增高，他们的抽象逻辑思维才逐渐占主导地位。

2 .抽象逻辑思维的自觉性较差

小学生不能自觉意识到自己的思维过程，低年级小学生尤其明显。例如，语文阅读中，默读比朗读困难大，这是因为儿童的内部言语的发育尚未成熟，而内部语言是对思维本身进行分析综合的基本条件，因此，有经验的教师会有计划地指导学生默读课文和阅读一些课外读物。对数学应用题的解答，小学生不会说出自己的思考过程，也就是常说的“知其然而不知其所以然”，也不习惯于自我检查。教师在教学过程中，若注意引导学生在解应用题时， 说出思 考过程，检查一下自己在解题时的思维障碍在哪里，并注意及时准确地检查作业，将有助于学生抽象逻辑思维自觉性的发展。

3 .抽象逻辑思维发展不平衡

小学生抽象逻辑思维的发展在不同的学科中，其表现是不相同的。例如，在数学课学习中，尤其是经过系统的小学奥林匹克数学训练的学生，可以离开具体事物进行抽象思考。但在自然课上仍停留在较具体的形象水平上。

4 .思维缺乏批判性

小学生的思维缺乏批判性，年龄越小的儿童越明显。他们常常不根据客观情况的变化，盲目按照教师所说的每一句话去做，以教师的言语作为衡量事物对错的唯一标准。这一方面要求教师的言行要慎重，时刻考虑到如何做有利于小学生身心健康发展;另一方面，也向教师提出了新的课题，如何使学生逐步克服这种盲目性，而多一些批判性和理性思考。

5. 思维还缺乏灵活性

⑸ 幼儿数学思维特点

不同年龄段幼儿数学思维特点如下：

1、0-3岁左右的孩子思维发展特点一般是以行动上支配思维。

孩子们在用大脑思考时，一定会运用身体上的各个部位才会得出答案，有时候你问孩子桌上有几道菜，在这个阶段的孩子往往要用手指一个接一个数才能回答你。

2、4-6岁的孩子的思维特点就比较偏向具体形象。

这个阶段的孩子无法理解抽象化的数字，但是能够理解到具体的物品，有时候放在孩子面前有四个玩具和两把椅子，孩子无法完全回答你一共有几个物品，只能告诉你有四个玩具、两把椅子，并且只知道先伸出四个手指，再伸出两个手指。

3、7岁之后的孩子就从具体形象思维发展到抽象思维。

在这个过程中孩子会逐渐学会归纳和总结，并且会对一些数量有更深刻的认识，可以做一些简单的加减法。

所以很多家长在孩子做数学思维启蒙时，都是心急想让孩子能够和大人一样思考问题，这样反而会耽误孩子对数学的理解，所以要做好孩子的数学启蒙要有不同的规划和方法，根据孩子的学习进度和效率使用。

规划3-8岁孩子的数学思维启蒙的方法如下：

1、利用“对应”认识数量

对于低龄的孩子在面对数与量时常常并没有明白真正的含义，所以我们要让孩子能够学会数学思维，就要让孩子先明白什么是数与量，这个过程就是把数字具象化，并且在这个环节孩子能够更加理解数与量的概念。

我们可以利用家里的玩具或者水果，分别取四个水果，和四个碗，可以告诉孩子一个已知条件，让孩子学会对应，一个水果一个碗，这样孩子就会理解这个互相对应的关系，从视觉上看，两个物品的数量是相等的，所以孩子通过思维简单的对应，就能够很好理解物品的具体数量。

2、巧用七巧板

不仅是数字能够帮助孩子提高数学思维，图形也能够帮助孩子更好认识数学。不同形状会让孩子在脑海中组构和拆解。

平面图形中，三角形、正方形、六边形，这种基础图形能够让孩子对线与面之间有一个初步的认识。

家长可以利用七巧板拼凑出不同的图形，告诉孩子这些图形之间的关系和功能，并且七巧板对于孩子来说更像一个娱乐项目，所以孩子在面对这些工具时不会感到枯燥，反而会更加乐意去动手操作。

⑹ 如何培养数学家的思维方式

每个人都有自己的思维方式，而这个思维方式的个体差异性主要是因为我们的身心发展水平、年龄特点、受到的教育以及个体的经历等种种因素，其中我们受到的教育和个体的经历是影响我们的思维方式的主要因素。想要培养数学家的思维方式，我们首先要知道什么是数学家的思维方式。数学家的思维方式是指数学家会从不同的角度出发看到解决问题，而且他们解决问题的方式多是内化的，需要很长的时间。想要培养数学家的思维方式，要做到如下几点。

关于数学的书籍有很多，我们可以在空闲的时间去读一些比较感兴趣的数学书籍，这有利于扩大我们的知识量，让我们在看待问题时能够更深入更全面地思考问题。我们都知道巧妇难为无米之炊，想要有数学家的思维方式，就必须要有足够的知识储备，唯有这样，在碰到问题的时候，方能知己知彼百战百胜。

⑺ 数学家和物理学家的思考方式，有哪些具体的差别

数学家和物理学家的思维方式，还有明显区分的，数学家更趋向于数字的计算，而且对一些理论推导方面相对更加投入，所以更讲究量的运算，因此追求高效严密而相对于物理学家来说，往往更追求时间性的表达以及方法论的实践，所以要更倾向于实际性的运算，并非完全基于数学理论的推导，总的来说也要从以下几个方面出发来思考问题。