数学中什么是充分性

⑴ 数学中，充分性与必要性怎么区别，请详细告诉，谢谢

说A是B的充分条件，就是说：如果A成立，则B一定成立。
这时，可以说：B是A的必要条件，即，如果A成立，B一定也成立；如果B不成立，则A一定也不成立。但是，只知道B成立，则A可能成立，也可能不成立。

⑵ 证明充要条件 充分性，必要性如何区分

在证p与q时,前面那个推出后面那个就是充分条件；后面那个推出前面那个就是必要条件；前面能推出后面、后面也能推出前面就是充要条件。

如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。

例如，如果a+i²=-1，则a=0，因此，a+i²=-1是a=0的充分条件，a=0是a+i²=-1的必要条件。（注：i²=-1，i为虚数。）

(2)数学中什么是充分性扩展阅读：

应用：

1、生活中表达充分必要条件的情况不太常见。在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。

2、a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。

其他常见的表示充分必要条件的说法还有：“需要且只需要”、“唯一条件”的情况。例如：

3、任何两个端节点之间的转发需要且只需要经过三次交换。

为了防止圆管内流动的水发生结冰，则需要且只需要保持圆管内壁面的最低温度在某一温度以上。

⑶ 管综数学条件充分性判断选项意思

管综数学条件充分性判断选项意思条件充分性判断是指对于结果已经有很多有效而真实的论证了。

条件充分性判断，即条件 A 成立可以推出条件 B 成立，则称条件 A 对条件 B 的充分性成立；若条件 A 是结论 B 的充分条件，也可以说条件 A 具备了使结论 B 成立的充分性。条件充分性判断是《管理类联考综合能力》数学部分的一个重要题型。

3、条件充分的真正含义

（1）条件中的所有值都使题干成立，才称条件是充分的。

（2）条件中只要有1个值使题干不成立，条件就不充分。

⑷ 什么是充分性,什么是必要性 有它即可 非它不可 这个口诀是什么意思

充分性就是有这个条件就足够了不须要其他条件，也就是“有它即可”；
必要性就是必须有这个条件，没有就不行，也就是“非它不可”。

⑸ 什么是充分性，什么是必要性如图，高数第四节定理一的证明中，为啥先证明的是必要性，后证明的那个是充

A=>B，那么B是A的必要条件，A是B的充分条件，具体到图中的问题：
证明 lim f(x) = A => f(x)=A+α，则证明 f(x)=A+α 是 Lim f(x) = A 的必要条件
证明 f(x)=A+α => lim f(x) = A，则证明 f(x)=A+α 是 Lim f(x) = A 的充分条件

⑹ 数学充分性和必要性的问题

你是说怎样区分充分条件、必要条件和充分性、必要性吧？
1）命题是由条件和结论组成的（若。。成立，则。。成立）
2）必要性和充分性是描述命题的
证必要性即证条件能推出结论（不要问为什么仅是规定而已，就如同规定苹果叫苹果一样）
证充分性即证明结论能推出条件
3）充分条件、必要条件是描述条件的，（即命题中这个条件叫个神马条件？是谁的条件？）
假如命题A为条件，B为结论
若发生A推出B，则称A这个条件叫充分条件，是B的充分条件
若发生结论推出条件，则称A为必要条件，是结论B的必要条件
4）纯手打，希望能帮到大家

⑺ 充分性,必要性和充分条件,必要条件有什么不同分别是什么意思

区别：

1、A→B：A是B的充分条件。

A成立B一定成立，A不成立B不一定不成立。

2、B→A：A是B的必要条件。

A成立B不一定成立，A不成立B一定不成立。

含义：

1、必要性：A→B

2、充分性：B→A

3、充分条件：

如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。

4、必要条件：

如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A，那么A就是B的必要条件。

从逻辑学上看，B能推导出A，A就是B的必要条件，等价于B是A的充分条件。

(7)数学中什么是充分性扩展阅读：

举例：

1、 A=“下雨”；B=“地面湿润”。

2、 A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。

例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：

其一、A必然导致B；

其二，A不是B发生必需的。

在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。这些说明A不是B发生必需的。所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。

⑻ 数学中的充分条件、必要条件如何理解

在数学中：命题的条件和结论之间有着一定的联系。

这些联系就是由：“充分条件”、“必要条件”、“充要条件（充分必要条件）”、“充分而非必要条件”、“必要而非充分条件”，这些条件组成。

1、充分条件

如果命题“ p q ”为真，那么p 叫做q的充分条件。也就是说，若条件p成立时，则事件q必然发生。

例如：“若两角是对顶角，则此两角相等”为真，“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。

也就是说，由“两角是对顶角”这个条件成立，就可以保证“两角相等”成立。

简而言之，充分条件就是有之则必然。

2、必要条件

如果命题“p q ”为真，那么p就叫做使q成立的必要条件。

也就是说，若条件p不成立，则事件q就一定不发生。

例如“若两角不相等，则此两角一定不是对顶角”为真。“两角相等”是“两角是对顶角”的必要条件。

即要使“两角是对顶角”成立，“两角相等”是必不可缺少的。

需要注意的是，必要条件具备也不能保证结论成立。

如上例：“两角相等”，也不能保证“两角是对顶角”。

简而言之：必要条件就是无之则不然。

⑼ 数学中充分性和充分条件，必要性与必要条件

可以这样看，充分条件字面上看就是很充分的。
命题A的充分条件可以充分地证明A；命题A的必要条件无法充分证明出A，但它可以由A推出 。

⑽ 什么是必要性与充分性

如果命题p能推出q,则p是q的充分条件，q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q，那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向，反之必要向就是指p的必要条件是q，即p到q这一方向。

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

(10)数学中什么是充分性扩展阅读：

简单地说，不满足A，必然不满足B（即，满足A，未必满足B），则A是B的必要条件。例如：

1. A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。

2. A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。

3. A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。

例子中A都是B的必要条件，确切地说，A是B的必要而不充分的条件：其一、A是B发生必需的；其二，A不必然导致B。在例子中，地面潮湿不一定就是下雨了；认识了26个字母不一定就能看懂英文；听过京剧未必能体会到京剧的美，这说明A不必然导致B。