❶ 如何在数学教学中开展实践活动
如何在数学教学中开展实践活动 从某种意义上说，数学学习是一个数学活动的过程，开展多种形式的数学活动，正是从实践的角度开阔了我们的数学课堂，体现出数学教学内容的开放性。
为突出学科特色，使教学既要源于教材又要宽于教材，充分发挥学生的积极性和主动性，教师首先要根据儿童的心理特征和认识规律选择符合本班学生知识水平的内容，进行合理安排；其次要选择新颖有趣的导语或其他导课方式以唤起学生的学习兴趣，让学生在创设的小天地里无拘无束地“玩中学，动中学，乐中学”。
一、让学生在操作中感悟数学
“眼看百遍不如手过一遍”，尤其是动手操作更是一种以“动”促“思”、发展思维行之有效的办法。在活动中引导学生动手操作，是知识学习的一种循序渐进的探究过程，在知识水平与困难的碰撞中，极易激发学生的创造性。
在数学教学中，学生获得知识、发展能力、领悟数学思想和方法，都离不开操作。操作是用外显的动作来驱动内在的思维活动，并把外显的操作过程抽象成数学的表达，从中感悟并理解新的知识的形成与发展，体会学习数学的方法和过程，获得数学活动的体验。因此，学生能通过动手操作解决的问题，教师就要积极创造条件让学生参与操作，感悟数学知识的形成过程。
如在教学几何部分的“圆柱的认识”时，让学生看一看、摸一摸，从而感知圆柱表面的特征，形成表象；其次通过判断，加深学生对圆柱表面特征的印象，学生在不断探究问题的过程中，通过自己的思考获取了知识、发展了能力；然后，在组织学生观察、想象、操作、验证后进行圆柱展开图的学习，加强了对学生空间观念的培养；最后，进行深化练习，丰富学生的想象，适应发展学生数学能力的需要。
二、为学生提供丰富多彩的教育环境
创设情境是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。
数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的生活知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的学习兴趣，以及学好数学的愿望。为此，教师要重视创设情境，激发学生自主探究的积极性；力求为学生提供良好的学习环境，让学生充分从事探究活动；适当引导，让学生获得更多的发现。如：在教学“能被3整除的数的特征”一课时，为了以数学自身的魅力和有趣的活动形式激发学生的学习兴趣和探究欲望，我首先创设了学生考老师的情境。让学生随意报数，老师不计算直接说出能不能被3整除，并要求学生同时用计算器计算核对。学生报数的话音刚落，计算器操作尚未结束，老师就很快报出了结果。学生想考倒老师，数越报越大，但老师仍是对答如流，学生十分惊讶。有的学生受负迁移影响，误认为个位上是3、6、9的数可能就能被3整除，但从刚才报的数来看又不是。老师到底是用啥办法来判断的呢？同学们都在心里质疑，迫切希望老师告诉自己。这时教者神秘地告诉大家：我不是神仙，判断得这样快是有秘诀的。能被3整除的数到底有什么特征呢？这一课就请同学们自己去探索、自己去发现。这样导入新课，大大激发了学生学习的兴趣和探索的热情。 三、让学生在收集和整理信息中发现、体验数学
《课程标准》明确指出：“教师应向学生提供充分从事数学活动的机会。”对信息的收集和整理正好能体现这一点，表现在数学学习中即数据的收集和整理。教学中，我们可结合有关内容发动学生收集信息，并进行处理，使学生在整个过程中体会到数学学习内容就在我们身边，让学生能从生活中提炼出数学。如教学“百分数的意义”一节前，我让学生去收集生活中有关百分数的信息，学生从广播、电视、报纸、酒瓶标签等媒体和实物上收集了大量的信息，并从中自己体会出了百分数的意义。又如，我让学生用自己喜欢的方式随机统计周围20户人家各种家用电器的数量，既为统计的学习做好了铺垫，又让学生从数据中感受到了数学和生活变化的联系。
四、让学生把数学学习内容应用于生活实践
众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的有价值的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学课程的教学，就是使学生通过数学的学习，主动地从数学的角度去解决一些现实的问题，感受数学的应用价值，形成应用数学的意识。
我经常给学生布置各种实践性的'作业，让学生到实践中去应用数学，开阔课堂教学的内容。如学完“能被3整除的数的特征”后，我设计了一个思考题让学生讨论研究：
王老师为学校买了3台收录机，每台228元，营业员要王老师付2114元。王老师没有算就指出营业员算错了。你知道王老师是怎么发现这个错误的？通过讨论，学生发现凡是买3件物品的总金额应能被3整除，否则就是错的。
爱因斯坦说过：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。”所以，我们教师就要用一种开放的、立体的教育视野和课程理念，让学生从课本走进生活，使他们能真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感，从而进一步提高学习的质量，提高教育的质量，提高生活的质量。
总之，数学实践活动，是教师结合学生有关数学方面的生活和知识背景，引导学生以自主探索、合作交流的方式开展的学习活动。在活动中，学生既积累了经验，又发展了解决问题的策略，强化了数学与现实的联系，提高了学生的实践能力和思维能力，为今后更好地进行创新活动打好了基础，在倡导创新教育的今天，其意义是非常重要的。 ;
❷ 如何在数学教学中通过实践活动提高学生的数学素养
所谓数学素养，是指学生对数学知识的理解、掌握与运用的程度，能在实践中自觉地将所学的数学知识用以解决实际问题的能力。
目前，在小学数学教学中，重分数轻能力，重计算轻实践的现象还普遍存在。从社会到学校，从家长到教师，这种“唯分数”的评价观，使得“一切为了考试，为了考试的一切”的应试教育观很难转变。在这种教育观的指导下，社会和家长所关注的只是学生表面的成绩，而相对忽视了学生内在能力的发展；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，而相对忽视了对学生基本态度与基本能力的培养，形成了封闭、灌输式的教学模式；学生只注重书本知识的习得，而相对忽视了数学知识的运用，以至于只会计算不会运用。因而，形成了学生、家长、学校围着考试转的怪圈，使学生缺乏数学素养。
如何提高学生的数学素养？方法很多。笔者经过自身的实践与探索，体会到：以数学实践活动为载体，加强学生在实践中运用数学知识，是提高学生数学素养的一条很重要的途径。
一、开展探究性学习，改革教学方法，指导学生在实践中学习数学知识。
传统的课堂教学以教师为中心，学生缺乏主体性和主动性，显然已不符合时代的要求。加强学生的数学实践活动，让学生在数学实践活动中去探究知识、发现知识、掌握知识，有利于培养学生的创新意识与实践能力。
加强学生的数学实践活动，需要教师有意识的在课堂教学过程中，结合教学内容，安排适当的实践探究环节。因此，改革传统课堂教学方法显得很有必要。数学知识的呈现形式，从某种角度来说，它决定了课堂教学的教学方法。同样的教学内容，以不同的方式呈现给学生，将产生不同的效果：如以结果形式呈现，往往容易使学生产生机械接受的学习方式，形成死记硬背；如以过程形式逐步呈现给学生，能引发学生自主参与学习过程的愿望，从而对知识具有比较深刻的印象；如以问题形式呈现给学生，则往往能引发学生探究的兴趣，激起学生求知的欲望，收到良好的教学效果。如在教学《圆的周长》一课时，如果教师直接出示圆周长＝圆周率×直径，学生就只能采用死记硬背的方法把公式记下来，而对于理解公式的含义则根本无从谈起；若教师能用实验演示的方法，把圆周长与直径的关系用动态的过程逐步演示出来，再引导学生推导出圆周长的公式，那么学生对圆周长的公式的印象会更加深刻；如果教师能在课前为学生提供适当的学具，在课堂上引导学生自己动手操作，在实践中探究，得出圆周长与直径的关系，则将会使学生受益无穷。这是“授人以鱼”与“授人以渔”的关系。
心理学研究也表明：儿童富有好奇心、求知欲，对什么事都想亲自去探究、去发现。荷兰数学家、数学教育家弗赖登塔尔倡导了“再创造”的数学教学方法，甚至他强调“再创造”是学生学习数学的唯一正确的方法。他告诉我们，数学教学应“作为一种活动来进行解释和分析。”因此，我们在课堂教学过程中，应多为学生设计一些能自主参与实践探究的活动，因为“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”（皮亚杰）
二、设计实践性作业，改革作业形式，培养学生运用数学的习惯与能力。
传统的作业形式是学生做教材或教师早已编制好的类似于例题的习题，学生可以不动脑筋的依样画葫芦的解答完所有的作业。这样的作业已部分地失去了其“生命”的价值，而只是成为考试的附庸，不利于学生数学素养的提高。
为此，我在给学生布置作业时，为弥补其不足，往往结合学生的实践活动，以活动为载体，不定期的为他们设计一些实践性作业。所谓实践性作业，是相对于课堂作业、回家作业等一些书面作业而言的，它需要学生经过一段时间的努力，通过实践活动才能完成的作业。这样，不仅有效地促进了学生对数学知识的进一步理解，而且能有效地培养学生应用数学的意识与能力。一次秋游，我组织六年级学生游公园。我改变了以往由教师组织的方式，而放手让学生自己去组织，让他们去了解公园门票的价格，团体优惠的措施等，而后要求他们具体算出每位同学在本次秋游活动中所需的钱数等等。这样，学生自觉地运用了百分数的知识，比老师出十道题的效果要好的多！不仅学生的主动性、积极性被充分地调动起来了，而且各方面的能力也得到了锻炼。
实践性作业把数学与生活紧密的联系在一起，从而使学生不再感到学习数学是一件枯燥乏味的事，相反使学生树立了数学来源于生活，生活中时时处处都要用到数学的思想，从而对数学产生亲切感。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》在“教学内容的确立和安排”中明确指出“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。”以实践活动为载体，改革传统的作业形式，有利于学生数学意识的培养与运用能力的提高，需常抓不懈！
三、设计“生活数学”系列活动，养成学生自觉运用数学知识的习惯与能力。
数学知识与现实生活的脱节，是目前小学数学教学中普遍存在的问题。强调数学与现实生活的联系现已成为各发达国家课程内容改革的共同取向。国外一些专家提出“用数学于现实世界”的口号，对实用性的知识十分重视，力求学不在多，而在有用。为帮助学生了解数学知识应用于现实生活中的形态，掌握实践中常用的一些数学知识与方法，会用书本知识进行实践操作和初步具备把现实生活中的实际问题转化为数学问题，我为学生开设了“生活数学”系列活动，架起了理论与实践之间的桥梁，有效地促进了学生自觉运用数学知识的习惯和能力的培养。
书本知识运用于现实生活，往往以不同的活动形式为载体，在实践活动中完成的。所以，我总是配合教学进度，有意识、有目的、有计划地为学生设计一些“生活数学”的系列活动，让学生根据自身的知识水平与能力去完成，可以独立完成，也可以合作参与，完成其中的某一方面。比如六年级学生学习了百分数应用题后，我与生理卫生老师联系，让他们来配制酒精消毒液；与常识老师联系，让他们配制浸制动物标本的福尔马林溶液等。又如让他们通过观察、调查，学校食堂每天做饭用去多少米，学生吃剩倒掉的又有多少，并经过百分比计算，作出数据统计，在晨会课上向全校学生公布，教育学生要爱惜粮食等等。还可开展如“购物”、“租车”等生活数学活动。这样，通过从日常生活中寻找、发现数学问题，设计“生活数学”系列活动，为学生自觉运用数学知识于现实生活之中，为学生展示自己的聪明才智搭设一个舞台。不仅有效地培养了学生自觉运用数学知识的习惯与能力，更重要的是把数学知识与其他学科、生活情境有机地结合在了一起，让数学教学焕发出应有的生命活力。
综上所述，加强学生的数学实践活动，不仅有利于课内外的联系，校内外的沟通，学科间的融合，也有利于为学生的数学学习和正确应用创造更为广阔的时空场所，还有利于学生创新精神和实践能力的培养，更有利于促进学生整体素质的均衡发展。这是提高学生数学素养的必由之路，也是造就跨世纪人才的必由之路。
❸ 如何上好数学综合实践课
一、要在经历过程中达成既定的教学目标
小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。如，北师大版六年级上册《比赛场次》这一课，教学目标是：
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。
通过这一课的教学，教师首先让学生能够知道解决比赛场次类似的问题可以用画图法、连线法、列表法等方法；更重要的是让学生形成遇到复杂问题能够主动地从简单问题入手去寻找规律这种解决问题的策略，以达成本节课既定的教学目标。
二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的灵魂
通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把“数学思考的位置”给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都教能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。如，我在设计北师大版五年级上册《有趣的七巧板》时，就重点设计了如何让学生在操做七巧板时，数学思维得到发展，主要从以下几方面体现数学思考：
1、观察七巧板，说一说有哪些我们学过的基本图形，这些图形之间有什么关系。
2、分小组整理平行四边形、梯形、三角形的相关知识，然后向全班汇报。
3、利用七巧板，移动一块或两块，成为另一种图形。
4、解决由七巧板组成的图案的面积问题，一是解决香港第34届数学竞赛会标的面积（给出用字母表示的一个图形的面积，算出整个会标的面积），二是给出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一个图形的面积。
在这四个有层次的活动中，学生把本学期所学的面积知识、分数知识主动地应用其中，而且培养了学生梳理知识的能力，让学生在解决较难问题时有了一定的策略，让学生始终在活动中不断的思考，而且使他们的思维层次不断地在提升，实现了日常数学课与数学综合实践活动课的有效结合。
三、小学数学综合实践活动课是传承数学文化的有效载体
在数学中有机地渗透数学文化也是数学教学的任务之一，而小学数学综合实践活动课就是传承数学文化的有效载体。综合实践活动课的教学内容比较广泛，延伸的空间比较深，学生活动的范畴比大，涉及的数学思想、方法比较多，这些因素就为我们在综合实践活动中渗透数学文化提供了绝好的契机。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名着、着名数学猜想、数学史料等。如，我在设计《七巧板》时，让学生收集七巧板的来历在课上做交流，了解宴几图与七巧板的关系；在设计《比赛场次》时，最后环节向大家介绍数学家华罗庚的名言：
把一个比较复的杂的问题“退”到最简单、最原始的问题，把最简单、最原始的问题想通了、想透的，再解决就容易了。 通过有目的地在课中渗透数学文成化，让学生感受到了学习数学的快乐，与此同时也丰富了数学综合实践活动课的内涵。
四、创新作业形式——设计课前和课后实践性作业
数学综合实践活动课具有开放性、研究性、活动性等特点，因此我们在认真设计课堂教学内容、活动形式的同时，还应该大胆地创新作业形式——设计课前和课后实践作业。这项作业可以对课内活动做有效的补充和延伸，让学生更加自主地进行实践与学习。让学生在完成作业的过程，接受一些数学思想方法，受到更多的数学文化熏陶，获得更多的数学信息，可以让学生受益终身。作业的形式可以是形式多样的，如小调查、小制作、小课题研究、小研究报告等。
五、及时中肯的教学评价——上好数学综合实践活动课的催化剂
数学综合实践活动课中学生的数学思维层次、解决问题的方法、策略各不相同，学生创新思维展现形式也是多种多样，学生学习个性方式化程度很高，这就要求教师能够在课堂上及时地应变，做出有针对性的激励性评价、延伸性评价及集体性评价。如你的这种想法与数学家的想法相同，你的发现很有研究价值，把你的设想继续探究下去，会有新的发现的，这个小组的分工很科学，研究很深入等
教学评价，可以激励学生快乐学习，引导学生深入思考，拔动学生内心情感，启发学生相互借鉴，体现教师教学机智。恰当地运用课堂教学评价，是上好数学综合实践活动的催化剂。
六、有效地整合数学素材，不断拓展数学综合实践活动课的范畴
课标新教材每册都安排了一定量的综合实践活动课，为我们提供了丰富的教材素材。但是在我们的周边还有大量的素材可以整合，成为鲜活的数学综合实践活动课素材。有地方特色的素材，有时效性很强的素材、有挖掘古代数学趣题而成的等。如在实际的创编素材中我们的老师有以淮河的污染为题设计的实践课，有神七发射、限塑、奥运会为题材设计的实践课，还有像华应龙老师设计的《你会用计算器吗？》、《神奇的的莫比乌斯带》、刘德武老师设计的《电话机与年历卡》等。这些执教老师自已整合而成的数学综合实践活动课距离学生更近，时代性更强，很受学生欢迎。
数学综合实践活动课，是《课程标准》中的重要内容之一，在落实的过程有着很大的探究空间。以上想法和做法，只是我们在教学改革中的一些初步探索，我们还将在未来的教学实践中不断思考，大胆尝试，不断提升对综合实践活动课的认识。
❹ 如何上好小学数学综合实践活动课
“实践与综合应用”是 《数学课程标准》（实验稿）增设的内容。这种新的学习内容和形式，是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。课标版教材从一年级开始，每个学期安排了两个内容的综合实践活动课。但是，根据我们的调查，对于“实践与综合应用”课的教学很不乐观。教学这节内容，教师们常常采用的是让学生阅读、跳过或自学等形式来教学的。没有达到课标中预想的目的。那么，怎样进行实践与综合应用课的教学呢？
一、明确“实践与综合应用”课的编排意图
例如：四年级上册：1亿有多大？教材安排这节内容的意图是什么？
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿这个数有多大。
再例如：二年级下册：46页：剪一剪
这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。这个活动，主要通过学生亲自动手剪一剪，剪出有规律的图形，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教材还提出了一些启发性的问题，让学生通过观察剪纸过程中图形的形成进行简单的推理。另外，教材也留给学生创作的空间，学生可以自己设计其他的图案，充分发挥学生的想象力和创造性，初步培养学生的创新意识。
可见，综合实践课的编排意图就是要通过一系列的活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的密切联系。
二、明确“实践与综合应用”课程标准的特点
要上好“实践综合课” ，我们还必须明确“实践与综合应用”课的特征。那么“实践与综合应用”课的特点有哪些？
1.“实践与综合应用”应该突出探索性
“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。可见，实践活动不仅是单纯的活动，而是要通过活动培养学生解决问题的能力即方法。是让学生在活动中学习，在活动中成长。
2.密切联系生活实际
“实践与综合应用”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，明确数学来源于生活，在现实生活中处处充满着数学，离不开数学。数学与生活是密不可分的。从而树立正确的数学观。
3．强调综合应用
加强数学各部分内容的联系，发展学生的综合应用能力。是这一部分学习活动的另一个重要目标。这种综合性主要体现：在学习空间上，体现课堂学习与课外学习的有机整合；在学习内容上，体现自然、美术、思品与生活同数学课程内容的综合；在学习方式上，体现实践性学习、探究性学习、合作性学习、体验性学习等多种学习方式的综合。
4．形式多样化
“实践与综合应用”的形式是多样化的：如小调查，小制作，小课题研究，小游戏等。“实践与综合应用”活动可以以课内外相结合的形式进行。这些活动可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式让学生经过一段时间完成。
三、明确数学“综合实践课”的教学原则
①实践性原则，落实一个“动”字（这里的动也包括两个含义。一是身体上的动，即学生亲自参与到活动当中去体念包括动手做，动眼观察等；二是心里中的动即动脑，认真去思考活动当中的数学问题，提出自己的看法和主张，这才是最重要的。）
②自主性原则，体现一个“探”字（也就是说要引导学生自由地、主动地去探究问题，有时学生想到的老师不一定能够想到，所以应当充分相信学生，给学生一个机会，学生就可能给你一个惊喜。）
③趣味性原则，突出一个“趣”字（要让学生在活动过程中体会到乐趣。趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。选取的内容要符合各阶段学生的知识经验、兴趣特点及语言表达能力。例如：低年级可选取《找规律》《图形拼组》等，中高年级可选取《密铺问题》《重叠问题》等。）
④开放性原则，提倡一个“放”字（综合性的学习探究活动，必须是一种全新的、开放式的活动，包涵两个方面：一是内容的开放，要从课内向课外延伸。二是方法的开放，不同的学生采用的方法不同。）
⑤合作性原则；探究活动离不开学生之间的相互合作。在合作探究的过程中，小组成员之间既有明确分工，又有通力合作。如让学生设计“郊游乘车”方案时，采用小组合作探究的学习方式，各小组成员分别到不同的旅游公司调查有关资料，然后汇报交流，最后整合所有信息合作设计最佳方案。这样加强了师生之间，生生之间的合作互动，产生共生效应，达到共同发展。
总而言之，数学综合实践课就是让学生“做数学”，关键在“实”，形式要“活”，一定要“动”，而活要有本（以教材为依托），“活”而不乱，“活”中增智，“活”中求实。力求“动”而有序，“动”而有导，“动”而有得。
❺ 开展数学实践活动的几点建议
关于开展数学实践活动的几点建议 学生学习数学的最终目的就是要学会用学到的数学知识解决实际问题，所以我们数学教学的目的就是培养学生动手、动脑、进行数学思维、运用数学知识解决问题的能力。作为一名年轻的数学教师，我在数学教学中也积极运用实践活动这一有效途径培养学生的运用数学知识解决实际问题的能力。下面我就谈一谈在进行数学实践活动教学中自己几点肤浅的认识。
一、有明确的活动目的
所有的数学实践活动都有共同的目的：培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力；通过某项实践活动使学生认识到数学知识在生活中的作用，增强他们学好数学的信心和运用数学的意识。但是因为数学实践活动可以联系生活中每一领域，所以数学实践活动的目的又是非常广泛的，所以我把数学实践活动简单的分为几类：（1）巩固知识类。（2）培养兴趣类。（3）思想教育类。教师在活动之前，必须设计好活动目的，这是成功进行一项实践活动的前提。
二、制定切实可行的活动计划
教师作为实践活动的指导者，是学生进行实践活动的领路人，进行实践活动的每一步教师都要做好指导。这就要求教师要通盘考虑此项活动的每一步骤，制定合理可操作性的活动计划，确定调查范围、调查对象、调查时间，为学生顺利完成活动做好指导。
三、做好充分的活动准备
活动准备阶段要做好以下几项工作：
1. 分好小组。小组合作式学习是学生学习的有效方式，可以培养学生的合作意识。小组是进行数学实践活动的`基本单位，一般以4～6人为主，分组时可先让学生自由结合。
2. 制定小组活动计划。小组是进行数学实践活动的基本单位，小组成立以后，要根据教师制定的总的计划制定出本小组的活动计划，高年级学生可以把计划以书面报告的形式呈给老师，教师根据学生制定的计划情况加以指导和完善。教师在指导时，可以从时间的安排、小组成员的分工、到什么地方去做什么，以及该怎样做等方面进行指导，以便小组在进行活动时有明确的目的，保证小组调查研究的顺利进行。
对于计划的制订，各小组可以相互借鉴，取长补短。
3. 根据计划准备必需工具。一方面，教师根据自己所制订的总的计划，向学生说明必需的工具，另一方面，小组内根据本小组所制订的活动计划，准备本小组必需的工具。 四、活动过程中教师做好指导
实践活动方法一般是以小组为单位独立活动，教师向学生说明活动时间和活动范围，教师以一个旁观者的身份参与到活动中去，了解学生的思想和动态，可在学生偏离调查方向时教师给以必要的指引，学生碰到问题时教师帮助解决。要让学生通过活动学会整理数据、分析数据，借助数据去说明一个现象和问题的方法。要把数学意识与数学兴趣、动手操作能力、调查访问、搜集资料等实践能力、合作精神的培养渗透于活动之中，必须充分发挥学生的主体地位，让学生积极主动地参与到活动中去，注意学生的全员参与。
五、活动结果展示
这是活动的中心环节，也是活动的升华阶段。高年级学生可以将自己调查、分析和讨论的结果以小组讨论交流、集体评议的基础上整理成一份简单的研究报告，给学生一个再创造的机会。低年级学生可进行口头汇报，报告自己小组的调查研究的结果和发现。教师组织全班交流，展示各组成果，同时把各组表现突出的人和一些好的做法提出来，培养学生善于表达和虚心向别人学习的能力。展示过程中，要留给学生充分的交流信息的空间，完整地表达出本次活动的多方面收获。
六、做好活动评价
关于评价，可以分为自评、互评和教师评三部分。自评时要让学生充分展示活动结果的优点和特色，同时也把小组成员在活动中的好人好事展示在全班同学的面前，然后每个组员说一说自己在活动中的收获，并自己给自己打一个成绩。互评时要强调用一分为二的观点看待别人的成绩。教师进行总评时要本着鼓励的精神对各小组进行综合评价，旨在培养学生的兴趣，调动学生的积极性和主动性。只要学生付出了努力，在原有的基础上有所进步，哪怕是微小的或水平较低的，也应当获得积极的评价，使学生看到自己的进步，体会成功的快乐。
数学实践活动是培养学生运用数学知识解决实际问题的有效途径，广大的数学教师在教学中要积极探索，使数学知识在生活中得到更好的应用。 ;
❻ 在数学综合实践活动中如何培养学生的应用意识
培养学生的应用意识和实践能力是数学课程的主要目标。在小学数学教学中，学生的实践能力主要体现在学生能够根据已有的数学知识经验解决实际生活中出现的数学问题的能力。这就要求教师不但要充分利用学生已有的生活经验来认识、理解数学知识，更要引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题。只有当学生真切感受到数学就在自己的身边，就在自己熟悉的现实世界之中，才能体会到数学实际应用价值，才能增强数学的应用意识，才能真正意识到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的，是人类认识世界、改造世界的工具。
在数学教学中，学生实践能力的培养不仅体现在安排好综合实践活动上，而且还体现在每一部分数学知识的教学中，使学生通过操作、画图、收集和整理数据，探索身边的实际问题等活动，促使实践能力的不断提高。我们应做好以下几方面的工作：
第一，联系现实生活，激活学生的生活经验，使学生在广泛的背景下学习，理解数学
《课程标准》指出“应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”难怪英国数学家怀特海说：“教育是教人们如何掌握运用知识的艺术”。这就要求数学教师要结合学生的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，为学生提供观察和操作的机会，这是学生认识数学价值、体验数学作用的需要。通过这些活动可以让学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，有利于学生实践能力的培养。
例如，在低年级的教学中，教师可以根据教材内容“常见的量”提出这样的问题：你今年几岁了？多高了？有多重？......这些都是小学生经常遇到的问题，而要说出正确的结果，就需要学生量一量、称一称、算一算，也都离不开数学。这样的设计不仅贴近学生的生活，符合学生的生理需要，也给学生留有一些遐想和企盼，使他们将数学知识和实际生活联系的更加紧密。这样才能使学生有意识的学，有意识的用，实践能力也就在不知不觉中形成了。
第二、让学生在具体的数学活动中体验数学知识，真正经历“数学化”的学习过程
数学知识的形成是一个漫长的过程，其间含着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是掌握前人的经验，进而转化为自己的精神财富，经历着复杂的认识过程。小学生思维的具体性与直观形象性，决定了在数学学习中要给他们提供充分的感性经验，使他们经历数学知识形成的过程，从而更好地形成抽象的数学概念，获得新的数学知识。例如，教学《平行四边形面积的计算》，平行四边形面积的大小是由什么决定的呢？这是研究平行四边形面积计算方法的关键，传统的教学直接把平行四边形的面积与底、高有联系这个知识结果告诉了学生，而忽略了过程。我是这样设计教学的：首先，让学生拿出平行四边形来，自己想办法求它的面积。学生有的量边的长度，有的画方格，有的用剪拼的办法，从而初步发现平行四边形面积的大小与它的底和高有关。其次，采用多媒体分两步演示一个不断变化的平行四边形，第一步演示平行四边形的一组对边逐渐延长，另一组对边及夹角不变，从而真切地感悟到平行四边形的面积与它的底有关。第二步演示各边长度均不变，相邻两边夹角由小到大变化的平行四边形，学生进一步感受到平行四边形的面积还与两边夹角大小有关，而夹角的大小决定了平行四边形的高，因而，平行四边形的面积是由底和高的长度决定的。然后，再鼓励学生继续探究平行四边形的面积与它的底和高究竟有什么关系，学生动手操作，利用转化的思想积极探索平行四边形面积的计算公式。
学生是学习的主体，在教学活动中，教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。
第三、提高学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力
通过教师精心设计具有探索性、开放性的数学实践活动，引导学生运用自己的数学知识和生活经验，主动地探索解决这些实际问题的方法，可以有效地提高学生的实践能力。同时也可以让学生自己动手设计数学实践活动，通过观察、操作、分析、推理和交流，找出解决的策略，这样，学生对数学知识的理解和记忆更加深刻，对数学知识的应用意识和能力也更强了。
在课堂上学到的能力在实际运用中得到锻炼，实践中的方法在课内将得到提升，课内的学习在课外得到延伸，课外的实践将丰富课内的认识。例如，我要组织本班学生到当地三个景点游览，时间为8：00―16：00，请同学们设计一个游览计划，包括时间安排、费用预算和路线规划等。学生在解决这个问题的过程中，将从事一下活动：1、了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型和租车费用、各景点的门票费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；2、借助数、图形、统计图表等表述收集到的有关信息
❼ 如何在数学课堂教学中融入综合与实践活动
有效开展数学综合实践活动是研究数学“实践与综合应用“这一领域的前提,通过对这一课题的实践研究,我认为应该注意以下几个方面的问题：（1）数学综合实践活动的选题（2）数学综合实践活动的形式（3）数学综合实践活动可以先行于教材知识（4）要充分地展开一个过程（5）要汲取先进的教育理念（6）开发数学综合实践活动的校本教材. 传统的教学不太注重把数学与学生熟知的现实生活联系起来,学生接触的是停留在一张张白纸上的数学；而数的计算、几何图形、统计等知识都是按照各自的知识体系,呈直线式的结构发展,学生感受不到它们之间相互的联系.形象地说,学生眼中的数学知识就像是一条条相互平行的直线,它们没有交点,形成不了完整的牢固的结构.正是因为这样,造成了许多学生“强于基础、弱于应用、强于答卷、弱于动手,强于考试、弱于创造”的局面.《数学课程标准》认为,这些与课程结构有关的问题,应当通过调整课程结构解决.所以《教学课程标准》中把数学知识分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容.其中第四块知识对于数学教师来说是一种全新的提法,是对数学教学的一个全新视角,也是对数学教学的一大挑战.所以积极开展有关的实践与研究对于数学新课程实践的顺利进行具有非常重大的意义.如何有效的上好数学综合实践活动课是进行这项实践研究的前提,通过对这一课题的研究我认为应该注意以下几个问题： 一、根据学生年龄的特点,设计数学综合实践活动.学生由于年龄差别,在智力结构、身心发展等方面都存在着差异,教师在设计数学综合实践活动时应该呈现出不同年龄、不同学段学生的定位差异性.低年级孩子兴趣广泛,但持久性短,对明显的、有趣的事物感兴趣,但缺乏合理解决简单问题的能力；合作意识尚未确立,思想意识水平还很稚嫩.新课程标准实验稿中对1-3年级的实践活动提出了三个目标：1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中,获得良好的情感体验.2、获得一些初步的数学实践活动经验,能够应用所学的知识和方法解决简单问题.3、感受数学在日常生活中的作用.如低年级数学教师在教《人民币的认识》时,将教室设计成了“文具超市”,每个孩子进行了角色分工,拿人民币“买”回了自己所需要的文具,还有些孩子大胆的进行了讨价还价.这些都是在孩子原有社会生活经验的基础上进行的,课堂成了社会的缩影.低年级孩子通过不太复杂的开放、自主的活动,品尝到了动手动脑探究的成功、愉悦.如三、四年级争当储蓄小专家(实践活动),五年级的测量花圃的面积,六年级学习了长方体和正方体得知时候可以利用课后调查长方体家用电器包装盒的长、宽、高的数据,计算它们的表面积和体积,学习了比的知识后可以利用休息时间分小组测量大树或楼的高度等. 二、数学综合实践活动的形式灵活、多样化的,不一定非得进行研究性的学习,可以是小调查、小制作、小设计,也可以是小课题研究、小研究报告等.如一年级学习统计知识后的绘制“我的作业真棒”实践活动反馈表,二年级学习确定位置后的“绘制上学路线图”、“测定方向”,三年级学习了长方形、正方形的面积计算后的“你的房间有多大”、“家离学校有多远”活动,四年级学习了简单的统计之后运用统计知识进行的“六一活动中的数学问题”,学习了平面图形面积计算后的班徽设计、家庭装修中的铺砖问题,学习了长方体、正方体知识后的“设计正方体的展开图”,等等.活动可以采用校内外结合的形式进行,可以通过课堂学习方式完成,也可以通过作业形式,要求学生经过一段时间完成,这一段时间可以延续几周或者几个月,即所谓“长作业”. 三、数学综合实践活动可以先行于教材知识的,也可以是复习巩固知识的.比如一年级学习元、角、分知识前让学生去超市认识商品的标价,先行了解、接触人民币的单位,感知商品的价格.这对于学生的学习可起到一个先行组织的作用.再比如在五年级数学小数的计算后,我便在教室里开展了一次综合复习已学知识的“生活中的小数计算”主题实践活动.课前我布置学生回家搜集家里的一些票据,如电话缴费单、电费单、水费单、超市购物发票、医药费收据等,要求学生看懂这些发票,了解如何收费及自己家里有关的月开支情况.课上组织进行交流,并着重对学校每个月的电费、水费、电话费等进行计算.其间学生综合地运用到了图表、数、式等的知识,通过这个活动,学生首先感受到了生活中小数计算的普遍应用,感受到了小数计算与我们生活的息息相关,同时还学会了阅读各种发票,了解自己家庭、学校的一些开支情况,并受到了节俭从我做起的教育. 四、要充分地展开一个过程.在新课程实践中我们学校开展了一系列的数学综合实践活动,这些活动都充分展开了一个过程；（1）提出问题与要求阶段；（2）实践体验阶段；（3）解决问题阶段；（4）表达与交流阶段.活动的过程以及活动中的收获与感受,教师都引导学生以数学日记的形式记录下来,撷取有代表性的小文章在学校自办的刊物上刊出. 五、要汲取先进的教育理念.“听会忘记、看能记住、做才能会”,风靡美国和法国的小学科学教育方法“handson”（动手做）来到了我国.这一方法是通过让教师设置适当的活动和任务使学生投入到真实情境中,在亲自动手操作的实践中学习知识、掌握科学的思维方法、培养对科学的积极态度.对于强调动手实践的数学综合实践活动而言,动手做的理念和方法非常实用.在很多的活动中,学生都要经过动手实践.五年级学习“长方体和正方体的体积”计算后的综合活动“怎样测量薯仔的体积”,学生实实在在地过了一把亲自动手的瘾,也确实得出了测量的办法. 六、开发数学综合实践活动的校本教材.它结合教材知识,以综合实践活动为主要载体,编写了的内容可以是：有趣的变化、计算中找规律、生活中的可能性、拉彩带、有趣的余数、神奇的小珠、摆数游戏、简单推理、小马虎、变与不变、生活中的估算、测量身高、体重、时钟的学问、生活中的重叠现象、分与合、我们的学校等等.数学综合实践活动应该是教师和学生合作开发和实施的,所以要发挥教师智慧,积极开发校本教材.下面我以《大树有多高》为例,本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的.主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题,进一步体会比的应用价值,增强数学学习的趣味性和挑战性.六年级的综合实践：大树又多高,教学时可分两大环节：第一环节“量量比比”,先引导学生探索发现“在同一地点,同时测量长度不同的竹竿,高度与影长的比值是相等的”这一规律.教学前教师要做好活动的准备工作,如找好几根同样长的竹竿,准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确,操作有无错误等,尽量使测量出的数据准确些.第二环节“议议做做”,教师要启发学生用发现的规律解决“大树有多高”的问题,教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量,然后分组测量,最后进行交流.当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后,教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度.活动的组织是否有序直接影响活动的质量,所以对教师的教学组织能力提出了挑战,课前教师一定要考虑周全,做好小组活动的各种准备工作,以提高活动课的教学有效性.既然是一节活动课,就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣,感受数学方法的价值和魅力.这部分内容是在学生掌握了比的相关知识,特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、楼房的高度.这些物体都比较高,它们的高度很难用尺子直接度量,要通过“在同一地点,同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律,间接获得.因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点. “量量比比”——发现规律.通过在太阳光下,把几根同样长的竹竿直立在地面上,使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等.在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上,按照表格的要求,分别测出每根竹竿的长度及影长,算出竿长与影长的比值,发现竹竿有长、有短,影长有长、有短,但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的,“议议做做”——应用规律,这一部分,教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生,而是引导学生体会方法.通过交流,整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长,求出竿长与影长的比值；再测出树的影长,求它的高.并用此方法,实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高.当然,如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长,用上面的方法计算树的高,是不会得到准确结果.因此必须突出“同一时间”测量影长. 数学综合实践活动可以使得数学学科知识在活动中得到延伸、综合、重组与提升,综合实践活动中所发现的问题、所获得的知识技能可以在数学教学中拓展和加深,数学综合实践活动也可以和其他学科打通进行.
❽ 在小学数学课堂教学中怎样培养学生动手操作能力论文
一、创设平等、民主、合作的教学氛围，形成学生动手操作的条件
在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程中，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过剪一剪、摆一摆、拼一拼、搭一搭等实践活动，去发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。
例如：教了“比和比例”后，可以把学生带到操场上，让学生测量计算学校操场旗杆的高度，如何测量？面对如此高难度的问题，多数同学摇头，少数几个窃窃私语，有的提出爬上去量，有的提出倒下来量，还有人提议量升旗的绳子，再除以2。这可是个好办法，可顶上有一部分，怎么办？教师适时取来一根长1米的米尺，笔直插在旗杆边。这时正阳光灿烂，在旗杆影子的边上马上出现了米尺的影子，量得这影子长0.45米。于是启发学生思考：从尺长与影子的比，你能想出测量旗杆高度的办法吗？学生开始议论纷纷，也不断地猜想，不断地假设，终于得出：旗杆的高度与它的影长的比等于米尺的长度与它影长的比。（教师补充：“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量旗杆影的长，算出了旗杆的高。于是举一反三，学生兴趣盎然。这样，不仅培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时使学生在活动中经历运用所学数学知识解决简单实际问题的过程，培养学生的数学意识，提高了学生的动手能力和实践操作能力。
二、构建合理的培养模式，正确引导学生进行具体操作
在对学生进行动手操作能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该构建合理的培养模式，有目的、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
1、构建合理的培养模式
（1）在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或解决得问题；
（2）引导学生自己寻求解决问题的方法；
（3）教给学生必要的操作步骤并指明注意事项；
（4）指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表达出来并参与讨论；
（5）教师对学生操作过程和得出的结论作精要的评价。
2、注意充分发挥学生的创造性
在引导学生进行动手操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味地要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造思维的发展。教师应建立激励机制，提出解决问题的不同途径和办法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如：教师可以适时地问：还有没有更好的方法来解决问题？
3、注意引导学生从具体实践中抽象出数学结论
在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果就停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。例如：教师经常让学生说说动手操作过程，看似简单，其实是一种思维向另一种思维转化的过程。
三、根据不同操作类型采取多种方法，促使学生动手操作能力的形成
在培养学生的动手操作能力时，教师根据学生的年龄特点和知识水平，按照操作的不同目的采取灵活多样的形式，激发学生自愿参加，可以发挥学生的主动性、独立性和创造性，从而达到事半功倍的效果。根据教材的知识结构和大纲的要求将学生的动手操作能力分为认知型操作、形成型操作和发散型操作。下面，就这三种类型，具体谈谈训练的方法：
1、认知型操作
认知型操作是指学生通过尝试性的动手操作，对被研究的数学对象获取一定感性认识的过程。培养学生的认知型操作能力对于概念的教学有很大的作用。
（1）自制教具。在教学时，教师有意识地让学生自制学具，可以使学生在动手操作中获取对象的表象认识。
例如：教学“长方体和正方体的认识”。教师要求学生以8人为一组，领取材料（橡皮泥，圆球，小棒）制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体具有的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易找到结论。
（2）感知体验。教师引导学生通过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对事物进行感知体验，也可以直接获取概念的表象认识。
例如：教学“三角形的认识”。教师拿出一个用三根木条钉成的三角形模型，一个用四根木条钉成的四边形模型。先让学生说说它们的边有什么特点，然后请两位学生来轻轻拉这两个模型。通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。
〔3〕创设生活情景，引导操作。教师利用学生已有的生活经验，创设一定的生活情景来引导操作，可以帮助学生顺利地获得事物的表象。
例如：教学“除法的初步认识”。教师创设情景：这里有10支铅笔，你能帮助老师平均分给5个同学吗？
学生踊跃举手，根据在生活中积累的经验，很容易就将10支铅笔分给了5个同学。
教师再提问：你是怎么知道自己分对了呢？
生：因为每个人手上现在拿的铅笔一样多，都是2支。
通过教师创设的情景，学生动手操作实践，很容易理解平均分就是每个人都分得同样多的概念。
2、形成性操作
形成性操作是指在学生初步感知了数学知识或结论后，教师借助一些方法或途径，帮助学生将具体的实践操作形成的表象转化为数学知识或能力的过程。
（1）借助图式表象。教师将学生的操作过程用图式表象抽象出来，帮助学生从具体操作中获取数学知识。
例如：教学“9+2=11”。盒子里有9个小球，盒子外有2个小球，求共有多少个？教师引导学生摆弄小球：从2个球拿出一个球放到盒子里，凑成10个。通过实践操作，学生一看就知道共有11个。但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算呢？9与什么数凑成10？2分成几和几？9加1得几？10加1得几？所以9加2得几？在通过同一形式的几道题练习，让学生独立完成相应的图式表象，学生就能概括出“凑十法”口算，掌握20以内进位加法的法则。
图式表象还可以在几何形体的认识和分析应用题的数量关系中得到运用。在教学中培养学生的作图能力，有利于学生分析理解数学知识和提高动手操作能力。
（2）实物测量。实物测量是只教给学生测量物体的方法和步骤，让其在生活中利用实物进行具体操作实践。
例如：在学习了“米的认识”后，教师将全班学生分为几个小组，分别测量黑板、桌子、门、窗户、操场等的高度；在学习了重量单位“克”之后，让学生用天平测量小物体的重量等。
通过实物测量，可以使学生掌握测量的方法和步骤，体验到成功的愉悦感，感到数学知识可以帮助自己解决实际问题，从而促进了学生数学意识的发展，锻炼了学生的动手操作能力。
（3）画统计表和统计图。画统计表和统计图，可以帮助学生从具体的生活实践中抽象出数学模型，提高其处理信息的能力。
例如：教学“统计的初步认识”时，让学生实地统计上午7：30-7：50之间经过校门前公路的各种车辆数。采用画“正”字方法记录，然后填写统计表，画出相应的统计图。最后教师引导学生分析统计表和统计图，了解该时段中不同车辆的流量，并告诉他们要注意安全。
该活动既说明了统计知识在实际教学中的应用，又激发了学生的学习目的性和积极性，更形成了学生的操作技能和分析问题的能力。学生在以后的日常生活中可以自己画统计表和统计图分析问题。
3、发散型操作
发散型操作是指在学生已掌握了一定的数学知识和基本的操作技能后，教师再引导其作创造性实践的过程。
（1）游戏。利用游戏中营造的轻松愉悦的环境，可以提高学生对数学知识的兴趣，让学生乐于学习，乐于动手。
例如：在学习了长方形、正方形、三角形等图形后教师在课外活动中组织拼图游戏。要求学生用纸或布剪一些长方形、正方形、三角形、半圆形、圆形等，再以这些“图形”作材料，拼成自己想象的图案。学生的积极性特别高，非常认真的又是剪又是拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、孔雀等。在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美价值和创造力，更促进了学生的动手操作能力。
（2）手工制作。利用所学的数学知识指导其进行手工制作，是一项很有意义的活动。它能巩固所学知识，提高兴趣，培养操作能力和创新能力。
例如：教学“圆柱的表面积”后，教师设计了一堂活动课，要求学生做一些圆柱型的实物模型。教师提示：制作圆柱时必须先画出圆柱底面和侧面的展开示意图，再沿线剪下拼贴而成。学生通过想想画画、剪剪贴贴制作出各种不同的圆柱型模型，有油桶、水桶、口杯等。
（3）小设计。利用学生掌握的数学知识和基本的技能提出实际的问题，要求学生自己设计解决方案。这样可以提高学生应用数学知识的能力，培养学生的成就感，引发学生对知识的兴趣。
四、提倡多样的自我评价，让学生在成功中体验知识形成的过程
课堂教学中，自我评价往往被教师和同学评价所掩盖，当学生的学习成果展现在师生面前时，往往会由于自己的某一方面的缺陷而受到嘲笑。许多原本对学习充满好奇心，渴望发展和表现自我的学生，随着年级的增高，对学习的热情与好奇反而降低了。这其中的原因就可能缘于学生的自我批判和自我评价被逐渐地放在了次要位置。所以导致学生要么形成了依赖教师、家长或同学的外部评价的顺从心理，要么是对外部的评价一昧地抗拒而形成逆反心理。因此，在课堂教学中对学生的动手操作能力应大力提倡学生个体自我评价、组内合作自我评价，一方面，会使学生对自己的学习成果负起责任来，为其真正投入学习活动打下动机基础；另一方面，也能培养学生的非智力因素。
如：在“质数和合数”的学习中，学生根据1-12个自然数约数的特点给它们进行分类。独自分类后，让学生先自定评分等级，阐明评分原因，然后再听取别人的评价，最后结合别人的评价由自己评价自己的学习成果。
五、研究效果
通过多年来的实践，我们在培养学生动手能力方面取得了一定的成效。我们发现教师、学生的观念都有了很大的转变：
1、真正意义上发挥学生的主体作用
教学中，利用操作材料、操作活动的特点，变教数学为做数学，使以往一人演示众人看的被动接受式学习转变为人人动手实验的主动探索式学习。充分发挥了教师的主导作用，也更增强了学生的主体参与意识，激发了学生探索知识的求知欲，使他们乐学、善学。
2、优化了教学过程，加深学生对抽象数学知识的理解
教学过程是教师和学生的共同活动。教学中让学生动手操作，不仅扩展了数学教学直观手段的内涵与外延，而且有助于调动多种感官、多种心理因素的优势形成合力，化静为动，可将抽象的问题具体化，从而有效地调和数学知识的抽象性与儿童思维形象性之间的矛盾。
3、提高了学生各方面的能力
动手操作的目的在于学生通过操作去获取知识，这个过程中不仅学生的动手能力得到了培养，同时学生的观察能力、逻辑思维能力、语言表达能力、空间想象能力等也得到了发展。而且学生在主动地参与过程中掌握了学习方法，提高了分析问题、解决问题的能力。
总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育发展的需要。培养的效果如何，关键在于教师有意识地引导，有步骤地组织。对小学生进行动手操作能力的培养应该渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活当中去。我们一定要注意实践活动不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失。
❾ 小学数学教学中，练习设计应注意哪些问题
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。我认为一个好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败，练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。所以在“新课标、新理念、新实践”活动中，我们倡导：“人人参与有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展。”那么，在实施新课标中，我们的教师怎样精心设计自己的练习呢？
一、 目的性和针对性相结合
教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。由此，我们要根据教学目标来设计练习。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习。首先应抓住教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱进行专项习题的设计，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点．例如，在“平均数应用题”中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计寻找总数量和总份数的练习，让学生在比较、练习中明晰概念。又如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，也可以设计专项练习，使学生加深对这两个概念的对比，准确掌握知识。
二、 层次性和整体性相结合
练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次。我们经常所说的练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现。所以，我们的练习内容要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。正如美国心理学家华莱士指出：学生显着的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显着差异。
练习的层次性还要和练习的整体性相结合。从学科教学任务的整体出发，我们在设计练习时还要注意练习的整体性。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们还应该认真分析课题在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们内部的相互联系、知识的重难点，有的放矢地设计练习，注意知识系统的整体性、连贯性。
三、 趣味性和开放性相结合
教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。正如布鲁纳说说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”例如：《分数的基本性质》时，为了促使学生在练习中获得兴趣我设计了这样的练习：有一天，猴妈妈从瓜田里摘回了一个大西瓜。回家后，它把两个小猴子叫过来，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵了起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了。接着另一个小猴子也吵了起来，它也要吃两块。这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜。谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？使学生对本练习产生了浓厚的兴趣。
把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境，”激发学生的学习积极性。
习题更要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性真正做到让每一个学生动来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。开放题的设计是开放式教学的切入点，教师应充分利用开放题来为开放式教学打下良好的基础。开放题的多向性、发散性有利于满足孩子的好奇心，培养学生的创新意识，凸现孩子的个性。合理设计开放题进行开放式教学，能更好地扩大学生的知识面，引导学生多角度、多层次地探究问题，把握知识点。
四、 创新性与实践性相结合
新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就是要发展学生批判思维能力，使他们富于冒险心、好奇心、挑战心、想象力等。还要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。允许独立从事探索活动，不排斥学生的错误或失败，公平公正对待每一位学生。努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间的创新性作业。让学生有机会充分展示自我。
实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。在课堂练习的设计中，还要注意练习题组的多样形式，如改错、竞赛、抢答、填写必答卡等等，通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。
巧妙合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。因此我们教师要不断地在平时教学中反思，不断归纳总结，以获得实施练习设计的最佳效果，从而不断提高自身的教学水平。