什么是对称数学绘本视频

A. 数学对称的定义是什么

对称：对称是指图形或物体对某一点、某条直线或某个平面的反射运动，在形状、大小、长短和排列等方面都相等或相当，具有一一对应的关系。

概念解读：

数学上是先定义一个点对一条直线（对称轴）的对称点，再定义一个图形对一条直线（对称轴）的对称图形，最后才透过如果一个图形对直线L（对称轴）的对称图形是自己本身的特殊情况，引入对称图形及对称轴的意义。

我们可以把对称理解为：图形或物体对某一点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。

对称的狭义定义为：

一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作，称为对称性操作，物理学中也称反演操作。

对称性操作主要有：旋转、反映、反演、象转、反转。旋转和反映是基本对称操作。完成对称性操作的几何元素称为对称元素，包括：旋转轴、镜面、对称中心、映轴、反轴。对称轴和对称面是基本的对称元素。

B. 对称图形的定义及特点是什么

轴对称图形是数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。

直线叫做对称轴(axis of symmetric)，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

轴对称图形特点：

1、对称轴是一条直线。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5、图形对称。

相关信息：

关于二次函数图像的对称轴公式。

也叫做轴对称公式。

设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c。

则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a，顶点横坐标为-b/2a，顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a。

在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质．譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。

另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。

C. 对称图形的定义及特点是什么

对称图形（轴对称图形）的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。特点：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

轴对称图形，数学术语，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴（axis of symmetric），并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

轴对称图形的判定

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（perpendicular bisector）。这样就得到了以下性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等。

以上内容参考：网络——轴对称图形

D. 数学ex是什么对称

ex的图象关于直线y=x对称。

轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。
对称，就是物体相同部分有规律的重复。晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。晶体具有对称性的原因不同于其他物体。

E. 什么叫对称什么叫原点对称·（急）（数学）

原点对称---顾名思义就是关于
原点对称=以原点为折点，可以完全重合。规律是横，纵坐标都互为相反数

F. 十套最值得推荐的趣味数学思维书

 

下面从易到难的最值得推荐的十套趣味数学绘本和思维书。同一个年龄段的至少选一套给孩子读吧，也许你也会收获以外的惊喜。

1

《你好，数学》（3-5岁） 

《你好！数学》也叫《Hello 数学！》引进自韩国。提倡人生数学概念的建立，从3岁开始。

《你好，数学》是韩国权威幼教科学研究院组织专家团队和一流儿童插画师历时十年精心打造的大型数学概念启蒙图画书系列。

图书自出版以来，一直是韩国三大图书销售网络五颗星推荐产品，并获得韩国图书成就奖――“文化观光部” 教育经营大奖。这个系列还被指定为“每天一卷，博览3000儿童阅读计划重点推广品种，曾经为韩国畅销的幼儿教育图画书。

 

《你好，数学》分三个阶段（3至5岁低、中、高阶段），每个阶段10本书。这套书是在故事中渗透数学启蒙知识，把数学基础概念分为五个领域（图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性）。

第一个阶段的10本书，画风各异，有的清新简单，有的画面精美，有的是贴布风格，有的是布偶风格。内容安排也非常好，把一些数数、分类、排序、比较等意识融入一个个小故事，很巧妙也很简单，每本书后面还附有游戏和练习题目，可以在生活中加以拓展。

图书用天马行空的童话故事和多元唯美的图画为孩子们呈现一个又一个神奇的数学童话世界，帮助孩子充满乐趣地掌握*基础的数学概念，培养孩子对数学的兴趣和数学思维能力，是孩子们了解数学的经典启蒙教育图画书。

● 教育体系科学完整，数学主题清晰全面，阶段学习循序渐进
● 贴近幼儿生活情趣，亲子阅读轻松愉悦，互动游戏简单有趣
● 富有创意的想象童话和多元唯美的手绘插画完美演绎

《你好，数学》第一阶段目录：

《十只熊，一个家》《哎哟哎哟，有人吗？》《雪人》《郊游去》《我家有只大狮子》《长长恐龙，短短恐龙》《鳄鱼和鳄鱼鸟》《船夫大叔》《明天什么时候来？》《小精灵》

2

《阿锤和阿蛋愉快的一天》

适合3-6岁

《阿锤和阿蛋愉快的一天》这看起来就是一个小故事的题目，既是这套书的书名，也是其中一本有关数学空间概念的一本书名。

这套书就像书名给人的感觉一样，既是故事书也是数学书。适合3-6岁，亲子阅读，很适合父母给孩子朗读。

《阿锤和阿蛋愉快的一天》是2009博洛尼亚国际儿童书展优秀童书奖，是第十五届NOMA图画书插画奖亚军书籍，是墨西哥政府指定小学数学辅助教材，被翻译成多国文字，已在法国、巴西、墨西哥等国发行。

 

  读者可以上网搜一搜，这套书中的《世界上最帅的猪》、《阿锤和阿蛋愉快的一天》都有一年级的小读者做成绘本故事分享会，说明这套书还是珽吸引人的。

 

读者语：说真的，看这个目录时，我没感觉会跟“数学”有什么联系，倒像是一个一个有趣的小故事，不过看单价也不贵，就入手了。仔细翻看，发现涉及到的数学概念非常广泛，有分类与顺序、数与计算、规律性与数学应用、测量等内容，涵盖幼儿园、小学甚至初中、高中的数学知识，但是很有趣。给女儿读了两本，她喜欢听。

《阿锤和阿蛋愉快的一天》目录：

紫色系（6册）分类与顺序： 
1、《蜘蛛和糖果店》【统计与概率】    2、《让谁先吃好呢？》【排序】    3、《避开恶猫的方法》【图表】     4、《一起一起分类病》【分类和组织】  5、《小熊一家和吵吵闹闹的怪物们》【复合分类】   
6、《猜猜看》【概率】  

黄色系列（12册）数与计算：  1、《过去的人们是怎么数数的呢？》【数数的历史】                    2、《插砚岭》【加法和减法】    3、《世界上最帅的猪》【多种数数方法】  4、《鼓鼓和蛋蛋的梦想》【数的合成与分解】  5、《奶奶的红裙子》【部分和整体】     6、《真正的魔法师》【序数】      《各国的早餐》【分数】       7、《和邻居亲密相处》【分数】   8、《汪汪的生日派对》【加法和减法】   9、《有想除掉的东西》【减法】     10、《都到我这里来》【10以下加减法】 11、《鸟儿鸟儿飞进来》【乘法】  

规律性与数学应用（9册）： 1、《美术馆里遇到数学》【美术与数学】  2、《很特别的音乐故事》【音乐与数学】   3、《燕子，你还记得吗?》【自然中的规律性】   4、《乱七八糟的魔女之城》【ABC模式】  5、《我和爷爷的建筑之旅》【建筑与数学】图形与空间  6、《阿锤和阿蛋愉快的一天》【空间概念】   7、《吃了魔法药的哈哈阿姨》【图形构成】  8、《寻找消失的爸爸》【平面和立体】  9、《点和线相遇》【点线面】

这套书俏妈入手过，孩子几乎是一口气一本接一本地读，五岁左右看的，今天八岁还是偶尔会翻出来重新看，很喜欢。

3

《走进奇妙的数学世界 》（3册） 

《美丽的数学》（5册） 

3-6岁  5-8岁

 

这是来自日本安野光雅一套非常棒的趣味数学书。

数学是孩子学习生涯中绝对少不了的一个学科，然而让人困惑的是数学知识为什么这样和有什么用，很多人即使大学毕业也不明白，这2套书完美地阐释了数学的本质，把数学和生活紧密联系在一起。

《走进奇妙的数学世界》一套三本，适合3-6岁。你可以完全不当作数学书看，而当作绘画书看，作者安野光雅擅长画画，他的画风细腻写实，擅长运用想象力与好奇心，将艺术与科学融为一体，创造出兼具知性与诗意、又充满童趣的风格。

《走进奇妙的数学世界》整套画风很美，从最简单的分类字、大小、长短、三角形、左右等入手，教给孩子分类、组合的概念，而且还能自然而然地引入到数学思维和想象力的培养。其中三本难度是不一样的，最简单的两本娃四岁就看了，而很多读者表示上小学前后看娃会更容易理解和喜欢。

  “安野光雅美丽的数学精装系列”共5册，分别为《奇妙的种子》、《十个人快乐大搬家》、《壶中的故事》、《帽子戏法》、《三只小猪》。

安野光雅不是简单地把数学概念灌输给学生，而重在把数学的本质蕴含其中，让孩子去体悟。书中不是单纯地讲数学，更重在启发儿童从不同角度看待事物、发现问题和尝试解决问题的思考方式，培养孩子的逻辑思维能力，提高综合素质。

他退到儿童能经历的简单故事中、退到儿童能理解的简单故事中、退到学生能想象的简单故事。让儿童以简单、科学的方式走近数学，爱上数学。为儿童创造了一个充满了好奇的快乐世界。

美丽的数学一套5本，在这个基础上稍微深入一点。

4

《数学帮帮忙》（全25册）

3-10岁

这是一套来自美国凯恩出版社，美国最专业的儿童教育类图书出版机构的一套数学趣味绘本。

《数学帮帮忙》系列的每一本书都会讲述一个发生在孩子身边的故事，由故事中出现的问题自然地引入一个数学知识，然后通过运用数学知识解决问题。比如，从帮助外婆整理散落的纽扣引出分类，从为小狗记录藏骨头的地点引出空间方位，从办校报的活动讨论象形统计图的作用和制作方法，从为造一座糖果小屋找材料学习加减法的计算等等。

这些故事素材全部源自孩子的真实生活，它不仅能引起孩子的共鸣，更会使他们在阅读过程中不知不觉被生动的情节所吸引，一步一步去找到解决问题的方法和答案。

   这套书是女儿同学的妈妈推荐的，她说孩子不知道读了多少遍，如此地喜欢，还是在小学前就读完了。

《数学棒棒忙全25册》目录：

数字与运算

1．小凯特的大收藏数学概念：加法

2．熄灯时间到！数学概念：减法

3．宇宙小子数学概念：位值制计数法

4．我的小九九数学概念：乘法

5．每人都有份！数学概念：除法

6．来自夏令营的信数学概念：分数

7．甜甜的糖果屋数学概念：加减法

8．漫长的等待数学概念：估算

量与计量

9．100磅的难题数学概念：重量

10．游戏日数学概念：日期

11．到点啦，麦克斯！数学概念：时间

12．上车喽！数学概念：时刻表

 

图形与几何

13．猫咪城堡数学概念：立体图形

14．宾果找骨头数学概念：方位

15．小鸡搬家数学概念：周长

16．摇滚数学日数学概念：平面图形

17．山姆的脚印格子数学概念：面积

18．外公的神秘藏宝数学概念：坐标图

探索规律

19．超级眼镜数学概念：数字规律

20．晚霞项链数学概念：规律

统计与概率

21．外婆的纽扣宝盒数学概念：分类

22．倒霉蛋布拉德数学概念：概率

23．马可的零用钱数学概念：条形统计图

24．恼人的水痘数学概念：数据图表

25．我们的校报数学概念：象形统计图

 

我们就以第22本《倒霉蛋布拉德数学概念：概率》为例子吧，书中布拉德好像总也没有好运气，可是他慢慢明白了估算概率的奥妙，知道了运气和概论的关系，也许，布拉德从此以后会成为一个幸运的孩子吧！是不是很有趣地把数学知识和日常生活结合了起来？

这个系列还有一个互动版的第二辑，相对来说适合的年龄稍微大一点，大约适合7岁以上孩子阅读.数学帮帮忙加上互动版一共有36本，以故事的形式涵盖了所有小学的数学知识。

5

《汉声数学图画书》

汉声数学图画书（6-12岁）

这是一套引进美国的优秀数学绘本。

这是我自己最喜欢的数学图画书，这一套汉声数学图画书声名在外，而且我也要肯定地说它的内容和编排绝对配得上他的名声。

 

  这套美国在冷战时期，由于美国深切意识到美国孩子在基数阶段数学不够扎实而组织了全美几十位着名数学家和儿童教育家联合编写的数学图画书，历经了十年的版权洽谈才终于引进大陆。

这套书最大的特点是采用了螺旋式上升的学习方式，用彩图将数学领域几乎所有的基础概念都用绘图的方式介绍了一遍。

 

这是一套与众不同的儿童数学图画书。它以帮助孩子建构基本的数学理论、培养孩子逻辑思考能力为宗旨，补充了现行数学教育的许多不足。这套书的内容具有相当多的特点，这些特点是众多数学教学和数学课外书籍所不具备的：

 

——重视数学概念——这套图画书是以阐述概念和想法为主，不重繁琐的技术层面。虽然概念加上技术才等于解题，但是，技术只是枝微末节，随时都可以补足。这就好比说，概念是骨，技术是肉，只要骨架建构得好，肉随时可以加上。真正的数学教育是传授孩子概念性的数学，让这些数学概念在孩子脑里培植、

发育、成长，发展出一些自己的想法；即是让孩子以自我建构理念的方法，来达到认知的目的、培养出思考的能力。这样学习而来的数学才能根深蒂固，也才是有人性的。

 

——内容生活化，图像趣味化——这一整套书的写法非常特殊，是以写故事的方式来贯穿，把冰冷的数学符号、抽象的数学概念，深入浅出地变成生活里好玩又有趣的事。通过这种手法，孩子会对这套书产生很强的亲和力，心甘情愿地拿起书本，像看故事书一样，有兴味地一字一句看下去。

 

——螺旋式的编辑方式——螺旋式的编辑方式是以一个主题作为中心，然后整本书绕着主题描述，把主题衍生出来的阐述和理念，一一呈现给读者。这种编辑方式除了能加强孩子对每个主题透彻认识以外，还能使孩子跟着书中的引导，训练逻辑能力和思考能力。

 

 

                             

 

《汉声数学图画书》目录如下：

 1 数是怎么来的？

2 奇数和偶数3 零不只是没有4 大家来做乘法表5 猜一猜，除一除6 折纸的几何7 大家来切派8 直线、平行线、垂线9 圆10 葛小大的一生——有限数系的循环11 分数是分出来的12 看图学数理13 古罗马人的数字14 直线、线段、多边形15 奇妙的三角形16 长短、高矮和宽窄17 重量与平衡18 猜一猜，算一算——估计19 比比看，谁大？谁小？20 来玩文氏图的游戏21 软糖666——代数趣谈22 比零小，还有数哟！23 五进制24 影子几何25 生活中的螺线26 三维求体积，二维算面积，一维量长度27 多多少少，谈测量28 剪剪贴贴，算面积29 统计30 可，否走，停31 椭圆32 橡皮筋、棒球、甜甜圈——拓扑33 地图、铁轨和海德堡的桥——网络34 什么是对称？35 平均数36 概率知多少37 图解游戏38 二进制数39 函数游戏40 一人、两人玩的数学游戏41 英制与公制的换算42 妈妈手册

 

6

《李毓佩数学童话故事》

7-12岁

这套书的模式就是猪八戒和孙悟空他们去冒险，途中遇到很多关卡，这些关卡需要解开一些数学题的故事。这些数学题呢都编辑在故事中无缝连接，你很难说故事是主体还是题目是主体，当然这些题目可不容易，很多属于奥数思维啦，故事呢有非常精彩。

我曾经说过最好的数学故事书不是外国引进的，就是这一本本土最优秀的数学科普作家写的，其中的奇思妙想与数学思维的结合让人叹为观止。

 

 这套书把题目的答案用魔术揭秘卡的形式印刷在书的下面，孩子们想知道答案得自己思考，实在相看得用一张卡片对好位置才会显影出来，既提供了思考空间，也让小朋友多了侦探解密的乐趣和好奇心。

8

《可怕的科学之经典数学系列》

8-12岁

这是《可拍的科学》全套63册里面的数学套装系列，整个可怕的科学都很赞。

这个系列适合小学中高年级到初中阅读，这套用生动幽默的语言渗透数学知识，用有趣的小故事带出数学概念。育儿专家申爸就大力推荐过这一套。孩子可以在愉快阅读中了解科学基础知识。

可怕的科学经典数学系列(套装共12册)《测来测去长度、面积和体积》《数学头脑训练营》《逃不出的怪圈——圆和其他图形》《超级公式》《要命的数学》《数字破解万物的钥匙》《寻找你的幸运星——概率的秘密》《特别要命的数学》《玩转几何》《代数任我行》《你真的会 -×吗》《绝望的分数》

9

目录

写在前面“一口清”的故事——加法，从高位算起这个办法真好——减法，减法变加法高斯的故事——连续数的加法一只青蛙一张嘴——乘以2和乘以3杜小甫向高商挑战——除以16当了一回小木匠——乘以4、6、8五一倍作二——乘以或除以5、25、125、625由浅入深——乘以或除以75、375等奇妙的七——乘以或除以7愉快的春游——乘以9你最喜欢哪个数——乘以11、111、37和其他掐指一算——多位数相乘打破沙锅问到底——十位数字相同的两个两位数相乘

10

趣味数学100题

10-18岁

这本极其便宜的薄书包含了100道有趣有用的数学题。

书的100道题目是从国内外大量资料中筛选出来的，每一道题都有一个巧妙的解法，可谓“四两拨千斤”。

这些解答中，有作者认真推敲后给出的，也有着名学者提供的，是创造性思维的结晶，处处闪烁着智慧的火花。同学们学习之余，思考书中几道耐人寻味的趣题，一定能使思维更加机敏，数学水准大为提高。 

目录

前言100题1积的化简2分式方程3有理?无理?4利用条件5整整齐齐6根式计算7无理方程8解方程组9 1234710填得分表11欧拉的题12三头百足

这是数学创造思维的结晶，我这种数学白痴大人看完也不禁有霍然开朗的感觉。喜欢数学的孩子一定感觉有趣且能学到很多实用的技巧。

以上这篇是对数学思维趣味书的一个总结和拓展。。如果看完这些书加上一些”盲算“”口算“练习，相信娃的数学学习能力一定超级棒棒了！

请关注本号，发送相关书名以获取 以下列出全网最优惠的链接分享。

《你好，数学》（3-5岁） 

《阿锤和阿蛋愉快的一天》

《走进奇妙的数学世界 》（3册） 

《美丽的数学》（5册） 

《数学帮帮忙》（全25册）

《汉声数学图画书》

《可怕的科学之经典数学系列》

《趣味数学100题》

 

 

G. 什么是对称轴，对称轴有什么特点

定义
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure)，这条直线叫做对称轴。

举例
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。

性质
对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称

定理及其逆定理
定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。

定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

H. 什么叫对称与反对称

对称是指物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。

反对称是指分析对象的几何形状、边界条件、材料属性关于某个面对称，而载荷关于该面反对称，并称该面为反对称面。该面上的节点满足法向旋转为零，切向位移为零。

(8)什么是对称数学绘本视频扩展阅读：

对称平衡论把宇宙万物产生发展看成事物从不对称向对称转化的动态平衡过程的理论。在社会发展领域，对称平衡论把社会发展看成以主体为主导的、主客体从不对称向对称转化的动态平衡过程；以主体为主导的、主客体从不对称向对称转化，是社会发展的最根本动力。

在社会经济领域，对称平衡论把社会经济发展看成以主体创造价值活动为主导的、主客体从不对称向对称转化的动态平衡过程；以主体创造价值活动为主导的、主客体从不对称向对称转化，是社会经济发展的最根本动力。对称平衡论把对称看成动态的非线性过程，是对客观事物本质的具体反映。

对反对称双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力进行了理论分析，并提出了一种基于反对称双正交小波的多尺度边缘提取算法。分析和实验结果均表明在反对称双正交小波变换域内能够得到精确的多尺度边缘信息。

由于双正交小波所具有的良好特性（如线性相位、高阶消失矩等）使其广泛地应用于图像压缩领域，许多图像都采用基于小波的压缩算法进行压缩编码。因此研究结果为利用反对称双正交小波实现压缩域内基于边缘信息的图像检索提供了依据，这也是进一步深入研究的方向。

I. 想知道什么叫对称呀

对称指图形或物体两对的两边的各部分，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。

液态什么结构都没有，它有最高的对称性。固态可以有各种各样不同的结构，这反映在其较低的，各种各样不同的对称性上。

所以从液态到固态的转变，是一个从高对称到低对称的对称性破缺过程。我们发现几乎所有的物质态（如液态、固态、铁磁态、超导态）和它们之间的转变，都可以用这一对称性的观念来描写。

物质态和对称性，这两个看来完全不相干的东西，其实却有深刻而紧密的联系。对称性是描写各种物质态的基石。今天这两篇文章从数学和物理的角度介绍了对称性。

对称的类型

反射类

一般来讲，对称通常指的是镜面对称或称为反射对称，即一个物体可以被一条直线（二维时）或一个平面（三维时）分成彼此镜像的两半，例如等腰三角形和人脸就分别是一个二维和三维对称图形的例子。

数学上来讲，一个物体表现出镜面对称性是指“在反射下保持不变”，也就是在某种特定方式下反射物体并不会改变它的外观。

旋转类

生物学中另一种常见的对称形式是径向对称，在花类和许多海洋生物中我们都可以发现它，例如海葵、海星和水母。

在数学上，这样的物体因为“在旋转下保持不变”而被描述为能够表现出旋转对称性，它们可以通过一个点（二维时）或一个轴（三维时）旋转某些量而保持不变。

平移类

想象一下，如果我们把所有方向都延伸到无穷远，一个二维或三维图形“在平移下保持不变”，我们就称它具有平移对称性。

所有的棋盘花纹、大多数攀爬架以及地毯和壁纸的图案都具有平移对称性。