数学表达能力什么意思

Ⅰ 数学七大能力包括哪些

数学七大能力包括：抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识、创新意识

具体释义：

1、抽象概括能力

抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。

抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

2、空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。

画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言 以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。

3、推理论证能力

推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。

4、运算求解能力

会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。

运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

5、数据处理能力

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

6、应用意识

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。

能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。 应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

7、创新意识

能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。

(1)数学表达能力什么意思扩展阅读

数学思维与数学思维能力的培养：

1、数学思维概述数学思维：

指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。

2、数学思维的分类：

集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维；发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。

再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。

3、数学思维的一般方法：

观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。

4、初步逻辑思维能力及其培养：

逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。

数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。

归纳推理（从特殊到一般）；演绎推理（从一般到特殊）；类比推理（从特殊到特殊）培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。

要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想象。

Ⅱ 如何在数学课堂教学中培养学生的语言表达能力

一、培养兴趣，营造氛围，激发学生“说”的欲望
“兴趣”在教育实践中的巨大作用，已经为古今中外的许多教育家所肯定，有位教育家这样阐述教师对学生兴趣的激发和培养：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”儿童正处在多动期的阶段，他们的注意力往往无法集中，如果没有稳定的兴趣，他们的任何发展都是不可能的，因此，激发学生说的欲望，必须培养他们的兴趣。我们应努力为学生营造“说”的氛围。
叶澜教授曾提出应让课堂充满生命活力，教师不能以一种严肃的态度来压制学生，使学生始终拘谨于教师的眼皮底下，牵着学生完成教学目标，极大地压抑学生的思想和情绪。在教学中，教师要甘愿蹲下身子与学生平等相处，营造一种宽松、民主、和谐的课堂氛围，使学生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与到学习中来，并通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，充分发表自己的见解。
二、传授方法，陈述思路，引导学生“说”的技巧
说话也是一门艺术，要求说话者能准确、清楚把自己的思维活动通过数学语言展示给听众，不能模棱两可、含糊不清，所以教给学生说话的方法在培养学生说话能力中尤为重要。
而所谓陈述思路，就是说思维的过程。课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人独自小声说、同桌之间练习说、四人小组互相说、在全班说等等，通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于陈述思路自己解题。在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，表述数量关系、解题思路，按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法，比如我在教学计算应用题时，以题目“超市一周卖出5箱保温壶，每箱12个，每个保温壶卖45元，一共卖了多少元？”为例，训练学生从条件出发可以这样想：根据每箱12个，每个保温壶45元，可以求出每箱卖了多少元？再求卖5箱一共多少元？从问题出发可以这样想：先求5箱共有多少个保温壶？再求一共卖了多少元？从这两个条件求出结果。经常像这样引导学生用简明精炼的语句口述解题思路和解题程序，使他们日积月累学会有条理地说。
三、精炼语言，逐层提升，提高“说”的条理性
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于我们在不同课型培养其说的侧重点有关，所以，我们在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且不同课型其说的培养侧重点也不同。
教学中在引导学生观察、分析、推理、判断后，要求学生用数学用语，简明、准确地回答问题。启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识，比如我在教学《三角形面积计算》时，我首先引导学生怎样拼之后，再让学生动手操作，操作完后，让学生依次回答下面问题：1、怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形？2、拼成的平行四边形与三角形的面积有什么关系？3、平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？4、平行四边形面积怎样计算？那么这个三角形的面积呢？通过连续完整的语言推导出三角形面积的计算公式，学生对知识形成的过程理解得透彻，记得也牢。学生在组织语言的过程中，思维的条理性、准确性就得到了操练。
四、学会反思，培养“说”的能力
学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识，也就是反思智慧，反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。新的课程标准从全面育人的角度，提出培养学生“初步的评价和反思意识”的目标。
课上加强反思性教学活动，一旦学生在练习中出现了错题，不仅让他把错题改正过来，还要认真反思自己错题的原因，在班上讲出来。久而久之，学生养成了对自己错题负责的好习惯，自主进行错题积累、自主分析错题原因，在反思中提高学力能力。
数学语言表达能力的培养，并非一朝一夕之功。只有经过长时间地、有计划地培养，让他们在课堂中敢想敢说、肯想愿说、能说会说，从而培养他们的思维能力和语言表达能力，也使得课堂教学扎实有效。

Ⅲ 表达能力,是什么意思

．口头语言表达能力和书面语言表达能力

语言表达能力分为口头语言表达能力和书面语言表达能力。

口头表达能力，也就是口才，就是将自己的思想、观点、意见、建议，运用最生动、最有效的表达方式传递给听者，对听者产生最理想的影响效果的一种能力。公司主管的口头表达能力，主要包括：在各种会议上的演讲能力，对不同对象的说服能力，以及面对复杂情况应付各种"对手"的答辩能力。

Ⅳ 如何培养学生的数学表达能力

如何培养学生的数学表达能力

一、教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响着学生
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。二、让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
1.同桌交流
2.小组讨论
3.全班评价
4.学生小结
（1）在概念教学中重视让学生说出本质
在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁，因此，概念教学中教师重视让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句，而对于近似概念，则让学生说出他们的共同点与内在联系和混淆之处。
（2）在计算教学中重视让学生说出算理
在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。计算教学中教师要让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法以及优化的理由，同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。
（3）在应用题教学中重视让学生说出思路
在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。
（4）在几何形体教学中重视让学生说出其特征
几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。因此，在几何形体的教学中，让学生通过讨论、交流说出其特征及与生活的联系；还重视了让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，抓住挈机，发展说的能力。
四、在学生阅读数学中，丰富数学语言
五、在学生“编写”中，强化数学语言

Ⅳ 如何培养学生的数学语言表达能力

语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。数学课堂教学中要培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，掌握好数学交流工具，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理，说得合乎逻辑，说得简炼。因此，应该把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。数学教学不能只是简单的“知识灌输”，数学教学过程伴随着数学交流的过程。包括教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材及教学媒体的交流、学生与社会的交流，以及学生的自我交流等。学生通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，发展学生的数学语言就是提高学生交流能力的根本。
培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。

Ⅵ 什么是初中生数学书面表达能力

初中学生的数学书面表达能力就是能把文字语言和数学语言和图形语言相互转化！能规范有理有据的书写子作业本上！

Ⅶ 如何培养学生数学表达能力

对于小学生语言表达能力的培养，大家一贯认为应该是语文老师的责任，其实不然，从教十几年教了几个班，也听了很多堂课让我感受到，有可能许多学生在语文课上能够畅所欲言，但在数学课堂上却会语无伦次。人们常说语言是思维的外壳，人们的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。而数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言又是数学的载体。所以学生数学语言的表达能力的培养就显得至关重要，在数学课堂教学中每位数学教师应把培养学生的数学语言表达能力和数学知识的学习紧密地结合起来，培养学生能正确地应用数学语言表达自己的思想，使学生在数学交流时说准确、说完整，说得有条理、说得合乎逻辑、说得简练。那么在平时课堂中如何培养学生的语言表达能力呢？下面就简单地谈谈这十几年来的一点感悟，希望对大家有所帮助。一、教师要以身作则，为学生树立榜样教育学家苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素质在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动效率。”因此，数学教师在数学课堂教学中语言表达能力的水准将直接影响着学生的数学语言。这就要求我们教师应具备良好的数学语言表达能力，尽力做到用词准确、简明扼要、条理清晰、前后连贯、逻辑性强，为学生做出榜样，并要求他们认真倾听，并提供模仿的机会，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响并起到潜移默化的培养学生的数学语言的作用。二、教师应多鼓励学生，让课堂更为和谐其实绝大部分的学生不愿表达的原因是不敢说，怕说错了会挨批评或被人笑话，所以教师想切实培养学生的表达能力，必须在课堂教学中创造出师生平等和谐的教学氛围，让学生能够做到在课堂上敢于发表自己的意见，并充分尊重每个学生，鼓励每个学生积极发言。上课时要有亲切的教态，对待学生要有耐心，即使他们答错了，也不要给予批评，最好是对他参与发言表示肯定，以鼓励他再次发言。尤其对于不善于表达的学生，教师不但要有足够的耐心，而且还要细心地挑选一些难度较低的话题，给他们提供表达的机会，让他们感受成功的喜悦，从而增强他们的表达兴趣。就以我今年接的这个毕业班来说，一开始让学生举手回答问题时，一个班最多只有两三个，有时甚至一个都没有，哪怕他知道答案也不会举手，现在经过这个月的鼓励、培养、训练，现在已经初见成效。三、教师要培养学生说的能力，使学生畅所欲言教学中经常遇到学生做题会做，但是却不会用语言表达或表达有困难的现象，我们一些教师舍不得花时间，认为有这些时间，还不如让他们多做几道练习题或多讲几道题。殊不知教师这样的行为正好剥夺了学生说话的权利，扼杀了他们思维的能力。语言和思维是紧密相关的，说话训练过程也是思维训练的过程。在平时说话训练过程中首先要让学生学会阅读，阅读不仅存在于语文课堂，在数学学习中也无处不在，数学语言高度抽象，因此数学阅读需要具备较强的逻辑思维能力。学生必须掌握和具备一定的数感、符号感、空间观念、应用意识与推理能力，才能正确理解书中的真谛，为“说”收集语言素材；其次教学时，应针对不同的学习内容教给学生数学语言表达的策略引导学生理顺思维。如：我在进行计算教学时不单单只是让学生写出计算结果，还要要求学生能用语言把计算法则和自己的思维过程表达出来；公式教学不仅是告诉学生计算公式，死记硬背地做题，而是让学生组织语言说说推导的过程；解决问题时，不是只把题的算式写出来就行了，还要能够把自己的解题思路，方法过程说给大家听，教师适时引导训练，只有这样才能不仅提高解决问题的能力，还能优化自己的思维程序，培养自己的思维能力。四、改变传统的教学模式，为学生提供说的机会传统的授受式教学主要采用讲解、记忆的方式，几乎没有师生语言的交流。在这种教学方式下，学生变得内向、被动，这样长期下来，学生是越来越不喜欢动脑，越来越不喜欢表达自己的看法，课堂气氛沉闷，学生逐渐变成了“哑巴”。《义务教育数学课程标准》指出，数学学习的重要方式是动手实践、自主探索和交流合作。合作必须以交流为基础，而有效的交流要以学习和掌握数学语言为前提条件。我县为了实现素质教育，打造卓越课堂，使全体学生都能得到训练，在课堂中采用“五步教学法”：教师导学―个体自学―同伴助学―展示评学―提升延学的训练模式，在课堂教学中以小组合作学习为主贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让每一位学生都能参与到活动中，并在活动中收集说的素材，给每位学生提供说的机会，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。同时，学生把思维过程说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。五、要能做到持之以恒的长期训练发展学生的思维是数学教学的根本任务，而培养学生的语言表达能力是发展学生思维的有效途径，良好的语言表达能力并非一蹴而就，只有持之以恒，坚持到底，才能取得最后的胜利

Ⅷ 表达能力是什么

表达力就是你能够通过口头语言，把自己思维准确表达出来，别人可以理解你所表达的意思，能力差的人很难迅速说出来，推荐个逻辑表达公式：表达能力=观点+理由+举例+结论
1.表达能力要求你拥有足够的知识和社会阅历，当你达到足够多的时候，你碰到一个问题或者一个观点，你就会有感悟或者想法，这个时候你就会有话可说。
2.表达也有技巧，小学语文老师都教过我们写作文，总分总，先表达一个结论，然后通过几个理由来说明这个结论，最后再总结一下。说话也是一样的，先有一个观点，然后再通过理由来说明你为什么会产生这个观点，这样你表达出来的就会有逻辑性，别人一听就懂。
3.口才，口才是需要练习的，多说多练口才就会慢慢变得很利索。

Ⅸ 数学能力有哪些

数学能力一般是指抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学语言与符号表达能力等
2、所谓数学能力是指由计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念与思维的深刻性、敏捷性、灵活性、广阔性、创造性等所组成的开放性动态系统结构
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Ⅹ 数学语言表达能力的重要性

数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。第一次工业革命,人类发明了蒸汽机,没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。现在的信息化革命,没有数学,又哪里使信息可以如此快速的交换。数学是一种工具学科,是学习其他学科的基础。往往数学上的突破,会带动很多其他学科的重大突破。
日本数学家和数学教育家米山国藏曾经说过这样一段话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因而作为知识的数学,通常在出校门不到一两年就忘掉了,然而不管他们从事什么业务工作,那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法,却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。
最后,也是大家最关注的一点,数学对学生的思维和发展到底有什么样的影响?学数学它学的不是数学的内容,而是能够培养学生的思维能力。它注重方式方法,能让学生的思维更敏锐。