Ⅰ SAT数学之复杂的函数公式
SAT考试是倾向于智力考试，在SAT数学考试上体现的也非常明显，考察的内容不完全是数学知识本身。下面来给大家分享的是SAT数学中复杂的函数公式。
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b/2)cos(a-b/2)
sin(a)sin(b)=2cos(a+b/2)sin(a-b/2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b/2)cos(a-b/2)
Ⅱ 世界上最复杂的公式是什么
这个公式复杂到没办法在网络上回答你.你去找一本空白的笔记本,要一百页以上,勉强写得完了.
Ⅲ “复杂的数学公式”是什么意思
复杂的数学公式指的是一些计算比较复杂的公式。
Ⅳ 谁能给一个复杂公式,越复杂越好
78年左右的全国高中数学联赛第一题 就是求证一个数=1
原题不记得了 给个类似的
求证：
（1-(28/27）^(1/2)）^(1/3)+（1+(28/27）^(1/2)）^(1/3)=1
提示 等式左边是方程x^3+x-2=0的根
类似的问题可以把数改下看起来更复杂些
Ⅳ 大学最难的数学公式
我认为是复合函数求导法则
每个人观点不一样
扩展:某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)
12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中 R表示三角形的外接圆半径
余弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
乘法与因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2- ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)
三角不等式|a+b|<la|+|bl la-bl< la|+|bl lal≤b<=>-b≤a≤b
la-bl ≥ lal-Ibl -lal ≤ a ≤ lal
一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韦达定理
判别式
62-4ac=0注:方程有两个相等的实根
62-4ac>0注:方程有两个不等的实根
62-4ac<0注:方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin2)x=1-cos2x/2
(cos2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tanla/2)=t
sina=2t/ll+t^2)
cosa=(l-t^2)/l1+t^2)
tana=2t/l1-t^2)三角函数公式
两角和公式
sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinB coslA- B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)
ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga
cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)
coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)
tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))
ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)
Ⅵ 求一条非常非常复杂的数学公式 只要最终答案等于4 谢谢 最好是很长的 符号什么的多一点 数学少一点
4
解析：
(√2-1)^0+(sin²1+cos²1+sin1cos1+1)！-3
=1+(1+1+1)！-3
=1+3！-3
=1+6-3
=4
Ⅶ 求数学各种复杂函数求导公式
高中数学导数的定义,公式及应用总结
导数的定义: 当自变量的增量Δx＝x－x0，Δx→0时函数增量Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率). 函数y＝f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在P0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性（单调性)的法则：设y＝f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的（该点切线斜率增大，函数曲线变得“陡峭”，呈上升状）。如果在（a，b）内，f'（x）<0,则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y＝f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值求导数的步骤: 求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。 导数公式： ① C'=0(C为常数函数)； ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx； (cosx)' = - sinx； (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④ (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x； (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数） (Inx)' = 1/x（ln为自然对数） (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 导数的应用: 1．函数的单调性
(1)利用导数的符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想． 一般地，在某个区间(a，b)内，如果f'(x)＞０，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果f'(x)＜０，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减． 如果在某个区间内恒有f'(x)=0，则f(x)是常数函数． 注意：在某个区间内，f'(x)＞０是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在R内是增函数，但x=0时f'(x)=0。也就是说，如果已知f(x)为增函数，解题时就必须写f'(x)≥0。 (2)求函数单调区间的步骤（不要按图索骥 缘木求鱼 这样创新何言？1.定义最基础求法2.复合函数单调性) ①确定f(x)的定义域； ②求导数； ③由（或）解出相应的x的范围．当f'(x)＞0时，f(x)在相应区间上是增函数；当f'(x)＜0时，f(x)在相应区间上是减函数．
2．函数的极值
(1)函数的极值的判定 ①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点； ②如果在附近的左右侧符号不同，那么，是极大值或极小值.
3．求函数极值的步骤
①确定函数的定义域； ②求导数； ③在定义域内求出所有的驻点与导数不存在的点，即求方程及的所有实根； ④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．
4．函数的最值
(1)如果f(x)在〔a,b〕上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在〔a，b〕的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念． (2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤 ①求f(x)在(a，b)内的极值； ②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
5．生活中的优化问题
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题．
Ⅷ 求世界上最复杂的数学表达式 表达式中要尽可能多的包含各种算法 比如三角 ，幂 之类的 越高深越复杂越好
欧拉公式e^ix=cosx+isinx
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）
No.7 1+1=2
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）
No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）
No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）
No.3 牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）
No.2 欧拉公式（Euler's Identity）
No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）
http://wenku..com/view/ae805063ddccda38376bafa2.html
尤其是傅立叶变换和麦克斯韦方程组。非常复杂，并且完全经得住推敲。
Ⅸ 数学上，介绍几个类似于这样有规律的公式（规律越复杂越好。。。）
（1）对于数列 1，3，6，10，15，21，...
你能观察出这些数的规律吗？
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
...
那么，第n个数是多少，用式子表示可以表示成
1+2+3+...+n=n(1+n)/2
Ⅹ 数学里最复杂的公式是什麽
中国房地产计算公式 - 中国历史上最复杂的数学公式走出迷宫，找出真相
- 欢迎广大网友积极参与提供数据，完善全国房地产计算公式, 攻克中国历史上最复杂的数学公式，攻克黑暗的房地产信息堡垒，揭开房地产开发商制造的黑幕，让中国房地产重见蓝天和白云，让患有恐房症的国人重回从容淡定，去房奴化，重拾尊严，重回真实的精神家园。1.全国需要盖多少房子：
人口：13亿，可以根据国家统计局实际统计数据调整
全国需要房屋平方米及套数
按人均面积算：30平方米/人（包括0-100岁及以上人口）
按平方米算，全国共需要 1300000000人*30平方米/人=39000000000平方米
按套计算，90平方米/套，每户三口人家，共需要433333333套房子，即4.33亿套）
2. 占地面积平房占地面积：
按亩算，39000000000平方米/667=58470765亩，即0.585亿亩（中国耕地红线是18亿亩）；
按平方公里算，39000000000平方米/(1000*1000=1000000平方米)=39000平方公里;
按楼房占地面积：
按六层楼楼房计算，再除以建筑容积率2.0，即得出：
39000平方公里/2=19500平方公里，基本上说，一个北京的土地面积就可以解决全国住房题。不用建设高层，全部是六层楼高的多层建筑
*参考：北京全市面积 16808 平方公里；上海全市面积6341平方公里；广州总面积有7263平方公里；深圳总面积2020平方公里；台湾总面积为36006平方公里；香港面积1102平方公里，约占全中国总面积的万分之一。3.系数，根据多种实际情况用一个系数进行数据调控，以更接近实际数据。
配套设施面积系数，百分之五十；
交通面积系数，百分之五十；人口流动系数，百分之三十；
即得出：
19500平方公里×1.5×1.5×1.3=57038平方公里
解决全国住房问题需要57038平方公里土地，0.86亿亩，相当于3.39个北京，8.99个上海
按套计算
30平方米/套，13亿套×1.3=16.9亿套
60平方米/套，6.5亿套×1.3=8.35亿套
90平方米/套，4.3亿套房×1.3=5.59亿套
4.理论结论
理论上，3.39个北京的土地面积, 8.99个上海的土地面积，可以解决全国13亿人的住房问题，按30平方米/套，13亿套×1.3=16.9亿套，60平方米/套，6.5亿套×1.3=8.35亿套，90平方米/套，4.3亿套房×1.3=5.59亿套
5.参考数据：
1. 全国国土面积 9600000平方公里，14392803598亩，即144亿亩，
2. 全国耕地面积红线为18.26亿亩
6.房价格高企原因：
信息不对称；需要公开房地产信息
全国已有居民住房1998年前，面积，套数
全国新建居民住房1998年后，面积，套数
全国年住房竣工面积，套数
全国年住房开工面积，套数
全国年住房在建面积，套数
全国年商品房房待售面积全国年商品房房已销售面积，套数
全国商品房空置面积，套数
全国商品房销售人均面积，套数7. 其他因素
城市差别；
小区地理位置；
房屋建筑质量；
房屋建筑设计风格；
小区配套设施；
房屋建设年代；
房屋朝向风水；
城市小区交通问题；