数学期望中上下限是指的什么

① 下限是什么意思

下限是指某种事或物的最低限度。

函数的最小值或自变量的最小值，在数学分析中，在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位提出函数的最大值和最小值的数学家之一。

寻找函数最大值和最小值：

找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

② 连续型随机变量的数学期望的积分上下限为什么是从负无穷到正无穷

因为从负无穷到正无穷是变量的可能取值范围

③ “数学期望”指的是什么

数学期望是一种重要的数字特征，它反映随机变量平均取值的大小，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。这里的“期望”一词来源于赌博，大概意思是当下注时，期望赢得多少钱。

以大数据眼光看问题体现了数学期望中的大量试验出规律，不能光看眼前或特例，对一种现象不能过早下结论，要多听、多看从而获得拿个隐藏在背后的规律；

以大概率眼看光问题对应数学期望中的概率加权，大概率对应的取值对最后之结果影响大，所以当有了一个目标，为了实现它，就要找一条实现起来概率最大的路径。

(3)数学期望中上下限是指的什么扩展阅读

应用：

1）随机炒股

随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。

2）趋势炒股

趋势炒股是建立在惯性理论上的，胜率跟经验有很大关系，基本上平均胜率可以假定为60%，则败率为40%，一般趋势投资者本着赚点就跑，亏了套死不卖的原则，如涨10%止盈，跌50%止损，数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必输无疑。

只有止损线<15%时，趋势投资才有可能赢。但是止损线过低，就会形成频繁交易，一方面交易成本增加，另一方面交易者的判断力下降，也就是胜率必然下降，那么最终的下场好不到哪去。

3）价值投资

由于价值低估买，所以胜率比较高，且价值投资都预留安全边际，也就是向上的空间巨大，而下跌空间有限，所以数学期望值一定为正。

④ 概率论 关于期望和边缘密度函数上下限的问题

边缘分布是在另一个变量在其积分区域的积分。比如fX(x),他是在y的积分区域对y进行的积分。因为联合概率分布可以看成分布函数的二阶导数，所以这个积分肯定是二重积分中对其中一个变量求积分，只要x,y的积分区域是独立的，也就是是矩形积分域，那它的积分域肯定是与x有关的

⑤ 数学期望的定义

一、定义

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

二、应用

假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。
分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。

⑥ 定积分里的上限和下限是什么意思

定积分的正式名称是黎曼积分，详见黎曼积分。用自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a、b。

⑦ 下限和上限什么意思

上限是最高的，下限是最低的。上下限指从高到低的一个区间值。

上限和下限区分方法：

1、含义不同。上限是最大的能力输出；下限是能够承受的底线。

2、意思不同。上限指最早的时间或者最大的数量限度；下限指某种事或物的最低限度。

上限和下限可以说是相反，上限是最大的一方，下限是最小的一方，在应用的过程中，两者可以处于对比的状态，不过数值完全不一样。

上限和下限在数学中应用的比较多，例如：当积分上下限不是一个单纯的变量x，而是x的函数时，这个时候用复合函数的求导法则。

引用中间变量u=sinx，函数看作是由一个积分上限函数∫（0到u) sin(t^2)dt与函数u=sinx符号而成。

所以函数对x的导数＝f(u)×u，这里的f(u)就是一个单纯的积分上限函数的求导。

当然，上限和下限的应用不仅如此，在选择应用的过程中，要了解两者的区别，再进行细致的规划。

⑧ 积分上下限是什么

定积分上下限是积分变量的范围，就是d后面那个字母的变化范围。

并且定积分从哪儿积到哪儿，就是从下限积到上限，换元法要根据换元的式子更改上下限，以符合新变量。

数学定义：

如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)。

当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫作y=f(x)在区间上的定积分.记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]。

这里，a与b叫作积分下限与积分上限，区间[a,b]叫作积分区间，函数f(x)叫作被积函数，x叫作积分变量，f(x)dx叫作被积式。

⑨ 什么是数学期望

①离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望（设级数绝对收敛），记为E（x）。随机变量是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。
②连续型随机变量X的概率密度函数为f(x),若积分∫xf（x）dx（上下限分别是正负无穷）绝对收敛，则称此积分值为随机变量X的数学期望，记为：E（x）=∫xf（x）dx（上下限分别为正负无穷）

⑩ 上限和下限是什么意思

上限指最早的时间或最大的数量限度，与“下限”相对。下限指某种事或物的最低限度。

当积分上下限不是一个单纯的变量x，而是x的函数时，如本题，这时候用的是复合函数的求导法则。

引入中间变量u=sinx，函数看作是由一个积分上限函数∫（0到u)sin(t^2)dt（记为f(u)吧）与函数u=sinx符合而成。所以函数对x的导数＝f(u)×u，这里的f(u)就是一个单纯的积分上限函数的求导。

寻找函数上限和下限：

找到全局上限和下限是数学优化的目标。如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局上限和下限。此外，全局上限（或下限）必须是域内部的局部上限（或下限），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局上限（或下限）的方法是查看内部的所有局部上限（或下限），并且还查看边界上的点的上限（或下限），并且取上限或最小一个。