高中数学如何求周期函数公式

㈠ 周期怎么算数学公式是什么

周期怎么算数学公式是f（x+a）=-f（x）周期为2a。

证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和 cotx 的函数周期公式T=π，tanx和 cotx 分别是正切和余切

secx 和cscx 的函数周期公式T=2π，secx 和cscx 是正割和余割。

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w。

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w。

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w。

重要推论：

如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。

如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。

㈡ 函数周期的计算公式

y=Asin(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Acos(wx+b)
周期公式T=2π/w
y=Atan(wx+b)
周期公式T=π/w
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㈢ 周期函数怎么算

比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。

1、做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)；

2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；

3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。

关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑。

(3)高中数学如何求周期函数公式扩展阅读：

若f（x）是在数集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。

证：

∵T*是f（x）的周期，∴对 有X±T* 且f（x+T*）= f（x），∴K f（x）+C=K f（x+T*）+C，

∴K f（x）+C也是M上以T*为周期的周期函数。

若f（x）是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+b）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/ a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数）。

㈣ ：高一数学求出周期，列公式

因为sin(x)、cos(x)的周期是2π，故用2π除以各个函数的自变量的系数即可得到该函数的周期。
cos(4x)的周期是2π/4 = π/2
cos(x/2)的周期是2π/(1/2) = 4π
sin(3x+π/4)的周期是2π/3 = 2π/3

㈤ 高中数学函数周期的求法

周期有个固定的公式为：
t=2π/ω，其中ω为未知数的系数
例如：y=sin2x吧，其中 ω=2
故，周期t=2π/2=π
望采纳，不懂欢迎追问！！！

㈥ 函数周期性公式大总结有哪些

函数周期性公式大总结：

f（x+a）＝－f（x）。

那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）＝1/f（x）。

那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

f（x+a）＝－1/f（x）。

那么f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］＝f（x）。

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

周期公式

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

㈦ 周期函数怎么求周期

一、周期定义

一般地，如果存在一个非零常数T，使得对于函数f(x)的定义域中的任意一个x和x+T，都有f(x+T)=f(x)。那么，函数f(x)就叫做周期函数，并且把非零常数T叫作这个函数的一个周期。
【注】一般情况下，如果一个周期函数有最小正周期的话，“周期”通常指的都是这个周期函数的“最小正周期”。

二、中学数学常用到的周期函数的公式

1、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则f(x+nT)=f(x)，f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。

2、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b，（注：A不等于0），都是最小正周期为T的周期函数。

3、设周期函数y=f(x)的周期（最小正周期）为T，则y=f(wx)+b、y=Af(wx)、y=Af(wx)+b都是周期函数，并且最小正周期为“T/|w|”。（注：A、w都不为0）

三、高中数学常见的周期函数的周期

1、（1）y=sinx ，最小正周期T=2π；

（2）y=|sinx|，最小正周期T= π。

2、（1）y=cosx，最小正周期T=2π；

（2）y=|cosx|，最小正周期T= π。

3、（1）y=tanx，最小正周期T=π；

（2）y=cotx，最小正周期T=π。

4、y=Asin(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

（注：“A”、“w”为非0常数，下同。）

5、y=Acos(wx+φ)+b，最小正周期T=2π/|w|。

6、y=Atan(wx+φ)+b，最小正周期T=π/|w|。

7、常函数“y=c（c为常数）”，是以任意非零常数为周期的周期函数。

【注】常函数没有最小正周期。

㈧ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴

根据周期函数的定义 若f(x)=f(x+T) 则T为此函数的周期 算法就是把这个关系式代入 求出T的值就可以了 一半会用到函数自身的性质去求 比如奇偶性 至于对称轴 那就等于周期的一半啦 算出周期后 算出函数的其中一个顶点（即每个周期的循环起点）再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等点也即f(x+a)=f(b-x) 那么对称轴就是：x=(a+b)/2+T/2
希望能帮到你哦！

㈨ 高中数学中函数周期怎么求

一般求最小正周期。
用定义去求：
f(x)=f(x+T)
就定义周期为T

㈩ 高中数学中函数周期怎么求

！：f(x+2)=f（x）：
f(x+1+1)=-f(x+1)
（2）
然后将（1式）中的f(x+1)=-f(x)带入（2）的右端，证明这类函数的周期性所用的方法一律是代换法（注意：不是换元法）
过程如下，周期t=2
祝好成绩函数的周期性共有六种常用的形式：f(x+1)=-f(x)是其中的一种，可得：
f(x+1+1)=-f(x+1)=-（-f(x)）=f(x)
亦即：有条件f(x+1)=-f(x)
（1）用x+1代换式子中的x得