数学家需要具备哪些思维

❶ 数学家伊萨多-辛格去世了！被称为数学家的人通常具备怎样的才能

能够成为数学家的人往往是具备着普通人无法拥有的一些学习方面的才能，不仅是靠他们后天的努力更重要的是他们最开始拥有的天赋，才能够让他们从众多的普通人中成为一名优秀的数学家。而对于成为一名数学家来说，他们往往都会拥有旁人无法理解的思考能力，在最开始的时候他们就会用不同的思考方式来看待这个世界上不同的问题。

一般数学学得好的人他们都会有非常强的逻辑思维能力，因为他们善于思考愿意思考面对好奇和未知的事情都想要有一颗探索的心，这也导致了他们在不断地思考过程中逻辑思维能力在不断地增强。让他们数学能力越来越好不仅体现在数学上也体现在生活的方方面面，这样他们在表达自己的思维能力的过程中才能够更加清晰明确。毕竟一切问题都需要通过思考和计算才能够得出，而逻辑思维能力就是这一过程的基础要素。所以作为一名数学家通常都会具备较长的逻辑思维能力，敢于思考敢于提出问题并发现问题也能够更好的更快的解决问题。

❷ 怎样成为数学家

所谓物以类聚,非常欣赏喜欢数学的人,要想成为数学家,各方面的条件很多

首先你要喜欢数学,把数学当作你的毕生追求.这个说起来很容易,但是事实上是一件非常困难的事.乌纳穆诺在《生命的悲剧意识》中说：“当人们相信他们能够为真理自身之故而追求真理时，他们实际上是在真理之中追求生命”。数学是枯燥的，需要你去发现美、体会美，在数学的追求中感受真理，如果一个人能够把数学作为他自己的生命去对待，那一定可以成为数学家，而且一定是伟大的数学家。

其次，你需要心无旁骛地坚持。你现在还小，才上初中，等到你要参加高考、进了大学后要面临毕业……这些都很有可能迫于各种压力，使你改变初衷。正如马克思说的人首先要有物质基础，然后才能从事政治、宗教、哲学、科学、教育等工作。我们光有美好的梦想是不行的，还要切合实际，这样的梦想才能变为理想。我在高中毕业的时候，迫于各种压力放弃了选择数学专业，进了大学后阴差阳错进了计算数学专业。但是当我毕业以后，我要去工作，我要去赚钱养家糊口，于是我参加了工作，干一些和数学没有关系的工作。工作之余我会非常努力地继续学习和研究数学，虽然也写了一些论文，但是自己明显感觉到自己的水平在不断下降，和同学相比越来越落后。所以，如果想成为数学家，你必须始终如一地坚持你最初的选择，要甘于清贫，甘于寂寞，要挺住各方的压力，不要让外力来破坏你的内心世界。

第三，光有前面两者是不行的，数学家必须要精于数学。所以你要有很好的数学基础。同时在中国这中教育体制下，你必须要有很好的成绩，否则你无法继续学习，不能上大学、不能上研究生。毕竟自学成才的可能性是很小的，主要还是要靠学校教育把你引领到数学的前沿。

第四，关于数学的学习，要学会数学的思维方式，要多读多看多做。动手做数学题是必要的，华罗庚说“学习数学不做题，等于到了金山不拿金子”。但做题时不要总是照着课本的解题模式去解题。整个数学体系就是一些数学定义和数学规则构成的。所以要深刻理解每个定义，要能用自己的语言表达出来，解题的时候要由自己理解的定义出发，按照自己的思路去完成，不要套用模式。要知其所以然。

第五，要有广博的数学视野。不要仅仅局限于一个定理一个推论什么的。每个概念的形成和每个结论的取得都是由历史背景的。每个数学结论的取得都有一个背景过程：现象——问题——猜想——证明——结论（或新的数学概念），结论取得后就是演绎得过程了：成立条件——适用范围——精度（对定性的结论不做要求）——理论地位——近代发展——应用——新的结论（理论上的推导）。在学习数学的时候要注意拓展自己的知识面，尽量深刻地了解数学背景。这也是一个优秀数学家所必须的。

第六，规划自己的学术道路。这点是针对搂住实际情况的。你现在是初中，我想你现在也许会想着尽量多地学习数学，甚至会想着先把高中的甚至大学的数学先学了。这样的想法对于你这个年龄的人是很正常的。我在初中的时候就学习了高中的知识，高中的时候大学的基础课如微积分、线性代数都已经学完了。但是我还是要说，最好不要这么急于求成。当务之急是一定要把各门学科学好，尽量不要让其他学科的成绩阻碍你继续学习数学，首先确保你能够进入大学学习。如果你各门学科都很优的话你可以适当拓展一下。不过一定要把数学基础打扎实，要锻炼自己的运算能力和推理能力。1949年，华罗庚给出了“体的任一正规子体必含在它的中心之中”这一定理的直接证明，这个定理在文献中被称为Cartan-Brauer-Hua（华）定理。在华罗庚和Richard Brauer工作前，H.Cartan的证明用了子域的Galois理论扩张的复杂技巧仅能对可除代数证明这一结果。于此相比，华罗庚的证明只有半页，仅依赖于一个初等恒等式，这个恒等式比较长，但是就只是初中的知识。所以一定要打好基础，这样对于以后的数学之路是有百利而无一害。
等高考的时候，最好能够上数学专业（如果你的自学能力很强，也可以不用上），如果上了一些数学水平非常高的大学的数学专业那就更好了（如浙大，北大，中科大等）。然后不要中断地，继续读硕士、博士。这样你的数学家之路就非常顺利了。

好了，啰嗦了很多。

❸ 如何培养数学家的思维方式

每个人都有自己的思维方式，而这个思维方式的个体差异性主要是因为我们的身心发展水平、年龄特点、受到的教育以及个体的经历等种种因素，其中我们受到的教育和个体的经历是影响我们的思维方式的主要因素。想要培养数学家的思维方式，我们首先要知道什么是数学家的思维方式。数学家的思维方式是指数学家会从不同的角度出发看到解决问题，而且他们解决问题的方式多是内化的，需要很长的时间。想要培养数学家的思维方式，要做到如下几点。

关于数学的书籍有很多，我们可以在空闲的时间去读一些比较感兴趣的数学书籍，这有利于扩大我们的知识量，让我们在看待问题时能够更深入更全面地思考问题。我们都知道巧妇难为无米之炊，想要有数学家的思维方式，就必须要有足够的知识储备，唯有这样，在碰到问题的时候，方能知己知彼百战百胜。

❹ 怎样成为一个优秀的数学家

成为一名优秀的数学家,需要具备三个条件:skill,wisdom,and insight.
首先需要聪明(wisdom),数学的确是聪明人玩的游戏,不要说什么勤奋不勤奋就能补拙的,这对数学不适用.
第二就是需要(skill),你需要不断的做题目去补充技巧的训练,这些技巧有助于更好理解知识.
第三也就是最重要的一点(insight),优秀的数学家需要有深刻的洞察力,这样才能激发他的创造力,很多
人最缺乏的也就是这一点,这既需要积累,但更总要的是对数学的感觉.我相信数感是存在的,就像欧拉,
伽罗瓦,拉玛努金,高斯等等等等,他们的经历都说明了数感的重要性.
我一直认为数学家只有优秀与伟大之分,因为能称得上数学家的人毕竟在其领域内是优秀的,但是能称得上伟大的人是诸如高斯,庞加莱,希尔伯特之类的人,他们凭借一己之力建立起一系列理论形成一个数学的分支.
中国有很多优秀的数学家,但是伟大的很少,拿过菲尔兹奖的丘成桐也不能称得上伟大,倒是陈省身算得上一个.

❺ 数学家应该具备哪些品质

首先，作为一名数学研究者，必须勤奋。没有勤奋，就无法学习到更多的知识，也就无法成为一名成功的数学家。我们有一个很好的榜样，那就是陈景润。一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验，都说明这是正确的，但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己不能够证明它，就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。而陈景润，他虽然很穷，只有一间又小又破的屋子，但他毫不在乎，继续研究，用掉了几麻袋的草稿纸，堆得整间屋子更加拥挤不堪。可他就是在这样的环境下，证明了离哥德巴赫猜想（1+1）只有一步只要的（1+2）。

此外，还要做到的就是勇于创新。高斯是德国赫赫有名的数学家，在上小学时，小学老师对学生很不负责任。这天，老师让大家做从一加到一百的计算题，自己拿了一份报纸看了起来。不一会儿，高斯做完了，老师拿来一看，便对他刮目相看：上面歪歪扭扭地写着5050四个字。老师也算过，答案也是5050。高斯说：“其实很简单，100加1是101，99加2也是101，一共有50对，只要101乘以50就可以了。后来，凭着这股钻研劲儿，他取得了很大的成绩。

其实，要当好一名出色的科学家，仅仅具备这些品质是不够的，还要有丰富的知识。相似的例子也很多，比如中国古代数学家张衡、祖冲之，近代数学家苏步青等，只要我们细心发现，把优点学习好，我相信，每一个人都能成为出色的数学家。

❻ 数学家是怎么思考的

数学家在他们的创造性活动中是如何思维的,他们运用了哪些最基本的思维方法,这同样是数学教育必须关心的问题.学习数学,核心是学会像数学家那样进行思维,因此,需要理清数学思维有哪些基本方法,这些方法的要领是什么,如何掌握这些方法.
数学思维的一般方法有：观察与实验,比较、分类与系统化,分析与综合,归纳、类比与联想,化归等.所谓创造性思维也往往要归结为这些思维方法.

⑴ 观察与实验

“观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息,运用思维辨认其形式、结构和数量关系,从而发现某些规律或性质的方法.”⑨ 数学思维通常都要从观察数学对象开始,结合运用其它方法才能获得关于客观事物的本质和规律的认识,因此观察法是数学思维过程的必需的和第一位的方法.就数学的基础而言,公理的确立就是首先通过观察事物的运动变化,再通过抽象概括才得以形成的.
观察侧重于探索和发现,观察的结果一般需要经过验证才能确认其成立.浙江师范大学任樟辉在他的《数学思维论》中对观察法作了比较认真的分析.他认为：“由于观察是有目的、有选择的一种认识过程,观察者必须细致地对数学对象进行搜索和思考,并根据目的需要适当地变换角度以达到解决问题的目的.对于同一个问题,由于观察者的知识、经验和能力的不同,往往对问题的认识深度就会有很大的差别.在数学教学中,注意培养敏锐的观察力是提高数学思维水平的一个重要方面.要重视观察的知识准备,也要在解题时加强观察意识这一思维环节,使它与分析等其他思维方法相结合.明确观察的目的要求,善于变换不同角度去抓住问题的特征,形成数学直感或产生直觉以解决问题.”⑩ 因此,观察法既是数学家研究数学不可缺少的方法,也是学生学好数学所必须掌握的方法.
“实验是根据所研究问题的需要,按照研究对象的自然状态和客观规律,人为地设置条件使所希望的现象产生或对其进行控制的科学方法.”⑾ 由于实验（或试验）总是和观察相联系,观察常常可用实验作基础,而实验又可使观察得到的性质或规律得以重现或验证.因而它是数学思维的一种间接的但却是基本的方法.在数学中,实验法可用来发现或验证许多数学对象的性质.如几何中对各种图形面积、体积的计算或公式的导出,圆锥曲线光学性质的实验等,都是实验法在数学中的具体应用.
欧拉曾明确指出,数学这门科学,需要观察,还需要实验.波利亚也一再把数学的研究方法与其它自然科学的研究方法做比较,指出它们在收集材料、进行观察与实验方面是完全类似的.