初二数学函数怎么画

⑴ 初二数学一次函数不等式怎样画图

先画该一次函数的图像，然后改变函数的形式：
比如函数为y=2x，改变为y-2x=0，代入原点坐标（0,0）
如果该函数不等式成立，则表示该函数不等式包括原点，
则函数不等式的图像就包括从一次函数往原点方向的所有区域，
比如说原点在函数下方，同时函数不等式又成立，那么
函数不等式的图像就包括函数线下侧的所有区域

⑵ 数学中二次函数图像具体怎么画，很多人都能看一眼就画

你也可以的：
通过配方将二次函数化成顶点式，即：
y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a,就知道：
开口方向：由二次项系数a决定，a>0,开口向上，反之，向下
对称轴的位置：x=-b/2a
顶点位置：(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
有了这些，可以画出草图了，如欲再精确一点，Δ≥0时（即开口向上且顶点在x轴下方，或开口向下且顶点在x轴上方）可以通过因式分解或使用求根公式求出函数与x轴的交点，Δ<0时（即开口向上且顶点在x轴上方，或开口向下且顶点在x轴下方），任选几个点，再通过描点法画出图像。

⑶ 常数函数的图像如何画初二数学。例如x=6

你好！
一般平行于x轴或y轴，常函数图像过0和常数组成的坐标，已知一个坐标值，则另一坐标值为0,如：x=6,图像过(6，0)平行于y轴。Y=6的图像过(0,6)平行于x轴！
希望对你有所帮助，望采纳。

⑷ 八年级数学函数怎么学

八年级的函数说难不难,说简单也不简单,关键是要练。要记。八年级数学函数怎么学呢?下面我整理了八年级数学函数学习方法，供你参考。

八年级数学函数学习方法如下

一、理解二次函数的内涵及本质.

二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形.

二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质.

1、通过描点，观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确定它是哪一种解析式.

2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”.

y=ax2→y=a(x+h)2+k “加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的.

总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移.

3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征;

4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征，来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题.

三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.

1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(-h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点.

2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达到举一反三的效果.

3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口方向，画出抛物线的大致图象.

四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法.

一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点.

从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴的交点个数.答案补充 学理科东西学会求本质 做类推

二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的运动轨迹，当然这个不重要) 因此 把握它的函数图像就能把握二次函数

在函数图像中 注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)：

1、开口方向与二次项系数a有关 正 则开口向上 反之反是。

2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象这个极值点应该是最小点 反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极值点很容易出应用题。

3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有解!具体你上高中就知道了)如果 Δ=0 那么正好有一个交点，也就是我们说的x轴与函数图像向切。对应的方程有唯一实数解。Δ>0时，有两个交点，对应方程有2个实数解。

4、不等式。如果你把上面3点搞清楚了 参考函数图像 不等式你就一定会解了

初二数学函数学习口诀

正比例函数的鉴别

判断正比例函数，检验当分两步走。

一量表示另一量，是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数是否，辨别需分两步走。

一量表示另一量，有没有。

若有再去看取值，全体实数都需要。

区分正比例函数，衡量可分两步走。

正比例函数的图象与性质

正比函数图直线，经过和原点。

K正一三负二四，变化趋势记心间。

K正左低右边高，同大同小向爬山。

K负左高右边低，一大另小下山峦。

一次函数

一次函数图直线，经过点。

K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。

K称斜率b截距，截距为零变正函。

反比例函数

反比函数双曲线，经过点。

K正一三负二四，两轴是它渐近线。

K正左高右边低，一三象限滑下山。

K负左低右边高，二四象限如爬山。

二次函数

二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点，

提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次方程零换y，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。

A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。

抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。

列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，

顶点移到新位置，开口大小随基础。

⑸ 初二数学下学期，函数图像不会画

y=16-2x 这是个线性减函数。先画坐标轴，标上刻度，把x=4和x=8分别代入函数，得出最大和最小值，两点画线，直接出图。

⑹ 初二数学的函数图像怎么画比如y＝4x-1

先画出平面直角坐标系，然后分别设x等于0和1，再分别算出这是y等于几。也就是当x=0,y=-1,当x=1,y=3也就是说这个图像过（0，-1）和（1，3）这两个点，在平面直角坐标系中找到这两个点并连接即可

⑺ 八年级上册数学一次函数y=kx+b图像怎么画

一、先明确一次函数的表达式：
y＝x+1（因为k＝1，b＝1）
二、画平面直角坐标系：
坐标原点、单位长度、标明x轴与y轴
三、明确一次函数的图像是一条直线
四、两点确定一条直线，列表、描点只需要两个点
五、列表
当x＝0时，y＝1即（0，1）
当y＝0时，x＝-1即（-1，0）
六、描点，作图
过程就是如此，试着按步骤做一做。

⑻ 初二数学的一次函数的图像怎么画，我不太理解，或者有哪位大神能私下里教教我一次函数，真心没听懂

找两点就行，一般取与xy轴的交点，分别将x=0时代入求出y值，得到与y轴交点。然后将y=0代入求出x值，得到与x轴交点。将两点连接就是一次函数的图像。
当然，如果是正比例函数，必过原点，那就只用找一点就行，随便代一个x的值，然后求出y的值，就是所找的点连接原点就行。

⑼ 初二的数学函数应该怎么学

想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，以下是我分享给大家的初二函数数学学习的方法的资料，希望可以帮到你!

初二函数数学学习的方法

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求童鞋们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

四、多做题，多向老师请教，多总结吧。多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!

初二数学两极分化的原因及对策

(1)对概念和公式要能融会贯通。这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?这一点吴铮老师已经强调了三百四十多遍了，我已经胃部严重不适了，下次再聊到这个话题，我一定会再继续强调。因为有的孩子吧，心宽，老师的话左耳朵进右耳朵出，我必须得一直唠唠叨叨下去。

(2)总结相似的类型题目。这个事，不仅仅是老师的事，孩子也要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初三以后，会发现，有一部分孩子天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。对于不同的题目，我们有不同的解题技巧，古人云，铁打的技巧流水的题，只要咱们掌握了技巧，那就可以人挡杀人，佛挡杀佛，如果掌握不了技巧，那就悲剧了，变成人挡人杀你，佛当佛杀你。

(3)收集自己的典型错误和不会的题目。孩子最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。孩子做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，孩子只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。其实我们最大的问题就是总会忽略自己的问题，却不知道把我们不会的题目弄会了，我们就进步了。许多人喜欢狂做自己会做的题目，去体验一种居高临下，庖丁解牛的感觉，碰见自己不会了，立马就开始退缩，最后庖丁被牛解了。

(4)就不懂的问题，积极提问、讨论发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多孩子都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。现在的孩子自尊心都是很强的，总感觉向别人问问题是一种示弱的表现，所以自己要跟这道题目死磕，后来两败俱伤—他浪费了大把的时间，题目最后也被他撕碎了。

(5)注重实战(考试)经验的培养考试本身就是一门学问。有些孩子平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要孩子在平时的做题中解决。每次考试总会遇见有些孩子非常紧张，把考场当成了战场，甚至刑场，乃至屠宰场，但是他却没有我自横刀向天笑，笑完继续去睡觉的洒脱，总是担心自己考不好怎么办?或者考好了但是老师阅卷阅错了怎么办?这些都是不好的习惯。

初二数学下册函数知识点汇总分享

一、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接

正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图)

4. 正比例函数的性质

一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大

(2)当k<0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

图像分析：

k>0，b>0，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

k>0，b<0，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。

k<0，b>0， 图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小

k<0，b<0，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

二、四边形

基本概念：

四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

定理：中心对称的有关定理

1.关于中心对称的两个图形是全等形.

2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，被对称中心平分.

3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

公式：

1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高)

2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高)

3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线)

常识：

1.若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n(n-3)/2

2.规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4.常见图形中，

仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形…… ;

仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ;

是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .

注意：线段有两条对称轴.