离散数学无圈图是什么意思

① 离散数学！急！！！

用反证法证明：
设T是一个树，则T是连通的。因此T的每2个顶点之间都会连接一条路。假设T的某2个顶点之间连接了2条不同的路，则可由这2条路的全部或者部分边产生一个圈，导致矛盾。
现在证明充分性：设T的每2个不同顶点之间都被唯一的路连接。显然，T是连通的。建设T含有一个圈C。x，y是C的2个不同的顶点，因此C就确定了2条不同的x-y路，导致矛盾。所以T是无圈的，从而T是树。
证毕

最后提醒下楼主 这是图论 不是离散数学

② 最小树问题中的“无圈图”是什么意思

是指其中没有简单回路

③ 离散数学中什么关系不具备五个性质

离散数学中什么关系不具备五个性质:自反,反自反,对称,反对称,传递
A={1,2,3}
R={(1,1),(1,2),(2,3),(3,2)}
不具有自反,因为(2,2),(3,3)不在R中.
不具有反自反,因为(1,1)在R中.
不具有对称,因为(1,2)在R中,但(2,1)不在R中.
不具有反对称,因为(2,3),(3,2)均在R中.
不具有传递,因为(2,3),(3,2)在R中,但(2,2),(3,3)均不在R中.

④ 离散数学简单图的明确概念是什么说不含平行边和环的图，但是n阶完全图就含环啊

这里面的环指的是自回路，就是一条边从一点出发又重新回到这个点，这个叫环。完全图说的是只有回路但没有环

⑤ 离散数学中，无向图的圈 是有方向的么 比如，3个点构成三角形有几个圈 1个还是3个还是6个

没有方向，1个

⑥ ”二叉树中的度“是什么意思叶子结点是什么

“二叉树中的度“是指树中最大的结点度，叶子结点是终端结点，是度为 0 的结点。

二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2 ，并且两个子树有左右之分，顺序不可颠倒。

叶子结点就是度为0的结点，也就是没有子结点的结点叶子。如n0表示度为0的结点数，n1表示度为1的结点，n2表示度为2的结点数。在二叉树中：n0=n2+1；N=n0+n1+n2（N是总结点）。

(6)离散数学无圈图是什么意思扩展阅读：

叶子结点计算方法：

例：一棵树度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则这棵树的叶子节点个数为多少？

解：因为任一棵树中，结点总数=度数*该度数对应的结点数+1，所以：

n0+4+2+1+1 = （0*n0 + 1*4 + 2*2 + 3*1 + 4*1）+1

则：n0=8

其中：n0表示叶子结点。

⑦ 离散数学里，环是不是圈为什么

环是圈，是长度为1的圈

环：设G=<V,E>为无向图，ek=(vi,vj)∈E，若vi=vj,称ek为环。有向图几乎一样。

圈：设G为无向标定图，G中顶点与边的交替序列Γ=vi0 ej1 vi1 ej2...ejl vil称作vi0到vit的通路，若Γ所有顶点各异（除vi0和vil），所有边各异，且vi0=vil，则称Γ为初级回路或圈。

（说明：答案中v和e后的字母和数字都是下标）

参考自：离散数学第2版 [屈婉玲，耿素云，张立昂 编着] 2015年版