Ⅰ 高数中的那个“d”是什么意思比如物理上的“d(s)/d(t)”怎么解读
高数中的“d”是微分的意思。
物理中的“d(s)/d(t)”:路程s对时间t的导数,也是s的微分与t的微分之商。
微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
(1)数学分布函数中的d表示什么扩展阅读:
微分应用:
1、我们知道,曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直,微分可以求出切线的斜率,自然也可以求出法线的斜率。
2、假设函数y=f(x)的图象为曲线,且曲线上有一点(x1,y1),那么根据切线斜率的求法,就可以得出该点切线的斜率m:m=dy/dx在(x1,y1)的值,所以该切线的方程式为:y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直,法线的斜率为-1/m且它的方程式为:y-y1=(-1/m)(x-x1)
3、增函数与减函数
微分是一个鉴别函数(在指定定义域内)为增函数或减函数的有效方法。
鉴别方法:dy/dx与0进行比较,dy/dx大于0时,说明dx增加为正值时,dy增加为正值,所以函数为增函数;dy/dx小于0时,说明dx增加为正值时,dy增加为负值,所以函数为减函数。
4、变化的速率
微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
在t=3时,我们想知道此时水加入的速率,于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2,代入t=3后得出dV/dt=1/8。
所以我们可以得出在加水开始3秒时,水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。
Ⅱ d是什么意思数学
数学d是微分的意思,由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去近似替代曲线,它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义:它表示一个微小的量,因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值,这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想
Ⅲ 函数里的dx和d表示什么意思
d是differential微分的首字母,dx表示取变量x的微小变化量,即对x的微分。
Ⅳ 高数中的那个“d”是什么意思比如物理上的“d(s)/d(t)”怎么解读
这里t理解为自变量;
s为关于t的一个函数。
d(s)/d(t)就是s关于t这个自变量的一阶导数;同理,d^2(s)/d^2(t),就是s关于t的二阶导数;以此类推,d^n(s)/d^n(t)就是是关于t的n阶导数。导数相关知识,我记得高中就有。
Ⅳ 请问高等数学中dx dy的那个d是什么意思
高等数学中dx dy的那个d意思是微分。
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不随Δx改变的常量,但A可以随x改变)。
而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小(注:o读作奥密克戎,希腊字母)那么称函数f(x)在点x是可微的,且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分,记作dy,即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分,且是Δx的线性函数,故说函数的微分是函数增量的线性主部(△x→0)。
推导:
设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数, o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分,记作dy,即:dy=AΔx。
微分dy是自变量改变量△x的线性函数,dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量,我们把dy称作△y的线性主部。得出: 当△x→0时,△y≈dy。 导数的记号为:(dy)/(dx)=f′(X)。
Ⅵ 数学中d代表什么
数学中d有很多含义,如d可以表示未知数,也可以表示圆的直径,R为圆的半径也有二次函数中一次项系数的含义,另外在一次函数也代表常数项。在数学导数中,D是一个算符,D=d/dx,Df=df/dx,就是求导。Ⅶ d代表什么在数学或物理上
数学上,d就是微分的意思。Δx趋于无穷小时.在定积分定义的理解中,曲线f(x)和x轴围的面积,所以dx可以看成是区间在[a,b]上任意(等分比较方便)划分的小方块的底边,当dx为无穷小的时候,就可以把这个小方块的高当作f(x)来理解了(可取划分的小区间的左端点,右端点等).这样一个曲边梯形的面积跟以dx为底,f(x)为高的矩形面积的差总可以小于任意正实数.所以他们的乘积f(x)dx就是y的微分dy.
物理上不懂
Ⅷ d在数学中表示什么
在几何中表示圆的直径,也可以表示未知数或参数。还可以表示对一个函数进行微分。(dy=f'(x)dx)
Ⅸ d在数学中表示什么
定义域。
有时设区域或长度是也用D。
还有数列中等差数列的公差也是d。
定义域就是一个未知数的取值范围符号是() 【】两种。第一个是不包含两边的值。第二种是包括,也可以混合起来。
定义域
(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。
设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
Ⅹ 高数的dy和dx中d到底是什么意思
d:没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分
dx:其一、可以理解为对于变量x的微分;其二、由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分(即对x轴的微分量)
d/dx:没有意义,可以理解为某个函数对于变量x的导数(也叫微商,即微分的商),后跟微分函数.如:(d/dx)(x^2)表示函数x^2对于变量x的导数
dy/dx:表示关于x的函数y对自变量x的导数,再不会引起混淆的前提下也可以表示为y