高中如何学好数学

⑴ 高中怎么学好数学

这个需要你认真做题并弄个错题本,加以整理归纳,开始的时候是非常痛苦的,这个需要你能坚持下来~我可以帮你归纳一下函数的基本知识点,你照着这个思路去理解并加已整理,把它变成自己的东西~
(1)函数的定义.认真理解什么叫做函数.
例如y=F(x)与X=a的交点个数是多少呢?(至多一个)
(2)函数的定义域
1.分母不为零 2.偶次开方数大于零
3.x^0 (x不等于0)
4.对数函数的真数大于零，底数大于零且不等于1
5．若函数是有多个初等函数组成，则他的定义域是各个初等函数定义域
的交集
6．复合函数y=F[g(x)}的定义域由内函数g(x)来决定～
7．考虑几何意义或者实际意义～像两边之和大于第三边等等拉～
再就是函数的值域问题
方法一：反函数法～（我是这样归纳的有且仅有同次时比如y=(e^x-2)/(e^x+4)的值域）
方法二：分离常数法～当然只对有分式的式子有用～
方法三：判别式法～条件是整理后能构成二次方程且定义域为全体实数的时候才可以用哦～比如y=(x-1)/(x^2-x+1)的值域
方法三，配方法 这个我就不讲了
方法四：利用函数的单调性求 你去看看你手头的资料这个要求高
方法五 利用重要不等式 常考
方法六 ”1”的代量法 特殊题型比如 x+y=2xy (x>0,y>0)求x+2y的最值
这个也是有规律的，在什么时候用．可以归纳的，不会的话多问问你们老师吧
方法七 普通换元法这个也是常考的～问老师或同学试着归纳吧
方法八 三角换元法 你们还没学不用管～
方法九 放缩法 难难难，一般用来证明居多～可适当掌握～
接下来就是函数的表达式的求法了～
比较简单，但特别要小心哦．别忘记定义域哦
幂函数y=x^a 幂函数的系数一定是1哦～
画出a=0 , 1>a>0 ,a=1 ,a>1 ,a<0 各自在第一象限的图象，发现他们图象规律
单调性啊，恒过定点啊（恒过定点问题要加强下可以找适当的题目做做）
这里就要出现一次函数，二次函数及反比例函数了～
一次函数要弄清楚两点位于直线的同侧和异侧应该满足的条件～
二次函数要弄清楚顶点及开口哦～
二次方程要掌握实根分布问题，最好用函数图象来表达，韦达定理比较麻烦些，根的分布也有特点的哦什么时候加对称轴和判别式的取植范围呢？通过整理可以看出对称轴和判别式是同时出来的，当出现a*f(x0)<0 (a表示二项式的系数）
就不用写判别式，你是否看出来了呢？
在这里会出现一个非常搞的问题，恒成立有意义和有实数解问题（至少有一解问题）变换自变量法！别搞不清谁是变量哦．不一定是X哦，记住谁给出范围谁就是自变量！这个知识点要重中之重～考试难点也是必考题之一
指数函数和对数函数是一对反函数，掌握他们的图象及单调性质．
在这里我特别出两道
F(x)+x=a,F-1(x)+x=a的解分别是m,n，m+n=????
x*(a^x)=2009, x*(logax)=2009他们的解分别是m,n那么m*n=???
这里也出现了一个非要掌握不可的知识点，数型结合～～～～
我把函数的性质归为六大性质
第一单调性
第二奇偶性
高中出现的奇函数
(1)y=X^(2n+1)
(2)y=X^(2k+1)/(2n+1)
(3)y=sin(wx)
(4)y=tan(wx)或者cot(wx)
(5)y=(a^x-1)/(a^x+1)或者是(a^x+1)/(a^x-1)
(6)y=loga[(x+1)/(x-1)]或者y=loga[(x-1)/(x+1)]
(7)y=loga{x+ [(x^2+1)开根号]}或者y=loga[(x^2+1)开根号-x]
(8)y=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)
(9)y=(a^2-x^2)在开根号／（b+x)的绝对值－b （b>a>0)等这种类型的
(10)y=arcsin(wx)或者反正切
奇乘除偶为奇，奇加减奇为奇
偶函数
y=x^2n
y=x^(2n/2k+1)
y=cos(wx)
y=常数k乘除(a^x+a^-x)
y=常值k
y=(a^2-x^2)开根号／（b+x)的绝对值-（c+x)的绝对值 (b>a>0且c>a>0且b不等于c)
奇乘除寄为偶， 偶加减偶为偶
在我们高中阶段学的既奇又偶函数是 y=0 （-a<x<a)也就是说只要定义域关于原点对称
还可以用图象来判定，关于原点对称是奇，关于y轴对称是偶
暂时就这些吧，当然知道这些后以后遇到类似的很容易判断，实在不会的利用奇偶函数的定义来求，切记，首先要判定定义域是否关于原点对称～
第三．对称性
这个一定要记好也是有规律的
第四，周期性
那些函数有周期性呢
第五，图象性
第六，特殊植性质～～～
实在是太累了，后面的没给你归纳，多问问你们老师，有时间问我也可以啊～给你写了这么多，无非就是告诉你，现在的你就是以前的我，情况和遭遇基本相同，我也遇到了你这种情况而且那时候我是学习委员，每门成绩都～～～哎，至于为什么到现在老师答复是随便！我摸索了很久用了很多学习方法后来在高二才定下这种方法一直到大学，效果嘛，高二后就基本没掉过第1名，而现在你可以集思广益～光有觉悟还不行，必须要有定力才行！希望你能找到一条适合自己的路！

⑵ 怎么学好高中数学

第一点，也是最重要的一点，提前预习。

我说的预习是至少预习一本书。正常我会在假期的时候去借下学期的课本。提前自学完。

具体怎么自学，正常书本都会出现新概念，也就是之前没有接触过的，关键之处在于建立新概念和旧概念之间的联系，联系越强，对于新概念，新定义的理解就越深刻。本人懒得做笔记，我会尽量把问题当场搞定，这样效率更高。新旧知识之间的联系会在脑中化为树状图。当然习惯做笔记的同学，可以把树状图具体整理在笔记上面。

第二点我们从平时训练做题上来讲:多做灵活性的题目，善于思考总结问题，要学会做几题就会做一类题，而不是为了做题而做题，这样效果就不会很好，知道吧。你如果做几题，通过自己的总结与变换，能够非常清楚地分析出来这一类题的规律以及减法，那么你就非常的成功，并且平时做题目的时候也会节省大量的时间，效率也会大大增加。

第三年，我们从一个平时的学习习惯上来讲:希望你养成一个好的习惯，能够求真务实，真正把数学给听懂。细微极致，明白每一个公式。用处以及经常推论一些公式，那么你会发现你对这一课的知识就会运用了非常灵活，不仅是高中的数学，你就包括其他学科，你都要做到求真务实，这才是一个学生应该有的态度。你不来讲，其实高中就那么几本书,但是对应的教辅资料就有成千上万种，对不对？这个就是一个题目的变化，因为现在我把题目改一个数据都是一个身体，对吧？但是它的原理还是那样吗？

⑶ 高中怎样学好数学

1、每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
2、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
3、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
祝您数学学习愉快！

⑷ 高中如何学好数学

如果是江苏的话这办法最好，其他省的也可借鉴！必修一函数必修二立几解几初步必修三算法概率统计初步必修四三角和向量必修五数列和不等式选修二一解几立几进阶选修二二导数和证明论选修二三概率进阶选修四一平几选讲选修四二矩阵变换选修四三数列差分选修四四解几新法选修四五不等式进阶（选修一系列文科生学选修二，四系列理科学选修三系列是关于数学史数学家数学名题等）上述是整个苏教版教材体系！函数是重点！必修一中的二次、幂、指对数函数，函数的单调奇偶周期性，方程函数思想，数形结合思想，分类讨论思想！必修四的三角函数掌握定义、图象、性质、同角关系，两角和与差公式（三角公式中的核心，可由之推导有限次的实三角函数的其他公式，包括诱导公式），归纳化归思想，变角变名变次数的常见方法，选修二二主要是导数的应用由其在单调最值上的应用，定积分会算即可（若为高数或数分服务的话，注意指对数求导公式的特殊性和三角导数的周期变化）几何虽重要但主角确是向量！立几你可以用几何法（我推崇因为这法极锻炼思维开拓思路）也可用选修二一的空间向量法，解几就是一次直线和二次曲线，（有余力的话注意二次曲线的特殊性质如光学特性等）可以用解析函数法（不太推崇，计算复杂，若楼主计算不给力建议小学重修，六年小学数学的教学的唯一目的就是会算）也可以用向量法，选修四一的平几一般初中的都会！向量中最重要的莫过于数量积！数列不等式概率论这三者勿忽视

⑸ 高中学生怎样才能学好数学呢

高中数学的学习，要立足课本，牢记基本概念与定理，对例题，对概念要读懂，对要点要读透。高中学生需要了解，不管初中时代是辉煌还是落魄，进入了高中一切都是新的开始，过去的成就不代表你的高中生活可以高枕无忧，过去的失败也不代表你以后都会长久的落魄。

高中学生对待数学的学习，千万不要有心理包袱和顾虑，这是一个慢慢学习和积累的过程。高中学生要养成良好的数学学习习惯，要培养出乐于探索的数学学习兴趣，要掌握和形成适合自己的高效数学学习方法。

⑹ 怎么能够学好数学（高中

下列三大原因是数学不佳的理由.
头脑不适合学数学,没有数学细胞,有些人上课一听就懂,而有些人就是一知半解.
回家数学功课做了几题,觉得无趣,无法再做下去,而明天又有其他科目要考,干脆改读别科.
文史科只要课本读熟,就可考得很好,但是数学则否.
那如何将高中数学学好呢 我将它归纳为下列三点:
针对数学有恐惧感的同学,每周找固定时间,至少一,二小时,最好是周末或周日,先预习下周课程,在这其中你可以找到断层,上课时就可以提出来发问.
减轻上课压力,如我们握拳头,如果握得太紧必定自己会慢慢松开,如果握得恰如其分,就可一直握着,别科也是一样.
训练同学理解力.
所以数学就是要多提笔演算,就像学游泳,你如果只凭教练讲解,而不跳下泳池喝几口水,一定无法学得专精,数学这门科目就是要靠自己多演算来消除对它的恐惧,数学是动作理念,不能光看,眼高手低.
而要如何做题目呢
从最基本练习,不要以为太简单而不去演算,如果有十分,至少要做到六,七分,这样才能厘清观念,其次是抓题方向,课本练习完以外,就是联考题,推甄题,历届模拟考题,如果朝这方向去做,就不致毫无头绪.
高中与国中数学的差异,国中只求不断练习,而高中是讲求方法上的学习,每阶段都必须充分了解,到高三才能迎刃而解,不然观念会越来越模糊.
本校同学有个问题,就是走错方向,还记得第一次月考,命题老师在试卷最后写上一句话:“欲求数学精进,力求正途,避免左道.”同学们对自己的老师没信心,必须修正这观念,去年老师带高三,我自己当导师班上同学几乎都在外面补习,而另一任课班级之数学则很差,每次考试都垫底,高三时有教到初等微基分,我告诉同学这单元只要把课本裏学会了就可以,到大学还会教到,联考不可能出得太难,因为命题一不小心就会超出高中范围,但是我自己班上同学不信,而另外一班就有听进去,果然推甄及联招成绩出来,对老师有信心的班上成绩超越我自己当导师的班上,由此可见,对每位老师要有信心,把课本上的做好,再做课外,一定可以出奇制胜,得到高分而增加对数学的信心.
最后,感谢同学们牺牲社团时间来参加,希望听了之后,对同学们的数学有所精进.

问题:如何学好高中数学
By 陈明章师
答 : :学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别,流程上可区分为六个步骤:
1. 预习 2. 专心听讲3. 课后练习4. 测验5. 侦错,补强6. 回想
以下就每一个步骤提出应注意事项,提供同学们参考.
1. 预 习 : 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次,并留意不了解的部份.
2. 专心听讲: (1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法,老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚,务必用心听,切勿自作聪明而自误.若老师讲到你早先预习时不了解的那部份,你就要特别注意.有些同学听老师讲解的内容较简单,便以为他全会了,然后分心去做别的事,殊不知漏听了最精彩最重要的几句话,那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在.
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来.定义,定理,公式等重点,上课时就要用心记忆,如此,当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义.待回家后只需花很短的时间,便能将今日所教的课程复习完毕.事半而功倍.只可惜大多数同学上课像看电影一般,轻松地欣赏老师表演,下了课什么都不记得,白白浪费一节课,真可惜.
3. 课后练习: (1) 整理重点
有数学课的当天晚上,要把当天教的内容整理完毕,定义,定理,公式该背的一定要背熟,有些同学以为数学着重推理,不必死背,所以什么都不背,这观念并不正确.一般所谓不死背,指的是不死背解法,但是基本的定义,定理,公式是我们解题的工具,没有记住这些,解题时将不能活用他们,好比医师若不将所有的医学知识,用药知识熟记心中,如何在第一 时间救人.很多同学数学考不好,就是没有把定义认识清楚,也没有把一些重要定理,公式＂完整地″背熟.
(2) 适当练习
重点整理完后,要适当练习.先将老师上课时讲解过的例题做一次,然后做课本习题,行有余力,再做参考书或任课老师所发的补充试题.遇有难题一时解不出,可先略过,以免浪费时间,待闲暇时再作挑战,若仍解不出再与同学或老师讨论.
(3) 练习时一定要亲自动手演算.很多同学常会在考试时解题解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做练习时是用看的,很多关键步骤忽略掉了.
4. 测验: (1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次,老师特别提示的重要题型一定要注意.
(2) 考试时,会做的题目一定要做对,常计算错误的同学,尽量把计算速度放慢,移项以及加减乘除都要小心处理,少使用"心算" 。
(3) 考试时,我们的目的是要得高分,而不是作学术研究,所以遇到较难的题目不 要硬干,可先跳过,等到试卷中会做的题目都做完后,再利用剩下的时间挑战难题,如此便能将实力完全表现出来,达到最完美的演出.
(4) 考试时,容易紧张的同学,有两个可能的原因:a. 准备不够充分,以致缺乏信心.这种人要加强试前的准备.b. 对得分预期太高,万一遇到几个难题解不出来,心思不能集中,造成分数更低.这种人必须调整心态,不要预期太高.
5. 侦错,补强 :测验后,不论分数高低,要将做错的题目再订正一次,务必找出错误处,修正观念,如此才能将该单元学的更好.
6. 回想:一个单元学完后,同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍,特别注意标题,一般而言,每个小节的标题就是该小节的主题,也是最重要的.将主题重点回想一遍,

⑺ 高一新生如何学好数学

本人亲身试验
如果LZ你是新高一，那就好办。
1.其实我觉得最重要的就是自信。不管你初中怎样，高中的数学是不一样的，初中很死很呆。如果只是按照初中的方法，学不好高中数学，至少不会拔尖。所以，给自己信心！这样才有动力啊。
2.有自信，那就拿出行动。在高一时，最好自学完大部分课程，不用钻得很深，把参考书的知识提纲看看，大致掌握。然后，看教科书（现在高考题蛮多技巧都是课本上的，比如放缩法的一个公式），把书上的练习做一做，做简单的，不需要很深。
3.在自学的同时，最最重要的是老师讲的课程，讲到哪里，你就要钻研到哪里。若是条件可以的话，可以跟个辅导班，我之前就是这么过来的，分享一家口碑不错的http://www.wpjj.cn/a/1.html，仅供参考。伴随着老师的步伐，在已经自学的基础上，开始做一些高考题，有些题一开始或许有些难度，或许有些知识点的技巧老师没讲到，但是，你要钻研，探寻知识的本质是什么。
4.笔记本，这个当初我没注意到，很是后悔。笔记本记什么，记你自己的技巧与老师的技巧（最好配上题），记错题（不要错一题写一题，把错误分类，每一类后写明自己错的原因）
5.如上所做，在高二，上课会很轻松，你只要学习技巧与思维，这时开始，一题多解的训练，一道题，尽可能想多一点方法，还可以与同学交流。
6.在高一，一开始学集合可能会很晕，这很正常，初中与高中的衔接是这样的，你一定要给自己信心，努力钻研，这个过渡期就很快度过的。
7.下面给出 我自己曾经遇到的问题。
a.立体几何（血的教训，记住啊），一开始学的是“综合法”（是什么你先不用管），很简单，

是简单的立体几何，在高二时，又会学到“坐标法”（这个基本是万能方法），坐标法，是万金油，但是，你要记住，千万不要用泛滥了。我在学习坐标法后，立体几何题都用坐标法，不用思考，提笔就算。最后，我发现我不会用综合法了......现在高考趋势于综合法，坐标法对付几年前高考题，很快。但是，坐标法最近不好用啊，甚至用不了。综合法，是思维，坐标法，是计算。两者过关，万无一失。所以，建议你两种方法都练，但综合法为主，坐标法为辅。
b.圆锥曲线，通常是高考最后3题，较难，刚学不建议马上做高考题，基础一点要牢（一定，一定，切记切记）.
c.导数， 通常较难，也是基础要牢，导数题，通常比较活，题海战术似乎没什么用（不要深陷其中),要掌握思维与技巧，才可能学好导数。
总结来说：自信（任何时候都要对自己说：我可以的），基础（一切之源，要牢），钻研（我曾经为了寻找一个规律，弄到凌晨3点），归纳（就是你的笔记本）
做到上面这几点，坚持3年，高考至少135，若是加一点竞赛思想，保140没问题.

⑻ 高中怎样学好数学呢

一、数学的特点

数学的三大特点： 严谨性、抽象性、广泛的应用性

所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。

什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所着的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。

比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。

数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。

至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。

我们来看看一个生活中有趣的问题。

在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。

如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数，

二、高中数学的特点

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

1．理论加强 2．课程增多 3．难度增大 4．要求提高

三、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。

已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。

分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。

x=(x0+2)/2 ②

y=y0/2 ③

显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：

以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

四、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

（一） 学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？

让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？

（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？

（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？

（4）反正弦函数有什么性质？

（5）如何求反正弦函数的值？

（二）学会思考

爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求