数学解方程如何找等量关系

❶ 数学找等量关系的方法

等量关系

“等量关系”特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系，比如用方程解答应用题时，就需找出题中的对等关系。

常用方法

1、抓住关键数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

2、根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程等等。

3、根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式就是几何图形的面积公式有：长方形面积＝长×宽；三角形面积=1/2（底×高）；平行四边形面积=底×高。

4、画线段图找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图。从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数。根据这个关系式，可列出方程70×3＋2x＝400。

❷ 如何在方程中找等量关系

如何在方程中找等量关系
一、抓关键词
例1．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
分析：在本题中抓住“2倍”便可发现相等关系：抽调后甲队人数=抽调后乙队人数×2．
评注：在解答应用时，若题目中出现诸如“几倍、共、多、少、快、慢、提前、超过、增加、相差”等关键词语时，应抓住它们进行分析，以使相等关系显现出来．
二、抓不变量
例2．某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售m件．为了进一步扩大市场，该企业决定下季度销售价降低4%，预计销售数量提高10%，要使总的销售利润（销售利润=销售价—成本价）保持不变，该产品的成本价应降低多少？
分析：降低前与降低后的销售利润不变，这就是本题的相等关系．
评注：在解答应用题时，要注意分析找出不变量，即相等关系，如：两人由两地同时出发相向而行，相遇前的时间相等；等体积变形中的体积不变．
三、根据事理
例3．某项工作，甲单独完成需12天，乙单独完成需15天；若甲、乙合作若干天后，再由乙单独作6天完成，若再由甲单独完成需几天？
分析：这件工作是怎样完成

❸ 初一数学解方程怎么找出等量关系

解一元一次方程的一般方法：

1、去分母

2、去括号

3、移项，

4、合并同类项

5、系数化为1

6、检验

例如解方程(3x-7)÷5=16

解：(3x-7)÷5=16

3x-7=16×5

3x-7=80

3x=87

x=29

检验：

左边=（3×29-7）÷5=（87-7）÷5=80÷5=16

右边=16

左边=右边

所以x=29是原方程的解

(3)数学解方程如何找等量关系扩展阅读

1、抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．

2、根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。

例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．

❹ 怎么找等量关系

应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如：买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。 每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔多少钱？
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系：3支钢笔的价钱－5支圆珠笔的价钱＝0.9元
设：每支钢笔X元。 3X－0.6×5＝0.9
2、用常见数量关系式作等量关系。
我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如：甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇，甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
我们可以根据“速度(和)×时间＝路程”找出等量关系：“（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程”
设：乙车每小时行X千米
（38＋X）×3＝237
3、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
例如：一个梯形的面积是30平方分米，它的上底是4分米，下底是8分米。求梯形的高。我们就把梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程。
设：梯形的高是X分米
（4＋8）×X÷2＝30
4、画出线段图找等量关系
对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了5天，平均每天耕780公顷，剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公顷？
根据题意画出线段图：
从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：
设：平均每天要耕X公顷
780×5＋3X＝6420
想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
开

❺ 怎么找等量关系 详细的

1、抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．

2、根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。

例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．

3、根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．

4、紧扣几何形体周长、面积和体积公式确定等量关系。

平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式；这些公式，是等量关系的具体化。

如“一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？”我们可以根据三角形面积计算公式直接列出方程。

5、借助线段图确定等量关系。

线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。

如“有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？”

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常见的等量关系：

1、减法等量关系

被减数=减数+差

差=被减数-减数

减数=被减数-差

2、加法等量关系

加数=和-另一个加数

和=加数+加数

3、乘法等量关系

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

❻ 数学方程题怎么快速的找出等量关系。

先找等量关系
比如说找出a
b=c这一类的
然后一般对于分式方程来说
a或b、c往往有一个是分式
那么就看如何把x往a、b、c里面套
举一个简单的例子
1000元用于采购图书，降价5元后可以比原来多买10本，那么原价多少？
设原价是x，则可以列出等量关系
原本数
10=现本数
那么可以很清楚地指导
原本数=1000/x
现本数=1000/(x-5)
那么方程自然就出来了
1000/x
10=1000/(x-5)
要把握好行程问题的几个数量关系
路程=速度*时间
速度=路程/时间
时间=路程/速度
无论如何变化，都离不开这几个数量关系

❼ 怎么找方程的等量关系

方程的等量关系看应用题问你什么，求什么。找等量关系要知道一些最基本的公式
像路程=时间x速度
长方形周长公式C=(长+宽)x2
工作效率x工作时间=工作总量等等
通过这样的公式关系根据题意找出等量关系把数据往公式里带，未知量变成x解出一个方程就可以求出来
还有这样的一类题:举一个例子比如常见的A和B一共多少个苹果，B比A还是A比B多或少多少个苹果，问你A，B各有多少个苹果，这个问题看比的右边量，比的右边是单位一，可以设比右边单位一量是x 然后看比单位一多还少，多用加，少用减表示另一个量，根据等量关系，两者相加等于总量解出一个一元一次方程，这种题非常常见，做这种题就是设比右边的量做未知数x，另一个看问你多几个少几个，用x+或者x-几个表示另一个，加在一起就是总量就可以求出分别多少个的量了
还有二元一次方程组的问题，就是你们学的鸡兔同笼，这类问题用二元方程最好找等量关系，用x+y表示鸡和兔子一共多少个头，2x+4y表示一共多少只脚，解一个二元一次方程组就能求出来鸡和兔子各有多少只，这就是鸡兔同笼问题的等量关系
总之，怎么找方程等量关系最主要就是看这道题问你什么，让你求哪个未知量，对于不同类型的应用题，找出的等量关系都是不一样的，看人家问你什么，有公式的套用公式找关系

❽ 怎么找等量关系

1、根据常用的计算公式找出等效关系：

常用的数量关系：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19。

2、掌握数学术语以找到等效关系：

常见的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

3、根据常见的数量关系找等量关系：

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。

4、借助线段图确定等量关系。

线段图能使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，同学们可借助线段图找等量关系。

5、根据文字关系式找等量关系。

(8)数学解方程如何找等量关系扩展阅读：

常见的等量关系：

1、减法等量关系：

（1）被减数=减数+差

（2）差=被减数-减数

（3）减数=被减数-差

2、加法等量关系：

（1）加数=和-另一个加数

（2）和=加数+加数

3、乘法等量关系：

（1）积=因数×因数

（2）因数=积÷另一个因数

（3）单价×数量=总价

（4）速度×时间=路程

（5）工作效率×工作时间=工作总量

❾ 方程怎么找等量关系

列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了．那么怎么找等量关系呢？
（1）抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2
－4＝50．
（2）根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36
＝216．
（3）根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4
＝19．
（4）根据文字关系式找等量关系
例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：
一班＋二班＋三班＝总数
一班＋二班＝总数－三班
一班＋三班＝总数－二班
二班＋三班＝总数－一班

❿ 列方程找等量关系窍门

列方程找等量关系窍门

一、从关键句入手找等量关系。

关键句是应用题反映数量关系的核心。解题前～要认真审题～从题中找出关键句～再把关键句用语言文字等式表示出来～从而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,

把关键句“比男生人数的2倍多4人”替换成女生人数,男生人数×2，4或女生人数,4,男生人数×2～可分别得到方程2x+4=38～2x=38-4。

二、借助基本等量关系列方程

学习列方程应用题之前～要熟记“速度×时间,路程～单价×数量,总价～工作效率×工作时间,工作量～总数量?总份数,平均数”等基本数量关系。通过这些基本数量关系分析三者的关系而列出方程。

三、根据计算公式列方程:

我们在几何初步知识的学习中掌握了一些计算公式～这些公式就是一种等量关系。如:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆面积公式。

四、画线段图找等量关系:

一幅规范的线段图清晰直观地再现题目的数量关系～可以从中找出等量关系。

五、利用计算性质找等量关系:

在四则计算中～我们已经学习了运算定律性质～这些定律性质实质上体现了一种等量关系～根据它可以列出方程～如某数除以9商7余5～它除以10商6余几,

根据“被除数,商×除数，余数”得方程:10×6+x=9×7+5

六、根据几何图形特征找等量关系。

特殊的几何形体都是有某些特征～根据这些特征能寻到等量关系从而列出方程～如:一个等腰三角形顶角有40度～一个底角是多少度,

等腰三角形具有两底角相等的特征～从而得到等量关系:一个底角的度数×2，顶角的度数,180度～可得方程:2x+40=180。 七、从题目叙述的事理中找等量关系。

不少顺叙题目～可边读题目边将它提炼成文字叙述等式～根据题意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又运来25千克～卖了一天以后还剩下63千克。这一天卖了多少千克,

边读边提炼为:原有的，运来的,卖了的,剩下的～得方程:74，25,,63

八、根据“同一量”找等量关系

有的题目～尽管其他情节发生了变化～但叙述前后都指向某“同一量”～这“同一量”前后相等～如～某车从甲地到乙地计划每小时行35千米～6小时到达～实际提前2小时到达～每小时要行多少千米,